Upload
lane-gillespie
View
434
Download
23
Embed Size (px)
DESCRIPTION
MATEMATIKA UNTUK SD/MI Kelas 6. HOME. ISI. PENUTUP. HOME. ISI. PENUTUP. INTRO. PROFIL. TUJUAN. HOME. ISI. PENUTUP. PRA KATA - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
MATEMATIKAUNTUK SD/MI Kelas 6
HOME
ISI
PENUTUP
INTRO
PROFIL
TUJUAN
HOME ISI PENUTUP
PRA KATA
Puji dan syukur penyusun panjatkan kehadirat illahi rabbi, atas hidayah dan karunia-Nya, shalawat serta salam kepada Nabi Muhammad SAW. Alhammdulillah penyusun telah menyelesaikan tugas ini tentang Operasi Bilangan Bulat, Geometri dan pengukuran. Adapun tugas ini di ajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Program Komputer.
Pada kesempatan ini, kami menyusun makalah ini derdasarkan hasil rangkuman dari beberapa sumber yang membahas tentang materi kelas 6 SD. Penyusun mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak atas bantuan dan kerjasama yang baik.
Penyusun menyadari penyusunan tugas ini masih jauh dari sempurna, baik dalam segi isi maupun penulisannya . Oleh karena itu, penyusun sangat mengharapkan masukan-masukan untuk tugas selanjutnya.
Cirebon , Desember 2013
PENUTUPISIHOME
NEXT
Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu :
melakukan operasi bilangan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB danKPK, menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik, dan menghitung luas segi banyak sederhana volume bangun ruang
HOME ISI PENUTUP
NEXT
Tujuan Pembelajaran
PENYUSUN
SHARIFAH
Ella Aty Riswanty
Mamat Rohmat Arudin
HOME ISI PENUTUP
HOME ISI PENUTUP
This is me
Nama : SHARIFAH TTL : Cirebon, 29 September 1992 Alamat : jl. Ponpes putri tahsinul akhlaq Ds. Winong Kec. Gempol
Kab. CirebonAgama : IslamRiwayat Pendidikan SDN 1 WINONGSMPN 3 PalimananSMK PGRI 1 PalimananE-mail : [email protected] : Rifah hyuga Z’adm Motto : yang pertama dan paling utama adalah kebahagian sekelilingku (I LOVE FAMILY)Pesan : hargai sekecil apapun usaha orang lain.
HOME ISI PENUTUP
Nama :ArudinTtl :Majalengka, 9 Januari 1994Alamat :Ds. Sumber Wetan Rt 02 / Rw 04 Kec. Jatitujuh Kab. MajalengkaAgama :IslamRiwayat Pendidikan
:SDN Sumber Wetan:SMPN 2 Jatitujuh:SMAN 1 Tukdana
FB :Arudin NydhuraEmail :[email protected] :Jadilah seorang yang bisa berguna bagi banyak
orang , Anggaplah Semua orang itu sahabat yang senantiasa berada Di dekat kita, Kemudian jadilah Pribadi yang murah Senyum karena senyum itu Membawa ketentraman dan Kebahagiaan di dalam kehidupan ...
Moto H :Pantang menyerah itu Identik dengan jiwa yang seperti q .
HOME ISI PENUTUP
Nana : Aty Riswanty
TTL : Cirebon, 11 februari 1993
NPM : 112070261
Agama : Islam
Alamat : Ds.Gintung lor, Blok III Rt/Rw 02/03 Kec. Susukan Kab. Cirebon
Agama : Islam
Cita – cita : Dosen dan Pengusaha
089636828819
Riwayat Pendidikan2000 – 2006 : SDN 2 Kedong - dong 2006 – 2009 : SMPN 1 Susukan2009 – 2012 : SMAN 1 Arjawinangun
HOME ISI PENUTUP
Nama : Mamat RohmatTTL : Kuningan, 12 februari 1994Agama : IslamAlamat : Kmp. Pahing, Ds. Purwasari
Kec. Gara Wangi Kab. Kuningan.Motto Hidup : Selalu hadapi semua masalah dengan keep smile.Facebook : [email protected].
