Nv:--------------------------------------------- OsztlyBNO.

Fejlesztsi terlet: Matematikai gondolkods

Fejlesztend kpessgek Feladatbank Megfigyel kpessg

Terletei

Percepci

vizulis

akusztikus

taktilis

szlels

Koncentrci

Figyelem

terjedelme.

tartssga.

az akaratlagos figyelem

clirnyos figyelem

egy szempont kvetse

kt szempont egyidej kvetse

megosztott figyelem

rzelmi belltds

motivci

Akarat

Alak, szn ,forma, nagysg, trbeli helyzetek jellemzi, viszonyszavak hasznlata Sorozatok ellltsa vltoztatsok: kicserls, eltntets, beszrs; szrevtel, megfogalmazs, eredeti llapot visszalltsa. Jtk trgyakkal, kpekkel Nagy kpen kis rszlet megtallsa Puzzle jtk, nehezts fokozatosan

pts ugyanilyet (pl plcikbl, kockbl, legbl stb.) Labirintus;jtk: trben, papron, mgnessel Ksd ssze/jelld az ugyanolyat! Sznezd az egyformt egyforma sznre Egyklnbsg jtk logikai kszlettel: sor folytatsacsak 1 tulajdonsgban klnbzhet. Gyztes: aki az utols j lapot rakta. Eltrsek keresse, jellse pl. apr klnbsgek, nagysg, szn, sakkfigurk elrendezse Hny tulajdonsgban klnbznek? Pontsor sszektsebra felismersnehezts pl. tbb vonalbl ll kp, httrbl kiemelked bra stb. Alakllandsg (azonos formk klnbz mretben, helyzetben) Alak-httr megklnbztetse (mi bjt el?) Ki az irnyt? A csoport tagjai kvetik az irnyt mozdulatait. A kitallnak fel kell ismernie az irnytt Figyelemmegoszts tbb egyidej informci megadsval Betk, szmok, brk felismers elforgatva, egymsra rajzolva, hinyosan Rajzolssal formk, betk, szmok, kpek kiegsztse egssz (Gestalt lts: egysgben lts) Irott szavakban, szmokban adott betk, betelemek, szmelemek megkeresse, jellse Mit takar a folt? Kp, mvelet, jel, szm, sz stb. Trgyak azonostsa krvonal alapjn Felvillantott kpek, informcik megfigyelse (lttr nvelse) Kpek, szmok, betk tmsolsa, ngyzethls felletre, kicsinyts, nagyts Bet-vagy szmtbln megadott betk, szmok, szavak keresse

Hideg-meleg, klnfle formk, trgyak felismerse tapints alapjn (zskban, kend alatt stb.) Bekttt szemmel a trgyak nagysgnak megbecslse, sszehasonltsa Mit rajzolok a htadra, tenyeredbe? Vonalak, szmok, betk (nehezts: kezetes betk), formk, szavak Tedd htra a kezed! Mit raktam bele? (tbbfle varici, pl. egyszer felismers; mindenki ugyanazt a trgyat kapja, csak 1 lltst mondhatkitalls)

Emlkezet

mozgsos,

trgyi

fogalmi

kzvetlen

hossztv

vizulis

auditv

taktilis

Asszociatv gondolkodsi kpessgek Nincs kitztt feladat, cl. A gondolatok, lmnyek irnytottsg nlkl trsulnak.

Recs anyagbl kivgott formk felismerse csukott szemmel Prost jtk tapintssal: letakart trgyak kzl kell megkeresni az egyformkat Apr trgyak csoportostsa bekttt szemmel Prkeres jtkok, memory, domin, krtyajtkok (kpek, szmok, szorz, rmai szmok, betk stb.) Mi hinyzik? Mi vltozott? Apr vltoztatsok megfigyeltetse Gyorsolvassi gyakorlatok. Cl: sszkp gyors megragadsa. Pl. 5 trgy 3 sorban, domin bri, ujjak stb. Megfigyel jtk: krbeadunk egy knyvet (kpet, trgyat stb.),krdsek (mi a cme, hny oldalas, st-e a nap stb.), versenyezni is lehet

