Matemaattiset oppimisvaikeudet (69213, 5 op)

Osa 4: Interventioista ja oppimisen tukemisesta

Lokakuu 2016 Pirjo Aunio

Erityispedagogiikka

Interventio

n  Interventio-ohjelma (= Erityispedagoginen opetuksellinen tuki): o  Suunniteltu opetus- ja oppimisympäristön muokkaus, jonka

tarkoituksena on muuttaa oppimista alussa määritellyllä tavalla (Riley-Tillman & Burns, 2009)

o  harjoitusohjelma, harjaannuttamisohjelma, kuntoutustusohjelma

n  Interventio-tutkimus: n Tutkimusdesign, missä tutkitaan interventio-ohjelmien

vaikuttavuutta

Pirjo Aunio 2

Mittaushetki 1

• Alkumittaus • Engl. pretest, baseline measurement)

Interventiojakso

•  Harjoitteluryhmä •  Verrokkiryhmä • Aktiivi • Passiivi • Tavallinen

• Esim 8 viikkoa (2x30 min)

• Engl. Intervention group, comparison group

Mittaushetki 2

•  Välitön loppumittaus

•  Engl. immediate post test

Mittaushetki 3

• Viivästetty loppumittaus

• 1-6 kuukautta harjoittelun loppumisesta

• Engl. delayed post test

6.10.16 Pirjo Aunio Käyttäytymistieteellinen tiedekunta

Interventio-tutkimus design esimerkki

Lähde Aunio, P. & Tapola, A. Children with low performance in mathematics and interventions. In press

Minimi vaikuttavuus

Hieman parempi kuin minimi vaikuttavuus

Parempi vaikuttavuus

Paras vaikuttavuus

Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventio-ohjelman aikana

Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventio-ohjelman aikana enemmän kuin kontrolliryhmän (taitokontrolli) lasten taidot kehittyvät.

Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventio-ohjelman aikana enemmän kuin kontrolliryhmän (taitokontrolli) lasten taidot kehittyvät ja tämä ero taidoissa näkyy myös viivästetyssä mittauksessa (vaikutuksen pysyvyys)

Heikkojen lasten taidot kehittyvät interventio-ohjelman aikana enemmän kuin kontrolliryhmän (taitokontrolli) lasten taidot kehittyvät ja tämä ero taidoissa näkyy myös viivästetyssä mittauksessa (vaikutuksen pysyvyys). Tämän lisäksi heikko interventioryhmä kuroo umpeen välimatkan tavalliseseti osaaviin lapsiin.

6.10.16 4

Milloin interventio-ohjelmalla on vaikuttavuutta? Esimerkkinä lapset, joilla matemaattisia oppimisvaikeuksia/heikkoutta matemaattisissa taidoissa Lähde Aunio, P. & Tapola, A. Children with low performance in mathematics and interventions.

Tutkimukseen perustuva vai tutkimuksella koeteltu (engl. Evidence-based practice)

n Opetus ja harjoitteluohjelmien tulee olla tutkimukseen perustuvaa

n Eroon uskomushoidoista

n Julkaisupolitiikan tuottamasta vinoutumasta

n  Interventio-ohjelmien liikkuvuus yli maa – ja kulttuurirajojen

Pirjo Aunio 5

Interventio-tutkimuskirjallisuuteen tutustuminen

n  Interventio-tutkimuksen vaikuttavuustekijöitä (Mononen 2014, s. 31-32)

-  Millä mittarilla vaikuttavuutta mitataan?

-  Millaiseen kontrolliryhmään verrataan?

-  Onko kyseessä ryhmä vai yksilöinterventio?

-  Millaisia matemaattisia taitoja harjoitellaan ja kuinka montaa taitoa harjoitellaan kerralla?

-  Harjoittelun pituus?

-  Harjoittelun intensiteetti?

-  Interventio-ohjelman toteuttaja – tutkija vai opettaja?

-  Ympäristö: klinikka vai koulu/päiväkoti?

-  Lasten iän merkitys?

