Embed Size (px)
Citation preview
Institutionen för klinisk och experimentell medicin
Examensarbete/magisteruppsats i logopedi, 30 hp
Vårterminen 2014
ISRN LIU-IKE/SLP-A--14/002--SE
Matematiska färdigheter hos elever med
lässvårigheter i årskurs 4
Erica Kvarnryd
Emilia Morén
Handledare:
Ulf Träff
Mathematical Skills in Students with Reading Difficulties in Fourth grade
Abstract
Reading difficulties is the most common learning difficulty in the western world and it is
common that people with reading disabilities also exhibit arithmetic difficulties. Different
theories about the cause of the relationship exists, one theory describes the importance of
good phonological ability in reading as well as in arithmetic, while another theory describes
the importance of a reliable number system and that only a subgroup of students with reading
disabilities also have difficulties with arithmetic. The purpose of this study is to investigate
how students with reading difficulties (RD), without any known mathematical difficulties,
perform on mathematical tasks relative to a control group. The study was theoretically
grounded on the Triple code model (Dehaene, 1992), which is a model for numerical
information processing that describes how various numerical and arithmetic tasks are
processed through three distinct representation systems in the brain, a verbal and a visual
representation system and a quantity system. Reading skills, phonological skills, arithmetic
skills and number processing skills were examined in 61 students through a variety of tests.
After examination of reading ability, the participants were split into two groups, students with
RD and a control group. Statistical comparisons were calculated by one-way analysis of
variance between the two groups on each task, and for some tasks one-way analysis of
covariance were used. The results provided partial support for the present hypotheses. The
main findings showed that students with RD have difficulties within the verbal and visual
representation system but exhibit an intact quantity system. Within the verbal representation
system, students with RD performed significantly worse in retrieval of arithmetic facts
(addition, subtraction and multiplication), they retrieved fewer established answers from long-
term memory on all of the three arithmetic operations compared to the control group. The
students with RD also made more errors regarding subtraction and multiplication and within
the visual representation system they had significantly fewer answers that were correct on
written arithmetic calculation and was significantly slower in symbolic number comparison,
compared with the control group. It is discussed whether a connection difficulty, namely
difficulties in linking a particular symbol with a semantic content, is the cause of the exhibited
arithmetic difficulties in students with RD.
Key Words: Reading disability, mathematical disability, the Triple code model, phonological
ability, students in fourth grade.
Sammanfattning
Lässvårigheter är den vanligaste inlärningssvårigheten i västvärlden och det är vanligt att
personer med lässvårigheter även uppvisar aritmetiska svårigheter. Skilda teorier kring
orsaken till sambandet finns och en teori beskriver vikten av god fonologisk förmåga vid
läsning såväl som vid räkning. En annan teori beskriver vikten av ett tillförlitligt antalsystem
och att endast en undergrupp av elever med lässvårigheter också har svårigheter med
aritmetik. Syftet med föreliggande studie är att undersöka hur elever med lässvårigheter (LS)
utan kända matematiksvårigheter presterar på matematiska uppgifter i förhållande till en
kontrollgrupp. Studiens teoretiska utgångspunkt är Trippel-kod-modellen (Dehaene, 1992),
vilket är en modell för numerisk informationsbearbetning som beskriver hur olika numeriska
och aritmetiska uppgifter antas bearbetas genom tre representationssystem i hjärnan, det vill
säga verbalt och visuellt representationssystem samt kvantitetssystem. Läsfärdighet,
fonologisk förmåga, aritmetisk färdighet samt antalsuppfattning undersöktes hos 61 elever
genom ett flertal test. Efter undersökning av läsfärdighet delades deltagarna upp i två grupper,
elever med LS och en kontrollgrupp. Statistiska jämförelser beräknades genom envägs
variansanalys mellan grupperna på respektive uppgift och för vissa uppgifter beräknades även
envägs kovariansanalys. Resultatet gav delvis stöd för de uppsatta hypoteserna då
huvudfyndet visade att elever med LS har svårigheter inom både verbalt och visuellt
representationssystem men uppvisar ett intakt kvantitetssystem. Inom verbalt
representationssystem presterade eleverna med LS signifikant sämre än kontrollgruppen på
uppgiften framplockning av aritmetiska talfakta inom addition, subtraktion och multiplikation
då de hade färre svar att plocka fram från minnet på alla tre räknesätt. Eleverna med LS hade
också fler fel gällande subtraktion och multiplikation. Inom visuellt representationssystem
uppvisade de signifikant färre rätt på skriftlig aritmetisk kalkylering samt var signifikant
långsammare gällande symbolisk antalsuppfattning jämfört med kontrollgruppen. Utifrån
resultaten diskuteras huruvida en kopplingsproblematik, det vill säga svårigheter att koppla en
bestämd symbol med ett semantiskt innehåll, ligger till grund för de uppvisade aritmetiska
svårigheterna hos elever med LS.
Nyckelord: Lässvårigheter, matematiska svårigheter, Trippel-kod-modellen, fonologisk
förmåga, elever i fjärde klass.
Linköping University Electronic Press
Upphovsrätt
Detta dokument hålls tillgängligt på Internet – eller dess framtida ersättare –från
publiceringsdatum under förutsättning att inga extraordinära omständigheter
uppstår.
Tillgång till dokumentet innebär tillstånd för var och en att läsa, ladda ner,
skriva ut enstaka kopior för enskilt bruk och att använda det oförändrat för icke-
kommersiell forskning och för undervisning. Överföring av upphovsrätten vid
en senare tidpunkt kan inte upphäva detta tillstånd. All annan användning av
dokumentet kräver upphovsmannens medgivande. För att garantera äktheten,
säkerheten och tillgängligheten finns lösningar av teknisk och administrativ art.
Upphovsmannens ideella rätt innefattar rätt att bli nämnd som upphovsman i
den omfattning som god sed kräver vid användning av dokumentet på ovan be-
skrivna sätt samt skydd mot att dokumentet ändras eller presenteras i sådan form
eller i sådant sammanhang som är kränkande för upphovsmannens litterära eller
konstnärliga anseende eller egenart.
För ytterligare information om Linköping University Electronic Press se för-
lagets hemsida http://www.ep.liu.se/
Copyright
The publishers will keep this document online on the Internet – or its possible
replacement –from the date of publication barring exceptional circumstances.
The online availability of the document implies permanent permission for
anyone to read, to download, or to print out single copies for his/hers own use
and to use it unchanged for non-commercial research and educational purpose.
Subsequent transfers of copyright cannot revoke this permission. All other uses
of the document are conditional upon the consent of the copyright owner. The
publisher has taken technical and administrative measures to assure authenticity,
security and accessibility.
According to intellectual property law the author has the right to be
mentioned when his/her work is accessed as described above and to be protected
against infringement.
For additional information about the Linköping University Electronic Press
and its procedures for publication and for assurance of document integrity,
please refer to its www home page: http://www.ep.liu.se/.
© Erica Kvarnryd och Emilia Morén
Förord
Vi vill börja med att sända varma tack till vår handledare Ulf Träff för ovärderligt stöd och
tålamod under arbetets gång samt all hjälp med statistikberäkningar.
Stort tack till alla elever och föräldrar samt lärare och rektorer på de skolor som deltagit, utan
er hade det inte varit möjligt! Vi vill också rikta ett tack till de specialpedagoger som hjälpt
oss att förmedla kontakt med andra lärare och specialpedagoger samt för hjälp med deltagare
till pilotstudien.
Tack också till Stefan Gustafsson som svarat på våra frågor kring läsning och lindrat vår
frustration kring läsforskningsdjungeln.
Slutligen vill vi passa på att visa tacksamhet gentemot våra respektive för hjälp med
programvaran Excel samt peppning och stöd under denna oerhört givande men också tidvis
tuffa period. Vi vill också tacka varandra för det fina samarbetet och stora engagemanget
under arbetets gång. Nu ser vi fram emot arbetslivet och de utmaningar det för med sig!
Linköping, maj 2014.
Erica och Emilia
Innehållsförteckning
1 Inledning ............................................................................................................................. 1
2 Bakgrund ............................................................................................................................. 2
2.1 Läsförmåga .................................................................................................................. 2
2.2 Lässvårigheter .............................................................................................................. 2
2.2.1 Läsförståelsesvårigheter ....................................................................................... 3
2.2.2 Dyslexi ................................................................................................................. 3
2.3 Fonologisk förmåga ..................................................................................................... 4
2.3.1 Fonologisk medvetenhet ...................................................................................... 5
2.3.2 Verbalt arbetsminne ............................................................................................. 5
2.3.3 Snabb benämningsförmåga .................................................................................. 6
2.4 Generell processhastighet ............................................................................................ 7
2.5 Icke-verbalt arbetsminne ............................................................................................. 7
2.6 Matematisk förmåga .................................................................................................... 8
2.6.1 Antalsuppfattning ................................................................................................. 8
2.6.2 Aritmetisk förmåga .............................................................................................. 9
2.7 Matematisk förmåga vid lässvårigheter ....................................................................... 9
2.7.1 Rådande forskningsläge ..................................................................................... 11
3 Syfte .................................................................................................................................. 13
3.1 Frågeställningar ......................................................................................................... 13
3.2 Hypoteser ................................................................................................................... 13
4 Metod ................................................................................................................................ 14
4.1 Rekrytering av deltagare ............................................................................................ 14
4.2 Urval och urvalskriterier ............................................................................................ 14
4.3 Slutgiltig studiegrupp ................................................................................................ 14
4.4 Etiska överväganden .................................................................................................. 15
4.5 Insamling av data ....................................................................................................... 15
4.6 Material och testprocedur .......................................................................................... 16
4.7 Undersökning av kognitiva förmågor ........................................................................ 16
4.7.1 Undersökning av läsfärdighet ............................................................................. 16
4.7.2 Undersökning av icke-verbal begåvning ............................................................ 17
4.7.3 Undersökning av fonologisk förmåga ................................................................ 17
4.7.4 Undersökning av icke-verbalt arbetsminne ........................................................ 18
4.7.5 Undersökning av generell processhastighet ....................................................... 19
4.8 Undersökning av matematisk förmåga ...................................................................... 19
4.8.1 Undersökning av verbalt representationssystem ................................................ 19
4.8.2 Undersökning av visuellt representationssystem ............................................... 19
4.8.3 Undersökning av kvantitetssystem ..................................................................... 20
4.9 Analysmetod .............................................................................................................. 22
5 Resultat ............................................................................................................................. 22
5.1 Resultat gällande kognitiva förmågor ........................................................................ 22
5.2 Resultat på uppgifter inom verbalt representationssystem ........................................ 23
5.3 Resultat på uppgifter inom visuellt representationssystem ....................................... 24
5.4 Resultat på uppgifter inom kvantitetssystem ............................................................. 24
6 Diskussion ......................................................................................................................... 26
6.1 Resultatdiskussion ..................................................................................................... 26
6.1.1 Det verbala representationssystemet .................................................................. 26
6.1.2 Fonologi och dess betydelse för aritmetisk förmåga .......................................... 28
6.1.3 Det visuella representationssystemet ................................................................. 29
6.1.4 Kvantitetssystemet ............................................................................................. 30
6.2 Metoddiskussion ........................................................................................................ 31
6.2.1 Deltagare med lässvårigheter ............................................................................. 31
6.2.2 Testmaterial och tillvägagångssätt vid kognitiva förmågor ............................... 32
6.2.3 Testmaterial och tillvägagångssätt gällande aritmetisk förmåga ....................... 33
6.2.4 Testprocedur ....................................................................................................... 34
7 Slutsatser ........................................................................................................................... 34
8 Framtida forskning ............................................................................................................ 35
9 Referenser ......................................................................................................................... 36
10 Bilagor ...................................................................................................................................
1
1 Inledning
I dagens samhälle värderas läsförmågan högt då nästan all utbildning bygger på en intakt
läsförmåga (Høien & Lundberg, 1999; Snowling 2000a). Arbetslivet kräver i stor utsträckning
läskunnighet (Høien & Lundberg, 1999) och även manuella yrken kräver att utövaren kan läsa
instruktioner eller till exempel manualer (Trampe, 2008). Svårigheter med läsning kan
manifesteras på olika sätt men innebär ofta ett livslångt problem, vilket är mycket
begränsande för individen som är drabbad (Snowling, 2000a). Liksom läsförmåga är också
matematiska färdigheter viktiga i dagens samhälle (Butterworth, 2005a), då matematisk
kunskap är av betydelse i det dagliga livet till exempel vid hantering av ekonomi och
betalning av räkningar (McCloskey, 2007). Matematisk kompetens är också viktig vad gäller
individens framtida akademiska och yrkesmässiga framgång (Andersson & Östergren, 2012),
då de individer som inte tillägnar sig grundläggande matematiska färdigheter inte har samma
förutsättningar som andra jämnåriga att klara sådana utmaningar (McCloskey, 2007;
Östergren & Träff, 2013). Det är därmed av stor vikt att tidigt identifiera lässvårigheter
(Rygvold, 2001) och räknesvårigheter (Lundberg & Sterner, 2009) för att kunna sätta in
åtgärder och således förbättra utsikten för de drabbade (Rygvold, 2001). Logopeder har en
viktig roll när det gäller utredning av lässvårigheter (Justice, Invernezzi & Meier, 2002) och
eftersom svårigheterna ofta samförekommer med matematiska svårigheter (Landerl, Bevan &
Butterworth, 2004; Lundberg & Sterner, 2009) är det också av vikt att utreda matematisk
förmåga. Vidare forskning för att kartlägga problematiken gällande matematisk förmåga hos
individer med lässvårigheter är nödvändig (Simmons & Singleton, 2008; Vukovic, Lesaux &
Siegel, 2010) då få studier inom området existerar och motiverar varför föreliggande studie
genomförs. Syftet med föreliggande studie är att undersöka hur elever med lässvårigheter,
utan kända matematiksvårigheter, presterar på matematiska uppgifter i förhållande till en
kontrollgrupp. Studiens teoretiska utgångspunkt är Trippel-kod-modellen (Dehaene, 1992),
vilket är en modell för numerisk informationsbearbetning.
2
2 Bakgrund
2.1 Läsförmåga
Läsning är en mycket komplex färdighet som integrerar visuell, ortografisk, fonologisk och
semantisk information (Wren, 2000; Ziegler et al., 2008) och tar flera år att fullt bemästra
(Catts, Hogan & Adlof, 2005). Läsning kan vidare definieras som att utvinna och konstruera
förståelse av en skriven text (Vellutino, Fletcher, Snowling & Scanlon, 2004) genom att koda
om bokstäverna till något läsaren redan kan härleda mening, nämligen läsarens talspråk
(Tunmer & Greaney, 2010). Hoover och Gough (1990) beskrev i sin modell ”The Simple
View of Reading” läsförmågan som ett resultat av två komponenter, avkodning och
läsförståelse. Avkodning är läsningens tekniska komponent och innebär förmågan att känna
igen och bearbeta det skrivna genom adekvat framplockning av information från
långtidsminnet (Hoover & Gough, 1990; Wren, 2000). Avkodningen består i sin tur av två
delar, fonologisk och ortografisk avkodning (Coltheart, Curtis, Atkins, & Haller, 1993;
Hoover & Gough, 1990). Fonologisk avkodning innebär en process där varje grafem i ett
skrivet ord kopplas till tillhörande fonem hos talade ord, den så kallade alfabetsprincipen
(Lyon Shaywitz & Shaywitz, 2003; Shankweiler & Fowler, 2004). Fonologisk avkodning
används främst vid läsning av nya eller okända ord i ett alfabetiskt skriftspråk (Høien &
Lundberg, 1999; Tunmer & Greaney, 2010). Ortografisk avkodning innebär att en abstrakt
representation av ordets stavning, uttal och betydelse, även så kallade ortografiska
ordrepresentationer, hämtas från långtidsminnet (Coltheart, et al, 1993; Torgesen, Wagner,
Rashotte, Burgess & Hecht, 1997). Vidare är både fonologisk och ortografisk avkodning
viktiga förmågor för att uppnå god läshastighet, men också för att kunna härleda en texts
betydelse (Høien & Lundberg, 1999). Läsförståelse innefattar god avkodningsförmåga men
också språkförståelse och innebär att konstruera betydelse från skriftliga framställningar av
språk (Wren, 2000). Läsförståelse är beroende av kunskap inom de fonologiska strukturerna
av talade ord men också av syntaktiska och semantiska relationer mellan ord i en fras, mening
eller text (Share & Leikin, 2004). Tidigare livserfarenhet och omvärldskunskap är ytterligare
faktorer som påverkar läsförståelsen (Cain, 2010). Vidare är båda komponenterna av
läsfärdighet, avkodning och läsförståelse, lika viktiga och en enstaka komponent är
otillräcklig för att uppnå god läsförmåga (Catts et al., 2005; Hoover & Gough, 1990;
Vellutino et al., 2004; Wren, 2000).
2.2 Lässvårigheter
Olika termer används i forskningen kring bristande läsfärdighet och det är ofta oklart och
inkonsekvent vad som menas med de olika begreppen (Snowling, 2000a). Alla individer med
3
nedsatt läsfärdighet passar inte in i den snäva och specifika definitionen av dyslexi
(Gustafson, 2000) varför ett vidare begrepp kan användas för att beskriva nedsatt läsfärdighet,
nämligen lässvårigheter (Gustafson, 2000; Vinson, 2007). Lässvårigheter har föreslagits
representera en variation av typisk utveckling (Simos et al., 2002) och påverkas snarare av
omgivningsfaktorer (Shankweiler & Fowler, 2004; Vellutino et al., 2004) än av biologiska
faktorer som vid dyslexi (Gustafson, 2000). Lässvårigheter har definierats i flera studier som
ett resultat under 25:e percentilen på test som mäter läsförmåga (Elwér, Keenan, Olsson,
Byrne, Samuelsson, 2013; Catts, Adlof & Weismer, 2006), men studier med högre
gränsvärden har också publicerats (Hanich, Jordan Kaplan & Dick, 2001; Jordan, Hanich &
Kaplan, 2003). För dyslexi har ett gränsvärde på 15:e percentilen använts (Vukovic, Lesaux &
Siegel, 2010) men också så lågt som 10:e percentilen på test som mäter läsförmåga (Hawelka
& Wimmer, 2008). Lässvårigheter är inte nödvändigtvis begränsat till ordavkodning utan
involverar även den andra komponenten av läsförmåga, nämligen läsförståelse (Elwér et al.,
2013; Hoover & Gough, 1990; Shankweiler & Fowler, 2004; Vellutino et al., 2004).
