MAT6.PDF

��

��

��

��

mr.sc. Vesna Đurek defektolog

Matematika 6 - Brojevi do 100 000

RADNA KNJIGA Matematika 6 - Brojevi do 100 000 NAMIJENJENA JE UČENICIMA USPORENOG KOGNITIVNOG RAZVOJA KAO POMOĆ PRI SVLADAVANJU BROJEVA DO 100 000.

Ova radna knjiga nije verificirano nastavno sredstvo od strane nadležnog Ministarstva. Rezultat je napora da se barem radnim materijalom olakša svakodnevni rad učenika i defektologa. Radna knjiga može se koristiti dogovorno s autorom. Sva prava autorstva su pridržana.

Zagreb, 1999.

��

str.

I. Ponovimo što smo do sada naučili a) čitanje, pisanje i uspoređivanje četveroznamenkastih brojeva 1 b) pismeno zbrajanje do 10 000 5 c) pismeno oduzimanje od četveroznamenkastog broja 8 d) pismeno množenje i dijeljenje jednoznamenkastim brojem - pismeno množenje 12 - pismeno dijeljenje 17II. Pismeno množenje dvoznamenkastim brojem 19III. Što sve mjerimo u svakodnevnom životu a) mjere za masu 24 b) mjere za volumen 25 c) mjere za dužinu 26IV. Geometrijski likovi a) kut 28 b) trokut (vrste trokuta, crtanje trokuta) 31 c) crtanje kvadrata 36 d) crtanje pravokutnika 37V. Opseg geometrijskih likova a) opseg kvadrata 38 b) opseg pravokutnika 40 c) opseg trokuta 42VI. Razlomci 43 a) polovina 46 b) četvrtina 53VII. Pismeno zbrajanje više pribrojnika 58VIII.Upoznajemo brojeve do 100 000 a) čitanje, pisanje i usporedđivanje brojeva do 100 000 62

1

I. PONOVIMO ŠTO SMO DO SADA NAUČILI

a) Čitanje, pisanje i uspoređivanje četveroznamenkastih brojeva

1. Dopuni rečenice:

Broj 1 000 ima ...... znamenke pa kažemo da je on ........................................... broj.

Svi brojevi od ............... do 9 999 imaju ........ znamenke.

Broj 10 000 ima .......... znamenki pa kažemo da je on ........................................ broj.

2. Napiši nekoliko četveroznamenkastih brojeva:

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

3. Napiši brojeve umjesto brojevnih riječi:

tisuću četiristo i sedam ........................................... dvije tisuće osamsto sedamdeset i dva ..................... pet tisuća dvjesto i sedamnaest ................................ sedam tisuća i pet ..................................................... devet tisuća osamsto sedamdeset i sedam ................ deset tisuća ...............................................................

4. Napiši brojevnim riječima slijedeće brojeve:

1172 ...........................................................................................................2781 ...........................................................................................................5802 ...........................................................................................................6043 ...........................................................................................................9807 ...........................................................................................................9999 ...........................................................................................................

5. Napiši redom sve brojeve od 2087 do 2105.

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

2

6. Broji unatrag i točno napiši niz brojeva od 9972 do 9951.

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

......................................................................................................................................

7. Usporedi brojeve i između njih napiši znak “<”, “>” ili “=” kako bi odnos između

njih bio istinit.

1000 10000 10000 1000 2372 2723 3817 3807 5000 5001 6234 6243 9999 10000 7852 7002 8432 8500 4000 4000

8. Dopuni parove brojeva tako da traženi odnos bude istinit.

2812 = 1001 = < 10000 > 2500 > 3524 = 78421107 > < 6518

9. Ivan je na moru sakupio 1018 puževih kućica a njegov prijatelj Filip 1318.

Tko je sakupio više kućica ?

Račun: .......................................................................................................................

Odgovor: ...................................................................................................................

3

10. Ana je za ljetovanje dobila džeparac od 1000, a Jelena od 1200 kuna.

Tko je od koga dobio više, a tko manje kuna ?

Račun: ........................................................................................................................

Odgovor: ....................................................................................................................

11. Vlak je vozio turiste sa ljetovanja u Zagreb . Prvi vlak je put savladao za 1115

minuta, a drugi za 1150 minuta.

Koji je vlak brže vozio?

Račun: ........................................................................................................................

Odgovor: ....................................................................................................................

12. U našoj ulici se mijenja crijep na dvije kuće. Za prvu kuću je potrebno 8769 komada

crijepa, a za drugu 9150 komada.

Koja će kuća biti pokrivena sa manje crijepa?

Račun: .....................................................................

Odgovor: ....................................................................................................................

4

a) Pismeno zbrajanje brojeva do 10 000

1. Izračunaj zbroj:

100 200 300 400 500 600 +1000 +1000 +1000 +1000 +1000 +1000

700 800 900 1000 +1000 +1000 +1000 +1000

2. Izračunaj:

1000 2000 3000 4000 5000 6000 + 236 + 381 + 272 + 312 + 427 + 508

7000 8000 9000 + 639 + 705 + 834

3. Zbroji brojeve:

1263 1724 2054 3024 4723 + 336 + 253 + 712 + 354 + 175

5813 6272 7834 8214 9272 + 181 + 615 + 165 + 765 + 727

5


2317 2409 3436 4367 5384 + 355 + 512 + 245 + 217 + 207

6238 6815 7259 8432 9754 + 627 + 179 + 235 + 439 + 138

5. Zbroji brojeve:

1372 1256 2381 3376 4078 + 639 + 647 + 439 + 325 + 687

5298 6393 7292 8486 9635 + 625 + 537 + 548 + 357 + 175

6. Izračunaj:

1363 1746 2499 3723 4532 + 738 + 378 + 534 + 287 + 579

5387 6685 7543 8917 8582 + 625 + 327 + 657 + 293 + 799


1146 2427 3846 4612 5432 +1875 +1775 +2575 +1798 + 2688

6069 6579 7107 7984 5374 +1973 +1532 +1995 +1137 +1666

6

8. Zbroji brojeve:

2678 3899 5684 8888 6963 +7322 +6101 +4316 +1112 +3037

9000 4796 7856 1929 6849 +1000 +5204 +2144 +8071 +3151

9. Zbog nagradne igre tijekom prvog sata izlaska iz tiska je prodano 4873 komada

“Večernjeg lista”, a tijekom drugoga 5137 komada.

Koliko komada “Večernjeg lista” je ukupno prodano tijekom prva dva sata prodaje?

Račun: .........................................................................................................................

Odgovor: .....................................................................................................................

.....................................................................................................................

10. Mamina plaća iznosi 3350 kuna, a tatina 4125 kuna.

Kolikom količinom novca obitelj raspolaže svaki mjesec?

Račun: ..........................................................................................................................

Odgovor: ......................................................................................................................

.....................................................................................................................

