Matematika 6. Jávor Rita · Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Matematika 6. Jávor Rita. nya, az egész számok sokféle alakja. 6. Nem szakr. Egész

Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben

TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben "

Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: [email protected] WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599

TANMENET – IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

Kompetenciaterület: Évfolyam: Pedagógus:

Idő óra

Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Módszerek, eljárások,

eszközök

1. Nem

szakr.

Követelmények megbeszélése Kommunikáció Frontális Beszélgetés Magyarázat

2. Nem szakr.

Hány eset van? Esetek rendszerezése táblázatokkal, gráfokkal; szorzási elv Problémák táblázattal, gráffal

Rendszerezés, kombinativitás Induktív gondolkodás – általánosítás. Szövegértés – a közös matematikai gondolat megtalá-lása különböző szövegekben. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése. Becslés – esetek számának előzetes becslése

Egyéni munka Frontális munka Páros munka

Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés

3.

Hány eset van? Sorba rendezési problémák Három, négy elem lehetséges sorrend-jei

Verbális képességek, kreativitás, szövegértés. Megkülönböztetés, rendszerezés. Modell felismerése



4.

Mit tudunk az egész számokról? Pozitív, negatív egészek és a nulla Az egész számok értelmezése, összeha-sonlítása, ellentettje, abszolút értéke Alapműveletek a pozitív egész számok halmazán

Számlálás, számolás: Az egész számok különféle értel-mezései. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következte-tés: Számtulajdonságok bekövetkezési esélyeinek la-tolgatása véges alaphalmazon. Negatív számok gyűjtése a körülvevő világból.



5. Nem szakr.

Nyitott mondatok az egész számok körében Műveletek sorrendje Zárójeles és zárójel nélküli feladatok Szöveges feladatok

Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok meg-oldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo-nya, az egész számok sokféle alakja. Rendszerezés, kombinativitás: Nyitott mondatok meg-oldáshalmazai, intervallumok egymáshoz való viszo-

Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

Matematika 6. Jávor Rita

nya, az egész számok sokféle alakja.

6. Nem

szakr.

Egész számok összeadása és kivoná-sa Összeadás és kivonás az egész számok körében; a műveleti jelek és az előjelek kapcsolata Számegyenes modell, az összeg és a különbség változásai

Számlálás, számolás: Az egész számok körében végzett összeadás és kivonás számolási készségének tovább-fejlesztése nagyobb abszolút értékű számok esetére. Mennyiségi következtetés, valószínűségi következtetés Becslés, mérés: Az egész számok összegének, különb-ségének, illetve az eredmény előjelének és az abszolút érték nagyságának előrebecslése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Szá-molási eljárások az összeg és a különbség változatlan-ságára.

Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Interaktív tábla IKT1

7. Év eleji felmérés írása Egyéni munka Feladatlap

8.

Egész számok összeadása és kivoná-sa Számolási eljárások több tag összegé-nek kiszámítására, a különbségképzés egyszerűsítésére

Negatív számok valóságtartalma, a modellek értelme-zése, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Rendszerezés, kombinativitás: A műveleti jel és az elő-jel kapcsolata, az összevonások tudatos és célszerű végzése.



9. Nem

szakr.

Több tag összege és különbsége Műveletek sorrendje Egészek helye a számegyenesen Számolási eljárások a különbségképzés egyszerűsítésére

Rendszerezés, fordított irányú gondolkodás Felismert szabályok követése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás,

Frontális Páros munka Csoportmunka


10. Nem

szakr.

Egész számok szorzása, osztása ne-gatív számmal A negatív számmal való szorzás defi-niálása A negatív számmal való osztás

Rendszerezés, problémamegoldás Deduktív következtetés Fordított irányú gondolkodás Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás,


Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT2

11.

Egész számok szorzása, osztása ne-gatív számmal Szorzás a pozitív egész számok köré-ben A szorzótényezők felcserélhetők cso-portosíthatók

Számolás, megfigyelés, valószínűségi gondolkodás Ítélőképesség, általánosítás, konkretizálás, rendszerezés

Egyéni munka Frontális Páros munka

Irányított beszélgetés Magyarázat

12. Több tényező szorzása és osztása Műveleti tulajdonságok, számolási eljá-rások

Megfigyelés, sejtés, általánosítás Számolás, összehasonlítás, következtetés

Egyéni munka Frontális munka

Irányított beszélgetés Magyarázat Játékos matematikai

A műveleti eredmények előjelének megítélése

Páros munka Csoportmunka

feladatok

13. Nem

szakr.

A műveletek sorrendje A műveletek sorrendjéről tanultak is-métlése a negatív számokkal végzett műveletek gyakorlása közben Látható és láthatatlan zárójelek

Számlálás, számolás: A műveletek sorrendjének alkalmazása számfelada-tokban, nyitott mondatokban. A műveletek eredményének előrebecslése, összeha-sonlítása a műveleti tulajdonságok alapján. A természetes számok körében megismert műveleti tulajdonságok érvényességének kiterjesztése az egész számok halmazában értelmezett műveletekre.



14. Nem

szakr.