Pirjo Aunio 6

Interventio-tutkimuskirjallisuuteen tutustuminen

n Yksittäisten interventio-tutkimusten lukeminen n Systemaattiset katsaukset/koosteet (engl. Reviews,

research synthesis, meta-analysis)

Pirjo Aunio 7

Systemaattiset kirjallisuuskatsaukset

n  Systemaattisen kirjallisuuskatsauksen tarkoituksena on koota kaikki empiirinen todistusaineisto, joka sopii alussa määriteltyihin kriteereihin ja vastaa tutkimusongelmaan (Higgins & Green, 2008)

-  Selkeästi määritellyt kriteerit, joiden mukaan tutkimukset otetaan mukaan analyysiin

-  Selkeä ja toistettava metodologia

-  Systemaattinen etsintä, jossa pyritään löytämään kaikki tutkimukset, jotka täyttävät asetetut kriteerit

-  Arvioidaan mukaan otettujen tutkimusten tulosten validiteettia (esim. tulosten vinoutumat)

-  Systemaattinen esitystapa ja kooste tutkimusten elementeistä ja tuloksista

n  Systemaattinen kirjallisuuskatsaus voi sisältää meta-analyysin, missä käytetään määrällisiä analyysimenetelmiä kun tehdään yhteenveto yksittäisten tutkimusten tuloksista (Glass, 1976)

n  Koska vedetään yhteen tuloksia kaikista relevanteista tutkimusta, saadaan parempi kuva opetuksen tehokkuudesta

n  Päätavoite on vetää tuloksia yhteen ja auttaa ihmisiä ymmärtämään todisteaineistoa ja tekemään hyviä käytännön päätöksiä

Pirjo Aunio 8

Lue lisää: Higgins, J.P.T. & Green, S. (Eds.) (2008) Cochrane handbook for systematic reviews of interventions. Cochrane Collaboration & John Wiley & Sons. Chichester, UK. Hattie, J. (2009) Visible learning – a synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. Routledge, New York.

Efektikoko

Pirjo Aunio 9

Efektikoko = [keskiarvo interventioryhmässä] – [keskiarvo kontrolliryhmässä]

Populaation tai kontrolliryhmän keskihajonta

Efektikoon tulkinta

Testi Käytetty efektikoko

Efektikoko – pieni (small)

Efektikoko- keskikokoi-nen (medium)

Efektikoko – iso (large)

Efektikoko - erittäin iso

Standardoitu keskiarvojen ero (standardized mean difference)

d, Hedge’s g .20 .50 .80 1.30

Korrelaatio (correlation)

r .10 .30 .50 .70

Pirjo Aunio 10

Kaikkien lasten ja nuorten matemaattisen oppimisen tukeminen

n Slavin, R.E. & Lake, C. (2008). Effective programs in elementary mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research 78 (3) 427-515.

n Slavin, R.E., Lake, C. & Groff, C. (2009). Effective programs in Middle and High School Mathematics: A best-evidence synthesis. Review of Educational Research, 79 (2) 839-911.

n Cheung, A.C.K. & Slavin, R.E.(2013). The effectiveness of educational technology applications for enhancing mathematics achievement in K-12 classrooms: A meta-analysis. Educational Research Review, 9, 88-113.

Pirjo Aunio 11

Perusopetusikäiset kaikki oppijat (Slavin & Lake, 2008)

n Tavoite: vetää yhteen tuloksi matematiikan taitoihin kohdistuvista ohjelmista, joiden tavoitteina on ollut vähentää osaamiskuilua ja kehittää kaikkien lasten matemaattista osaamista

n Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula)

n Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer Assisted Instruction)

n Opetusprosessi ohjelmat (The instructional process programs)

Pirjo Aunio 12

Matematiikan opetussuunnitelmat

n Vaihtoehtoisten oppikirjojen käyttäminen n Taustalla ajatus:

n Korkeamman tason oppimistavoitteet parantavat osaamista

-  Tärkeiden matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen

-  Ongelmanratkaisutaidot

-  Pedagogiset välineet (esim. konkreettisten oppimisvälineiden käyttäminen, hyvä tavoitteiden ketjuttaminen)

n Kvasi-kokeellisten tutkimusten tulosten analyysi ei löytänyt tehoa vaihtoehtoisten oppikirjojen käytöstä (mediaani ES= +0.10 13 tutkimuksessa)