Riwayat Pendidikan2000 – 2006 : SDN 1 Purwasari2006 – 2009 : MTS Yaspika Karangtawang2009 – 2012 : SMK Muhamadiyah 2 Kuningan
HOME ISI PENUTUP
Nama : Ela NurlelaTTL : Kuningan, 28 februari 1993Agama : IslamAlamat : Ds. Kramat Mulya Rt/Rw 16/05
Kec. Kramat Mulya Kab. Kuningan.Motivasi : Pendidikan adalah tiket untuk masa depan.
Riwayat Pendidikan2000 – 2006 : SDN 1 Kramat Mulya 2006 – 2009 : SMP itus jalaksana2009 – 2012 : SMKN 3 Kuningan
Operasi Hitung Bilangan Bulat
Sifat Operasi Hitung
Pengerjaan Hitung Campuran
FPB dan KPK
Perpangkatan Tiga
HOME ISI PENUTUP
Geometri dan Pengukuran
Luas Segi Banyak
Luas dan Keliling Lingkaran
Volume Prisma Segi Tiga dan Tabung
NEXT
1. SIFAT KOMUTATIF SEPERTI YANG TELAH KAMU KETAHUI, SIFAT KOMUTATIF DISEBUT JUGA SIFAT PERTUKARAN.UNTUK LEBIH JELASNYA, PERHATIKAN PENJUMLAHAN BERIKUT.2 + 4 = 64 + 2 = 6JADI, 2 + 4 = 4 + 2.SIFAT SEPERTI INI DINAMAKAN SIFAT KOMUTATIF PADA PENJUMLAHAN. SEKARANG, COBA PERHATIKAN PERKALIAN BERIKUT.2 × 4 = 84 × 2 = 8JADI, 2 × 4 = 4 × 2.SIFAT SEPERTI INI DINAMAKAN SIFAT KOMUTATIF PADA PERKALIAN.
Sifat-Sifat Operasi Hitung
HOME ISI PENUTUP
NEXT
Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian?Perhatikan contoh berikut. a. 2 – 4 = –2 dan 4 – 2 = 2
Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2. b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2
Diperoleh bahwa 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2 Jadi, pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutati
2. Sifat Asosiatif Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat
asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.
(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 92 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9
Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan
HOME ISI PENUTUP
NEXT
Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut.(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 242 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.
3. Sifat Distributif Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat
distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut.
Contoh 1Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?
Jawab: 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27
(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).
HOME PENUTUPISI
NEXT
Contoh 2Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?
Jawab:3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3
(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).
Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan
dan pengurangan
4. Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung Sifat distributif dapat kamu gunakan pada
perkalian dua bilangan. Pada perkalian tersebut, salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar.
HOME PENUTUPISI
NEXT
FPB adalah Faktor Persekutuan Besar.Mencari FPB dengan cara Pohon Faktor.Contoh :Carilah FPB dari 36 dan 48
HOME ISI PENUTUP
36
2 18
2 9
3 3
48
2 24
2 12
2 6
23
Maka :
Faktor 36 = 2 x 2 x 3 x 3Faktor 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x
3Jadi FPB dari 36 dan 48 adalah 2 x 2 x 3 = 12
NEXT
Mencari FPB dengan cara TabelContoh:
Maka FBP dari 36 dan 48 adalah 3 x 4 = 12
HOME ISI PENUTUP
NEXT
KPK adalah kelipatan persekutuan terbesar.1. Dengan Pemfaktoran
Caranya anda bisa menuliskan kelipatan-kelipatannya.Contoh :KPK dari 12 dan 15 adalah....Kelipatan 12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96,....Kelipatan 15 : 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105,....Jadi, kelipatan 12 dan 15 adalah 60.