A műveletek sorrendje Több műveletet tartalmazó nyitott mondatok megoldása

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, Többféle megoldási mód megalkotása, ezek összeha-sonlítása. A műveleti tulajdonságok tudatos alkalmazása, külön-féle számolási eljárások lehetőségének felismerése.


Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT3

15. Tájékozódó felmérő írása Egyéni munka

16.

Képek és tükörképek Tükörképek és eredetik Tapasztalatgyűjtés A tükörkép szemléletes fogalma

Kommunikációs készség fejlesztése. Értő-elemző olvasás fejlesztése. Becslés Döntés, összefüggések Problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése Térlátás, megfigyelőképesség


Kooperatív módszerek Játékos matematikai feladatok

17. Nem

szakr.

Tükrözés mozgatással Kép és tükörkép fedésbe hozása Tükrözés a koordinátarendszerben

Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használa-ta, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése. Tájékozódás a síkon, pontok ábrázolása műveletek egész számokkal

Egyéni munka Páros munka

Bemutatás Szemléltetés Magyarázat Gyűjtőmunka: szim-metriák a környeze-tünkben

18. Nem

szakr.

A tengelyes tükrözés, tükrözés pon-tonként A tengelyes tükrözés tulajdonságai Gyakorlati feladatok

Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használa-ta, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta.


Bemutatás Szemléltetés Magyarázat Interaktív tábla IKT4

19.

A tükörkép szerkesztése Megadott egyenesre, adott pontjába merőleges szerkesztése

Geometriai látásmód, rajzkészség, deduktív gondolkodás A matematika jelöléseinek használata. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Szerkesztési készség

Egyéni munka Frontális munka Csoportmunka

Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás

20.

Egyszerű szimmetrikus alakzatok A tengelyes szimmetria fogalma, Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint

Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott de-duktív érvelések Rendszerezés, kombinativitás: Egy-másnak megfelelő részletek keresése. Egy alakzat mi-nél több szimmetriájának a felismerése.

Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka

Szemléltetés Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés

21. Nem

szakr.

Szimmetria tengelyek Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint

Geometriai látásmód Egy alakzat minél több szimmetriájának a felismerése. Rendszerező képesség, térlátás, szimmetriaérzékelés

Frontális munka Páros munka Frontális munka Csoportmunka Páros munka

Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Kooperatív módszerek Bemutatás

22. Nem szakr

Kör és egyenes szimmetriái Körcikk, körgyűrű, körszelet, közép-ponti szög szimmetria tengelyei Tengelyek keresése, csoportosítás a tengelyek száma szerint

Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használa-ta, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése


Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Interaktív tábla IKT5

23.

Szögek összehasonlítása, szögmáso-lás A szögek fajtái Egybevágóság, középponti szög Nevezetes szögek összegének és kü-lönbségének szerkesztése

Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta. Szerkesztési készség


Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás

24.

Szerkesztési feladatok gyakorlása Tengelyes tükrözés Sokszögek szimmetriatengelyének szerkesztése Szögek szerkesztése

Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése Szerkesztési készség



25. Nem szakr

Összefoglalás, gyakorlás Vegyes feladatok a témakörből

Számolás kompetencia: Koordinátarendszer használa-ta, műveletek koordinátákkal Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. A matematika jelöléseinek használa-ta. Geometriai látásmód Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése



26. Nem

szakr.

Írásbeli felelet Kompetenciamérés feladataiból

Alkalmazás Egyéni munka Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT6

27.

Szögmásolás, szögszerkesztés Szögek összegének és különbségének szerkesztése

Adott szögek rajzolása, szögek mérése. Becslési képesség fejlesztése. Pontosság.



28.

Gyakorlás: Tükrözés, szimmetria, szögek szerkesztése

Eszközök használata. Indukció dedukció: Tükörképek megfigyelése, konkrét esetekből általános tulajdonságok megfogalmazása. Egyszerű, a szimmetria tulajdonságokra alapozott de-duktív érvelések. A matematika jelöléseinek használa-ta. Rendszerezés, kombinativitás


Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

29.

Ritmusok, periódusok Maradékos és maradék nélküli osztás Oszthatóság fogalma a természetes számok halmazán

Szabály felismerése. Kreativitás. Számolási képesség. Induktív gondolkodás – általánosítás.


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek

30. Nem

szakr.

A számok maradékaival számolunk Osztási maradék:„Mennyi hiányzik, mennyi marad”? Összeg, különbség oszthatósága

Szabály felismerése. Kreativitás. Számolási képesség. Induktív gondolkodás – általánosítás


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés

Szorzat maradékai Önellenőrzés

31. Nem

szakr.

Keressünk osztókat! Osztás, szorzás természetes számmal Osztópárok Osztók, többszörösök

Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata


Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT7

32.

Keressünk osztókat! Gyakorlás: Összeg, különbség, szorzat oszthatósága Szöveges feladatok

Verbális képességek, következtetés, analógia. Logikai képesség. Halmazszemlélet Szövegértés kompetencia: Utasítások értelmezése



33.

Oszthatósági szabályok ismétlése: 2-vel, 5-tel, 10-zel való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alap-ján 2 és 5 többszörösei

Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata



34. Nem

szakr.

