Matematika Farmasi Edited

SILABUS MATA KULIAH

SILABUS MATA KULIAH

Mata Kuliah :Matematika

Kode Mata Kuliah:

Bobot :2 sks

Fakultas: Ilmu Kesehatan

Prodi:Farmasi

Pembina:Drs. Hendarto Cahyono, M.Si. (0811 360 556)

Standar Kompetensi MK.:

Matakuliah ini akan memberikan seperangkat kompetensi yang berkaitan dengan aspek knowledge (know to how and know why) /pengetahuan tentang matematika yang perlu dikuasai mahasiswa dalam menunjang profesi farmakolok di masa depan.

Deskripsi Matakuliah:

Matakuliah ini mengkaji tentang (1) Bilangan dan Aljabar: Operasi Aljabar, Penyederhanaan dan Pemfaktoran, Pembagian Polinomial, Teorema Pemfaktoran, Teorema Sisa, Pecahan Bagian, Persamaan Sederhana, Persamaan Simultan, Transformasi Formula, Persamaan Kuadrat, Logaritma, Eksponensial; (2) Trigonometri: Rasio Trigonometri, Sudut-sudut Istimewa, Aturan Sinus Cosinus pada segitiga, Identitas dan persamaan Trigonometri, Sudut-sudut Rangkap; (3) Fungsi Linier: Grafik Garis Lurus, Solusi Persamaan secara Grafik, (4) Kalkulus Diferensial: Gradien garis singgung kurva, Prinsip Diferensiasi, Aturan Diferensial, Diferensial fungsi sinus dan cosines, Diferensial fungsi eksponen dan logaritma, Metoda diferensial (Diferensial fungsi bersama, Diferensial perkalian fungsi, Diferensial fungsi komposisi, Aturan rantai, pendiferensialan tingkat tinggi), (5) Aplikasi diferensial: Laju Perubahan, Kecepatan dan Percepatan, Titik Balik, Masalah nilai maksimum dan minimum, Garis Tangen dan Garis Normal, (6) Kalkulus Integral: Integrasi Standar, Integrasi dengan Substitusi Aljabar, Integrasi dengan Pecahan Parsial, Integrasi Parsial, Integrasi Numerik, (7) Aplikasi Integral: Luas daerah di bawah dan atara dua kurva, Volume benda pejal.

Kompetensi Dasar

1. Memahami Sistem Bilangan dan Operasi Aljabar2. Memahami Trigonometri dalam segitiga dan Identitas Trigonometri3. Memahami berbagai bentuk Fungsi Linier dan Grafiknya4. Memahani Turunan Fungsi: Definisi, Arti geometris, rumus-rumus dasar, aturan rantai, tingkat tinggi, implisit;

5. Memahami penerapan Turunan: Maksimum dan Minimum, limit tak tentu, teorema nilai rata-rata;

6. Memahami Integral: Definisi, Integral tak tentu dan tentu, teorema dasar kalkulus, sifat dasar integral, teknik integrasi;

7. Memahami penerapkan Integral: Luas, Volume benda putar pada kurva, luas permukaan benda putar, momen massa dan pusat massa;

Rujukan:1. D. Varberg & E.S Purcell, 8th ed, Calculus, 2000, Prentice-Hall.2. G.B Thomas & R.L Finney, Calculus and Analytic Geometry, 9th ed, 1996, Addison-Wesley.

3. D. Steward, 5th ed. Calculus Early Trancendentals, E-book.4. J. Bird, 2003, Engineering Mathematics 4th Edition, Newnes, Oxford, UK. RANCANGAN KEGIATAN BELAJAR MENGAJAR TIAP PERTEMUANPertemuan ke: 1

Tanggal:

Materi Pokok: Operasi Aljabar

Kompetensi Dasar

1. Memahami Sistem Bilangan dan Operasi AljabarSub Kompetensi

1. Bilangan dan Aljabar

1.1. Operasi Aljabar

1.2. Penyederhanaan dan Pemfaktoran

1.3. Pembagian Polinomial

1.4. Teorema Pemfaktoran

1.5. Teorema Sisa

1.6. Pecahan Bagian Indikator1. Mahasiswa mampu memahami operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian pembagian, perpangkatan, akar pangkat sebagai operasi dasar aljabar