7

b) Pismeno oduzimanje brojeva od četveroznamenkastih brojeva

1. Nađi razliku brojeva:

1900 1800 1700 1600 1500 - 100 - 100 - 100 - 100 - 100

1400 1300 1200 1100 - 100 - 100 - 100 - 100

2. Izračunaj:

2800 3500 3900 6700 9800 - 600 - 300 - 900 - 300 - 200

4400 6800 5400 1800 7500 - 200 - 800 - 300 - 700 - 400

3. Izračunaj razliku:

2760 1780 3860 4530 5970 - 320 - 130 - 510 - 310 - 650

6890 7940 8580 9690 9990 - 710 - 820 - 330 - 520 - 990

8

4. Pronađi razliku:

1386 2432 3796 4981 5842 - 132 - 210 - 523 - 350 - 611

6686 7683 8492 9746 9999 - 525 - 253 - 251 - 615 - 815


1653 2874 3692 4363 5632 - 124 - 235 - 125 - 229 - 117

6384 7836 8436 9583 9964 - 125 - 117 - 119 - 156 - 325

6. Izračunaj:

1335 2245 3846 4835 5382 - 176 - 156 - 157 - 286 - 196

6846 7356 8624 9515 9637 - 257 - 197 - 387 - 298 - 258

9


1726 2382 3546 4127 5326 - 837 - 493 - 757 - 388 - 648

6254 7582 8153 9388 9524 - 386 - 693 - 264 - 499 - 785

8. Izračunaj:

2362 3752 4527 5891 6872 - 1473 -1863 -2638 -2907 -2984

7863 8512 9546 6236 9418 -3978 -3609 -6657 -5945 -5689

9. Računaj pažljivo:

10000 10000 10000 10000 10000 10000 - 4328 - 2371 - 1872 - 5345 - 7829 - 8312

10. Izračunaj:

10000 10000 10000 10000 10000 10000 - 324 - 1405 - 2019 - 3001 - 5409 - 1999

10

11. Za međunarodnu košarkašku utakmicu pušteno je u prodaju 3230 karata. Prvi dan je

prodano 1786 karata.

Koliko karata još treba prodati ?

Račun: ...........................................................................................................................

Odgovor: .......................................................................................................................

12. U hotelu je tijekom srpnja boravilo 1750 gostiju iz Njemačke i 2860 domaćih

gostiju. Početkom kolovoza je otišao 1261 gost.

Koliko je gostiju bilo u hotelu tijekom srpnja? Koliko ih je ostalo u kolovozu ?

Računi: .........................................................................................................................

Odgovori: .....................................................................................................................

.....................................................................................................................

13. Karlova obitelj je krenula na ljetovanje sa 6750 kuna.

Nakon povratka, kada su svi članovi pretražili džepove, pronašli su 368 kuna.

Koliko su kuna potrošili na ljetovanju?

Račun: .........................................................................................................................

Odgovor: .....................................................................................................................

11

c) Pismeno množenje i dijeljenje jednoznamenkastim brojem

- Pismeno množenje

1. Prisjeti se tablice množenja i dijeljenja. Provjeri da li si je točno upamtio tako što ćešje napisati napamet.

1 • 1 = 1 • 2 = 1 • 3 = 1 • 4 =2 • 1 = 2 • 2 = 2 • 3 = 2 • 4 =3 • 1 = 3 • 2 = 3 • 3 = 3 • 4 =4 • 1 = 4 • 2 = 4 • 3 = 4 • 4 =5 • 1 = 5 • 2 = 5 • 3 = 5 • 4 =6 • 1 = 6 • 2 = 6 • 3 = 6 • 4 =7 • 1 = 7 • 2 = 7 • 3 = 7 • 4 =8 • 1 = 8 • 2 = 8 • 3 = 8 • 4 =9 • 1 = 9 • 2 = 9 • 3 = 9 • 4 =

10 • 1 = 10 • 2 = 10 • 3 = 10 • 4 =

1 • 5 = 1 • 6 = 1 • 7 = 1 • 8 =2 • 5 = 2 • 6 = 2 • 7 = 2 • 8 =3 • 5 = 3 • 6 = 3 • 7 = 3 • 8 =4 • 5 = 4 • 6 = 4 • 7 = 4 • 8 =5 • 5 = 5 • 6 = 5 • 7 = 5 • 8 =6 • 5 = 6 • 6 = 6 • 7 = 6 • 8 =7 • 5 = 7 • 6 = 7 • 7 = 7 • 8 =8 • 5 = 8 • 6 = 8 • 7 = 8 • 8 =9 • 5 = 9 • 6 = 9 • 7 = 9 • 8 =

10 • 5 = 10 • 6 = 10 • 7 = 10 • 8 =

1 • 9 = 1 • 10 =2 • 9 = 2 • 10 =3 • 9 = 3 • 10 =4 • 9 = 4 • 10 =5 • 9 = 5 • 10 =6 • 9 = 6 • 10 =7 • 9 = 7 • 10 =8 • 9 = 8 • 10 =9 • 9 = 9 • 10 =

10 • 9 = 10 • 10 =

12

2. Pažljivo izračunaj zadatak i prekrij ga točnim rješenjem koje ćeš dobiti kada pooznačenim linijama razrežeš crtež grozda sa slijedeće stranice.Riješiš li pažljivozadatak loto će ti ponovo prikazati crtež. Crtež oboji.

13

14

15

3. Izračunaj umnožak:

234 x 2 133 x 3 212 x 4 101 x 5 321 x 3

4. Pomnoži brojeve :

1032 x 2 2033 x 3 3122 x 3 4124 x 2 3012 x 3

5. Izračunaj:

1120 x 4 4103 x 2 1202 x 4 2232 x 3 3123 x 2

6. Pomnoži faktore:

2224 x 3 1324 x 4 1105 x 5 3227 x 3 1236 x 2

7. Izračunaj:

1246 x 3 1134 x 4 1025 x 5 1124 x 6 1052 x 7

8. Izračunaj umnožak:

1748 x 5 1047 x 7 1929 x 4 1127 x 8 1078 x 9

9. Izračunaj:

2142 x 4 3265 x 2 1742 x 5 2135 x 3 1592 x 6


3239 x 3 1117 x 8 1096 x 9 2000 x 5 2334 x 4

16

- Pismeno dijeljenje jednoznamenkastim brojem

1. Pažljivo podijeli brojeve i načini pokus:

6242 : 2 = 3693 : 3 = 8448 : 4 = 5555 : 5 =

pokus:

2. Podijeli :

1684 : 4 = 2396 : 3 = 1242 : 2 = 2550 : 5 =

3. Izračunaj:

3699 : 9 = 1477 : 7 = 4214 : 7 = 8118 : 9 =

4. Podijeli brojeve:

5418 : 6 = 7515 : 3 = 1612 : 4 = 6416 : 8 =

17

5. Izračunaj:

2257 : 7 = 2615 : 5 = 9520 : 4 = 8241 : 3 =

6. Pažljivo podijeli brojeve:

9728 : 4 = 6580 : 6 = 1953 : 9 = 9492 : 6 =

7.Učenici 7. razreda su uštedjeli 8016 kuna. Koliko je uštedio svaki učenik ako u razredu

ima osam učenika, a svaki je uštedio jednako mnogo?

