Matematika SMA IPS

1 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMA/MA Program Studi : IPS

WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : Selasa, 31 Oktober 2017 Jam : 120 menit

PETUNJUK UMUM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi:

a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah

Soal. 2. Alaporkan kepada Pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang

tidak lengkap atau tidak urut, serta LJ Try Out yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya.

3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan. 4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJ Try Out. 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet

penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 7. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 8. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 10. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJ Try Out tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal.

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

Matematika SMA IPS

2 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

1. Diketahui x ≠ 0 dan y ≠ 0 , bentuk sederhana dari

128x9 y−6

16x−4 y2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

−3

adalah ….

A.

y12

64x15

B.

y24

512x39

C.

64x15

y12

D.

512x15

y12

E.

512x39

y25

2. Bentuk sederhana dari 150 + 2 45 − 3 24 − 245 adalah ….

A. − 6 − 5( )

B. − 6 + 5( )

C. −2 5 D. 2 5 E. 6 + 5

3. Nilai dari 3 log8 ⋅ 2 log5− 3 log375+ 9 log243= ….

A. 0

B.

12

C.

32

D.

52

E.

72

4. Diketahui fungsi f x( ) = 2x2 − 4x +11 dan g x( ) = x − 3 . Fungsi komposisi f ! g( ) x( ) dan

g ! f( ) x( ) berturut-turut adalah ….

A. 2x2 − 4x +5 dan 2x2 − 4x +8 B. 2x2 − 4x +17 dan 2x2 − 4x +8 C. 2x2 − 4x + 41 dan 2x2 − 4x +8 D. 2x2 −16x +17 dan 2x2 − 4x +8 E. 2x2 −16x + 41 dan 2x2 − 4x +8

Matematika SMA IPS

3 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

5. Fungsi f :!→ ! didefinisikan oleh f x( ) = 2− 4− 3x

6− x,x ≠ 6 . Invers dari f x( ) adalah

f−1 x( ) = ….

A.

6x −8x +1

,x ≠ −1

B.

6x −8x + 2

,x ≠ −2

C.

6x −8x −5

,x ≠ 5

D.

6x − 4x − 3

,x ≠ 3

E.

x +85x + 6

,x ≠ − 65

6. Perhatikan gambar fungsi kuadrat berikut!

Persamaan grafik fungsi di atas adalah ….

A. y = − 1

3x2

B. y = − 1

3x2 − 2x

C. y = − 1

3x2 + 2x

D. y = 1

3x2

E. y = 1

3x2 − 2x

7. Diketahui p dan q adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x2 + 3x − 2 = 0 dengan p < q . Nilai dari 3p + 4q =….

A. −10

B. −6 1

2

C. −4 D. 4

E. 6 1

2

Matematika SMA IPS

4 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

8. Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 6x − 2 = 0 . Persamaan

kuadrat yang akar-akarnya 3x1 −1( ) dan 3x2 −1( ) adalah ….

A. x2 − 7x +1= 0 B. x2 + 7x +1= 0 C. x2 −8x −1= 0 D. x2 −8x +1= 0 E. x2 +8x +1= 0

9. Total penjualan suatu barang k( ) merupakan perkalian antara harga p( ) dan permintaan

x( ) dinyatakan dengan k = p ⋅ x . Untuk p = 64− 2x dalam jutaan rupiah dan 1≤ x ≤15 , maka total penjualan maksimum adalah ….

A. Rp512.000.000,00 B. Rp510.000.000,00 C. Rp504.000.000,00 D. Rp494.000.000,00 E. Rp480.000.000,00

10. Misalkan m,n( ) = m1,n1( ) merupakan penyelesaian dari sistem persamaan

3m− 4n = 184m+ n = 5

⎧⎨⎪

⎩⎪,

maka nilai dari 2m1 − n1 =…. A. 1 B. 2 C. 5 D. 7 E. 9

11. Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ….

A. 3x + 4y −12 ≤ 0;2x − 3y + 6 ≤ 0;x ≥ 0; y ≥ 0 B. 3x + 4y −12 ≤ 0;2x − 3y + 6 ≥ 0;x ≥ 0; y ≥ 0 C. 3x + 4y −12 ≥ 0;2x − 3y + 6 ≤ 0;x ≥ 0; y ≥ 0 D. 3x + 4y −12 ≥ 0;2x − 3y + 6 ≥ 0;x ≥ 0; y ≥ 0 E. 4x + 3y −12 ≥ 0;3x − 2y + 6 ≤ 0;x ≥ 0; y ≥ 0

12. Sebuah angkutan umum paling banyak dapat memuat 50 penumpang. Tarif untuk seorang pelajar dan mahasiswa berturut-turut adalah Rp1.500,00 dan Rp2.500,00. Penghasilan yang diperoleh tidak kurang dari Rp75.000,00. Misal banyak penumpang pelajar dan mahasiswa masing-masing adalah x dan y. Model matematika yang sesuai untuk permasalah tersebut adalah ….

