Matemáticas- Un Enfoque de Resolución de Problemas Para Maestros de Educación Básica. Volumen Dos. - Índice y Presentación

8/12/2019 Matemticas- Un Enfoque de Resolucin de Problemas Para Maestros de Educacin Bsica. Volumen Dos. - ndice

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Matemticasun enfoque de resolucin de problemaspara Maestros de Educacin Bsica

D C I M A E D I C I N

R I C K B I L L S T E I NUniversidad de Montana

S H L O M O L I B E S K I N DUniversidad de Oregon

J O H N N Y W. L O T TUniversidad de Mississippi

versin en espaol

M A N U E L L P E Z M A T E O S

con la colaboracin de

L O U R D E S C L A U D I A P A T I O R O M NJ U L I O C S A R S A LA Z A R G A R C A

LpezMateos

editores

V O L U M E N D O S


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Authorized translation from the English language edition, entitled PROBLEM SOLVING APPROACH TO MATHEMATICSFOR ELEMENTARY SCHOOL TEACHERS, A, 10th Edition by RICK BILLSTEIN; SHLOMO LIBESKIND; JOHNNYLOTT, published by Pearson Education, Inc., publishing as Addison-Wesley, Copyright 2010 Pearson Education, Inc.

Traduccin autorizada de la edicin en ingls titulada PROBLEM SOLVING APPROACH TO MATHEMATICS FOR ELE-MENTARY SCHOOL TEACHERS, A, dcima edicin por RICK BILLSTEIN; SHLOMO LIBESKIND; JOHNNY LOTT,publicada por Pearson Education, Inc., bajo Addison-Wesley Higher Education, Copyright 2010 Pearson Education, Inc.

Traduccin Manuel Lpez MateosCorreccin del texto Jos Mara Fbregas PuigCorreccin tcnica Lourdes Claudia Patio Romn, Julio Csar Salazar GarcaFormacin Constancio HernndezGarcaFormacin de las pginas de muestra Vctor Andrs Hernndez PatioRevisin de pginas finales Libia Lpez Mateos Corts

En la pgina 1008, que es parte de esta pgina legal, se agradece gentilmente a los propietarios de los derechos elpermiso para usar su material registrado.

Dcima edicin, 2013 2013 Lpez Mateos Editores, s.a. de c.v.

Ave. Insurgentes Sur 1863-301Guadalupe Innlvaro Obregn, D. F.C.P. 01020Mxico

ISBN 978-607-95583-2-1. Obra completa, versin electrnica.

ISBN 978-607-95583-4-5. Volumen dos, versin electrnica.

Informacin para catalogacin bibliogrfica:Billstein, Rick.

MATEMTICAS: Un enfoque de resolucin de problemas para maestros de educacin bsica, Vol. II /Rick Billstein, Shlomo Libeskind, Johnny W. Lott / Manuel Lpez Mateos Tr.10a ed.xii520 p. 20.2x25.4cm.ISBN 978-607-95583-2-1. Obra completa, versin electrnica. ISBN 978-607-95583-4-5. Volumen dos, versin electrnica.1. MatemticasAprendizaje y enseanza (bsica) 2. Resolucin de problemasAprendizaje y enseanza (bsica) 3. For-macin de maestrosActualizacin 4. Educacin bsica I. Libeskind, Shlomo. II. Lott, Johnny W., 1944- III. Ttulo.

All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mecha-nical, including photocopying, recording, or by any information storage retrieval system, without permission from PearsonEducation, Inc.

Electronic SPANISH language edition published by Lpez Mateos Editores. Copyright 2013.

Todos los derechos reservados. Queda prohibido reproducir o transmitir todo o parte de este libro, en cualquier forma o porcualquier medio, electrnico o mecnico, incluyendo fotocopia, grabado o cualquier sistema de almacenamiento y recuperacinde informacin, sin permiso de Pearson Education, Inc.

Edicin electrnica en ESPAOL publicada por Lpez Mateos Editores. Copyright 2013.

Producido en Mxico.

LpezMateos

editores

www.lopezmateos.mx

ISBN 978-607-95583-2-1. Obra completa, versin electrnica.ISBN 978-607-95583-4-5. Volumen dos, versin electrnica.