2.2.1 Läsförståelsesvårigheter
Bristande läsförståelse, definieras utifrån personer som trots god avkodningsförmåga uppvisar
nedsatt läsförståelse (Elwér et al., 2013; Nation, Cocksey, Taylor & Bishop, 2010; Yuill &
Oakhill, 1991). Till skillnad från dyslexi tros inte fonologiska svårigheter ligga till grund för
läsförståelsesvårigheter när eleven har en intakt ordavkodningsförmåga, istället förklarar flera
forskare etiologin bakom bristande läsförståelse som generellt språklig i sin natur (Catts, et
al., 2005; Nation et al., 2010; Nation & Snowling, 1997; Naucler & Magnusson, 2000) och
kan bero på begränsat ordförråd (Nation & Snowling, 1997) begränsad syntaktisk kunskap
(Nation, Adams, Bowyer-Crane & Snowling, 1999; Catts et al., 2006), nedsatt inferens (Cain
& Oakhill, 1999) eller narrativ förmåga (Tunmer & Greaney, 2010) samt en begränsad
generell omvärldskunskap (Cain, 2010).
2.2.2 Dyslexi
Dyslexi eller specifika läs- och skrivsvårigheter är den vanligaste bland inlärningssvårigheter i
västvärlden med en prevalens på ca 5 – 10% av befolkningen (Kere & Finer, 2008) och ca 10
– 15% av barn i skolåldern (Vellutino et al., 2004). Det finns ingen allmängiltig definition av
dyslexi men några karaktärsdrag finns gemensamt för dem som finns uttryckta, nämligen att
dyslexi är en språkbaserad störning och karaktäriseras av störningar i fonologisk bearbetning
som främst drabbar läsning av enskilda ord men också stavning och läsförståelse drabbas.
Störningen är fonologisk i grunden och är bestående genom livet (Cain, 2010; The
4
International Dyslexia Association, 2008; Høien & Lundberg, 1999; Lyon et al., 2003;
Naucler & Magnusson, 2000; Snowling, 2000a; Tunmer & Greaney, 2010; World Health
Organisation, 2010). I flera definitioner definieras störningen också utifrån en diskrepans
mellan läsförmåga och intelligens (Siegel, 1992; Snowling, 2000a; World Health
Organisation, 2010) eller läsförmåga och språklig förmåga (Hoover & Gough, 1990; Siegel,
1992). Ett neurobiologiskt samband har observerats i hjärnavbildningsstudier hos personer
med dyslexi, där låg aktivitet i vänster temporallob tycks orsaka nedsatt förmåga till
ordigenkänning (Lundberg & Sterner, 2009). Vidare har forskning kring genetik visat att
dyslexi högst troligt ärvs i familjer med sådan incidens (Fisher & Francks, 2006; Pennington
& Olson, 2005; Kere & Finer, 2008). Sammanfattningsvis utgör dyslexi svårigheter med
ordavkodning som huvudsakligen anses bero på bristande fonologisk förmåga (Snowling,
2000a; Tunmer & Greaney, 2010; Vellutino et al., 2004). Ordavkodningssvårigheter kan i sin
tur leda till brister i läsförståelse (Gustafson, 2000; Høien & Lundberg, 1999; Lundberg &
Sterner, 2009).
2.3 Fonologisk förmåga
I lingvistisk teori ses fonologi som den nivå av språklig förmåga som innehåller lagrade
fonem och den uppsättning regler för hur språkljud kan kombineras (Nettelbladt & Salameh,
2007; Naucler & Magnusson, 2000). Kliniskt innebär fonologisk förmåga färdigheter inom
det fonologiska systemet av ett visst språk medan termen fonologiska problem syftar till
nedsättning i detsamma (Naucler & Magnusson, 2000). Svårigheter inom det fonologiska
systemet kan enligt lingvistisk teori röra antingen expressiv eller impressiv förmåga eller
kombinationen av båda. Expressiv förmåga härrör produktion av språkljud och impressiv
förmåga innebär diskrimination mellan språkljud samt analys och manipulation av ords
ljudmässiga beståndsdelar (Nettelbladt & Salameh, 2007). Inom forskning kring
lässvårigheter beskrivs fonologisk förmåga i termer av mentala representationer för talljud
(Wagner & Torgesen, 1987; Tunmer & Greaney, 2010) samt förmågan att kunna lagra,
bearbeta, manipulera och hämta sådan information från minnet (Ramus et al., 2003;
Shankweiler & Fowler, 2004) och är den definition som används i föreliggande studie.
Fonologisk förmåga har stor betydelse för läsförmågan i ett alfabetiskt skriftspråk (Lyon et
al., 2003; Tunmer & Greaney, 2010; Shankweiler et al., 1995), och således är fonologiska
färdigheter en viktig faktor för framgångsrik läsutveckling. Bristande fonologiska processer
resulterar ofta i bristande ordavkodning (Lyon et al., 2003; Vellutino, et al, 2004; Tunmer &
Greaney, 2010) som försvårar alfabetsprincipen (Ramus et al., 2003) och utvecklingen av
ortografiska ordrepresentationer (Tunmer & Greaney, 2010). Teorin om bristande fonologisk
5
förmåga har fått stort stöd och är numera allmänt vedertagen inom forskning kring
lässvårigheter (Cain, 2010; Lyon et al., 2003; Vellutino et al., 2004, Snowling, 2000a;
Tunmer & Greaney, 2010; Ramus et al., 2003).
Wagner och Torgesen (1987) beskrev tre underliggande processer som är viktiga för
läsinlärningen, nämligen fonologisk medvetenhet, verbalt arbetsminne och snabb benämning.
Vidare har resultat från flera studier visat att individer med dyslexi presterar konsekvent
sämre jämfört med kontroller på just fonologisk medvetenhet (Adams, 1990; Boets, De Smedt,
Cleuren, Vandewalle, Wouters & Ghesquiere, 2010; Melby-Lervåg, Lyster & Hulme, 2012;
Vellutino et al., 2004) verbalt arbetsminne (Boets et al., 2010; Fischbach, Könen, Rietz &
Hasselhorn, 2014; Muter, 2006; Swanson & Siegel, 2001) och snabb benämning (Boets et al.,
2010; Cardoso-Martins & Pennington, 2004; Wolf, Bowers, & Biddle, 2000), vilket styrker
vikten av goda fonologiska processer vid läsning.
2.3.1 Fonologisk medvetenhet
Fonologisk medvetenhet är en metalingvistisk förmåga som möjliggör analys av fonologiska
segment hos talade ord och manipulation av dessa på olika sätt (Snowling, 2000b; Tunmer &
Greaney, 2010; Torgesen et al., 1997; Melby-Lervåg et al., 2012; McDougall & Hulme,
1994). Fonologisk medvetenhet innebär således förmågan att rimma, föra samman, räkna eller
manipulera ljud och stavelser i ord. Detta kan undersökas genom att be barnet ta bort stavelser
eller ljud från ord, så kallad segmentsubtraktion (Muter, 2006). Denna förmåga är av stor vikt
för att barnet skall kunna koppla talljud till skrift (Melby-Lervåg et al., 2012; Shankweiler &
Fowler, 2004; Snowling, 2000a). Fonologisk medvetenhet är således avgörande för en
effektiv inlärning av ortografiska ordmönster (Torgesen & Hudson, 2006; De Jong & Van Der
Leij, 2003), som i sin tur är avgörande för god läshastighet och således även för läsförmågan
(Torgesen & Hudson, 2006). Elever som uppvisar svårigheter med fonologisk medvetenhet
har ofta manifesta problem, vilket betyder att svårigheterna kvarstår även i vuxen ålder
(Vellutino et al., 2004).
2.3.2 Verbalt arbetsminne
Arbetsminne innebär att hålla kvar och samtidigt bearbeta tillfälligt aktiverad information och
är viktigt för framgångsrik läsning (Baddeley & Hitch 1974; Høien & Lundberg, 1999). Barn
utnyttjar arbetsminneskapacitet vid läsning av ord genom att avkoda grafem och behålla dessa
i minnet tills ordet är identifierat. Vidare behöver även avancerade läsare
arbetsminneskapacitet för högre kvalifikationsnivåer, till exempel i tillägnandet av en skriven
text (Fischbach et al., 2014). Enligt Baddeley och Hitch (1974) består arbetsminnet av tre
6
delar, en central exekutiv, ett visospatialt skissblock samt en fonologisk loop. Den centrala
exekutiven är tillsynssystemet som tjänar till att kontrollera och reglera kognitiva processer
som inträffar på dess två angränsade kapacitetssystem, det vill säga visuospatialt skissblock
och fonologisk loop. Det visuospatiala skissblocket repeterar och håller visuellt presenterat
material i minnet medan den fonologiska loopen, som också benämns fonologiskt
korttidsminne, involverar tillfällig ljudlagring och artikulatorisk repetition (inre tal) av
fonologiska representationer (Baddeley & Hitch, 1974; Baddeley, 2007). Det är vanligt att
verbalt arbetsminne undersöks med så kallade spanntest som mäter minnesspann genom att
deltagaren får upprepa exempelvis en serie siffror. Minnesspannet hos den enskilda individen
är det antal enheter som denna kommer ihåg (Gathercole & Baddeley, 1993). Reducerat
minnesspann hos svaga läsare är uppenbart i ett flertal uppgifter som innebär bearbetning av
verbalt material (Baddeley, Gathercole & Papagno, 1998; Brady, 1991; Fischbach et al., 2014;
Menghini, Finzi, Carlesimo & Vicari, 2011) såsom siffror (Vance & Mitchell, 2006)
bokstäver (Cardoso-Martins & Pennington, 2004) ordsträngar och meningar (Daneman &
Carpenter, 1980) såväl som namngivna objekt (Snowling, 2000a).
2.3.3 Snabb benämningsförmåga
Snabb benämningsförmåga innebär en process genom vilken visuella symboler kodas om till
ljudbaserade representationer och lagrad lexikal information hämtas från långtidsminnet
(Boets et al., 2010). Förmågan bedöms vanligtvis genom benämningsuppgifter på tid
(Torgesen et al., 1997) såsom till exempel benämning av igenkännbara och seriellt
presenterade bokstäver, siffror, färger eller enkla objekt (Wolf et al., 2000). Vanligt
förekommande stimuli används vi undersökning för att inte ställa stora krav på ordförråd eller
omgivningskunskap som annars kan påverka benämningsförmågan (Wolf et al., 2000).
Forskningen är inte helt överens om vad som gör snabb benämningsförmåga unik för
läsförmågan, men två förklaringar har föreslagits. Den första förklaringen är att snabb
benämning mäter fonologisk bearbetningsfärdighet och involverar åtkomst av fonologiska
representationer av ordformer från långtidsminnet (Snowling & Hulme, 1994; Torgesen et al.,
1997). Den andra förklaringen är att snabb benämning mäter automatiseringsförmågan i att
koppla visuella symboler till talljud, vilket påverkar läsflytet och ligger till grund för
utvecklingen av ortografiska ordmönster (Wolf & Bowers, 1999). Snabb benämning
associeras således med läshastighet och lagrade ortografiska ordmönster (Tunmer & Greaney,
2010; Boets et al., 2010). Personer med dyslexi är långsammare än åldersmatchade kontroller
gällande snabb benämning (Denckla & Rudel, 1976; De Smedt & Boets, 2010; Wolf &
Bowers, 1999; Wolf et al., 2000; Vukovic & Siegel, 2006). De flesta har dock inte påtagliga
7
ordfinnandesvårigheter utan är generellt långsammare än kontroller gällande
benämningsuppgifter på tid (Wolf et al., 2000; Denckla & Rudel, 1976).
2.4 Generell processhastighet
Processhastighet utgör sambandet mellan information som skall bearbetas och information
som existerar i långtidsminnet. Således kan en långsam processhastighet störa förmågan att
lagra och därefter hämta information från långtidsminnet (Vukovic, 2012). Anastasi (1988)
skrev att ett hastighetstest är ett test där individuella skillnader helt beror på processhastighet,
sådana test innehåller vanligtvis uppgifter med relativt låg komplexitet. En liknande
uppfattning delas av Windsor och Kohnert, (2009) som menade att uppgifter som innebär en
minimal kognitiv belastning bör återspegla neural processhastighet bättre än både rent
perceptuella motoriska uppgifter eller mer komplexa kognitiva uppgifter med exempelvis
språkliga krav. Processhastighet bör således testas med enklare uppgifter, till exempel genom
auditiv diskrimination av toner (Windsor & Kohnert, 2009), visuell avsökning (Göbel &
Snowling, 2010; Windsor & Kohnert, 2009) eller visuell siffermatchning (Bull & Johnston,
1997; Windsor & Kohnert, 2009). Bull och Johnston (1997) observerade att processhastighet i
form av visuell siffermatchning relaterar till matematisk förmåga, då individer med långsam
processhastighet också är signifikant svaga i matematik och vice versa. Individer med dyslexi
har visat reducerad processhastighet i jämförelse med typiska läsare då de var långsammare
på att upptäcka prickar i rörelse och att avgöra dess riktning på datorskärmen (Menghini et al.,
2010). Ofiesh (2000) resultat visade att elever med inlärningssvårigheter presterade
signifikant långsammare jämfört med kontroller på tre olika test med
processhastighetsuppgifter och att eleverna med inlärningssvårigheter hade störst nytta av
förlängd testtid.
2.5 Icke-verbalt arbetsminne
Det visuospatiala skissblocket är en del av arbetsminnesmodellen av Baddeley och Hitch
(1974) och har till uppgift att hålla visuellt presenterat material i minnet, även kallat icke-
verbalt arbetsminne (Baddeley & Hitch, 1974; Baddeley, 2007). Det icke-verbala
arbetsminnet kan undersökas genom uppgifter som ställer krav på att minnas visuellt material
samtidigt som det bearbetas (Baddeley, 2007). Icke-verbalt arbetsminne har undersökts hos
individer med lässvårigheter och i de flesta fall verkar dessa individer prestera i nivå med
åldersmatchade kontroller (Pickering & Gathercole, 2004; Pickering, 2006; Swanson,
Ashbaker & Howell, 1996; Swanson, Zheng & Jerman, 2009). Icke-verbalt arbetsminne har
också visat sig vara av vikt för utveckling av och färdighet inom matematik (Holmes, Adams
8
& Hamilton, 2008; Kyttälä & Lehto, 2008). Bull, Johnston och Roy (1999) hittade dock inga
samband mellan visuospatiala uppgifter och matematisk förmåga hos både låg och
högpresterande elever, varför inte all forskning pekar i samma riktning.
2.6 Matematisk förmåga
Matematik som ämnesområde är komplext och består av många olika domäner, såsom
aritmetik, geometri, mätning, algebra och statistik (Butterworth, 2005b; Jordan et al., 2003).
Matematik omfattar vidare att räkna med siffror och tal men också om logiskt tänkande
(Adler, 2007). Inom matematiken är dessutom många språkliga begrepp, till exempel
jämförelseord, av stor betydelse (Adler, 2007; Lundberg & Sterner, 2006), särskilt vid
berättelseproblem som kräver förståelse av de ingående orden och att översätta den språkliga
informationen till matematiska representationer (Geary, 2000). Vidare handlar matematik om
reflektioner och individen lär sig till en början grundläggande kunskap inom matematik som i
sin tur bidrar till förståelse av mer komplex matematik (Chinn & Ashcroft, 2007).
Sammanfattningsvis omfattar matematisk förmåga rent tekniska aspekter kring principer för
uträkning samt en övergripande förståelse men också en uppfattning om spatiala förhållanden
(Adler, 2007; Lundberg & Sterner, 2006).
2.6.1 Antalsuppfattning
Redan vid födseln har barnet förmågan att känna igen och jämföra antal utan att räkna, det vill
säga uppfatta skillnad mellan två icke-symboliska antalsmängder (Dehaene, 2000; Feigenson,
Dehaene & Spelke, 2004; Starkey, Spelke & Gelman 1990). För att utveckla symbolisk
antalsuppfattning integrerar barnet senare räkneord (ett, två, tre) och symboler (1, 2, 3) med
den medfödda antalsförmågan (Dehaene, 2000; Wilson & Dehaene, 2007; Wilson, Dehaene,
Dubois, & Fayol, 2009). Antalsuppfattning relaterar således till barns semantiska
representationer av värden, numerositet, som inkluderar en koppling mellan icke-symbolisk
antalsmängd och symboler (visuell sifferform) (Butterworth, 2005a; Dehaene, 2000;
Feigenson et al., 2004; Landerl et al., 2004; Östergren & Träff, 2013), men också resonemang
om olika värden (1 + 1 borde rimligen bli 2) (Landerl, et al., 2004). Antalssystemets
effektivitet kan undersökas med hjälp av grundläggande numerisk förståelse, i form av icke-
symbolisk antalsjämförelse på tid (Butterworth, 2005b; Butterworth & Yeo, 2004/2010) till
exempel i form av prickar (Butterworth, 2005b). Uppfattningen om antalsmängder utgör
grunden för utveckling av aritmetisk förmåga (Dehaene, Piazza, Pinel & Cohen, 2003;
Östergren & Träff, 2013), vår förmåga att förstå och ha kunskap om talfakta samt förmågan
9
att utföra beräkningar och använda aritmetiska principer vid utförandet av dessa (Lundberg &
Sterner, 2006).