Pirjo Aunio 13

(Slavin & Lake, 2008)

Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer Assisted Instruction)

n Tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluna (supplementary programs)

n Lapset olivat mukana luokan oppikirjoihin pohjatuvassa opetuksessa ja menivät sen jälkeen tietokoneluokkaan harjoittelemaan lisää.

n Analyysissä löydettiin huomattava hyöty, kun tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluna (ES = +0.19) erityisesti aritmeettisten laskutaitojen harjoittelussa (computation skills vs. concepts and applications)

n Tulos on merkittävä, koska kyseessä oli kevyt ja lyhyt harjoittelu, jota käytettiin enintään noin 30 minuuttia 3 kertaa viikossa

Pirjo Aunio 14

(Slavin & Lake, 2008)

Opetusprosessi ohjelmat

n  Tähän ryhmään kuuluu hyvin erilaisia ohjelmia, jotka keskittyivät opettajan opetustapaan ja lapsiryhmän hallintaan

n  Käytössä oli:

n  opetusryhmän sisäisiä järjestelyitä (yhteistoiminnallista oppimista, tutorointi)

n  opetusajan erilaisen käytön tapoja

n  Taustalla on ajatus parantaa opettajien taitoa: -  motivoida lapsia

-  kiinnittää huomiota lasten ajatteluprosesseihin

-  parantaa lapsiryhmän hallintaa

-  muokata opetusta vastaamaan lasten oppimistarpeita

n  Tunnusomaista näille ohjelmille oli:

-  Opettajien ammatillinen kehittyminen

-  Jatkuva vuorovaikutus muiden opettajien kanssa

Pirjo Aunio 15

(Slavin & Lake, 2008)

Opetusprosessi ohjelmat (2)

§  Analyysi osoitti hyvää efektiä (ES=+0.33) opetusprosessi ohjelmille (l. opetustavat ja lapsiryhmän hallinta)

§  Opetustapaan vaikuttaminen oli tehokkaampaa kuin vain matematiikan sisältöön vaikuttaminen

§  Yhteistoiminnallinen oppiminen (l. lapset työskentelivät pareittain tai pienissä ryhmissä ja palkittiin perustuen kaikkien ryhmän jäsenten oppimisen perusteella) todettiin tehokkaaksi (mediaani ES= +0.29, 9 tutkimusta)

§  Myös ne tehokkaita, missä yhdistettiin yhteistoiminnallista ja yksilöoppimista (esim. Classwide Peer Tutoring, PALS, Stad, Team Accelerated Instruction)

§  Myös ne tehokkaita, missä keskityttiin kehittämään opettajan lapsiryhmän hallinnan, motivoinnin ja opetusajan käyttämisen taitoja (esim. Missouri Mathematics Project, CMCD)

§  Myös ne tehokkaita, missä opettajaa ohjattiin opettamaan matematiikan käsitteitä (esim. CGI, Dynamic Pedagogy, Connecting Math Concepts)

Pirjo Aunio 16

(Slavin & Lake, 2008)

Slavin & Lake (2009) pohjalta suosituksia

n Matematiikan opetuksen ja oppimisen kehittämisen painopiste kannattaisi olla E-6-luokalla siinä, miten matematiikkaa opetetaan kuin siinä, että valitaan joku uusi oppikirja, jonka ajatellaan olevan riittävä muutos.

n Sellaiset interventiot, jotka keskittyvät opetustapojen kehittämiseen ja CAI:n käyttämiseen lisäopetuksena näyttää tarjoavan hyviä avauksia parantaa lasten matemaattisten taitojen kehitystä

n Opettajien ammatillinen kehitys on ratkaisevan tärkeä, jotta interventio-ohjelmat toteutetaan kuten on ajateltu laadukkaasti ja tinkimättömästi.