Račun:.............................................................................

Odgovor: ...........................................................................................................................

18

II. PISMENO MNOŽENJE DVOZNAMENKASTIM BROJEM

Dvoznamenkastim brojem množimo tako da svaku znamenku prvog faktora najprijepomnožimo sa prvom, a potom sa drugom znamenkom drugog faktora ( dvoznamenkastibroj).Brojeve koje dobijemo množenjem sa drugim faktorom potpisujemo za jedno mjesto udesno.Na kraju dobivene umnoške zbrojimo.

na primjer: 212 x 23 prvi faktor: 2 x 2 = 4 424 2 x 1 = 2

2 x 2 = 4636 drugi faktor: 3 x 2 = 6

4876 3 x 1 = 33 x 2 = 6

dakle, 212 x 23 = 4876

1. Pažljivo pomnoži slijedeće brojeve:

223 x 22 232 x 23 233 x 32 122 x 42 303 x 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Izračunaj umnoške:

333 x 33 444 x 22 222 x 44 110 x 77 203 x 32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Izračunaj:

125 x 23 114 x 24 123 x 25 204 x 32 215 x 26

19

4. Pomnoži:

236 x 32 318 x 26 423 x 22 174 x 36 219 x 46

5. Izračunaj:

304 x 32 298 x 24 193 x 27 468 x 21 247 x 27

Množiš li neki zadani broj dvoznamenkastim brojem koji na mjestu desetice imaznamenku 1 , nije potrebno podvlačenje faktora i množenje znamenkom - 1 – jer je brojveć u zadatku pomnožen znamenkom – 1 - . Stoga ti prvi faktor odmah služi kaopribrojnik i množiš odmah drugom znamenkom drugog faktora.

na primjer : 246 x 17 246 . . .

množi ovako : 246 x 17 1722 4182

Zašto ? Zato da ne računaš ono što je već izračunato te da brže riješiš zadatak. Bašdobro, zar ne ?

Pokušaj sada i ti !

1. Pažljivo pomnoži:

276 x 15 308 x 14 426 x 13 618 x 12 538 x 16 . . . . . . . . . . . . . . .

20

2. Izračunaj produkte:

723 x 12 129 x 18 406 x 17 318 x 13 238 x 19

3. Izračunaj:

136 x 12 273 x 13 314 x 15 429 x 16 536 x 14

Brzo i lako se množe i faktori ako je u dvoznamenkastom broju na mjestu jedinice 0.Nulu samo dopišeš nakon što si prvom znamenkom pomnožio znamenke prvog faktora.

na primjer : 1129 x 202580


135 x 30 214 x 20 250 x 20 318 x 30 145 x 50


318 x 20 234 x 40 123 x 80 146 x 60 106 x 90

3. Izračunaj:

112 x 50 342 x 20 500 x 20 200 x 50 400 x 25

21

Zadaci za vježbanje

1.Izračunaj:

217 x 35 317 x 20 236 x 25 182 x 27 415 x 23


276 x 21 305 x 32 179 x 34 238 x 42 431 x 21

3. Pomnoži brojeve:

318 x 27 408 x 24 235 x 30 250 x 40 129 x 46

4. Izračunaj:

365 x 32 132 x 38 215 x 24 308 x 27 426 x 24

5. Pomnoži i ove faktore:

200 x 50 400 x 25 250 x 40 500 x 20 1000 x 10 =

22

6. U knjižnici su knjige uvijek uredno složene. Na prvom katu su 24 police, a na

svakoj je 338 knjiga.

Koliko je knjiga na svim policama?

Račun: ............................................................

Odgovor:.........................................................................................................................

7. Ove godine krumpir je dobro rodio.Na jednom poljoprivrednom dobru u Međimurju,

vlasnici su iskopali 25 prikolica krumpira. U svaku prikolicu stane 400 kilograma

krumpira.

Koliko je kg krumpira ukupno iskopano ?

Račun: ............................................................

Odgovor: ........................................................................................................................

8. Na dvodnevni izlet je krenulo 45 učenika viših razreda jedne osnovne škole. Svaki

učenik je za izlet platio 217 kuna.

Koliko ukupno kuna stoji izlet ?

Račun: ............................................................

Odgovor: .......................................................................................................................

23

III. ŠTO SVE MJERIMO U SVAKODNEVNOM ŽIVOTU

a) Mjere za masu ( težinu )

Podsjetimo se: Masu ( težinu ) predmeta mjerimo kilogramima. 1 kilogram ima 100 dekagrama. Veća mjera od kg je 1 tona. 1 t ima 1000 kg.

1. Izračunajmo:

23 kg 43 dkg 526 kg 13 kg 30 dkg 126 kg +35 kg 27 dkg +382 kg +25 kg 50 dkg +578 kg

2. U trgovinu dolazi roba dva puta dnevno. Ako znaš koliko je robe dovezeno prvi a

koliko drugi put, izračunaj koliko je toga dana ukupno dovezeno nekih vrsta roba.

prvi put drugi put ukupno

105kg 27dkg 213kg 45dkg


35kg 17kg

346kg 282kg


vrsta robe

24

b) Mjere za volumen


Količinu tekućine mjerimo ................................. . Manja mjera od litre je................................................. . Jedna litra ima ............... decilitara.

2. Ana pomaže mami praviti različite vrste sokova za zimnicu. Sokove spremaju u boce

od 1 litre.

Evo što su sve spremile:

sok od bazge 12 litarasok od grožđa 20 litarasok od narandže 15 litara

Koliko su soka ukupno spremile ? .................................................................................

.........................................................................................................................................

3. Izračunaj koliko litara ima ukupno.

100 l + 200 l = 245 l + 123 l = 50 l + 75 l = 1082 l + 2341 l = 230 l + 14 l = 9800 l + 200 l = 1127 l + 296 l = 758 l + 242 l = 9000 l + 1000 l = 1000 l + 500 l =

4. Izračunaj koliko je litara tekućine ostalo.

vrsta tekućine bilo litara prodano litara ostalo litaraulje 496 212mlijeko 1163 518coca-cola 236 50mineralna voda 1600 980pivo 780 261

25

c) Mjere za dužinu


Dužinu mjerimo ............................ . Manja mjera od metra je ................................. ,

a još manja .............................................. . Postoji i veća mjera od metra za mjerenje

dužinu. Koriste se kada mjerimo na primjer duljinu neke ceste. Ta mjera se zove

......................................................... . Jedan kilometar ima............ ................. metara.