2. Mahasiswa mampu menyederhanakan dan menguraikan bentuk aljabar dalam bentuk suku sejenis

3. Mahasiswa mampu mencari hasil bagi polynomial

4. Mahasiswa mampu melakukan pemfaktoran polinomial dengan teorema pemfaktoran dan teorema sisa

5. Mahasiswa mampu menguraikan bentuk rasional ke dalam bentuk pecahan bagianKegiatan Belajar Mengajar

1. Melalui brainstorming mahasiswa diajak untuk mengingat beberapa prinsip dasar aljabar yang telah dikenal di sekolah menengah2. Mengingatkan kembali pengertian bentuk aljabar dan suku sejenis

3. Menjelaskan cara penyederhanaan dan pemfaktoran maupun penguraian bentuk aljabar beserta soal latihan

4. Menjelaskan proses pembagian polynomial dengan analogi pembagian bilangan bulat beserta soal latihan.

5. Mengenalkan teorema pemfaktoran dan teorema sisa untuk memfaktorkan bentuk aljabar beserta soal latihan.

6. Mengenalkan cara melakukan penguraian bentuk rasional ke dalam bentuk pecahan bagian beserta soal latihan.Sumber Belajar

hal 35 56 Evaluasi

[4] Latihan 17 27Pertemuan ke: 2

Tanggal:

Materi Pokok: Persamaan Aljabar

Kompetensi Dasar


1.7. Persamaan Sederhana

1.8. Persamaan SimultanIndikator1. Mahasiswa mampu memahami persamaan aljabar dengan satu atau lebih variable2. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian suatu persamaan aljabar

3. Mahasiswa mampu menerapkan penyelesaian persamaan aljabar dalam situasi lain

4. Mahasiswa mampu memahami system persamaan simultan5. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian system persamaan simultan6. Mahasiswa mampu menerapkan penyelesaian persamaan simultan dalam situasi lainKegiatan Belajar Mengajar

1. Melalui brainstorming mahasiswa diajak untuk mengingat konsep persamaan aljabar2. Melakukan operasi numeric untuk mencari solusi suatu persamaan aljabar.3. Mahasiswa diingatkan kembali konsep persamaan simultan.4. Menjelaskan metoda eleminasi dan substitusi dalam usaha mencari solusi persamaan linier simultan beserta beberapa contoh pada situasi dan tingkat kesulitan yang berbeda.5. Memberikan soal latihan mandiriSumber Belajar

[4] hal 57 73 Evaluasi


Tanggal:

Materi Pokok: Transformasi formula dan Persamaan Kuadrat

Kompetensi Dasar


1.9. Transformasi Formula

1.10. Persamaan KuadratIndikator1. Mahasiswa mampu melakukan transformasi relasi aljabar dengan variable dua atau lebih.2. Mahasiswa mampu menerapkan transformasi variable untuk menyelesaikan permasalahan nyata.3. Mahasiswa mampu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi jika mungkin.4. Mahasiswa mampu menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

5. Mahasiswa mampu menurunkan rumus akar persamaan kuadrat6. Mahasiswa mampu menerapkan penyelesaian kuadrat dalam situasi lainKegiatan Belajar Mengajar

1. Melalui brainstorming mahasiswa diajak untuk mengingat konsep persamaan aljabar

2. Melakukan operasi numeric untuk mencari solusi suatu persamaan aljabar.

3. Mahasiswa diingatkan kembali konsep persamaan simultan.

4. Menjelaskan metoda eleminasi dan substitusi dalam usaha mencari solusi persamaan linier simultan beserta beberapa contoh pada situasi dan tingkat kesulitan yang berbeda.

5. Memberikan soal latihan mandiriSumber Belajar


[4] Latihan 28 35

Pertemuan ke: 4

Tanggal:

Materi Pokok: Logaritma dan Eksponensial

Kompetensi Dasar


1.11. Logaritma

1.12. Eksponensial

Indikator1. Mahasiswa mampu menyatakan relasi perpangkatan dengan logaritma.2. Mahasiswa memahami hukum-hukum logaritma.3. Mahasiswa terampil menyelesaikan persamaan yang melibatkan logaritma.4. Mahasiswa memahami konsep bilangan euler e.