n Täydennyskoulutusta

n  Jatkuvaa vuorovaikutusta ohjelmaa toteuttavien opettajien kesken

Pirjo Aunio 17

Myös esim. Hattie (2009) korostaa opettajan toiminnan merkitystä

Yläkoulu ja lukio (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

n Tavoite: vetää yhteen tuloksia matematiikan taitoihin kohdistuvista interventio-ohjelmista, joiden tavoitteina on ollut vähentää nuorten välistä osaamiskuilua ja kehittää kaikkien nuorten matemaattista osaamista yläkoulussa ja lukiossa

n Matematiikan opetussuunnitelmat (mathematics curricula)

n Tietokone/verkkovälitteinen opetus (Computer Assisted Instruction)

n Opetusprosessi ohjelmat (The instructional process programs)

Pirjo Aunio 18

Matematiikan opetussuunnitelmat (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

n Vaihtoehtoiset (amerikkalaiset) oppikirjat ja opetussuunnitelmat

n Ryhmä 1: Opetukselliset lähestymistavat, jotka nojaavat NCTM:ään (1989, 2000) – ongelmanratkaisu, vaihtoehtoiset ratkaisut ja käsitteellinen ymmärtäminen (esim. UCSMP, Connected Mathematics, Core-Plus Mathematics)

n Ryhmä 2: traditionaaliset oppikirjat (McDoughall-Littell, Practice Hall) – tasapaino algoritmit, käsitteet ja ongelman ratkaisu

n Ryhmä 3: Korostaa ”back-to-basics”, joissa matemaattisten taitojen kehitys ja oppiminen on purettu askel-askeleelta lähestymistapaan (esim. Saxon math)

n Analyysissa, ei löytynyt systemaattista hyötyä eri materiaaliryhmien välillä (keskiarvo ES = +0.03)

Pirjo Aunio 19

Tietokone/verkkovälitteinen opetus (CAI) (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

n  Tietokoneita käytettiin lisäharjoitteluun (esim. Jostens/Compass learning)

n  Jonkin verran tehoa (painotettu keskiarvo ES=+0.19)

n  Tietokoneita käytettiin ydin opetuksena

§  korvaa opettajan, kone tarjoaa perusopettamisen, mahdollisuuden harjoitella, arvioinnin ja ”lääkemääräyksen” joka vastaa oppijan oppimisen tarpeisiin (esim. I can learn, Cognitive tutor)

§  ei merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES=+0.09)

n  Tietokoneita käytettiin oppimisen järjestämisessä

§  arviointi, yksilöllisten tehtävien tulostamiseen, tehtävien pisteyttämiseen, tuottaa palautetietoa opettajalle oppijan oppimisen etenemisestä

§  ei merkittävää tehoa (painotettu keskiarvo ES=-0.02)

Pirjo Aunio 20

Opetusprosessi-ohjelmat (The instructional process programs) (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

n Monenlaisia ohjelmia, yhteinen tekijä oli opettajien ammatillinen kehittäminen

n Tehokkaat tavat opettaa matematiikkaa

n Opetustavan muuttaminen, ei niinkään sisällön

n Ohjelmat kohdistuivat:

-  Yhteistoiminnallinen oppiminen (cooperative learning) -  Metakognitiivisten strategioiden opettaminen

-  Yksilöllistetty opettaminen

-  Mastery learning (osatavoitteet ja hallinta) -  Matematiikan sisältöön kohdistuva kehitys

Pirjo Aunio 21

Opetusprosessi ohjelmat (The instructional process programs) (Slavin, Lake & Geoff, 2009)

n Yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu ES = +0.46 tai ES +0.48 useissa tutkimuksissa)

n Metakognitiivisten taitojen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu keskiarvo ES = +0.31)

n Yksiöllisen oppimisen ohjelmat olivat tehokkaita (painotettu keskiarvo ES = +0.36)

n Mastery learning ohjelmat eivät olleet hyödyllisiä (painotettu keskiarvo ES= -0.05)

Pirjo Aunio 22

Slavin, Lake & Geoff (2009) pohjalta suosituksia yläkoulu- ja lukioikäisille

n Ohjelmat, missä muokataan opetuksen toteutus tapaa olivat tehokkaita, etenkin opiskelijoiden yhteistoiminnallisen oppimisen ohjelmat

n Etenkin ne ohjelmat olivat tehokkaita, missä muokattiin opetus tapaa niin, että maksimoitiin opiskelijoiden motivaatiota ja sitoutumista oppimiseen.