Apabila angkanya terlalu besar, maka sulit menggunakan cara yang di atas. Ada cara yang lebih mudah dibandingkan cara yang di atas yaitu cara faktorisasi prima.
Langkahnya yaitu:1. Bagilah dengan bilangan prima (2,3,5,...) sampai
hasilnya merupakan bilangan prima.
HOME ISI PENUTUP
NEXT
160
280
240
2
Faktor dari 160 adalah...
20
2
2
10
5
160 = 2x2x2x2x2x5 = 2² x 5Jadi faktor prima dari 160 adalah 2 dan 5
HOME ISI PENUTUP
Mencari KPK dengan Pohon Faktor
NEXT
FPB dan KPK Dalam Soal CeritaKalian dapat menggunakan FPB dan KPK dalam pemecahan soal cerita.Perhatikan contoh berikut :Contoh1. Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal setiap 15 menit.Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga tiba di terminal setiap25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal bersamaan kembali?Jawab :Bus pertama tiba di terminal pada menit ke 15, 30, 45, 60, ....Bus kedua tiba di terminal pada menit ke 30, 60, 90, 120, ....Bus ketiga di terminal pada menit ke 25, 50, 75, 100, ....
NEXT
HOME ISI PENUTUP
D. PERPANGKATAN TIGA
1. Mengenal Arti Pangkat Tiga
Di kelas 5 kamu telah mengenal bilangan berpangkat dua. Contoh bilangan
berpangkat dua :
22 =2 x 2
32 =3 x 3
Bilangan 22, 32 disebut bilangan berpangkat dua. Sekarang perhatikan bilangan
berikut :
23 = 2 x 2 x 2
33 = 3 x 3 x 3
Bilangan 23, 33 disebut bilangan berpangkat tiga
NEXT
HOME ISI PENUTUP
2. Mengenal Bilangan KubikBilangan kubik adalah bilangan yang merupakan hasil dari pemangkatan tiga suatu bilangan
Contoh :
13 = 1 x 1 x 1 = 1
23 = 2 x 2 x 2 = 8
33 = 3 x 3 x 3 = 27Bilangan-bilangan 1, 8, 27 disebut bilangan kubik.Sekarang perhatikan bangun kubus di bawah ini!
Jika panjang sisi Kubus adalah r maka volume kubus tersebut.V = r x r x r = r3
V= r3
V= r3
Volume suatu kubus merupakan bilangan kubik hasil pangkat tiga panjang sisinya.
NEXT
HOME ISI PENUTUP
3. Operasi Hitung Bilangan Berpangkat
a. Penjumlahan dan pengurangan
Contoh1. 23 + 33 =8 + 27
=35
2. 63 – 53 = 216 - 125
= 191
b. Perkalian dan Pembagian
Contoh1. 23 x 53 = 8 x 125
= 1000
2. 33 : 9 = 27 : 9 =3
4. Menentukan Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan Kubik
Kamu telah mengenal bilangan kuadrat dan akar pangkat dua. Masih
ingatkah kamu, cara mencari akar pangkat dua dari suatu bilangan? Perhatikan
bilangan kuadrat berikut.
22 = 2 x 2 = 4
42 = 4 x 4 = 16
Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua.
Karena 22 = 4 maka = = 2
42 = 16 maka = = 4NEXT
HOME ISI PENUTUP
Luas Segi
Banyak
Persegi panjang
Persegi
Segitiga
Jajargenjang
Trapesium
Layang-layang
Belah Ketupat
NEXT
HOME ISI PENUTUP
1. Luas Bangun Datar
A. Luas Segi Banyakpada luas segi banyak kita akan mempelajari rumus-rumus Bangun Datar.1. Persegi Panjang
Rumus Persegi Panjang
Gambar diatas adalah bangun datar Persegi Panjang.Le
bar
Panjang
L = panjang x lebar
NEXT
HOME ISI PENUTUP
Jawab:
Panjang = 24 cm
Lebar = 16 cm
Luas = panjang x lebar
= 24 x 16
= 382 cm²
2). Sebuah persegi panjang luasnya = 760 dm². Jika diketahui lebar persegi panjang = 19 dm, berapa panjangnya?
