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Matemáticas II: Álgebra
DATOS GENERALES
Semestre: Asignatura: Tipo:
Segundo Matemáticas II: Álgebra Curso – Taller
Horas por semestre: Horas por semana: Créditos:
80 horas 5 horas 8 (ocho)
Horas teoría/sem: 3 Horas práctica/sem: 1 Horas de lab/sem: 1
PROPÓSITO GENERAL
Al finalizar el curso el alumno debe resolver problemas que tengan que ver con ecuaciones de segundo
grado y de grado superior con una incógnita, así como sistemas de dos ecuaciones lineales con dos
incógnitas y de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. Debe plantear y resolver situaciones en donde se
involucren desigualdades y algunas con valor absoluto; además de comprender la importancia del estudio
del álgebra como un pilar fundamental para otros cursos del mismo ciclo como Trigonometría, Geometría
Analítica, Probabilidad y Estadística, Cálculo Diferencial e Integral y Física.
CONTENIDO PROGRAMÁTICO POR UNIDAD
Unidad I. Sistemas de ecuaciones lineales
Plano cartesiano (repaso),
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas
Sistema de Ecuaciones lineales con dos incógnitas
Sistema de Ecuaciones lineales con tres incógnitas
Problemas de planteamiento
Unidad II. Ecuación de segundo grado y grado superior
Clasificación de las ecuaciones de segundo grado.
Discriminante de una ecuación de segundo grado.
Resolución de ecuaciones cuadráticas con una incógnita
o Resolución por despeje (Incompletas puras)
o Resolución por factorización (incompletas y
completas)
o Resolución completando el TCP
o Resolución por formula general
Sistemas mixtos
Problemas de planteamiento
Ecuaciones de grado superior
Problemas de planteamiento que involucren ecuaciones
de grado superior.
Unidad III. Valor absoluto y desigualdades
Conceptos básicos
Intervalos
Valor absoluto y propiedades.
Resolución de ecuaciones con valor absoluto
Desigualdades de primer grado
Desigualdades de segundo grado y grado superior.
Desigualdades de cociente.
Resolución de desigualdades con valor absoluto
Unidad IV. Funciones
Introducción al concepto de función (relación y
función)
Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente
Funciones polinomiales y sus gráficas
Unidad V. Exponentes
Exponentes enteros negativos
Exponentes racionales
Unidad VI. Radicales
Radicalizacion
Simplificación con radicales
Solución de ecuaciones con radicales
Unidad VII. Números complejos
Definición
Operaciones con número complejos
o Suma, resta, producto y cociente
Ecuaciones de segundo grado que tenga como solución
a números complejos
En cuanto a la evaluación diagnóstica del semestre recomendamos lo siguiente:
La evaluación diagnóstica: se debe de llevar a cabo al inicio del curso a través de un cuestionario
de opción múltiple o de relación de columnas. Esta evaluación no se considerará dentro de la
evaluación sumativa, sin embargo el resultado deberá ser considerado tanto por el docente como por
el alumno para tomar las medidas remediales necesarias. Los temas que se deben incluir en este
cuestionario son:
Operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división, incluyendo fracciones)
Operaciones algebraicas
Identificación de los elementos del plano cartesiano
Ubicación de puntos en el plano cartesiano
La ponderación que se sugiere para este semestre es:
Unidad Horas %
Sistemas de ecuaciones lineales 15 20
Ecuaciones de segundo grado y grado
superior 20 20
Valor Absoluto y desigualdades 20 20
Funciones 5 10
Exponentes 7 10
Radicales 8 10
Complejos 5 10
Total 82 100%
Sin más, presentamos las planeaciones didácticas para la materia de Álgebra II
Planeación Didáctica de Álgebra II
UNIDAD IV: SISTEMAS DE ECUACIONS LINEALES TIEMPO SUGERIDO: 15 horas
PROPÓSITO Adquirir la capacidad de plantear y resolver problemas que involucran magnitudes variables en un contexto lingüístico significativo.
MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA
Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materia que físico – matemáticas.
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í 1. Se conoce y valora a sí
mismo y aborda
problemas y retos
teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados
y en el marco de un proyecto de vida.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de
decisiones.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
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2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos
de problemas matemáticos buscando diferentes
enfoques.
4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con
métodos numéricos, gráficos, analíticos y
variacionales, mediante el lenguaje verbal y
matemático.