5. Mahasiswa memahami logaritma natural.6. Mahasiswa mampu menerapkan logaritma dalam situasi lain.Kegiatan Belajar Mengajar

1. Melalui brainstorming mahasiswa diajak untuk mengingat konsep logaritma.2. Melakukan operasi numeric untuk mencari nilai logaritma dengan tabel.

3. Menyelesaikan persamaan yang melibatkan logaritma dalam beberapa situasi.

4. Mahasiswa dijelaskan konsep bilangan euler e beserta sifat-sifatnya.

5. Menjelaskan logaritma natural beserta beberapa contoh pada situasi dan tingkat kesulitan yang berbeda.




Tanggal:

Materi Pokok: Fungsi Trigonometri

Kompetensi Dasar

2. Memahami Trigonometri dalam segitiga dan Identitas Trigonometri

Sub Kompetensi

2.1. Rasio Trigonometri

2.2. Sudut-sudut Istimewa

2.3. Aturan Sinus, Cosinus pada segitiga

Indikator1. Mahasiswa mampu menyatakan relasi sisi segitiga siku-siku dengan sudut dalam segitiga sebagai fungsi- fungsi trigonometri.

2. Mahasiswa memahami nilai fungsi trigonometri pada sudut-sudut istimewa.

3. Mahasiswa memahami periodisitas dan melukis grafik fungsi trigonometri.

4. Mahasiswa memahami aturan sinus dan cosines pada segitiga sembarang.5. Mahasiswa terampil menggunakan fungsi trigonometri pada situasi nyata melalui pemecahan masalah.Kegiatan Belajar Mengajar

1. Melalui brainstorming mahasiswa diajak untuk mengingat hokum Pythagoras.2. Menjelaskan ukuran sudut dalam berbagai satuan.

3. Menjelaskan berbagai fungsi trigonometri dan relasinya dalam segitiga siku-siku.

4. Menjelaskan terapan fungsi trigonometri beserta beberapa contoh pada segitiga siku-siku pada situasi dan tingkat kesulitan yang berbeda.

5. Menjelaskan hokum sinus dan cosines pada segitiga sembarang.

6. Menjelaskan beserta beberapa contoh pada segitiga sembarang pada situasi dan tingkat kesulitan yang berbeda yang melibatkan fungsi trigonometri.




Tanggal:

Materi Pokok: Fungsi Trigonometri

Kompetensi Dasar

2. Memahami Trigonometri dalam segitiga dan Identitas Trigonometri

Sub Kompetensi

2.4. Identitas dan persamaan Trigonometri

2.5. Sudut-sudut Rangkap

Indikator1. Mahasiswa terampil menyatakan relasi antar fungsi-fungsi trigonometri.

2. Mahasiswa mampu mencari penyelesaian persamaan trigonometri.

3. Mahasiswa mampu menguraikan formulasi sudut rangkap fungsi trigonometri ke dalam sudut tunggal.

4. Mahasiswa mampu menyederhakan bentuk fungsi trigonometri yang kompleks.Kegiatan Belajar Mengajar

1. Menjelaskan relasi antar fungsi trigonometri dan dengan bantuan segitiga siku-siku.

2. Menjelaskan penyelesaian persamaan trigonometri beserta beberapa contoh dalam tingkat kesulitan yang berbeda.

3. Menjelaskan relasi fungsi jumlahan sudut dalam trigonometri beserta beberapa contoh dalam tingkat kesulitan yang berbeda.

4. Menguraikan formulasi sudut rangkap fungsi trigonometri ke dalam sudut tunggal beserta beberapa contoh dalam tingkat kesulitan yang berbeda.5. Menjelaskan cara menyederhakan bentuk fungsi trigonometri yang kompleks beserta beberapa contoh pada situasi dan tingkat kesulitan yang berbeda.


[4] hal 208 223Evaluasi

[4] Latihan 93 102

Pertemuan ke: 7

Tanggal:

Materi Pokok: Fungsi Linier

Kompetensi Dasar

3. Memahami berbagai bentuk Fungsi Linier dan Grafiknya

Sub Kompetensi

3.1. Grafik Garis Lurus

3.2. Solusi Persamaan secara Grafik

Indikator1. Mahasiswa mampu memahami relasi linier antara dua variabel.

