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PROGRAMACIN ANUAL
I. DESCRIPCIN GENERAL
Nuestra sociedad experimenta cambios vertiginosos y sustanciales
relacionados a los conocimientos, las tecnologas y diversas
manifestaciones socioculturales que repercuten en la vida personal
y social. En este contexto, la matemtica est presente en diversos
espacios de la actividad humana, tales como actividades familiares,
sociales, culturales o en la misma naturaleza. El uso de la
matemtica nos permite entender el mundo que nos rodea, ya sea
natural o social. Por otro lado, resulta complicado asumir un rol
participativo en diversos mbitos del mundo moderno sin entender el
papel que la matemtica cumple en este aspecto, su forma de
expresarse a travs de un lenguaje propio y con caractersticas
simblicas particulares ha generado una nueva forma de concebir
nuestro entorno y actuar sobre l. En este siglo la matemtica ha
alcanzado un gran progreso, invade hoy ms que nunca la prctica
total de las creaciones del intelecto y ha penetrado en la mente
humana ms que ninguna ciencia en cualquiera de los periodos de la
historia, de tal manera que la enseanza de una matemtica acabada y
sin aplicaciones inmediatas se ha ido sustituyendo y pensada para
un mundo ideal se ha ido sustituyendo por una matemtica como
producto de la construccin humana y con mltiples aplicaciones.
Asimismo, una distribucin desigual de los conocimientos matemticos
juega tambin un rol en la estructuracin de la sociedad, en la
construccin de una democracia real, mientras ms se complejiza
nuestra sociedad, un nmero cada vez mayor de decisiones se toman en
nombre de la racionalidad, su uso ptimo y conveniente. Sin embargo,
esta racionalidad parece ser propiedad de los expertos, en tanto la
gran mayora de la poblacin permanece alejada de ella; mientras ms
cientfica es la poltica, entendida en trminos amplios que incluyen,
por ejemplo las decisiones econmicas, menor es la posibilidad de
regulacin democrtica de la sociedad, pues el individuo no tiene
suficientemente asegurado el acceso al conocimiento, y as el
ciudadano puede perder su derecho a la decisin. Ello implica asumir
desafos en el proceso enseanza aprendizaje de la matemtica
considerando la funcionalidad y significatividad poniendo nfasis el
desarrollo de cuatro competencias a partir de distintas situaciones
que provienen de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y
cotidianas. Estas competencias sern desarrolladas teniendo como
propsito abordar cuatro aspectos relacionados a la Matemtica
Cientfica, la Matemtica Financiera, la Matemtica para la Prevencin
de Riesgo y la Matemtica en un sentido que reconoce la diversidad
cultural de la regin. En este grado, se espera que los estudiantes
desarrollen competencias en relacin a:
Acta y piensa matemticamente en situaciones de cantidad, que
implica que los estudiantes se desenvuelvan desarrollando y
practicando la matemtica mediante acciones compartidas con su
pares, en la resolucin de problemas; tomando como referencia
variadas fuentes de informacin, como por ejemplo de informativos
periodsticos, revistas cientficas, registro de datos; todas ellas
relacionadas a modelos financieros, de reparto proporcional, uso de
la notacin cientfica y uso de unidades de medida. En este ciclo,
cuando se vinculen con nmeros grandes y pequeos, reconocern que
estos se presentan en el campo de las ciencias. Son ejemplos, la
cantidad de glbulos rojos que tiene una persona, el tamao de un
glbulo rojo, entre otros. Asimismo, es una caracterstica que los
estudiantes vinculen las unidades de medida con representaciones de
los nmeros reales en la recta numrica y viceversa. En ese sentido
tambin ser un espacio para mostrar formas de razonamiento de las
propiedades que se cumplen en algunos sistemas numricos, as como
relaciones entre medidas basadas en una razn, entre otros. Por otro
lado, conforme se enfrenten a situaciones de investigacin diversas,
los estudiantes sern conscientes de desarrollar un plan coherente
de trabajo de varias etapas que involucra organizar el tiempo,
recursos, estrategias y momentos para realizar trabajos de
investigacin con cantidades y magnitudes. Es as que sern capaces de
decidir si un problema requiere una estimacin o una respuesta
exacta, y saber elegir una estrategia heurstica, de clculo, y ser
efectivos con cada uno de ellos.
