La nueva edicin de esta prestigiosa obra conserva y refuerza la orientacin de las aplicaciones a la administracin y la econo-ma, sin descuidar aplicaciones generales a otras reas, como ciencias sociales, biolgicas y fsicas, con el propsito de que la obra siga siendo una herramienta til para una amplia gama de estudiantes.
Los cambios ms importantes realizados son los siguientes:
Se revisaron y actualizaron las lecturas de inicio de captulo, en las cuales se presentan casos prcticos probados en el saln de clases.
En todos los captulos se presenta la solucin del caso al trmino del captulo y se concluye con algunas preguntas, cuya finalidad es estimular el intercambio de ideas entre profesores y alumnos, as como conducir a un anlisis ms profundo del tema.
Prcticamente todos los ejercicios de la seccin Problemas de repaso del captulo se actualizaron y la solucin de los problemas con nmero impar se incluye al final del texto.
En varios ejercicios de la seccin Problemas de repaso del captulo se presentan conceptos nuevos, cuyo estudio ampla lo expuesto en el texto.
Para los profesores est disponible material de apoyo, que incluyela solucin a todos los problemas de repaso, en el sitio Web:
Matemticas aplicadasa la Administracin y a la Economa
QUINTA EDICIN
ARYA I LARDNER I IBARRA
Prentice Hall
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Vsitenos en:www.pearsoneducacion.net
Prentice Halles una marca de
www.pearsoneducacion.net/arya
MATEMTICAS APLICADASa la administracin y a la economa
Jagdish C. AryaRobin W. LardnerDepartament of Mathematics, Simon Fraser University
Con la colaboracin de
Vctor Hugo Ibarra MercadoUniversidad Anhuac-Mxico Norte
TRADUCCIN Y REVISIN TCNICA:Vctor Hugo Ibarra Mercado Universidad Anhuac-Mxico Norte
Quinta edicin
MAC 11Pencil
832Formato: 20 25.5 cm
Mxico, 2009
ISBN: 978-607-442-302-0rea: Universitarios
ARYA, JAGDISH C. y LARDNER, ROBIN W.
Matemticas aplicadas a la administraciny a la economa. Quinta edicin
Adaptation of the authorized translation from the English language edition, entitled Mathematical analysis for business, economics,and the life and social sciences, Fourth Edition, by Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner, published by Pearson Education, Inc., publis-hing as Prentice Hall, Copyright 1993. All rights reserved. ISBN 0-13-564287-6
Adaptacin de la traduccin autorizada de la edicin en idioma ingls titulada Mathematical analysis for business, economics, andthe life and social sciences, cuarta edicin, por Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner, publicada por Pearson Education, Inc., publi-cada como Prentice Hall, Copyright 1993. Todos los derechos reservados.
Esta edicin en espaol es la nica autorizada.
Edicin en espaolEditor: Rubn Fuerte Rivera
e-mail: [email protected] de desarrollo: Felipe Hernndez CarrascoSupervisor de produccin: Jos D. Hernndez Garduo
Edicin en ingls:Editor-in-chief: Tim Bozik Design director: Florence Dara Silverman Senior editor: Steve Conmy Interior design: Patricia McGowanExecutive editor: Priscilla McGeehon Prepress buyer: Paula Massenaro Senior managing editor: Jeanne Hoeting Manufacturing buyer: Lori Bulwin Production editor: Nicholas Romanelli
QUINTA EDICIN VERSIN IMPRESA, 2009QUINTA EDICIN E-BOOK, 2009
D.R. 2009 por Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.Atlacomulco 500-5o. pisoCol. Industrial Atoto53519 Naucalpan de Jurez, Estado de Mxico
Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Nm. 1031.
Prentice Hall es una marca registrada de Pearson Educacin de Mxico, S.A. de C.V.
Reservados todos los derechos. Ni la totalidad ni parte de esta publicacin pueden reproducirse, registrarse o transmitirse, por unsistema de recuperacin de informacin, en ninguna forma ni por ningn medio, sea electrnico, mecnico, fotoqumico, magnti-co o electroptico, por fotocopia, grabacin o cualquier otro, sin permiso previo por escrito del editor.
El prstamo, alquiler o cualquier otra forma de cesin de uso de este ejemplar requerir tambin la autorizacin del editor o de susrepresentantes.