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Para todos los estudiantes y maestros que han usadoeste libro desde su origenRWB, SL y JWL

Para Jane, por su paciencia durante estas 10 edicionesRB

A la memoria de mi amado abuelo Itzhak Bial/owas y mi queridoto Marian Bial/owasSL

Para la siguiente generacin de estudiantes de matemticas, incluyendo a Hamilton Grey Lott,William Thomas Falk y Grant Warren FalkJWL


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ContenidoPrefacio a la edicin en espaol viiPrefacio viii

Agradecimientos xii

CAPTULO1 Una introduccin a la resolucin de problemas 11-1 Matemticas y resolucin de problemas 31-2 Exploracin con patrones 22

*1-3 Razonamiento y lgica: una introduccin 42Resumen y revisin del captulo 56

CAPTULO2 Sistemas de numeracin y conjuntos 612-1 Sistemas de numeracin 622-2 Descripcin de conjuntos 782-3 Otras operaciones entre conjuntos y sus propiedades 93

Resumen y revisin del captulo 106

CAPTULO3 Nmeros completos y sus operaciones 1103-1 Suma y resta de nmeros completos 1113-2 Algoritmos para la suma y la resta de nmeros completos 1273-3 Multiplicacin y divisin de nmeros completos 1423-4 Algoritmos para multiplicar y dividir nmeros completos 1613-5 Matemtica mental y estimacin 178


CAPTULO4 Razonamiento algebraico 1944-1 Variables 1974-2 Ecuaciones 2064-3 Funciones 220


CAPTULO5 Enteros y teora de nmeros 2485-1 Los enteros y las operaciones de suma y resta 2505-2 Multiplicacin y divisin de enteros 2695-3 Divisibilidad 2855-4 Nmeros primos y compuestos 300

* Seccin optativa


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5-5 Mximo divisor comn y mnimo mltiplo comn 315*5-6 Aritmtica de reloj y modular 329


CAPTULO6 Los nmeros racionales como fracciones 340

6-1 El conjunto de los nmeros racionales 3426-2 Suma, resta y estimacin con nmeros racionales 3636-3 Multiplicacin y divisin de nmeros racionales 381


CAPTULO7 Decimales y nmeros reales 4097-1 Introduccin a los decimales 4117-2 Operaciones con decimales 4217-3 Decimales que no terminan 4397-4 Nmeros reales 450

*7-5 Uso de los nmeros reales en ecuaciones 461Resumen y revisin del captulo 472

CAPTULO8 Razonamiento proporcional, porcentajes y aplicaciones 4768-1 Razones, proporciones y razonamiento proporcional 4778-2 Porcentajes 489

*8-3 Clculo de inters 505Resumen y revisin del captulo 512

CAPTULO9 Probabilidad 5159-1 Cmo se determinan las probabilidades 517

9-2 Experimentos multietapa con diagramas de rboly probabilidades geomtricas 5349-3 Uso de simulaciones en probabilidad 5559-4 Momios, probabilidad condicional y valor esperado 5649-5 Uso de permutaciones y combinaciones en probabilidad 575


CAPTULO10 Anlisis de datos/Estadstica: una introduccin 59210-1 Presentacin de datos: Parte I 59410-2 Presentacin de datos: Parte II 615

10-3 Medicin de la tendencia central y la variacin 63010-4 Abusos de la estadstica 658~10-5 Diseo de experimentos/Recoleccin de datos


Contenido

* Seccin optativa~ Seccin disponible en www.lopezmateos.mx/Billstein10einfo

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CAPTULO11 Introduccin a la geometra 67811-1 Nociones bsicas 68011-2 Polgonos 69711-3 Ms acerca de ngulos 710

11-4 Geometra en tres dimensiones 726~11-5 RedesResumen y revisin del captulo 741

CAPTULO12 Construcciones, congruencia y semejanza 74612-1 De congruencia a construcciones 74712-2 Otras propiedades de la congruencia 76812-3 Otras construcciones 78012-4 Tringulos semejantes y figuras semejantes 79312-5 Rectas y ecuaciones lineales en un sistema coordenado cartesiano 810

