Upload
others
View
7
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 1
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
CCR314 – RISET OPERASIONAL Materi #4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Solusi Komputer
Masalah program linear (liner programming/LP) dapat diselesaikan dengan beberapa aplikasi perangkat lunak (software) komputer.
Saat ini banyak aplikasi perangkat lunak dengan kapasitas untuk LP. Beberapa diantaranya merupakan aplikasi dari management science dan metode kuantitatif.
Aplikasi yang dapat digunakan antara lain: Excel Spredsheet, QM for Windows, Tora, Lingo, dll.
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
2
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 2
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Solver Excel
Excel dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah LP, meskipun cara memasukkan datanya panjang, dibandingkan dengan QM for Windows (aplikasi lain) yang memang dikhususkan untuk LP. Meskipun begitu, hal ini juga merupakan keuntungan yang menarik untuk tujuan laporan dan presentasi.
Solver adalah suatu program penyelesaian (untuk menemukan jawaban) pada Excel untuk suatu masalah. Dimana masalah tersebut meliputi fungsi tujuan dan kendala.
Untuk melakukan pemecahan masalah atau mencari jawaban dengan menggunakan Excel melalui Solver, harus dipahami benar bagaimana menentukan tujuan dan melihat constraint atau kendala.
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Langkah Penyelesaian … (1/2)
1. Buat model dari permasalahan dan terjemahkan ke dalam excel spreadsheet.
2. Klik “Solver”, maka akan muncul kotak dialog “Solver Parameter”. Pada excel 2007 ada pada menu bar “Data”, sedangkan untuk excel 2003 ada pada menubar “Tools”. Jika menu “Solver” belum muncul, maka lakukan instalasi.
3. Isikan cell fungsi tujuan dalam kotak “Set Target Cell”.
4. Pilih/isi jenis dari fungsi tujuan (maksimasi atau minimasi) pada “Equal To”.
5. Isikan cell variabel keputusan dalam kotak “By Changing Cells”.
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
4
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 3
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Langkah Penyelesaian … (2/2)
6. Isikan cell fungsi kendala pada kotak “Subject to the Constrains”.
7. Klik “Options”, maka akan muncul “Solver Options”, checklist/centrang pada kolom “Assume Linear Model” dan “Assume Non-Negative”, kemudian klik “OK”.
8. Klik “Solve” pada “Solver Parameter”.
9. Akan muncul “Solver Result”, klik pada “Keep Solver Solution” dan klik “Answer” pada kolom “Reports”.
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
6
Solver Excel 2007
Solver Excel 2003
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 4
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver Excel 2007 … (1/4)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
7
Klik “Start Button“ (terletak disebelah kiri atas) pada
lembar kerja Excel
Klik “Excel Options“
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver Excel 2007 … (2/4)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
8
Klik “Add-Ins“
Akan muncul kotak dialog
“Excel Options“
Klik “Solver Add-Ins“
Klik “Go...“
Klik “OK“
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 5
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver Excel 2007 … (3/4)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
9
Akan muncul kotak dialog “Add-Ins“
Checklist/centrang pada kotak yang bertuliskan
“Solver Add-Ins“, dan “Analysis ToolPak”, serta “Analysis ToolPak - VBA”
Klik “OK“
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver Excel 2007 … (4/4)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
10
Akan muncul kotak dialog “Microsoft Office Excel“
Klik “Yes“
Akan muncul kotak dialog “Microsoft Office Enterprise 2007“,
tunggu hingga instalasi selesai
Jika instalasi berhasil maka akan tampil menu “Solver“ pada
menubar “Data”
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 6
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver Excel 2003 …(1/3)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
11
Pada lembar kerja Excel 2003, klik
“Tools“
Klik “Add-Ins...“
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver Excel 2003 …(2/3)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
12
Checklist/centrang pada kotak yang bertuliskan
“Solver Add-Ins“, dan “Analysis ToolPak”, serta “Analysis ToolPak - VBA”
Akan muncul kotak dialog “Add-Ins“
Klik “OK“
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 7
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Instalasi Solver Excel 2003 …(3/3)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
13
Jika instalasi berhasil maka
akan tampil menu “Solver...“ pada menubar
“Tools”
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Contoh #4.1 (Dari #2.1)