Papagj-jtk: 3-6 nv, trgy stb. visszamondsa helyes sorban Sgjtk Hallottad? 3 szt mondunk, elismteltetjk beszlgets vagy szavak felsorolsakopogj, ha hallottad Zenedoboz, ketyeg ra stb. megkeresse a hang irnya alapjn Osztint meghallgatsa, visszatapsolsa, vers, nek kisrse Nehezts: ktfle osztint alkalmazsa Formaemlkezet: ptsd fel/rakd ki utnam (plca, kocka stb.). Elszr minta alapjn, majd emlkezetbl Szmmemria mskppen: 2-4 szm felmutatsa,megjegyzs, eltakars. Krdsek, lltsok, vlasz jellse rsban (x, ), sszehasonlts, ellenrzs Mozg hangforrs kvetse bekttt szemmel 2-3 zaj, hang kivlasztsasszefzs trtnett (trfs, fantasztikus, meseszer is lehet) Rvid szveg, mesehallgatsha szmokat hallasz, kopogj! Kinek-minek a hangjt hallod? (beszrd utcazaj, hangzavar, beszlgets, zenekar, egyms hangfa, magnfelvtelek stb.) Akusztikus s diszkrimincis gyakorlatok, jtkok pl. sz kiegsztse egssz, hang, sz, sztag kihallsa felolvasott, meghallgatott szvegbl Szekvencik kvetse pl. hangok, szavak, mondatok ismtlse halls utn, hallsi sorrend elismtlse, ismtlgyakorlatok jtkosan Szmsor visszamondsa, fordtva is Kp, helyzet megfigyelse, letakarski mire emlkszik? Krdsekre (lehet pontgyjtssel), varicik: mindenki sorban 1 lltst mond, rajzkszts kzsen sszehasonlts az eredetivel vagy kivlaszts a hasonlk kzl Brnd dn jtk: utazni kszlnk. Mindenki tegyen 1 valamit a brndbe! tbb kr, klnbz trgyak. Az nyer, aki a vgn a legtbb dologra emlkszik. Kp, trtnet stb. mutatsa/ismertetserajzold le emlkezetbl

Kpek, esemnyek, jelek sszekapcsolsa Errl jut eszembe.asszocicis jtk szban, rsban Kznapi jelrendszerek alapjn val tjkozds (valsgban, feladathelyzetben, lapon) pl. postn, utcn, bankban , e int.-ben stb. Apr trgyak vlogatsa, rendraks, ffogalom al sorols

sszehasonlts, azonosts, megklnbztets kpessge

Vlogat, osztlyoz, rendszerez kpessg

Lnyegkiemel kpessg

Absztrahl s konkretizl kpessg

sszefggsek felismerse, oksgi s egyb kapcsolatok feltrsa

Logikai gondolkods elemi szinten

A logikus gondolkodshoz tartoz mveletek:

Analtikus gondolkods:

A problma rszekre bontsa. Szintzis:

Kzs tulajdonsgok kiemelse, sszekapcsolsa Elvonatkoztats:

Tbb tulajdonsg kzl egyet kiemelnk, a tbbitl elvonatkoztatunk.

Kvetkeztets:

Az egyes megllaptsokat sszevetjk, ezekbl j megllaptsra jutunk.

Analgis gondolkodsi kpessg

Analgik (hasomlsgok) felismerse.

Kiinduls a valsgbl, eljtszs, kiraks, lejegyzs, kiterjeszts, begyakorls

j helyzetekben trtn alkalmazsnak kpessge

Problma felismerse, problmamegolds (trgyi tevkenysggel s gondolati ton)

Adott problma felismerse, tudatostsa

A problma megrtse, megfogalmazsa

Gyjtfogalmak szerinti rendezs Csoportosts, halmazalkots trgyakkal, sznezssel, ffogalom keresse Vlogat jtk: van-e vagy nincs: vlogats meglv vagy hinyz tulajdonsg alapjn Gyjtfogalomhoz alrendelt fogalom keresse: dobkockra gyjtfogalmat jelent kpek ragasztsa, gurts, fogalom- vagy kpkeress Ellenttprok keresse, gyjtse, vlogatsa Kakukktojs jtkok , melyik nem illik a tbbi kz? Mirt?

