Matemáticas y química, una relación necesaria. Desde la ... · Matemáticas y química, una relación necesaria. Desde la antigüedad al siglo XXI. Bernardo Herradón CSIC XIV

Matemáticas y química, una relación necesaria.Desde la antigüedad al siglo XXI.

Bernardo HerradónCSIC

XIV Premios Jorge Juan de MatemáticasUniversidad de Alicante2 de diciembre de 2011

http://www.losavancesdelaquimica.com/http://www.madrimasd.org/blogs/quimicaysociedad/http://educacionquimica.wordpress.com/

¿Qué puede aportar la química a las matemáticas?

¿Qué pueden aportar las matemáticas a la química?

Química Matemáticas

Situación actual de la química.

Evolución de la química y su relación con otras ciencias.

La relación de la química y las matemáticas.

La química del futuro: materiales y matematización.


La química es la ciencia que estudia la composición, estructura, propiedades y transformaciones de la materia, especialmente a nivel atómico y molecular.

La materia que conocemos está formada por partículas más pequeñas: las moléculas, que están formadas por átomos.

Las moléculas son los componentes básicos de la materia que nos rodea.

Por lo tanto, todo es química.

¿Qué es la Química?


Átomo, elemento químico.

Elemento químico: sustancia formada por una única clase de átomos (con el mismo número de protones en el núcleo).

¿La Química empieza en los electrones?Responsable de los enlaces químicos, que es lo que hace que la materia sea estable.Enlace químico (interacción entre electrones): la interacción que mantiene a los átomos unidos en la molécula. Pero la posición de los núcleos es fundamental.

Toda la materia está formada por sólo 90 clases de átomos.


CARBONO

6+2+4- 4

[He] 2s22p2

C

NO-METAL METALES ALCALINOS

METALES ALCALINO-TÉRREOS

METALES DE TRANSICIÓN

SEMICON-DUCTOR

GASES NOBLES

LANTÁNIDOS ACTÍNIDOSSÓLIDOS SINTÉTICOSGASEOSOS LÍQUIDOS(30ºC)

TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOSHHIDRÓGENO

1 1,0079

1s1

+1- 1

LiLITIO

3

[He] 2s1

+1 BeBERILIO

4

[He] 2s2

+2

MgMAGNESIO

12 24,305+2

NaSODIO

11 22,990+1

KPOTASIO

19 39,098+1 Ca

CALCIO

20 40,078+2

SrESTRONCIO

38 87,62+2

RbRUBIDIO

37 85,468+1

CsCESIO

55 132,91+1

BaBARIO

56 137,33+2

FrFRANCIO

87 (223,02)+1

RaRADIO

88 (226,03)+2

LrLAURENCIO

103 (262,11)

LuLUTECIO

71 174,97

[Xe] 4f145d16s2

YITRIO

39 88,906

ZrCIRCONIO

40 91,224+4

NbNIOBIO

41 92,906+3+5 Mo

MOLIBDENO

42 95,94+2+3+4+5+6

TcTECNECIO

43 98,907+4+6+7

HfHAFNIO

72 178,49

[Xe] 4f145d26s2

+4

TaTÁNTALO

73 180,95

[Xe] 4f145d36s2

+5

WWOLFRAMIO

74 183,84

[Xe] 4f145d46s2

+2+3+4+5+6

RfRUTHERFORDIO

104

DbDUBNIO

105

SgSEABORGIO

106 (266,12)

BhBOHRIO

107 (264,12)

ReRENIO

75 186,21

[Xe] 4f145d56s2

+4+6+7

RuRUTENIO

44 101,07+3+4+8 Rh

RODIO

45 102,91+1+2+3+4 Pd

PALADIO

46 106,42+2+4

OsOSMIO

76 190,23

[Xe] 4f145d66s2

+4+6+8 Ir

IRIDIO

77 192,22

[Xe] 4f145d76s2

+1+2+3+4+6

PtPLATINO

78 195,08

[Xe] 4f145d96s1

+2+4

HsHASSIO

108 (277)

MtMEITNERIO

109 (268,14)

[Rn] 5f146d77s2

DsDARMSTADTIO

110 (281)

[Rn] 5f146d97s1

AgPLATA

47 107,87+1+2 Cd

CADMIO

48 112,41

AuORO

79 196,97

[Xe] 4f145d106s1

+1+3 Hg

MERCURIO

80 200,59

[Xe] 4f145d106s2

RgROENTGENIO

111 (272,15)

UubUNUNBIO

112 (285)

ScESCANDIO

21 44,956+3

TiTITANIO

22 47,867+2+3+4 V

VANADIO

23 50,942+2+3+4+5 Cr

CROMO

24 51,996+2+3+6 Mn

MANGANESO

25 54,938+2+3+4+6+7

FeHIERRO

26 55,845+2+3+6 Co

COBALTO

27 58,933+2+3 Ni

NÍQUEL

28 58,693+2+3 Cu

COBRE

29 63,546+1+2

30 65,409

ZnCINC

[Ar] 3d104s2

+2

+2

+1+2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

[Ne] 3s1 [Ne] 3s2

[Ar] 4 s1 [Ar] 4 s2

[Kr] 5s1 [Kr] 5 s2

[Xe] 6 s1 [Xe] 6 s2

[Rn] 7 s1 [Rn] 7 s2

[Ar] 3d14s2 [Ar] 3d24s2 [Ar] 3d34s2 [Ar] 3d54s1 [Ar] 3d54s2 [Ar] 3d64s2 [Ar] 3d74s2 [Ar] 3d84s2