Se e
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ica
4. Escucha, interpreta y
emite mensajes
pertinentes en distintos
contextos mediante la
utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus
interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que
persigue.
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para
obtener información y expresar ideas.
Pie
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5. Desarrolla
innovaciones y propone
soluciones a problemas a
partir de métodos
establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,
comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de
un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a
una serie de fenómenos.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar
e interpretar información.
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7. Aprende por iniciativa
e interés propio a lo
largo de la vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos
y su vida cotidiana.
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8. Participa y colabora de
manera efectiva en
equipos diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un
proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos
específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas
de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y
habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS
Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante las graficas de funciones lineales.
Identifica gráficamente si un sistema de dos por dos posee una, ninguna o infinita soluciones.
Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones mediante métodos analíticos, métodos numéricos
Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas dos por dos y tres por tres.
Reconoce la solución de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas
Identifica gráficamente si un sistema de tres por tres posee una, ninguna o infinita soluciones.
Reconoce la solución de un sistema de tres por tres ecuaciones mediante métodos analíticos y/o numéricos.
HABILIDADES
Habilidades lingüísticas apropiadas para expresar la relación lógico
matemática entre los elementos (magnitudes) que intervienen en el
planteamiento de problemas.
Desarrollo de algoritmos compuestos por series de operaciones o estrategias que siguen
secuencias determinadas para la resolución de problemas en los que intervienen dos o tres
magnitudes variables.
Construye ideas y argumentos relativos a la solución y aplicación de sistemas de ecuaciones.
ACTITUDES Y VALORES
Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática está presente en su vida diaria.
Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro.
Reflexiona y propone soluciones.
Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.
Promueve interés por el trabajo colaborativo.
Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.
CONTENIDOS PROGRAMATICO ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PRODUCTOS
Plano cartesiano (repaso)
Ecuaciones de primer grado con
dos incógnitas
Sistema de Ecuaciones lineales
con dos incógnitas
Sistema de Ecuaciones lineales
con tres incógnitas
Problemas de planteamiento
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Cuadernillo de ejemplos de diversos marcos de
representación de problemas: lingüístico,
geométrico, tabular.
Exposición de casos en los que se impone el análisis
de algoritmos implicaos en la resolución de
problemas algebraicos con dos o tres variables.
Proyecto de resolución de un problema algebraico
con dos o más variables.
Cuadro de doble entrada sobre formas (métodos) de
resolución de problemas con dos o tres variables y
de la pertinencia de los mismos atendiendo a
determinas fases que conllevan los mismos.
Reporte de práctica de laboratorio de matemáticas.
El docente presenta el tema dando ejemplos de
cómo diferenciamos el lenguaje cotidiano del
lenguaje lógico matemático.
También, el profesor hace énfasis en el hecho de
que algunos problemas requieren para su solución,
el planteamiento de ciertos algoritmos lógico
matemáticos: x + y = A; x = xy; x - y = A; x = y - z
Se hace ver a los alumnos mediante uno o varios
ejemplos, la necesidad de inventar, crear o
descubrir un proyecto de solución de un problema.
Para esto, el docente propone a los alumnos
alternativas de análisis y procedimientos de un
algoritmo (estrategia) y de la manera de
representarse el contexto del problema.
Diseña una guía para que los alumnos tomen
conciencia de la solución pertinente de un
problema y para que realicen un análisis detallado,
sistemático de las estrategias viables y de los
errores en la resolución del mismo tomando en
cuenta que este conlleva la relación entre dos o
más variables.
Los alumnos participan dando ejemplos de
representaciones lingüísticas de diversas
situaciones cotidianas en lenguaje cotidiano y
en lenguaje lógico-matemático.
Exponen de manera abierta sus ideas e
inquietudes intelectuales sobre ciertos
algoritmos implicados en la formulación de
algunos problemas.
Intenta diseñar una secuencia de pasos o fases
de un proyecto de resolución de un problema,
atendiendo a un contexto determinado y a un
modelo en particular.
Participan del análisis de la pertinencia de una
forma (método) de resolución de un problema,
y de los posibles errores que pueden
presentarse a través de la misma.
Prácticas de Laboratorio.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN
BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson
DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma.
1996. Álgebra. México. Ed. Prentice Hall.
GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México.
Grupo Editorial Iberoamérica.
KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000.
Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson
Banco de reactivos Matemáticas II
Manual de prácticas de laboratorio para la materia de
Algebra, UAQ
Pintarrón, plumones para pintaron y borrador.
Hojas blancas, lápiz, marcadores.
Libros de Texto, revistas y medios electrónicos
Cuestionarios, computadora, sala audiovisual, video proyector.
Laboratorio de Matemáticas e internet. Se sugiere el uso de la plataforma del
Campus Virtual UAQ.
Software Graphmatica, Scientific workplace / Adobe read/ Office 2007 o mas
reciente.
Cuadernillo de ejemplos 10 %
Exposición 5 %
Proyecto de resolución de problemas 5 %
Reporte de practicas 10 %
Examen 70 %
TOTAL 100%
Nota: A esta unidad le corresponde el 20% del
total de la calificación del semestre
Planeación Didáctica de Álgebra II
UNIDAD IV: Ecuaciones de Segundo grado y de grado superior. TIEMPO SUGERIDO: 20 horas
PROPÓSITO Al finalizar la unidad el estudiante debe ser capaz de identificar y resolver las ecuaciones de segundo y grado superior.
MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA
Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materias que físico – matemáticas.
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í 1. Se conoce y valora a sí
mismo y aborda
problemas y retos
teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de
un proyecto de vida.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
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1. Propone, formula, define y resuelve
diferentes tipos de problemas
matemáticos buscando diferentes
enfoques.
2. Argumenta la solución obtenida de
un problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos y variacionales,
mediante el lenguaje verbal y
matemático.
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4. Escucha, interpreta y
emite mensajes
pertinentes en distintos
contextos mediante la
utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el
contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y
expresar ideas.
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5. Desarrolla
innovaciones y propone
soluciones a problemas a
partir de métodos
establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de
fenómenos.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información.
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7. Aprende por iniciativa
e interés propio a lo
largo de la vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.
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8. Participa y colabora de
manera efectiva en
equipos diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,
definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con
los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS
Comprender los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y de grado superior.
Identifica y clasificas ecuaciones de segundo grado y grado superior.
Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas y de grado superior.
Describe el procedimiento de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos
para resolver ecuaciones completas de segundo grado en una variable.
Identifica raíces reales y complejas y escribe ecuaciones a partir de estas.
HABILIDADES
Obtiene la solución de ecuaciones cuadráticas y de grado superior.
Aplica técnicas para resolver este tipo de ecuaciones.
Utiliza la técnica de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos para resolver
ecuaciones de segundo grado.
Representa y soluciones situaciones con ecuaciones de segundo grado y grado superior.
ACTITUDES Y VALORES
Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática está presente en su vida diaria.
Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro.
Reflexiona y propone soluciones.
Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.
Promueve interés por el trabajo colaborativo.
Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.
CONTENIDOS PROGRAMATICO ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PRODUCTOS
Clasificación de las ecuaciones de
segundo grado.
Discriminante de una ecuación de
segundo grado.
Resolución de ecuaciones cuadráticas
con una incógnita
Resolución por despeje (Incompletas
puras)
Resolución por factorización
(incompletas y completas)
Resolución completando el TCP
Resolución por formula general
Sistemas mixtos
Problemas de planteamiento
Ecuaciones de grado superior
Problemas de planteamiento que
involucren ecuaciones de grado
superior.
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Reporte de investigación
Presentación frente a grupo
Problemario y cuadernillo de ejercicios resueltos.
Reporte de prácticas.
Examen
Explicación de la Clasificación de las Ecuaciones de
Segundo grado y de grado superior.
Clase magistral en donde se explique que es una
ecuación de segundo grado y cuáles son sus
principales elementos.
Generar estrategias para promover el trabajo en
equipo.
Uso del laboratorio de matemáticas para realizar
las prácticas correspondientes a la unidad.
Explicación y solución de ejemplo de, las
ecuaciones cuadráticas y de grado superior por los
diversos métodos de solución.
Explicación de la importancia de las
ecuaciones de segundo grado según lo
entendido por el alumno.
Solución de ejemplos en clase, presentación
frente a grupo de alguno de los métodos de
solución de ecuaciones.
Explicación de la importancia de las
ecuaciones de grado superior según lo
entendido por el alumno.
Problemario y cuaderno de ejercicios.
