Matematiker och Ka emaskinercalogero/Talks/Myddagen.pdfmatematik/matematisk fysik. De rankas av den s. k. impact factor Journal Impact Factor (JIF) beskriver hur m anga g anger en

Matematiker och Kaffemaskiner

Matematik i Yrkeslivet, Oktober 28, 2013

Simone Calogero

Matematiska Institutionen for Matematiska VetenskaperChalmers Tekniska Hogskola och Goteborgs Universitetet

En matematiker ar en maskin somomvandlar kaffe till teorem. Paul Erdos (1913-1996)

Simone Calogero Chalmers/GU



Matematik i Yrkeslivet, Oktober 28, 2013

Simone Calogero

Matematiska Institutionen for Matematiska VetenskaperChalmers Tekniska Hogskola och Goteborgs Universitetet

En matematiker ar en maskin somomvandlar kaffe till teorem. Paul Erdos (1913-1996)



Innehallsforteckning

En kort presentation av mig sjalv

Vad gor forskare i matematik?

Hur blir man forskare i matematik?



Mitt CV

Utbildning

Masterexamen i Fysik 1998 (Milano Universitetet)

Doktorsexamen i Matematik 2003 (Milano Universitetet)

Mina tidigare akademiska befattningar

Max Planck Institute, Potsdam (Tyskland) → Doktorand

Vienna Universitetet (Osterrike) → Post-Doc

NTNU, Trondheim (Norge) → Post-Doc

Universidade do Minho (Portugal) → FCT Forskare

Universidad de Granada (Spanien) → Ramon y Cajal Forskare



Mitt CV

Utbildning

Masterexamen i Fysik 1998 (Milano Universitetet)

Doktorsexamen i Matematik 2003 (Milano Universitetet)

Mina tidigare akademiska befattningar

Max Planck Institute, Potsdam (Tyskland) → Doktorand

Vienna Universitetet (Osterrike) → Post-Doc

NTNU, Trondheim (Norge) → Post-Doc

Universidade do Minho (Portugal) → FCT Forskare

Universidad de Granada (Spanien) → Ramon y Cajal Forskare



Mitt forskningsomrade

Jag forskar inom tillampad matematik och ar sarskilt intresserad avanalys av matematiska modeller som tillampas i astrofysik. Dessamodeller beskrivs av partiella differentialekvationer

Det huvudsakliga syftet med min forskning ar att bevisa attlosningar till dessa ekvationer existerar och att studera derasegenskaper

Studiet av dessa ekvationer kraver metoder fran olika grenar avmatematik, bland annat

Funktionalanalys Geometri Numerisk analys

















Exempel

Euler-Poisson systemet

∂tρ+∇ · (ρv) = 0

∂tv + v · ∇v = −∇p + ρ∆V

∆V = 4πρ

ρ(t, x) = densitet, v(t, x) = (rotations)hastighet,p(t, x) = tryck

V (t, x) = gravitationsfalt

Dessa ekvationer beskriver dynamiken av stjarnor



Exempel

Boltzmann-Poisson systemet

∂t f + v · ∇v f −∇V · ∇v f = Q(f , f )

Q(f , f ) =

∫R3

∫S2

B[f (v)f (w)− f (v)f (w)]dωdw

v + w = v + w , |v |2 + |w |2 = |v |2 + |w |2

∆V = 4π

∫R3

f dv

f (t, x , v) = densitet av partiklar med hastighet v

V (t, x) = gravitationsfalt som generas av partiklar

Dessa ekvationer anvands for att beskriva galaxers dynamikSimone Calogero Chalmers/GU


Exempel

Einsteins ekvationer

Rµν −1

2gµνR + Λgµν = 8πTµν

Rµν = Riccis krokningstensor, R = skalar krokninggµν = metrisk tensor, Λ = kosmologisk konstant

Tµν = stressenergitensor

Losningar av dessa ekvationer beskriver Universums storskaligastruktur. Einsteins ekvationer forutsager existensen av svarta haloch Universums expansion. Big-Bang teorin ar baserad paEinsteins ekvationer och allmanna relativitetsteorin



Vad gor matematiker exakt?

Paul Erdos (1913-1996)

En matematiker ar en maskin som omvandlarkaffe till teorem

Paul Erdos producerade omkring 1500matematiska uppsatser och samarbetade medfler an 500 matematiker. Paul Erdos var en avalla tiders mest produktiva matematiker

Erdos nummer

En matematiker har Erdos nummer n om hon/han samarbetademed en matematiker med Erdos nummer n − 1. Matematiker somsamarbetade med Paul Erdos har Erdos nummer n = 1. Jag harErdos nummer n = 4



Vad gor matematiker exakt?