Contoh :1). Sebuah persegi panjang lebarnya 16 cm dan panjangnya 24 cm. Berapa luas persegi panjang tersebut ?
Luas = 760 dm²
Jawab:
Lebar = 19 dm
Panjang=
NEXT
HOME ISI PENUTUP
2. Persegi Rumus
Persegi
Gambar diatas adalah bangun datar persegi.
SL = 4 x
S
Contoh: Sebuah persegi diketahui sisi-sisinya 4 cm. Berapakah luas persegi tersebut?Jawab:
Luas = 4 x S
Jawab: = 4 x 4
= 16cm² NEXT
HOME ISI PENUTUP
Contoh: Sebuah segitiga alasnya = 18 cm dan tingginya 15
cm. Berapa luas segitigatersebut?Jawab:
Didalam segitiga, tidak ada ukuran panjang dan lebar. Sisi bawah disebut alas (a)dan sisi tegak disebut tinggi (t).
Sehingga luas segitiga dirumuskan:
3. Segitiga
t
alas
Gambar diatas adalah bangun datar segitiga .
L = ½ x alas x tinggi
Contoh: Sebuah segitiga alasnya = 18 cm dan tingginya 15 cm. Berapa luas segitigatersebut?Jawab:
Alas = 18 cm
Tinggi = 15 cm
L = ½ x alas x tinggi
L = ½ x 18 x 15
L = 135 cm² NEXT
HOME ISI PENUTUP
luas jajargenjang sama dengan luas persegi panjang. Dalam bangun datar jajargenjang ukuran panjang menjadi alas (a) dan ukuran lebar enjadi tinggi (t). Sehingga luas jajargenjang
dirumuskan sebagai berikut:
Gambar diatas adalah
bangun datar
Jajargenjang.
lebar
panjang L = alas x
tinggi
Alas = 30 cmTinggi = 23 cm
Tinggi = alas x tinggi = 30 x 23
= 690 cm²
Contoh:1). Sebuah jajaran genjang alasannya = 30 cm dan tingginya = 23 cm. Berapa luasnya?
jawab
4. Jajargenjang
NEXT
HOME ISI PENUTUP
5. Trapesium
Gambar diatas adalah trapesium.
Rumus Trapesium
Contoh: Sebuah trapesium tingginya 16 cm dan jumlah sisi sejajarnya = 37 cm. berapaluas trapesium tersebut?
Tinggi = 16 cm
Sisi sejajar = 37 cm
6. Layang-layang
Rumus Layang-layang
Gambar diatas adalah layang-layang.
Luas = ½ x diagonal x diagonal
NEXT
HOME ISI PENUTUP
Contoh: Sebuah belah ketupat panjang diagonal-diagonalnya adalah 28 cm. Berapaluas belah ketupat tersebut?Jawab: Panjang diagonal-diagonalnya = 28 cmLuas= ½ x diagonal x diagonal = ½ x 28 x 28 = 392 cm²
Contoh:
Sebuah layang-layang panjang diagonal – diagonalnya 28 dm dan 40 dm.
Berapa luas layang-layang tersebut?
