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Matemática

Função Modular

Professor Dudan

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Matemática

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FUNÇÃO MODULAR

Definição

Função modular é aquela que associa a cada elemento x real um elemento |x|.

Para que o conceito de função fique claro, adotamos a notação de uma função f(x) = |x|, como sendo:

O gráfico de f(x) = |x| é semelhante ao gráfico de f(x) = x, sendo que a parte negativa do gráfico será “refletida” sempre para um f(x) positivo.

Sendo assim, sempre que modularmos TODA a função, teremos a parte abaixo do eixo “x” refletindo em torno do próprio eixo “x”.

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Um outro exemplo para uma função modular seria a função modular do 2º grau, sendo f(x) =

|x2 – 4| , assim : logo, temos o gráfico:

Exemplo:

1. Esboce o gráfico de f(x) = | x + 3 |

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2. Esboce o gráfico de f(x) = |x² – 5x + 6|

3. Esboce o gráfico de f(x) = |logx |

4. Seja o gráfico de f(x) dado abaixo, determine:

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a) | f(x) |

5. O gráfico em destaque representa uma função real y = f (x). Entre as alternativas dadas, assinale a que melhor representa a função y   =    f(x  +  1) .

a)

b)

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c)

d)

e)

Gabarito: 5. C