Paul Erdos (1913-1996)

En matematiker ar en maskin som omvandlarkaffe till teorem

Paul Erdos producerade omkring 1500matematiska uppsatser och samarbetade medfler an 500 matematiker. Paul Erdos var en avalla tiders mest produktiva matematiker

Erdos nummer

En matematiker har Erdos nummer n om hon/han samarbetademed en matematiker med Erdos nummer n − 1. Matematiker somsamarbetade med Paul Erdos har Erdos nummer n = 1. Jag harErdos nummer n = 4



Matematiker bevisar satser

Exempel: Fermats stora sats

Det finns inget trippel av positive heltal (x , y , z) sa att

xn + yn = zn

dar n ∈ N, n > 2

Pithagoras tripplar

Daremot vet vi att det finns oandligt manga tripplar (x , y , z) avpositive heltal sa att x2 + y2 = z2 (Pithagoras tripplar)

Fermats stora sats formulerades av Pierre de Fermat 1637 ochbevisades av Andrew Wiles (Princeton University) 1995






xn + yn = zn

dar n ∈ N, n > 2

Pithagoras tripplar








xn + yn = zn

dar n ∈ N, n > 2

Pithagoras tripplar





Matematiker publicerar artiklar

Artiklar

Matematiker skriver artiklar och publicerar dem i vetenskapligatidskrifter

Wiles papper om Fermats stora sats

Andrew Wiles: Modular elliptic curves andFermat’s Last theorem. Annals of Mathematics141 (1995) pp. 443-551Annals of Mathematics ar en av de mestprestigefyllda matematiska tidskrifterna



Matematiker publicerar artiklar

Artiklar

Matematiker skriver artiklar och publicerar dem i vetenskapligatidskrifter

Wiles papper om Fermats stora sats

Andrew Wiles: Modular elliptic curves andFermat’s Last theorem. Annals of Mathematics141 (1995) pp. 443-551Annals of Mathematics ar en av de mestprestigefyllda matematiska tidskrifterna



Matematiska Tidskrifter (Exempel)

Annals ofMathematics

Communications in Pureand Applied Mathematics

InventionesMathematicae

Journal of the AmericanMathematical Society

Communications inMathematical Physics

Archive for RationalMechanics and Analysis



Impact Factor

Det finns ∼ 600 tidskrifter i matematik/tillampadmatematik/matematisk fysik. De rankas av den s. k. impact factor

Journal Impact Factor (JIF) beskriver hur manga ganger en artikeli en given tidskrift i genomsnitt citeras under en specifik tidsperiod.En tidskrifts JIF beraknas som antalet citeringar under ett ar tillartiklar publicerade i tidskriften de tva narmast foregaende arendelat med antalet publicerade artiklar i tidskriften dessa tva ar



Peer Review Process (Referentgranskning)

Steg 1

En av fortfattarna (corresponding author) skickar artikeln tilltidskriften

Steg 2

Tidskrifts redaktion skickar artikeln till en (eller flera) oberoendeforskare inom samma amnesomrade (referee/referent)

Steg 3

Referee kontrollerar att artikeln inte har nagra fel ochrekommenderar redaktionen att artikeln ska

accepteras andras refuseras




Steg 1


Steg 2


Steg 3






Steg 1


Steg 2


Steg 3





Artiklar Databaser

Peer Review Process kan ta lang tid (6 manader - 2 ar). Mangaforskare (inklusive jag) publicera en preprint av artikeln pa sinahemsida eller i en databas. Den mest anvanda ar http://arxiv.org

En stor del av forskningen bestar av att lasa vad andramatematiker gjorde. Man kan hitta alla artiklar om nagot visstamne genom att titta pa foljande databaser

http://www.ams.org/mathscinet http://scholar.google.se



Artiklar Databaser

Peer Review Process kan ta lang tid (6 manader - 2 ar). Mangaforskare (inklusive jag) publicera en preprint av artikeln pa sinahemsida eller i en databas. Den mest anvanda ar http://arxiv.org

En stor del av forskningen bestar av att lasa vad andramatematiker gjorde. Man kan hitta alla artiklar om nagot visstamne genom att titta pa foljande databaser

http://www.ams.org/mathscinet http://scholar.google.se



Matematiker reser mycket

Det finns framst tva skal till varfor forskare reser:

att besoka medarbetare

att delta i konferenser

Under de senaste 4 aren har jag rest till: Golden, Colorado

(May 2013); Rennes, France (April 2013); Ladek-Zdroj, Poland (Februari

2013); Vienna, Osterrike (December 2012); Bilbao, Spain (September

2012); Paris, Frankrike (April 2012); Braga, Portugal (November 2011);

Potsdam, Tyskland (October 2011); Lisbon, Portugal (October 2011);

Providence, Rhode Island (September 2011); Vienna, Osterrike (August

2011); Oslo, Norge (Spring 2011); Strasbourg, France (Mai 2011);

Cambridge, UK (Fall 2010); La Habana, Cuba (Februari 2010); Marseilles,

France (September 2009); Los Angeles, California (Spring 2009)