Oszthatósági szabályok gyakorlása A tanult oszthatósági szabályok alkal-mazása változatos feladatokban Szorzat és összeg oszthatósága

Rendszerezés, összefüggések Szabály megállapítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.



35. Nem

szakr.

Oszthatósági szabályok: 4-gyel, 25-tel, 100-zal való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alap-ján 4 és 25 többszörösei

Rendszerezés, összefüggések Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT8

36.

Oszthatósági szabályok: 20-szal, 50-nel, 8-cal, 125-tel való oszthatóság 10 hatványainak osztói Oszthatóság az utolsó számjegyek alap-ján

Rendszerezés, összefüggések Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás


Irányított beszélgetés Magyarázat Differenciált munka-végzés

37.

Oszthatósági szabályok: 3-mal, 9-cel való oszthatóság Oszthatóság a számjegyek összege alapján Számok csoportosítása. hiányzó szám-jegyek pótlása

Rendszerezés, összefüggések Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás Kísérletezés. Rendszerezés, szabályalkotás



38. Nem

szakr.

Oszthatósági szabályok: összetett oszthatósági szabályok Ábrázolás halmazábrával Igaz, hamis állítások,

Rugalmas gondolkodás. Általánosítás. Következtetés, analógia. Szabály felismerése. Kreativitás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.



39. Nem

szakr.

Oszthatósági szabályok gyakorlása Számelméleti játékok Osztók száma konkrét esetekben Hiányos számok pótlása

Alkalmazás. Rendszerezés. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata


Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Interaktív tábla IKT9

40.

Oszthatósági szabályok gyakorlása, alkalmazása Szöveges feladatok Halmazok, táblázatok kiegészítése

Alkalmazás. Rendszerezés. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata



41.

Prímszám, összetett szám Számok csoportosítása osztók száma szerint Eratoszthenészi szita. Fogalmak beve-zetése. A prímek, mint építőkövek

Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.



42.

Összetett számok felírása prím-számok szorzataként Az összetett számok felépítése prímek-ből Összetett számok egyértelmű előállítá-sa Az osztópárok használata

Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Kísérletezés. Rendszerezés Konstruálás. Kombinatív képességek.



43. Nem

szakr.

A legnagyobb közös osztó Közös osztók keresése A prímtényezős felbontás alkalmazása Törtek egyszerűsítése, bővítése

Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Logika – „és” , „vagy” kötőszavak helyes értelmezése,


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés

„minden”, „van olyan” helyes használata. Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás.

44. Nem

szakr.

A legkisebb közös többszörös Közös többszörösök keresése Ábrázolás halmazábrával Kis nevezőjű törtek összeadása, kivo-nása

Számolási képesség. Kombinatív képességek. Szabályalkotás. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.


Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Interaktív tábla IKT10

45.

A legnagyobb közös osztó szöveges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gya-korlása

Alkalmazás. Rendszerezés Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.


Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés

46.

A legkisebb közös többszörös szöve-ges feladatokban Számelméleti feladatok ismétlése, gya-korlása

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.


Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

47. Nem

szakr.

A legnagyobb közös osztó és a legki-sebb közös többszörös gyakorlása Számelméleti feladatok ismétlése, gya-korlása

Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.

Egyéni munka Frontális munka Csoportmunka


48. Nem

szakr.

Vegyes feladatok a témakörből Osztójátékok Négyzetszámok prímtényezős alakja Matematikatörténeti érdekességek

Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz.


Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Interaktív tábla IKT11

49.

Összefoglalás Vegyes feladatok a témakörből

Matematikai szakszavak megfelelő használata. Induktív gondolkodás – általánosítás. Szabály megálla-pítása, alkalmazása. Halmazszemlélet: részhalmaz, halmazok közös része, üres halmaz. Logika – „és”, „vagy” kötőszavak helyes értelmezése, „minden”, „van olyan” helyes használata.



50. Írásbeli számonkérés Egyéni munka

Önálló munkavégzés Önellenőrzés

51. Nem

szakr.

A tört értelmezése A tört kétféle értelmezése A részekre osztás Törtek ábrázolása számegyenesen Egyszerűsítés, bővítés.

Számlálás, számolás: Számkörbővítés Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban.



52. Nem

szakr.

Tört alakban írt szám tizedes tört alakja 10,100,1000... nevezőjű törtalakú szá-mok, Helyi érték táblázat A racionális szám fogalmának előkészí-tése Műveletek tizedes törtekkel

Rendszerezés, megfigyelő képesség, vizualitás Deduktív gondolkodás, számolás, alkalmazás.


Irányított beszélgetés Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interak-tív tábla IKT12

53. Nem

szakr.

Gyakorlás: törtek alakjai Egy számnak többféle neve van Mennyiségek átváltása, a mérőszám és a mértékegység kapcsolata

Számlálás, számolás: A törtek körében szerzett számo-lási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Becslés, mérés: Tizedes törtekre kerekített értékek, mérések tizedes tört pontossággal, mértékváltási feladatok. Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, írásbeli műveletek.



54.

