Trabalho realizado por: Patrícia Morais

T3E

Índice Introdução;

Simetria na Natureza;

Figuras regulares;

Sólidos geométricos;

Curvas matemáticas;

Geometria microscópica;

Fractais;

IntroduçãoA Matemática e a vida são intrínsecas. A própria determinação da vida necessita da Matemática: a divisão exacta das células e o número preciso de cromossomas em cada uma delas determinam o ser vivo gerado e a consagração, ou não, das características da sua espécie. A Matemática traz-nos cada vez mais surpresas na compreensão do nosso Universo.

Simetria na NaturezaA simetria na Natureza é um fenómeno único e fascinante. Esta ideia surge naturalmente ao espirito humano, remetendo-o para um equilíbrio e proporção, padrão e regularidade, harmonia e beleza, ordem e perfeição. Estes são alguns dos vocábulos que resumem reações que temos inerentes às simetrias que abundam na natureza, nas formas vivas e inanimadas.

Figuras regulares Uma das formas mais facilmente reconhecíveis na

Natureza é o hexágono regular (figura com seis lados de igual comprimento e cujos ângulos têm todos a mesma amplitude).

Podemos ver na figura o conhecido padrão hexagonal que encontramos nos favos das colmeias.

Sólidos geométricos O mundo mineral brinda-nos igualmente com

inúmeros exemplos matemáticos, nomeadamente no que se refere a sólidos geométricos.

Um dos mais famosos de todo o Mundo é a chamada Calçada dos Gigantes, um vasto aglomerado de colunas de rocha basáltica vulcânica, em forma de prismas de diferentes alturas, na sua maioria hexagonais, mas também pentagonais e ainda polígonos. Também a esfera é fácil de encontrar na natureza.

Curvas matemáticas Em matemática é também estudado um conjunto

particular de figuras definidas por linhas curvas que podem ser obtidas pela interseção de superfícies cónicas com planos.

Curvas matemáticas Ao que se sabe, as secções cónicas começaram a ser

estudadas pelo menos no século III a.C. , muito embora tenham sido particularmente utilizadas pelos matemáticos e astrónomos do século XVII quando estes procuravam equacionar movimentos de vários objetos naturais.

Geometria microscópica Muitas mais formas geométricas abundam no mundo

natural em nosso redor, embora nem sempre visíveis a olho nu. Ainda entre os minerais, a geometria está particularmente presente, sobretudo em elementos que tendem a cristalizar. De resto, podemos facilmente verificar isso mesmo, sempre que observamos flocos de neve e gelo. Todos eles exibem um padrão que poderá ser mais ou menos complexo, mas sempre de base hexagonal, o que se torna verdadeiramente assombroso, sobretudo se dermos crédito à crença generalizada segundo a qual não existem dois flocos iguais.

Geometria microscópica Obviamente, entre os cristais de minério propriamente

ditos, as formas geométricas encontram-se profusamente representadas. Para finalizar, mencionaremos apenas um outro tipo de estrutura geométrica, invisível, porém inevitavelmente presente sempre que nos encontramos perante qualquer manifestação de vida, tal como a conhecemos: a dupla hélice de Ácido Desoxirribonucleico, mais conhecido por ADN, existente no núcleo de todas as células vivas.

Fractais Por fractais entende-se formas geométricas complexas

e irregulares. Esses padrões irregulares ocorrem na natureza, como por exemplo, a diversidade de formas que pode assumir um floco de neve. Assim, uma curva matemática, ou forma, que procura imitar tais formas, recebe o nome de fractal.

Fractais O conjunto de Mandelbrot é uma forma matemática, um fractal

“artificial”. No entanto, as formas da natureza são em geral irregulares, retorcidas, entrelaçadas. Montanhas não são cones, crateras não são círculos e a fronteira entre o mar e a terra não é suave. O atributo de “natural” de uma paisagem surge na superposição de detalhes irregulares, casuais, às formas geométricas dominantes. Não raro, estas formas são muito bem descritas como fractais.

Conclusão A matemática está mesmo muito mais presente no

nosso dia-a-dia do que aquilo que muitos de nós julga, pelo que, assim sendo, se calhar valeria a pena procurar conhecê-la mais de perto, para melhor entendermos como funciona o mundo que nos rodeia.