Matematiker reser mycket

Det finns framst tva skal till varfor forskare reser:

att besoka medarbetare

att delta i konferenser

Under de senaste 4 aren har jag rest till: Golden, Colorado

(May 2013); Rennes, France (April 2013); Ladek-Zdroj, Poland (Februari

2013); Vienna, Osterrike (December 2012); Bilbao, Spain (September

2012); Paris, Frankrike (April 2012); Braga, Portugal (November 2011);

Potsdam, Tyskland (October 2011); Lisbon, Portugal (October 2011);

Providence, Rhode Island (September 2011); Vienna, Osterrike (August

2011); Oslo, Norge (Spring 2011); Strasbourg, France (Mai 2011);

Cambridge, UK (Fall 2010); La Habana, Cuba (Februari 2010); Marseilles,

France (September 2009); Los Angeles, California (Spring 2009)



Matematiska Konferenser

Det finns hundratals matematiska konferenservarje ar.

Till exempel finns det 31 konferenser i Novemberannonserad pa www.ams.org

Mittag Leffler Institute,Djursholm

Man kan delta i en konferens pa olika satt:

man kan bli inbjuden till en konferens som plenary speaker

man kan halla ett foredrag i en parallellsession av konferensen

man kan ga till konferensen endast for att lyssna foredragen



Matematiska Konferenser

Det finns hundratals matematiska konferenservarje ar.

Till exempel finns det 31 konferenser i Novemberannonserad pa www.ams.org

Mittag Leffler Institute,Djursholm

Man kan delta i en konferens pa olika satt:

man kan bli inbjuden till en konferens som plenary speaker

man kan halla ett foredrag i en parallellsession av konferensen

man kan ga till konferensen endast for att lyssna foredragen



Matematiker skriver projekt

Matematiker skriver projekt och soker finansiering for att

resa

inbjuda medarbetare

anstalla doktorander och post-doktorander

organisera konferenser

kopa material som behovs for forskning (datorer, bocker, etc.)

Erfarenhet av att vara projekt ledare ar valdigt viktigt!



Matematiker skriver projekt

Matematiker skriver projekt och soker finansiering for att

resa

inbjuda medarbetare

anstalla doktorander och post-doktorander

organisera konferenser

kopa material som behovs for forskning (datorer, bocker, etc.)

Erfarenhet av att vara projekt ledare ar valdigt viktigt!



Hur blir man matematiker?

Masterexamen→

Doktorsexamen→Post-Doc→Senior Forskare→???

Det finns flera webbsidor som annonserar Post-Doc befattningar imatematik:

http://www.mathjobs.org http://www.jobs.ac.uk/

Post-Doc befattningar varar vanligtvis 1-3 ar

Det ar inte sa svart att hitta en Post-Doc befattning direkt efterDoktorsexamen. For att fa ett jobb som Senior Forskare ar detviktigt att man har erfarhenhet som projekt-ledare och av atthandleda studenter




Masterexamen→Doktorsexamen→

Post-Doc→Senior Forskare→???








Masterexamen→Doktorsexamen→Post-Doc→

Senior Forskare→???








Masterexamen→Doktorsexamen→Post-Doc→Senior Forskare→

???








Masterexamen→Doktorsexamen→Post-Doc→Senior Forskare→???























Fordelar och Nackdelar med att bli matematiker

”Forskare i matematik” ar ofta listad som en av de basta jobben ivarlden genom CareerCast.com

Fordel

flexibla arbetstider

frihet att arbeta efter sinaegna intressen

mojlighet att besoka mangalander

mojlighet att traffa mangaintressanta manniskor

Nackdel

lonen ar lagre an i andrajobb som kraver liknandeutbildning

forskare tvingas oftaemigrera

Det finns mycket fa fastajobb inom forskning





Fordel





Nackdel








Fordel





Nackdel








Fordel





Nackdel








Fordel





Nackdel








Fordel





Nackdel








Fordel





Nackdel








Fordel





Nackdel






Hur far man en fast anstallning som forskare i matematik?

Forskningsinstitut

Det finns hundratals forskningsinstitut i varldens (av vilka nagra armatematiska institutioner) och de har nagra permanentabefattningar inom forskning, men de ar mycket svara att fa

Universiteten

Universiteten ger generellt inte fasta anstallningar endast forforskning. Det kravs ocksa att man undervisar → undervisningerfarenhet ar nodvandigt for att fa ett fast jobb pa universitetet



Hur far man en fast anstallning som forskare i matematik?

Forskningsinstitut

Det finns hundratals forskningsinstitut i varldens (av vilka nagra armatematiska institutioner) och de har nagra permanentabefattningar inom forskning, men de ar mycket svara att fa

Universiteten

Universiteten ger generellt inte fasta anstallningar endast forforskning. Det kravs ocksa att man undervisar → undervisningerfarenhet ar nodvandigt for att fa ett fast jobb pa universitetet



Tack och

Lycka till



Documents

Matematiker och Ka emaskinercalogero/Talks/Myddagen.pdfmatematik/matematisk fysik. De rankas av den s. k. impact factor Journal Impact Factor (JIF) beskriver hur m anga g anger en