2.6.2 Aritmetisk förmåga
Barn såväl som vuxna tillämpar aritmetik i flera kontexter, till exempel vid beräkning av
priser, vid genomförande av matematiktest i skolan samt vid lösande av teoretiska och ibland
praktiska problem (Bisanz, Sherman, Rasmussen & Ho, 2005). Tillägnandet av aritmetiska
talfakta, i form av att lära in enkla additions- och subtraktionsuppgifter är något eleverna lär
sig tidigt i grundskolan. För att kunna koppla numerositet till siffersymbol behöver eleverna
till en början ta hjälp av enkla strategier, såsom fingerräkning (Jordan, Cohen Levine &
Huttenlocher, 1995). För grundläggande aritmetisk kunskap krävs arbetsminne (Geary, Brown
& Samaranayake, 1991; Vukovic, 2012; Swanson & Beebe-Frankenberger, 2004) och
processhastighet (Bull & Johnston, 1997). För aritmetiska berättelseproblem betonar
forskningen vikten av arbetsminne, processhastighet, fonologiska processer, icke verbal
problemlösning (Swanson & Beebe-Frankenberger, 2004) samt språkkunskaper (Jordan, et al,
1995). Förståelse och färdigheter inom aritmetik kan observeras på många olika sätt (Bisanz
et al., 2005). Vid kartläggning av övergripande aritmetisk färdighet används aritmetiska
uppgifter bestående av exempelvis subtraktion, addition och multiplikation (Jordan, Wylie &
Mulhern, 2010; Landerl, Fussenegger, Moll & Willburger, 2009). Vidare kan aritmetiska
uppgifter även innefatta snabb återgivning av enkla ensiffriga numeriska uppgifter (4 + 5)
(Andersson, 2008; Andersson, 2010; Fuchs, Compton, Fuchs, Paulsen, Bryant & Hamlett,
2005), där automatiserad memorerad kunskap är av vikt, det vill säga att snabbt kunna hämta
redan inlärda matematiska uträkningar från långtidsminnet (Geary, Hamson & Hoard, 2000),
hädanefter benämnt som framplockning av aritmetiska talfakta. Sådan automatiserad kunskap
underlättar i sin tur även förmågan att lösa mer komplexa aritmetiska problem (exempelvis
457 + 769) (Geary, 2000; Lundberg & Sterner, 2006). Aritmetiska uppgifter innefattar även
matematiska berättelseproblem (Fuchs et al., 2005; Jordan et al., 2003), samt aritmetisk
kalkylering innehållande en- och flersiffriga numeriska tal med stigande svårighetsgrad
(Andersson, 2010; Jordan et al., 2010; Vukovic et al., 2010). Brister i aritmetisk förmåga hos
individer med lässvårigheter eller dyslexi har observerats i flertalet studier.
2.7 Matematisk förmåga vid lässvårigheter
Fonologisk förmåga är viktig inte bara för läsutvecklingen utan också för matematisk
utveckling (Hecht, Torgesen, Wagner & Rashotte, 2001; Noel, Seron & Trovarelli, 2004).
Framförallt fonologisk medvetenhet (De Smedt & Boets, 2010; Fuchs et al., 2005; Hecht et al.,
10
2001; Simmons, Singleton & Horne, 2008), men också verbalt arbetsminne (Bull & Johnston,
1997; Fuchs et al., 2005; Hecht et al., 2001; Noel et al., 2004; Rasmussen & Bisanz, 2005)
och snabb benämningsförmåga (Bull & Johnston, 1997; Hecht et al., 2001) har alla visat sig
vara prediktorer för aritmetisk prestation (Hecht et al., 2001; Simmons & Singleton, 2008).
Det är därmed logiskt att anta att nedsatt fonologisk förmåga även påverkar utvecklingen av
aritmetisk förmåga (Simmons & Singleton, 2008), vilket teorin om nedsatta fonologiska
processer också hävdar (Simmons & Singleton, 2009). Alternativa teorier föreslår att det finns
ett områdesspecifikt medfött kognitivt system, antalssystemet, som endast är involverat vid
bearbetning av numerisk information, och att en störning i detta system orsakar aritmetiska
svårigheter hos individer med dyslexi (Butterworth, 2005a; Landerl et al., 2004). Butterworth
(2005a) menade vidare att de kognitiva brister som ligger till grund för dyslexi inte försämrar
den matematiska utvecklingen nämnvärt och att endast en undergrupp av personer med
dyslexi har matematiska svagheter. En modell för numerisk informationsbearbetning,
utformad av Dehaene (1992), se Figur 1, demonstrerar hur olika numeriska och aritmetiska
uppgifter bearbetas i hjärnan. Denna Trippel-kod-modell skulle kunna tydliggöra
orsaksgrunden till de aritmetiska svårigheterna hos personer med lässvårigheter. Enligt
modellen antas att tre representationssystem används beroende på vad uppgiften kräver. Ett
verbalt representationssystem som bearbetar verbal information, där siffror representeras i
form av ord “trettiotre”. Ett visuellt representationssystem som bearbetar siffror i symbolisk
sifferform, “33”. Ett kvantitetssystem, där icke verbala semantiska representationer av storlek
och distansrelationer mellan antal och siffror bearbetas, det vill säga att förstå att de
bearbetade siffrorna representerar ett värde, till exempel att den första siffran i “33”
representerar tre tiotal och den andra siffran representerar ental (Dehaene & Cohen 1995;
Dehaene, 2000; Dehaene et al., 2003).
11
Figur 1.
Förenklad modell av Trippel-kod-modellen (Dehaene, 1992), i modellen framgår vilka typer av
uppgifter som bearbetas i respektive representationssystem.
2.7.1 Rådande forskningsläge
Forskare har rapporterat om bristande matematiska förmågor vid lässvårigheter eller dyslexi
(Landerl et al., 2004; Miles, Haslum & Wheeler, 2001; Göbel & Snowling, 2010; Simmons &
Singleton, 2008; Simmons & Singleton, 2009). Den främsta problematiken tycks ligga i form
av långsam och mindre precis framplockning av aritmetiska talfakta (De Smedt & Boets,
2010; Simmons & Singleton 2006; Simmons & Singleton, 2009; Turner Ellis, Miles &
Wheeler, 1996) särskilt gällande multiplikation (De Smedt & Boets, 2010; Göbel &
Snowling, 2010; Turner Ellis et al., 1996) och addition (Göbel & Snowling, 2010; Hanich et
al., 2001). Simmons och Singleton (2009) skrev att långsam och mindre precis framplockning
skulle kunna förklaras av bristande fonologiska processer vilket De Smedt och Boets (2010)
fann, där särskilt fonologisk medvetenhet korrelerade med framplockning av aritmetiska
talfakta. Vidare fann De Smedt och Boets (2010) att individer med dyslexi hade färre färdiga
svar att plocka fram från långtidsminnet efter att ha blivit tillfrågade huruvida de mindes
svaret på uppgifterna eller om de räknade ut svaren. I en studie av Geary et al., (2000) hade
Icke-symbolisk antalsuppfattning Approximativ aritmetik
Framplockning av aritmetiska talfakta Aritmetiskt flöde Aritmetiska berättelseproblem
Skriftlig aritmetisk kalkylering Symbolisk antalsuppfattning
12
individer med lässvårigheter fler fel på uppgifter gällande framplockning av aritmetiska
talfakta. Vidare har andra studier funnit att individer med dyslexi presterar sämre än
åldersmatchade kontroller vad gäller aritmetiskt flöde (enkla ensiffriga räkneuppgifter)
(Vukovic et al., 2010) samt berättelseproblem där uppgifterna lästes högt för deltagarna
(Jordan et al., 2003; Vukovic et al., 2010).
Elever med lässvårigheter presterar sämre gällande skriftlig kalkylering med ökande
svårighetsgrad jämfört med en kontrollgrupp (Jordan et al., 2003; Vukovic et al., 2010).
Vidare fann Göbel och Snowling (2010) att individer med dyslexi uppvisade intakt symbolisk
antalsuppfattning. Jordan et al. (2003) fann att individer med lässvårigheter ej skiljde sig från
åldersmatchade kontroller gällande approximativ subtraktion och addition. Det senare är i
linje med resultatet av Göbel och Snowling (2010) som inte heller observerade några
gruppskillnader gällande approximativ addition. Vidare har en intakt förmåga gällande icke-
symbolisk antalsuppfattning observerats hos individer med dyslexi i jämförelse med en
kontrollgrupp (De Smedt & Boets, 2010). Göbel och Snowling (2010) kunde utifrån Trippel-
kod-modellen (Dehaene, 1992) konstatera att individer med dyslexi har aritmetiska
svårigheter begränsade till det verbala representationssystemet.
Enligt Dehaene (1992) är uppräkning och hämtning av aritmetiska talfakta från
långtidsminnet förmågor som drar på det verbala representationssystemet eftersom de
involverar verbal sifferbeteckning. Multiplikationstabeller och små exakta additionsfakta
lagras i verbalt minne och kräver minimalt av kvantitetsmanipulation från kvantitetssystemet
(Dehaene et al., 2003). Det visuella representationssystemet används främst vid flersiffrig
kalkylering och symbolisk antalsuppfattning (Dehaene, 1992; Dehaene et al., 2003) medan
kvantitetssystemet är mer aktivt vid jämförelseoperationer. Vid sådana jämförelser krävs
tillgång till en numerisk skala, till exempel vid jämförelse och bedömning av två siffrors
storlek (symbolisk antalsuppfattning), ungefärlig beräkning (approximativ aritmetik) samt vid
jämförelse och bedömning av två antalsmängder (icke-symbolisk antalsuppfattning)
(Deahene, 1992). Även om vissa subtraktionssvar kan lagras i verbalt minne, är det många
som inte lagras varför även dessa kräver manipulation i kvantitetssystemet (Dehaene &
Cohen, 1995; Dehaene et al., 2003).
Sammanfattningsvis indikerar det rådande forskningsläget att individer med lässvårigheter
eller dyslexi får problem även med matematik, framförallt aritmetik i form av framplockning
av aritmetiska talfakta (Geary et al., 2000; Göbel & Snowling, 2010; Simmons & Singleton,
2008). Huruvida ett sådant samband beror på bristande fonologisk förmåga (De Smedt &
Boets, 2010; Simmons & Singleton 2006; Simmons & Singleton, 2009) eller ett nedsatt
13
områdesspecifikt antalssystem (Butterworth, 2005a; Landerl et al., 2004) är en pågående
debatt inom forskningen (Vukovic, 2012) varför fler studier behövs för att undersöka
sambandet mellan lässvårigheter och matematisk förmåga (Ansari, 2010; Jordan et al., 1995;
Simmons & Singleton, 2008; Vukovic et al., 2010). Med utgångspunkt i Trippel-kod-
modellen kan detta samband utforskas vidare, vilket motiverar föreliggande studies syfte.
3 Syfte
Syftet med föreliggande studie är att undersöka hur elever i årskurs fyra med lässvårigheter,
utan kända matematiksvårigheter, och en kontrollgrupp, matchad på gruppnivå för begåvning,
ålder och kön, presterar på matematiska uppgifter innehållande aritmetik, icke-symbolisk
antalsuppfattning och symbolisk antalsuppfattning. Studiens teoretiska utgångspunkt är
Dehaenes (1992) Trippel-kod-modell, vilken är en modell för numerisk
informationsbearbetning.
3.1 Frågeställningar
Hur presterar elever med lässvårigheter i jämförelse med en kontrollgrupp på
matematiska uppgifter som antas ställa krav på ett verbalt representationssystem?
Kan bristande fonologiska processer förklara resultaten på de matematiska uppgifter
som vilar på ett verbalt representationssystem?
Hur presterar elever med lässvårigheter i jämförelse med en kontrollgrupp på
matematiska uppgifter som antas ställa krav på ett visuellt representationssystem?
Hur presterar elever med lässvårigheter i jämförelse med en kontrollgrupp på
matematiska uppgifter som antas ställa krav på ett kvantitetssystem?
3.2 Hypoteser
Utifrån Trippel-kod-modellen och den sammanställda litteraturen samt de fonologiska
problem som är förknippade med lässvårigheter, framställs ett antal hypoteser.
Eleverna med lässvårigheter (LS) förväntas uppvisa svårigheter med framplockning av
aritmetiska talfakta, aritmetiskt flöde samt berättelseproblem, då sådana uppgifter
antas ställa krav på det verbala representationssystemet.
Eleverna med LS förväntas uppvisa intakt förmåga vad gäller symbolisk
antalsuppfattning samt skriftlig aritmetisk kalkylering, då sådana uppgifter antas ställa
krav på det visuella representationssystemet.
14
Eleverna med LS förväntas uppvisa intakt förmåga vad gäller icke-symbolisk
antalsuppfattning samt approximativ aritmetik, då sådana uppgifter antas ställa krav på
kvantitetssystemet.
4 Metod
4.1 Rekrytering av deltagare
Flertalet enhetschefer på grundskolor inom Götaland och Svealand kontaktades, antingen via
mail eller telefon eller både och, med förfrågan om deltagande i undersökningen. Efter
godkännande av enhetschef sändes information om studien, se Bilaga 1, till berörda lärare i
årskurs fyra, vilka i sin tur skickade ut informations- och samtyckesbrev, se Bilaga 2, till
målsmän. Skriftligt godkännande från målsmän krävdes för deltagande i studien.
4.2 Urval och urvalskriterier
Urvalet till följande studie bestod av 65 elever i årskurs fyra, varav 30 elever med
specialundervisning i svenska (14 flickor, 16 pojkar) och 35 elever i kontrollgrupp (17 flickor,
18 pojkar) fördelade på 15 grundskolor i Götaland och Svealand.
Inklusionskriterier för deltagarna med LS var svenska som modersmål, specialundervisning
i svenska och årskurs fyra medan exklusionskriterierna för samma deltagare var samtidig
specialundervisning i matematik, känd neuropsykiatrisk diagnos eller betydande nedsatt syn
eller hörsel. Inklusionskriterier för kontrollgruppen var svenska som modersmål och årskurs
fyra och exklusionskriterer för samma grupp var samtidig specialundervisning i matematik
eller svenska, känd neuropsykiatrisk diagnos eller betydande nedsatt syn eller hörsel.
4.3 Slutgiltig studiegrupp
För att säkerställa att deltagarna med specialundervisning i svenska hade lässvårigheter och
att deltagarna i kontrollgruppen inte hade lässvårigheter testades ordavkodning respektive
läsförståelse med två lästest. Tre deltagare med specialundervisning i svenska exkluderades
(en flicka och två pojkar) på grund av prestation i linje med kontrollgruppen på båda lästesten.
En deltagare (en pojke) exkluderades på grund av för låg prestation gällande icke-verbal
intelligens. Resterande elever med specialundervisning i svenska presterade under 10:e
percentilen på båda lästesten varför de kunde ingå i LS-gruppen. LS-gruppen bestod slutligen
av 26 elever, 13 flickor och 13 pojkar, med medelåldern 10:6 år (SD = 0:3 år), medan
kontrollgruppen bestod av 35 elever, 17 flickor och 18 pojkar med medelåldern 10:6 år (SD =
0:3 år). Medelprestation för kontrollgruppen på Lästest 9 var 12.6 poäng vilket motsvarar 30:e
percentilen och medelprestation på LäSt 2009 var 130.57 vilket motsvarar 65:e percentilen
15
LS-gruppen presterade signifikant sämre än kontrollgruppen på båda lästesten, Lästest 9 F(1,
59) = 112.38, p < .05, ω2 = .65 och LäSt 2009 F(1, 59) = 166.67, p <. 05, ω2 = .72.. Samtliga
deltagare i den slutgiltiga studiegruppen presterade inom det normala gällande icke- verbal
intelligens och inga gruppskillnader observerades, F(1, 59) = 2.23, p > .05, ω2 = .02.
Deskriptiv statistik för båda grupperna presenteras i Tabell 1.
Tabell 1
Deskriptiv statistik för deltagarna i grupperna lässvårigheter (LS) och kontrollgrupp
LS Kontrollgrupp
M SD M SD
Ålder 1
n Pojkar
n Flickor
10:6
13
13
0:3 10:6
18
17
0:3
Läsförmåga 2
Lästest 9
6.39
2.32
12.60
2.23
Ordavkodning, LäSt 80.27 12.29 130.57 17.22
Icke verbal begåvning 2
Ravens matriser
22.63
5.59
24.10
6.83
1 Mätt i år: månader, 2 Mätt i poäng
4.4 Etiska överväganden
I föreliggande studie har samtliga informations- och samtyckesbrev, se Bilagor 1 och 2,
författats med hänsyn till Helsingforsdeklarationen (World Medical Association, 2013).
Resultaten redovisas på gruppnivå och inga individuella resultat kommer att kunna härledas.
Samtliga deltagare i studien har avidentifierats och erhållit kodnamn för att säkerställa
konfidentialitet. Materialet kommer att arkiveras på Institutionen för Beteendevetenskap vid
Linköpings universitet i minst fem år samt kan komma att användas i framtida forskning.
4.5 Insamling av data
Data samlades in dels med testblanketter och dels via två Hewlett-Packard 6470b
laptopdatorer och programmet SuperLab PRO 4.5. Ett löpnummer unikt för varje deltagare
användes för registrering av alla insamlade data och ett sammantaget poängblad upprättades
med deltagarnas uppgifter, löpnummer och testresultat. Testresultaten fördes löpande in i en
datafil där alla deltagare avidentifierades. Alla insamlade data förvarades säkert och ingen
annan än testledarna hade tillgång till testresultaten.
