MATEMATIKA DISKRIT

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGIUNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SUNAN GUNUNG DJATI

DANI SUANDI, M.SI.

DOSEN

I. NAMA

II. PENDIDIKAN

III. ALAMAT

IV. KONTAK

DANI SUANDI, M.SI.

S1 : UIN SUNAN GUNUNG DJATI S2 : INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG (ITB)

Jl. Moch. Sahri No. 34 Rt/Rw. O3/02 Kelurahan Sindang Jaya Kec. Mandalajati Kota Bandung

No Hp : 085-294-10-60-70Email : danisuandi.mat@gmail.com

Renungkanlah

Banyak sekali amal perbuatan yang berujud perbuatan duniawi namun berubah menjadi amal perbuatan ukhrawi karena bagus niatnya. Sebaliknya, banyak sekali amal perbuatan yang berujud ukhrawi berubah menjadi amal perbuatan duniawi karena niat yang kurang baik (Al Hadits)

سمعت قال عنه الله رضي الخطاب بن عمر حفص أبي المؤمنين أمير عنامرئ " , لكل وإنما بالنيات األعمال إنما يقول وسلم عليه الله صلى الله رسول

ومن , , ورسوله الله إلى فهجرته ورسوله الله إلى هجرته كانت فمن نوى مامتفق " إليه هاجر ما إلى فهجرته ينكحها امرأة و يصيبها دنيا إلى هجرته كانت

عليه

Outline Pertemuan - 1

A.Perkenalan• Mahasiswa dengan Dosen • Dosen dengan Mahasiswa

B.Kontrak Belajar• Deskripsi Mata Kuliah• Tujuan Umum Perkuliahan• Referensi Kuliah • Sistem Penilaian

C.Mengenal Matematika Diskrit• Berkenalan dengan Matematika Diskrit• Topik Bahasan Matematika Diskrit • Contoh Masalah Diskrit

Kontrak BelajarI. Deskripsi Mata Kuliah

II. Tujuan Umum Perkuliahan

III. Referensi Kuliah

Matakuliah ini mempelajari tentang objek – objek diskrit yang diperlukan sebagai fondasi mata kuliah tingkat lanjut. Bobot Kuliah 3 SKS

1.Munir, Rinaldi, Matematika Diskrit, edisi Ketiga, Penerbit Informatika, 2005.

2.Rosen, Kenneth H., Discrete Mathematics and Its Applications,5th or 6th Edition, McGraw-Hill, 2003 Or 2006.

Membentuk karakter mahasiswa untuk berpikir secara matematis dalam arti mengerti argumen matematika serta mampu membuat argumen matematika sebagai landasan matematika untuk kuliah – kuliah lain di informatika. Pada dasarnya informatika adalah kumpulan disiplin ilmu dan teknik yang mengolah dan memanipulasi objek – objek diskrit.

Kontrak BelajarIV. Waktu dan Tempat

Hari : Senin Jam : 15.30 – 18.00 Tempat : Ruang 4.1

V. Sistem Penilaian

1. Ujian Tengah Semester (UTS) : 20% 2. Ujian Akhir Semester (UAS) : 40%3. Tugas Kuliah Mandiri : 20%4. Tugas Kuliah Terstruktur : 20%

Berkenalan Dengan Matematika Diskrit

Matematika Diskrit: cabang matematika yang mengkaji objek-objek diskrit.

Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Benda disebut diskrit jika:

terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda, atau

elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected).

Contoh: himpunan bilangan bulat (integer) Lawan kata diskrit : kontinyu atau menerus

(continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real)

“ Matematika-nya orang Informatika”

Kontinu VS Diskrit

Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.

Kamera digital menangkap gambar (analog) lalu direpresentasikan dalam bentuk diskrit berupa kumpulan pixel atau grid. Setiap pixel adalah elemen diskrit dari sebuah gambar

 

Topik Bahasan Matematika Diskrit

Logika (logic) dan penalaran Teori Himpunan (set) Matriks (matrice) Relasi dan Fungsi (relation and function) Induksi Matematik (mathematical induction) Algoritma (algorithms) Teori Bilangan Bulat (integers) Barisan dan Deret (sequences and series) Teori Grup dan Ring (group and ring) Aljabar Boolean (Boolean algebra) Kombinatorial (combinatorics) Teori Peluang Diskrit (discrete probability) Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens Teori Graf (graph – included tree) Kompleksitas Algoritma (algorithm complexity) Otomata & Teori Bahasa Formal (automata and formal language theory)

Contoh Masalah Diskrit

Berapa banyak kemungkinan jumlah password yang dapat dibuat dari 8 karakter ?

Bagaimana nomor ISBN sebuah buku divalidasi ?

Bagaimana menentukan lintasan terpendek dari satu kota a ke kota b ?

Buktikan bahwa perangko senilai n (n 8) rupiah dapat menggunakan hanya perangko 3 rupiah dan 5 rupiah saja

Dapatkah kita melalui semua jalan di sebuah kompleks perumahan tepat hanya sekali dan kembali lagi ke tempat semula ?

“Makanan murah tidak enak”, “makanan enak tidak murah”. Apakah kedua pernyataan tersebut menyatakan hal yang sama ?