Törtek összeadása, kivonása A közös nevező és a legkisebb közös többszörös Adott műveletek kiszámítása többféle-képpen

Számlálás, számolás: A törtek körében szerzett számo-lási készség továbbfejlesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében.



55.

Törtek összeadása, kivonása Többtagú összeg, különbség Tizedes törtek összeadása, kivonása Szöveges feladatok

Számolási készség fejlesztése. Önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése. Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, fejszámo-lás, írásbeli műveletek



56. Nem

szakr.

Törtek összeadása, kivonása Műveletek különböző alakú törtekkel Törteket tartalmazó nyitott mondatok

Deduktív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Műveletvégzés lépéseinek ismerete Fejszámolás, szabálykövetés, kombinativitás



57. Nem

szakr.

Törtes feladatok gyakorlása A közös nevező és a legkisebb közös többszörös alkalmazása Törtek alkalmazása geometriai felada-tokban

Számlálás, számolás: Műveletek a törtek körében. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se, lehetséges megoldások száma. Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése.



58. Nem

szakr.

Törtes feladatok gyakorlása Szöveges feladatok Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megol-dása, ellenőrzés.

Számolási készség fejlesztése. Önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció



59.

Szorzás törttel Rész és többszörös, Szorzás törttel, törtrész kiszámítása Következtetések két lépésben, általá-nosítás

Induktív, deduktív következtetés, számolás, alkalma-zás. Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése



60.

Szorzás törttel Műveletek gyakorlása Egyszerűsítés szorzás előtt Többtényezős szorzatok

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondol-kodás, Számolás, alkalmazás. Önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése.



61. Nem

szakr.

Tizedes törttel való szorzás Szorzás törtalakú számokkal Egyszerűsítés, bővítés A számjegyek helyi értékének változása

Számlálás, számolás Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műve-letek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.



62. Nem

szakr.

Félévi felmérés: Előző évek országos kompetenciamé-réseinek feladataiból

Egyéni munka

63.

Gyakorlás: Törtes műveletek negatív törtekkel is. Műveletek sorrendje, zárójelek. Szöveges feladatok törtekkel.

A törtek körében szerzett számolási készség továbbfej-lesztése. Tízes számrendszerben végzett műveletek a tizedes törtek körében. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műve-letek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.



64. A százalék fogalma A törtrész kiszámítása

Mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulaj-donságok megfigyelése

Egyéni munka Frontális


Egyszerűsítés, bővítés Mennyiségek törtrésze A százalék fogalma: századrész, jelölés Törtek átírása százalék alakba

Számolási képesség Matematikai nyelv használata

munka Páros munka Csoportmunka


65. Nem

szakr.

Számok reciproka Felfedeztetés: Mikor 1 a szorzat A reciprok fogalmának ismertetése Számok reciprokának gyakorlása nega-tív számok esetében is Nyitott mondatok

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondol-kodás, számolás, alkalmazás.



66. Nem

szakr.

Osztás törtalakú számmal A hányados változásai Keressük a hiányzó tényezőt A törttel való osztás szabályának felfe-deztetése (közlése) Az osztás gyakorlása, ellenőrzéssel.

Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számo-lás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében.


Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT14

67.

Osztás tört alakú számmal Ismétlés: osztás természetes számmal A hányados változásainak vizsgálata Az osztás ellenőrzése szorzással A törttel való osztás szabálya

Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése.


Irányított beszélgetés Magyarázat Szemléltetés

68.

Osztás tizedes törttel A helyi érték vizsgálata, tizedes törtek szorzásának, osztásának ismétlése Tört osztása törttel – ismétlés A hányados változásai Egyszerűsítés, bővítés osztás esetén. Az osztás gyakorlása nehezedő felada-tokkal.

Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: műve-letek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.



69. Nem

szakr.

Tájékozódó felmérő Alkalmazás. Egyéni munka Önálló munkavégzés Önellenőrzés

70. Nem

szakr.

Összefoglalás, gyakorlás Számok felírása sokféle alakban. Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése. Összetett műveletek törtekkel.

Rendszerezés, kombinativitás: több megoldás keresé-se, lehetséges megoldások száma. Deduktív következ-tetés, induktív következtetés: műveletek kiterjesztése a negatív törtek körére és analógiák keresése.


Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT15

Szöveges feladatok

71. Írásbeli számonkérés Alkalmazás Egyéni munka Önálló munkavégzés

72.

A háromszögek fajtái Háromszögek tulajdonságai, csoportosítása

Egyszerű következtetési feladatok megoldása, igaz-hamis állítások, adott tulajdonság alapján pontok kere-sése, tulajdonság és definíció megkülönböztetése, érve-lés általánosan vagy ellenpéldával.



73. Nem

szakr.

A háromszögek belső szögei Háromszög szögösszegének tapasztala-ti úton történő megállapítása Szögszámolás és szerkesztés

Megfigyelő és rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat. Következtetés, számolás, elvonatkoztatás


Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés

74. Nem

szakr.

A háromszögek külső szögei A belső és a külső szögek kapcsolata Szögszámolás és szerkesztés

Becslés, összehasonlítás, induktív, deduktív következtetés.


Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Ellenőrzés Interaktív tábla IKT16

75.

Háromszögek szerkesztése Alapszerkesztések ismétlése Szabályos háromszög szerkesztése, szögek mérése.

Rajzkészség, szerkesztési készség. Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek.



76.

Háromszögek szerkesztése Szerkeszthetőség Háromszög- egyenlőtlenség Háromszögek szerkesztése három ol-dalból

Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Rajzkészség, szerkesztési készség.


Magyarázat módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

77.

Háromszögek szerkesztése Háromszögek szerkesztése szögmáso-lással, szögméréssel, szög szerkeszté-sével

Becslés, mérés, rajzkészség, szerkesztési készség. Induktív, deduktív következtetés, Rajzkészség, szerkesztési készség.


Irányított beszélgetés Szemléltetés Önálló munkavégzés

78. Nem

szakr.

A négyszögek fajtái A téglalapról tanultak ismétlése A trapéz Speciális trapézok: húrtrapéz, parale-logramma

Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, mére-tek becslése, megfelelő mértékegység választása, mé-rőeszköz használata, Indukció, dedukció: igaz-hamis állítások. Matematikai szókincs



Négyszögek halmaza Igaz-hamis állítások Négyszögek ábrázolása koordináta-rendszerben

Halmazszemlélet

79. Nem

szakr.

A négyszögek fajtái A deltoid és tulajdonságai A rombusz, mint speciális deltoid, spe-ciális paralelogramma. Négyszögek halmaza Igaz-hamis állítások

Becslés, mérés: hétköznapi életben távolságok, mére-tek becslése, megfelelő mértékegység választása, mé-rőeszköz használata, Indukció, dedukció: igaz-hamis állítások. Matematikai szókincs



80.

Négyszögek belső szögei Parkettázás négyszögekkel, belső szö-gek összegének megfigyelése Belső szögek összegének megállapítása háromszögekre bontással

Következtetés, megfigyelőképesség, rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat.



81.

Négyszögek belső és külső szögei Külső szög értelmezése Egymás melletti külső és belső szög összege Külső szögek összege Szögek számítása

Következtetés, megfigyelőképesség, rendszerező képesség Becslés, mérés, eszközhasználat.



82. Nem

szakr.

Négyszögek szerkesztése Szimmetrikus négyszögek származta-tása háromszögekből Szimmetrikus trapéz és deltoid szer-kesztése

Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete, középponti szögek összehasonlítása, megszerkeszthető szögek. Becslés, mérés, eszközhasználat. Rajzkészség, szerkesztési készség.


Irányított beszélgetés Szemléltetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés

83. Nem

szakr.

Gyakorlás: négyszögek Külső- és belső szögek számítása Területszámolás és szerkesztés

Rendszerezés, kombinativitás: a szerkesztés menete Rajzkészség, szerkesztési készség.

Egyéni munka Páros munka Csoportmunka


84.

Derékszögű háromszögek kerülete, területe Területmérés négyzethálón A terület mértékegységei Területmértékek átváltása

Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Kombináció, rendszerezés



85.

Tengelyesen szimmetrikus három-szögek kerülete, területe A kerület és terület fogalma, kerület és területmérések (ismétlés, mértékváltások; ellenőrzés párban Területmérés négyzethálón

Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Következtetés, kombináció, rendszerezés



86. Nem

szakr.

Tengelyesen szimmetrikus négyszö-gek kerülete, területe A deltoid, paralelogramma, trapéz tu-lajdonságai, kerületük A paralelogramma területének megha-tározása átdarabolással A trapéz és a konvex deltoid területé-nek meghatározása kiegészítéssel. (A konkáv deltoid területe)

Mérés, következtetés, emlékezőképesség. Következtetés, kombináció, rendszerezés



87. Nem

szakr.

Szabályos sokszögek Szabályos háromszög, négyszög, ötszö-gek…. vizsgálata Szabályos sokszögek tükrössége, szögei

Megfigyelő és rendszerező képesség Következtetés, számolás, elvonatkoztatás Következtetések: a megadott sokszöghöz megtalálni a szabályt


Irányított beszélgetés Magyarázat Interaktív tábla IKT19

88.

Összefoglalás, gyakorlás Kerület-és területszámítási feladatok (diákkvartett)

Rendszerező képesség: a tanultak áttekintése. Következtetések: a megadott feladathoz megtalálni az alkalmazandó szabályt, a szerkesztés lépései. Rajzkészség: geometriai szerkesztések. Kommunikációs képesség, szövegértés: a geometriai jelrendszer használata, szöveges feladatok értelmezé-se.



89.

Testek hálója, felszíne Testek építése téglatestből, kockából Kocka, négyzetes hasáb,téglatest háló-jának megfigyelése, rajzolása, kivágása Testek felszínének kiszámítása Képletek felírása, behelyettesítés

Emlékezőképesség, következtetések, térlátás, számo-lás, mértékváltás. Logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Számológép használatának gyakorlása


Irányított beszélgetés Szemléltetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés

90. Nem

szakr.