16
4.6 Material och testprocedur
Vid datainsamlingen använde testledarna skriftliga testinstruktioner för att undersökningen
skulle ske på samma sätt för varje deltagare och därmed säkerställa studiens tillförlitlighet.
Deltagarna gavs muntliga instruktioner inför varje uppgift och fick utföra övningsuppgifter
inför alla deltester för att säkerställa att instruktionerna uppfattats korrekt. En bestämd
testordning följdes för alla deltagare och ordningen utformades utifrån deltesternas
svårighetsgrad och variation. När det var möjligt testades samma deltagare med båda
sessionerna samma dag, i annat fall delades sessionerna upp på två dagar. Test där tid var
beroendemått eller där begränsad tid gällde användes tidtagarur och tid angavs med två
decimalers noggrannhet i de fall där tid var beroendemåttet. Deltagarna testades i grupp och
individuellt i enskilda lokaler på aktuella skolor. Gruppsessionen genomfördes för att spara tid
genom att korta ned den totala testtiden och innehöll uppgifter som gjorde det möjligt att
samla flera deltagare men ändå lösa uppgifterna individuellt. Den individuella sessionen
innehöll uppgifter som inte kunde utföras i grupp. Tidsåtgången för gruppsessionen var cirka
45 minuter och för den individuella sessionen cirka en timme och 15 minuter, total testtid var
därmed cirka två timmar för varje deltagare. Paus togs efter 45 minuter i den individuella
testsessionen för att upprätthålla koncentrationen hos deltagarna. Antalet deltagare till
gruppsessionen varierade mellan två och fem beroende på antalet deltagare på aktuell skola.
4.7 Undersökning av kognitiva förmågor
Reliabilitetsmått för samtliga använda test redovisas tillsammans med undersökta förmågor i
Tabell 2.
4.7.1 Undersökning av läsfärdighet
Undersökning av läsfärdighet genomfördes med Lästest 9, utarbetat av Malmquist (1977) och
LäSt 2009 utarbetat av Elwér, Fridolfsson, Samuelsson och Wiklund, (2009).
Läsförståelse undersöktes med Lästest 9 (Malmquist, 1977) som baseras på en 600 ord lång
berättelse. I texten finns 20 ofullständiga meningar, vilka ska kompletteras med ett av tre
alternativ, där endast ett svar är korrekt. Deltagarna uppmanades att läsa så snabbt och korrekt
som möjligt och stryka under de ord som gjorde meningen fullständig. Testet var
tidsbegränsat till fyra minuter och prestationsmåttet var totalt antal korrekt understrukna ord.
Ordavkodning undersöktes med LäSt 2009 (Elwér et al., 2009) som består av två delar med
100 svenska ord i vardera. Orden är till en början enstaviga och blir sedan två- och trestaviga.
Deltagarna instruerades att läsa högt så många ord som möjligt och så korrekt som möjligt
17
under 45 sekunder. Eventuella läsfel noterades av testledaren samt antalet korrekt lästa ord
som också utgjorde prestationsmåttet.
4.7.2 Undersökning av icke-verbal begåvning
Raven’s progressiva standardmatriser (Raven, Court & Raven, 1996) användes som mått på
icke-verbal begåvning. Testet består av en serie visuella mönster där en bit i varje mönster
saknas. Deltagarna uppmanades att välja rätt bit som kompletterade mönstret och gjorde det
helt, utifrån ett antal alternativ (från 6 till 8 alternativ) som var placerade under mönstret. Hela
testet består av fem delar (A, B, C, D och E) där varje del består av 12 uppgifter. I
föreliggande studie användes endast del B, C och D där maximalt antal rätt var 36. Del B
innehöll sex svarsalternativ medan del C och D innehöll åtta svarsalternativ. Varje deltagare
fick ett uppgiftshäfte med tillhörande svarsblankett som innehöll alla 36 uppgifter plus två
övningsuppgifter. Efter de två övningsuppgifterna fick deltagarna arbeta med resterande
uppgifter i egen takt. Prestationsmåttet var totalt antal korrekt besvarade uppgifter.
4.7.3 Undersökning av fonologisk förmåga
Fonologisk förmåga undersöktes genom tester av fonologisk medvetenhet, verbalt
arbetsminne och snabb benämningsförmåga.
Fonologisk medvetenhet undersöktes med segmentsubtraktion som är ett av deltesterna i ett
svenskt standardiserat test, UMESOL (Taube, Tornéus, & Lundberg, 1984). Testet består av
15 uppgifter med svenska ord. Testledaren sade ett ord och plockade därefter bort segment ur
ordet varpå deltagaren skulle besvara vad som hade tagits bort. Till exempel, “glasstårta, vad
har jag tagit bort från glasstårta om det bara finns kvar glass”. Testet inleddes med uppgifter
som innehöll segmentering av större segment (delar av sammansatta ord) och fortsatte med
segmentering av allt mindre segment (stavelser och enskilda fonem). Segmenten avlägsnades
initialt, medialt eller finalt. Deltagarna svarade verbalt vilket segment som tagits bort från
ordet och testet avbröts när deltagarna hade fyra på varandra följande fel. Prestationsmåttet
var antal rätt av 15 möjliga.
Verbalt arbetsminne undersöktes genom komplex ordrepetition som är ett test utarbetat av
Östergren och Träff (2013). Testet består av en enkel bearbetningsuppgift och en svårare
lagringsuppgift. Testledaren läste upp listor med ord och för varje läst ord skulle deltagarna
avgöra huruvida ordet var ett djur eller ej genom att svara ja eller nej. Deltagarna uppmanades
sedan att återge vilka ord som sagts, i rätt ordning. Uppgiften innehöll sex spann med två
listor i varje spann. Alla deltagare utförde uppgifterna till och med spann fyra. Om deltagarna
klarade åtminstone en av två listor på spann fyra (fyra korrekt angivna ord i rätt ordning samt
18
beträffande djur eller ej) fortsatte de på spann fem och fick fortsätta till det sjätte och sista
spannet om de klarade en av två listor på spann fem. Totalt antal korrekt återgivna listor var
prestationsmåttet.
Snabb benämning undersöktes genom snabb benämning av färger i likhet med Andersson
och Östergren (2012). Deltagarna uppmanades att benämna färgerna röd, svart, blå och gul,
som representerades av 30 rader med XXXX, så snabbt som möjligt i två omgångar. Vid
andra omgången benämndes färgerna i omvänd ordning. Genomsnittlig tid för båda
omgångarna var prestationsmått.
För att kontrollera för andra kognitiva förmågor som visat sig vara av vikt för matematisk
förmåga har även icke-verbalt arbetsminne (Holmes et al., 2008; Kyttälä & Lehto, 2008) och
generell processhastighet (Bull & Johnston, 1997) undersökts i föreliggande studie.
4.7.4 Undersökning av icke-verbalt arbetsminne
Visuellt matristest användes som mått på icke-verbalt arbetsminne och är utformat av
Andersson och Östergren (2012). Testet är datoradministrerat och innehåller visuospatiala
uppgifter. Deltagarna presenterades med en matris innehållande ett antal prickar på en
datorskärm. Uppgiften bestod av två delmoment, nämligen att jämföra två prickars storlek
samt minnas prickarnas placering i ett rutmönster. Det första momentet, vilket innebar att
jämföra prickarnas storlek, besvarades genom att trycka ned “A”-tangenten i de fall prickarna
inte var lika stora och “*”-tangenten i de fall de var lika stora. Det andra momentet innebar att
komma ihåg placeringen av prickarna i aktuell matris efter en visningstid på fem sekunder.
Deltagarna ombads fylla i ett separat rutmönster med kryss vilka representerade prickarnas
placering. Uppgiften innehöll sju spann med två matriser inom varje spann. I första spannet
bestod matriserna av 3 x 3 rutor varav det i två rutor dök upp två prickar i vardera, antalet
rutor med prickar bestämde spannstorleken, i detta fall två. Komplexiteten i matriserna ökade
för varje spann genom att både storleken på matrisen (4 x 4, 4 x 5, 4 x 6 osv.) och antalet
prickar ökade. Exempelvis för spann fyra innehöll matrisen 16 rutor varav fyra innehöll
prickar, vilket gav spannstorlek fyra. Varje deltagare genomförde uppgiften till och med
spann fem, oavsett prestation på tidigare spann. Testet fortsatte därefter enbart om deltagarna
klarat en eller båda matriserna i spann fem. Antalet korrekt återgivna matriser (korrekt
placering av matrisens prickar på separat rutmönster) var prestationsmåttet. Momentet att
jämföra prickarnas storlek analyseras inte vidare i resultatet inom ramen för föreliggande
studies syfte.
19
4.7.5 Undersökning av generell processhastighet
Visuell siffermatchning användes som mått på generell processhastighet, och undersöktes i
likhet med Bull och Johnston 1997. Deltagarna uppmanades att så snabbt och korrekt som
möjligt ringa in två likadana siffror på en rad om sju siffror, totalt antal rader var 15.
Prestationsmåttet var tidsåtgången i sekunder.
4.8 Undersökning av matematisk förmåga
4.8.1 Undersökning av verbalt representationssystem
Framplockning av aritmetiska talfakta undersöktes liksom i Skagerlund och Träff (2014)
genom en datoradministrerad uppgift med snabb muntlig återgivning av 12 additions-,
subtraktions- och multiplikationsuppgifter i tre separata block (ex: 4 + 3, 7 - 2, 6 x 6). Totala
antalet uppgifter var 36. Deltagarna uppmanades att svara verbalt så fort de kunde svaret på
uppgiften. En uppgift i taget visades på datorskärmen och tidtagning startades automatiskt,
efter muntlig återgivning av svaret stoppades tiden genom höger musklick av testledaren.
Deltagarna tillfrågades efter varje återgivet svar huruvida de räknat ut uppgiften eller om de
mindes svaret, i enlighet med tidigare studie av De Smedt och Boets (2010), efter att
deltagarna fått en redogörelse för vad de båda strategierna innebar. För att säkerställa att
deltagarna använde framplockning snarare än beräkning, användes korrekt lösta uppgifter
med svarstider inom 3000 millisekunder som ett prestationsmått. Antal rätt på strategi
framplockning samt totalt antal fel var ytterligare prestationsmått.
Skriftlig ensiffrig aritmetik (3 + 2, 6 - 2), så kallat aritmetiskt flöde, undersöktes genom att
deltagarna instruerades att lösa så många ensiffriga numeriska tal som möjligt under en minut
liknande Östergren och Träff (2013). Uppgiften består av två delar, addition och subtraktion
och prestationsmåttet var antalet rätt på båda delarna där totalt antal uppgifter var 81.
Berättelseproblem undersöktes med textbaserade matematiska uppgifter liknande
Andersson (2010) och Jordan et al. (2003) som testledaren läste högt för deltagarna samtidigt
som deltagarna fick följa med i texten. Uppgifterna bestod av både en- och flersiffrig
kalkylering samt en uppgift som syftade till beräkning av tid. Deltagarna uppmanades att lösa
så många uppgifter som möjligt på valfritt sätt, i 10 minuter. Prestationsmåttet var antal
korrekt lösta uppgifter av 14 möjliga samt antalet bearbetade uppgifter.
4.8.2 Undersökning av visuellt representationssystem
Skriftlig aritmetisk kalkylering undersöktes i enlighet med Andersson (2010) genom att
deltagarna skriftligen löste 12 uppgifter med lika många additions- och subtraktionsuppgifter
som gradvis ökade från tvåsiffriga till femsiffriga numeriska tal och därmed ökad
20
svårighetsgrad i likhet med Vukovic et al. (2010). Deltagarna hade åtta minuter på sig att lösa
så många uppgifter som möjligt. Prestationsmåttet var antal korrekt besvarade uppgifter.
Symbolisk antalsuppfattning undersöktes med ett datoradministrerat test i två delar,
utarbetat av Andersson och Östergren (2012) där deltagarna uppmanades att diskriminera
mellan ensiffriga numeriska tal i den första delen och mellan tvåsiffriga numeriska tal i den
andra. Totalt 28 talpar, med numerisk distans ett respektive fyra eller fem, presenterades på
skärmen och deltagarna uppmanades att välja det tal med störst värde genom att trycka ned en
av två tangenter (* och A). Prestationsmåttet var genomsnittlig tid på korrekt besvarade
uppgifter på respektive del.
4.8.3 Undersökning av kvantitetssystem
Icke-symbolisk antalsuppfattning undersöktes med ett datoradministrerat test, Panamath
version 2.1 utvecklat av Halberda, Mazzocco och Feigenson (2008). Deltagarna presenterades
med gula och blå prickar på vänster respektive höger sida på datorskärmen och uppmanades
att avgöra på vilken sida det fanns flest prickar. Hälften av försöken innehöll mer blå prickar
och den andra hälften innehöll mer gula prickar, vid hälften av försöken var dessutom ytorna
för både gula och blå prickar lika stora och prickarna varierade i storlek för att se till att
numerositet var den kritiska aspekten. Antalet prickar sträckte sig från fem till 21 i varje
uppgift. För att motverka att deltagarna räknade antalet prickar begränsades svarstiden till
1382 millisekunder och deltagarna uppmanades att svara så snabbt som möjligt utan att göra
några misstag. Deltagarna svarade på uppgifterna genom att trycka ned en av två tangenter (F
och J) som motsvarade den sida med flest prickar. Deltagarna tryckte själva ned
mellanslagstangenten för att gå vidare till nästa uppgift. Genomsnittlig reaktionstid och
procent korrekta svar var prestationsmåttet.
Approximativ aritmetik undersöktes liknande Andersson (2010) med en datoradministrerad
uppgift där flersiffriga numeriska tal presenterades på skärmen med två svarsalternativ.
Deltagarna uppmanades att så snabbt som möjligt uppskatta vilket av de två svarsalternativen
som låg närmast det korrekta svaret utan att göra en exakt uträkning. Uppgifterna innehöll
både flersiffrig addition och subtraktion. Prestationsmåttet var antal korrekt besvarade
uppgifter inom fem sekunder vad gällde både addition och subtraktion.
21
Tabell 2
Tabell över använda test och undersökta förmågor samt testens reliabilitetskoefficient
Test Mäter Reliabilitets-
koefficient
Lästest9
LäSt 2009
Raven’s progressiva standardmatriser
Segmentsubtraktion
Komplex ordrepetition
Snabb benämning av färger
Visuellt matristest
Visuell siffermatchning
Framplockning av aritmetiska
talfakta
Aritmetiskt flöde
Berättelseproblem
Skriftlig aritmetisk kalkylering
Symbolisk antalsuppfattning
Icke-symbolisk antalsuppfattning
Approximativ aritmetik
Läsförståelse
Ordavkodning
Icke-verbal begåvning
Fonologisk medvetenhet
Verbalt arbetsminne
Snabb framplockning
av verbal information från
långtidsminnet
Icke-verbalt arbetsminne
Generell processhastighet
Snabb framplockning
av talfakta från långtidsminnet,
verbalt representationssystem
Snabb framplockning
av talfakta från långtidsminnet,
verbalt representationssystem
Problemlösning, verbalt
representationssystem
Visuellt representationssystem
Diskrimination av siffrors värde,
visuellt representationssystem
Diskrimination av icke-symboliska
kvantiteter, kvantitetssystem
Ungefärlig beräkning,
kvantitetssystem
.96
.97
.54
.89
.84
.89
.83
.89
.75
.85
.51
.70
.81
.53
.47
22
4.9 Analysmetod
I föreliggande studie är alla data kvantitativa och statistiska uträkningar genomfördes med
SPSS 21 och SPSS 22 med p-värde < .05 för statistisk signifikans. Vid jämförelse av
kognitiva förmågor samt matematisk förmåga användes envägs variansanalys (ANOVA) samt
mätning av effektstorlek, ω2. För uträkningar av gruppeffekter användes envägs
kovariansanalyser (ANCOVA) med visuell siffermatchning, aritmetiskt flöde,
segmentsubtraktion, snabb benämning, symbolisk antalsuppfattning och framplockning av
aritmetiska talfakta som kovariat, samt mätning av effektstorlek, ω2. Ett ω2-värde för .04 eller
lägre motsvarade en liten effekt, ett ω2-värde mellan .05 och .09 motsvarade en medelstor
effekt medan ett ω2-värde för .10 eller större motsvarade en stor effekt (Grissom & Kim,
2005). Jämförelser mellan resultaten på ANOVA och ANCOVA gjordes för att belysa vilka
effekter som kunde förklara resultaten på de testade matematiska förmågorna.
5 Resultat
I resultatdelen presenteras först de gruppskillnader som föreligger i testning av kognitiva
förmågor, därefter presenteras resultatet gällande matematiska uppgifter inom verbalt och
visuellt representationssystem samt kvantitetssystem för de båda grupperna, LS och
kontrollgrupp. Deskriptiv statistik för grupperna på uppgifter gällande kognitiva förmågor
presenteras i Tabell 3 och uppgifter gällande matematiska förmågor presenteras i Tabell 4.
5.1 Resultat gällande kognitiva förmågor
Signifikanta gruppskillnader uppstod på uppgiften segmentsubtraktion där eleverna med
lässvårigheter presterade signifikant färre antal rätt än de åldersmatchade kontrollerna, F(1,
59) = 46,94, p < .05, ω2 = .43. Inga signifikanta gruppskillnader observerades gällande icke-
verbalt arbetsminne (visuell matristest), F(1, 59) = 1.20, p > .05, ω2 = .00 och verbalt
arbetsminne (komplex ordrepetition), F(1, 59) = .21, p >.05, ω2 = .01, varför dessa variabler
inte kontrollerats för. Vidare presterade eleverna med LS signifikant långsammare än de
åldersmatchade kontrollerna gällande snabb benämning av färger, F(1, 59) = 6.87, p < .05, ω2
= .09, och visuell siffermatchning, F(1, 59) = 14.36 p < .05, ω2 = .18.