[Kr] 4d105s1[Kr] 4d10 [Kr] 4d105s2[Kr] 4d85s1[Kr] 4d75s1[Kr] 4d65s2[Kr] 4d55s1[Kr] 4d45s1[Kr] 4d15s2 [Kr] 4d25s2

+3

+3

+3

[Rn]5f146d107s2[Rn]5f146d107s1[Rn] 5f146d37s2 [Rn] 5f146d47s2 [Rn] 5f146d57s2 [Rn] 5f146d67s2

**

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2

Uue Ubn119 120

UNUNENIO UNBINILIO[Uuo] 8s1 [Uuo] 8s2

9,01226,941

AlALUMINIO

26,982

InINDIO

114,82+3

GaGALIO

69,723

SiSILICIO

14 28,086

PFÓSFORO

15 30,974

SAZUFRE

16 32,065

GeGERMANIO

32 72,64

AsARSÉNICO

33 74,922

SeSELENIO

34 78,96

SnESTAÑO

50 118,71

SbANTIMONIO

51 121,76

TeTELURIO

52 127,60

ClCLORO

17 35,453

ArARGÓN

18 39,948

BrBROMO

35 79,904

KrCRIPTÓN

36 83,798

IYODO

53 126,90

XeXENÓN

54 131,29

BBORO

18,811

[He] 2s22p1

+ 3

CCARBONO

6 12,011

NNITRÓGENO

7 14,007

OOXÍGENO

8 15,999

+2+4+6- 2

FFLÚOR

9 18,998 10 20,180

NeNEÓN

TlTALIO

204,38+1+3 Pb

PLOMO

82 207,2

BiBISMUTO

83 208,98

PoPOLONIO

84 (208,98)

AtASTATO

85 (209,99)

RADÓN

86 (222,02)

Rn

2 4,0026

HELIO1s2

He0

0

0

024

0+2+4+6+8

02

+ 3

+ 3

[He] 2s22p2 [He] 2s22p3 [He] 2s22p4 [He] 2s22p5 [He] 2s22p6

[Ne] 3s23p1 [Ne] 3s23p2 [Ne] 3s23p3 [Ne] 3s23p5[Ne] 3s23p4 [Ne] 3s23p6

+2+4- 4

+2+4- 4

+2+4

+2+4

+2+4

+2+3+4+5- 2- 3

+3+5- 3

+3+5- 3

+3+5- 3

+3+5

+2+4

+1+3+5+7- 1

- 1- 2

+4+6- 2

+4+6- 2

+1+3+5+7- 1

+1+3+5+7- 1

+1+3+5+7- 1

- 1

[Ar] 3d104s24p1 [Ar] 3d104s24p2 [Ar] 3d104s24p3 [Ar] 3d104s24p4 [Ar] 3d104s24p5 [Ar] 3d104s24p6

[Kr] 4d105s25p2 [Kr] 4d105s25p3 [Kr] 4d105s25p4 [Kr] 4d105s25p5 [Kr] 4d105s25p6

[Xe]4f145d106s26p2 [Xe]4f145d106s26p3 [Xe]4f145d106s26p4 [Xe]4f145d106s26p5 [Xe]4f145d106s26p6

Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo113 114 115 116 117 118

UNUNTRIO UNUNCUADIO UNUNPENTIO UNUNHEXIO UNUNSEPTIO UNUNOCTIO[Rn]5f146d107s27p6[Rn]5f146d107s27p2 [Rn]5f146d107s27p5

(289)

18

13 14 15 16 17

(284) (288) (289)

13

49

31

5

81

[Kr] 4d105s25p1

[Xe]4f145d106s26p1

[Rn]5f146d107s27p1 [Rn]5f146d107s27p3 [Rn]5f146d107s27p4

(262,11) (262,11)

[Ar] 3d104s1

[Rn] 5f147s17p1? [Rn] 5f146d27s2?

Nº atómico Masa atómica

Estados de oxidación

Estructura electrónicaNombre

Símbolo

¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿?