2. Mahasiswa mampu memahami konsep kemiringan/gradient suatu garis.

3. Mahasiswa mampu menyatakan persamaan garis dalam berbagai bentuk.

4. Mahasiswa mampu melukis grafik fungsi linier.

5. Mahasiswa mampu mereduksi permasalahan persamaan non linier ke dalam formulasi persamaan linier.

Kegiatan Belajar Mengajar

1. Menjelaskan relasi linier antara dua variabel.

2. Menjelaskan sifat dan karakteristik fungsi linier: gradient, titik potong dengan sumbu koordinat.

3. Menjelaskan berbagai bentuk persamaan linier dan grafiknya pada bidang koordinat.

4. Membahas beberapa contoh persamaan linier dalam tingkat kesulitan yang berbeda.

5. Menjelaskan cara mereduksi formulasi fungsi non linier melalui fungsi linier untuk memperoleh selesaian dalam beberapa tingkat kesulitan yang berbeda.




Tanggal:

Materi Pokok: Kalkulus Diferensial

Kompetensi Dasar

4. Memahani Turunan Fungsi: Definisi, Arti geometris, rumus-rumus dasar, aturan rantai, tingkat tinggi, implisit;

Sub Kompetensi

4.1. Gradien garis singgung kurva

4.2. Prinsip Diferensiasi

4.3. Aturan Diferensial

4.4. Diferensial fungsi sinus dan cosines

4.5. Diferensial fungsi eksponen dan logaritmaIndikator1. Mahasiswa mampu memahami gradient garis singgung kurva sebagai nilai turunan fungsi di titik singgungnya.

2. Mahasiswa mampu memahami konsep turunan berdasarkan prinsip/definisi.

3. Mahasiswa mampu menemukan turunan fungsi polinomial.

4. Mahasiswa mampu menentukan turunan fungsi sinus dan cosines..

5. Mahasiswa mampu menentukan turunan fungsi eksponesial dan logaritma.


1. Menjelaskan relasi gradient garis singgung kurva sebagai nilai turunan fungsi di titik singgungnya.

2. Menjelaskan konsep turunan berdasarkan prinsip/definisi.

3. Menjelaskan turunan fungsi eksponesial y = axn.

4. Menjelaskan turunan fungsi eksponesial dan logaritma y = eax dan y = ln(ax).


[1] hal 93 102

[2], [3] pengayaan


[4] latihan 147 152Pertemuan ke: 10

Tanggal:

Materi Pokok: Metoda Diferensial

Kompetensi Dasar

4. Memahani Turunan Fungsi: Definisi, Arti geometris, rumus-rumus dasar, aturan rantai, tingkat tinggi, implisit;

Sub Kompetensi

4.6. Metoda diferensial

4.6.1. Diferensial fungsi bersama

4.6.2. Diferensial perkalian fungsi

4.6.3. Diferensial fungsi komposisi

4.6.4. Pendiferensialan tingkat tinggiIndikator1. Mahasiswa mampu memahami aturan turunan jumlahan fungsi.

2. Mahasiswa mampu memahami aturan turunan perkalian dan pembagian fungsi.

3. Mahasiswa mampu memahami aturan rantai turunan fungsi komposisi.

4. Mahasiswa mampu memahami turunan fungsi tingkat tinggi.


1. Menjelaskan aturan turunan jumlahan fungsi beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.

2. Menjelaskan aturan turunan perkalian dan pembagian fungsi beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.3. Menjelaskan aturan rantai turunan fungsi komposisi beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.

4. Menjelaskan turunan fungsi tingkat tinggi beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.


[1] hal 103 115

[2], [3] pengayaan



Tanggal:

