Embed Size (px)
Citation preview
MATEMČEKMATEMČEKtekmovanje iz prostorske predstavljivosti
MATEMČEKMATEMČEKtekmovanje iz prostorske predstavljivosti
VAJE ZA TEKMOVANJE (1)za učence od 1. do 4. razreda
MATHEMA
VAJE ZA TEKMOVANJE (1)za učence od 1. do 4. razreda
MATHEMA
LIKTELO
KOCKATRIKOTNIKSTRANICA
LEVODESNO
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
LIKTELO
KOCKATRIKOTNIKSTRANICA
LEVODESNO
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 2
LADJO SESTAVI IZ (6) TRIKOTNIKOV, KI IMAJO VSE STRANICE ENAKO DOLGE.
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 3
SRČEK SESTAVI IZ (6) TRIKOTNIKOV, KI IMAJO VSE STRANICE ENAKO DOLGE.
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 4
SLIKO SESTAVI IZ (6) TRIKOTNIKOV, KI IMAJO VSE STRANICE ENAKO DOLGE.
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 5
SAMO ENEGA OD DESNIH TELES NE MOREŠ SESTAVITI IZ LEVIH DVEH? KATEREGA?
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 6
NARIŠI, KAKO VIDIŠ TELO, ČE STOPIŠ NA NJEGOVO LEVO ALI DESNO STRAN, ALISPREDAJ.
PRIMER:
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
NARIŠI, KAKO VIDIŠ TELO, ČE STOPIŠ NA NJEGOVO LEVO ALI DESNO STRAN, ALISPREDAJ.
PRIMER:
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 7
POIŠČI POT SKOZI LABIRINT OD ENE DO DRUGE PIKE.
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 8
ČRTE PONAZARJAJO REZE, S KATERIMI PREREŽEMO KOCKO. ALI SO Z REZI VSEKOCKE RAZDELJENE NA ENAKO ŠTEVILO DELOV?
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 9
OZNAČI, IZ KATERE SMERI GLEDAŠ SLIKO NA LEVI, DA JO VIDIŠ, KOT JE NARISANANA DESNI.
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 10
SAMO ENEGA OD DESNIH TELES NE MOREŠ SESTAVITI IZ LEVIH DVEH? KATEREGA?
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 11
POIŠČI POT SKOZI LABIRINT OD ENE DO DRUGE PIKE.
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 12
NARIŠI, KAKO VIDIŠ TELO, ČE STOPIŠ NA NJEGOVO LEVO, DESNO ALI SPREDAJ.
PRIMER:
NALOGE ZA PRVOŠOLCENALOGE ZA PRVOŠOLCE
NARIŠI, KAKO VIDIŠ TELO, ČE STOPIŠ NA NJEGOVO LEVO, DESNO ALI SPREDAJ.
PRIMER:
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 13
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
KVADRATTRIKOTNIK
ENAKOSTRANIČNI TRIKOTNIKKOCKA
MEJNA PLOSKEV
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 14
LIKI SPODAJ SO SESTAVLJENI IZ TRIKOTNIKOV IN KVADRATOV, KI IMAJO VSE STRANICEENAKO DOLGE. VRIŠI ČRTE, DA BO LIK SESTAVLJEN IZ ČIM MANJ TRIKOTNIKOV ALIKVADRATOV.
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 15
SEŠTEVEK PIK NA NASPROTNIH MEJNIH PLOSKVAH KOCKE JE 7.PUŠČICA PREDSTAVLJA KOTALJENJE KOCKE PREKO ROBA V DOLOČENI SMERI.JE SLIKA PRAVILNA?
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 16
KOLIKO KOCK, KOT JE KOCKA NA DESNI, POTREBUJEŠ, DA IZ NJIHSESTAVIŠ VELIKO KOCKO NA LEVI?
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 17
ALI LAHKO TELESA NA DESNI SESTAVIŠ IZ TELES NA LEVI?
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 18
KATERI RAČUN JE PRAVILEN?
+ =
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
+ =
+ =
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 19
+ =
+ =+ =
+ =
MATHEMA, Zavod za popularizacijomatematike
20
+ =
ALI LAHKO OBA LIKA PREPOGNEŠ PO ČRTAH IN IZ NJIJU SESTAVIŠ KOCKO?
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 21
NARIŠI, KAKO VIDIŠ TELO, ČE STOPIŠ NA NJEGOVO LEVO ALI DESNO ALI SPREDAJ.
PRIMER:
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
NARIŠI, KAKO VIDIŠ TELO, ČE STOPIŠ NA NJEGOVO LEVO ALI DESNO ALI SPREDAJ.
