Matematika për Biznes II

( Ligjerata e shtatë )

MA. Arsim Ajvazi

KAPITULLI 11:

Kredia Konsumatore

Ligjerata e VII- të : Faqe 217-228 libri bazë

Dt: 8/05/2015, Prishtinë

Kredia Konsumatore

1.Kredia e thjeshtë Konsumatore.

2.Huaja e “Instaluar”.

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore.

Tipet e kredive të thjeshta konsumatore.

Rregulli Amerikan

Llogaritja e komisioneve financiare për kreditë e thjeshta konsumatore.

Fjala”kredi” do te thotë “bli tani-dhe paguaj më vonë”. Si rezultat i kredisë shumë njerëz sigurojnë

standard më të larta jetese, duke blerë artikuj që në kushte normale nuk mund ti blinin dot.

Nëpërmjet proçesit të kredisë, konsumatori ble artikuj, koston e të cilave e përballon nëpërmjet një serie

pagesash të shtrira në kohë, të cilat nuk mund ti shlyenin të gjitha menjëherë në momentin që do ti

duheshin cash për blerjen e produkteve.

Kartë krediti me fund të hapur, kjo do të thotë që banka të ofron kredi, edhe n.q.s. ti ende nuk ke shlyer

borxhet e me parshme.

Shembuj të tillë janë psh. Mastercard dhe Visacard. Individëve u ofrohet një kredi limit ose

përcaktohet sasia maksimale që ata mund të marrin kredi.

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore.

Huatë me kartë krediti janë hua të pasigurta, pasi nuk ka kolateral për to. Në këtë mënyrë shpesh normat e interest për huat me kartë krediti janë më të mëdha se sa normat e interesit për huat për shtëpi ose makina.

Një tip tjeter karte janë edhe kartat:”udhëto dhe zbavitu” që në vetvete janë të ngjashme me kartat e kreditit. Por dallimi është se ,nëse nëpërmjet kartave të kreditit konsumatori mund ta shlyejë kur të dojë huanë me një interes të përcaktuar ,në rastin e kartave të tilla konsumatori është i detyruar të shlyej pagesen brenda muajit dhe për këtë nuk paguan interes.

Komisionet financiare, janë komisione dhe interesa që u shtohen çmimit të produkteve. Komisionet e interesit mund të eliminohen ,n.q.s.shuma paguhet brenda afatit, që mund të jetë 15-30 ditë në varësi të kompanisë.

Shumë huadhënës shpesh kërkojnë komisione, për pagesa të vona përtej dates së afatit, të shlyerjesë së pagesës. Komisionet e mbi limitit, janë komisione kur blerësi ka shpenzuar më shumë se limiti i kredisë dhe s’kanë lidhje me komisionet për shkak të afatit.

Komisioni financiar= Interesa (që përcaktohen mbi bazën e përqindjes vjetore të interesit)+ Komisione të tjera ( të tipit :komisione për pagesa të vona ,ose komisione për tejkalim të shumës limit ,ose komisione transporti ,etj)

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore. Rregulli Amerikan:

Ka ndryshim midis një huaje me interes të thjeshtë dhe atyre huave që shlyhen me pagesa të

pjesshme.

N.q.s. një konsumator merr hua 1000 € me 12% interes të thjesht vjetor dhe e shlyen me një

pagesë në fund të vitit ai do të paguajë: në fund

M=P+ I = P + P x R x T = 1,000 + 1,000 x 0.12 x 1 = 1,120 € .

Ku 1000 € është principali dhe 120 € është interesi.

N.q.s. do ta shlyejë me dy pagesa të pjesshme në fund të dy 6- mujorëve atëherë;

ose do të paguajë 560 në fund të 6- mujorit të pare dhe 530 në fund të 6- mujorit të dytë ose

do të veprojë si në tableën më poshtë:

Principal i mbetur € Interes i llogaritur € Këst i paguar € Principal i paguar €

1,000 60=(1000x0.12x6/12) 560 500

500 30=(560x0.12x6/12) 530 500

Totali 0 Totali 90 Totali 1,090 Totali 1,000

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore. Rregulli Amerikan:

Është vendosur se kjo metodë është më parimore, pasi detyron konsumatorin të paguajë për huanë për kohën përkatëse të ekzistencës së kësaj huaje . Ky rregull njihet me emrin “rregulli Amerikan” dhe për ta përgjithësuar rregulli ka dy pika të forta sipas të cilave :

1.Pagesat e pjesshme:

a) N.q.s. pagesa e pjesshme tejkalon interesin e akumuluar, diferenca ndermjet tyre i zbritet principalit, ky principal i ri i mbetur është baza për llogaritjen e interesit për pagesat e tjera të pjesshme.

b) N.q.s. pagesa e pjesshme nuk e tejkalon interesin e akumuluar, interesi vazhdon te akumulohet derisa pagesat e pjesshme të radhës, të barazojnë ose të tejkalojnë interesin e grumbulluar.