2. Nabroji nekoliko zanimanja koja u svom radu svakodnevno mjere dužine i koriste

neke od mjera za mjerenje.

...........................................................................................................................................

...........................................................................................................................................

3. Maja šiva posteljno rublje. Kupila je 6 m bijelog i 8 m žutog platna.

Koliko je platna ukupno kupila?

Račun : ..........................................................................................................................

Odgovor : ......................................................................................................................

4. U trgovinu je dovezeno 26 bala nove tkanine. U svakoj bali ima 55 m tkanine.

Koliko tkanine ima u svim balama zajedno ?

Račun:.............................................................................................................................

Odgovor : .......................................................................................................................

26

5. Izračunaj koliko ima metara u 3, 5, 7 i 10 kilometara.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6. Razmisli i dopuni rečenice:

1000 m je ................ kilometar. 3000 m je ................. km. 5000 m je ................. km. 7000 m je ................. km.

10000 m je ................. km.

7. Jasmina je kupila 12 m platna. Za kostimić su joj potrebna 2 m platna. Razvesilit će

i svoje prijateljice.

Koliko kostimića može sašiti iz platna koje je kupila ?

Račun: ............................................................................................................................

Odgovor : .......................................................................................................................

.......................................................................................................................

8. Izračunaj:

vrste tkanine bilo metara prodano metara ostalo metarasvila 835 212traper 318 300viskoza 285 179streč 128 25lan 1276 853

27

IV. GEOMETRIJSKI LIKOVI

a) Kut

1. Pronađi stari sat sa kazaljkama i pomiči ih u različitim smjerovima. Što zapažaš?Dvije kazaljke uvijek zauzimaju neki položaj : drugačije stoje jedna naspram drugekada je na primjer 3 sata, 5 minuta do 3 sata, 15 minuta do 3 sata ili 3 sata i 15minuta. Neka i na tvom satu bude toliko sati.Nacrtaj četiri sata i kazaljkama označi zadano vrijeme. Oboji žutom bojom prostorkoji zatvaraju kazaljke u sva četiri primjera koje si nacrtao.

Prostor koji zatvaraju kazaljke, a koji si obojio naziva se kut.

Kut je geometrijski lik kojega zatvaraju dvije zrake iz iste polazne točke. Kut prikazujemo ovako :

Kutovi imaju različite oblike i veličinu.Treba ih upoznati jer su važni dijelovi drugih geometrijskih likova.Veličina kuta mjeri se kutomjerom. Kutomjer je sprava za mjerenje kutova i to jedinicama koje se zovu stupnjevi.

2. Imenuj te obilježi vrhove, stranice i kutove ovim geometrijskim likovima.

28

Vrste kutova:

a)

Puni kut je kut od 360 stupnjeva a učini ga zraka koja krenee iz neke točke i nakon što prijeđe put od punog kruga ponovno dođe do iste točke.

b)

S Ispruženi kut je put od 180 stupnjeva a učini ga zraka koja iz neke točke prijeđe polovinu kruga.

c)

Pravi kut je četvrtina punog kuta te prema tome iznosi 90 stupnjeva.

e)

Šiljasti kut je svaki kut koji je manji od pravoga, dakle od 90 stupnjeva.

d)

Tupi kut je svaki kut veči od 90 stupnjeva.

29

1. Izmjeri kutomjerom i napiši koliko stupnjeva ima svaki od ovih kutova.

30

b) Trokut

Trokut je geometrijski lik koji ima ......... stranice, ......... vrha i ........ kuta.

Vrste trokuta

a) pravokutni trokut je trokut čije su dvije stranice okomite jedna na drugu pa kažemoda su pod pravim kutom. Ostala dva kuta su šiljasta.

B

a

A b C

b) istokračni trokut je trokut koji ima dvije stranice (kraka) jednako duge.

C

k k

a A B

Kakvi su svi kutovi u istokračnom krokutu? Označi ih !

..........................................................................................................................

c) istostranični trokut je trokut čije su sve tri stranice jednako duge.

Kakvi su kutovi u istostraničnim trokutu?

31

Crtanje trokuta

1. Sve prave kutove u ovim trokutima oboji crvenom, šiljaste plavom a tupe žutombojom.

32

2. Nacrtaj prostom rukom pravokutni trokut i obilježi mu vrhove, stranice i pravi kut.

3. Nacrtaj pravokutni trokut pomoću trokuta i kutomjera, ako mu je:a = 4 cmb = 6 cmIzmjeri duljinu stranice c.

4. Nacrtaj pravokutne trokute pomoću trokuta i kutomjera sa ovako zadanim duljinamastranica:a) 5 i 7 cmb) 4 i 4 cmc) 3 i 5 cmObilježi im prave kutove crvenom, a šiljate plavom bojom

33

5. Nacrtaj prostom rukom istokračni trokut. Obilježi mu vrhove, stranice i kutove.

6. Nacrtaj istokračni trokut čija je baza a = 3 cm, a krakovi k = 5 cm pomoću trokuta išestara slijedeći ove upute.

- nacrtaj pravac - uzmi u šestar duljinu od 3 cm i prenesi je na bazu

- označi sada vrh A i B - uzmi u šestar duljinu od 5 cm - zabodi vrh šestara u vrh A i prenesi dužinu na papir - zabodi vrh šestara i u vrh B i prenesi dužinu na papir - sjecište označi kao vrh C - spoji trokutom točku A i C, a potom B i C - dobivene stranice označi malim slovom – k -

7. Nacrtaj istokračne trokute pomoću trokuta i šestara ako su im zadane stranice duljina:a) a = 2 cm, k = 4 cmb) a = 4 cm, k = 7 cmObilježi vrhove, stranice i kutove.

34

8. Nacrtaj prostom rukom istostranični trokut te mu obilježi vrhove, stranice i kutove.

9. Nacrtaj istostranične trokute pomoću trokuta i šestara ako su im zadane slijedeće duljine stranica:

a) a = 3 cmb) a = 5 cmc) a = 7 cmTrokutima koje nacrtaš obilježi vrhove, stranice i kutove.

35

Crtanje kvadrata

1. Kvadrat je lik koji ima sve četiri stranice ................................ i one se sijeku pod ....................... kutovima.

D a C

a a

A a B

2. Nacrtaj kvadrat čija je stranica a = 3 cm. Označi mu vrhove i stranice.Pokušaj ga nacrtati pomoću dva trokuta i šestara.

3. Nacrtaj pomoću dva trokuta i šestara kvadrate kojima su zadane slijedeće duljinestranica:a) a = 3 cmb) a = 4 cmc) a = 6 cmOznači im stranice i vrhove.

Označi sve kutove u svojim kvadratima. Kakvi su oni?

.........................................................................................................................................

36

Crtanje pravokutnika

1. Pravokutnik je geometrijski lik koji ima jednake po ............ stranice I njegove su stranice međusobno pod ...................... kutovima.