23
Tabell 3
Deskriptiv statistik för resultatet på kognitiva uppgifter för grupperna lässvårigheter (LS)
och kontrollgrupp
LS Kontrollgrupp
Uppgifter M SD M SD p ω2
Fonologisk förmåga
Segmentsubtraktion 2
Komplex ordrepetition 2
Snabb benämning av färger 1
Icke-verbalt arbetsminne
6.77
18.35
29.97
3.22
5.21
7.73
11.54
17.86
25.43
2.23
5.53
5.80
.00
.65
.01
.43
.01
.09
Visuell matristest 2
Generell processhastighet
21.12 8.17 20.09 4.80 .28 .00
Visuell siffermatchning 1 71.611 14.99 58.99 11.05 .00 .18
1 Sekunder, 2 Antal korrekta svar
5.2 Resultat på uppgifter inom verbalt representationssystem
Signifikanta gruppskillnader uppstod gällande framplockning av aritmetiska talfakta, inom
addition, subtraktion och multiplikation, varför de fördes samman till en variabel (totalt antal
rätt inom 3000 millisekunder för alla tre räknesätt) som också visade en signifikant
gruppskillnad då elever med LS angav signifikant färre rätt inom 3000 millisekunder, F(1, 59)
= 34.37, p < .05, ω2 = .35. Noteringarna om huruvida eleverna plockade fram ett färdigt svar
eller räknade ut svaret analyserades och gällande antalet rätt framplockade svar uppstod inga
signifikanta gruppskillnader gällande addition, F(1, 59) = 2.76 p >.05, ω2 = .03, och
subtraktion, F(1, 59) = 1.22 p > .05, ω2 = .00, men däremot gällande multiplikation, F(1, 59) =
6.10 p < .05, ω2 = .08, där eleverna med LS hade signifikant färre färdiga svar att plocka fram.
Noteringar gällande totalt antal fel på samtliga uppgifter visade signifikanta gruppskillnader
gällande subtraktion, F(1, 59) = 6.23, p <.05 ω2 = .08, och multiplikation, F(1, 59) = 13.89, p
< .05 ω2 = .17, då eleverna med LS hade fler fel jämfört med kontrollgruppen, men inte för
addition där eleverna presterade i linje med kontrollgruppen, F(1, 59) = 2.53, p > .05 ω2 = .03.
Med symbolisk antalsuppfattning som kovariat kvarstod den signifikanta gruppskillnaden på
uppgiften framplockning av aritmetiska talfakta inom 3000 millisekunder, F(1, 57) = 17.33,
p < .05, ω2 = .13. Inte heller segmentsubtraktion, F(1, 57) = 10.32, p < .05 ω2 = .07, eller
24
snabb benämning som kovariat kunde förklara resultatet på framplockning av aritmetiska
talfakta, då gruppskillnaderna kvarstod, F(1, 56) = 6.36, p < .05, ω2 = .05.
En signifikant gruppskillnad uppstod gällande aritmetiskt flöde då eleverna med LS
presterade signifikant färre rätt jämfört med kontrollgruppen, F(1, 59) = 15.64, p < .05, ω2 =
.14. Symbolisk antalsuppfattning av ensiffriga tal som kovariat visade att den signifikanta
gruppskillnaden ej kvarstod på uppgiften aritmetiskt flöde när detta kontrollerats för, F(1, 58)
= 3.69, p > .05, ω2 = .03.
Eleverna med LS presterade signifikant färre rätt gällande aritmetiska berättelseproblem,
F(1, 59) = 15.64, p < .05, ω2 = .19 och en signifikant gruppskillnad uppstod även gällande
antalet utförda uppgifter, då eleverna med LS utförde färre uppgifter i jämförelse med
kontrollgruppen, F(1, 59) = 10.39, p < .05, ω2 = .13. Framplockning av aritmetiska talfakta
som kovariat visade att den signifikanta gruppskillnaden ej kvarstod på uppgiften aritmetiska
berättelseproblem, både vad gäller antal rätt, F(1, 58) = 0.80, p > .05, ω2 = .00 och antal
utförda uppgifter F(1, 58) = 0.03, p > .05, ω2 = .01.
5.3 Resultat på uppgifter inom visuellt representationssystem
Eleverna med LS presterade signifikant färre rätt på uppgiften skriftlig aritmetisk kalkylering,
F(1, 59) = 15.07, p < .05, ω2 = .19, men när framplockning av aritmetiska talfakta
kontrollerats för kvarstod ej gruppskillnaden på uppgiften skriftlig aritmetisk kalkylering, F(1,
58) = 2.30, p > .05 ω2 = .02.
Eleverna med LS presterade signifikant långsammare än åldersmatchade kontroller på
uppgiften symbolisk antalsuppfattning, både gällande ensiffriga, F(1, 59) = 9.49, p < .05, ω2 =
.12, och tvåsiffriga tal, F(1, 59) = 12.65, p < .05, ω2 = .16. Signifikanta gruppskillnader
kvarstod på uppgiften symbolisk antalsuppfattning när visuell siffermatchning kontrollerats
för, både på ensiffriga, F(1, 58) = 4.42, p < .05 ω2 = .05, och tvåsiffriga tal, F(1, 58) = 7.84, p
< .05 ω2 = .09. Signifikanta gruppskillnader kvarstod även när snabb benämning av färger
kontrollerats för, avseende både ensiffriga, F(1, 58) = 5.45, p < .05 ω2 = .06, och tvåsiffriga
tal, F(1, 58) = 8.27, p < .05 ω2 = .10, samt segmentsubtraktion på ensiffriga, F(1, 58) = 13.94,
p < .05 ω2 = .18, och tvåsiffriga tal, F(1, 58) = 19.84, p < .05 ω2 = .24.
5.4 Resultat på uppgifter inom kvantitetssystem
Eleverna med LS presterade i linje med åldersmatchade kontroller på uppgiften icke-
symbolisk antalsuppfattning, både vad gällde procent korrekta svar, F(1, 59) = 0.10, p > .05
ω2 = .02, samt reaktionstid, F(1, 59) = 3.29, p > .05 ω2 = .04. Vidare presterade elever med LS
25
i linje med åldersmatchade kontroller på uppgiften approximativ aritmetik, F(1, 59) = 2.66, p
> .05, ω2 = .03
Tabell 4
Deskriptiv statistik, signifikansnivåer och effektstorlekar för resultatet på matematiska
uppgifter för grupperna lässvårigheter (LS) och kontrollgrupp
LS Kontrollgrupp
Uppgifter M SD M SD p ω2
Verbalt representationssystem
Framplockning av aritmetiska talfakta
Inom 3000 ms * 2
Strategi framplockning, addition 2
Strategi framplockning, subtraktion2
Strategi framplockning, multiplikation2
Antal fel, addition
Antal fel, subtraktion
Antal fel, multiplikation
Aritmetiskt flöde 2
12.96
6.38
7.92
5.31
.92
.88
3.04
32.04
7.45
2.70
3.02
2.54
1.32
1.36
2.57
10.32
23.54
7.51
8.66
7.20
.49
.23
1.09
42.06
6.60
2.57
2.17
3.23
.82
.65
1.50
12.85
.00
.10
.27
.02
.12
.02
.00
.00
.35
.03
.00
.08
.03
.08
.17
.14
Aritmetiska berättelseproblem 6.81 2.00 8.74 1.80 .00 .19
Visuellt representationssystem
Skriftlig aritmetisk kalkylering 2
Symbolisk antalsuppfattning
6.19 2.17 8.23 1.91 .00 .19
Ensiffriga tal 1
Tvåsiffriga tal 1
833.22
1167.13
172.70
260.56
723.33
981.20
104.96
144.23
.00
.00
.12
.16
Kvantitetssystem
Icke-symbolisk antalsuppfattning
Procent korrekta svar
Genomsnittlig reaktionstid 1
Approximativ aritmetik 2
84.30
866.87
12.69
5.85
202.49
3.04
84.90
780.94
13.83
8.38
166.96
2.39
.76
.08
.12
.02
.04
.03
*addition, subtraktion, multiplikation 1 millisekunder 2antal rätt
26
6 Diskussion
I föreliggande studie har aritmetisk förmåga samt symbolisk och icke-symbolisk
antalsuppfattning undersökts hos elever med LS, samt hos en kontrollgrupp, genom att
använda matematiska uppgifter som ställer krav på verbalt och visuellt representationssystem
samt kvantitetssystem. Som förväntat var elever med LS sämre på uppgifter som ställer krav
på verbalt representationssystem, såsom framplockning och verifiering av talfakta,
berättelseproblem samt aritmetiskt flöde jämfört med kontrollgruppen. De visade också en
tendens till fler fel gällande framplockning av aritmetiska talfakta, men där enbart
multiplikation gav en signifikant gruppskillnad. Vidare presterade eleverna med LS som
förväntat, i nivå med kontrollgrupp, på uppgifter som ställer krav på kvantitetssystemet, det
vill säga approximativ aritmetik och icke-symbolisk antalsuppfattning. Däremot var de
signifikanta gruppskillnaderna gällande visuellt representationssystem i form av skriftlig
aritmetisk kalkylering och symbolisk antalsuppfattning ett oväntat resultat.
Vidare har föreliggande studie undersökt kognitiva förmågor i form av fonologisk förmåga,
icke-verbalt arbetsminne och generell processhastighet. Eleverna med LS presterade
signifikant sämre gällande fonologisk medvetenhet och snabb benämning, men inte gällande
verbalt arbetsminne, där de presterade i nivå med kontrollgruppen. Gällande visuospatialt
arbetsminne presterade eleverna med LS i linje med kontrollgruppen, varför detta resultat inte
kontrollerats för i vidare analyser. Eleverna med LS var signifikant långsammare gällande
generell processhastighet, i form av visuell siffermatchning, jämfört med kontrollgruppen. I
resultatdiskussionen problematiseras de fyra, för studien, formulerade frågeställningarna.
6.1 Resultatdiskussion
6.1.1 Det verbala representationssystemet
I likhet med tidigare studier (De Smedt & Boets, 2010; Göbel & Snowling, 2010; Hanich et
al., 2001; Simmons & Singleton 2006; Simmons & Singleton, 2009; Turner Ellis et al., 1996)
observerades i föreliggande studie att elever med LS presterade signifikant färre rätt inom
3000 millisekunder på framplockning av aritmetiska talfakta, jämfört med kontrollgruppen,
även när generell processhastighet (visuell siffermatchning) kontrollerades för. Detta gör det
mindre sannolikt att långsam visuell sifferidentifiering orsakar färre rätt gällande
framplockning av aritmetiska talfakta hos elever med LS. Liknande Bull och Johnston (1997)
var individer med signifikant långsam processhastighet också signifikant sämre på flera
aritmetiska uppgifter, varför generell processhastighet ändå tycks vara av vikt för matematisk
förmåga. Dehaene et al. (2003) hävdar att inte alla subtraktionssvar lagras i det verbala
27
systemet, men i föreliggande studie visade resultatet gällande framplockning av aritmetiska
talfakta att elever med LS har fler rätt inom 3000 millisekunder gällande subtraktion jämfört
med addition och multiplikation. Detta resultat tyder på att enklare subtraktionsuppgifter kan
lagras i det verbala representationssystemet och således inte alltid kräver manipulation av
kvantiteter. Vidare kunde symbolisk antalsuppfattning inte förklara resultatet på
framplockning av aritmetiska talfakta, däremot kunde fonologisk förmåga, i form av
fonologisk medvetenhet och snabb benämning, förklara en stor del av resultatet. Detta är en
troligare förklaring eftersom uppgiften, enligt trippel-kod-modellen, antas ställa högre krav på
det verbala representationssystemet än de övriga representationssystemen (Dehaene, 1992;
Deahene & Cohen, 1995).
Analys av strategival avslöjade att eleverna med LS hade signifikant färre framplockade
svar inom multiplikation och därmed räknade ut fler svar jämfört med kontrollgruppen när
tidsaspekten 3000 millisekunder ej togs hänsyn till. Detta skulle kunna tyda på att eleverna
med LS har få färdiga multiplikationssvar att hämta från långtidsminnet. Enligt Geary et al.
(2000) är inlagrad aritmetisk kunskap av vikt för snabb återgivning. Vidare är resultatet i
enlighet med De Smedt och Boets (2010) fynd, men med skillnaden att deras deltagare även
uppvisade färre framplockade svar inom subtraktion. Vid jämförelser inom LS-gruppen hade
deltagarna fler framplockade svar gällande strategival på alla tre räknesätt när tidsbegränsning
ej togs hänsyn till, vilket snarare skulle kunna tyda på att de i viss mån har färdiga svar men är
långsamma i sin framplockning varför de missgynnas av en tidsbegränsning. Ofiesh (2000)
observerade att deltagare med inlärningssvårigheter hade nytta av förlängd testtid jämfört med
elever utan inlärningssvårigheter, vilket också tycks vara fallet i föreliggande studie. Analysen
av vald strategi, huruvida deltagarna räknade eller plockade fram sina svar bör dock tolkas
med viss försiktighet, se metoddiskussion.
I enlighet med Simmons och Singleton (2006) uppvisade eleverna med LS fler fel gällande
framplockning av aritmetiska talfakta på subtraktions- och multiplikationsuppgifter jämfört
med kontrollgruppen vilket skulle kunna förklaras av felaktigt inlagrade svar i semantiskt
långtidsminne eller att eleverna gjorde beräkningsfel (Andersson & Lyxell, 2007; Jordan &
Montani, 1997). Anledningen till att eleverna med LS presterade i nivå med kontrollgruppen
på addition, gällande antal fel, kan bero på att additionssvar i viss mån finns korrekt inlagrade
i långtidsminnet, eftersom det är det första räknesättet elever lär sig (Jordan et al. 1995).
Eleverna med LS presterade fortfarande signifikant färre korrekta svar gällande
framplockning av addition, inom 3000 millisekunder, jämfört med kontrollgruppen, vilket
skulle kunna tyda på en nedsatt framplockningsförmåga.
28
I likhet med Vukovic et al. (2010) uppvisade eleverna med LS signifikant långsammare
skriftlig återgivning på uppgiften aritmetiskt flöde, då de bearbetade färre uppgifter än
kontrollgruppen, både på addition och subtraktion. Gruppskillnaden kvarstod ej efter att
symbolisk antalsuppfattning kontrollerades för vilket tyder på att nedsatt symbolisk
antalsuppfattning orsakar problem med snabb skriftlig återgivning av enkla additions- och
subtraktionsfakta, vilket inte är i likhet med Vukovic et al. (2010) där resultatet kunde
förklaras av bristande fonologisk förmåga.
Aritmetiska berättelseproblem kräver förutom grundläggande aritmetiska kunskaper en
förmåga att översätta språklig information till matematisk information (Geary, 2000).
Uppgiften innebär också att ställa upp den matematiska information som framgått på ett
korrekt sätt samt räkna ut uppgiften. Aritmetiska berättelseproblem består således av flera steg
och kan ses som en mer komplex uppgift. I föreliggande studie visade sig eleverna med LS
prestera signifikant sämre än kontrollgruppen på denna uppgift då de hade färre korrekta svar
och bearbetade signifikant färre uppgifter än kontrollgruppen. Framplockning av aritmetiska
talfakta inom 3000 millisekunder eliminerade gruppskillnaderna på uppgiften aritmetiska
berättelseproblem och kunde således förklara gruppskillnaderna, vilket överensstämmer med
resonemangen i Geary et al., (2000) och Lundberg och Sterner (2006) om att basal
automatiserad aritmetisk kunskap är av vikt för mer komplexa matematiska uträkningar. Detta
är också i enlighet med Swanson och Beebe-Frankenberger (2004) som beskrev vikten av
processhastighet vid bearbetning av berättelseproblem.
Inom verbalt representationssystem uppvisade eleverna med LS svårigheter inom samtliga
uppgifter jämfört med kontrollgruppen. Framplockning av aritmetiska talfakta kunde till stor
del förklaras av resultatet gällande fonologisk förmåga, i form av fonologisk medvetenhet och
snabb benämning. Vidare förklarades prestationen hos eleverna med LS avseende
berättelseproblem av framplockning av aritmetiska talfakta. Ett oväntat resultat var att
uppgiften aritmetiskt flöde kunde förklaras av prestationen gällande ensiffrig symbolisk
antalsuppfattning, vilket är en uppgift som antas ställa krav på det visuella
representationssystemet.
6.1.2 Fonologi och dess betydelse för aritmetisk förmåga
Tidigare studier har visat att fonologisk förmåga varit av vikt för aritmetisk förmåga (Bull &
Johnston, 1997; Fuchs et al., 2005; Hecht et al., 2001; Noel et al., 2004; Rasmussen & Bisanz,
2005; Simmons & Singleton, 2008; Simmons et al., 2008) då det visat sig vara en
predicerande faktor för aritmetisk utveckling (Hecht et al., 2001; Simmons & Singleton,
29
2008). Fuchs et al. (2005) observerade att goda fonologiska processer var av vikt för effektiv
framplockning av aritmetiska talfakta och De Smedt och Boets (2010) kunde förklara
resultatet på aritmetisk framplockning med bristande fonologisk medvetenhet hos vuxna
individer med dyslexi. Resultatet från dessa två studier är i linje med trippel-kod-modellen där
framplockning av aritmetiska talfakta är en uppgift som antas ställa krav på det verbala
representationssystemet (Deahene, 1992) och skulle således kunna påverkas av en nedsatt
fonologisk förmåga (Simmons & Singleton, 2008). Fonologisk medvetenhet och snabb
benämning kunde, i föreliggande studie, förklara en stor del av resultaten gällande
framplockning av aritmetiska talfakta men lyckades ej eliminera gruppskillnader helt varför
en del av resultatet bör förklaras av någon annan komponent. Enligt resultatet kunde snabb
benämning som ensamt kovariat förklara en större del av gruppskillnaden jämfört med
segmentsubtraktion, vilket stämmer bra överens med beräknade korrelationer då snabb
benämning korrelerar väl med framplockning av aritmetiska talfakta (r2 = .33, p < .01), medan
segmentsubtraktion inte korrelerar (r2 = .07, p > .05). Resultatet skiljer sig från Hecht et al.