2.Llogaritja e interesit:

a) Interesi llogaritet mbi principalin ,që nga dita e pare e huasë e deri në ditën e pagesës së pare të pjesshme

b) Për pagesën tjeter të pjesshme ,interesi llogaritet mbi principalin e mbetur që nga data e kryerjes së pagesës së pare të pjesshme deri në datën e pagesës aktuale të pjesshme

c) Në ditën e maturimit ,interesi llogaritet nga data e pagesës së fundit të pjesshme deri në ditën e maturimit.

Kur bëhet fjalë për ditë, aplikohet rregulli bankar për llogaritjen e T; ku T e shprehur në vite do të jetë T=Numer ditësh/360

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore. Rregulli Amerikan: Shembull 1 Për një hua të marrë si rezultat i përdorimit të Visacard prej 3,000 € me 10% interes, parashikohet të kryhen këto pagesa

për të shlyer huanë, në interval kohore 3- mujore: 300 € , 50 €, dhe 200€.

a) Sa mbetet për tu paguar në fund të vitit?

b) Sa përfitohet nëse huaja shlyhet me këto pagesa të pjesshme?

Zgjidhje: a) b) Interesi I llogritur nëse do ishte shlyer huaja me një pagesë të vetme në fund të vitit do të ishte :

I = 3,000 x 0.1 x 1=300 €. Me pagesa të pjesshme interesi I llogaritur në total është : 75+138.75+66.59=280.34 €. Kështu kursehet duke kryer pagesa të pjesshme shuma prej : 300-280.34=19.66 €.

N.q.s. Pagesa e pjesshme nuk është e madhe për të paguar interesin, pagesa mbahet deri sa të sigurohen paratë për të paguar edhe interesin. Kjo do të thotë se një pagesë e pjesshme më e vogël se interesi nuk i sjell asnjë avantazh huamarrësit.

Principal i mbetur € Interes i llogaritur € Këst i paguar € Principal i paguar €

3000 30x0.1x3/12=75 300 300-75=225

3,000-225=2,775

2,775 x0.1x 3/12=69.38 50 kësti i paguar nuk mbulon dot

as interesin. Kështu që mendo se

ky këst nuk është paguar tani por

do ti shtohet këstit tjeter dhe

situate është njëlloj.

0

2,775 2,775 x 0.1 x 6/12= 138.75

(2,775€ kanë mbetur për 6 muaj

si hua)

200+50=250 250-138.75=111.25

2,775-111.25= 2,663.75

2,663.75 x 0.1x3/12= 66.59

2,663.75 +66.59= 2,730.34

2,663.75

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore.

Llogaritja e komisioneve financiare për kreditë e thjeshta konsumatore :

Komisioni financiar llogaritet si përqindje ndaj :

1. Balancës së papaguar ose

2. Balancës mesatare ditore

1. Metoda e balances së papaguar

Kjo metodë llogarit komisionet financiare bazuar në balanceën e papaguar në fund të muajit paraardhës.

Çdo blerje apo kthim që ndodh gjatë muajit aktual nuk futet ne llogaritjen e komisioneve financiare. Përqindja që aplikohet si komision financiar varion në varësi të kompanisë që ka lëshuar kartën, por zakonisht luhatet nga 1-3 % ndaj balances së papaguar. Llogaritja e komisionit financiar i nënshtrohet “Rregullit Amerikan”të trajtuar si më lart.

Shembull 2

Llogaria e Master Card e Artanit ka një balance të papaguar prej 870.4 € në 1 Nëntor.

Gjatë muajit Nëntor Artani, i bëri bankës një pagesë prej 100 €. Gjatë muajit Nëntor ai bleu, duke përdorur kartën, një televizor në vlerë 150 €.

Gjeni komisionin financiar dhe balanceën e papaguar në fillim të muajit Dhjetor, nëse komisioni bankar ështëË 1.5% në muaj për llogaritë e papaguara.

Zgjidhje: Balanca e papaguar në fillim të muajit Nëntor është 870.4 €, kështu komisioni financiar për balance të papaguar është:

870.4 € x 0.015 = 13.06 €.

Kështu balanca e papaguar në fillim të muajit Dhjetor është:

870.4 € (balance e mbartur e papaguar) + 13.06 €(komision financiar) + 150 (televizori) – 100 € (kthyer bankës ) = 933.46 €.

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore. Shembull 3: Balanca e papaguar e një llogarie Visacard është 36.20 €. Komisioni financiar është 1.5 % në

muaj për balancën e papaguar. Gjatë 3 muajve në vijim në këtë llogari janë kryer këto

transaksione.