~12-6 Razones trigonomtricas va semejanzaResumen y revisin del captulo 832

CAPTULO13 Conceptos de medicin 83713-1 Medicin lineal 83813-2 rea de polgonos y crculos 854

13-3 El teorema de Pitgoras, la frmula de la distanciay la ecuacin de un crculo 876

13-4 rea de superficie 89413-5 Volumen, masa y temperatura 906

Resumen y revisin del captulo 928CAPTULO14 Geometra del movimiento y embaldosados 935

14-1 Traslaciones y rotaciones 93714-2 Reflexiones y reflexiones deslizadas 95414-3 Homotecias 96714-4 Simetras 97814-5 Embaldosados del plano 990Resumen y revisin del captulo 1003

Continuacin de la pgina legal 1008

Respuesta a los problemas R-1

ndice I-1

~ Seccin disponible en www.lopezmateos.mx/Billstein10einfo

vi Contenido


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Prefacio a la edicin en espaolLa pertinencia de la versin en espaol de este libro, presentado en dos volmenes, que es uno dems populares en su materia en Estados Unidos, se debe a la preocupante carencia de textos para la fmacin de profesores de matemticas en el mbito de habla hispana. Al cubrir los contenidos de mmticas de la currcula de la educacin bsica, se convierte en el libro de texto ideal para la formacinmaestros; pero no slo eso, tambin se convierte en el soporte adecuado para el proceso de actualizacde maestros de educacin bsica en servicio, para que, con un conocimiento slido de los conteniacadmicos de matemticas, los maestros adquieran confianza y seguridad en los cursos que impartmejoren su metodologa y capacidad didctica y, finalmente, estn en ptimas condiciones para acoplaa la inevitable evolucin de los planes y programas de estudio.

OBSERVACIONESEn aras de tener una versin en espaol apegada al espritu de la edicin original, se ha mantenidodiseo grfico, traduciendo el contenido de las pginas de libros de texto estadounidenses de educin bsica incluidas como muestra. Dichas obras no existen en espaol. Asimismo, se ha preservla diversidad empleada por los autores en el uso de unidades en ejemplos y ejercicios, as comofuentes originales de los datos utilizados en el manejo de la estadstica y la probabilidad. Los maestpodrn sugerir como actividad la bsqueda de bases de datos locales para ilustrar ciertos temas.

Se ha respetado la denominacin de los conjuntos de nmeros usada por los autores en la edicin ornal, en la que introducen el trmino de nmeros completos para los enteros no negativos (es decirnaturales junto con el cero). As, los conjuntos de nmeros usados son los nmeros naturales: 1

3,, los nmeros completos: 0, 1, 2, 3, , y los nmeros enteros: Para que el lector de habla hispana se ubique en el contexto de los niveles de educacin bsica empldos por los autores y referidos al sistema educativo de Estados Unidos, presentamos la siguiente tade equivalencias:

La referencia en todo el libro es al sistema educativo de Estados Unidos, es decir, a los grados de pre

12. En casi todo el mbito iberoamericano la educacin bsica se divide en dos o tres aos de educacpreescolar (de 3 a 5 aos), equivalente a preK (prekindergarten) y K (kindergarten); seis aos de educin primaria, que coinciden con los grados 1-6 de Estados Unidos; tres aos de educacin secundaque coinciden con los grados 7-9; y tres aos de bachillerato, equivalentes a los grados 10-12.

Para esta edicin, contamos con la invaluable colaboracin profesional del Mtro. Jos Mara FbrePuig en la correccin del texto, de Julio Csar Salazar Garca en la revisin tcnica y del Dr. ConstanHernndez Garca en la formacin.

M.L

,-

3,-

2,-

1,0,1,2,3,

Edad 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

Mxico Pre1 Pre2 Pre3 1 2 3 4 5 6 1S 2S 3S 1B 2B 3B

EUA PreK K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


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viii Prefacio

PrefacioLa dcima edicin deMATEMTICAS: Un enfoque de resolucin de problemas para maestros de educacinbsica est diseada para cubrir las necesidades de capacitacin de los prospectos de maestros de educa-cin bsica, quienes sern los mentores de alta calidad en el futuro. Esta edicin mantiene suorientacin de basarse fuertemente en el desarrollo de conceptos y habilidades, con un nuevo nfasis enel aprendizaje activo y colectivo. Se revis y actualiz el contenido a fin de preparar a los estudiantespara cuando ocupen, como maestros, su propio saln de clase.