Solución de problemas.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PONDERACIÓN RECOMENDADA
1. BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson
2. DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra. México. Ed.
Prentice Hall.
3. GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial Iberoamérica.
4. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia. México. Ed.
Thomson
5. REES Fred Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.
6. REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc. Graw Hill.
7. Manual de prácticas de laboratorio.
8. Banco de Reactivos de Matemáticas II.
Pintarron, plumones para pintarron y borrador.
Hojas blancas o cuaderno, lápiz , marcadores.
Libros de Texto y medios electrónicos.
Laboratorio de Matemáticas.
Examen 70%
Problemario y practicas 20%
Reporte de Investigación 10%
Total 100%
Nota: A esta unidad le corresponde el 20.% del total
de la calificación del semestre.
Planeación Didáctica de Álgebra IIMatemáticas II
UNIDAD III: Valor absoluto y desigualdades TIEMPO SUGERIDO: 20 horas
PROPÓSITO
Reconocer el valor absoluto y resolverá problemas que lo involucren. Resolver problemas que se modelan a través de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Traduce y expresa situaciones del contexto del lenguaje común al lenguaje algebraico, aplicando las propiedades y procedimientos relacionados con la solución de inecuaciones de primer y segundo grado, así como aquellas que contengan cocientes.
CONOCIMIENTOS PREVIOS
Operaciones algebraicas básicas.
Desarrollo de productos notables y factorización.
Exponentes.
Ecuación lineal de primer grado con una variable.
Ecuación de segundo grado con una variable.
MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materias que físico – matemáticas.
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sí 1. Se conoce y valora a sí
mismo y aborda problemas y
retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de
un proyecto de vida.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
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1. Propone, formula, define y resuelve
diferentes tipos de problemas
matemáticos buscando diferentes
enfoques.
2. Argumenta la solución obtenida de
un problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos y variacionales,
mediante el lenguaje verbal y
matemático.
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4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante
la utilización de medios,
códigos y herramientas
apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el
contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y
expresar ideas.
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5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a
problemas a partir de métodos
establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de
fenómenos.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información.
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7. Aprende por iniciativa e
interés propio a lo largo de la
vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.
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8. Participa y colabora de
manera efectiva en equipos
diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,
definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con
los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS Identifica el concepto de desigualdad y sus propiedades.
HABILIDADES
Resuelve desigualdades lineales y de segundo orden.
Representa gráficamente la solución de desigualdades lineales y de segundo orden.
Resuelve problemas que involucren el planteamiento y solución de desigualdades lineales y de segundo orden.
ACTITUDES Y VALORES Muestra disposición al trabajar colaborativamente con sus pares.
Muestra interés en la búsqueda de nuevas maneras para representar objetos con los que ha tenido contacto desde niveles educativos anteriores.
Muestra disposición a utilizar los recursos disponibles para la solución de problemas matemáticos
ONTENIDOS PROGRAMATICO
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE
PRODUCTOS
1. Valor absoluto y sus propiedades
2. Desigualdades y sus propiedades
3. Desigualdades lineales, método
de solución y representación
grafica de la solución
4. Desigualdades cuadráticas
5. Desigualdades con cocientes
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Mapa conceptual
Exposición de ejemplos propuestos
Exposición de los tipos de intervalos
Problemario de ejercicios propuestos
1. Reconocer la definición del valor absoluto a través de
ejemplos de números cuyo valor absoluto es igual
entre sí.
2. Enlista las propiedades básicas del valor absoluto
ejemplificando sus usos.
3. Propone el concepto de desigualdad al realizar
comparaciones entre distintas cantidades.
4. Enlista los distintos tipos de intervalos.
5. Presenta las diferencias entre una ecuación lineal y
una inecuación (desigualdad) lineal con una variable.
6. Construye el modelo matemático que genera una
inecuación a través de problemas propuestos.
7. Reconocer las diferencias entre una desigualdad lineal
y una de segundo orden.
8. Identificar el método de solución para resolver una
desigualdad que contenga cociente, se sugiere utilizar
el método de los signos o el método de la cuadricula.
1. Construye su propia definición del valor
absoluto.
2. Propone ejemplos para cada una de las
propiedades del valor absoluto.
3. Identifica la diferencia entre una igualdad
y desigualdad al dar ejemplos.