2. Nacrtaj pravokutnik prostom rukom i označi mu vrhove i stranice.Oprez ! Dvije i dvije nasuprotne stranice su jednake. Kako ćeš ih obilježiti?

3. Izmjeri i označi duljine stranica ovih pravokutnika.

4. Nacrtaj pravokutnik čije su stranice :a) a = 5 cm, b = 2 cm.b) a = 6 cm, b = 3 cmc) a = 4 cm, b = 2 cm

37

V. OPSEG GEOMETRIJSKIH LIKOVA

a) Opseg kvadrata

Problem: Ivan često odlazi s roditeljima u vikendicu. Njihov vrt ima oblik kvadrata. Ovog proljeća su ga odlučili ograditi. Ivan je dobio zadatak da izračuna koliko metara žičane ograde treba kupiti. Kako će izračunati traženu duljinu ako je svaka stranica vrta duga 20 m ?

Dakle, uočili ste da će Ivan morati zbrojiti duljine svih četiriju stranica svoga vrta.

Opseg je duljina koju dobijemo kada zajedno zbrojimo duljine svih stranicageometrijskog lika koji ima ravne stranice.

a + a + a + a =Kako su kod kvadrata sve četiri stranice jednake trebamo zbrojiti 4 puta duljinustranice pa opseg kraće računamo ovako.

Opseg = 4 x duljina stranice

O = 4 x a

Koliko će metara ograde morati kupiti Ivanovi roditelji ?

Račun: ..............................................................................

Odgovor : .......................................................................................................................

20 m

20 m

20 m 20 m

38

1. Anita šiva stoljnjak čije su sve stranice duge po 2 m. Željela bi uz rub stoljnjaka prišiti čipku. Koliko će joj metara čipke biti potrebno ?

Račun: ..................................................................

Odgovor: .................................................................................................................

2. Školsko igralište ima oblik kvadrata sa duljinom stranica od 32 m. Učenici ga žele odijeliti od ostalog dijela dvorišta betonskim rubom. Koliko će biti dug rub kojega treba načiniti?

Račun : .................................................................

Odgovor : .................................................................................................................

3. Izračunaj opsege kvadrata čije su stranice:

a) a = 43 mb) a = 112 mc) a = 348 md) a = 1254 me) a = 124 m

39

b) Opseg pravokutnika

Za razliku od kvadrata koji ima sve četiri stranice jednake, pravokutnik ima jednakedvije i dvije stranice.

D a C

b b

A a B

Da bismo izračunali opseg pravokutnika treba zbrojiti duljinu svih stranica.

O = a + b + a + bO = 2 x a + 2 x b

O = 2 x ( a + b )

1. Jelena je majci poklonila svoj crtež na papiru oblika pravokutnika.Duljina stranice je 30 cm, a širina 20 cm. Majka je odlučila crtež uokviriti.Koliku duljinu letvica treba kupiti da bi se napravio okvir?

Račun: ...........................................................................................................

Odgovor: .......................................................................................................

40

2. Izračunaj opsege pravokutnika čije su stranice:

a) a = 7 cm, b = 5 cmb) a = 5 cm, b = 2 cmc) a =10 m, b = 3 md) a =52 m, b = 37 me) a =15 m, b = 7 m

3. U Sašinoj sobi treba promijeniti kutne letvice. Soba je dugačka 4 m a široka 3 m.Koliko će letvica biti potrebno ?

Račun: .....................................................................................................................

Odgovor: .................................................................................................................

4. Za obilježavanje Dana škole učenici su na platnu dužine 10 m, a širine 4 m nacrtaliplakat za pozornicu. Platno treba napeti na drvene letvice.Koliku duljinu letvica treba nabaviti ?

Račun: .....................................................................................................................

Odgovor: .................................................................................................................

41

c) opseg trokuta

Opseg trokuta izračunamo tako da zbrojimo duljinu svih stranica.

Dakle, Opseg pravokutnog trokuta = a + b + c Opseg istostraničnog trokuta = a + a + a tj. 3 x a Opseg istokračnog trokuta = ( 2 x k ) + a

1. Izračunaj opseg pravokutnog trokuta čija je stranica a = 5 cm, b = 4 cm, c = 7 cm.

2. Izračunaj opseg istrostraničnih trokuta ako su zadane stranice:a) a = 5 cmb) a = 8 cm

3. Izračunaj opsege istokračnog trokuta ako su mu zadane stranice duljine:a) a = 5 cm, k = 7 cmb) a = 3 cm, k = 10 cmc) a = 2 cm, k = 3 cm.

Nacrtaj te trokute.

42

VI. RAZLOMCI

1. Nožem razreži jabuku na dva dijela. Jesu li dobiveni dijelovi jednaki ?Razreži još svaki dobiveni dio na dva dijela. Jesu li i ovi dijelovi jednaki?Koliko si jednakih dijelova dobio prvi , a koliko drugi put?

Neku količinu ili jedinicu možemo podijeliti na raznolike dijelove: polovine,četvrtine, trećine, petine, desetine itd.Brojeve koje na taj način dobijemo nazivamo razlomci.

na primjer:

Na koliko su jednakih dijelova razdijeljeni predmeti na crtežima ?

2. Razdijeli ove predmete na dva jednaka dijela. Svaku polovinu oboji drugom bojom.

43

3. Razdijeli slijedeće crteže na četiri jednaka dijela. Oboji na svakom crtežu jednučetvrtinu zelenom bojom.

Razlomci su brojevi koji nam pokazuju na koliko i na kakve dijelove je

rastavljena ( podijeljena ) neka jedinica ili neka cjelina.

brojnikRazlomak pišemo ovako : 1 2 nazivnik

čitamo ovako: jedna polovina

Brojnik nam pokazuje koliko je jednakih dijelova uzeto.

Nazivnik nam pokazuje na koliko je jednakih dijelova razdijeljena neka cjelina ili

jedinica.

4. U zadanim razlomcima sve brojnike zaokruži crvenom, a nazivnike plavom bojom.

1 3 2 4 7 1 1 , , , , , , 2 4 5 6 8 10 100

44

5. Spoji crtom brojevnu riječ i odgovarajući razlomak.

1 jedna petina 100

2 tri osmine 2

2 dvije polovine 4

7 četiri desetine 9

2 dvije četvrtine 3

1 jedna stotina 5

4 dvije trećine 10

3 sedam devetina 8

6. Napiši razlomke uz brojevne riječi:

dvije trećine .................................... tri desetine ........................................

tri osmine .................................... jedna sedmina ...................................

dvije stotine .................................... tri devetine ........................................

dvije četvrtine ................................. pet šestina .........................................

45

1. POLOVINA 1 . 2

1. Nabroji neke namirnice za koje prodavaču kažeš : “Molim vas, pola ....” :...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2. Protumači što ti pokazuju ovi crteži.