PRIMER:
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 22
LIKE SPODAJ SESTAVI IZ KVADRATOV IN ENAKOSTRANIČNIH TRIKOTNIKOV.
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 23
ALI LAHKO ODVOZLAŠ ELASTIKO (ZELENE BARVE) Z ŽICE (MODRE BARVE)?ŽICA JE TRDNA.
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 24
POIŠČI POT SKOZI LABIRINT OD ENE DO DRUGE PIKE.
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 25
POIŠČI POT SKOZI LABIRINT OD ENE DO DRUGE PIKE.Z ENEGA POLJA GREŠ LAHKO NA SOSEDNJE POLJE LE, ČE MEJA MED NJIMA NIOZNAČENA Z ODEBELJENO ČRTO.
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 26
NA VSAKEM POLJU TRAKU OZNAČI SLEDI PIK IGRALNE KOCKE, KI SE KOTALI POTRAKU. SEŠTEVEK PIK NA NASPROTNIH MEJNIH PLOSKVAH IGRALNE KOCKE JE7.
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
NA VSAKEM POLJU TRAKU OZNAČI SLEDI PIK IGRALNE KOCKE, KI SE KOTALI POTRAKU. SEŠTEVEK PIK NA NASPROTNIH MEJNIH PLOSKVAH IGRALNE KOCKE JE7.
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 27
LIKE SPODAJ SESTAVI IZTRIKOTNIKOV.
LIK SPODAJ SESTAVI IZ TRIKOTNIKOV INKVADRATOV. TRIKOTNIKI NAJ IMAJO VSESTRANICE ENAKO DOLGE KOT JESTRANICA KVADRATA.
NALOGE ZA DRUGOŠOLCENALOGE ZA DRUGOŠOLCE
ROMB
TRAPEZ
PARALELOGRAM
LIK SPODAJ SESTAVI IZ TRIKOTNIKOV INKVADRATOV. TRIKOTNIKI NAJ IMAJO VSESTRANICE ENAKO DOLGE KOT JESTRANICA KVADRATA.
PARALELOGRAM
PRAVILNI ŠESTKOTNIKPRAVILNI DVANAJSTKOTNIK
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 28
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
KockaMejna ploskev
RobOgliščeMreža
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 29
Seštevek pik na nasprotnih mejnih ploskvah kocke je 7. Puščica predstavljakotaljenje kocke preko roba v določeni smeri.Je slika pravilna?
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 30
Like spodaj sestavi iz trikotnikov in kvadratov, ki imajo vse stranice enako dolge.
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 31
Katera barva pike je na mejni ploskvi kocke, ki je nasproti mejne ploskve zzeleno piko?
Katera barva pike je na mejni ploskvi kocke, ki je nasproti mejne ploskve zmodro piko?
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
Katera barva pike je na mejni ploskvi kocke, ki je nasproti mejne ploskve zzeleno piko?
Katera barva pike je na mejni ploskvi kocke, ki je nasproti mejne ploskve zmodro piko?
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 32
Nariši, kako vidiš telo, če stopiš na njegovo levo, desno stran, spredaj ali zgoraj.
PRIMER:
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
Nariši, kako vidiš telo, če stopiš na njegovo levo, desno stran, spredaj ali zgoraj.
PRIMER:
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 33
Koliko zelenih in koliko modrih kock je na vsaki od spodnjih slik?Vsaka od kock ima enake 4 mejne ploskve, enaki sta tudi preostali dve mejniploskvi.
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
Koliko zelenih in koliko modrih kock je na vsaki od spodnjih slik?Vsaka od kock ima enake 4 mejne ploskve, enaki sta tudi preostali dve mejniploskvi.
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 34
Preveri, ali lahko iz levih dveh teles sestaviš desno. Pomembne so tudi barve.
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 35
Vsaka od kock je sestavljena iz 8 kock, 4 so rumene in 4 vijolične.Sosednji kocki sta različne barve. Ali sta spodnji dvobarvni kocki enaki?
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 36
Kocko, sestavljeno iz 8 kock želimo pobarvati, tako da bo vsaka njena mejnaploskev druge barve. S koliko barvami bo pobarvana vsaka od majhnih kock,ki sestavljajo večjo kocko?
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
Kocko, sestavljeno iz 8 kock želimo pobarvati, tako da bo vsaka njena mejnaploskev druge barve. S koliko barvami bo pobarvana vsaka od majhnih kock,ki sestavljajo večjo kocko?