4. Reconoce los distintos tipos de intervalos
asociándolos con sus graficas y
desigualdades que les correspondan.
5. Resuelve inecuaciones lineales.
6. Resuelve problemas utilizando las
inecuaciones lineales como método de
solución, identificando el conjunto
solución en la recta numérica y además lo
expresa como un intervalo.
7. A través de la resolución de distintos
ejemplos identificar las diferencias entre el
método de solución de desigualdades
lineales y desigualdades de segundo
orden.
Identificación grafica de la solución,
además de expresarla utilizando los
intervalos.
8. Resolución de ejercicios para adquirir
destreza en la solución de este tipo de
desigualdades.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN
BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson
DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra. México. Ed. Prentice Hall.
GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial Iberoamérica.
KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson
REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc.
Manual de prácticas de laboratorio.
Banco de Reactivos de Matemáticas II.
Pintarron, plumones para pintarron y borrador.
Hojas blancas, lápiz , marcadores.
Libros de Texto, revistas y medios electrónicos.
Cuestionario, computadora, sala audiovisual, video-proyector.
Laboratorio de Matemáticas
Trabajos y exposiciones 15 %
Problemario de ejercicios propuestos 20%
Prácticas de laboratorio 15%
Examen escrito 50%
A esta unidad le corresponde el 20% de la calificación
total semestre.
Planeación Didáctica de Álgebra II– Matemáticas
UNIDAD IV: Funciones TIEMPO SUGERIDO: 5 horas
PROPÓSITO Se establecen las características matemáticas que definen las relaciones entre dos magnitudes enfatizando las de carácter función.
Al término de la unidad el alumno debe reconocer el concepto de función y el comportamiento de la grafica de una función polinomial.
CONOCIMIENTOS PREVIOS: Concepto de variable, constante, uso correcto del plano cartesiano MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materias que físico – matemáticas.
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í 1. Se conoce y valora a sí mismo
y aborda problemas y retos
teniendo en cuenta los objetivos
que persigue.
Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un
proyecto de vida.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
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1. Propone, formula, define y
resuelve diferentes tipos de
problemas matemáticos
buscando diferentes enfoques.
2. Argumenta la solución
obtenida de un problema, con
métodos numéricos, gráficos,
analíticos y variacionales,
mediante el lenguaje verbal y
matemático.
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4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.
Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en
el que se encuentra y los objetivos que persigue.
Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y
expresar ideas.
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5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas
a partir de métodos
establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de
sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.
Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar
información.
Ap
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de
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7. Aprende por iniciativa e
interés propio a lo largo de la
vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.
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ora
tiva
8. Participa y colabora de
manera efectiva en equipos
diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo
un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que
cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS Definición de función
Concepto de domino y rango Grafica de funciones polinomiales
HABILIDADES
Utiliza los criterios que definen a una función para establecer si una relación dada es
funcional o no
Representa el conjunto de parejas ordenadas que corresponde a una función
Describe una función empleando diferentes tipos de registros y refiere su dominio y rango.
Reconoce el patrón de comportamiento gráfico de las funciones polinomiales
ACTITUDES Y VALORES
Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática a está presente en su vida diaria.
Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro.
Reflexiona y propone soluciones.
Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.
Promueve interés por el trabajo colaborativo.
Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.
CONTENIDOS PROGRAMÁTICO ACTIVIDADES
PRODUCTOS ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Introducción al concepto de función (relación y función) Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente Funciones polinomiales y sus gráficas
Guiar una lluvia de ideas para generar el concepto de función.
Mostrar la ejemplos de las funciones y relaciones
Explicar ejercicios para identificar funciones y relaciones.
Clase magistral referente al tema, diferenciando entre las ecuaciones, desigualdades y funciones
Clases magistrales sobre el concepto de dominio y rango, ( solo de manera grafica) así como mostrar las distintas formas de representación de una función.
Presentar al grupo un ejemplo de una situación real de su entorno en la que se observe la función con todos sus elementos: dominio , imagen, regla de correspondencia
Mostrar modelos gráficos los cuales representen funciones y relaciones, determinando cuales son funciones mediante la aplicación del concepto de la vertical.
Clases magistrales sobre funciones polinomiales y sus graficas.
Uso del laboratorio de matemáticas para realizar las prácticas correspondientes a a la unidad.
Construir el concepto de función y relación,
generando su apunte.