Muaji Dalja nga llogaria € Derdhja në llogari €

1 7.48 15

2 22.6 10

3 - 20

Gjeni balancën e llogarisë në fund të muajit të tretë.

Zgjidhje:

Muaj Balanca e papaguar

Paraardhëse ( 1) € Dalje nga llogaria ( 2) €

Derdhje në llogari ( 3) €

Komision financiar

(4)=(1) x .015 € Balanca e papaguar

(5)=(1)+(2)–(3)+(4) €

1 36.2 7.48 15 0.54 29.22

2 29.22 22.6 10 0.44 42.26

3 42.26 20 0.63 22.89

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore. 2.Metoda e Balancës mesatare ditore Balanca mesatare ditore e llogarisë është totali i balances së çdo dite pjestuar për numrin e ditëve.

Balanca e çdo dite ( e njohur ndryshe me termin balanca ditore ) = Balancë e mëparshme + Blerje

të kryera dhe tërheqje Cash – Derdhje në llogari.

Ne balanceën ditore nuk llogaritet asnjë komision financiar ende i papaguar i periudhes.

Përqindja e komisionit financiar aplikohet mbi balanceën mesatare ditore të llogarisë. Edhe sipas kësaj

metode komisioni financiar llogaritet në nivelet 1 - 4 % të balances mesatare ditore, në varësi të

politikave të kompanisë lëshuese të kartës.

Shembull 4: Balanca e papaguar e një llogarie Visacard në date 3 Mars është 209.46 €. Veprimet që janë kryer me

kartën jepen si në tabelë.

a)Gjeni balanceën mesatare ditore në 3 Prill,

b)Komisioni financiar mujor duke ditur se komisioni financiar është 1.5 %e balances mesatare ditore

c)Balancën e kartës në date 3 prill.

d)Shprehni në terma vjetore komisionin financiar të kartës së kreditit?

Data Transaksioni Shuma e transaksionit €

3 Mars Balanca e mëparshme

209.46

12 Mars Derdhje në llogari 50

17 Mars Blerje rrobash 28.46

20 Mars Shpenzime postare

31.22

1 Prill Shpenzime makine

59.10

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore. 2.Metoda e Balancës mesatare ditore

a)

Zgjidhje: Për të llogaritur balanceën mesatare ditore në date 3 Prill: shumëzojmë balanceën e papaguar të çdo date me numrin e ditëve përkatëse dhe pastaji mbledhim. Shumën e gjetur e pjestojmë për numrin e ditëve gjithsej dmth 31 ditë: Kështu Bal. mes. ditore me 3 Prill : b) Komisioni financiar = 207.5 x 0.015 = 3.11 € c) Balanca e papaguar e kartës në date 3 Prill është 209.46 – 50 + 28.46 + 31.22 + 59.11 + 3.11 = 281.35 € d) Komisioni mujor është 1.5%, që do të thotë se në terma vjetor do të jetë 1.5 % x 12 muaj = 18% në vit.

Data Balanca e papaguar Numri i ditëve derisa ndryshon balanca

3 Mars 209.46 9 ( 12 Mars – 3 Mars )

12 Mars 209.46-50 (u derdhën në llogari=159.46 5

17 Mars 159.46+28.46 (rroba)=187.92 3

20 Mars 187.92 + 31.22 (postare)=219.14 12

1 Prill 219.14+59.1 9 (makina)=278.24 2

Data Balanca e papaguar € Numri I ditëve derisa

ndryshon balanca

17 Korrik 815.49 4 (21 Korrik-17 Korrik)

21 Korrik 815.49+27.55=843.04 7

28 Korrik 843.04-250=593.04 8

5 Gusht 593.04+129.99=723.03 3

8 Gusht 723.03+74.45=797.48 9

17 Gusht Fundi I ciklit të faturimit 31 ditë gjithsej

Kredia Konsumatore

1. Kredia e thjeshtë Konsumatore. 2.Metoda e Balancës mesatare ditore

Shembull 5 : Artani ka një kartë krediti, periudha e kreditimit të së cilës fillon ditën e 17-të të çdo muaji. Më 17-të Korrik, balanca e papaguar ishte 815.49 €. Arbeni derdhi në llogari në 28 Korrik shumën prej 250 €. Gjithashtu bëri blerje të reja prej 27.55 € në 21 Korrik; 129.99 € në 5 Gusht dhe 74.45 € në 8 Gusht. Gjeni: a) Balancën mesatare ditore b) Komisionin financiar për periudhën duke ditur se karta ka normë interesi prej 15.99 %.