LaLANTANO

57 138,91

[Xe] 5d16s2

+3

CeCERIO

58 140,12

[Xe] 4f15d16s2

+3+4 Pr

PRASEODIMIO

59 140,91

[Xe] 4f36s2

+3

NdNEODIMIO

60 144,24

[Xe] 4f46s2

+3

PmPROMETIO

61 (144,91)

[Xe] 4f56s2

+3

SmSAMARIO

62 150,36

[Xe] 4f66s2

+2+3

NpNEPTUNIO

93 (237,05)

PuPLUTONIO

94

EuEUROPIO

63 151,96

[Xe] 4f76s2

+2+3 Gd

GADOLINIO

64 157,25

[Xe] 4f75d16s2

+3

AmAMERICIO

95

[Rn] 5f77s2

CmCURIO

96 (247,07)

[Rn] 5f76d17s2

+3

TbTERBIO

65 158,93

[Xe] 4f96s2

+3

DyDISPROSIO

66 162,50

[Xe] 4f106s2

+3

HoHOLMIO

67 164,93

[Xe] 4f116s2

+3

ErERBIO

68 167,26

[Xe] 4f126s2

+3

TmTULIO

69 168,93

[Xe] 4f136s2

+3

YbITERBIO

70 173,04

[Xe] 4f146s2

+3

BkBERQUELIO

(247,07)+3+4 Cf

CALIFORNIO

98 (251,08)+3

EsEINSTENIO

99 (252,08)+3

FmFERMIO

100 (257,10)+3

MdMENDELEVIO

101 (258,10)+3

NOBELIO

102 (259,10)+3

No97

+3+4+5+6

+3+4+5+6

+3+4+5+6

(243,06)(244,06)89

UAcACTINIO

(227,03)

[Rn] 6d17s2

+1+3 Th

TORIO

90 232,04+4

PaPROTOACTINIO

91 231,04

[Rn] 5f26d17s2

URANIO

92 238,05+3+4+5+6

+3+4+5

[Rn] 6d27s2 [Rn] 5f36d17s2 [Rn] 5f46d17s2 [Rn] 5f67s2 [Rn] 5f97s2 [Rn] 5f107s2 [Rn] 5f117s2 [Rn] 5f127s2 [Rn] 5f137s2 [Rn] 5f147s2

* Los valores entre paréntesis se refieren al isótopo más estable** Los valores de los elementos gaseosos corresponden al líquido a temperatura de ebullición

12,011 *

CARBONO

6+2+4- 4

[He] 2s22p2

C[He] 2s22p2

C

NO-METAL METALES ALCALINOS

METALES ALCALINO-TÉRREOS

METALES DE TRANSICIÓN

SEMICON-DUCTOR

GASES NOBLES

LANTÁNIDOS ACTÍNIDOSSÓLIDOS SINTÉTICOSGASEOSOS LÍQUIDOS(30ºC)

SÓLIDOSSÓLIDOS SINTÉTICOSSINTÉTICOSGASEOSOSGASEOSOS LÍQUIDOS(30ºC)

LÍQUIDOS(30ºC)

TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOSHHIDRÓGENO

1 1,0079

1s1

+1- 1

LiLITIO

3

[He] 2s1

+1 BeBERILIO

4

[He] 2s2

+2

MgMAGNESIO

12 24,305+2

NaSODIO

11 22,990+1

KPOTASIO

19 39,098+1 Ca

CALCIO

20 40,078+2

SrESTRONCIO

38 87,62+2

RbRUBIDIO

37 85,468+1

CsCESIO

55 132,91+1

BaBARIO

56 137,33+2

FrFRANCIO

87 (223,02)+1

RaRADIO

88 (226,03)+2

LrLAURENCIO

103 (262,11)

LuLUTECIO

71 174,97

[Xe] 4f145d16s2

YITRIO

39 88,906

ZrCIRCONIO

40 91,224+4

NbNIOBIO

41 92,906+3+5 Mo

MOLIBDENO

42 95,94+2+3+4+5+6

TcTECNECIO

43 98,907+4+6+7

HfHAFNIO

72 178,49

[Xe] 4f145d26s2

+4

TaTÁNTALO

73 180,95

[Xe] 4f145d36s2

+5

WWOLFRAMIO

74 183,84

[Xe] 4f145d46s2

+2+3+4+5+6

RfRUTHERFORDIO

104

DbDUBNIO

105

SgSEABORGIO

106 (266,12)

BhBOHRIO

107 (264,12)

ReRENIO

75 186,21

[Xe] 4f145d56s2

+4+6+7

RuRUTENIO

44 101,07+3+4+8 Rh

RODIO

45 102,91+1+2+3+4 Pd

PALADIO

46 106,42+2+4

OsOSMIO

76 190,23

[Xe] 4f145d66s2

+4+6+8 Ir

IRIDIO

77 192,22

[Xe] 4f145d76s2

+1+2+3+4+6

PtPLATINO

78 195,08

[Xe] 4f145d96s1

+2+4

HsHASSIO

108 (277)

MtMEITNERIO

109 (268,14)

[Rn] 5f146d77s2

DsDARMSTADTIO

110 (281)

[Rn] 5f146d97s1

AgPLATA

47 107,87+1+2 Cd

CADMIO

48 112,41

AuORO

79 196,97

[Xe] 4f145d106s1

+1+3 Hg

MERCURIO

80 200,59

[Xe] 4f145d106s2

RgROENTGENIO

111 (272,15)

UubUNUNBIO

112 (285)