Naptr, trkp hasznlata, jtkos, trfs keressi gyakorlatok ltetkrtyk elrendezse tbbflekppen, lehetsgek szktse (x nem akar y mell lni) Szablyjtk mskppen.: A krdez kimegy. A csoport megegyezik egy szablyban ki kell tallni a szablyt pl. a fik igazat mondanak, a lnyok nem vagy minden mondat m-mel kezddik stb. Krdez jtk (nehz) : olvasott szveg alapjn a krdseket a gyerek teszi fel, neknk kell vlaszolni Krdez jtk mskppen: megkezdett trtnetcsak krdsekkel lehet tovbbhaladni (a krdsbl addik a kvetkez krdsa kialakult trtnet sszefoglalsa (nehz, de izgalmas) Klcsnkr jtk: Valaki elkri a labddat. Nem akarod odaadni. Prbeszdtilt, tagad sz kimondsa nlkl Fekete, fehr, igen, nem jtk

Rkrdezs rvid szveg lltsaira (lehet trfs vagy megtveszt is) Rvid, befejezetlen trtnet felolvassa befejezs tbbflekppen Rvid szveg, vers visszamondsa sajt szavakkal Sztrban, lexikonban keress. Fordtott keress

brk, skidomok, vonalak (feloszts, felezs stb.) hny hromszget, ngyszget, szakaszt stb. ltsz? Szablyfelismersi jtkok: kakukktojs, barcohba, sorozatok, ellenttek, stb. Szmptls, szmhiny jtkosan Szmgyjtspl. vgzdjn t betvel Melyik szmra gondoltam? Nhny llts alapjn kitalls. Szerepcservel is.(a gyerek gondol egy szmra)

Problmahelyzet megfogalmazsa (indirekt, jl motivl) Pl. -Elfr-e a polcon a knyv, vza, mterrd stb. ha a polc hossza, szle, magassga x (adott)? - Tblnl: ksd ssze A-t A-val, B-t B-vel, C-t c-vel gy hogy ne keresztezzk egymst a vonalak

Lnyegkiemels, l. Segdletek Agytorna l. Segdletek Informcis feladatlapok l. Segdletek Trd a fejed l. Segdletek Logika, jtk matek l. Segdletek

A szvegsszefggsek rtelmezse

Smaalap gondolkods

Smt elvetni tud gondolkods.

Konvergens gondolkods: sszetart, szkt gondolkods: a lehetsgek leszktse a problma megoldshoz vezet ton; belltds az egyetlen megolds irnyba. A gondolkods tnyezi: logikus kvetkeztets kpessge, absztrakcis kpessg; szablyossgok felismersnek kpessge

Divergens gondolkods: szttart gondolkods: tbbirny gondolkods, amely szmos lehetsget megvizsgl, szmba vesz, mrlegel. Tnyezi: a gondolkods knnyedsge, minl tbb tlet felvetsnek kpessge; j szempontok figyelembe vtelre val kpessg; eredetisg, problmarzk

A problma elemzse

A problmamegolds folyamatnak tervezse. Stratgia alkotsa.

A problmamegolds sorn alkalmazott mdszerek

Analtikus gondolkods Elemzs, rszekre bonts Algoritmikus gondolkods Halads lpsenknt Tudatos a lpsek sorrendje Tudatos a meglv informci s az elvgzend mvelet

Intuitv gondolkods Rtall gondolkods Nem lpsenknt halad A megolds megtallsa esetleges, Nincs tudatosan kivlasztott megoldsi menet

Gondolkodtat matematika l. Segdletek Foglalkozsi tletek fejlesztend terletek szerint l. Segdletek Figyelemfejleszt program, lsd Segdletek Emlkezetfejleszt program Szrakoztat matematika (Jrmezei Tams)

Szbeli alkotsok, szjtkok, betjtkok, lsd Anyanyelvi jtkok Manipulatv feladatok sajt testen, trben, skban, trgyakkal, modellekkel, cselekedtets kzben, majd rajzban, vgl cselekedtets nlkl Kzmves alkotsok (szmtalan variciban) Testek, skidomok, trgyak ellltsa szabadon, kritriumok alapjn (gyurma, lego, papr, plcika stb.) Sorminta, taptaminta, parkettzs; kezdetben: adott minta, nehezts: behatrolt terlet, adott skidom, szn stb. Gyurmajtk: trgy rszletes lers megnevezs nlklelkszts gyurmbl a hallottak Alkotjtk mskppen: A teremben lv egy-egy trgyrl mit kellene levenni, hogy msra hasznlhat legyen? Vagy fordtva: mit kellene hozztenni, hogy msra hasznlhat legyen? Cselekedtets: kiraks, origami, rajzolsegyre bvl szm utasts (jtkosan) Kakukktojs jtk ksztse egymsnak Domin, memria ksztse:: kp, szm, rmai szmok, bet, sz stb