Pirjo Aunio 23

Opetusteknologia ja matematiikka E-12 luokilla Cheung & Slavin (2013)

n Lisäopetus CAI (Computer Assissted Instruction) ohjelmat n Esim. Josten, PLATO, Larson Pre-Algebra, SRA Drill and

Practice)

n Suurin efekti CAI-ohjelmista (ES=+0.19)

n Tietokone-ohjatut oppimissysteemit n Accelerated math ( ja CLM) arvioi osaamisen tason, tarjoaa

tehtäviä osaamisen mukaan, arvio tehtävät, visualisoi osaamisen edistymisen)

n Pieni efekti (ES=+0.09)

n Kokonaisvaltaiset ohjelmat n Pieni efekti (ES=+0.06)

Pirjo Aunio 24

Opetusteknologia ja matematiikka E-12 luokilla Cheung & Slavin (2013)

n Yleisellä tasolla opetusteknologia efekti oli vaatimaton (ES=+0.16)

n Hyödyllisempi ala- ja yläkoulussa (ES=+0.17) kuin toisella asteella (ES=+0.14)

n  Intensiteetin mukaan: n Enemmän kuin 30 min/vko (30-75 min/vko ES=+0.20;

enemmän kuin 75 min/vko ES=+0.14)

n Vähemmän kuin 30 min/vko (ES=+0.06)

n Suositukset:

-  Lisäopetus CAI:t potentiaalisia ala- ja yläkoulussa sekä lukiossa

-  Ohjelmien suunnitteluun ja käyttämiseen paneuduttava

Pirjo Aunio 25

Matemaattisesti heikkojen lasten ja nuorten matemaattisen oppimisen tukeminen

n  Gersten, R., Chard, D. J., Jayanthi, M., Baker, S.K., Morphy, P. & Flojo, J. (2008) Mathematics Instruction for students with learning disabilities or difficulty learning mathematics. A synthesis of the intervention research. Portsmouth, NH:RMC Research Corporation, Center on Instruction.

n  Gersten, R., Chard, D., Jayanthi. M., Baker, S.K., Morphy, P., & Flojo,J. (2009). Mathematics Instruction for students with learning disabilities: A meta-analysis of instructional components. Review of Educational Research, 79 (3) 1202-1242.

n  Kunsch, C.A., Jitendra, A. K., & Sood, S. (2007) The effects of peer-mediated instruction in mathematics for students with learning problems: research synthesis. Learning Disabilities Research & Practice, 22(1) 1-12.

n  Kearns, D.M. & Fuchs, D. (2013). Does cognitively focused instruction improve the academic performance of low achieving students? Exceptional Children, 79,3, 263-290.

n  Miller, S., Butler, F., Lee, K.-h.(1998) Validated Practices for Teaching Mathematics to Students with Learning Disabilities: A Review of Literature. Focus on Exceptional Children, 31 (1) 1-24.

11.12.2013 Pirjo Aunio 26

Gersten, Chard, Jayhanthi, Morphy & Flojo (2008)

n Yhdistää kokeelliset ja kvasi-kokeelliset interventio-tutkimukset, jotka keskittyneet matematiikan oppimiseen lapsilla/nuorilla, joilla on matemaattisia oppimisvaikeuksia

n Matematiikan oppimisvaikeus = Individual Educational Plan (IEP) matematiikassa ja oppimisvaikeus-status

4.12.2014 Pirjo Aunio 27

Oppimisvaikeus lapsille/nuorille hyödylliset opetukselliset elementit Gersten, Chard, Jayhanthi, Morphy & Flojo (2008) n  Eksplisiittinen opetus (suurimpia efektejä) n  Hyvä opetuksen suunnittelu

§  Opetuksen jaksottaminen (etenkin kun opitaan uusia taitoja) §  Valikoima esimerkkejä (tukee etenkin siirto-vaikutusta)

n  Monipuoliset ja heuristiset opetusstrategiat (l. useita strategioita, joista valitaan sopivin) §  Tarjoaa lapsille/nuorille mahdollisuuden keskustella ja pohtia, miten

ratkaisevat matemaattisia ongelmia

§  Voi tukea auttaa lasta/nuorta nostamaan ajattelunsa tasoa n  Visuaalisten tukimateriaalien käyttö