ScESCANDIO

21 44,956+3

TiTITANIO

22 47,867+2+3+4 V

VANADIO

23 50,942+2+3+4+5 Cr

CROMO

24 51,996+2+3+6 Mn

MANGANESO

25 54,938+2+3+4+6+7

FeHIERRO

26 55,845+2+3+6 Co

COBALTO

27 58,933+2+3 Ni

NÍQUEL

28 58,693+2+3 Cu

COBRE

29 63,546+1+2

30 65,409

ZnCINC

[Ar] 3d104s2

+2

+2

+1+2

1

1

2

3

4

5

6

7

8

[Ne] 3s1 [Ne] 3s2

[Ar] 4 s1 [Ar] 4 s2

[Kr] 5s1 [Kr] 5 s2

[Xe] 6 s1 [Xe] 6 s2

[Rn] 7 s1 [Rn] 7 s2

[Ar] 3d14s2 [Ar] 3d24s2 [Ar] 3d34s2 [Ar] 3d54s1 [Ar] 3d54s2 [Ar] 3d64s2 [Ar] 3d74s2 [Ar] 3d84s2

[Kr] 4d105s1[Kr] 4d10 [Kr] 4d105s2[Kr] 4d85s1[Kr] 4d75s1[Kr] 4d65s2[Kr] 4d55s1[Kr] 4d45s1[Kr] 4d15s2 [Kr] 4d25s2

+3

+3

+3

[Rn]5f146d107s2[Rn]5f146d107s1[Rn] 5f146d37s2 [Rn] 5f146d47s2 [Rn] 5f146d57s2 [Rn] 5f146d67s2

**

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

2

Uue Ubn119 120

UNUNENIO UNBINILIO[Uuo] 8s1 [Uuo] 8s2

9,01226,941

AlALUMINIO

26,982

InINDIO

114,82+3

GaGALIO

69,723

SiSILICIO

14 28,086

PFÓSFORO

15 30,974

SAZUFRE

16 32,065

GeGERMANIO

32 72,64

AsARSÉNICO

33 74,922

SeSELENIO

34 78,96

SnESTAÑO

50 118,71

SbANTIMONIO

51 121,76

TeTELURIO

52 127,60

ClCLORO

17 35,453

ArARGÓN

18 39,948

BrBROMO

35 79,904

KrCRIPTÓN

36 83,798

IYODO

53 126,90

XeXENÓN

54 131,29

BBORO

18,811

[He] 2s22p1

+ 3

CCARBONO

6 12,011

NNITRÓGENO

7 14,007

OOXÍGENO

8 15,999

+2+4+6- 2

FFLÚOR

9 18,998 10 20,180

NeNEÓN

TlTALIO

204,38+1+3 Pb

PLOMO

82 207,2

BiBISMUTO

83 208,98

PoPOLONIO

84 (208,98)

AtASTATO

85 (209,99)

RADÓN

86 (222,02)

Rn

2 4,0026

HELIO1s2

He0

0

0

024

0+2+4+6+8

02

+ 3

+ 3

[He] 2s22p2 [He] 2s22p3 [He] 2s22p4 [He] 2s22p5 [He] 2s22p6

[Ne] 3s23p1 [Ne] 3s23p2 [Ne] 3s23p3 [Ne] 3s23p5[Ne] 3s23p4 [Ne] 3s23p6

+2+4- 4

+2+4- 4

+2+4

+2+4

+2+4

+2+3+4+5- 2- 3

+3+5- 3

+3+5- 3

+3+5- 3

+3+5

+2+4

+1+3+5+7- 1

- 1- 2

+4+6- 2

+4+6- 2

+1+3+5+7- 1

+1+3+5+7- 1

+1+3+5+7- 1

- 1

[Ar] 3d104s24p1 [Ar] 3d104s24p2 [Ar] 3d104s24p3 [Ar] 3d104s24p4 [Ar] 3d104s24p5 [Ar] 3d104s24p6

[Kr] 4d105s25p2 [Kr] 4d105s25p3 [Kr] 4d105s25p4 [Kr] 4d105s25p5 [Kr] 4d105s25p6

[Xe]4f145d106s26p2 [Xe]4f145d106s26p3 [Xe]4f145d106s26p4 [Xe]4f145d106s26p5 [Xe]4f145d106s26p6

Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo113 114 115 116 117 118

UNUNTRIO UNUNCUADIO UNUNPENTIO UNUNHEXIO UNUNSEPTIO UNUNOCTIO[Rn]5f146d107s27p6[Rn]5f146d107s27p2 [Rn]5f146d107s27p5

(289)

18

13 14 15 16 17

(284) (288) (289)

13

49

31

5

81

[Kr] 4d105s25p1

[Xe]4f145d106s26p1

[Rn]5f146d107s27p1 [Rn]5f146d107s27p3 [Rn]5f146d107s27p4

(262,11) (262,11)

[Ar] 3d104s1

[Rn] 5f147s17p1? [Rn] 5f146d27s2?

Nº atómico Masa atómica

Estados de oxidación

Estructura electrónicaNombre

Símbolo

¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿?

