Embed Size (px)
Citation preview
10/19/10
1
Matemaa+nen logiikka Osa 2
Jouko Väänänen Syksy 2010
10/19/10
2
10/19/10
3
10/19/10
4
10/19/10
5
10/19/10
6
10/19/10
7
10/19/10
8
10/19/10
9
10/19/10
10
TulM(c)
10/19/10
11
10/19/10
12
10/19/10
13
10/19/10
14
TulM(R)}
Totuus ja toteutuvuus
10/19/10
15
Looginen seuraus
10/19/10
16
Validisuus
10/19/10
17
SidoHu ja vapaa esiintymä
10/19/10
18
Sidotun muuHujan arvo ei vaikuta totuuteen
Isomorfia säilyHää totuuden
10/19/10
19
Isomorfia säilyHää totuuden
Elementaarinen ekvivalenssi, melkein kuin isomorfia
Määriteltävyys -‐ logiikan peruskäsite
10/19/10
20
Automorfismi säilyHää määriteltävät relaaPot
10/19/10
21
Jäykät mallit
Sijoitus
10/19/10
22
10/19/10
23
IdenPtee+aksioomat
PääHely
10/19/10
24
PääHely
10/19/10
25
10/19/10
26
10/19/10
27
KorrekPsuuslause
Sovellus
10/19/10
28
Vakioiden lemma
10/19/10
29
DedukPoteoreema
Teoriat
RisPriidaHomia teorioita
10/19/10
30
RisPriitaisuuden äärellisyys
Ketjulemma
RisPriita ja negaaPo
10/19/10
31
Täydellisyys
Täydellisyyden ominaisuus
Lindenbaumin lemma
10/19/10
32
Todistajavakio (“Henkin-‐vakio”)
TäydellisyyslauseHa kohP
Mallin universumi termeistä
10/19/10
33
EkvivalenssirelaaPo
KongruenssirelaaPo
KongruenssirelaaPo
10/19/10
34
Itse struktuurin konstruoinP
Perusekvivalenssi
Termien tulkinta
10/19/10
35
Yhtälöt
Atomikaavat
NegaaPo
10/19/10
36
ImplikaaPo
UniversaalikvanHori
UniversaalikvanHori
10/19/10
37
Täydellisyyslause
Täydellisyyslauseen todistus
KompakPsuuslause
10/19/10
38
Äärellisyys ole esiteHävissä
Ylinumeroituvuus ei ole esiteHävissä
Täydelliset teoriat vastaavat malleja
10/19/10
39
Täydellisyyden malliteoree+nen karakterisoinP
Kriteeri täydellisyydelle
Täydellinen teoria -‐ esimerkki