§  Kun käytetään riittävän tarkasti n  Yhteistoiminnallinen (kaverin kanssa) oppiminen

n  Jatkuva palaute oppimisesta §  Hyödyllistä silloin kun palaute annettiin yleisopetuksen opettajille lapsen/

nuoren oppimisesta §  Ei niinkään hyödyllistä antaa palautetta lapsille/nuorille, joilla on

oppimisvaikeuksia

Pirjo Aunio 28

Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a meta-analysis of instructional components n Eksplisiittinen opetus

n Opettaja demonstroi askel-askeleelta suunnitelman (strategian) ongelman ratkaisemiseksi

n Suunnitelma on ongelmariippuvainen, ei yleinen eikä ole olemassa yhtä mallia kaikkien ongelmien ratkaisemiseen

n Lapsia/nuoria rohkaistaan aktiivisesti käyttämään opettajan näyttämää prosessia/vaiheita

n Eksplisiittinen opetus on tärkeä työkalu kun opetetaan lapsia, joilla on oppimisvaikeus

Pirjo Aunio

Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a meta-analysis of instructional components

n Visuaaliset representaatiot n Spesifi käyttö

n Yhteys muuhun opetukseen

n Esimerkkien sarja ja/tai esimerkkien laajuus n Sarjan järkevyys

n Esimerkkien monipuolisuus

n Uusien käsitteiden yhteydessä -> uskoa omaan osaamiseen

Pirjo Aunio

Gersten et al. 2009: Mathematics instruction for students with learning disabilities: a meta-analysis of instructional components n Lapsen/nuoren verbalisoinnin lisääminen

n Oman ajattelun tai strategioiden kertominen

n Käytöstä rauhoittava efekti, oman toiminnan ohjaaminen

n Jatkuvan palautteen antaminen n  Informaation saaminen koskien lapsen osaamisen kehitystä

-  Yleisopettajille

-  Erityisopettajalle

-  Lapsille, joilla oppimisen vaikeutta

Pirjo Aunio

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

n Yhdistää interventiotutkimukset, joissa on keskitytty yhteistoiminnalisen oppimisen (peer-mediated) vaikutusta matematiikan oppimiseen lapsilla/nuorilla, joilla on oppimisvaikeus tai oppimisvaikeusriski

n Esikoulu- 12 luokka (elementary and high school)

Pirjo Aunio 32

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

n Yhteistoiminnalliset ohjelmat todettiin kohtuullisen tehokkaiksi matematiikan oppimisen edistäjiksi (overall mean effect size d=0.47)

n Yhteistoiminnalliset ohjelmat toimivat paremmin ala- ja yläkoulussa (d=0.57) kuin toisella asteella (d=0.18)

n Yhteistoiminnalliset ohjelmat tuottivat paremmat tulokset matemaatinen-oppimisvaikeus-riski-lapsilla/nuorilla (d=0.66) kuin sellaisilla lapsilla/nuorilla, joilla oli matemaattisia oppimisvaikeuksia (d=0.21)

n Samantyyppinen tulos kun Baker et al (2003), joilla kohderyhmänä oli heikot matematiikan osaajat (low-performance)

Pirjo Aunio 33

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

n Yhteistoiminnalliset ohjelmat olivat tehokkaampia yleisopetuksen ryhmissä (d=0.56) kuin erityisopetuksen ryhmissä (d=0.32)

n Ne ohjelmat, missä keskityttiin aritmeettisiin perustaitoihin (computational skills) oli vahva kohtuullinen efekti (d=0.63) kun vertaa niihin ohjelmiin, joissa yhdistettiin laskemisen ja käsitteiden harjoitteleminen (d=0.34).

4.12.2014 Pirjo Aunio 34

Kunch, Jitendra ja Sood (2007)

n Mikäli yhteistoiminnallisia harjoitusohjelmia toteutetaan (etenkin erityisopetuksen ryhmissä) on tärkeä:

n pohtia millaiset lapset laitetaan työskentelemään keskenään

n Tarjota tutoreille koulutusta tutorointiin

n Kun halutaan nostaa heikkojen osaajien matematiikan osaamista korkeammalle täytyy opettajille tarjota suosituksia, miten heikkoja opetetaan.