LaLANTANO

57 138,91

[Xe] 5d16s2

+3

CeCERIO

58 140,12

[Xe] 4f15d16s2

+3+4 Pr

PRASEODIMIO

59 140,91

[Xe] 4f36s2

+3

NdNEODIMIO

60 144,24

[Xe] 4f46s2

+3

PmPROMETIO

61 (144,91)

[Xe] 4f56s2

+3

SmSAMARIO

62 150,36

[Xe] 4f66s2

+2+3

NpNEPTUNIO

93 (237,05)

PuPLUTONIO

94

EuEUROPIO

63 151,96

[Xe] 4f76s2

+2+3 Gd

GADOLINIO

64 157,25

[Xe] 4f75d16s2

+3

AmAMERICIO

95

[Rn] 5f77s2

CmCURIO

96 (247,07)

[Rn] 5f76d17s2

+3

TbTERBIO

65 158,93

[Xe] 4f96s2

+3

DyDISPROSIO

66 162,50

[Xe] 4f106s2

+3

HoHOLMIO

67 164,93

[Xe] 4f116s2

+3

ErERBIO

68 167,26

[Xe] 4f126s2

+3

TmTULIO

69 168,93

[Xe] 4f136s2

+3

YbITERBIO

70 173,04

[Xe] 4f146s2

+3

BkBERQUELIO

(247,07)+3+4 Cf

CALIFORNIO

98 (251,08)+3

EsEINSTENIO

99 (252,08)+3

FmFERMIO

100 (257,10)+3

MdMENDELEVIO

101 (258,10)+3

NOBELIO

102 (259,10)+3

No97

+3+4+5+6

+3+4+5+6

+3+4+5+6

(243,06)(244,06)89

UAcACTINIO

(227,03)

[Rn] 6d17s2

+1+3 Th

TORIO

90 232,04+4

PaPROTOACTINIO

91 231,04

[Rn] 5f26d17s2

URANIO

92 238,05+3+4+5+6

+3+4+5

[Rn] 6d27s2 [Rn] 5f36d17s2 [Rn] 5f46d17s2 [Rn] 5f67s2 [Rn] 5f97s2 [Rn] 5f107s2 [Rn] 5f117s2 [Rn] 5f127s2 [Rn] 5f137s2 [Rn] 5f147s2

* Los valores entre paréntesis se refieren al isótopo más estable** Los valores de los elementos gaseosos corresponden al líquido a temperatura de ebullición

12,011 *

DIMÍTRI IVÁNOVICH MENDELÉIEV (Tobolsk, 1834 - San Petersburgo, 1907). Químico ruso, creador de la Tabla Periódica de los elementos.

Su investigación principal fue la que dio origen a la enunciación de la ley periódica de los elementos base del sistema periódico que lleva su nombre.

En 1869 publicó la mayor de sus obras, “Principios de Química”, donde formulaba su famosa Tabla Periódica, traducida a todas las lenguas y que fue

libro de texto durante muchos años.

Se considera a Mendeléiev un genio, no sólo por el ingenio que mostró para aplicar todo lo conocido y predecir lo no conocido sobre los elementos

químicos, plasmándolo en su tabla periódica, sino por los numerosos trabajos realizados a lo largo de toda su vida en diversos campos científicos y

tecnológicos (agricultura, ganadería, industria petroquímica, etc).

Se nombró Mendelevio (Md) al elemento químico sintético de número atómico 101 en homenaje al ilustre químico ruso. El día 2 de febrero de 2007

se cumplió el centenario de su muerte.

“Visiones” sobre la Química:

LA QUÍMICA CREA SU PROPIO OBJETO.

LA QUÍMICA ENTRE LA FÍSICA Y LA BIOLOGÍA.

LA QUÍMICA: LA CIENCIA CENTRAL, ÚTIL Y CREATIVA.

LA QUÍMICA (los químicos), COMO CIENCIA UNIVERSAL.

LA CIENCIA DE LO COTIDIANO.


Podemos verdaderamente decir que el alcance de la Química y sus aplicaciones son interminables (Leo H. Baekeland, 1932)

LA QUÍMICA, LA CIENCIA DE LO COTIDIANO

Otras “visiones” sobre la Química

La Química y su relación con otras Ciencias

QUÍMICA

BiologíaBiomedicinaMedicina

BioquímicaBiología molecular Física

Ciencias de los materialesNanociencias

Nanotecnología

Ingeniería

GeologíaCiencias de la tierra

AstrofísicaAgriculturaVeterinaria

Ciencia de losalimentos

CienciasMedioambientales

Toxicología

Matemáticas

La Química actual y su relación con otras ciencias:

de entre la Física y la Biologíaa

entre la Biomedicina y la Ciencia de los Materiales


La Química entre la Física y la Biología

QUÍMICABIOLOGÍA FÍSICA

¿Qué significa?

Objeto de estudio

Métodos de estudio

Aproximación científica

Aspectos filosóficos


La Química entre la Física y la Biología

QUÍMICABIOLOGÍA FÍSICA

¿Puede la Física explicar la Química?

¿Puede la Química explicar la Biología?

Reduccionismo frente a autonomía

The fundamental laws necessary for the mathematical treatment of a large part of physics and the whole of chemistry are thus completely known, and the difficulty lies only in the fact that application of these laws leads to equations that are too complex to be solved.