Od koliko se polovina sastoji 1 , 1 i 1 ?

.......................................................................................................................................

1 =

čitaj: jedno cijelo ima dvije polovine

2

2

46

3. Koliko polovina ima u ovim cjelinama ( 6 cijelih jabuka ima ..... polovina) :

3 =

1 =

5 =

9 =

8 =

7 =

2 =

4 =

6 =

10 =

47

4. Kolika je polovina od:

Ako si točno riješio sve zadatke, zbroj svih tvojih rezultata mora biti 20.Provjeri:

. + . + . + . + . = .

POLOVINA =

POLOVINA =

POLOVINA =

POLOVINA =

POLOVINA =

48

5. Nacrtaj količinu kružića ako ti je poznato kolike su polovine :

polovina = 10

polovina = 4

polovina = 2

polovina = 7

polovina = 12

polovina = 1

polovina = 5

polovina = 15

polovina = 3

polovina = 1 . 2

49

Zbrajanje i oduzimanje polovina

Razlomci se mogu zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti kao i svi drugi brojevi.Najlakše je zbrajati i oduzimati razlomke koji imaju iste nazivnike.Upoznali smo 1 . Naučimo zbrajati i oduzimati 1 . Kako ?

2 2

Kod zbrajanja, zbrojiš brojnike a nazivnik ostaje isti dok kododuzimanja brojnike oduzmeš a nazivnik opet ostaje isti.

na primjer: 1 + 1 = 2 2 - 1 = 1 . 2 2 2 2 2 2

1. Izračunaj zbroj :

2 + 2 = 6 + 1 = 2 2 2 2

2 + 2 = 7 + 1 = 2 2 2 2

4 + 1 = 7 + 2 = 2 2 2 2

4 + 2 = 8 + 2 = 2 2 2 2

5 + 2 = 8 + 1 = 2 2 2 2

5 + 1 = 9 + 1 = 2 2 2 2

6 + 2 = 9 + 2 = 2 2 2 2

2. Izraačunaj :

4 + 3 = 9 + 1 = 2 2 2 2

5 + 7 = 3 + 2 = 2 2 2 2

50

3. Izračunaj razliku :

4 - 2 = 3 - 2 = 2 2 2 2

3 - 1 = 5 - 1 = 2 2 2 2

4 - 1 = 5 - 2 = 2 2 2 2

4. Izračunaj:

6 - 1 = 8 - 1 = 2 2 2 2

7 - 1 = 8 - 2 = 2 2 2 2

7 - 2 = 9 - 1 = 2 2 2 2

6 - 2 = 9 - 2 = 2 2 2 2

5. Riješi :

9 - 4 = 10 - 5 = 2 2 2 2

8 - 5 = 5 - 2 = 2 2 2 2

7 - 6 = 10 - 7 = 2 2 2 2

6 - 4 = 4 - 3 = 2 2 2 2

51

6. Ana slavi rođendan. Pozvala je svoje prijateljice. Bit će ih ukupno 10. Za svaku ćepripremiti po 1 “hot-dog” od polovine “talijana”.Koliko “talijana” mora kupiti da bi mogla napraviti 10 ukusnih “hot-doga” ?

Nacrtaj i tako riješi zadatak !

Znaš li još na koji način riješiti ovaj zadatak ?

7. Izračunaj koliko stoji 1 kg navedenih namirnica, a poznato ti je koliko stoji 1 kg. 2

vrsta namirnice cijena 1 kilograma cijena 1 kg 2

breskve 14 kuna

prešana šunka 62 kune

svinjski kare 44 kune

pastrva 50 kuna

kruh 4 kune

52

b) ČETVRTINA 1 . 4

Četvrtina je dio koji dobijemo kada jedno cijelo ili neku cjelinu razdijelimo na četiri

jednaka dijela.

1. Oboji svaku četvrtinu drugom bojom.

Koliko četvrtina ima jedno cijelo ?

Napiši brojevima : jedno cijelo im četiri četvrtine

..............................................

53

2. Označi i napiši koliko četvrtina ima u :

10 =

3 =

1 =

5 =

9 =

8 =

7 =

2 =

4 =

6 =

54

3. Razdijeli zadane cjeline na četiri jednaka dijela i upiši u tabelu koliko iznosi četvrtinasvake od njih.

4. I četvrtine možemo zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti. Zbrajati i oduzimati većznamo, zar ne ?

1 + 1 = 5 + 1 = 6 + 1 = 4 4 4 4 4 4

2 + 1 = 7 + 1 = 4 4 4 4

3 + 1 = 8 + 1 = 4 4 4 4

4 + 1 = 9 + 1 = 4 4 4 4

ČETVRTINA =

ČETVRTINA =

ČETVRTINA =

ČETVRTINA =

ČETVRTINA =

55

5. Izračunaj razliku :

2 - 1 = 5 - 1 = 4 4 4 4

6 - 2 = 10 - 5 = 4 4 4 4

3 - 2 = 7 - 4 = 4 4 4 4

6. Ana je išla u trgovinu kupiti četvrtinu crnog kruha. Koliko ju je platila ako cijeli kruh stoji 4 kune ?

Račun : ....................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

7. Anita priprema voćnu salatu. Odlučila je kupiti po četvrtinu kg raznih vrsta voća.Izračunaj koliko je platila četvrtinu kilograma svake vrste voća koju je kupila?

voće cijena 1 kg cijena četvrtine kg

jabuke 8 kuna

šljive 12 kuna

grožđe 16 kuna

lubenica 4 kune

orasi 20 kuna

56

8. U trgovini kruhom trgovac je pripremio za prodaju 10 kukuruznog kruha. 4Prodao je 8 . Koliko kruha još može prodati ? 4

Račun : ....................................................................

Odgovor : ..................................................................................................................

9. Miroslav je kupio četvrt kg šunkerice i četvrt kg čajne kobasice.Koliko je salame ukupno kupio ?

Račun : ........................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

10. Jasmina jako voli piti sok. Voli počastiti i svoje prijateljice. Danas je na putu do škole kupila bocu od 1 litre coca-cole, 1 litre nare i 1 litre pepsi-cole. 4 4 4 Koliko je soka Jasmina ukupno kupila ?

Račun: ......................................................................

Odgovor : ....................................................................................................................

57

VII. PISMENO ZBRAJANJE VIŠE PRIBROJNIKA

1. Izračunaj:

1100 1030 2200 1230 2300 2300 2250 3050 2015 2500 +3200 +3000 +4120 + 3120 +3070

2. Izračunaj zbroj ovih pribrojnika:

1820 2100 1452 2310 2007 2135 2454 2137 3070 3031 +4044 +3233 +1410 +1417 +3561

3. Riješi :

1729 2018 3008 1658 2436 3512 3241 3017 2131 2510 + 4437 +5721 +3102 +3412 +4123

4. Izračunaj :

2346 2000 1600 2431 1015 3572 3000 2200 5272 2572 + 3082 +5000 +6200 +2297 +6413

5. Izračunaj zbroj :

3425 1789 3872 1896 2792 2518 2356 1591 5682 3218 +4057 +5855 +4537 +2422 +3990

58

6. Roditelji su za novu školsku godinu za svoju djecu potrošili 1750 kuna za školske

knjige, 2215 kuna za obuću i 1690 kuna za odjeću.Koliko je kuna potrošeno za pripremu djece za početak školske godine ?

