PC 1 2013-2
FACULTAD DEGESTIN Y ALTA DIRECCIN
Facultad de Gestin y Alta DireccinGES225 MATEMTICA
FINANCIERA
MATEMTICA FINANCIERAPRCTICA CALIFICADA N4
Fecha: 20 de Febrero del 2015Docente:Juan BertolottoDuracin:170
minutos
NOTA: se permite el uso de libros, apuntes y calculadora en
forma individual. Sin consultas
PREGUNTA N 1 (12 puntos)
Ricardo Martn est afiliado a una AFP desde el inicio del sistema
privado de pensiones en 1993, aportando siempre en el Fondo Tipo 2.
Acaba de cumplir 48 aos de edad y tiene en mente trabajar otros
cinco aos en la empresa donde actualmente labora, recibiendo su
mismo sueldo actual, para luego renunciar a ese empleo y dedicarse
a estudiar un doctorado que le tomara dos aos a tiempo completo.
Durante los 22 aos que ha estado afiliado en la AFP su remuneracin
mensual ha evolucionado as: S/. 5,000 los primeros cinco aos, S/.
8,000 los siguientes siete aos; luego estuvo un ao sin trabajar
debido a que renunci a su empleo de aquel entonces para estudiar
una maestra; y S/. 15,000 de all en adelante. La rentabilidad
promedio del fondo de pensiones fue del 11.5% anual durante los aos
transcurridos desde 1993.
Al terminar el doctorado estima que inmediatamente podra volver
a colocarse en otro empleo con una remuneracin no menor de S/. 20
mil mensuales hasta que cumpla los 65 aos en que piensa
jubilarse.
Por otro lado ha decidido que mantendr sus ahorros previsionales
en el fondo tipo 2, con una rentabilidad futura estimada en 6%
anual, hasta que cumpla 60 aos de edad en donde pasar al fondo tipo
1, con una rentabilidad esperada de 4% anual.
Se desea saber:
1. Cunto dinero tiene acumulado al da de hoy en su fondo de
pensiones? (3.50 puntos)2. Cunto tendr acumulado al finalizar el
doctorado? (1 punto)3. Cunto tendr acumulado al finalizar su vida
laboral? (3.50 puntos)4. Cunto debe aportar mensualmente en forma
voluntaria, desde que acabe su doctorado, para lograr un fondo 10%
ms grande al momento de jubilarse? (1 punto)5. Cuando se jubile
Ricardo Martn escoger la modalidad denominada Retiro Programado,
estimndose que retirar el 90% de su fondo de pensiones en el lapso
comprendido entre los 65 y los 84 aos de edad. Calcule la pensin
mensual que le tocara percibir si su fondo de pensiones fuese de
S/. 2.5 millones y si la rentabilidad anual del fondo de pensiones
fuese a) 3% b) 4% c) 5% (3 puntos)
PREGUNTA N 2 (8 puntos)De manera similar a lo que hizo cuando
estudi la maestra, durante el tiempo que dure su doctorado Ricardo
Martn piensa vivir con los ahorros acumulados en su cuenta CTS.
Todos los aos que ha estado laborando mantuvo su cuenta CTS primero
en un banco local y luego en una Caja Municipal, que pagaron
intereses de la forma siguiente: los primeros siete aos 5% TEA; los
siguientes cinco aos 3% TEA; y el resto de aos 7% TEA desde que
regres a laborar luego de culminar la maestra.
Como sus gastos mensuales durante el tiempo que duren los
estudios de doctorado ascendern a no menos de S/. 18,000 (includo
el pago de los derechos acadmicos del doctorado), podra ser que los
ahorros del CTS sean insuficientes para cubrir esa cifra; de ser as
su hermano mayor le efectuar prstamos mensuales para cubrir las
diferencias hasta que Ricardo Martn culmine sus estudios de
doctorado. Estos prstamos tendrn una tasa de inters de 8% TEA.
Cuando retome su actividad laboral Ricardo Martn pagar a su
hermano el monto acumulado de los prstamos mediante cuotas fijas
mensuales en un plazo de tres aos; y sus futuros CTS los depositar
en una Caja Municipal con una tasa esperada de 6% TEA.
Con el mismo esquema de remuneraciones de la pregunta anterior
se desea saber:
1. Cunto tena en su cuenta CTS Ricardo Martn cuando renunci para
estudiar la maestra? (2 puntos)2. Cunto tendr acumulado Ricardo
Martn en su cuenta CTS al momento de renunciar a su actual empleo,
asumiendo que la tasa de inters del CTS se mantiene al nivel de
hoy? (1.50 puntos)3. Si asumimos que puede efectuar retiros
mensuales del CTS durante los dos aos de su doctorado, bajando la
tasa a 4% TEA, evale si Ricardo Martn necesitar acudir a los
prstamos de su hermano y cunto tendra que pagarle mensualmente
cuando haga la devolucin (3.50 puntos)4. Cunto acumular en su nueva
cuenta CTS al finalizar su vida laboral? (1 punto)
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