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 37
Ali lahko iz vseh spodnjih sedmih likov, ki jih prepogibaš po črtah, sestaviškocko?(Ali lahko iz vseh mrež sestaviš kocko?)
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 38
Ali ima kocka nasprotni mejni ploskvi pobarvani enako?
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 39
Ali rdeče pike na vsaki od obeh mrež kocke označujejo skupno oglišče kocke?
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 40
Ali lahko odvozlaš elastiko (zelene barve) z žice (modre barve), ki je ne morešupogibati?
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 41
Poišči pot od ene do druge pike.Z enega polja greš lahko neposredno na sosednje polje le, če meja med njimani označena z odebeljeno črto.
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 42
Poišči čim krajšo pot skozi labirint od ene do druge pike.
NALOGE ZA TRETJEŠOLCENALOGE ZA TRETJEŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 43
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
KockaKvader
Četverec (tetraeder)Mejna ploskev
RobOgliščeMreža
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 44
Ali lahko sestaviš hiško na desni iz lika (mreže), ki je narisan na levi?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 45
Ali lahko iz vseh spodnjih sedmih likov, ki jih prepogibaš po črtah, sestaviškocko?(Ali lahko iz vseh mrež sestaviš kocko?)
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 46
Poišči pot od ene do druge pike.Z enega polja greš lahko neposredno na sosednje polje le, če meja med njimani označena z odebeljeno črto.
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 47
Ali dobimo enaki kocki, če mrežo kocke v prvem primeru prepogibamo tako,da je narisana ploskev v notranjosti kocki, drugič pa tako, da je njenazunanjost?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
Ali dobimo enaki kocki, če mrežo kocke v prvem primeru prepogibamo tako,da je narisana ploskev v notranjosti kocki, drugič pa tako, da je njenazunanjost?
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 48
Kocka ima mejne ploskve porisane s slikami, ki jih prikazujejo kvadratispodaj. V drugi vrsti je poslikana kocka prikazana, kot jo vidimo s treh strani.Ali spodnja mreža ustreza kocki?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 49
Kocko, sestavljeno iz 27 manjših kock, želimo pobarvati, tako da bo vsakanjena ploskev druge barve. Koliko manjših kock bo pobarvanih z eno,dvema, tremi ali štirimi barvami? Najdeš tudi kocko, ki ni pobarvana?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 50
Kvader s črnimi polji razreži vodoravno na ploskve (pravokotne oblike). Naploskvah označi črna polja. Označena črna polja kvadra segajo neprekinjenodo nasprotne mejne ploskve kvadra.
Primer:
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
123456
Kvader s črnimi polji razreži vodoravno na ploskve (pravokotne oblike). Naploskvah označi črna polja. Označena črna polja kvadra segajo neprekinjenodo nasprotne mejne ploskve kvadra.
Primer:
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 51
KVADER
RAZREZ KVADRA
123456 1 2 3 4 5 6
Tri naloge reši po zgledu s prejšnje strani.
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 52
Ali lahko iz dveh teles na levi sestaviš telo na desni?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 53
Nariši manjkajoči del?
PRIMER:
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
+ =
Nariši manjkajoči del?
PRIMER:
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 54
+ =
KOCKA IZ KOCKICTELO IZ KOCKIC MANJKAJOČI DEL
22 + 5 = 27
Najmanj koliko kock loči rumeni kocki (vključno z njima)?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 55
Ali lahko odvozlaš elastiko (zelene barve) z žice (modre barve), ki je ne morešupogibati?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 56
Katere od spodnjih likov spodaj lahko prepogneš v kocko?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 57
Lahko iz spodnjih mrež sestaviš četverec (tetraeder)?
Ali rdeče pike predstavljajo isto oglišče četverca?
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
Ali rdeče pike predstavljajo isto oglišče četverca?
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 58
Vsakemu telesu priredi svojo mrežo.
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 59
Nariši, kako vidiš telo, če ga pogledaš z leve ali desne, od zgoraj ali spredaj?
PRIMER:
NALOGE ZA ČETRTOŠOLCENALOGE ZA ČETRTOŠOLCE
Nariši, kako vidiš telo, če ga pogledaš z leve ali desne, od zgoraj ali spredaj?
PRIMER:
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 60
Ali lahko iz spodnjih teles sestaviš kocko?
NALOGA ZA MENTORJANALOGA ZA MENTORJA
MATHEMA, Zavod za popularizacijo matematike 61
PRAVILNI LIKIPRAVILNI LIKI
...3 4 5 6 8
...3 4 5 6 8