Materi Pokok: Aplikasi Diferensial

Kompetensi Dasar

5. Memahami penerapan Turunan: Maksimum dan Minimum, limit tak tentu, teorema nilai rata-rata;

Sub Kompetensi

5.1. Laju Perubahan

5.2. Kecepatan dan Percepatan

5.3. Titik Balik

5.4. Masalah nilai maksimum dan minimum

5.5. Garis Tangen dan Garis NormalIndikator1. Mahasiswa mampu memahami turunan sebagai laju perubahan.

2. Mahasiswa mampu memahami kecepatan sebagai turunan dari fungsi jarak dan percepatan sebagai turunan fungsi kecepatan.

3. Mahasiswa mampu memahami posisi titik stasioner suatu kurva.

4. Mahasiswa mampu menerapkan turunan sebagai alat untuk menentukan titik stasioner suatu kurva.

5. Mahasiswa mampu menerapkan turunan sebagai alat untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi.

6. Mahasiswa mampu mencari garis tangent/singgung dan garis normal di titik pada suatu kurva.


1. Menjelaskan laju perubahan sebagai turunan.

2. Menjelaskan relasi kecepatan, percepatan, dan jarak pergerakan suatu benda terhadap waktu sebagai fungsi diferensial.

3. Menjelaskan nilai stasioner fungsi.

4. Menjelaskan hubungan nilai stasioner dengan turunan fungsi beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.

5. Menjelaskan cara mencari garis tangent dan garis normal pada titik suatu kurva fungsi beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat


[1] hal 120 135[2], [3] pengayaan



Tanggal:

Materi Pokok: Kalkulus Integral

Kompetensi Dasar


Sub Kompetensi

7.1. Integrasi Standar

7.2. Integrasi dengan Substitusi Aljabar

Indikator1. Mahasiswa mampu memahami integral sebagai anti turunan.

2. Mahasiswa mampu memahami integral dasar beberapa fungsi.

3. Mahasiswa mampu memahami integral terbatas sebagai jumlahan nilai fungsi.

4. Mahasiswa mampu menghitung integral terbatas.

5. Mahasiswa mampu melakukan integrasi fungsi dengan teknik substitusi aljabar.


1. Menjelaskan konsep integtral sebagai anti/lawan diferensial.

2. Menjelaskan nilai integral beberapa fungsi yang telah diketahui nilai diferensialnya.

3. Menjelaskan konsep integral terbatas sebagai limit jumlahan nilai fungsi.

4. Menjelaskan teknik integrasi fungsi dasar beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.

5. Menjelaskan teknik integrasi fungsi dengan teknik substitusi aljabar beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.


[1] hal 150 175

[2], [3] pengayaan



Tanggal:

Materi Pokok: Teknik Integrasi

Kompetensi Dasar


Sub Kompetensi

7.3. Integrasi dengan Pecahan Parsial

7.4. Integrasi Parsial

7.5. Integrasi Numerik

Indikator1. Mahasiswa mampu melakukan integrasi fungsi dengan teknik pecahan parsial.

2. Mahasiswa mampu melakukan integrasi fungsi dengan teknik integral parsial.

3. Mahasiswa mampu melakukan integrasi secara numerik.


1. Menjelaskan teknik integrasi fungsi dengan teknik pecahan parsial beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.

2. Menjelaskan teknik integrasi fungsi dengan teknik integral parsial beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.

3. Menjelaskan teknik integrasi secara numerik beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.


[1] hal 280 290

[2], [3] pengayaan


[4] latihan 173 182

Pertemuan ke: 14

Tanggal:

Materi Pokok: Aplikasi Integrasi

Kompetensi Dasar


Sub Kompetensi

7.1. Luas daerah di bawah dan atara dua kurva

Indikator1. Mahasiswa mampu memahami luas daerah antara kurva dengan sumbu-x sebagai nilai integral terbatas.

2. Mahasiswa mampu menerapkan inuntuk menghitung luas daerah antara dua kurva.


1. Menjelaskan luas daerah antara kurva dengan sumbu-x sebagai nilai integral terbatas beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.

2. Menjelaskan luas daerah antara dua kurva dengan integral terbatas beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat.3. Memberikan soal latihan mandiriSumber Belajar

[1] hal 310 325[2], [3] pengayaan



Tanggal:

Materi Pokok: Aplikasi Integrasi

Kompetensi Dasar


Sub Kompetensi

7.2. Volume benda pejal

Indikator1. Mahasiswa mampu memahami volume benda pejal yang berupa hasil perputaran kurva terhadap sumbu koordinat dengan integral.


1. Menjelaskan benda hasil putaran kurva dengan sumbu putar sumbu-x.

2. Menjelaskan volume benda hasil putaran kurva dengan sumbu putar sumbu-x sebagai limit jumlahan integral terbatas beserta berbagai tipe soal dalam kesulitan yang bertingkat..


[1] hal 330 345

[2], [3] pengayaan


[4] latihan 188 189PAGE 15--------------------------------------------------------

Silabus Mk. MATEMATIKA FARMASI

Documents

Matematika Farmasi Edited