Grado: 5to - Secundaria rea: MATEMTICA
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Acta y piensa matemticamente en situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio, que implica que los estudiantes exploren su
entorno y reconozcan en ellas situaciones de variacin, en la
resolucin de problemas de diversos contextos. Esto involucra tomar
como referencia variadas fuentes de informacin, como por ejemplo,
de informativos periodsticos, revistas cientficas, registro de
datos y reconocer en ellas relaciones de regularidad y de cambio.
En este ciclo, cuando manipulen los smbolos en las expresiones de
ecuaciones e inecuaciones, alcanzarn una fluidez en hallar formas
equivalentes de las mismas expresiones o funciones. Asimismo, se
les facilita experiencias para elaborar y utilizar representaciones
tabulares, simblicas, grficas y verbales lo que ayudar a los
estudiantes a aprender las caractersticas de determinadas
funciones, por los que se podr diferenciar y comparar. Por otro
lado, los estudiantes de este ciclo, al enfrentarse a situaciones
significativas vinculadas a variantes de funciones, propiciarn el
reconocimiento de las propiedades de diferentes tipos de funciones.
Por ejemplo, deberan aprender que la funcin f(x) = x2 - 2x - 3 es
cuadrtica, que su grfica es una parbola y que esta es "abierta
hacia arriba" porque el coeficiente de x es positivo. Deberan
tambin llegar a saber que algunas ecuaciones cuadrticas carecen de
races reales, y que esta caracterstica corresponde al hecho de que
sus grficas no corta el eje de abscisas. Cada vez ms, se reconocen
noticiosos acerca del cambio. Los estudiantes debern evaluar dichas
informaciones, por ejemplo, "Bancos incrementan la TEA". Este tipo
de estudio en este ciclo pretende dotar a los estudiantes de una
comprensin profunda de las formas en las que pueden representarse
matemticamente los cambios en las cantidades basadas en una razn.
Por otro lado, los estudiantes sern conscientes de que al momento
de resolver un problema, desarrollarn un plan coherente de trabajo,
de varias etapas, que involucra organizar el tiempo, recursos y
momentos para realizar tareas de investigacin sobre razones de
cambio, regularidades en diversos contextos o explorar condiciones
de igualdad y desigualdad, y en ella movilizar estrategias
heursticas y procedimientos algebraicos.
Acta y piensa matemticamente en situaciones de forma y
movimiento, que implica que los estudiantes desarrollen y tengan
experiencias matemticas mediante la exploracin de su entorno y el
uso de propiedades geomtricas ya conocidas; esto le permitir
reconocer y vincular ms propiedades de los objetos geomtricos,
descubrir las relaciones trigonomtricas, lneas y puntos notables en
figuras conocidas, lo que proporcionar recursos adicionales para
resolver problemas. Elaborar y analizar mapas y planos a escala,
pensar en cmo se forman los puntos de referencia, las lneas o
ngulos sobre una superficie y trabajar sobre la orientacin en un
sistema rectangular de coordenada proporciona oportunidades para
pensar y razonar acerca del espacio tridimensional en la
representacin bidimensional. En ese sentido se promueven contextos
de visualizacin y se desarrollan formas de actuacin respecto a
modelos fsicos, dibujos y tramas. Estas acciones contribuyen al
proceso de aprendizaje de la matemtica, cuando el estudiante puede
expresarlas en modelos matemticos, de tal modo que caracteriza los
atributos de forma, localizacin y medida de formas bidimensionales
y tridimensionales. Asimismo, cuando muestra una predisposicin a
comunicar ideas matemticas con respecto a las caractersticas y
propiedades de las formas geomtricas empleando trminos,
convenciones y conceptos propiamente geomtricos con respecto al
significado de los ngulos y razones trigonomtricas, etc. Acta y
piensa matemticamente en situaciones que requieren gestionar datos,
que implica que los estudiantes tengan la oportunidad de cuestionar
su entorno, plantearse preguntas con su escuela, localidad y
comunidad, de tal forma que puedan abordarse con recoger, organizar
y presentar datos relevantes que faciliten reconocer diferentes
clases de estudio estadstico, asimismo, reconocer los tipos de
inferencias. Los estudiantes de este ciclo al conocer las
caractersticas de estudios diseados, incluyendo el papel que
desempea lo muestral y lo aleatorio en encuestas y experimentos,
comprenden el significado de los datos cuantitativos y
cualitativos, del trmino variable; asimismo en qu condiciones es
pertinente mostrar tipos de grficos estadsticos basados en tablas
de frecuencia relativa, absoluta etc. Esto involucra la capacidad
del estudiante para poder plantearse preguntas en los estudios
estadsticos y de los experimentos controlados. Asimismo, debern de
propiciar espacios para que vinculen componentes numricos,
algebraicos y geomtricos, para expresar el modelo y analizar datos,
llegando a valorar el que los datos encajen en un modelo. Estas
acciones contribuyen al desarrollo del aprendizaje de la matemtica,
cuando el estudiante puede expresarlas en grficos estadsticos y
medidas de tendencia central, de dispersin y localizacin, as como
el de probabilidad. Asimismo, cuando muestra una predisposicin a
comunicar ideas matemticas relacionadas, por
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ejemplo, a la poblacin, muestra, frecuencia relativa, absoluta,
acumulada, probabilidad de sucesos compuestos y dependiente, etc.