OBJETIVOS DEL NCTM Principios y objetivos Nos enfocamos en la publicacin delNational Council of Teachers of Mathe-

matics(Consejo Nacional de Maestros de Matemticas de Estados Unidos) (NCTM), Principles andStandards of School Mathematics(Principios y objetivos para matemticas escolares) (2000) (referidosde ahora en adelante como Principios y objetivos).

Puntos focales en el currculo ElNational Council of Teachers of Mathematics(Consejo Nacional deMaestros de Matemticas de Estados Unidos) public en 2006 Curriculum Focal Points for Pre-kinder-garten through Grade 8 Mathematics(Puntos focales en el currculo de matemticas, de preescolar algrado 8), donde describe los conceptos y habilidades matemticos esenciales con los que se relacio-nan las matemticas de cada captulo. En todo el texto hacemos referencia a los Puntos focales.

El texto completo de NCTM Principles and Standardsy de Curriculum Focal Pointsse puede encontraren Internet, en www.nctm.org.

NUESTROS OBJETIVOS Presentar las matemticas apropiadas de manera intelectualmente honesta y

matemticamente correcta. Usar la resolucin de problemas como parte integral de las matemticas. Presentar las matemticas en un orden tal que inspiren confianza al estudiante y al mismo tiempo

signifiquen un reto para l. Presentar formas alternativas de enseanza y aprendizaje. Presentar problemas que deban exponerse para desarrollar la habilidad en la expresin escrita y

permitan que los estudiantes expliquen en voz alta. Estimular la incorporacin de herramientas tecnolgicas. Presentar aspectos centrales de las matemticas a los prospectos de maestros de educacin bsica y

media de manera que les intrigue y se pregunten por qu las matemticas se hacen como se hacen. Proporcionar aspectos centrales de las matemticas que permitan a los maestros usar mtodos inte-

grados con contenido. Ayudar a los futuros maestros a conectar las matemticas, sus ideas y sus aplicaciones.

La dcima edicin permite que los maestros utilicen diversos mtodos de enseanza, estimula la dis-cusin y la colaboracin entre los estudiantes y entre stos y sus maestros, y permite incorporar pro-yectos de investigacin al currculo. Lo ms importante es que promueve el descubrimiento y elaprendizaje activo, tanto para estudiantes como para maestros.

LO NUEVO EN ESTA EDICIN Como el razonamiento algebraico es tan importante en todos los niveles, incluimos un nuevo captulo

separado sobre el tema, el captulo 4 Razonamiento algebraico, continuando as la integracin dellgebra a lo largo del libro.

Se aadi un captulo aparte, el captulo 8 Razonamiento proporcional, porcentajes yaplicaciones, para satisfacer ms ampliamente las necesidades de los futuros maestros de enseanzamedia.

Las evaluaciones estn mejor organizadas, de manera ms lgica y fcilmente accesibles. En el textose da la respuesta a los problemas en la Evaluacin A de manera que los estudiantes puedan revisarsu trabajo. En la Evaluacin B hay problemas similares a los de la Evaluacin A, pero no se dan lasrespuestas. Al crear conjuntos paralelos de ejercicios incrementamos el nmero de problemas y da-mos ms oportunidad de escoger a los maestros.

Nuevo!


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Los problemas de conexiones matemticas se colocaron aparte pues suelen tener soluciones abiertapermiten a los alumnos y al maestro trabajar solos o en grupo para hallar posibles soluciones. Estndivididos en las siguientes categoras: Comunicacin, Solucin abierta,Aprendizaje colectivo, Preguntas saln de claseyRepaso. Los conjuntos de problemas tambin incluyen ejemplos de preguntas de laspruebas TIMMS y NAEP, de modo que los futuros maestros puedan examinar el tipo de preguntasque se plantean a los estudiantes en los exmenes nacionales (de Estados Unidos) e internacionales

Se actualiz la parte de anlisis de datos y razonamiento probabilstico se ampli el material y incluy ms contenido sobre poblaciones, muestreo y encuestas.