-  Opettajilta puuttuu opetusstrategioita

-  Opettajat tarvitsevat jatkuvaa tukea siihen, että pystyvät opettamaan lapsia/nuoria, joilla on oppimisvaikeuksia (myös Ma, 1999)

Pirjo Aunio 35

Kognitiivisiin taitoihin keskittyvät perustaitojen interventiot Kearns ja Fuchs, 2013

n Vetivät yhteen interventiotutkimuksia, jossa on harjoitettu kognitiivisia toimintoja heikoilla osaajilla, joilla on tai ei ole oppimisvaikeutta; joilla on tai ei ole kognitiivista heikkoutta

n Akateeminen osaaminen: lukemisen oikeellisuus, lukemisen ymmärtäminen ja kirjoittamisen laatu

Pirjo Aunio 36

Kearns ja Fuchs, 2013

n Vain pieni osa kognitiivisista interventioista kykeni parantamaan akateemista perusosaamista

n Jos interventiossa yhdistettiin kognitiivisen komponentin ja akateemisen taidon harjoitteleminen, tuotti interventio-ohjelma parempia tuloksia

n Totesivat: §  kognitiivisten interventioiden kehitystyö on vasta alussa

§  Tarvitaan lisää tutkimusta §  Kognitiivisten ohjelmien potentiaalinen hyöty voisi olla

niille lapsille ja nuorille, jotka eivät hyödy Tier 1 ja Tier 2 tason tuesta – yleisestä ja tehostetusta tuesta -> treatment resistance students

Pirjo Aunio 37

Effective interventions for numeracy difficulties/disorders Wilson & Räsänen, 2009

q  Nuoremmilla lapsilla tehokkaampia (mutta toimii myös vanhemmilla)

q  Lyhyet voivat olla tehokkaita, mutta pidemmät hyödyllisiä jos matematiikan oppimisen pulmat isot

q  Konstruktiiviset sopivat nuorempien lasten matematiikkaan

q  Behavioristiset prosessien muistamiseen ja aritmeettisten faktojen opetteluun

Pirjo Aunio

Meta-analyysin tuloksia Wilson & Räsänen, 2009

q  (Meta)kognitiiviset toisen asteen sanallisiin tehtäviin

q  Representatiiviset vielä tutkimatta: murtolukulaskut, paikka-arvo ja desimaalit

q  ”Koko opetusryhmä” lähestymistapa toimii hyvin varhaisessa vaiheessa ja oppimisen pulmien ehkäisyyn

q  Vertaistutorointi hyödyllinen lähinnä peruskoulussa

q  Yksilöllistetty opetus voi olla tehokkain tapa kun kohdentuu lapsen osaamisen heikkouksiin.

Pirjo Aunio

Miller, Butler & Lee 1998: Validated practices for teaching mathematics to students with learning disabilities (54 tutkimusta mukana) n  Fokus: perusaritmetiikan tehtävät (yhteen-,

vähennys-, kerto- ja jakolasku) ja ongelmanratkaisutaidot

n Molemmissa oli hyödyllistä opettaa strategioita ja oman toiminnan ohjausta

n Oppilaat hyötyivät askel-askeleelta etenemisestä (ajattelu ja toiminta) ongelmanratkaisutehtävissä

n Lisäsivät oppilaiden itsenäistä työskentelyä

n Oppimistulokset paranivat

n Manipulatiivisten välineiden käyttö ja piirtäminen tukivat sekä perusaritmetikan, että ongelmanratkaisun taitoja

§  Manipulatiiviset välineet yhdessä piirtämisen kanssa tukivat oppimista

Pirjo Aunio

Miller, Butler & Lee 1998: Validated practices for teaching mathematics to students with learning disabilities (54 tutkimusta mukana) n Suoran opettamisen tavat: mallin antaminen (opettaja),

prosessin matkiminen, ohjattu harjoittelu, itsenäinen harjoittelu, palautteen antaminen

n Etenkin perusaritmetiikan harjoitteissa esim. tavoiterakenteen selkeys, kaveri-tutorointi lisäsi motivaatiota ja oppimista

Pirjo Aunio