Paul Dirac (un matemático)

http://www.losavancesdelaquimica.com/http://www.madrimasd.org/blogs/quimicaysociedad/

Matemáticas

Física

Química

Biología

La sensación de los químicos es que las matemáticas han influido poco en la química.

La influencia ha sido a través de la física.


¿Necesitamos los químicos las Matemáticas?

Química Analítica: No

Química Inorgánica: No

Química Orgánica: No

Química Física: a veces

Química y Matemáticas

La respuesta global es SI


QUÍMICA FÍSICA MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS¿?

MATEMÁTICAS (Matematización de la Ciencia)

La matematización de la Química servirá para:

Establecer las bases teóricas (fundamentales). Interpretar más fácilmente los resultados. Aumentar el poder de predicción.

Uno de los retos de la Química del siglo XXI



Química endesarrollo

AlquimiaPre-alquimia

Químicamoderna

La química, una actividad de 500.000 años


Luz y energía

La alquimia: una actividad de 5000 años.

Alquimia (origen árabe). Kéme (tierra, Egipto). Khemia (transmutación). Alquimia: el arte de la transformación

Actividad práctica: metales, cerámicas, tintes, pigmentos, ornamentación, ritos funerarios, ….

Misticismo, astrología, religión,…..

Componente filosófico, especulativo (especialmente la griega)

Las relaciones entre la Física (e, indirectamente,las Matemáticas) y la Química a lo largo de la historia

La antigüedad: sólo una ciencia natural (filosofía) y las matemáticas

Thales

Demócrito

Arquímedes:“ancestro”de la Física

Demócrito de Abdera(460-379 AC)

Atomismo(Leucipo, Demócrito)

Aristóteles(384-322 AC)

El quinto elemento: éter, quintaesencia (hasta 1905)

Empedocles(ca. 495-435 AC)

Tales de Mileto (agua)Anaximandro (apeirón)Anaximenes (aire)Heráclito de Éfeso (fuego)


Los sólidos platónicos y los 5 elementos

Quinto elemento: Dodecaedro

Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia

La oscura edad media: los matemáticos árabes e italianos. Paracelso.

Trabajos en óptica



La época dorada. Nacimiento de la Física

Galileo: método científico.Patriarca de la Física

Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.

Newton: Padre de la Física

Otrasaportaciones:


Los fundamentos de la Física

La Física moderna fue creada por los matemáticos



La época dorada. Nacimiento de la Física. ¿Sin noticias de la Química?

Alquimista.Primer intento de reducir la Química a la Física.

Sin éxito

Boyle y su escuela (Hooke, Mayow)

La química del siglo XVIII

Teoría del Flogisto: Un siglo de retraso conceptual

Becher (1635-1682)Stahl (1659-1734)

Cavendish (1731-1810)

Black (1728-1799) Priestley (1733-1804)

Scheele (1742-1786)

El nacimiento de la química como ciencia moderna

Rigor en las medidas

Identificación del papel del oxígeno

Nomenclatura

Sistematización de los conceptos químicos

Ley de la conservaciónde la masa

Lavoisier (1743-1794)


La Química: la Ciencia de moda en el siglo XIX.Experimentos sensacionales y útiles para la sociedad.Poca base teórica.

El nacimiento de la Química como ciencia moderna

Termodinámica

Utilización de las formas de energía: calor, electricidad, mecánica.Fuentes de energía: química, solar, eólica, solar, nuclear, mecánica, mareas, etc…

Desarrollo de la Termodinámica: máquina de vapor.La fuente de energía es el carbón (energía química).

Newcomen (1711)Watt (1774)



LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL

LA CIENCIA AL SERVICIO DE LA SOCIEDAD

LA TÉCNICA Y EL DESARROLLO INDUSTRIAL AL SERVICIO DE LA CIENCIA

EL NACIMIENTO DE LA TERMODINÁMICA (RELACIÓN DE LA ENERGÍA TÉRMICA Y LA

MATERIA)


Mayer(1814-1878)

Kelvin(1824-1907)

Joule(1818-1889)

Clausius(1822-1888)

Carnot(1796-1832)

Boltzmann(1844-1906)

Maxwell(1831-1879)

Los principios (leyes) de la termodinámica:

Cero: Definición de temperatura. Primero: Conservación de la energía. Segundo: Imposibilidad de usar toda la energía (aumento de la entropía). Tercero: La entropía de un sólido perfecto a 0 K es 0.

El desarrollo de la Termodinámica: La interacción entrela física (los físicos) y la química (los químicos).


Para los físicos de mediados del siglo XIX, la existencia de moléculas era evidente; algunos químicos dudaron de su existencia hasta el siglo XX.

El desarrollo de la Termodinámica: La interacción entre la física (los físicos) y la química (los químicos).



El nacimiento de la Química física (y Fisicoquímica)

Química general

Química teórica

Faraday NernstVan der WaalsOstwald Arrhenius



Los fundamentos de la Química

Vernon Harcourt (1875)

Química: ciencia práctica, sin preocuparse de los fundamentos.