Resolver ejercicios sobre funciones y relaciones, ya
sea en forma individual o en equipos.
Investigar bibliográfica o electrónicamente cuáles son
los elementos: dominio, rango e imagen de una
función dada.
Aplicar el criterio de la vertical para distinguir las
relaciones de las funciones.
Elaborar un glosario de conceptos y un organizador
gráfico que dé cuenta de la relación de los conceptos,
función, relación, dominio, contradominio, rango
Realizar una investigación sobre las características de
las funciones polinomiales.
Graficar funciones polinomiales
Prácticas de Laboratorio.
Investigación
Ejercicios
Glosario
Graficas
Reporte de práctica de laboratorio de
matemáticas.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN
REES, Fred. Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.
Bancos de reactivos Matemáticas II
Manual de prácticas de laboratorio para la materia de Algebra, UAQ
Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias fotostáticas,
calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo, escuadra, compas, transportador,
formulario.
Laboratorio de Matemáticas e internet. Se sugiere el uso de la plataforma del Campus
Virtual UAQ.
Para la presentación del trabajo: Cañón, Laptop o computadora, sala audiovisual.
Software Graphmatica, Scientific workplace / Adobe read/ Office 2007 o mas reciente.
Investigación 10%
Ejercicios 30%
Glosario 10%
Graficas 30%
Reporte de practica 20 %
TOTAL 100%
Esta unidad le corresponde el 10% de la calificación final.
Planeación Didáctica de Álgebra II
UNIDAD IV: Exponentes TIEMPO SUGERIDO: 7 horas
PROPÓSITO Utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren exponentes aplicando sus propiedades.
MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA
Trigonometría, Geometría Analítica, Probabilidad y Estadística, Cálculo Diferencial e Integral y Física.
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1. Se conoce y valora a sí mismo y
aborda problemas y retos teniendo
en cuenta los objetivos que
persigue.
Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en
el marco de un proyecto de vida.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
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1. Propone, formula, define y resuelve
diferentes tipos de problemas matemáticos
buscando diferentes enfoques.
2. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos y variacionales, mediante el
lenguaje verbal y matemático.
Se e
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4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas
apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a
partir de ellas.
Pie
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5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas a
partir de métodos establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una
serie de fenómenos.
Ap
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form
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a
7. Aprende por iniciativa e interés
propio a lo largo de la vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su
vida cotidiana.
Trab
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ora
tiva
8. Participa y colabora de manera
efectiva en equipos diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en
equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de
manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y
habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS Leyes de exponentes para exponentes enteros negativos y cero
Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren exponentes
Exponentes fraccionarios
HABILIDADES Capacidad de aplicar correctamente las reglas de los exponentes.
ACTITUDES Y VALORES
Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática a está presente en su vida diaria.
Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro. Reflexiona y propone soluciones.
Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.
Promueve interés por el trabajo colaborativo.
Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.
CONTENIDOS PROGRAMATICO ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PRODUCTOS
Leyes de los exponentes aplicadas a
exponentes fraccionarios
Operaciones que involucren exponentes
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Cuadernillo de ejercicios
Guiar una lluvia de ideas para llegar a recordar o reconstruir el concepto de exponentes así como de sus reglas.
Clase magistral en donde se explique las reglas
principales que siguen los exponentes., asi como
mostrar algunos ejemplos de aplicación de dichas
reglas.
Explicación de las operaciones de suma, resta,
multiplicación y división de exponentes
fraccionarios.
Mediante una lluvia de ideas recuperar el
concepto de exponente así como las reglas
de estos.
Resolver ejercicios que involucren la
aplicación de las leyes de exponentes, de
manera individual o en equipo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN
BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson
DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra.
México. Ed. Prentice Hall.
GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial
Iberoamérica.
KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia.
México. Ed. Thomson
REES Fred Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.
REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc. Graw Hill.
Banco de Reactivos de Matemáticas II.
Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias
fotostáticas, calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo, escuadra,
compas, transportador, formulario.
Para la presentación del trabajo: Cañón, Laptop o computadora, sala
audiovisual.
Examen 70% Problemario 30% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.
Planeación Didáctica de Álgebra II
UNIDAD IV: Radicales TIEMPO SUGERIDO: 8 horas
PROPÓSITO Emplear diversos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren radicales
MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA
Trigonometría, Geometría Analítica, Probabilidad y Estadística, Cálculo Diferencial e Integral y Física.
