Setelah mempelajari modul ini, diharapkan Anda dapat memahami konsep induksi magnetik secara umum. Secara lebih khusus, Anda diharapkan dapat : Mendeskripsikan hasil percobaan Hans Christian Oersted tentang pengertian induksi

magnetik. Mendeskripsikan besarnya induksi magnetik sekitar kawat berarus listrik. Mendeskripsikan gaya magnetik pada kawat berarus dan muatan bergerak.

A. Medan Magnetik

Kemagnetan, seperti halnya kelistrikan, tidak dapat dilihat, tetapi efeknya dapat dilihat dan dirasakan. Magnet dapat menarik beberapa logam seperti besi dan baja. Zat yang mengandung besi, seperti serbuk besi, akan tertarik pada magnet batang dan berjajar untuk menunjukkan arah garis gaya dari medan magnetik tersebut.

Bahan yang dapat ditarik magnet, dapat dijadikan magnet. Jika Anda meletakkan sebuah paku baja dekat magnet, paku baja tersebut akan menjadi magnet dan tetap menjadi magnet meskipun Anda sudah menjauhkan dengan magnet asalnya. Hal yang sama dapat terjadi pada besi, namun paku besi akan lebih cepat kehilangan sifat magnetnya apabila magnet sudah dijauhkan. Bahan yang mampu menyimpan sifat magnet secara permanen (tetap) disebut magnet tetap (magnet permanen). Sedangkan bahan yang menyimpan sementara sifat magnet disebut magnet sementara.

Apa yang dimaksud dengan medan magnet? Pengertian medan magnet adalah hampir sama dengan pengertian medan listrik, yaitu suatu daerah atau ruang di sekitar magnet yang masih dipengaruhi oleh gaya magnet.

Arah medan magnet adalah ke luar dari kutub utara magnet dan menuju kutub selatan magnet. Medan magnetik digambarkan oleh garis-garis gaya magnetik seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Gambar 5.1. Arah medan magnetik ke luar dari kutub utara dan menuju kutub selatan.

Medan Magnet oleh Arus Listrik

Hubungan antara sifat listrik dan sifat magnet pertama kali ditemukan oleh seorang ilmuwan fisika bernama Hans Christian Oersted. Oersted menemukan bahwa ketika kompas diletakkan

Induksi Magnetik 31

US

5. INDUKSI MAGNETIK

dekat dengan kawat penghantar (kawat berarus listrik), jarum kompas tiba-tiba menyimpang dari arah semula. Sementara jarum kompas dapat menyimpang apabila berada dalam medan magnet. Oersted menyimpulkan bahwa arus listrik dapat menghasilkan medan magnetik.

Medan magnetik yang dihasilkan arus listrik ini disebut medan magnet induksi. Orientasi arah medan magnetik pada kawat berarus listrik adalah mengikuti kaidah tangan kanan seperti ditunjukkan seperti pada gambar.

Gambar 5.2. Arah medan magnetik dan arah arus listrik pada kawat lurus.

Pada gambar 2 di atas, jika arah arus listrik i kita misalkan dengan ibu jari tangan kanan kita, maka arah medan magnetik B akan mengikuti keempat jari yang melingkar (berlawanan dengan arah jarum jam). Dan sebaliknya, jika arah arus listrik ke bawah, maka arah medan magnetik searah jarum jam.

Medan Magnetik oleh Kawat Lurus Berarus Listrik

Untuk menentukan kuat medan listrik di sekitar kawat lurus berarus listrik, perhatikan gambar berikut ini.

Gambar 5.3. Medan magnetik di titik P yang berjarak a dari kawat lurus berarus listrik.

Besar medan magnetik di titik P yang berjarak sejauh a dari kawat lurus berarus listrik seperti pada gambar di atas adalah dinyatakan sebagai :

(5.1)

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)i : Kuat arus listrik (Ampere, disingkat A)a : Jarak suatu titik ke kawat lurus berarus (meter, disingkat m)0 : Permeabilitas magnetik, besarnya 4 × 10-7 Wb/Am

Medan Magnetik oleh Arus Listrik pada Kawat Melingkar

Induksi Magnetik32

i

B

B

I

a

P

Tinjaulah sebuah kawat melingkar dengan jari-jari a dan dialiri arus listrik i pada gambar berikut.

Gambar 5.4. Medan magnetik di titik O yang berjarak a dari kawat melingkar berarus listrik.