Testek térfogata A térfogat fogalmának ismétlése Térfogat, és űrtartalom mértékegysé-gek, összefüggések, átváltások

Emlékezőképesség, következtetések, térlátás, számolás, mértékváltás, logikus gondolkodás Számolási képesség Számológép használatának gyakorlása


Irányított beszélgetés Szemléltetés Magyarázat Kooperatív módszerek

A téglatest térfogata, képlettel is. Behelyettesítés, számítások

Csoportmunka

91. Nem

szakr.

Gyakorlás: Sokszögek, testek Vegyes feladatok a témakörből Szerkesztések, számítások

Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés. Eszközök használata. Esztétikus külalak

Páros munka Egyéni munka Frontális munka

Önálló munkavégzés Ellenőrzés Interaktív tábla IKT20

92. Tájékozódó felmérő

93. Témazáró dolgozat Alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás.

Szövegértés Egyéni munka


94. Nem

szakr.

Nyitott mondatok, egyenletek, egyenlőtlenségek Relációk értelmezése Egyenletek és egyenlőtlenségek meg-oldása próbálgatással Algebrai jelek használata Behelyettesítés. Igazsághalmaz.

Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol-dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.

Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka


95. Nem

szakr.

Egyenlet, egyenlőtlenség Az egyenlet, egyenlőtlenség, azonosság, azonos egyenlőtlenség, alaphalmaz és igazsághalmaz fogalmának megalapo-zása.

Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés.


Irányított beszélgetés Szemléltetés Magyarázat Interaktív tábla IKT21

96. Nem

szakr.

Egyenlet, egyenlőtlenség Egyenletek megoldása inverz művele-tek alkalmazásával Igazsághalmaz ábrázolása számegye-nesen Ellenőrzés gyakorlása

Következtetések, logikai gondolkodás, összefüggések felismerése. Számolási képesség Rendszerezés.



97. Nem

szakr.

Egyenletek megoldása lebontogatás-sal Egyenletek megoldása lebontogatással Alapműveletek inverze Zárójelek szerepe az egyenletben. Mű-veletek sorrendje Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján

Ismeretek összekapcsolása. Felidézés. Asszociáció. Az ismeretek alkalmazása. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.



98. Nem

szakr.

Egyenlőtlenségek megoldása lebon-togatással A megoldások ábrázolása a számegye-nesen Adott alaphalmazok használata

Logikai gondolkodás Halmaz szemlélet. Ábrázolás számegyenesen. Rendszerező képesség


Irányított beszélgetés Magyarázat Interaktív tábla IKT22

99.

Egyenletek, egyenlőtlenségek meg-oldása mérlegelvvel Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján

A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlen-ségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlensé-gek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia.



100.

Érdekes feladatok megoldása Versenyfeladatok Logikai feladatok

A logikai gondolkodás fejlesztése, , kreativitás, szöveg-értés. Rugalmas gondolkodás Munkamegosztás. Felelősségvállalás.

Frontális munka Páros munka

Kooperatív módszerek

101. Nem

szakr.

Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján

A mérleg elv megismerése, alkalmazásának elsajátítása elsőfokú egy ismeretlenes egyenletek és egyenlőtlen-ségek megoldásában. Az egyenletek és egyenlőtlensé-gek ellenőrzésének gyakorlása. A megoldáshalmazok ábrázolása számegyenesen. Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia.


102. Nem

szakr.

Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-ján

Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás.


Irányított beszélgetés Magyarázat Ellenőrzés Interaktív tábla IKT23

103.

Egyenlet, egyenlőtlenség megoldása mérleg-elvvel. Azonos átalakítások A megoldások helyességének ellenőr-zése Egyszerű relációk felírása szöveg alap-

Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás.


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Ellenőrzés

ján

104.

Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Egyenletek felírása a mindennapi élet-ből vett szöveg alapján

A szöveg leírása a matematika nyelvén Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol-dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése.



105.

Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz.

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés Lényegkiemelés.


Irányított beszélgetés módszerek Önálló munkavégzés Ellenőrzés

106. Nem

szakr.

Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Szöveg szerinti ellenőrzés.

Figyelem, emlékezet kifejezőképesség. Nyitott mondat felírása szöveges feladatokhoz .A műveleti összefüggések alkalmazása. Szövegértel-mezés.


Irányított beszélgetés Magyarázat Önellenőrzés

107. Nem

szakr.

Szöveges feladatok megoldása egyenlettel Az adatok közötti összefüggések felírá-sa egyenlettel Egyszerű szöveges feladatok készítése adott egyenlethez

Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolko-dás, többféle megoldás keresése. Szöveg szerinti ellen-őrzés. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosz-tás. Felelősségvállalás.



108.

Szöveges egyenlőtlenségek Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás megkeresése Szöveg szerinti ellenőrzés

Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolko-dás, többféle megoldás keresése. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosz-tás. Felelősségvállalás.



109.

Szöveges egyenlőtlenségek Az adatok közötti összefüggések ma-tematikai felírása. Az egyenlőtlenség felállítása, az összes megoldás megkeresése Szöveg szerinti ellenőrzés

Fordítás a matematika nyelvére. Rugalmas gondolko-dás, többféle megoldás keresése. Ismeretek alkalmazása összetettebb feladatokban. A megoldás ellenőrzése. Tartós figyelem. Munkamegosz-tás. Felelősségvállalás.