ASPECTOS DEL CONTENIDO

Volumen I

Captulo 1 Una introduccin a la resolucin de problemasAl reorganizar este captulo colocamos primero el tema de matemticas y la resolucin de problemaseguido de una seccin ampliada sobre exploracin de patrones. Se aadieron nuevos problemas y pginas de muestra, as como una nueva seccin de sucesiones de Fibonacci. Se incluye la seccin finasobre razonamiento y lgica para quienes quieran seguir estos temas durante el curso.

Captulo 2 Sistemas de numeracin y conjuntosEste captulo se abrevi y reorganiz. El desarrollo de los sistemas de numeracin est ahora en la

primera seccin debido al desarrollo histrico de los sistemas, que existieron mucho antes de que sdesarrollaran conceptos ms formales de conjuntos. El captulo incluye ms adelante todos losconceptos tradicionales de conjuntos.

Captulo 3 Nmeros completos y sus operacionesEste captulo explora los nmeros completos y las operaciones entre ellos. Varios algoritmos se anazan y explican en detalle. Se destacan la matemtica mental y la estimacin con nmeros completo

Captulo 4 Razonamiento algebraicoEn respuesta al gran nfasis puesto en el aprendizaje y enseanza del lgebra a lo largo del currculde la escuela elemental, se aadi un nuevo captulo sobre razonamiento algebraico. Slo se usan nmeros completos, pero en cada captulo subsecuente se refuerza el razonamiento algebraico cuandse introducen los nmeros enteros, los racionales y finalmente los nmeros reales. Tambin se

refuerza el razonamiento algebraico en el captulo sobre probabilidad y estadstica, as como en loscaptulos sobre geometra.

Captulo 5 Enteros y teora de nmerosEste captulo trata con enteros y las operaciones entre ellos. Se introducen con explicaciones nuevosmodelos para operaciones y algoritmos con enteros. La divisibilidad y los nmeros primos se estudianjunto con explicaciones acerca de por qu funcionan las reglas de la divisibilidad. Se presentan elmximo divisor comn y el mnimo mltiplo comn. Hay una seccin optativa sobre aritmtica del rloj, o modular, dedicada a quienes quieran examinar la manera en que funciona un sistema numrico ferente.

Captulo 6 Nmeros racionales como fraccionesNuevos ejemplos en este captulo hacen nfasis en las habilidades algebraicas por medio de la simp

ficacin de expresiones algebraicas y la resolucin de ecuaciones y de problemas planteados medianalguna situacin. Se resalta el concepto de divisin mediante explicaciones y ejemplos mejor trabajdos. Se repasan las funciones con dominio en los nmeros racionales.

Captulo 7 Decimales y nmeros realesEste captulo se abrevi al aadir un nuevo captulo, el 8. Se aadieron ms pginas de muestra; unnueva seccin optativa, Uso de nmeros reales en ecuaciones, agrega un nfasis algebraico a estereorganizado captulo.

Captulo 8 Razonamiento proporcional, porcentajes y aplicacionesDebido a que el razonamiento proporcional y los porcentajes son tan importantes en la enseanza mdia, se dedica todo un captulo al tema. El captulo incluye una explicacin de por qu la relacin en

Prefacio


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dos razones es multiplicativa en lugar de aditiva, y por qu esto es importante. Se ampla el trabajo conporcentajes y se incluyen las barras de porcentajes y estimaciones con porcentajes. Se incluye una sec-cin optativa sobre clculo de intereses para ilustrar una aplicacin de los porcentajes.

Volumen II

Captulo 9 ProbabilidadEl problema preliminar, que incluye una obra de Franois Morellet, da indicios de que la probabi-lidad se usa en el mundo real y en el mundo que los alumnos experimentan. Se aadieron pginas demuestra para ilustrar cmo aparecen los conceptos en cada grado; los conceptos se ilustran con dibu-jos, tiras cmicas y diagramas.

Captulo 10 Anlisis de datos/Estadstica: una introduccinSe ha hecho nfasis en las Indicaciones para la evaluacin e instruccin para la educacin en estads-tica: Un marco curricular de Pre K a 12 (Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education(GAISE) Report: A Pre-K12 Curriculum Framework) de la Asociacin Estadstica de Estados Unidos (the American Statistical Association) (2005). Se desarrolla una seccin, Diseo de experimentos y reco-leccin de datos, basada en este marco estadstico, con acceso mediante Internet. Se agregan muchosnuevos problemas y se utilizan nociones algebraicas en el desarrollo del captulo.