(2001) som fann att fonologisk förmåga, framförallt fonologisk medvetenhet korrelerade med
aritmetisk förmåga vid tio års ålder, samma författare observerade att snabb benämning var en
bättre prediktor för aritmetisk förmåga vid sju till åtta års ålder, men beskrev fortfarande
vikten av verbalt arbetsminne och snabb benämning även senare i utvecklingen. I
föreliggande studie har observerats att snabb benämning korrelerar väl med flera aritmetiska
uppgifter, men främst aritmetisk framplockning vid tio års ålder.
6.1.3 Det visuella representationssystemet
Eleverna med LS presterade signifikant färre korrekta svar på uppgiften skriftlig aritmetisk
kalkylering jämfört med kontrollgruppen, vilket är i enlighet med tidigare studier (Jordan et
al., 2003; Vukovic et al., 2010), men när resultatet kontrollerades med framplockning av
aritmetiska talfakta eliminerades gruppskillnaderna, varför nedsatt aritmetisk framplockning
kan förklara resultatet på skriftlig aritmetisk kalkylering. I likhet med berättelseproblem är
också skriftlig kalkylering en mer komplex uppgift då den innehåller stigande svårighetsgrad,
vilket är i likhet med Vukovic et al. (2010). Uppgiften kräver således grundläggande
aritmetisk kunskap vilket enligt Geary et al. (2000) och Lundberg och Sterner (2006) är av
vikt för utvecklingen av mer komplex aritmetisk förmåga. Det är därmed rimligt att resultatet
på framplockning av aritmetiska talfakta, som innefattar enkel aritmetisk kalkylering, kan
förklara resultatet gällande skriftlig aritmetisk kalkylering.
Symbolisk antalsuppfattning av ensiffriga och tvåsiffriga tal avslöjade signifikanta
gruppskillnader där eleverna med LS var signifikant långsammare. Gruppskillnaderna
30
kvarstod även när visuell siffermatchning, snabb benämning av färger och segmentsubtraktion
kontrollerades för varför andra komponenter troligen ligger bakom detta resultat. Enligt
uppsatta hypoteser skulle deltagarna med LS ej ha svårigheter med symbolisk
antalsuppfattning, varför resultatet är oväntat och ej i enlighet med Göbel och Snowling
(2010) som rapporterade om en intakt symbolisk antalsuppfattning hos vuxna individer med
dyslexi. En möjlig orsak till att föreliggande studies resultat skiljer sig från Göbel och
Snowling (2010) skulle kunna bero på deltagarnas ringa ålder samt att majoriteten av
deltagarna inte hade en konstaterad dyslexidiagnos, varför en större variation av svårigheter
gällande läsning och fonologi hos deltagarna i föreliggande studie ej kan uteslutas. Det kan
inte heller uteslutas att förmågan inom visuellt representationssystem utvecklas hos elever
med LS över tid och då är i linje med åldersmatchad kontrollgrupp i vuxen ålder. En troligare
förklaring är dock att det inte är det visuella representationssystemet i sig som är nedsatt
eftersom visuell siffermatchning inte kunde förklara resultatet på symbolisk antalsuppfattning,
varför en långsam visuell identifiering, som inte kräver en semantisk koppling till symbol,
inte ensam kan eliminera gruppskillnader gällande symbolisk antalsuppfattning. Deltagarna
med LS visade dessutom en intakt icke-symbolisk antalsuppfattning, vilket tyder på en god
semantisk betydelse av värden. Tillsammans tyder detta på en kopplingsproblematik mellan
en symbol och dess semantiska betydelse, det vill säga att koppla samman visuell sifferform
med en semantisk representation av siffrans värde i kvantitetssystemet (Butterworth, 2005a;
Dehaene, 2000; Feigenson et al., 2004; Landerl et al., 2004; Östergren & Träff, 2013). En
hypotes kallad ”The access deficit hypothesis” utvecklad av Rousselle och Noël (2007)
beskriver en sådan kopplingsproblematik och skulle kunna förklara varför eleverna med LS
uppvisar svårigheter med symbolisk antalsuppfattning i föreliggande studie.
6.1.4 Kvantitetssystemet
Till skillnad från symbolisk antalsuppfattning var resultatet gällande icke-symbolisk
antalsuppfattning enligt uppsatt hypotes och i enlighet med De Smedt och Boets (2010), då
båda grupperna presterade likvärdigt gällande procent korrekta svar samt reaktionstid.
Ingen signifikant gruppskillnad uppstod gällande approximativ aritmetik vilket var enligt
uppsatt hypotes samt enligt Göbel och Snowling (2010) och Jordan et al. (2003).
Sammanfattningsvis, inom ramen för Trippel-kod-modellen av numerisk
informationsbearbetning (Dehaene, 1992; Dehaene & Cohen, 1995), uppvisade eleverna med
LS matematiska svårigheter inom både verbalt och visuellt representationssystem varför
nedsättningar inte enbart kan begränsas till det verbala representationssystemet. Eleverna med
LS presterade däremot i linje med kontrollgruppen på icke-symbolisk antalsuppfattning, vilket
31
enbart tros ta kvantitetssystemet i anspråk (Dehaene, 1992). Resultatet gällande verbalt
representationssystem och kvantitetssystem är enligt uppsatta hypoteser. Däremot är resultatet
gällande visuellt representationssystem oväntat och föreliggande studie replikerade därmed
inte fynden från Göbel och Snowling (2010) i sin helhet.
6.2 Metoddiskussion
6.2.1 Deltagare med lässvårigheter
Till följande studie rekryterades deltagare med LS utan neuropsykiatriska diagnoser och
sensoriska nedsättningar, vilket säkerställer att eleverna i föreliggande urval ej hade
lässvårigheter till följd av dessa orsaker. Bortsett från tre deltagare med fastställd
dyslexidiagnos, kunde inte övriga deltagares typ av lässvårigheter säkerställas mer än att de
uppvisade svårigheterna snarare tyder på bristande ordavkodning än läsförståelse. Det är
troligt att den bristande läsförståelsen orsakas av bristande ordavkodning eftersom deltagarna
överlag hade få fel på Lästest 9, men däremot inte hann bearbeta lika många uppgifter som
kontrollerna under den givna tiden. Det är också vanligt att nedsatt ordavkodningsförmåga
leder till nedsatt läsförståelse (Gustafson, 2000; Høien & Lundberg, 1999). Ytterligare
undersökning av språklig förmåga, såsom ordförråd (Nation & Snowling, 1997) och
syntaktisk kunskap (Catts et al., 2006; Nation et al., 1999) hade dock kunnat belysa huruvida
svårigheterna med läsförståelse i föreliggande urval snarare orsakades av generella språkliga
svårigheter än svårigheter med ordavkodning. Det var däremot inte genomförbart att
undersöka språkliga förmågor då den totala testtiden var tvungen att begränsas.
Inom litteraturen kring lässvårigheter finns flera begrepp för att beskriva lässvårigheter och
det är inte alltid klart vad som menas med de olika begreppen (Snowling, 2000a) vilket gör
det problematiskt att veta exakt vilka svårigheter som deltagare i olika studier uppvisat. Detta
blir mer problematiskt när lässvårigheter i sin tur kopplas till matematiksvårigheter då olika
gränsvärden för lässvårigheter gör det svårare att jämföra resultaten i sådana studier som
undersökt sambandet mellan lässvårigheter och matematiksvårigheter. Det är vidare inte
optimalt att föreliggande studie jämförde resultaten med studier som undersökt vuxna, men
var nödvändigt eftersom forskningen inom området i nuläget är relativt begränsad. Det finns
dessutom en poäng att jämföra resultaten mellan vuxna och barn då detta kan ge information
om huruvida svårigheterna kvarstår i vuxen ålder eller om svårigheterna avtar, men denna
jämförelse ingick inte i föreliggande studies syfte.
En svaghet med föreliggande studie är att testledarna under testningen var medvetna om
elevernas respektive grupptillhörighet före undersökningen. Vetskapen om detta kan till viss
grad ha påverkat testningen, men då en strikt testmanual följdes tros denna risk vara minimal
32
varför resultaten inte tros ha påverkats nämnvärt. Ett alternativ för att eliminera risken helt
hade varit att fråga respektive lärare om grupptillhörighet först efter avslutad testning vilket
rekommenderas till framtida studier.
6.2.2 Testmaterial och tillvägagångssätt vid kognitiva förmågor
Läsförmåga
Läsning undersöktes i föreliggande studie genom ordavkodning samt läsförståelse vilka anses
vara två komponenter av läsförmåga (Hoover & Gough, 1990; Høien & Lundberg, 1999).
Undersökningen hade kunnat kompletteras med ytterligare test av avkodning då föreliggande
ordavkodningstest, LäSt 2009, enbart bestod av troligtvis välkända och ortografiskt inkodade
ord, varför enbart den ena av avkodningens två delar undersöktes. Kompletteringen hade
således kunnat bestå i undersökning av fonologisk avkodning, till exempel i form av
nonordsläsning (Høien & Lundberg, 1999; Tunmer & Greaney, 2010).
Fonologisk förmåga
Fonologisk förmåga undersöktes med tre aspekter som anses viktiga för läsförmåga (Wagner
& Torgesen, 1987), nämligen fonologisk medvetenhet (Melby-Lervåg et al., 2012), verbalt
arbetsminne (Boets et al., 2010) och snabb benämning (Wolf et al., 2000). Signifikanta
gruppskillnader gällande fonologisk medvetenhet och snabb benämning tydde på bristande
fonologisk förmåga hos elever med lässvårigheter i föreliggande urval. Det var därmed en bra
grupp att analysera eftersom fonologisk förmåga visat sig viktig för läsförmåga (Vellutino et
al., 2004; Tunmer & Greaney, 2010; Snowling, 2000) såväl som för matematisk förmåga
(Hecht et al., 2001; Noel et al., 2004). Vidare kunde fler variabler av fonologisk medvetenhet
undersökts, då andra studier hittat samband mellan fonologisk medvetenhet och aritmetisk
förmåga (Hecht et al., 2001; De Smedt & Boets, 2010). Till exempel hade deltagarnas svarstid
gällande fonologisk medvetenhet, liknande De Smedt och Boets (2010), varit intressant att
undersöka och kanske hade en sådan aspekt kunnat förklara resultaten på framplockning av
aritmetiska talfakta, som också innehåller en svarstidsvariabel. Resultatet gällande verbalt
arbetsminne, i form av komplex ordrepetition, gav ej en signifikant gruppskillnad. Det är ett
oväntat resultat eftersom flertalet studier observerat nedsatt verbalt arbetsminne hos individer
med lässvårigheter (Baddeley et al., 1998; Brady, 1991; Menghini et al., 2011, Fischbach et
al., 2014). Semantisk information har visat sig ge fördelar vid direkt återgivning av ord då till
exempel nonord och konjunktionsord är svårare att direkt repetera än ord med rikare
semantiskt innehåll, så som adjektiv och substantiv (Caza & Belleville, 1999; Tehan &
Humphreys, 1988). Eftersom det verbala arbetsminnestestet i föreliggande studie innehöll
33
befintliga svenska ord med rikt semantiskt innehåll är det således möjligt att deltagarna drog
fördel av detta. Ett test som ställer högre krav på bearbetning i fonologisk loop, till exempel
nonordsrepetition, hade möjligtvis kunnat avslöja gruppskillnader, då fonologisk loop har en
betydande roll när nya fonologiska former med okända ljudstrukturer skall läras in (Baddeley
et al., 1998) och rekommenderas därmed till framtida studier.
I likhet med andra studier (Denckla & Rudel, 1976; De Smedt & Boets, 2010; Wolf &
Bowers, 1999; Wolf et al., 2000; Vukovic & Siegel, 2006) observerades, i föreliggande
studie, att elever med LS var signifikant långsammare gällande snabb benämning av färger
jämfört med kontrollgruppen. Snabb benämning har förklarats mäta fonologisk
bearbetningsfärdighet (Snowling & Hulme, 1994; Torgesen et al., 1997) eller
automatiseringsförmåga genom att koppla visuell symbol till talljud (Wolf et al., 2000; Wolf
& Bowers, 1999). Undersökning av snabb benämning, i föreliggande studie, bestod i att
snabbt benämna färger som symboliserades med XXXX i röd, svart, blå och gul. Således
bestod undersökningen inte av att koppla en symbol till ett talljud utan snarare till färdiga
ordformer från långtidsminnet, varför snabb benämning i föreliggande studie troligare kan
förklaras av långsam fonologisk bearbetningsfärdighet och inte av en nedsatt
automatiseringsförmåga.
6.2.3 Testmaterial och tillvägagångssätt gällande aritmetisk förmåga
På uppgiften framplockning av aritmetiska talfakta ställdes frågan om vilken strategi
deltagarna använde för att lösa uppgiften, det vill säga om de räknade ut eller om de mindes
svaret. Deltagarnas kvalitativa bedömning av strategianvändning gör resultatet något osäkert,
då det kan diskuteras hur varje deltagare uppfattade frågan och huruvida de uppfattade
skillnaden mellan de båda strategierna. Testledarna upplevde ofta att deltagarna hade svårt att
redogöra för vilken strategi de använde, varför resultatet gällande strategi framplockning bör
tolkas med försiktighet. Troligen beror svårigheterna med att redogöra för valet av strategi på
en ovana att tänka kring strategianvändning. För att komma runt detta problem hade tydliga
kriterier och exempel på räkning respektive framplockning möjligen kunnat medvetandegöra
eleverna om skillnaden mellan strategierna, vilket rekommenderas till framtida forskning.
Vidare observerade testledarna att flera elever använde fingerräkning som strategi vid
framplockning av aritmetiska talfakta, vilket är en primitiv strategi som används tidigt i
grundskolan (Jordan et al., 1995). Detta skulle ytterligare kunna tyda på att talfakta ej är
inlagrade i det semantiska långtidsminnet. Det hade varit intressant att undersöka närmare
huruvida fingerräkning förekommer i samma utsträckning hos båda populationerna eller om
34
det är specifikt för individer med LS. Eftersom strategi fingerräkning inte kartlades i
föreliggande studie rekommenderas detta till framtida forskning.
Eleverna med LS presterade signifikant sämre gällande berättelseproblem jämfört med
kontrollgruppen. Då berättelseproblem har en språklig komponent behöver deltagarna avkoda
språklig skriftlig information till matematiska representationer (Geary, 2000), vilket skulle
kunna innebära svårigheter för eleverna med LS. I enlighet med tidigare studier (Jordan et al.,
2003; Vukovic et al., 2010) lästes berättelseproblemen högt för deltagarna, vilket minskade
risken för att en eventuell avkodningsproblematik skulle påverka resultatet i för stor
utsträckning.
Resultatet gällande symbolisk antalsuppfattning kan ha påverkats av att deltagarna skulle
trycka ned en av två tangenter för att registrera svaret på respektive uppgift. Eleverna med LS
var signifikant långsammare jämfört med kontrollgruppen på symbolisk antalsuppfattning och
en möjlig orsak är att eleverna var långsammare vad gäller valet av samt nedtryckning av
tangent, men en mer trolig förklaring är den tidigare diskuterade kopplingsproblematiken
(Rouselle & Noël, 2007).
6.2.4 Testprocedur
Fördelen med grupptestning var den tidsbesparing som uppnåddes genom att flera elever
testades samtidigt. En nackdel med grupptestning var att eleverna ibland tjuvkikade på
varandra och tidvis störde varandra med okoncentration vilket kan ha påverkat resultaten, men
i största mån spreds eleverna ut i rummet för att förebygga detta.
En möjlig problematik med föreliggande studies testförfarande var att nio elever inte kunde
genomföra båda testsessionerna på samma dag på grund av omständigheter med
schemaläggning, dock påbörjades alltid testningen med gruppsessionen oavsett om testningen
genomfördes samma dag eller ej. Detta kan eventuellt ha påverkat individernas resultat till det
bättre då dessa elever fått mer tid till återhämning, men då cirka hälften av de nio eleverna var
elever med LS och hälften var kontrollelever bör resultatet i sin helhet inte ha påverkats
nämnvärt.
7 Slutsatser
Elever med LS har svårigheter inom matematik. Utifrån frågeställningarna och uppsatta
hypoteser utifrån Trippel-kod-modellen framkom svårigheter inom verbalt
representationssystem, framförallt i form av framplockning av aritmetiska talfakta, men också
inom visuellt representationssystem i form av bristande symbolisk antalsuppfattning. Eleverna
med LS har ett intakt kvantitetssystem, men är däremot långsammare på uppgifter som kräver
35
inblandning av symboler, varför en kopplingsproblematik mellan symbol och dess semantiska
värde eller betydelse skulle kunna ligga bakom de matematiska svårigheterna för dessa elever.
På grund av det relativt låga antalet deltagare till föreliggande studie behöver ett sådant
antagande utforskas vidare i mer omfattande skala i framtida studier. Sammanfattningsvis är
ovanstående fynd viktiga för logopeder att ha i åtanke vid utredning av lässvårigheter, då det
enligt resultaten i föreliggande studie är tydligt att svårigheter inom läsning även samvarierar
med matematiska svårigheter.
