MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS:

• Detalhes da competência: Matemática• Detalhes da habilidade: Estudo do triângulo e

trigonometria Estudo da relação existente entre lados e ângulos de um triângulo, ângulos notáveis, Teorema de Pitágoras, lei dos senos, lei dos cossenos, arcos, razões inversas do seno, cosseno e tangente, circunferência trigonométrica, arcos, equações e inequações trigonométricas.

01. (G1 - ifsc 2015) Em uma aula prática, um professor do curso técnico de edificações do campus Florianópolis do IFSC, pede para que seus alunos determinem a altura de um poste que fica nas instalações da instituição, porém há uma impossibilidade para se chegar tanto ao topo do poste, bem como sua base. Para realizar tal medida, são disponibilizados para os alunos uma trena (fita métrica) e um teodolito. É realizado o seguinte procedimento: primeiro crava-se uma estaca no ponto a metros da base do poste e mede-se o ângulo formado entre o topo do poste e o solo, que é de (sessenta graus); em seguida, afastando-se (dez metros) em linha reta do ponto e cravando uma nova estaca no ponto mede-se novamente o ângulo entre o topo do poste e o solo, que é de (trinta graus).A partir do procedimento descrito e da figura abaixo, é CORRETO afirmar que a altura do poste é de aproximadamente:

SOLUÇÃO

02. (Ufu 2015)

SOLUÇÃO

03. (G1 - cp2 2015) Certo fabricante vende biscoitos em forma de canudinhos recheados, de diversos sabores. A caixa em que esses biscoitos são vendidos tem a forma de um prisma hexagonal. A parte de cima dessa caixa tem a forma de um hexágono, com as medidas indicadas na figura:

Considerando a aproximação racional para o valor de a área da parte de cima dessa caixa, em centímetros quadrados, mede

•

sen 120° = sen 60°

X

SOLUÇÃO

Assim, a área total do hexágono será igual a soma das áreas dos dois triângulos isósceles e do retângulo, ou seja:

XX

04. (G1 - ifsul 2015) Em certa cidade, a igreja está localiza no ponto a prefeitura no ponto e a livraria no ponto como mostra os pontos a seguir. Sabendo-se que a distância da igreja à prefeitura é de metros, a distância da prefeitura à livraria corresponde a metros, e que o ângulo formado por essas duas direções é a distância da livraria à igreja é

Colocando graficamente as informações dadas no enunciado:

SOLUÇÃO

05. (Ufsm 2013) A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhora da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura.

Quantos quilômetros ela terá caminhado, se percorrer todo o trajeto? a) 2,29. b) 2,33. c) 3,16. d) 3,50. e) 4,80.

SOLUÇÃO

06.(Unesp 2012) No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos. (O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.)

Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que , onde é o ângulo Epicentro-Tóquio-Sendai, e que , a velocidade média, em km/h, com que a 1ª onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de: a) 10. b) 50. c) 100. d) 250. e) 600.

360 Km320 Km

SOLUÇÃO

07.

SOLUÇÃO

08.

4 = 364

t = 196 dias (mês de julho)

SOLUÇÃO

09. (Fgv 2012) Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em um certo ponto era dada por

em que x representa o número de horas decorridas a partir de zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros. Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a altura de 2,5 m naquele dia?

a) 5 e 9 horas b) 7 e 12 horas c) 4 e 8 horas d) 3 e 7 horas e) 6 e 10 horas

temos x = 4 ou x = 8.

SOLUÇÃO