Por otro lado, los estudiantes sern conscientes de gestionar
eficazmente los recursos con los que cuenta para realizar sus
investigaciones movilizando un plan coherente de trabajo para
organizar fichas de registro, procesar datos, analizarlos y obtener
conclusiones de ellos. Los campos temticos a considerarse en el
presente grado como fin de ciclo para lograr las metas de
aprendizaje, se vinculan a cantidades (nmeros racionales e
irracionales, modelos financieros, notacin cientfica, etc.), a
cambio y relaciones (sucesiones, progresiones, ecuaciones e
inecuaciones, funcin cuadrtica y trigonomtrica, entre otros), a
espacio y forma (cuerpos de revolucin, polgonos regulares y
compuestos, mapas y planos a escala, transformaciones geomtricas,
entre otros.) y a gestin de datos (grficos estadsticos, medidas de
tendencia central y de dispersin, medidas de localizacin, espacio
muestral, etc.).
II. MATRIZ DE LA PROGRAMACIN ANUAL
UNIDAD/SITUACIN SIGNIFICATIVA
DURACIN EN
SEMANAS /SESIONES
ACTA Y PIENSA EN SITUACIONES
DE CANTIDAD
ACTA Y PIENSA EN SITUACIONES
DE REGULARIDADES Y
CAMBIO
ACTA Y PIENSA EN SITUACIONES
DE FORMA Y MOVIMIENTO
ACTA Y PIENSA EN SITUACIONES QUE REQUIEREN
GESTIONAR DATOS
CAMPOS TEMTICOS
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Unidad 1 Ttulo
Proponemos dietas para una vida saludable
Situacin significativa
Una de las enfermedades ms comunes es la
anemia, algunos signos externos dan la alerta, pero lo ms
recomendable para detectarla es a
travs de una muestra de sangre. Por qu se hace necesaria una
muestra de sangre para descartar la anemia? Por qu
requieren conocer los datos personales? Cmo podemos prevenir la
anemia?
9 sesiones X X X X x x x x
Notacin cientfica
Equivalencia
numrica
Muestra aleatoria
Modelos grficos
estadsticos
Cuadro comparativo de
valores normales de hematocritos
Trabajo de investigacin
sobre el consumo de hierro
-
Unidad 2 Ttulo
Evaluando dietas alimenticias
Situacin significativa
Si una persona conoce la cantidad de caloras que necesita Cmo
puede determinar la cantidad de carbohidratos, protenas y grasas
que debe consumir? Si sabe que un gramo de carbohidrato proporciona
4 caloras, un gramo de protenas, 4 caloras y un gramo de grasa 9
caloras, Cmo puede determinar la cantidad en gramos de cada uno de
esos nutrientes que debe consumir para llevar una vida
saludable?