8 Framtida forskning
Mängden empiri kring lässvårigheter och matematiska svårigheter är i nuläget begränsad
varför det är av vikt att ämnet utforskas ytterligare. Det är också viktigt att framtida studier
tydligt beskriver vad som menas med lässvårigheter respektive dyslexi för att möjliggöra
tydligare jämförelser mellan studier som undersöker dessa grupper. För att vidare undersöka
om en kopplingsproblematik kan förklara de svårigheter som elever med LS har med
matematik, kan en systematisk undersökning genomföras där ett, för elever med LS, nytt
symbolsystem med tillhörande semantiska representationer introduceras, varefter
inlärningsförmåga korreleras med elevernas aritmetiska färdighet och symboliska
antalsuppfattning.
36
9 Referenser
Adams, M. J. (1990). Beginning to read: Thinking and learning about print. Cambridge,
Mass.: MIT Press.
Adler, B. (2007). Dyskalkyli & matematik: En handbok i dyskalkyli. Höllviken: Nationella
Utbildningförlaget Sverige (NU-förlaget).
Anastasi, A. (1988). Psychological testing. New York: Macmillan.
Andersson, U. (2008). Mathematical competencies in children with different types of learning
difficulties. Journal of Educational Psychology, 100(1), 48–66.
Andersson, U. (2010). Skill development in different components of arithmetic and basic
cognitive functions: Findings from a 3-year longitudinal study of children with different
types of learning difficulties. Journal of Educational Psychology, 102(1), 115–134.
Andersson, U. & Lyxell, B. (2007). Working memory deficits in children with
mathematical difficulties: A general or specific deficit? Journal of Experimental
Child Psychology, 96, 197–228.
Andersson, U. & Östergren, R. (2012). Number magnitude processing and basic cognitive
functions in children with mathematical learning disabilities. Learning and Individual
Differences, 22(6) 701–714.
Ansari, D. (2010). Perspectives on math difficulty and disability in children. Neurocognitive
approaches to developmental disorders of numerical and mathematical cognition: The
perils of neglecting the role of development. Learning and Individual Differences, 20(2),
123–129.
Baddeley, A. (2006). Working memory: an overview. In S. J. Pickering (Ed.), Working
memory and education. (pp. 1–31). Amsterdam: Academic Press. doi:10.1016/B978-
012554465-8/50003-X
Baddeley, A. (2007). Working memory, thought, and action. Oxford: Oxford University Press.
Baddeley, A. & Hitch, D. G. (1974). Working memory. In G. A. Bower (Ed.), The psychology
of learning and motivation: Advances in research and theory. (Vol. 8, pp. 47–89). New
York: Academic Press.
Baddeley, A., Gathercole, S. & Papagno, C. (1998). The phonological loop as a language
learning device. Psychological Review Psychological Review, 105(1), 158–173.
37
Bisanz, J., Sherman, J.L., Rasmussen, C. & Ho, E. (2005) Development of arithmetic skills
and knowledge in preschool children. In J. I. D. Campbell (Ed.), Handbook of
mathematical cognition. (pp. 143–162) New York: Psychology Press.
Boets, B., De Smedt, B., Cleuren, L., Vandewalle, E., Wouters, J., & Ghesquiere, P. (2010).
Towards a further characterization of phonological and literacy problems in dutch-
speaking children with dyslexia. British Journal of Developmental Psychology, 28(1), 5-
31.
Brady, S. A. (1991). The role of working memory in reading disability. In S. A. Brady, & D.
P. Shankweiler (Eds.) Phonological processes in literacy: A tribute to Isabelle Y.
Liberman (pp. 129–151). Hillsdale, NJ England: Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
Bull, R. & Johnston, R. S. (1997). Children's arithmetical difficulties: Contributions from
processing speed, item identification, and short-term memory. Journal of Experimental
Child Psychology, 65(1), 1–24.
Bull, R., Johnston, R. S. & Roy, J. A. (1999). Exploring the roles of the visual-spatial sketch
pad and central executive in childrens arithmetical skills: Views from cognition and
developmental neuropsychology. Developmental Neuropsychology, 15(3), 421–442.
Butterworth, B. (2005a). The development of arithmetical abilities. Journal of Child
Psychology and Psychiatry, 46(1), 3–18.
Butterworth, B. (2005b) Developmental dyscalculia. In J. I. D. Campbell (Ed), Handbook of
mathematical cognition. (pp. 455–467) New York: Psychology Press.
Butterworth, B. Yeo, D. (2004). Dyskalkyli: Att hjälpa elever med specifika
matematiksvårigheter (E. Marand, övers.). Stockholm: Natur & Kultur.
Cain, K. (2010). Reading development and difficulties. Chichester, West Sussex, U.K.: BPS
Blackwell/John Wiley.
Cain, K., & Oakhill, J. V. (1999). Inference making ability and its relation to comprehension
failure in young children. Reading and Writing: An Interdisciplinary Journal, 11(5-6),
489–503.
Cardoso-Martins, C. & Pennington, B. (2004). The relationship between phoneme awareness
and rapid serial naming skills and literacy acquisition: The role of developmental period
and reading ability. Scientific Studies of Reading, 8(1), 27–52.
Catts H. W., Adlof, S.M. & Weismer E. S. (2006). Language deficits in poor comprehenders:
A case for the simple view of reading. Journal of Speech, Language, and Hearing
Research :JSLHR, 49(2), 278–93.
38
Catts, H. W., Hogan, T. P., & Adlof, S. M. (2005). Developmental changes in reading and
reading disabilities. In H. W. Catts & A. G. Kamhi (Eds.) Language and reading
disabilites (pp. 25–40). New York: Pearson and AB.
Caza, N. & Belleville, S. (1999). Semantic contribution to immediate serial recall using an
unlimited set of items: Evidence for a multi-level capacity view of short-term memory.
International Journal of Psychology, 34(5), 334–338. doi:10.1080/002075999399657
Chinn, S. J. & Ashcroft, J. R. (2007). Mathematics for dyslexics: Including dyscalculia.
(3rd ed.). Chichester: John Wiley & Sons.
Coltheart, M. Curtis, B. Atkins, P. & Haller, M. (1993). Models of reading aloud: Dual-route
and parallel-distributed-processing approaches. Psychological Review, 100(4), 589–608.
Daneman, M. & Carpenter, P. A. (1980). Individual differences in working memory and
reading. Journal of Verbal Learning and Verbal Behavior, 19(4), 450–66.
De Jong, P. F. & Van Der Leij, A. (2003). Developmental changes in the manifestation of a
phonological deficit in dyslexic children learning to read a regular orthography. Journal
of Educational Psychology Journal of Educational Psychology, 95(1), 22–40.
De Smedt, B. & Boets, B. (2010). Phonological processing and arithmetic fact retrieval:
Evidence from developmental dyslexia. Neuropsychologia, 48(14), 3973–3981.
Dehaene, S. & Cohen, L. (1995) Towards an anatomical and functional model of number
processing. Mathematical Cognition, 1(1), 83–120.
Dehaene, S. (1992). Varieties of numerical abilities. Pays-Bas: Elsevier Science Publishers.
Dehaene, S. (2000). Cerebral bases of number processing and calculation. In M. S.
Gazzanigga (Ed.), The new cognitive neuroscience (pp. 987–998). Cambridge, MA: MIT
Press.
Dehaene, S., Piazza, M., Pinel, P. & Cohen, L. (2003). Three parietal circuits for number
processing. Cognitive Neuropsychology, 20(3-6), 3–6.
Denckla, M. B. & Rudel, R. G. (1976). Rapid ‘automatized’ naming (R.A.N.): Dyslexia
differentiated from other learning disabilities. Neuropsychologia Neuropsychologia,
14(4), 471–479.
Elwér, Å., Fridolfsson, I., Samuelsson, S. & Wiklund, C. (2009). LäSt – Handledning – Test i
läsning- och stavning för åk 1 – 5. Linköping: VasaTryck.
Elwer, A., Keenan, J. M., Olson, R. K., Byrne, B. & Samuelsson, S. (2013). Longitudinal
stability and predictors of poor oral comprehenders and poor decoders. Journal of
Experimental Child Psychology: YJECP, 115(3), 497–516.
39
Feigenson, L., Dehaene, S. & Spelke, E. (2004). Core systems of number. Trends in Cognitive
Sciences, 8, 7, 307–314.
Fischbach, A., Könen, T., Rietz, C. S. & Hasselhorn, M. (2014). What is not working in
working memory of children with literacy disorders? Evidence from a three-year-
longitudinal study. Reading and Writing, 27(2), 267–286.
Fisher, S. E. & Francks, C. (2006). Genes, cognition and dyslexia: Learning to read the
genome. Trends in Cognitive Sciences, 10(6), 250–257.
Fuchs, L. S., Compton, D. L., Fuchs, D., Paulsen, K., Bryant, J. D. & Hamlett,C. L. (2005).
The prevention, identification, and cognitive determinants of math difficulty. Journal of
Educational Psychology, 97(3), 493–513.
Gathercole, S. E., & Baddeley, A. D. (1993). Working memory and language. Hove (UK):
L. Erlbaum Associates.
Geary, D. C. (2000). From infancy to adulthood: The development of numerical abilities.
European Child & Adolescent Psychiatry, 9(2), 11-16.
Geary, D. C., Brown, S. C., & Samaranayake, V. A. (1991). Cognitive addition: A short
longitudinal study of strategy choice and speed-of-processing differences in normal and
mathematically disabled children. Developmental Psychology,27(5), 787–797.
Geary, D. C., Hamson, C. O., & Hoard, M. K. (2000). Numerical and arithmetical cognition:
A longitudinal study of process and concept deficits in children with learning disability.
Journal of Experimental Child Psychology Journal of Experimental Child Psychology,
77(3), 236–263.
Grissom, R. J., & Kim, J. J. (2005). Effect sizes for research: A broad practical approach.
Mahwah, N.J: Lawrence Erlbaum Associates.
Gustafson, S. Varieties of reading disability: Phonological and orthographic word decoding
deficits and implications for interventions. Diss. Linköping: Linköping univ., 2000.
Göbel, S., & Snowling, M. (2010). Number-processing skills in adults with dyslexia. The
Quarterly Journal of Experimental Psychology, 63(7), 1361–1373.
Halberda J., Mazzocco, M. M. & Feigenson L. (2008). Individual differences in non-verbal
number acuity correlate with maths achievement. Nature, 455(7213), 665–668.
Hanich, L. B., Jordan, N. C., Kaplan, D. & Dick, J. (2001). Performance across different areas
of mathematical cognition in children with learning difficulties. Journal of Educational
Psychology Journal of Educational Psychology, 93(3), 615–626.
40
Hawelka, S. & Wimmer, H. (2008). Visual target detections is not impaired in dyslexic
readers. Vision Research, 48(6), 850–852. doi: http://dx.doi.org/10.1016/
j.visres.2007.11.003.
Hecht, S. A., Torgesen, J. K., Wagner, R. K. & Rashotte, C. A. (2001). The relations between
phonological processing abilities and emerging individual differences in mathematical
computation skills: A longitudinal study from second to fifth grades. Journal of
Experimental Child Psychology, 79(2), 192–227.
Holmes, J., Adams, J.W. & Hamilton, C.J. (2008). The relationship between visuospatial
sketchpad capacity and childrens matchematical skills. European Journal of Cognitive
Psychology, 20(2) 272–289.
Hoover, W. A., & Gough, P. B. (1990). The simple view of reading. Reading and Writing,
2(2), 127–160. doi:10.1007/BF00401799
Høien, T. & Lundberg, I. (1999). Dyslexi (M. Johansson, övers.) Stockholm: Natur och kultur.
Jordan, J., Wylie, J. & Mulhern, G. (2010). Phonological awareness and mathematical
difficulty: A longitudinal perspective. British Journal of Developmental Psychology,
28(1), 89–107. doi:10.1348/02651010X485197
Jordan, N. C., & Montani, T. O. (1997). Cognitive arithmetic and problem solving: a
comparison of children with specific and general mathematics difficulties. Journal of
Learning Disabilities, 30, 624–634.
Jordan, N. C., Hanich, L. B. & Kaplan, D. (2003). A longitudinal study of mathematical
competencies in children with specific mathematics difficulties versus children with
comorbid mathematics and reading difficulties. Child Development, 74(3), 834–50.
Jordan, N. C., Cohen Levine, S. & Huttenlocher, J. (1995). Calculation abilities in young
children with different patterns of cognitive functioning. Journal of Learning Disabilities,
28(1), 53–64.
Justice, L. M., Invernizzi, M. A. & Meier, J. D. (2002). Designing and implementing an early
literacy screening protocol: Suggestions for the speech-language pathologist. Language,
Speech & Hearing Services in Schools, 33(2), 84–101.
Kere, J. & Finer, D. (2008). Dyslexi: Stavfel i generna. (s. 25-39) Stockholm: Karolinska
Institutet.
Kyttälä, M. & Lehto, J. E. (2008). Some facts underlying matchematical performance: The
role of visuospatial working memory and non-verbal intelligence. European Journal of
Psychology of Education, 23(1) 77–94.
41
Landerl K, Fussenegger B, Moll, K & Willburger E. (2009). Dyslexia and dyscalculia: Two
learning disorders with different cognitive profiles. Journal of Experimental Child
Psychology, 103(3), 309–24.
Landerl, K., Bevan, A. & Butterworth, B. (2004). Developmental dyscalculia and basic
numerical capacities: A study of 8–9-year-old students. Cognition, 93(2), 99–125.
doi:http://dx.doi.org/10.1016/j.cognition.2003.11.004.
Lundberg, I. & Sterner, G. (2006). Räknesvårigheter och lässvårigheter under de första
skolåren - hur hänger de ihop? Stockholm: Natur och kultur.
Lundberg, I. & Sterner, G. (2009). Dyskalkyli - finns det? Aktuell forskning om svårigheter att
förstå och använda tal. Göteborg: Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs
universitet.
Lyon, G. R., Shaywitz, S. E., & Shaywitz, B. A. (2003). A definition of dyslexia. Annals of
Dyslexia, 53, 1–14.
Malmquist, E. (1977). Läs- och skrivsvårigheter hos barn: Analys och behandlingsmetodik.
Lund: Gleerups.
McCloskey, M. (2007). Quantitative literacy and developmental dyscalculias. In D. B. Berch
& M. Mazzocco (Eds.), Why is math so hard for some children? The nature and origins
of mathematical learning difficulties and disabilities (pp. 415–429). Baltimore, MD: Paul
H. Brookes.
McDougall, S. & Hulme, C. (1994) Short-term memory, speech rate and phonological
awareness as predictors of learning to read. In Hulme, C. and Snowling, M. (Eds).
Reading Development and Dyslexia (pp 31–45). London: Whurr Publishers.
Melby-Lervåg, M., Lyster, S. H., & Hulme, C. (2012). Phonological skills and their role in
learning to read: A meta-analytic review. Psychological Bulletin, 138(2), 322–352.
doi:10.1037/a0026744; 10.1037/a0026744.
Menghini, D., Finzi, A., Benassi, M., Bolzani, R., Facoetti, A., Giovagnoli, S., … Vicari, S.
(2010). Different underlying neurocognitive deficits in developmental dyslexia: A
comparative study. Neuropsychologia, 48(4), 863–872.
Menghini, D., Finzi, A., Carlesimo, G. A., & Vicari, S. (2011). Working memory impairment
in children with developmental dyslexia: Is it just a phonological deficity? Developmental
Neuropsychology, 36(2), 199–213. doi:10.1080/87565641.2010.549868
Miles, T., Haslum, M. & Wheeler, T. (2001). The mathematical abilities of dyslexic 10-year-
olds. Annals of Dyslexia, 51(1), 299–321.
42
Muter, V. (2006). The prediction and screening of children´s reading difficulties. In M.J.
Snowling & J. Stackhouse (Eds.), A practitioner´s handbook: Dyslexia, speech and
language (2nd ed., pp. 54–73). West Sussex: Whurr Publishers Limited.
Nation K, Cocksey J, Taylor J.S. & Bishop D. V. (2010). A longitudinal investigation of early
reading and language skills in children with poor reading comprehension. Journal of
Child Psychology and Psychiatry, and Allied Disciplines, 51(9), 1031–1039.
Nation, K., & Snowling, M. (1997). Assessing reading difficulties: The validity and utility of
current measures of reading skill. The British Journal of Educational Psychology, 67(3),
359–370.
Nation, K., Adams, J. W., Bowyer-Crane, C. A. & Snowling, M. J. (1999). Working memory
deficits in poor comprehenders reflect underlying languagee impairments. Journal of
Experimental Child Psychology Journal of Experimental Child Psychology, 73(2), 139 –
158.
Naucler K. & Magnusson, E. (2000). Language problems in poor readers. Logopedics,
Phoniatrics, Vocology, 25(1), 12–21.
Nettelbladt, U. & Salameh, E-K. (2007). Språkstörning hos barn. I U. Nettelbladt & E-K.
Salameh, Språkutveckling och språkstörning hos barn: Del 1- fonologi, grammatik,
lexikon (s. 13–34). Lund: Studentlitteratur.
Noel, M. P., Seron, X. & Trovarelli, F. (2004). Working memory as a predictor of addition
skills and addition strategies in children. Current Psychology of Cognition, 22, 3–24.
Ofiesh, N. S. (2000). Using processing speed tests to predict the benefit of extended test time
for university students with learning disabilities. Journal of Postsecondary Education and
Disability, 14, 1, 39–56.
Pennington, B. F. & Olson, R. K. (2005) Genetics of Dyslexia. In M. J. Snowling & C. Hulme
(Eds), The science of reading: A handbook. Blackwell handbooks of developmental
psychology. (pp. 453–472). Malden: Blackwell Publishing, xiv.
Pickering, S. J. (2006). Working memory in dyslexia. In T. P. Alloway, & S. E. Gathercole
(Eds.) Working Memory and Neurodevelopmental Disorders (pp. 7–40). New York, NY
US: Psychology Press.
Pickering, S. J., & Gathercole, S. E. (2004). Distinctive working memory profiles in children
with special educational needs. Educational Psychology, 24(3), 393–408.