Račun : ....................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

7. Ivan je dobio novo računalo. Računalo je plaćeno 5800 kuna, monitor 2765 kuna, adodatni pribor i diskete s igricama 1134 kune.Koliko je kuna ukupno potrošeno ?

Račun: ...................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

8. Obitelj Anić zbraja mjesečni prihod kako bi znali koliko mogu potrošiti. Majka imaplaću od 2500 kuna, otac 4100 kuna a djedova mirovina iznosi 1218 kuna.Koliki je ukupni mjesečni prihod obitelji Anić ?

Račun : ................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

59

9. Ako ste točno riješili prethodni zadatak vidite da je redoviti mjesečni prihod obitelji Anić 7818 kuna. Baka Ana živi u Njemačkoj i svaki im mjesec pošalje 1200 kuna, a ujak Marko im sa sela pošalje voća i povrća za 580 kuna. a) Kolikom količinom novca ukupno raspolaže obitelj? b) Koliko im ostaje za njihove druge potrebe ako su mjesečni izdaci za prehranu i režije njihove peteročlane obitelji 75895 kuna.

a) b)

Račun : ...........................................................................................................................

Odgovor a : ....................................................................................................................

Odgovor b : ...................................................................................................................

10. Prodavačica na tržnici Dolac je u subotu prodala 789 kg bresaka, 1034 kg jabuka ,230 kg grožđa i 1050 kg narandži.

Koliko je kg voća prodavačica ukupno prodala ?

Račun : ....................................................................

Odgovor : .....................................................................................................................

11. Ovakve zadatke također znaš riješiti. Računaj pažljivo.

789 1023 2345 982 1122 2346 1054 1132 2321 1400 2111 2389 +3254 +4350 +2956 +3424

60

12. Anita, Jasmina i Maja su jako dobre prijateljice. Često idu zajedno u kupovinu

a potom odu popiti sok. Tako je bilo i prošle subote. Kada su punih ruku sjele uobližnji restoran pod veliki suncobran, najprije je svaka od njih zbrojila račune izrazličitih trgovina kako bi saznale koliko su novaca potrošile.

vrsta trgovine Anita Jasmina Maja

mesnica 562 kune 218 kuna 176 kuna

samoposluživanje 436 kuna 615 kuna 1020 kuna

ribarnica 276 kuna 319 kuna 540 kuna

voćarna 135 kuna 200 kuna 90 kuna

ukupno :

a) Koja od njih je potrošila najviše a koja najmanje novaca ?

.........................................................................................................................................

.

b) Izračunaj koliko su novaca ukupno potrošile sve tri ?

Odgovor :........................................................................................................................

61

VIII. UPOZNAJEMO BROJEVE DO STO TISUĆA

Čitanje, pisanje i uspoređivanje brojeva do 100 000

1. Prouči ove nizove brojeva.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000010000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000 100000

Za koliko puta se povećava svaki brojevni niz u odnosu na prethodni ? .........................

1. Pročitaj i usporedi brojeve.

10000

10 000 10000

10 000 10 000 10000

10000 10 000 10 000 10000

10 000 10000 10 000 10 000 10000

10 000 10 000 10000 10 000 10 000 10000

10 000 10 000 10 000 10000 10 000 10 000 10000

10 000 10 000 10 000 10 000 10000 10 000 10 000 10000

10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10000 10 000 10 000 10000

10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10 000 10000 10 000 10 000 10000

62

2. Pažljivo pročitaj brojeve i između njih napiši znak “<” kako bi odnos između njih bioistinit.

10 000 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000

3. Dopuni rečenice.

Broj 10 000 ima ............................ znamenki te je to ............................................broj.Svi brojevi od 10 000 do 90 000 imaju ............ znamenki te su svi oni.................................................................... brojevi.

Broj 100 000 ima .......................... znamenki. Broj 100 000 je................................... broj.

4. Popuni tablicu mjesnih vrijednosti tako što ćeš upisati koja je znamenka zadanogbroja na mjestu jedinice, desetice, stotice, tisućice, deset tisućice i sto tisućice.

broj stotisućica

desettisućica tisućica stotica desetica jedinica

10 000 - 1 0 0 0 0

20 000

30 000

40 000

50 000

60 000

70 000

80 000

90 000

100 000

63

5. Pročitaj glasno slijedeće brojeve a potom ih prepiši u bilježnicu.

10 000 10 001 10 002 10 003 10 004 10 005 10 006 10 007 10 008 10 00910 010 10 011 10 012 10 013 10 014 10 015 10 016 10 017 10 018 10 01910 020 10 021 10 022 10 023 10 025 10 025 10 026 10 027 10 028 10 02910 030 10 031 10 032 10 033 10 034 10 035 10 036 10 037 10 038 10 03910 040 10 041 10 042 10 043 10 044 10 045 10 046 10 047 10 048 10 04910 050 10 051 10 052 10 053 10 054 10 055 10 056 10 057 10 058 10 05910 060 10 061 10 062 10 063 10 064 10 065 10 066 10 067 10 068 10 06910 070 10 071 10 072 10 073 10 074 10 075 10 076 10 077 10 078 10 07910 080 10 081 10 082 10 083 10 084 10 085 10 086 10 087 10 088 10 08910 090 10 091 10 092 10 093 10 094 10 095 10 096 10 097 10 098 10 09910 100

6. Nastavi niz pišući redom sve brojeve od 10 100 do 10 200.

10 100, 10 101..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

7. Napiši brojevne riječi uz znamenke:

10 000 .............................................. 20 000 .............................................. 30 000 .............................................. 40 000 .............................................. 50 000 .............................................. 60 000 .............................................. 70 000 .............................................. 80 000 .............................................. 90 000 ..............................................100 000 ..............................................

64

8. Usporedi slijedeće brojeve i između njih napiši znak < , > ili = kako bi odnos između njih bio istinit.

10 000 10 000 70 000 50 000 100 000 90 000 30 000 20 000 40 000 40 000 70 000 70 000 20 000 20 000 60 000 80 000 50 000 60 000 30 000 40 000 50 000 50 000 80 000 100 000

40 000 50 000 60 000 70 000 60 000 90 000 80 000 80 000 100 000 80 000 50 000 30 000

9. Napiši brojeve koji nedostaju u nizu :

10 000 ................ 30 000 ................ 50 000 ................70 000 ................ 90 000 ................ .