4 sesiones
X
X
X
X
Sistema de ecuaciones
lineales
Representacin grfica
Grficas correspondiente a nutrientes vs caloras
Unidad 3
Ttulo: Desarrollamos el diseos de un vaso
Situacin significativa
Uno del beneficio importante que brinda el consumo de agua es
que es un elemento clave contra el sobrepeso. Se recomienda
consumir 8 vasos de agua diarios Tiene que ver la capacidad del
vaso elegido? Qu forma tiene el vaso? Qu relacin tiene con respecto
al cono?Si tuviramos la posibilidad de elaborar vasos de cartn
resistente, con una capacidad de 250ml Qu dimensiones tendra el
vaso? Qu cantidad de material necesitaramos para elaborarla? Cmo lo
determinaramos?
5 sesiones
x x x x
Tronco de cono rea lateral , rea total y volumen
Construccin de un cono y
tronco de cono
Unidad 4
Ttulo: Nos organizamos para elaborar un plan de financiero para
un negocio de
comida saludable
Situacin significativa
La familia de Miguel ha decidido incursionar en la venta de
comida vegetariana Cmo
8 sesiones
Muestra aleatoria
Grficos
estadsticos
Estudio de mercado( anlisis de diabticos en la regin)
-
podemos ayudar a Miguel a establecer el nivel de aceptacin que
podra tener su restaurant luego del cambio de giro?, averiguar si
existe un pblico objetivo que necesite un tipo de restaurant con
las nuevas caractersticas?, cules seran sus mrgenes de ganancias?
Si pretenden obtener un prstamo bancario para invertir en
estrategias de marketing cul deberan elegir? Y qu estrategias
basadas en la informacin obtenida recomendaras?
X
X
X
X
X
X
X
X
Magnitudes
Porcentajes
Inters simple y compuesto.
Investigacin bancaria sobre financiamiento y prestamos
Unidad 5 Ttulo
Tomamos medidas del entorno para conocer y tomar decisiones
Situacin significativa
En nuestro pas existen muchas edificaciones pertenecientes a
culturas antiguas. Para proteger la conservacin de estas
construcciones no se le permite el libre acceso, solo se puede
observar desde cierta distancia. Cmo conocer sus dimensiones: alto,
profundidad, ngulo de posicin, etc, estando ubicados desde cierta
distancia? Cmo conocer la altitud y relieve de dichas
edificaciones?
14 sesiones
X
X
X
X
X
X
X
X
Razones trigonomtric
as
Mapas topogrficos
Construccin de un slido
Unidad 6 Ttulo
" Elaboramos diseos de ondas musicales
Situacin significativa
Una hermosa meloda siempre es agradable al odo, mientras que
otras, pueden ser
perturbadoras. La sucesin de notas musicales forman hermosas
melodas.
Cmo llegan los sonidos a nuestros odos? Cundo se dice que hay
una vibracin
armnica? Qu relacin hay entre el tono y la frecuencia
de un sonido musical?
14 sesiones
X
X
X
X
X
X
X
X
Magnitudes
derivadas
Funciones trigonomtricas
Sucesiones
Sucesin de
Fibonacci
Grficas de ondas musicales
-
Por qu algunas melodas la escuchamos con mayor intensidad?
Unidad 7 Ttulo
Diseamos orbitas circulares y elpticas de ubicacin
Situacin significativa
Muchas veces, cuando viajamos y llegamos a lugares nunca antes
vistos, nos preguntamos: Dnde estamos? Hasta hace poco, tener
un
mapa ayudaba mucho, pero ahora, con el avance de la tecnologa
utilizamos el Sistema de
Posicionamiento Global o GPS. Cmo funciona el GPS? Influye la
rbita del
satlite? Qu redes satelitales existen? De qu depende la forma de
la trayectoria de un
satlite? Cmo se ha ido incrementando el uso del GPS en los
ltimos aos?
14 sesiones
X
X
X
X
X
X
X
X
Desplazamiento
Altitud Relieve
Circunferencia
Elipse
Movimiento circular
Medidas de localizacin
Infografa con informacin sobre orbitas circulares o
elpticas
Unidad 8 Ttulo: Hallando reas de terrenos
Situacin significativa
Una persona decide comprar un terreno en remate, de forma
triangular ubicada en plena esquina a tan US$ 110 el metro
cuadrado. Cmo podra determinar el precio del terreno? Es importante
conocer sus dimensiones para determinar su costo? Podr construir en
dicho terreno una casa de base rectangular y con frente en la
esquina? Cul sera la mejor ubicacin del plano de la casa de tal
manera que pueda obtener la mayor superficie posible? Que forma y
dimensiones tendra los espacios restantes para el rea verde? Las
reas asignadas para las reas verdes guardan algn tipo de
proporcionalidad?
