MATEMÁTICA RAZÃO E PROPORÇÃO

Respostas

.............................................................................................................

Regra de Três Simples

1)

Nº de operários Tempo (dias)

63 ---------- 20

84 ---------- X

20 = 84 84X = 1260 X = 15 X 63 X = 1260 84

Resposta: 15 dias

2)

Tempo (min.) Água (litros)

9 ----------- 18

135 ----------- X

18 = 9 9X = 2430 X = 270 X 135 X = 2430 9 Ou

135 ÷ 9 x 18 = 270

Resposta: 270 litros

3)

Tempo (dias) Salário ($)

15 ---------- 600

40 ---------- X

600 = 15 15X = 24.000 X = 1.600 X 40 X = 24.000 15

Resposta: $ 1.600

4)

Dinheiro ($) N.º consultas

1.200 ---------- 16

X ---------- 144

1.200 = 16 16X = 172.800 X = 10.800 X 144 X = 172.800 16

Resposta: $ 10.800

5)

Nº. de operários Tempo (dias)

15 ----------- 20

12 ----------- X

20 = 12 12X = 300 X = 25 X 15 X = 300 12

Resposta: 25 dias

Regra de Três Composta

1)

Tempo (horas p/ dia) Distância (km/h) Tempo (dias)

4 200 2

5 500 X

2 = 200 x 5 2 = 1.000 1.000X = 4.000 X = 4 X 500 4 X 2.000 X = 4.000 1.000

Resposta: 4 dias

2)

Tempo (dias) Nº. de máquinas Nº. de peças

6 5 400

9 7 X

400 = 5 x 6 400 = 30 30X = 25.200 X= 840 X 7 9 X 63 X = 25.200 30

Resposta: 840 peças

3)

Nº. de máquinas Tempo (horas) Tempo (dias) Nº.peças

10 6 60 90.000

12 8 X 192.000

60 = 90.000 x 8 x 12 60 = 8.640.000 X 192.000 6 10 X 11.520.000

8.640.000X = 691.200.000 X = 80 X = 691.200.000 8.640.000

Resposta: 80 dias

4)

Nº. de Pintores Tempo de trabalho (horas) Tempo (dias)

21 8 6

9 7 X

6 = 7 x 9 6 = 63 63X = 1.008 X = 16 X 8 21 X 168 X = 1.008 63

Resposta: 16 dias

5)

Nº. de Bombeiros Tempo (horas) Muro (m) Tempo (dia)

12 10 20 6

15 X 30 8

10 = 15 x 20 x 8 = 2.400 10 = 2.400 2.400X = 2.160 x 10 X 12 30 6 2.160 X 2.160 X = 21.600 2.400 X = 9

Resposta: 9 horas

6)

Tempo (dias) Nº. de lâmpadas Tempo (horas) Despesa (R$)

28 16 5 14

31 20 4 X

14 = 28 x 16 x 5 = 2.240 14 = 2.240 2.240X = 2.480 x 14 X 31 20 4 2.480 X 2.480 X = 34.720 2.240 X = 15,50

Resposta: R$ 15,50

7)

Nº.de páginas Nº. de Linhas Nº. de Letras

285 34 56

X 38 60

285 = 38 x 60 = 2.280 285 = 2.280 2.280X = 285 x 1.904 X 34 56 1.904 X 1.904 X = 542.640 2.280 X = 238

Resposta: 238 páginas

8)

Nº. Máquinas Tempo (horas) Tempo (dia) Produção (t)

4 4 4 4

6 6 6 X

4 = 4 x 4 x 4 = 64 4 = 64 64X = 216 x 4 X 6 6 6 216 X 216 X = 864 64 X = 13,5

Resposta: 13,5 toneladas

9)

Nº. de teares Tempo (horas) Tempo (dias) Tecido (metros)

25 8 10 1.200

20 9 18 X

1.200 = 25 x 8 x 10 = 2.000 1.200 = 2.000 2.000X = 1.200 x 3.240 X 20 9 18 3.240 X 3.240 X = 3.888.000 2.000 X = 1.944

Resposta: 1.944 metros

10)

Nº. Máquinas Nº. Peças Tempo (dias) Tempo (horas)

25 15.000 12 10

30 18.000 15 X

10 = 30 x 15.000 x 15 = 6.750.000 10 = 6.750.000 X 25 18.000 12 5.400.000 X 5.400.000 6.750.000X = 5.400.000 x 10 X = 8 X = 54.000.000 6.750.000

Resposta: 8 horas

11)

Nº. de Máquinas Tempo (dias) Tempo (horas)

15 12 10

12 X 8

12 = 12 x 8 = 96 12 = 96 96X = 12 x 150 X 15 10 150 X 150 X = 1800 96 X = 18,75 x 2 X = 37,5

Resposta: 37,5 dias

12)

Nº. de Máquinas Tempo (dias) Tempo (horas)

16 720 3

X 2.160 24

16 = 720 x 24 = 17.280 16 = 17.280 17.280X = 6.480 x 16 X 2.160 3 6.480 X 6.480 X = 103.680 17.280 X = 6

Resposta: 6 máquinas

13)

Nº. de Operários Tempo (dias) Tempo (horas)