10. Napiši znamenkama :

dese tisuća ....................................

dvadeset tisuća .............................

trideset tisuća ...............................

četrdeset tisuća .............................

pedeset tisuća ...............................

šezedeset tisuća ............................

sedamdeset tisućaa .......................

osamdeset tisuća ..........................

devedeset tisuća ...........................

sto tisuća ......................................

65

11. Zaokruži plavom bojom sve brojeve koji su veći od 50 000, a plavom sve one kojisu manji od 50 000.

10 000 70 000 30 000

90 000 50 000

40 000 60 000 20 000

80 000 100 000

12. Popuni tablicu mjesnih vrijednosti :

broj stotisućica

desettisućica tisućica stotica desetica jedinica

100 000

23 567

60 982

57 219

34 456

78 762

99 213

46 829

87 272

44 455

27 903

98 760

56 451

66

13. Upiši potrebni broj u tablicu:

stotisućica

desettisućica tisućica stotica desetica jedinica broj

1 0 0 0 0 0

6 5 1 4 8

5 0 4 1 9

4 1 7 9 2

7 4 6 4 6

2 7 3 6 4

3 9 4 7 7

8 5 9 5 3

1 8 5 2 1

14. Napiši znamenkama ove brojeve :

pedeset osam tisuća devetsto i šest ..............................................................sto tisuća .......................................................................................................četrdeset osam tusuća dvjesto sedamdeset i dva ...........................................osamdeset sedam tisuća petsto dezdeset i jedan ............................................dvadeset devet tisuća trideset i osam .............................................................šezdeset tisuća i osamnaest ............................................................................devedeset tri tisuće osamsto i deset ...............................................................sedamnaest tisuća i dvjesto ............................................................................deset tisuća devetsto i pedeset .......................................................................trideset jedna tisuća tristo i sedam .................................................................

67

15. Napiši brojevne riječi iza znamenke :

10 456 ...........................................................................................................

34 579 ...........................................................................................................

56 900 ...........................................................................................................

68 753 ...........................................................................................................

73 109 ...........................................................................................................

98 718 ...........................................................................................................

40 606 ...........................................................................................................

81 231 ...........................................................................................................

21 045 ...........................................................................................................

100 000 ...........................................................................................................

16. Pažljivo broji inapiši redom sve brojeve od 10 872 do 10 917.

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

68

17. Napiši redom brojeve koji su veći od 40 001 a manji od 40 0026.

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

..........................................................................................................................................

18. Zaokruži sve brojeve koji su veći od broja 58 976.

43 272 59 087 67 312 35 811 90 760

33450 58 976 59 000 56978

87 654 54 340 59 999 50 000 60 000

19. Precrtaj sve brojeve koji su manji od 90 015.

100 000 45 678 90 080 67 890 34 455

95 000 78 908 98 000 50 000 33 230

98 751 78 989 67 543 99 999 87 694

69

20. Dopuni niz :

10 500 , .................... , 11 500 , ........................ , 12 500 , .......................... , 13 500 , .................... , 14 500 , ........................ , 15 500 , .......................... , 16 500 , .................... , 17 500 , ....................... , 18 500 , .......................... , 19 500 , .................... .

21. Broji unatrag od 20 000 do 10 000 umanjujući brojevni niz uvijek za 100.

19 900 , 19 800, 19 700,................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

22. Napiši brojevni niz od broja 70 000 do broja 100 000 tako što ćeš brojeve uvijek uvećavati za 1000.

70 000, 71 000, 72 000 ,................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

........................................................................................................................................

70

23. Napiši niz brojeva od 30 000 do 70 000 tako što ćeš brojeve uvijek uvećavati za2 000.

30 000 , 32 000, 34 000, 36 000,...................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

24. 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, to znamo, zar ne ?Broji unatrag od 100 000 do 10 000 i napiši traženi niz brojeva.

100 000, 90 000 ,.............................................................................................................

.........................................................................................................................................

25. Sredi ovu zbrku brojeva tako što ćeš napisati brojevni niz od najmanjeg broja premanajvećem.

100 000 95 000 50 000 75 000 60 000

45 000 40 000 35 000 30 000 20 000

55 000 65 000 80 000 70 000 90 000 85 000

25 000 15 000 20 000 10 000

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................

71

26. Napiši znak <, > ili = kako bi odnosi među brojevima bili istiniti:

10 345 10 345 11 000 13 000 34 000 34 520

23 000 23 240 46 000 46 210 67 008 67 153

30 000 30 000 50 000 50 000 99 000 99 100

41 000 41 210 54 000 53 987 100 000 99 999

27. Anamarija i Sandra su najbolje prijateljice i stalno igraju loto. Konačno im seosmjehnula sreća.

Anamarija je na lotu dobila 10 500 kuna, a Sandra 21 000 kuna. Koja od njih je dobila više ?

Račun : ..........................................................................................................................

Odgovor :.......................................................................................................................

28. U Istri je prošlo ljeto ljetovalo 78 989 gostiju, na Kvarneru 34 500, a u Dalmaciji45 000 kuna.

Usporedi broj turista i odredi gdje je ljetovalo najviše, a gdje najmanje gostiju ?

Račun : ..........................................................................................................................

Odgovor :......................................................................................................................

.......................................................................................................................

72

29. Na nogometnim utakmicama nogometnog kluba Croatija bilo je prošle godineukupno 51 200 gledatelja, a pretprošle godine 98 324.Koje je godine na utakmicama ukupno bilo više gledatelja ?

Račun :............................................................................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

30. Dva prometna inženjera du dobila zadatak načiniti prijedlog nove regulacije prometau Novom Zagrebu.Jedan je za svoj plan utrošio 10 380 minuta, a drugi 12 030 minuta.Koji je inženjer brže načinio svoj prijedlog ?

Račun :............................................................................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

........................................................................................................................

31. U brodogradilište su dovezena i usidrena dva stara broda. Jedan je proveo na moru92 000 sati , a drugi 100 000 .Koji je brod dulje plovio ?

Račun :............................................................................................................................

Odgovor :........................................................................................................................

73

32. Članovi eko grupe jedne zagrebačke osnovne škole proveli su akciju sakupljanja starih baterija. U akciju su se uključili svi učenici škole i njihovi učitelji. Po završetku akcije trebalo je izbrojiti sve baterije i odrediti redoslijed razreda poc vbroju sakupljenih baterija. Pomogni im. Pažljivo prouči koliko je komada baterija sakupio koji razred i u kućicu pored brojki označi rednim brojevima njihov redoslijed : tko ima najviše zauzeo je 1. mjesto i tako redom do kraja.

razred broj baterija osvojeno mjesto

1. raz. 10 000

2. raz. 10 050

3. raz. 10 025

4. raz. 10 001

5. raz. 1 000

6. raz. 13 000

7. raz. 12 400

8. raz. 11 200

Documents

MAT6.PDF