Besarnya medan magnetik di titik O yang terletak di pusat lingkaran kawat adalah :

(5.2)

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)i : Kuat arus listrik (Ampere, disingkat A)a : Jarak suatu titik O ke kawat melingkar berarus (meter, disingkat m)0 : Permeabilitas magnetik, besarnya 4 × 10-7 Wb/Am

Medan Magnetik oleh Arus Listrik pada Solenoida

Solenoida adalah kawat berbentuk kumparan yang terdiri atas banyak lilitan. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar 5.5. Medan magnetik di titik O dan P pada solenoida.

Besar medan magnetik di pusat solenoida (di titik P) adalah :

(5.3)

Besar medan magnetik di ujung solenoida (di titik O) adalah :

(5.4)

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)i : Kuat arus listrik (Ampere, disingkat A)l : Panjang solenoida (meter, disingkat m)

Induksi Magnetik 33

aB i

O

P

O

i

B

l

N : Banyaknya lilitan solenoida0 : Permeabilitas magnetik, besarnya 4 × 10-7 Wb/Am

Medan Magnetik oleh Arus Listrik pada Toroida

Toroida adalah solenoida yang melingkar seperti tampak pada gambar berikut.

Gambar 5.6. Medan magnetik di titik P pada toroida.

Besar medan magnetik di P adalah :

(5.5)

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)i : Kuat arus listrik (Ampere, disingkat A)a : Jari-jari toroida (meter, disingkat m)N : Banyaknya lilitan toroida0 : Permeabilitas magnetik, besarnya 4 × 10-7 Wb/Am

B. Gaya Magnetik (Gaya Lorentz)

Hasil eksperimen Oersted menunjukkan bahwa kawat berarus listrik mengalami gaya ketika berada dalam medan magnetik.

Besarnya gaya magnetik sendiri diselidiki oleh Hendrik Antoon Lorentz, sehingga gaya magnetik disebut juga sebagai Gaya Lorentz. Menurut Lorentz, “besarnya gaya magnetik pada kawat berarus listrik sebanding dengan medan magnetik, kuat arus listrik pada kawat dan panjang kawatnya”.

Secara matematik dinyatakan sebagai : (5.6)

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)i : Kuat arus listrik (Ampere, disingkat A)l : Panjang kawat yang dialiri arus listrik (meter, disingkat m) : Sudut yang dibentuk oleh medan magnetik B dan kuat arus listrik iF : Gaya Lorentz (Newton, disingkat N)

Arah gaya magnetik (Gaya Lorentz) ini juga mengikuti aturan tangan kanan. Perhatikan gambar berikut!

Induksi Magnetik34

aP B

I

i

B

F

Gambar 5.7. Arah gaya magnetik menggunakan kaidah tangan kanan.

Jika ibu jari kita menunjukkan arah arus i, keempat jari yang lan menunjukkan arah medan magnetik B, maka arah gaya lorentz F adalah arah telapak tangan kanan kita.

Gaya Magnetik Antarkawat Berarus ListrikUntuk memahami proses terjadinya gaya magnetik pada dua buah kawat lurus berarus, berikut disajikan sebuah gambar.

Gambar 5.8. Gaya magnetik antarkawat berarus listrik.

Kawat I2 akan mendapat gaya magnetik F2 karena pengaruh kawat I1 yang menghasilkan medan magnetik B1. Besarnya gaya magnetik F2 karena pengaruh medan magnetik B1 adalah :

Demikian juga dengan kawat I1. Kawat I1 akan mendapat gaya magnetik F1 karena pengaruh kawat I2 yang menghasilkan medan magnetik B2. Besarnya gaya magnetik F1 karena pengaruh medan magnetik B2 adalah :

Sehingga secara umum, besarnya gaya magnetik antar kawat lurus berarus tiap satuan panjang kawat didefinisikan sebagai :

(5.7)

Keterangan :I1 : Kuat arus listrik pada kawat 1 (Ampere, disingkat A)I2 : Kuat arus listrik pada kawat 2 (Ampere, disingkat A)l : Panjang kawat yang dialiri arus listrik (meter, disingkat m)a : Jarak antar kawat (meter, disingkat m)F : Gaya Lorentz (Newton, disingkat N)0 : Permeabilitas magnetik, besarnya 4 × 10-7 Wb/Am

Gaya Lorentz pada Muatan dalam Medan MagnetikBesarnya gaya magnetik yang dialami oleh muatan listrik yang bergerak di dalam suatu medan magnetik adalah :

(5.8)

Induksi Magnetik 35

I1

I2

F1F2

B2

B1

a

Keterangan :B : Kuat Medan Magnetik (Wb/m2 atau Tesla, disingkat T)q : Muatan listrik dalam medan magnetik (Coulomb disingkat C)v : Kelajuan muatan listrik (m/s) : Sudut yang dibentuk oleh medan magnetik B dan kelajuan muatan vF : Gaya Lorentz (Newton, disingkat N)

C. Tugas

1. Sebuah kawat lurus berarus listrik sebesar 2 A. Tentukan :a. Kuat medan magnetik di titik yang berjarak 5 cm dari kawat!b. Kuat medan magnetik di titik yang berjarak 10 cm dari kawat!c. Apa yang dapat Anda simpulkan dari jawaban a dan b?