Jawab:
Panjang diagonalnya 28 dm dan 40 dm
Luas = ½ x diagonal x diagonal
= ½ x 28 x 40
= 560 dm²
7. Belah Ketupat
Rumus Belah KetupatLuas = ½ x diagonal x
diagonal
Gambar diatas adalah Belah Ketupat
NEXT
HOME ISI PENUTUP
Rumus Luas Lingkaran
p
B. Luas Lingkaran
Gambar diatas adalah bangun datar lingkaran
Contoh: Sebuah lingkaran jari-jarinya 21 dm. Berapa dm² luasnya?Jawab:
Jari – jari = 21 dm
NEXT
HOME ISI PENUTUP
BANGUN RUANG
1.VOLUME PRISMA TEGAK SEGITIGA
Volume balok
Volume kubus
HOME ISI PENUTUP
NEXT
Setelah kamu mengingat volume balok dan volume kubus.lakukan kegiatan di bawah ini
Gambarlah balok ABCD,EFGH .kemudian bagi dua kedua balok tersebut seperti gambar akan terbentuk prisma tegak segitiga ABD,EFH
Volume prisma tegak segitiga sama dengan setengah volume balokV prisma tegak segitiga=1/2 x AD x AB x BF
Volume prisma segitiga=1/2 x alas x tinggi
HOME ISI PENUTUP
NEXT
Contoh soal!!!
1.Hitunglah volume prisma tegak segitiga di samping!
Penyelesaian:Prisma tegak segitiga ABE,DEF alasnya berbentuk segitigaLuas alas =1/2 x 8 x8
=32 cmVolume=luas x tinggi =32 x 15 =480 cm
HOME ISI PENUTUP
NEXT
2.Volume tabung
Tabung juga berbentuk prisma dengan alas lingkaran.contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum,laeleng susu,pipa dll.Rumus untuk mencari tabung sama dengan rumus mencari volume prisma segitigaVolume tabung=luas x tinggiAlas tabung berbentuk lingkaran maka:Volume tabung=luas alas x tinggiVolume tabung=
HOME ISI PENUTUP
NEXT
Contoh soal!!!
1.Sebuah tabung memiliki tinggi 10 cm dan diameter 14 cm.hitunglah volume tabung!
Penyelesaian:
HOME ISI PENUTUP
NEXT
Latihan
Ayo. kerjakan soal di bawah ini dengan teman sebangkumu.Carilah FPB dan KPK dari bilangan-bilangan berikut.1. 6, 12, dan 20 6. 16, 20 dan 242. 20, 45 dan 70 7. 405 dan 753. 21 dan 70 8. 400 dan 1604. 21 dan 187 9. 275 dan 455. 18, 24 dan 32 10. 355 dan 75Ayo, menghitung dengan menggunakan sifat komutatif, asosiatif, atau distributif.1. 28 +(- 20) + 31 = .... 6. 20 x (-25) x 5 = ....2. 50 x (-30 + 7) = .... 7. -30 x 15 x (-40) = ....3. [27 x (-2)] + [27 x (-3)] = .... 8. (75 x 20) - (25 x 10) = ....4. 212 x (18-7) = .... 9. (-245 x 169) - (125 x 5) = ....5. (112 x 5) - ( 112 x 18) = .... 10. (35 x 20) + (21 x 20) = ....
NEXT
HOME ISI PENUTUP
Latihan
1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 40 cm dan tinggi 50cm!2.Sebuah drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan diameter alasnya 42cm. Hitunglah volumenya! (dalam liter)3. Sebuah pipa air berbentuk tabung panjang 5 m dan jari-jari alasnya 20 cm.Pipa tersebut diisi air sampai penuh. Berapa liter air yang terdapat pada pipatersebut?4. Sebuah kaleng berbentuk tabung mempunyai jari-jari 14 dm dan tinggi 9 dm.Berapa volume kaleng itu? Jika tiga perempat kaleng terisi air, berapa liter airyang ada dalam kaleng?
NEXT
HOME ISI PENUTUP
Ayo, kerjakan pada buku tugasmu.A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yangtepat.1. Rumus yang benar untuk keliling lingkaran yang berjari-jari d adalah ....a. 2 d c. 2 ²db. d. d. 2 ²d2. Rumus yang benar untuk luas lingkaran dengan diameter p adalah ....
a. ²p c.b. p² d. 2 p3. Bangun berikut yang merupakan prisma adalah ....a. limas segitiga c. lingkaranb. tabung d. kerucut
Latihan
HOME ISI PENUTUP
NEXT