Ramus, F., Rosen, S., Dakin, S. C., Day, B. L., Castellote, J. M., … Frith, U. (2003). Theories
of developmental dyslexia: Insights from a multiple case study of dyslexic adults. Brain,
126(4), 841–865.
43
Rasmussen, C. & Bisanz, J. (2005). Representation and working memory in early arithmetic.
Journal of Experimental Child Psychology, 91(2), 137–157.
Raven, J. C., Court, J. H., & Raven, J. (1996). Standard progressive matrices (Raven manual:
Section 3). Oxford, England: Oxford Psychologists Press.
Rousselle, L. & Noël, M. (2007). Basic numerical skills in children with mathematics learning
disabilities: A comparison of symbolic vs non-symbolic number magnitude processing.
Cognition, 102(3), 361–395. doi: http://dx.doi.org/10.1016/j.cognition.2006.01.005
Rygvold, A-L., (2001) Läs- och skrivsvårigheter. I: S. Asmervik, T. Ogden, & A.-L. Rygvold,
(Red), Barn med behov av sarskilt stod (s. 14–83) Lund: Studentlitteratur.
Shankweiler, D., Crain, S., Katz, L., Fowler, A., Liberman, A., Brady, S., … Shaywitz, B.
(1995). Cognitive profiles of reading-disabled children: Comparison of language skills in
phonology, morphology, and syntax. Psychological Science, 6(3), 149–156.
Shankweiler, D., & Fowler, A. E. (2004). Questions people ask about the role of phonological
processes in learning to read. Reading and Writing Reading and Writing, 17(5), 483–515.
Share, D. & Leikin, M. (2004). Language impairment at school entry and later reading
disability: Connections at lexical versus supralexical levels of reading. Scientific Studies
of Reading, 8(1), 87–110.
Siegel, L. S. (1992). An evaluation of the discrepancy definition of dyslexia. Journal of
Learning Disabilities, 25(10), 618–29.
Simmons, F. R. & Singleton, C. (2006). The mental and written arithmetic abilities of adults
with dyslexia. DYS Dyslexia, 12(2), 96–114.
Simmons, F. R. & Singleton, C. (2008). Do weak phonological representations impact on
arithmetic development? A review of research into arithmetic and dyslexia. DYS
Dyslexia, 14(2), 77–94.
Simmons, F. R. & Singleton, C. (2009). The mathematical strengths and weaknesses of
children with dyslexia. Journal of Research in Special Educational Needs, 9(3), 154–163.
Simmons, F. R., Singleton, C. & Horne, J. (2008). Brief report-phonological awareness and
visual-spatial sketchpad functioning predict early arithmetic attainment: Evidence from a
longitudinal study. European Journal of Cognitive Psychology, 20(4), 711–722.
Simos, P.G., Fletcher, J.M., Bergman, E., Breier, J.I., Foorman, B.R., Castillo, E.M., …
Papanicolaou, A.C. (2002). Dyslexia-specific brain activation profile becomes normal
following successful remedial training. Neurology Neurology, 58(8), 1203–1213.
44
Skagerlund, K. & Träff, U. (2014). Number processing and heterogeneity of developmental
dyscalculia: Subtypes with different cognitive profiles and deficits. Journal of Learning
Disabilities, doi: 10.1177/0022219414522707.
Snowling, M. J. (2000a). Dyslexia. Oxford: Blackwell Publishers.
Snowling, M. J. (2000b). Language and literacy skills: Who is at risk and why? In D. V. M.
Bishop, & L. B. Leonard (Eds.) Speech and language impairments in children: Causes,
characteristics, intervention and outcome (pp. 245–259). New York: Psychology Press.
Starkey, P., Spelke, E. S. & Gelman, R. (1990). Numerical abstraction by human infants.
Cognition Cognition, 36(2), 97–127.
Swanson, H. L., & Bebe-Frankenberger, M. (2004). The relationship between working
memory and mathematical problem solving in children at risk and not at risk for math
disabilities. Journal of Education Psychology, 96(3), 471–291. doi: 10.1037/022-
663.96.3.471
Swanson, H. L. & Siegel, L. (2001). Learning disabilities as a working memory deficit. Issues
in Education, 7(1), 1–48.
Swanson, H. L., Ashbaker, M. & Howell, L.C. (1996). Learning-disabled readers' working
memory as a function of processing demands. Journal of Experimental Child Psychology
Journal of Experimental Child Psychology, 61(3), 242–275.
Swanson, H. L., Zheng, X. & Jerman, O. (2009). Working memory, short-term memory, and
reading disabilities. Journal of Learning Disabilities, 42(3), 260–287.
Taube, K., Tornéus, M., & Lundberg, I. (1984). UMESOL: Phonological awareness. Guide to
the identification and development. (Fonologisk medvetenhet: Handledning för
kartläggning och utveckling). Stockholm: Psychology Publishing House.
Tehan, G., & Humphreys, M. S. (1988). Articulatory loop explanations of memory span and
pronunciation rate correspondences: A cautionary note. Bulletin of the Psychonomic
Society, 26, 4, 293–296.
The International Dyslexia Association (2008). Definition of dyslexia. Baltimore: The
International Dyslexia Association.
Torgesen, J.K. & Hudson, R. (2006). Reading fluency: critical issues for struggling readers. In
S.J. Samuels & A. Farstrup (Eds.), Reading fluency: The forgotten dimension of reading
success. Newark, DE: International Reading Association
Torgesen, J. K., Wagner, R. K., Rashotte, C. A., Burgess, S. & Hecht, S. (1997).
Contributions of phonological awareness and rapid automatic naming ability to the
45
growth of word-reading skills in second-to fifth-grade children. Scientific Studies of
Reading Scientific Studies of Reading, 1(2), 161–185.
Trampe, P. (2008). Idag måste alla kunna läsa. I: J. Kere.& D. Finer. Dyslexi: Stavfel i
generna (s 40-44). Stockholm: Karolinska Institutet University Press, 2008.
Tunmer, W. & Greaney, K. (2010). Defining dyslexia. Journal of Learning Disabilities, 43(3)
229–243.
Turner Ellis, S. A., Miles, T. R. & Wheeler, T. J. (1996). Speed of multiplication in dyslexics
and non-dyslexics. DYS Dyslexia, 2(2), 121–139.
Vance, M. & Mitchell, E. (2006) Short-term memory: assessment and intervention. In M.
Snowling & J. Stackhouse (Eds.), Dyslexia, Speech and Language: A Practitioner's
Handbook. Chichester: John Wiley & Sons.
Vellutino, F. R., Fletcher, J. M., Snowling, M. & Scanlon, D. M. (2004). Specific reading
disability (dyslexia): What have we learned in the past four decades? Journal of Child
Psychology & Psychiatry, 45(1), 2-40. doi:10.1046/j.0021-9630.2003.00305.x
Vinson, B. P. (2007). Language disorders across the lifespan. Clifton Park, NY: Thomson
Delmar Learning.
Vukovic, R. K. & Siegel, L.S. (2006). The double-deficit hypothesis: A comprehensive
analysis of the evidence. Journal of Learning Disabilities Journal of Learning
Disabilities, 39(1), 25–47.
Vukovic, R. K. (2012). Mathematics difficulty with and without reading difficulty: Findings
and implications from a four-year longitudinal study. Exceptional Children, 78(3), 280–
300.
Vukovic, R. K., Lesaux, N. K. & Siegel, L.S. (2010). The mathematics skills of children with
reading difficulties. Learning and Individual Differences, 20(6), 639–643.
Wagner, R. K. & Torgesen, J. K. (1987). The nature of phonological processing and its causal
role in the acquisition of reading skills. Psychological Bulletin Psychological Bulletin,
101(2), 192–212.
Wilson, A. J., Dehaene, S., Dubois, O. & Fayol, M. (2009). Effects of an adaptive game
intervention on accessing number sense in low-socioeconomic-status kindergarten
children. MBE Mind, Brain, and Education, 3(4), 224–234.
Wilson, A.J. & Dehaene, S. (2007). Number sense and developmental dyscalculia. In D.
Coch, G. Dawson & K. Fischer (Eds.), Human behavior, learning, and the developing
brain: Atypical development (pp. 212–238). New York: Guilford.
46
Windsor, J., & Kohnert, K. (2009). Processing speed, attention, and perception in child
language disorders. In R. G. Schwartz (Ed.), Handbook of child language disorders (pp.
445–461). New York: Psychology Press.
World Medical Association (2013). Declaration of Helsinki - Ethical principles for medical
research involving human subjects. Hämtad 2013-10-14 från
http://www.wma.net/en/30publications/10policies/b3/
Wolf, M. & Bowers, P. G (1999). The double-deficit hypothesis for the developmental
dyslexias. Journal of Educational Psychology, 91(3), 415–438.
Wolf, M., Bowers, P. G., & Biddle, K. (2000). Naming-speed processes, timing, and reading:
A conceptual review. Journal of Learning Disabilities, 33(4), 387–407.
World Health Organisation (2010). International classification of diseases (ICD). Hämtad
2014-02-02 från http://apps.who.int/classifications/icd10/browse/2010/en.
Wren, S. (2000). The cognitive foundations of learning to read: A framework. Austin:
Southwest Educational Development Laboratory.
Yuill, N. & Oakhill, J. (1991). Children's problems in text comprehension: An experimental
investigation. Cambridge: University Press.
Ziegler, J. C., Castel, C., Pech-Georgel, C., George, F., Alario, F., & Perry, C. (2008).
Developmental dyslexia and the dual route model of reading: Simulating individual
differences and subtypes. Cognition, 107(1), 151–178.
Östergren, R. & Träff, U. (2013). Early number knowledge and cognitive ability affect early
arithmetic ability. Journal of Experimental Child Psychology, 115(3), 405–421.
doi:10.1016/j.jecp.2013.03.007.
Linköpings universitet
Institutionen för beteendevetenskap och lärande 581 83 Linköping
www.ibl.liu.se
10 Bilagor
Bilaga 1. Information till rektorer och lärare.
Ett forskningsprojekt om matematikfärdigheter hos barn med läs- och skrivsvårigheter
i årskurs 4.
Hej!
Vi heter Erica Kvarnryd och Emilia Morén och studerar fjärde året på Logopedprogrammet
vid Linköpings Universitet, Hälsouniversitet. Under våren påbörjar vi arbetet med vår
magisteruppsats som har till syfte att undersöka hur barn i åk 4 med läs- och skrivsvårigheter
klarar olika matematiska uppgifter. Forskning har visat att barn med läs- och skrivsvårigheter
också kan uppvisa svårigheter inom matematikområdet som rör fonologisk förmåga, varför
vidare forskning inom området skulle kunna ge indikationer om hur undervisning bör
utformas för dessa barn samt hur de pedagogiska hjälpinsatserna kan anpassas. Anledningen
till varför vi vill undersöka barn i fjärde klass är för att delar av den matematiska förmågan
som vi kommer testa bör vara automatiserad först vid den här åldern.
Vad vi behöver hjälp med är att komma i kontakt med barn som har läs- och skrivsvårigheter,
men som ej får specialundervisning i matematik, samt barn utan svårigheter (kontroller).
Tanken är att Ni (lärare och speciallärare) som dagligen observerar barnens utveckling av
dessa grundläggande färdigheter bäst kan bedöma vilka barn det är som har de aktuella
svårigheterna, det vill säga de barn som får specialundervisning i svenska.
Under februari/mars 2014 genomför vi olika test som mäter matematiska färdigheter,
fonologisk förmåga och arbetsminnestest. Alla uppgifter och test kommer att vara anpassade
till barnens ålder. Testningen kommer att ta cirka 2.5 timmar.
Två grupper av barn kommer att ingå i studien:
barn i årskurs 4 med enbart läs- och skrivsvårigheter (ej matematiksvårigheter),
barn utan vare sig läs- och skrivsvårigheter eller kända matematiksvårigheter, en så
kallad kontrollgrupp (årskurs 4).
Eftersom alla som arbetar ute i skolorna är mycket tidspressade är strävan att studien ska
innebära ett minimum av extra arbete för lärarna. All testning och sammanställning kommer
att utföras av oss som arbetar med studien, men vi kommer att behöva lite hjälp för att kunna
genomföra undersökningen. De konkreta uppgifter som vi behöver ha hjälp med från lärare
och speciallärare är:
1) att identifiera vilka barn i era klasser som har läs- och skrivsvårigheter, det vill säga får
specialundervisning i svenska.
Ytterligare krav för få att delta i studien: eleven har svenska som modersmål, eleven har inte
någon känd form av funktionsnedsättning som kan tänkas påverka resultatet (t. ex
neuropsykiatrisk diagnos, kraftigt nedsatt syn och hörsel)
Linköpings universitet
Institutionen för beteendevetenskap och lärande 581 83 Linköping
www.ibl.liu.se
2) Förmedla informationsbrev till föräldrar (via barnen).
Kontakten med och inhämtande av samtycke från föräldrar är tänkt att ske enligt följande: När
ett barn har identifierats med läs- och skrivsvårigheter kommer föräldrarna att få ett brev där
projektet beskrivs (syfte m.m.). Tillsammans med detta brev får föräldrarna ett
samtyckesformulär, där de får skriva under att barnet får delta. Eftersom vi också behöver ha
med en kontrollgrupp så kommer även de barn som inte har läs- och skrivsvårigheter eller
kända matematiksvårigheter att få med ett informationsbrev och samtyckesformulär med hem
till sina föräldrar, och tillfrågas om barnen kan tänkas vara med i studien.
3) Vara behjälplig vid testning genom att tillhandahålla lokal för enskild testning och
grupptestning.
Grupptestningen kan utföras i grupper om 4-5 barn, gruppmomentet tar ca 60 min.
Tidsåtgången för den individuella testningen är ca 1.5 h. En avskild lokal med ett bord och två
respektive fem stolar kommer att behövas för grupp- respektive den individuella testningen.
Vi hoppas att Ni tycker att detta är ett angeläget och intressant projekt. Har Ni frågor eller
synpunkter på studien kan Ni kontakta oss eller vår handledare via telefon eller mail.
Erica Kvarnryd
Logopedprogrammet
IKE Linköpings
Universitet
XXX
Emilia Morén
Logopedprogrammet
IKE Linköpings
Universitet
XXX
Ulf Träff
Handledare,bitr.professor
Linköpings Universitet
XXX
Linköpings universitet
Institutionen för beteendevetenskap och lärande 581 83 Linköping
www.ibl.liu.se
Bilaga 2. Information till föräldrar som har barn i årskurs 4
Hej!
Vi heter Erica Kvarnryd och Emilia Morén och studerar fjärde året på Logopedprogrammet vid
Linköpings Universitet, Hälsouniversitet. Under våren påbörjar vi arbetet med vår
magisteruppsats som har till syfte att undersöka hur barn i åk 4 både med och utan läs- och
skrivsvårigheter klarar olika matematiska uppgifter. Forskning inom området är viktigt då det
kan ge ledtrådar om hur pedagogiska insatser gällande matematik kan anpassas till barn med
läs- och skrivsvårigheter. Gruppen utan svårigheter är lika viktig att undersöka för att samla in
referensvärden inom åldersgruppen.
Under vårterminen 2014 kommer vi att besöka skolor och genomföra test som mäter
matematiska färdigheter, fonologisk förmåga, lästest och arbetsminnestest. Alla uppgifter och
test kommer att vara anpassade till barnens ålder och kommer att genomföras främst under
ordinarie skoltid eller eventuellt direkt efter skoldagens slut. Testningen omfattar totalt cirka 2.5
timmar. Testningen genomförs i sjok om 40 minuter, vilket motsvarar ett normalt lektionspass i
skolan. Barnen får pausa mellan varje testdel. Vissa av testen genomförs i grupper om 3-4 barn
men övriga test genomförs enskilt. Vår erfarenhet säger att barnen brukar tycka det är roligt att
genomföra övningarna. Svaren kommer att behandlas konfidentiellt och resultaten kommer
endast att presenteras på gruppnivå så att inga enskilda barn eller skolor kommer att kunna
identifieras. Planeringen och genomförandet av undersökningen sker i samarbete med
lärare/speciallärare på ert barns skola och rektor har samtyckt till undersökningen.
Deltagandet är helt frivilligt och Du eller Ditt barn har rätt att när som helst avbryta deltagandet
utan att motivera detta. De resultat som redan är insamlade tillhör forskningsprojektet och
kommer att ingå i studien även om Du eller Ditt barn väljer att inte fullfölja testningen. Vi vill
nu fråga Dig om Du tillåter att Ditt barn deltar i undersökningen? Om Du godkänner att Ditt
barn deltar skriv då under bifogad svarstalong (Se svarstalongen på nästa sida). Svarstalong
önskas åter till klassläraren inom en vecka. Det är inte säkert att Ditt barn kommer att delta i
undersökningen även om Du godkänner deltagandet eftersom det kommer att göras ett
slumpmässigt urval bland barnen.
Vi ser gärna att Du informerar Ditt barn om vår studie.
Om Du har några frågor angående undersökningen är Du välkommen att kontakta oss.
Med vänliga hälsningar
Erica Kvarnryd
Logopedprogrammet/IKE
Linköpings Universitet
xxx
Emilia Morén
Logopedprogrammet/IKE
Linköpings Universitet
XXX
Ulf Träff
Handledare,bitr.professor
Linköpings Universitet
xxx
Linköpings universitet
Institutionen för beteendevetenskap och lärande 581 83 Linköping
www.ibl.liu.se
Svarstalong, matematikundersökning 2014
JA, MITT BARN FÅR DELTA I UNDERSÖKNINGEN
MÅLSMANS UNDERSKRIFT:
NAMNFÖRTYDLIGANDE:
BARNETS NAMN (TEXTA):
FÖDELSEDATA:__________________________________________________
SKOLA OCH KLASS (TEXTA):
Svarstalong önskas åter till klassläraren inom en vecka.