Rejtvnyek: megoldsa, ksztse Szmkgy ksztse (sorozatok, mveletek, stb.) Sudoku jtk: formkkal, jelekkel, szmokkal (egyszerstve, fokozatos nehezts., mgnestbln, papron) Reklm, plakt ksztse adott tmhoz Tblajtkok

Egyszer tma feldolgozsa, meseszvs csak krdsekkel (nehz, nagyfok kreativitst ignyel) Rvid trtnet, mese hallgatsa, olvassard le/mondd az t legfontosabb szt/kifejezst! Jgyzetkszts, vzlat

Kphez, szmhoz, mvelethez tartoz igaz lltsok megkeresse, gyjtse, vlogatsa, szelektlsa Igaz-hamis: lltsok gyjtse, ksztse, eldntse (matematikai tmhoz) Bumm-jtk: szm megadsa, ha a tbbszrst hallod, mondd, hogy bumm! Bvs ngyzet Szveges feladatok (problmahelyzet) algoritmusa Krdskeress szveges feladathoz Mveletekhez szvegkitalls rd fel/ rendezd el/fejezd ki tbbflekppen (szmok, mveletek, kifejezsek, trgyak, sznek stb. pl. dtum felrsa tbbflekppen, egy szmnak sok neve van

Kreativits

Tulajdonsgok, tapasztalat alkotelemeire bontsa majd sszeraksa (kombinls, szintetizls)

Lehetsgek keresse (alternatvk)

A megszokott smk elvetse (divergens gondolkods)

A problma megkzeltse tbbflekppen

A feladat tfogalmazsa (strukturls)

Logikai megkzelts

Megkzelts vizulisan s a kpzelet segtsgvel

tletessg

Matematikai ismeretek (osztlyfoknak, kpessgeknek megfelelen)

Matematikai sszefggsek modellezse

Matematikai szvegrt kpessg Szvegsszefggsek rtelmezse

Fogalomalkotsok, kvetkeztetsek s tletek megfogalmazsa

Kommunikcis kpessg

Adatok gyjtse, kivlasztsa, rendezse, kztk lv kapcsolatok felfedezse

Tanulsi szoksok kialaktshoz, munkavgzshez szksges ltalnos kpessgek

figyelem

pontossg, rendszeressg, megbzhatsg,

tudatossg,

nllsg,

nellenrzs

Megadott szmokbl j szmok ellltsa instrukcik alapjnsszehasonlts, kirtkels Mrleg-jtk: az egyik serpenyben van egy szm, tegynk a msikba annyi szmot, hogy a kt oldal egyenl legyen (keresztcsatornk mkdtetse, sszhang fejlesztse) Szm- s logikai rejtvnyek Pl. -gondoltam egy szmot(sokfle vltozattal, fokozatos nehezts) -domin szmainak kitallsa (trkk) -apr tblzatok (sorok, hasbok, kpek, brk, felosztott krk, ngyzetek stb.)kitltve kett mi val a harmadikba (utolsba)? A felesleges adat. A hinyz adat. Szmlnc szban, rsban Szmolgp hasznlata Tantrgyhoz kttt feladatok (tanknyvek, munkafzetek)

Tblzatok elemzse, rtelmezse Pl. -idjrsi adatok, fldrajzi adatok, statisztika, menetrend, msorfzet, rarend stb. -Gondolkodtat krdsek alapjn vlaszkeress az adatokbl pl. meg tudja e nzni X a kedvenc sorozatt mjus 3-n dleltt? vagy: vasrnap 5 rakor Kaposvron kell lennem. Mit tegyek?

Oktatprogramok (csak pl.)

-Man sorozat - Marconi matematika gyakorl programok -Marconi anyanyelvi programok

-Comenius Logo

Interneten hozzfrhet free, matematika programok, jtkok

Csak nhny pl. - logika.lap.hu jtkai -Teszt Elek

-gpr jtk -ide.sk (matek5, trtek, testek stb) -gorgo.blogja.net (szmol program, a szmkr llthat, alapmveletek) .-MaTris (szmlls, egyeztets tzig) -szorztbla program - tanri tlettr feladatai

Igyekeztem a matematikai gondolkods fejlesztshez tartoz terleteket s tartalmakat sszeszedni. A feladatok megjellse gyakran ltalnos (pl.rejtvnyek), ezeket rengeteg variciban lehet differenciltan elkszteni, felhasznlni.

Termszetesen a felsorolt kpessgekbl, feladatokbl ki kell emelni az aktulisat s egynit.

Ksztette: Juhszn Gspr Dorottya gyp. tanr