Zgjidhje: a) b)

Kredia Konsumatore

2.Metoda e Balancës mesatare ditore

Shembull 6 : Artani ka një kartë krediti me gjendje të papaguar në datën 18 Korrik prej 355 €. Në date 15 Gusht ai derdh në llogari shumën prej 350 €. Duke ditur se kjo kartë ofron një komision financiar prej 1.5 % në muaj; llogaritni në date 18 Gusht sa është komisioni financiar sipas: a) Metodës së balances së papaguar. b) Metodës së balances ditore.

Zgjidhje: a) Metoda e balances së papaguar Balanca e papaguar në 18 Gusht = 355 € - 350 € = 5 € Komisioni financiar = 5 € x 0.015 = 0.08 € b) Metoda e balances ditore

Pra sipas këtij shembulli metoda e balances mesatare ditore siguron një interes rreth 60 herë më të

madh sesa metoda e balances së papaguar.

Data Balanca e papaguar € Numri I ditëve derisa ndryshon balanca

18 Korrik 355 28 ( 18 Korrik –15 Gusht)

15 Gusht 355 – 350 = 5 3

18 Gusht Fundi I ciklit të faturimit 31 ditë gjithsej

Kredia Konsumatore

Shembull 7: Artani ka mundësi të zgjedhë një Visa Card të lëshuar nga tri banka të ndryshme me këto kushte:

a) N.q.s. supozojmë se Artani pret të ketë një gjendje mesatare vjetore të balances së papaguar të kartës

prej 800 €, cilën bankë mendoni do zgjedhë ai për huamarrje?

b) Sa duhet të jetë gjendja mesatare vjetore e balances së papaguar të kartës për të cilën Artani do të

zgjidhte bankën A?

c) Sa duhet të jetë gjendja mesatare vjetore e balances së papaguar të kartës për të cilën Artani do

të zgjidhte bankën C?

d) Bëni analizën përfundimtare të ndjeshmërisë për vendimarrjen tuaj.

Zgjidhje: a) Për të gjitha bankat: Komisioni Financiar = Interes + Komision fiks

Banka A: Interes = P x R x T = 800 x 0.09 x 1 = 72 € ; Komisioni Financiar = 72 + 80 = 152 € Banka B: Interes = P x R x T= 800 x 0.15 x 1 = 120 € ; Komisioni Financiar = 120 + 25 = 145 € Banka C: Interes = P x R x T= 800 x 0.2399 x 1 = 191.92 € ; Komisioni Financiar = 191.92 + 0 = 191.92 € Zgjidhet kështu banka B

Banka Norma në % vjetore e interesit Komisioni fiks vjetor €

Banka A 9 80

Banka B 15 25

Banka C 23.99 0

Kredia Konsumatore

b) Artani do të zgjedhë bankën A kur komisioni financiar që do paguaj aty do të jetë më i vogël.

Komisioni Financiar = Interes + Komision fiks

Diferenca mes komisioneve fikse është: 80 (A) – 25(B) = 55€ më shumë banka A .

Diferenca mes interesave është: 15% (B) – 9% (A) =6% më pak Banka A.

Artani të jetë indifferent ndermjet dy bankave duhet që balanca e papaguar vjetore e kartës të jetë e tillë

që 6 % në vit interes e aplikuar mbi të të bëjë ekzaktësisht 55 €.

Pra, I = P x R x T ku: 55 = P x 0.06 x 1 nga ku P = 55/(0.06 x 1 )=916.67 €

Si konkluzion themi se balanca e papaguar e kartës së kreditit duhet të jetë mbi 916.67 €, në mënyrë që

Artani të zgjedhë Bankën A

c) E njëjta logjik si edhe pika b: Artani do të zgjedh Bankën C kur komisioni financiar që do paguaj aty do të jetë më i vogël. Komisioni financiar = Interes + Komisioni fiks Diferenca mes komisioneve fikse është: 80 (A) – 0 (C) = 80 € më pak Banka C Diferenca mes interesave është: 23.99 %(C) – 9 % (A) = 14.99 % më shumë banka C. Artani të jetë indiferent ndërmjet dy bankave duhet që balanca e papaguar vjetore e kartës të jetë e tillë që 14.99 % në vit interes e aplikuar mbi të të bëj ekzaktësisht 80 €. Pra, I = PxRxT ku: 80 = P x 0.1499 x 1 nga ku P = 80/ (0.1499 x 1 ) = 533.69 Si konkluzion themi se balanca e papaguar e kartës së kreditit duhet të jetë nën 533.69 €, ne menyre qe Artani te zgjedhe Banken C d) Keshtu kur Balanca e papaguar e kartes eshte <533.69 €, zgjidhet Benka C 533.69 € < Balanca e papaguar < 916.67 € zgjidhet Banka B; Balanca e papaguar > 916.67 € zgjidhet Banka A Balanca e papaguar = 533.69 € indiferente midis bankës A dhe C Balanca e papaguar = 916.67 € indiferente midis bankës A dhe B

Faleminderit !

Pyetje ?