Sebuah perusahaan memperkerjakan pengrajin untuk memproduksi mangkok dan cangkir. Sumber daya utama yang digunakan perusahaan adalah tanah liat dan tenaga kerja. Tersedia 40 jam tenaga kerja dan 120 kg tanah liat setiap hari untuk produksi. Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimalkan laba. Parameter kedua produk adalah sebagai berikut:
Produk
Kebutuhan Sumber Daya
Tenaga Kerja (jam/unit)
Tanah Liat (kg/unit)
Laba ($/unit)
Mangkok 1 4 40
Cangkir 2 3 50
Materi #4 Ganjil 2015/2016
14
CCR314 - Riset Operasional
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 8
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Model Contoh #4.1
• X1 = jumlah mangkok yang diproduksi • X2 = jumlah cangkir yang diproduksi
Variabel Keputusan
• Maksimalkan Z = 40X1 + 50X2 • Z = total laba per hari • 40X1 = laba dari mangkok • 50X2 = laba dari cangkir
Fungsi Tujuan
• 1X1 + 2X2 ≤ 40 (kendala tenaga kerja) • 4X1 + 3X2 ≤ 120 (kendala tanah liat) • X1 ≥ 0 ; X2 ≥ 0 (kendala non negatif)
Fungsi Kendala
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
15
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Model Excel Spreadsheet Contoh #4.1
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
16
Koefisien/parameter dari fungsi tujuan
Variabel keputusan • X1 di B10 • X2 di B11
Fungsi tujuan = (C4*B10)+(D4*B11)
Koefisien/ parameter dari fungsi kendala
Fungsi kendala • Di F6 = (C6*B10)+(D6*B11) • Di F7 = (C7*B10)+(D7*B11)
Disebut Slack/Surplus • Di G6 = E6 – F6 • Di G7 = E7 – F7
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 9
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Membuka Solver Excel 2007
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
17
Klik “Data”
Klik “Solver”
Isikan/klik cell fungsi
tujuan
Pilih jenis fungsi tujuan
Isi cell variabel
keputusan
Isi cell fungsi
kendala
Tombol untuk fungsi
kendala
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Solver Parameter Contoh #4.1
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
18
3
4
5
6 7
8
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 10
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Subject to Constraint (Fungsi Kendala)
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
19
Isi dengan cell fungsi
kendala
Isi dengan cell
koefisien fungsi
kendala
Isi dengan tanda fungsi kendala
Fungsi Kendala Cell Refference Tanda Constraint
Tenaga Kerja F6 ≤ E6
Tanah Liat F7 ≤ E7
Non-Negative B10:B11 ≥ 0 (nol)
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Solver Result Contoh #4.1
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
20
9.1 9.3 9.2
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 11
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Solusi Contoh #4.1
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
21
Jika perusahaan ingin memaksimalkan laba maka: • Jumlah mangkok yang harus diproduksi sebanyak 24 • Jumlah cangkir yang harus diproduksi sebanyak 8 • Laba yang diperoleh sebesar $1360
Jika terdapat kelibahan, akan terlihat pada kolom ini, yang biasa disebut dengan “Slack/Surplus”
Contoh #2 - 1
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Contoh #4.2 (Dari #2.2)
Merek Kontribusi Kimia
Nitorgen (kg/kantong) Fosfat (kg/kantong)
Super-grow 2 4
Crop-quick 4 3
Lahan petani memerlukan paling sedikit 16 kg nitrogen dan 24 kg fosfat. Harga Super-grow $6 per kantong, dan Crop-quick berharga $3. Petani tersebut ingin mengetahui berapa banyak kantong dari setiap merek yang akan dibeli dalam rangka meminimalkan total biaya pemupukan.
Seorang petani menyiapkan lahan untuk menanam dan membutuhkan pemupukan. Terdapat dua merek pupuk, Super-grow dan Crop-quick. Setiap merek menghasilkan jumlah nitrogen dan fosfat tertentu, sebagai berikut:
Materi #4 Ganjil 2015/2016
22
CCR314 - Riset Operasional
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 12
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Model Contoh #4.2
• X1 = jumlah pupuk SG yang dibeli • X2 = jumlah pupuk CQ yang dibeli
Variabel Keputusan
• Minimalkan Z = 6X1 + 3X2 • Z = total biaya pemupukan • 6X1 = harga/biaya dari SG • 3X2 = harga/biaya dari CQ
Fungsi Tujuan
• 2X1 + 4X2 ≥ 16 (kendala nitrogen) • 4X1 + 3X2 ≥ 24 (kendala fosfat) • X1 ; X2 ≥ 0 (kendala non-negatif)
Fungsi Kendala
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
23
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
66
23
- T
au
fiq
ur R
achm
an
Solusi Contoh #4.2
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional
24
Jika petani ingin meminimalkan biaya pemupukan, maka: • Jumlah SG yang harus dibeli sebanyak 0 • Jumlah CQ yang harus dibeli sebanyak 8 • Biaya pemupukan sebesar $24
Contoh #4 .2
CCR314 - Riset Operasional Materi #4 Ganjil 2015/2016
6623 - Taufiqur Rachman 13
6623 -
Tau
fiqu
r R
achm
an
h t t p : / / t a u f i q u r r a c h m a n . w e b l o g . e s a u n g g u l . a c . i d
Materi #4 Ganjil 2015/2016 CCR314 - Riset Operasional 25