Captulo 11 Introduccin a la geometraLos variados conceptos de geometra se explican de manera ms minuciosa y hay un tratamiento msdetallado de los ngulos interiores y exteriores de polgonos convexos. A lo largo del captulo se des-taca el pensamiento algebraico.

Captulo 12 Construcciones, congruencia y semejanzaEl estudio sobre la congruencia y no congruencia de tringulos se ampli para incluir el casoambiguo LLA; tambin se aadi el tema de la congruencia de cuadrilteros. El estudio de los siste-mas de ecuaciones lineales se ampli para incluir una explicacin algebraica acerca de cundo un sis-tema de dos ecuaciones con dos incgnitas no tiene solucin y cundo tiene infinidad de soluciones.

Captulo 13 Conceptos de medicinEn este captulo se trabaja tanto con el sistema ingls como con el sistema mtrico, junto con conver-siones dentro de los sistemas y entre ellos. Se incluyen mediciones lineales, de rea, de volumen, demasa y de temperatura. Se deducen frmulas para calcular mediciones ilustrando de dnde vienen. Elteorema de Pitgoras y la frmula de la distancia se desarrollan a lo largo de una nueva seccin sobrela ecuacin del crculo.

Captulo 14 Geometra del movimiento y embaldosadosAunque se mantiene la mayora de las caractersticas de la pasada edicin, en la nueva edicin de estecaptulo hay muchos ms dibujos y ms referencias a pginas de muestra que antes. Tratamos deconstruir lo que los futuros maestros necesitan saber, que es ms de lo que sus futuros alumnospodran necesitar. Este captulo ofrece una visin de lo divertida e interesante que puede ser lageometra del movimiento.

Uso de calculadorasComo se afirma en los Principios y objetivos, es necesario y oportuno trabajar con calculadoras. Losusos de calculadoras graficadoras se presentan cuando es relevante, en el Rincn de la tecnologa.Adems, en los conjuntos de problemas aparece el uso de calculadoras cientficas/fraccionales ygraficadoras.

CARACTERSTICASSeguimos incorporando ayudas y caractersticas que facilitan el aprendizaje.


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Prefacio

Desarrollo profesional Se incluyen Pginas de muestra de libros de texto actualizadas para ilustrar cmo se presentan en la

realidad las matemticas a los alumnos de K a 8 y se hace referencia a ellas a lo largo del libro. Sepide a los alumnos completar varias actividades de las pginas de muestra de manera que percibalo que van a ver en las escuelas bsicas.

Se presentanNotas de investigacin en los mrgenes, donde se exponen varios proyectos actuales dinvestigacin en matemticas y en matemtica educativa, relacionados con el contexto.

LasNotas histricas agregan contexto y humanizan las matemticas. Se incorporan a lo largo del libro citas importantes de los Principios y objetivosy de los Puntos foca

delNCTM. Preguntas del saln de clase presenta dudas que podran tener los alumnos de K-8. Se aade un

nmero importante de estas dudas y preguntas. Ahora aparecen al final de cada seccin como pade las Conexiones matemticas.

Aprendizaje activo LosRompecabezasproporcionan un camino diferente para resolver problemas. Se pueden usar co

reto para los alumnos. LasActividades de laboratorio estn integradas a lo largo del libro para proporcionar ejercicios de

aprendizaje por medio de actividades. Ahora intenta ste, son actividades que aparecen a lo largo de cada captulo que estn diseadas pa

que los alumnos se involucren de manera activa en su aprendizaje, facilitando as el desarrollo e icremento de su razonamiento crtico y habilidad para resolver problemas, y estimulando las discusiones tanto dentro como fuera del saln de clases. Al final del libro apare cen las respuestas.

En elRincn de la tecnologa se incluye el uso de hojas de clculo, calculadoras graficadoras y cientcas, el programa The Geometers Sketchpady actividades con computadoras.