ISBN VERSIN IMPRESA 978-607-442-302-0ISBN E-BOOK 978-607-442-305-1
PRIMERA IMPRESINImpreso en Mxico. Printed in Mexico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 12 11 10 09
www.pearsoneducacion.net ISBN 978-607-442-302-0
A
Niki y Shanti
PREFACIO xi
PARTE UNOLGEBRA
1 LGEBRA 11-1 Los nmeros reales 21-2 Fracciones 101-3 Exponentes 181-4 Exponentes fraccionarios 231-5 Operaciones algebraicas 291-6 Factorizacin 381-7 Fracciones algebraicas 46
Repaso del captulo 1 55Problemas de repaso del captulo 1 56 CASO DE ESTUDIO 58
2 ECUACIONES DE UNA VARIABLE 592-1 Ecuaciones lineales 602-2 Aplicaciones de ecuaciones lineales 682-3 Ecuaciones cuadrticas 732-4 Aplicaciones de ecuaciones cuadrticas 81
Repaso del captulo 2 88Problemas de repaso del captulo 2 88 CASO DE ESTUDIO 90
v
Contenido
3 DESIGUALDADES 913-1 Conjuntos e intervalos 923-2 Desigualdades lineales de una variable 983-3 Desigualdades cuadrticas de una variable 1053-4 Valores absolutos 111
Repaso del captulo 3 117Problemas de repaso del captulo 3 118 CASO DE ESTUDIO 120
4 LNEAS RECTAS 1214-1 Coordenadas cartesianas 1224-2 Lneas rectas y ecuaciones lineales 1304-3 Aplicaciones de ecuaciones lineales 1404-4 Sistemas de ecuaciones 1484-5 Aplicaciones a administracin y economa 158
Repaso del captulo 4 168Problemas de repaso del captulo 4 168 CASO DE ESTUDIO 171
5 FUNCIONES Y SUS GRFICAS 1725-1 Funciones 1735-2 Funciones cuadrticas y parbolas 1875-3 Ms funciones elementales y sus grficas 1935-4 Operaciones de funciones 2045-5 Relaciones implcitas y funciones inversas 209
Repaso del captulo 5 215Problemas de repaso del captulo 5 215 CASO DE ESTUDIO 218
6 LOGARITMOS Y EXPONENCIALES 2196-1 Inters compuesto y temas relacionados 2206-2 Funciones exponenciales 2316-3 Logaritmos 2376-4 Aplicaciones y propiedades adicionales de los logaritmos 248
Repaso del captulo 6 260Problemas de repaso del captulo 6 260 CASO DE ESTUDIO 264
vi CONTENIDO
PARTE DOSMATEMTICAS FINITAS
7 PROGRESIONES Y MATEMTICAS FINANCIERAS 2657-1 Progresiones aritmticas e inters simple 2667-2 Progresiones geomtricas e inters compuesto 2737-3 Matemticas financieras 2807-4 Ecuaciones en diferencias 2907-5 Notacin de sumatoria (seccin opcional) 305
Repaso del captulo 7 312Problemas de repaso del captulo 7 313 CASO DE ESTUDIO 315
8 LGEBRA DE MATRICES 3168-1 Matrices 3178-2 Multiplicacin de matrices 3238-3 Solucin de sistemas lineales
por reduccin de renglones 3348-4 Sistemas singulares 343
Repaso del captulo 8 348Problemas de repaso del captulo 8 349 CASO DE ESTUDIO 352
9 INVERSAS Y DETERMINANTES 3549-1 La inversa de una matriz 3559-2 Anlisis insumo-producto 3629-3 Cadenas de Markov (opcional) 3699-4 Determinantes 3809-5 Inversas por determinantes 388
Repaso del captulo 9 394Problemas de repaso del captulo 9 395 CASO DE ESTUDIO 398
10 PROGRAMACIN LINEAL 39910-1 Desigualdades lineales 40010-2 Optimizacin lineal (enfoque geomtrico) 40710-3 Tabla smplex 41810-4 Mtodo smplex 427
CONTENIDO vii
Problemas de repaso del captulo 10 437 CASO DE ESTUDIO 439
PARTE TRESCLCULO
11 LA DERIVADA 44111-1 Incrementos y tasas 44211-2 Lmites 45011-3 La derivada 46011-4 Derivadas de funciones elevadas a una potencia 46611-5 Anlisis marginal 47311-6 Continuidad y diferenciabilidad (seccin opcional) 482
Repaso del captulo 11 491Problemas de repaso del captulo 11 492 CASO DE ESTUDIO 494
12 CLCULO DE DERIVADAS 49612-1 Derivadas de productos y cocientes 49712-2 La regla de la cadena 50312-3 Derivadas de funciones exponenciales y logartmicas 51112-4 Derivadas de orden superior 520
Repaso del captulo 12 524Problemas del captulo 525 CASO DE ESTUDIO 527
13 OPTIMIZACIN Y BOSQUEJO DE CURVAS 52913-1 La primera derivada y la grfica de la funcin 53013-2 Mximos y mnimos 53513-3 La segunda derivada y la concavidad 54313-4 Bosquejo de curvas polinomiales 55213-5 Aplicaciones de mximos y mnimos 55713-6 Mximos y mnimos absolutos 57113-7 Asntotas 576
Repaso del captulo 13 586Problemas de repaso del captulo 13 587 CASO DE ESTUDIO 591
14 MS SOBRE DERIVADAS 59314-1 Diferenciales 59414-2 Diferenciacin implcita 60014-3 Diferenciacin logartmica y elasticidad 607
viii CONTENIDO
Repaso del captulo 14 615Problemas de repaso del captulo 14 616 CASO DE ESTUDIO 618
15 INTEGRACIN 62015-1 Antiderivadas 62115-2 Mtodo de sustitucin 62915-3 Tablas de integrales 63615-4 Integracin por partes 640
Repaso del captulo 15 644Problemas de repaso del captulo 15 645 CASO DE ESTUDIO 648
16 LA INTEGRAL DEFINIDA 65016-1 reas bajo curvas 65116-2 Ms sobre reas 66016-3 Aplicaciones en la administracin y la economa 66916-4 Valor promedio de una funcin 68016-5 Integracin numrica (seccin opcional) 68316-6 Ecuaciones diferenciales: una introduccin 68916-7 Ecuaciones diferenciales separables 69816-8 Aplicaciones a probabilidad (seccin opcional) 704
Repaso del captulo 16 713Problemas de repaso del captulo 16 714 CASO DE ESTUDIO 717
17 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 71917-1 Funciones y dominios 72017-2 Derivadas parciales 73017-3 Aplicaciones para anlisis en la administracin 73717-4 Optimizacin 74517-5 Multiplicadores de Lagrange (seccin opcional) 75117-6 Mtodo de mnimos cuadrados 759
Repaso del captulo 17 766Problemas de repaso del captulo 17 767 CASO DE ESTUDIO 771
Apndices 773
Solucione