110. Gyakorlás: Beszédkészség, szövegértés: a feladat illetve a megol- Egyéni munka Irányított beszélgetés

Nem szakr.

Szöveges feladatok értelmezése. A ma-tematika és a hétköznapi élet közötti kapcsolat erősítése

dás pontos megfogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.

Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

111. Nem

szakr.

Gyakorlás: Vegyes feladatok a Kompetenciamérés anyagából

Szövegértés: a feladat illetve a megoldás pontos meg-fogalmazása; a szöveg értelmezése. A logikai gondolkodás fejlesztése. Rendszerező képes-ség. Összefüggés felismerő képesség.



112.

Összefoglalás, gyakorlás Gyakorló feladatsor megoldása diffe-renciáltan

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás.



113. Témazáró dolgozat Alkalmazás, szövegértés. Egyéni munka Önálló munkavégzés

114. Nem

szakr.

Arányos következtetések Arány, arányosság értelmezése, ará-nyos mennyiségek a gyakorlatban Következtetés az egységen keresztül Arányok a mindennapi életünkben Fénymásolatok, fotók, arányosan kicsi-nyített, illetve nagyított tárgyakról

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése. Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés:


Irányított beszélgetés Magyarázat Önellenőrzés

115. Nem

szakr.

Gyakorlás: Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok. Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzése.

Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se. Számok felírása sokféle alakban. Deduktív következtetés, induktív következtetés:



116. Nem

szakr.

Az egyenes arányosság fogalma és tulajdonságai Egyenesen arányos mennyiségek isme-retlen értékeinek meghatározása kö-vetkeztetéssel Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Az egyenes arányosság grafikonja

Grafikonok olvasása, készítése, számolás Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, arány kapcsolata.


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT27

117. Egyenes arányosság gyakorlása Tört, arány kapcsolata.

Megfigyelő képesség, logikus gondolkodás Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek

Egyéni munka Frontális


Egyenlet alkalmazása a hiányzó meny-nyiség meghatározására. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok

– törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört,, arány kapcsolata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.

munka Páros munka Csoportmunka


118.

Fordított arányosság Következtetések egészről a részre, és fordítva Növekedés és csökkenés kapcsolata Grafikonok olvasása, számolás

Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, arány kapcsolata. Kreativitás, logikus gondolkodás, alkalmazás.



119.

Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatáro-zása következtetéssel, többféleképpen A fordított arányosság grafikonja

Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés



120. Nem

szakr.

Fordított arányosság Változó mennyiségek kapcsolata Adatok táblázatba rendezése Szabálykeresés Az ismeretlen mennyiség meghatáro-zása egyenlettel A fordított arányosság grafikonja

Számlálás, számolás: Az újonnan megismert műveletek – törtek szorzása, osztása – alkalmazása, elmélyítése, tört, százalék, arány kapcsolata. Mennyiségi következtetés: Arányossági következteté-sek egyenes és fordított arányosságok esetén, egyszerű feladatokban.


Magyarázat Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés

121. Nem

szakr.

Gyakorlás: Egyenes- és fordított arányosság gyakorlása Változatos tartalmú szöveges feladatok Arányossági következtetések egyenes és fordított arányosságok esetén, Grafikus ábrázolás Szabálykeresés Egyenletek felírása, megoldása

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés. Arányossági következtetést kívánó szöveges feladatok Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresé-se.



122. Tudáspróba Gyakorló feladatlap kitöltése

Alkalmazás. Kreativitás, logikus gondolkodás. Szövegértés

Egyéni munka


123. Százalékszámítás A törtek sokféle alakja Századrészek megadása

Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének



Következtetés egészről részre számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Páros munka Csoportmunka


124. Nem

szakr.

Százalékszámítás A százalékérték meghatározása követ-keztetéssel A százalékérték meghatározása többfé-leképpen Szabályalkotás Egyenlet felírása

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése.



125. Nem

szakr.

Gyakorlás: Százalékérték. Változatos tartalmú feladatok a száza-lékérték kiszámítására Szöveges feladatok a mindennapi élet-ből.

Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes tör-tek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Műveleti tulajdonságok megfigyelése.



126.

Összetett százalékszámítási felada-tok A százalékszámítás alkalmazása a min-dennapi életben Kamat számítása




127. Osztálykirándulás

128. Nem

szakr.

Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása a min-dennapi életben Áremelés, árcsökkentés Kamatos kamat




129. Nem

szakr.

Gyakorlás: Százalékszámítás alkal-mazása A százalékszámítás alkalmazása a min-dennapi életben Áremelés, árcsökkentés

Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes tör-tek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása. Szövegértés


Irányított beszélgetés Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés

130. Nem

szakr.

Százalékszámítás alkalmazása A százalékszámítás alkalmazása az Országos Kompetenciamérés feladatai-ban

Szövegértés Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondol-kodás, számolás, alkalmazás. Számológép használata


Önálló munkavégzés Ellenőrzés Kompetenciamérés feladatsorok Interaktív tábla IKT 30

131.