14 sesiones
X
X
X
X
X
X
X
X
Ecuaciones
cuadrticas
Proporcionali
dad
numrica y geomtrica
Probabilidad condicional total. Teorema de Bayes
Esperanza matemtica
Planteamiento de una
situacin que responda a un
modelo de ecuacin
cuadrtica.
Unidad 9 Ttulo: : Reproduciendo imgenes
Situacin significativa
semanas/
X X X X X X X X
Caleidoscopio
Diseo para mural.
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Un pintor ha decidido reproducir en un mural, de manera
ampliada, una seccin de un diseo de los mantos de Paracas, rotarlas
y repetirlas de manera simtrica generando un diseo interesante. Cmo
podra realizar dicha actividad de tal manera que se observe en todo
el mural una cantidad exacta de dicho diseo? En cunto tendr que
ampliar dicho diseo? Qu necesito conocer para lograr dicho
objetivo?
14 sesiones
Nmeros
racionales e
irracionales.
Transformaciones
Proyecciones
y composicin de
transformaciones de
traslacin, rotacin,
reflexin y homotecia.
Total de semanas, sesiones y nmero de veces que se trabaja cada
capacidad
96 sesiones
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
III. VNCULO CON OTRAS REAS UNIDAD 1. Se vincula con las
siguientes reas curriculares: Educacin fsica, controlar todo su
cuerpo y cada una de sus partes con una dieta saludable.
UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Persona, Familia y Relaciones Humanas, que busca valorarse a s
mismo. Educacin Fsica, en la prctica habitual de alguna actividad
fsica a travs del juego, la recreacin y el deporte complementndose
con una dieta saludable.
UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Comunicacin, al elaborar el informe a la comunidad educativa sobre
el consumo del agua. Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca
disear estrategias para hacer indagaciones generando y registrando
datos e informacin, as como la toma de una posicin crtica frente a
las situaciones sociocientficas.
UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Comunicacin, al elaborar el informe sobre un plan financiero de la
venta de comida saludable. Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca
disear estrategias para hacer indagaciones generando y registrando
datos e informacin sobre alimentos saludables.
UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Comunicacin, que busca inferir e interpretar el significado de
textos escritos sobre las culturas o restos histricos de cada
regin. Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca disear estrategias
para hacer indagaciones generando y registrando datos e
informacin.
UNIDAD 6. Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Comunicacin, que busca inferir e interpretar el significado de
partituras. Ciencia, Tecnologa y Ambiente, que busca disear
estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e
informacin, adems de utilizar la argumentacin cientfica.
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UNIDAD 7: Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Historia y Geografa y Economa, que hacen alusin a los espacios
geogrficos. Ciencia, tecnologa y ambiente, hace alusin a los
posibles daos que pueden causar las ondas satelitales al medio
ambiente.
UNIDAD 8: Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Ciencia, tecnologa y Ambiente sobre el estudio suelos.
UNIDAD 9: Se vincula con las siguientes reas curriculares:
Historia, Geografa al Indagar sobre la textilera de Paracas. Arte,
al hacer el diseo de murales utilizando formas geomtricas.
IV. PRODUCTO(S) IMPORTANTE(S) Una revista escolar con datos
actualizados sobre la alimentacin, planificacin de presupuestos,
diseos de espacios geogrficos y culturales de nuestra regin.
V. MATERIALES Y RECURSOS - Ministerio de Educacin. Texto
escolar. Matemtica 2 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. -
Folletos, separatas, lminas, equipo de multimedia, etc. - Plumones,
cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. -
http://www.minsa.gob.pe/portal/Servicios/SuSaludEsPrimero/Adolescente/adol-alimynut.asp;
www.vitutor.com/di/r/a_a.html
http://www.aplicaciones.info/decimales/propo01.htm -
http://es.fifa.com/mm/document/tournament/ticketing/02/12/19/77/fwc2014-ticket-media-info-es-final_spanish.pdf
http://www.aplicaciones.info/decimales/geopla01.htm -
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_lineal_afin_cte_asmc/ASC92_APLIC.htm
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http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didcticos/Geom_esp_d3/indice.htm
- http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_proba.htm
