MATEMÁTICAS3ºESO

Estadística–EjemplosdesarrolladosPoblación:LosalumnosdesecundariadelcolegioEscuelasPíasdeSanFernando.Muestra:60alumnos.CARÁCTERESTADÍSTICOCUALITATIVO¿Quéredsocialosimilarusasmáshabitualmente?

POSIBLESGRÁFICOS

1. Diagramadesectores:

2. Diagramadebarras:

PARÁMETROSESTADÍSTICOS(sólopuedeestudiarselamoda)Moda:lacategoríamásfrecuentees“Whatsapp”.

25%

10%

20%

40%

5% Twitter

Facebook

Snapchat

Whatsapp

Ask.fm

0

5

10

15

20

25

30

Twitter Facebook Snapchat Whatsapp Ask.fm

Categorías fi hi % °(paraeldiagramadesectores)Twitter 15 15

60=14= 0,25 25% 0,25 · 360 = 90°

Facebook 6 660

=110

= 0,1 10% 0,1 · 360 = 36°

Snapchat 12 1260

=15= 0,2 20% 0,20 · 360 = 72°

Whatsapp 24 2460

=25= 0,4 40% 0,4 · 360 = 144°

Ask.fm 3 360

=120

= 0,05 5% 0,05 · 360 = 18°

60 1 100% 360°

VARIABLEESTADÍSTICADISCRETA¿Cuántasvecesteconectasalolargodeldía?TABLADEFRECUENCIAS(Seincluyenxi·fiyxi2·fiparaelcálculodelamediaylavarianza)

POSIBLESGRÁFICOS

1. Diagramadebarras(ypolígonodefrecuencias):

PARÁMETROSESTADÍSTICOS

Media:𝑥 = 01·2131456

= 7899:

= 4,6Moda:Eldatomásfrecuentees“6”(6vecesaldía).Mediana:M=5,queeselprimerdatocuyafrecuenciaabsolutaacumuladasuperalamitaddelosdatos(30).Rango:R=6–1=5.

Varianza:𝑠7 = 01<·213145

6− 𝑥7 = >?@7

9:− 4,67 = 23,2 − 21,16 = 2,04

Desviacióntípica:𝑠 = 𝑠7 = 2,04 = 1,428

xi fi hi Fi Hi xi·fi xi2·fi1 3 3

60=

120

= 0,05 3 0,05 3 3

2 3 360

=120

= 0,05 6 0,1 6 12

3 6 660

=110

= 0,1 12 0,2 18 54

4 12 1260

=15= 0,2 24 0,4 48 192

5 15 1560

=14= 0,25 39 0,65 75 375

6 21 2160

=720

= 0,35 60 1 126 756

60 1 276 1392

VARIABLEESTADÍSTICACONTINUA¿Cuántashorasestásconectadoalolargodelasemana?TABLADEFRECUENCIAS(Seincluyenxi·fiyxi2·fiparaelcálculodelamediaylavarianza)

POSIBLESGRÁFICOS

1. Histograma(ypolígonodefrecuencias):

PARÁMETROSESTADÍSTICOS

Media:𝑥 = 01·2131456

= B7:9:

= 7Moda:Eldatomásfrecuentees“7”(7horasalasemana).[6,8)eslaclasemodal.Mediana:M=7,queeselprimerdatocuyafrecuenciaabsolutaacumuladasuperalamitaddelosdatos(30).Rango:R=12–0=12.

Varianza:𝑠7 = 01<·213145

6− 𝑥7 = ??87

9:− 77 = 56,2 − 49 = 7,2

Desviacióntípica:𝑠 = 𝑠7 = 7,2 = 2,683

Clases xi fi hi Fi Hi xi·fi xi2·fi[0,2) 1 3 3

60=

120

= 0,05 3 0,05 3 3

[2,4) 3 6 660

=110

= 0,1 9 0,15 18 54

[4,6) 5 9 960

=320

= 0,15 18 0,3 45 225

[6,8) 7 21 2160

=720

= 0,35 39 0,65 147 1029

[8,10) 9 12 1260

=15= 0,2 51 0,85 108 972

[10,12) 11 9 960

=320

= 0,15 60 1 99 1089

60 1 420 3372