A. x + y ≤ 50,3x +5y ≥150,x ≥ 0, y ≥ 0 B. x + y ≤ 50,3x +5y ≤150,x ≥ 0, y ≥ 0 C. x + y ≥ 50,3x +5y ≤150,x ≥ 0, y ≥ 0 D. x + y ≤ 50,5x + 3y ≥150,x ≥ 0, y ≥ 0 E. x + y ≥ 50,5x + 3y ≤150,x ≥ 0, y ≥ 0

Matematika SMA IPS

5 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

13. Nilai minimum fungsi objektif f x, y( ) = 6x +5y yang memenuhi sistem pertidaksamaan:

2x + y ≥ 8;2x + 3y ≥12;x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …. A. 40 B. 36 C. 28 D. 24 E. 20

14. Sebuah pesawat dengan rute Jakarta – Surabaya dalam satu kali pemberangkatan dapat menampung penumpang paling banyak 90 penumpang yang terdiri dari kelas bisnis dan ekonomi. Penumpang kelas bisnis boleh membawa bagasi 12 kg dan kelas ekonomi 10 kg, daya angkut bagasi 1.000 kg. Harga tiket kelas bisnis Rp800.000,00 dan kelas ekonomi Rp700.000,00. Pendapatan maksimal maskapai tersebut adalah ….

A. Rp45.000.000,00 B. Rp57.000.000,00 C. Rp68.000.000,00 D. Rp72.000.000,00 E. Rp80.000.000,00

15. Ani membeli 2 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp100.000,00 pada waktu dan tempat yang sama Fitri membeli 5 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp70.000,00. Jika x menyatakan harga 1 kg jeruk dan y menyatakan harga 1 kg apel. Bentuk persamaan matriks yang memenuhi permasalahan tersebut adalah ….

A.

2 45 1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟x y( ) = 100.000

70.000

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

B.

2 45 1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟x y( ) = 100.000 70.000( )

C.

2 45 1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟xy

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

100.00070.000

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

D.

2 54 1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟x y( ) = 100.000 70.000( )

E.

2 54 1

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟xy

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

100.00070.000

⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟

16. Diketahui matriks A = 5 3x

y −1 2⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ;

B = 7 1− 2y

2x 6

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ ;

C = 6 2

−4 8⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟; dan

D = 0 −1

3 1⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟ serta memenuhi persamaan A− B = C ⋅DT . Dengan DT adalah transpose

dari matriks D. Nilai 2x − y yang memenuhi adalah …. A. – 7 B. – 1 C. 1 D. 7 E. 8

Matematika SMA IPS

6 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

17. Diketahui matriks P = 2 −1

4 3⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟, Q = 1 2

−2 4⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟, dan

R = 1 0

−1 0⎛

⎝⎜⎞

⎠⎟. Determinan dari

2P +Q ⋅R adalah …. A. 8 B. 14 C. 15 D. 22 E. 40

18. Diketahui deret aritmetika dengan suku ke-7 dan ke-11 berturut-turut adalah 2 dan –6.

Jumlah 24 suku pertama deret tersebut adalah …. A. - 5184 B. - 216 C. 12 D. 14 E. 24

19. Diketahui suku kedua dan ketujuh barisan geometri berturut-turut adalah 10 dan 320. Suku

kesebelas dari barisan tersebut adalah …. A. 640 B. 1.280 C. 2.560 D. 5.120 E. 10.240

20. Pertambahan penduduk suatu kota setiap tahun diasumsikan mengikuti aturan barisan

geometri. Pada tahun 2014 pertambahannya sebanyak 4 orang dan pada tahun 2016 sebanyak 256 orang. Pertambahan penduduk pada tahun 2018 adalah … orang.

A. 32.768 B. 16.384 C. 8.192 D. 4.096 E. 2.048

21. Sebuah zat radioaktif meluruh menjadi setengahnya dalam waktu 2 jam. Jika pada pukul

06.00 massa zat tersebut adalah 1.600 gram, massa zat yang tersisa pada pukul 14.00 adalah ….

A. 100 gram B. 50 gram C. 25 gram D. 12,5 gram E. 6,25 gram

22. Nilai limx→3

3x2 + x − 302x2 −5x + 3

= ….

A. −31

6

B. −2 5

7

C. 0

D. 2 5

7

E. 31

6

Matematika SMA IPS

7 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

23. Nilai limx→∞

3x + 2( ) x −5( )1− 2x − 6x2 = ….

A. − 1

2

B. 0

C.