Gravitación Electromagnetismo Teoría cinética de los gases Ecuaciones de la termodinámica Leyes de la óptica (naturaleza de la luz)

La ciencia a finales del siglo XIX

There is nothing new to be discovered in physics now, All that remains is more and more precise measurement.Lord Kelvin (finales del siglo XIX)

Sólo quedaban por explicar unos ‘pocos’ fenómenos naturales

Radiación del cuerpo negro

Espectros de los elementos químicos

Efecto fotoeléctrico

Descubrimiento del electrón

Rayos X

Radiactividad

Efecto Compton

Movimiento Browniano

Estructura del átomo (experimentos de Rutherford)

Interacciones de la materia y la energía


Los fundamentos de la Química: la mecánica cuántica aplicada a la Química (Química cuántica)



Los fundamentos de la Química

La Química moderna ha sido fundamentada por los físicos

Hay muchos temas pendientes:

Conceptos fundamentales: orbital, enlace, electronegatividad, conjugación, etc.

Estructura

Periodicidad de las propiedades químicas.

¿Existe una “filosofía química”?

Temas de investigación pendientes (para el siglo XXI)


La relación entre la Química y las Matemáticas

Química matemática (Mathematical Chemistry)

Matemática química (Chemical Mathematics)

Physical Chemistry/Chemical Physics


La química matemática hoy(análisis bibliográfico, 1 de abril de 2011)

La química matemática hoy (análisis bibliográfico)

Artículos (originales) más citados

Nature 2004, 432, 867(578 citas)

Science 1999, 286, 2476 (263 citas)

237 citas

La química matemática hoy (análisis bibliográfico)

Temas de investigación (2010-11). Fuente ISI-WoK

Modelos matemáticos (ingeniería química, estadística, análisis de datos, representaciones gráficas, etc): 76%

Química cuántica y computacional: 10%

Aspectos fundamentales (topología, teoría de grupos, grafos) aplicados a la estructura, reactividad, etc: 10%

Relaciones estructura-propiedad, cribado virtual, etc: 3%

Cristalografía: 1%



Auguste Comte (1798-1857)“La química es una ciencia no-matemática”(también pronosticó que la astronomía era una ciencia que ya había alcanzado su límite)

Jeremias B. Richter (1762-1807)“La química pertenece, en su mayor parte, a las matemáticas aplicadas”(Ley de las proporciones equivalentes)

Libro de química general (1792) con introducción matemática:

aritméticaálgebra elementalprogresiones (aritméticas/geométricas)


¿Qué enseñan los libros de matemáticas para químicos?


Partington (1911)

Funciones y límites Diferenciación Máximos y mínimos Funciones exponenciales y logarítmicas Diferenciación parcial Interpolación y extraporlación Integrales Ecuaciones diferenciales Aplicaciones:Ecuaciones cuadráticasSistemas de ecuaciones (determinantes)Fórmulas de aproximación


Mortimer (2005)

Números y medidas Simbolismo y funciones Ecuaciones algebraicas Funciones y cálculo diferencial Cálculo integral Series y transformadas Cálculo de varias variables Ecuaciones diferenciales Operadores, matrices y teoría de grupos Sistemas de ecuaciones algebraicas Tratamiento de datos experimentales


La Química

¿Dónde está? (presente)

¿De dónde viene? ¿A dónde va?

La Química del futuro


Experimental

Química

Computacional Teórica


La Química del futuro:

Los fundamentos de la Química.

Desarrollos en investigación básica.

Procesos químicos más eficientes, más verdes/sostenibles.

Satisfacer las necesidades de la sociedad.

Oportunidades de investigación en Química.

La Química actual: de entre la Física y la Biología aentre la Biomedicina y la Ciencia de los Materiales.


EL PAPEL DE LAS MATEMÁTICAS SERÁFUNDAMENTAL

Para alcanzar estos objetivos necesitaremos herramientas teóricas que permitan:

Predecir resultadosInterpretar resultados


La Química del futuro

Medio ambiente

Salud

Energía

Aspectos sociales

Tecnología

Alimentación

Nuevos compuestos

químicos para nuevos retos


LA QUÍMICA Y LOS MATERIALES DEL “FUTURO”

Dependeremos de procesos y materiales(formados por moléculas) adecuados


Nuevos Materiales (s. XXI)

PRODUCCIÓN DE GRAFENO Y RELACIÓN CON LOS NANOTUBOS DE CARBONO Y LOS FULLERENOS


GRAFENO: CARÁCTERÍSTICAS Y APLICACIONES.

Características:

Alta resistencia mecánica (superior al acero) Alta conductividad eléctrica (superior al silicio) Alta conductividad térmica Ligereza Interacción con otras moléculas

Aplicaciones:

Fuselaje de aviones Procesadores para ordenadores Material electrónico Detectores de gases

Se están produciendo láminas de grafeno de tamaño macroscópico.

Investigación futura: explorar la reactividad química del grafeno para obtener derivados con otras propiedades y aplicaciones.

Fullerenos

Fullereno (C60)Molécula formada por átomos de carbono en la que los átomos están dispuestos sobre una esfera formada por pentágonos y hexágonos; por lo tanto, C60 tiene exactamente 12 pentágonos.

