Upload
ceria-agnantria
View
3.751
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
2. n3. j j =m 2 = m 2 + (m + 1) 2 + (m + 2) 2 + ... + n 24. , symbol ini untuk menyatakan penjumlahan seluruh anggota himpunan A. aa A5. [i,a 1< 1 dan n2, n bilangan asli.7. Buktikan bahwa (a+2+3++n)2 12+22+32++n2 untuk n bilangan asli8. Buktikan bahwa 2n1+na, untuk a>1, dan n bilangan bulat yang lebih dari satu. Topik 3 Induksi Matematika3-4 5. Latihan 3.2.1. Buktikan dengan prinsip induksi pernyataan berikut : a. 13+23++n3=[n(n+1)/2]2 b. 14+24++n4=[n(n+1)(6n3+9n2+n-1)]/30 c. a+ar+ar2++arn-1=a(1-rn)/(1-r) d. 32+52++(2n+1)2=(1/3)(n+1)(2n+1)(2n+3)-1 e. 1+2x0.5+3(0.5)2++n(0.5)(n-1)=4-(n+2)(0.5)(n-1)1 1 1 1n f. + ++ ... +=2 2 x3 3 x 4 n(n +1) n +13 5 7(2n + 1) n ( n + 2) g.+ 2 2 + 2 2 + ... + 2= 21 x2 22 x3 3 x 4n (n + 1) 2(n + 1) 2 h. 3+33+35++32n-1=(3/8)(9n-1)2. Jika x dan y bilangan bulat, tunjukkan bahwa (xn-yn) habis dibagi (x-y) untuk n bilangan bulat positif3. Dengan induksi tunjukkan bahwa (2n+1)2-1 habis bagi 8 untuk semua bilangan bulat n1.4. Jika k adalah bilangan bulat positif, buktikan bahwa k(k+1) adalah bilangan genap.5. Tunjukkan bahwa (13n-5n) habis dibagi 8 untuk n bilangan asli.6. Buktikan bahwa (a+1)nan+a, untuk a>1 dan n2, n bilangan asli.7. Buktikan bahwa (a+2+3++n)2 12+22+32++n2 untuk n bilangan asli8. Buktikan bahwa 2n1+na, untuk a>1, dan n bilangan bulat yang lebih dari satu. Topik 3 Induksi Matematika3-4 6. Latihan 3.2.1. Buktikan dengan prinsip induksi pernyataan berikut : a. 13+23++n3=[n(n+1)/2]2 b. 14+24++n4=[n(n+1)(6n3+9n2+n-1)]/30 c. a+ar+ar2++arn-1=a(1-rn)/(1-r) d. 32+52++(2n+1)2=(1/3)(n+1)(2n+1)(2n+3)-1 e. 1+2x0.5+3(0.5)2++n(0.5)(n-1)=4-(n+2)(0.5)(n-1)1 1 1 1n f. + ++ ... +=2 2 x3 3 x 4 n(n +1) n +13 5 7(2n + 1) n ( n + 2) g.+ 2 2 + 2 2 + ... + 2= 21 x2 22 x3 3 x 4n (n + 1) 2(n + 1) 2 h. 3+33+35++32n-1=(3/8)(9n-1)2. Jika x dan y bilangan bulat, tunjukkan bahwa (xn-yn) habis dibagi (x-y) untuk n bilangan bulat positif3. Dengan induksi tunjukkan bahwa (2n+1)2-1 habis bagi 8 untuk semua bilangan bulat n1.4. Jika k adalah bilangan bulat positif, buktikan bahwa k(k+1) adalah bilangan genap.5. Tunjukkan bahwa (13n-5n) habis dibagi 8 untuk n bilangan asli.6. Buktikan bahwa (a+1)nan+a, untuk a>1 dan n2, n bilangan asli.7. Buktikan bahwa (a+2+3++n)2 12+22+32++n2 untuk n bilangan asli8. Buktikan bahwa 2n1+na, untuk a>1, dan n bilangan bulat yang lebih dari satu. Topik 3 Induksi Matematika3-4 7. Latihan 3.2.1. Buktikan dengan prinsip induksi pernyataan berikut : a. 13+23++n3=[n(n+1)/2]2 b. 14+24++n4=[n(n+1)(6n3+9n2+n-1)]/30 c. a+ar+ar2++arn-1=a(1-rn)/(1-r) d. 32+52++(2n+1)2=(1/3)(n+1)(2n+1)(2n+3)-1 e. 1+2x0.5+3(0.5)2++n(0.5)(n-1)=4-(n+2)(0.5)(n-1)1 1 1 1n f. + ++ ... +=2 2 x3 3 x 4 n(n +1) n +13 5 7(2n + 1) n ( n + 2) g.+ 2 2 + 2 2 + ... + 2= 21 x2 22 x3 3 x 4n (n + 1) 2(n + 1) 2 h. 3+33+35++32n-1=(3/8)(9n-1)2. Jika x dan y bilangan bulat, tunjukkan bahwa (xn-yn) habis dibagi (x-y) untuk n bilangan bulat positif3. Dengan induksi tunjukkan bahwa (2n+1)2-1 habis bagi 8 untuk semua bilangan bulat n1.4. Jika k adalah bilangan bulat positif, buktikan bahwa k(k+1) adalah bilangan genap.5. Tunjukkan bahwa (13n-5n) habis dibagi 8 untuk n bilangan asli.6. Buktikan bahwa (a+1)nan+a, untuk a>1 dan n2, n bilangan asli.7. Buktikan bahwa (a+2+3++n)2 12+22+32++n2 untuk n bilangan asli8. Buktikan bahwa 2n1+na, untuk a>1, dan n bilangan bulat yang lebih dari satu. Topik 3 Induksi Matematika3-4