12

D. 3 E. ∞

24. Jika f ' x( ) adalah turunan pertama dari f x( ) = 2x3 + x − 4 x +10 . Nilai dari f ' 4( ) = …. A. 97 B. 96 C. 93 D. 81 E. 80

25. Grafik fungsi f x( ) = 2x3 − 5

2x2 − 6x + 7 turun pada interval ….

A. − 3

2< x < 2

3

B. − 2

3< x < 3

2

C. x < − 3

2 atau x > 2

3

D. x < − 2

3 atau x > 3

2

E. x < − 1

6 atau x > 6

26. Hasil dari 4x5 − 6x3 + 2x( )∫ dx adalah ….

A. 20x4 −18x2 + 2+ c

B.

45

x5 − 2x3 + 2x + c

C.

23

x6 − 32

x4 + x2 + c

D.

45

x6 − 2x4 + 2x2 + c

E. 20x6 −18x4 + 2x2 + c

27. Nilai dari

12x2 − 6( )−2

3

∫ dx =….

A. 120 B. 110 C. 70 D. 24 E. 0

Matematika SMA IPS

8 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

28. Diketahui kubus ABCD.EFGH seperti pada gambar berikut. Jarak titik C ke bidang frontal ADHE dapat dinyatakan sebagai panjang ruas garis ….

A. AC B. CE C. CH D. CD E. CG

29. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 6 3 cm dan rusuk tegak 6 2 cm. α adalah sudut antara AT dan AC. Besar sudut α adalah ….

A. 15o B. 30o C. 450 D. 600 E. 900

30. Diketahui △ABC siku-siku di B dan sinC = 2

77 . Nilai cosC = ….

A.

13

21

B.

23

3

C.

12

7

D.

12

3

E.

17

21

31. Himpunan penyelesaian dari 2sin x + 3 = 0 , untuk 0° ≤ x ≤ 360° adalah …. A. 60°,120°{ }

B. 60°,240°{ }

C. 120°,240°{ }

D. 120°,300°{ }

E. 240°,300°{ } 32. Sebuah tangga dengan panjang 3 m disandarkan pada sebuah tembok. Jika sudut yang

dibentuk antara tangga dengan lantai adalah 30o. Jarak antara kaki tangga dengan tembok adalah … m.

A. 1

B.

32

C. 2

D.

32

3

E. 2 3

Matematika SMA IPS

9 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

33. Perhatikan data berikut ini!

Kesimpulan yang tepat dari data di atas adalah ….

A. Inflasi di atas rata-rata terjadi sebanyak 4 periode B. Inflasi di bawah rata-rata terjadi sebanyak 6 periode C. Dari tahun 2007 sampai 2016 tidak pernah memiliki persentase inflasi yang sama D. Persentase inflasi terendah terjadi pada tahun 2016 E. Persentase inflasi tertinggi terjadi pada tahun 2008

34. Perhatikan data berikut!

Nilai kuartil atas data tersebut adalah ….

A. 75,00 B. 75,07 C. 75,21 D. 75,64 E. 76,27

35. Standar deviasi dari data 3, 5, 6, 7, 5, 3, 6 adalah …. A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 E. 5

Matematika SMA IPS

10 Dokumen Sekolah

Sangat Rahasia

36. Seorang mahasiswa kuliah di luar negeri berencana ingin menambah uang saku dengan cara bekerja sambil kuliah. Ia hanya diperbolehkan bekerja selama 10 jam setiap minggu. Dalam satu minggu, Ia dapat bekerja pada hari Jum’at, Sabtu, dan Minggu. Jika Ia bekerja dihitung dalam satuan jam dan bekerja paling sedikit 2 jam setiap hari, maka banyak komposisi lama jam kerja pada hari-hari tersebut yang mungkin adalah ….

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 E. 18

37. Lima putri dan dua putra ingin duduk berdampingan. Banyak cara mereka duduk jika putra selalu berada di ujung-ujung barisan adalah ….

A. 10 B. 120 C. 240 D. 480 E. 5.040

38. Ivan diminta mengerjakan 7 atau 8 soal dari 10 soal. Jika soal nomor 1, 2, 3, dan 4 wajib dikerjakan, banyak cara pengerjaan soal yang dapat dilakukan Ivan adalah … cara.

A. 7 B. 15 C. 20 D. 35 E. 40

39. Dalam suatu kotak terdapat 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola hijau. Jika dari kotak tersebut diambil dua bola secara acak, peluang terambil dua bola merah atau dua bola hijau adalah ….

A.

311

B.

1366

C.

211

D.

355

E.

122

40. Dua buah dadu identik dilempar sebanyak 144 kali. Frekuensi harapan muncul jumlah mata

dadu habis dibagi 4 adalah …. A. 40 B. 36 C. 20 D. 12 E. 4

***END OF PAPER***