Propiedades de los fullerenos: ¿Aromaticidad? ¿Grado de aromaticidad?, curvatura/planaridad,orbitales, reactividad.Derivados de fullerenos: síntesis, reactividad.

Generalización:¿Qué fullerenos son posibles si un fullereno es un mapa finito con vértices trivalentes con solo caras pentagonales y hexagonales incrustradas en cualquier superficie? ¿Qué propiedades tendrán?

Problemas de topología a resolver por los matemáticos.

Aplicables a otras nanoformas del carbono.

Geometry of Chemical Graphs: Polycycles and Two-faced MapsDeza y Sikiric;2008

Cristalografía. Difracción de rayos X.

RoentgenPremio NobelFísica, 1901

von LauePremio NobelFísica, 1914

W. H. BraggPremio NobelFísica, 1915

W. L. BraggPremio NobelFísica, 1915

Transformada de FourierSimetríaTeoría de grupos


Cristalografía

Herbert A. Hauptman

Premio Nobel de Química (1985)

Desarrollo de métodos directos para resolver estructuras cristalinas.

Matemático.

Colaboración con Jerome Karle (químico físico).


Simetría

Cristalografía

Química cuántica y computacional

Espectroscopía

Estructura química

Complejos de metales de transición. Teoría del campo cristalino.

Orbitales

Síntesis orgánica


La simetría: un concepto útil en Química orgánica(‘el mundo de lo asimétrico’) y poco explotado.


Josiah Willard Gibbs (1839-1903):Un ejemplo de las aplicaciones de las matemáticas

Matemático, inventor del análisis vectorial (simultáneo a Heaviside), fundamentos de la termodinámica química y de la química física.


Aportaciones esperables de las matemáticas a la químicaQuímica cuántica. Conceptos fundamentales:

Orbitales, enlace, cargas (densidad electrónica), aromaticidad,efectos relativistas, electronegatividad, otras propiedades periódicas.

Química computacional Quimioinformática, química modelo (Model chemistry), estructura, propiedades:

Relaciones estructura-propiedad, cribado virtual, diseño de materiales, dinámica de

reacciones, similitud (semejanza) molecular.

Modelización de comportamiento químico: Cinética, ingeniería, medio ambiente, química analítica, análisis de datos, etc.

Estructura: Simbolismo, representación (fórmulas y reactividad), simetría, relaciones topológicas, teoría de grupos, grafos, cristalografía, espectroscopía, etc.

Herramientas de cálculo elemental: estequiometría, rendimientos, etc.


John Pople (1925-2004)Premio Nobel de Química (1998)Matemático.Desarrollos en química cuántica y computacionalAlgoritmos de cálculo.Gaussian


http://www.chemistry.mcmaster.ca/aim/

Análisis de la topología de la distribución de carga de una molécula. Conceptos químicos: átomo en una molécula, enlace, grupo funcional (Bader).

Extensión (matemática) de la teoría VSEPR (valence shell electron pair repulsion) que permite predecir la forma de las moléculas a partir del análisis de la minimización de la repulsión electrónica en una molécula (Gillespie)

Richard BaderAIM

Redes neuronales

Algoritmos matemáticos que permiten analizar y clasificar gran número de datos, identificando patrones; a través de un proceso de aprendizaje que imita el funcionamiento del cerebro.

No es necesario establecer un modelo a priori como ocurre con otros métodos estadísticos o de relación estructura-propiedad.

Pueden ser supervisados o no supervisados, según se quieran ajustar los datos a unos resultados o no.

Se puede variar la arquitectura y topología de la red.

Aplicaciones: ingeniería, meteorología, ciencias sociales, etc. Aún poco uso en Química.

La mayoría de los químicos lo usamos como una caja negra.

Aromaticidad a través de redes neuronales

Alonso y Herradón (IQOG-CSIC)

Teoría de gruposGrafos

TopologíaFractalesÁlgebra

Lógica difusa

Hacia la matematización de la estructura química:

ConectividadGeometría

ConformacionesEstereoquímica



¿Necesitamos los químicos las Matemáticas?

Química Analítica: No; Química Inorgánica: No;Química Orgánica: No; Química Física: a veces

Química y Matemáticas

La respuesta global es SIPara explicar mejor los resultados pasados

y predecir los futuros

Se deben reforzar los vínculos entre Química y Matemáticas, desde la época universitaria.

¿Necesitan los matemáticos la química?¿Puede la Química proporcionar problemas interesantes

para las Matemáticas?

http://matgazine.tk/



III CURSO DE DIVULGACIÓN“LOS AVANCES DE LA QUÍMICA Y SU

IMPACTO EN LA SOCIEDAD”

A partir de septiembre de 2012


Química,nuestra vida,

Nuestro futuro

Marie CuriePremio Nobel (1903, 1911)


Documents

Matemáticas y química, una relación necesaria. Desde la ... · Matemáticas y química, una relación necesaria. Desde la antigüedad al siglo XXI. Bernardo Herradón CSIC XIV