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sí 1. Se conoce y valora a sí mismo
y aborda problemas y retos
teniendo en cuenta los objetivos
que persigue.
Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco
de un proyecto de vida.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
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1. Propone, formula, define y resuelve
diferentes tipos de problemas
matemáticos buscando diferentes
enfoques.
2. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos y variacionales,
mediante el lenguaje verbal y
matemático.
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4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de
ellas.
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te 5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas
a partir de métodos
establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de
fenómenos.
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a 7. Aprende por iniciativa e
interés propio a lo largo de la
vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.
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8. Participa y colabora de
manera efectiva en equipos
diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,
definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con
los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS Radicalización
Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren radicales
Simplificación de radicales
Resolución de ecuaciones con radicales
HABILIDADES Aplicar correctamente las reglas de los radicales
ACTITUDES Y VALORES
Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática a está presente en su vida diaria.
Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro. Reflexiona y propone soluciones.
Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.
Promueve interés por el trabajo colaborativo.
Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.
CONTENIDOS PROGRAMATICO ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PRODUCTOS
Radicalización
Simplificación con radicales
Solución de ecuaciones con radicales
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Apunte
Ejercicios operaciones con radicales
Ejercicios de ecuaciones con radicales
Guiar mediante la reflexión la relación entre exponentes fraccionarios y los radicales.
Clase magistral en donde se explique las reglas
principales que siguen los radicales, así como mostrar
algunos ejemplos de aplicación de dichas reglas
Explicación del proceso de radicalización, mostrando
con ello algunos ejemplos.
Clase magistral en donde se explique las operaciones
de suma, resta, multiplicación y división de radicales.
Clase magistral en donde se explique el proceso para
resolver ecuaciones con radicales
Generar el apunte sobre radicales y su
relación con los exponentes, junto con
ejemplos.
Resolver ejercicios que involucren la
aplicación de los radicales, de manera
individual o en equipo.
Resolver ejercicios que involucren las
ecuaciones con radicales, de manera
individual o en equipo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PONDERACIÓN SUGERIDA
DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra.
México. Ed. Prentice Hall.
GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial
Iberoamérica.
KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia.
México. Ed. Thomson
REES Fred Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.
REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc. Graw Hill.
Banco de Reactivos de Matemáticas II.
Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias fotostáticas,
calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo.
Apunte 10% Problemario 20% Examen 70% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.
Planeación Didáctica de Álgebra II
UNIDAD IV: Exponentes TIEMPO SUGERIDO: 7 horas
PROPÓSITO Utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren exponentes aplicando sus propiedades.
MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA
Trigonometría, Geometría Analítica, Probabilidad y Estadística, Cálculo Diferencial e Integral y Física.
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1. Se conoce y valora a sí mismo y
aborda problemas y retos teniendo
en cuenta los objetivos que
persigue.
Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en
el marco de un proyecto de vida.
Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
CO
MP
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ISC
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RES
1. Propone, formula, define y resuelve
diferentes tipos de problemas matemáticos
buscando diferentes enfoques.
2. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos, gráficos,
analíticos y variacionales, mediante el
lenguaje verbal y matemático.
Se e
xpre
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4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en distintos
contextos mediante la utilización de
medios, códigos y herramientas
apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,
matemáticas o gráficas.
Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a
partir de ellas.
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5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas a
partir de métodos establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo
como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una
serie de fenómenos.
Ap
ren
de
de
form
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om
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7. Aprende por iniciativa e interés
propio a lo largo de la vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su
vida cotidiana.
Trab
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8. Participa y colabora de manera
efectiva en equipos diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en
equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de
manera reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y
habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS Leyes de exponentes para exponentes enteros negativos y cero
Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren exponentes
Exponentes fraccionarios
HABILIDADES Capacidad de aplicar correctamente las reglas de los exponentes.
ACTITUDES Y VALORES
Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática a está presente en su vida diaria.
Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro. Reflexiona y propone soluciones.
Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.
Promueve interés por el trabajo colaborativo.
Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.
CONTENIDOS PROGRAMATICO ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PRODUCTOS
Leyes de los exponentes aplicadas a
exponentes fraccionarios
Operaciones que involucren exponentes
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Cuadernillo de ejercicios
Guiar una lluvia de ideas para llegar a recordar o reconstruir el concepto de exponentes así como de sus reglas.