A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása. Következtetés részről az egészre Egyszerű százalékszámítási feladatok-ban a százalékalap, illetve a 100% megkeresése, nyitott mondatok felírása és megoldása

Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása



132.

A százalékszámítás alapja. A 100 % meghatározása Az alap meghatározása következtetés-sel többféleképpen Szabályalkotás Egyenlet felírása

Számlálás, számolás: műveletek a pozitív és negatív törtek körében. Mennyiségi következtetés: mennyiségek törtrészének számítása



133. Nem

szakr.

A százalékláb. Ismétlés: tört felírása tizedes tört és százalék alakban. Törtrészek meghatározása százalék alakban. Százalék alak átírása tört és tizedes tört alakba

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondolkodás, számolás, alkalmazás Mennyiségi következtetés



134. Nem

szakr.

A százalékláb meghatározása A százalékláb meghatározása következ-tetéssel. A százalékláb meghatározása többféle-képpen.

Induktív, deduktív következtetés, kombinatív gondol-kodás, számolás, alkalmazás. Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes tör-tek körében. Mennyiségi következtetés.


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Interaktív tábla IKT 31

135.

A százalékláb. Törtrészek meghatá-rozása százalék alakban. Tört és tizedes tört kapcsolata Szabályalkotás Egyenlet felírása

Szövegértés Számlálás, számolás: műveletek törtek és tizedes tör-tek körében. Mennyiségi következtetés. Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számo-lás, alkalmazás



136. Nem

szakr.

Vegyes százalékszámítási feladatok A százalékszámítás alkalmazása a min-dennapi életben Diagramok leolvasása, készítése

Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számo-lás, alkalmazás Megfigyelő képesség Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás


Irányított beszélgetés Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT 32

137. Nem

szakr.

Vegyes százalékszámítási feladatok A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb.

Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenőrzés.


Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT 33

138.

Vegyes százalékszámítási feladatok. A tanult fogalmak együttes használata Százalékszámítások egymásutánja, változó alappal Feladatok a geometriából, a fizikából, a kémiából stb.

Szövegértés Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számo-lás, alkalmazás Megfigyelő képesség Deduktív, induktív következtetés, alkalmazás



139.

Bevezetés a statisztikába. Statisztikai alapfogalmak előkészítése. Adatok gyűjtése és elemzése. Átlag-számítás. Vonaldiagram, oszlopdiagram, kördiag-ram

Rendszerezés, kombinativitás: Valószínűségi játékok kísérleti jegyzőkönyveinek vizsgálata, grafikus ábrázo-lása. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Adat-halmazok jellemzése. Valószínűségi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzőkönyvek vizsgálata



140. Nem

szakr.

Bevezetés a statisztikába Adathalmazok jellemzése. Valószínűsé-gi játékok, kísérletek lejegyzése, jegyzőkönyvek vizsgálata grafikus ábrázolása.

Adathalmazok jellemzése diagramokkal: kördiagram (szög, tört, százalékszámítás); oszlopdiagram (terület-számítás); vonaldiagram (derékszögű koordináta-rendszer). Az adathalmaz átlaga, módusza (leggyakrabban elő-forduló eleme).


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módszerek Interaktív tábla IKT 34

141. Nem

szakr.

Tájékozódó felmérő Gyakorló feladatlap kitöltése

Alkalmazás, szövegértés, logikus gondolkodás. Egyéni munka

Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT 35

142. Felmérés Ellenőrző feladatlap

Alkalmazás, szövegértés, logikus gondolkodás.

143. 144-145. Nem

szakr. 146-147.

Év végi ismétlés A tanév során tanultak ismétlése, gya-korlása Játékos feladatok, versenyfeladatok A tanévi munka értékelése

Szövegértés Logikus gondolkodás, kombinatív gondolkodás, számo-lás, alkalmazás Megfigyelőképesség. Relációk felismerése. Modellezés. Absztrakció. Analógia. Önkontroll. Kifejezőképesség. Figyelem. Szolidaritás. Egyéni és közös felelősségvállalás


Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Interaktív tábla IKT 36 IKT 37

148. Nem

szakr.

TANESZKÖZÖK

Kiadói kód Cím Engedélyszám Kiadó Pályázati forrásból

AP-060806 AP-060807

Matematika tankönyv 5. évfolyam I., II. kötet

KHF/917-8/2010.(2010.03.16. -2015.08.31.) KHF/5169-15/2009 (2009.11.25. 2014.08.31.)

Apáczai Kiadó

AP-060840 Matematika felmérő füzet 5. KHF/1619-9/2009 (2009.04.28. - 2014.08.31.) Apáczai Kiadó MK–6216-0 Geometria világa 5-6. osztály - CD Műszaki Kiadó X

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=AP00128273&kezd=2&old=&szin=1


http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/kiado_reszl.asp?kkod=AP


http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/kiado_reszl.asp?kkod=AP

Documents

Matematika 6. Jávor Rita · Kooperatív módszerek Önálló munkavégzés Önellenőrzés Matematika 6. Jávor Rita. nya, az egész számok sokféle alakja. 6. Nem szakr. Egész