Herramientas pedaggicas Las definiciones, propiedades y teoremasse resaltan en el texto para un rpido repaso. Las estrategias para resolver problemasse resaltan en cursivas,y en las cajas azules de Resolucin d

problemas se usan estas estrategias. Las tiras cmicasensean o hacen nfasis en material importante y amenizan el contenido. En elEsbozo del captulo al final de cada captulo se ayuda a los alumnos a revisarlo. ElResumen del captulo al final de cada uno permite a los alumnos autoevaluarse de manera efecti

como preparacin para un examen. La Bibliografa seleccionada al final de cada captulo, se actualiz y revis.

Evaluacin Conjuntos de problemas: Se revisaron minuciosamente y se reorganizaron en Evaluacin A, B y

Conexiones matemticas. Los problemas en la Evaluacin A tienen la respuesta al final del libro modo que los alumnos puedan verificar sus resultados. La Evaluacin B contiene problemas simres a los de la Evaluacin A, pero no se dan las respuestas. Las Conexiones matemticas se divideen las siguientes categoras de problemas: Comunicacin, Respuesta abierta, Aprendizaje colectiPreguntas del saln de clase y Problemas de repaso. Al final del libro se incluyen las respuestas a ejercicios impares.

Los problemas reales y de importancia son ms accesibles y atractivos para estudiantes de los mdiversos antecedentes.

Nuevo ymejorado!

Nuevo ymejorado!


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Diane GinsbachElizabeth Gray

Jerrold GrossmanAlice GuckinJennifer Hegeman

Joan HennBoyd HenryLinda Hintzman

Alan HofferE. John Hornsby, Jr.Patricia A. Jaberg

Judith E. JacobsDonald James

Thomas R. JayJeff JohannesJerry JohnsonWilburn C. JonesRobert Kalin

Sarah KennedySteven D. KerrLeland Knauf

Margret F. KothmannKathryn E. LenzHester LewellenRalph A. LiguoriRichard LittleSusan B. LloydDon LoftsgaardenSharon LouvierStanley LukaweckiLou Ann Martin

Judith MerlauBarbara MosesCynthia NaplesCharles NelsonGlenn NelsonKathy NickellBethany NoblittDale Oliver

Mark Oursland

AgradecimientosMuchos ilustres y famosos educadores en matemticas y matemticos han revisado las anteriores edicionesde este libro. Para honrar su trabajo, as como el de los revisores de la actual edicin, hemos nombrado atodos, pero sealamos con un asterisco a los revisores de esta edicin. Queremos agradecer a JerroldGrossman su minuciosa revisin de este libro.

Leon J. AblonPaul AcheG.L. AlexandersonHaldon AndersonBernadette Antkoviak

Richard AverySue H. BakerJane BarnardJoann BeckerCindy Bernlohr

James BierdenJackie BlaggJim BooneSue BorenBarbara BrittonBeverly R. Broomell

Anne BrownJane Buerger

Maurice BurkeDavid BushLaura CameronLouis J. ChatterleyPhyllis ChinnDonald J. DessartRonald Dettmers

Jackie DewarNicole DuvernoyAmy EdwardsLauri Edwards

Margaret EhringerRita Eisele

Albert FilanoMarjorie FittingMichael FlomMartha GadyEdward A. GalloDwight GalsterSandy GeigerGlenadine GibbDon Gilmore

Linda PadillaDennis ParkerClyde PaulKeith PeckBarbara Pence

Glen L. PfeiferDebra PharoJack PorterEdward RathnellSandra Rucker

Jennifer RutherfordHelen R. SantizSherry Scarborough

Jane SchielackBarbara Shabell

M. Geralda ShaeferNancy ShellWade H. Sherard

Gwen ShufeltJulie SlivaRon Smit

Joe K. SmithWilliam SparksVirginia StrawdermanMary M. SullivanViji SundarSharon Taylor

Jo TempleC. Ralph VernoHubert Voltz

John Wagner

Edward WallaceVirginia WarfieldLettie Watford

Mark F. WeinerGrayson Wheatley

Jim WilliamsonKen Yoder

Jerry L. YoungDeborah Zopf

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Matemáticas- Un Enfoque de Resolución de Problemas Para Maestros de Educación Básica. Volumen Dos. - Índice y Presentación