Clase magistral en donde se explique las reglas
principales que siguen los exponentes., asi como
mostrar algunos ejemplos de aplicación de dichas
reglas.
Explicación de las operaciones de suma, resta,
multiplicación y división de exponentes
fraccionarios.
Mediante una lluvia de ideas recuperar el
concepto de exponente así como las reglas
de estos.
Resolver ejercicios que involucren la
aplicación de las leyes de exponentes, de
manera individual o en equipo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN
BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson
DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra.
México. Ed. Prentice Hall.
GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial
Iberoamérica.
KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia.
México. Ed. Thomson
REES Fred Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.
REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc. Graw Hill.
Banco de Reactivos de Matemáticas II.
Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias
fotostáticas, calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo, escuadra,
compas, transportador, formulario.
Para la presentación del trabajo: Cañón, Laptop o computadora, sala
audiovisual.
Examen 70% Problemario 30% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.
Planeación Didáctica de Álgebra II
UNIDAD IV: Complejos TIEMPO SUGERIDO: 5 horas
PROPÓSITO Al finalizar la unidad el alumno puede ampliar el conjunto de número reales hacia los complejos. Debe manipular los números complejos su suma, su producto, resta y división, y algunas propiedades de estas operaciones.
MATERIAS CON LAS QUE SE
RELACIONA
Física y cursos posteriores en licenciatura.
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de
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y cu
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de
sí 1. Se conoce y valora a sí mismo
y aborda problemas y retos
teniendo en cuenta los objetivos
que persigue.
Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.
CO
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ISC
IPLI
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RES
1. Propone, formula, define y resuelve
diferentes tipos de problemas
matemáticos buscando diferentes
enfoques.
2. Argumenta la solución obtenida de un
problema, con métodos numéricos,
gráficos, analíticos y variacionales,
mediante el lenguaje verbal y
matemático.
Se e
xpre
sa y
se
com
un
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4. Escucha, interpreta y emite
mensajes pertinentes en
distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y
herramientas apropiados.
Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de
ellas.
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te 5. Desarrolla innovaciones y
propone soluciones a problemas
a partir de métodos
establecidos.
Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada
uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de
fenómenos.
Ap
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de
de
form
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om
a 7. Aprende por iniciativa e
interés propio a lo largo de la
vida.
Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida
cotidiana.
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tiva
8. Participa y colabora de
manera efectiva en equipos
diversos.
Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,
definiendo un curso de acción con pasos específicos.
Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera
reflexiva.
Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con
los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.
CONOCIMIENTOS Identificación de las partes de un número complejo
Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren complejos
Resolución de ecuaciones de segundo grado y grado superior que involucren soluciones
complejas.
HABILIDADES Aplicar correctamente las reglas para la operación de complejos.
ACTITUDES Y VALORES
Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática a está presente en su vida diaria.
Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro. Reflexiona y propone soluciones.
Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.
Promueve interés por el trabajo colaborativo.
Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.
CONTENIDOS PROGRAMATICO ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PRODUCTOS
Definición
Operaciones con número complejos
o Suma, resta, producto y cociente
Ecuaciones de segundo grado que tenga como solución a números complejos
ENSEÑANZA APRENDIZAJE
Apunte
Ejercicios operaciones con complejos
Ejercicios de ecuaciones con soluciones
complejas
Clase magistral donde se vea la necesidad
de ampliar el conjunto de los números
reales a los complejos.
Clase magistral en donde se explique las
operaciones de suma, resta, multiplicación y
división de números complejos.
Clase magistral en donde se explique el
proceso para resolver ecuaciones que
contengan soluciones complejas.
Generar el apunte sobre complejos.
Resolver ejercicios que involucren las operaciones
con complejos de manera individual o en equipo.
Resolver ejercicios que involucren las ecuaciones con
soluciones complejas, de manera individual o en
equipo.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PONDERACIÓN SUGERIDA
DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra.
México. Ed. Prentice Hall.
GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial
Iberoamérica.
KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia.
México. Ed. Thomson
REES Fred Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.
REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc. Graw Hill.
Banco de Reactivos de Matemáticas II.
Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias fotostáticas,
calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo.
Apunte 10% Problemario 20% Examen 70% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.