2. Dua buah kawat lurus dan sejajar masing-masing dialiri arus 2 A dan 4 A. Kedua kawat terpisah sejauh 16 cm. Tentukan :a. Besar dan arah medan magnetik di titik P yang terletak di tengah-tengah kawat bila arah

arus pada kawat searah!b. Besar dan arah medan magnetik di titik P yang terletak di tengah-tengah kawat bila arah

arus pada kawat berlawanan!c. Bila arah arus pada kawat searah, di manakah kita meletakkan titik Q sedemikian sehingga

medan magnetik di titik Q sama dengan nol?d. Bila arah arus pada kawat berlawanan arah, di manakah kita meletakkan titik Q sedemikian

sehingga medan magnetik di titik Q sama dengan nol?e. Buat kesimpulan Anda tentang jawaban a dan b serta c dan d!

3. Dua buah kawat lurus berarus searah dan sejajar terpisah sejauh 5 meter, dengan kuat arus masing-masing i1 = 0,9 A dan i2 = 1,6 A. Titik P berjarak 3 cm dari kawat pertama dan 4 cm dari kawat kedua. Tentukan kuat medan magnetik di titik P!

4. Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari 2 cm dialiri arus listrik sebesar 5 A. Tentukan kuat medan magnetik di pusat lingkaran!

5. Perhatikan gambar berikut!

6. Sebuah solenoida terdiri atas 10 lilitan dan dialiri arus sebesar 8 A. Tentukan:a. kuat medan magnetik di pusat solenoida!b. Kuat medan magnetik di ujung solenoida!

7. Toroida dengan jari-jari 10 cm memiliki 100 lilitan. Jika kuat arus yang dialirkan sebesar 3 A, tentukan besar medan magnetik di dalam sumbu lilitan toroida!

Induksi Magnetik36

90

O

i

Titik O adalah pusat lingkaran yang diameternya 4 cm seperti tampak pada gambar di samping. Apabila kuat arus yang mengalir pada kawat adalah 40 A, tentukan besar dan arah kuat medan magnetik di titik O!

8. Medan magnetik di tengah-tengah solenoida sama dengan medan magnetik di dalam sumbu lilitan toroida ketika keduanya dialiri arus listrik yang sama. Panjang solenoida 6,28 cm dan jari-jari toroida 5 cm. Jika toroida memiliki 40 lilitan, berapakah jumlah lilitan pada solenoida?

9. Sebuah kawat lurus sepanjang 25 cm dialiri arus listrik 10 A berada dalam medan magnetik B. Jika besar gaya Lorentz 0,125 N dan sudut yang dibentuk oleh kuat arus dan medan magnetik adalah 30, berapakah besar kuat medan magnetik B?

10. Dua buah kawat lurus sejajar terpisah pada jarak 8 cm dialiri arus 2,5 A dan 4 A dengan arah yang sama. Tentukan gaya tarik-menarik antarkawat persatuan panjang!

11. Dua buah kawat lurus sejajar terpisah pada jarak 8 cm dialiri arus 2,5 A dan 4 A dengan arah yang berlawanan. Tentukan gaya tarik-menarik antarkawat persatuan panjang!

12. Apa yang dapat Anda simpulkan dari jawaban nomor 2 dan 3?

13. Muatan listrik sebesar 5C bergerak dalam medan magnetik sebesar 0,25 T dengan kecepatan 105 m/s. Jika arah kecepatan membentuk sudut 30 terhadap arah medan magnetik B, berapakah besar Gaya Lorentz yang dialami muatan itu?

D. Peta Konsep

Induksi Magnetik 37

M A G N E T

ARUS LISTRIK INDUKSI MAGNETIK GAYA LORENTZ

KAWAT LURUS BERARUS LISTRIK

KAWAT MELINGKAR BERARUS LISTRIK

SOLENOIDA

TOROIDA

TENGAH-TENGAH SOLENOIDA

DI UJUNG SOLENOIDA