12 20 8

16 16 X

8 = 16 x 16 = 256 8 = 256 256X = 240 x 8 X = 7,5 X 12 20 240 X 240 X = 1.920 256

Resposta: 7 horas e 30 minutos

14)

Nº. de Garrafas Tempo (dias) Tempo (horas)

4.000 8 8

6.000 X 16

8 = 4.000 x 16 = 64.000 8 = 64.000 64.000X = 48.000 x 8 X 6.000 8 48.000 X 48.000 X = 384.000 64.000 X = 6

Resposta: 6 dias

15)

Nº. de Animais Tempo (dias) Custo (R$)

15 90 2.700

25 12 X

2.700 = 15 x 90 = 1.350 2.700 = 1.350 1.350X = 2.700 x 300 X 25 12 300 X 300 X = 810.000 1.350 X = 600

Resposta: R$ 600

Percentagem

1)

a)

r = ? i = r 0,4 = r r = 0,4 x 100 r = 40 i = 2 100 1 100 5

Resposta: 40%

b)

r = ? i = r 0,05 = r r = 0,05 x 100 r = 5 i = 1 100 1 100 20

Resposta: 5%

c)

r = ? i = r 2,5 = r r = 2,5 x 100 r = 250 i = 5 100 1 100 2

Resposta: 250%

d)

r = ? i = r 0,75 = r r = 0,75 x 100 r = 75 i = 3 1 100 1 100 4

Resposta: 75%

e)

r = ? i = r 0,4625 = r r = 0,4625 x 100 r = 46,25 i = 37 100 1 100 80

Resposta: 46,25%

f)

r = ? i = r 0,24 = r r = 0,24 x 100 r = 24 i = 0,24 100 1 100

Resposta: 24%

g)

r = ? i = r 0,125 = r r = 0,125 x 100 r = 12,5 i = 0,125 100 1 100

Resposta: 12,5%

h)

r = ? i = r 0,012 = r r = 0,012 x 100 r = 1,2 i = 0,012 100 1 100

Resposta: 1,2%

2)

a)

r = 80 i = r i = 80 i = 0,8 i = ? 100 100

Resposta: 0,8

b)

r = 66 i = r i = 66 i = 0,66 i = ? 100 100

Resposta: 0,66

c)

r = 25,2 i = r i = 25,2 i = 0,252 i = ? 100 100

Resposta: 0,252

d)

r = 0,48 i = r i = 0,48 i = 0,0048 i = ? 100 100

Resposta: 0,0048

e)

r = 18,6 i = r i = 18,6 i = 0,186 i = ? 100 100

Resposta: 0,186

f)

r = 2 % i = r i = 0,06 i = 0,0006 3 100 100 i = ?

Resposta: 0,0006

3)

a)

20% de 300 20 300 = 6.000 = 0,6 x 100 = 60 100 100 10.000

Resposta: 60

b)

15% de R$ 160 15 160 = 2.400 = 0,24 x 100 = 24,00 100 100 10.000

Resposta: R$ 24,00

c)

9% de 50 9 50 = 450 = 0,045 x 100 = 4,5 100 100 10.000

Resposta: 4,5

d)

6,5% de 1.200 6,5 1200 = 7.800 = 0,78 x 100 = 78 100 100 10.000

Resposta: 78

4)

a)

484 ------------ 100 484X = 121 x 100 X = 25 121 ------------ X X = 12.100 484

Resposta: 25%

b)

15.600 ------------ 100 15.600X = 936 x 100 X = 6 936 ------------ X X = 93.600 15.600

Resposta: 6%

c)

73.000 ------------ 100 73.000X = 912,5 x 100 X = 1,25 912,5 ------------ X X = 91250 73000

Resposta: 1,25%

d)

180 ------------ 100 180X = 45 x 100 X = 25 45 ------------ X X = 4.500 180

Resposta: 25%

5)

a)

X ------------ 100 5X = 42 x 100 X = 840 42 ------------ 5 X = 4200 5

Resposta: R$ 840,00

b)

X ------------ 100 8X = 280 x 100 X = 3.500 280 ------------ 8 X = 28.000 8

Resposta: R$ 3.500,00

c)

X ------------ 100 5,5X = 33 x 100 X = 600 33 ------------ 5,5 X = 3.300 5,5

Resposta: R$ 600,00

d)

X ------------ 100 1,25X = 320 x 100 X = 25.600 320 ------------ 1,25 X = 32.000 1,25

Resposta: R$ 25.600,00

6)

0,625 ------------ 100 0,625X = 0,5 x 100 X = 80 0,5 ------------ X X = 50 0,625

Resposta: 80%

7)

X ------------ 100 7X = 28 x 100 X = 400 28 ------------ 7 X = 2.800 7

Resposta: 400

8)

70 ------------ 100 100X = 70 x 30 X = 21 + 70 X ------------ 30 X = 2.100 X = 91 100

Resposta: R$ 91,00

9)

5000 ------------ 100 5000X = 250 x 100 X = 5 250 ------------ X X = 25.000 5.000

Resposta: 5%

10)

1.268.000 ------------ 100 100X = 1.268.000 x 25 X = 317.000 X -----------25 X = 31.700.000 100

Resposta: 317.000 sacas