Setelah Anda mempelajari Teori Kuantum ini, diharapkan Anda dapat : Menjelaskan pengertian radiasi benda hitam. Menjelaskan teori radiasi benda hitam : teori pergeseran Wien, Rayleigh-Jeans dan

teori Max Planck. Menjelaskan efek fotolistrik dan teori foton Einstein. Menjelaskan efek Compton. Menjelaskan Hipotesis de Broglie.

A. Radiasi Benda Hitam

Coba dekatkan tangan Anda ke sebuah lampu pijar berdaya 10 watt. Apa yang Anda rasakan? Anda akan merasakan adanya panas yang diemisikan (dipancarkan) lampu ke tangan Anda. Panas yang Anda rasakan itu berasal dari emisi radiasi kalor yang berasal dari lampu. Sekarang, coba Anda ganti lampu tadi dengan lampu lain yang berdaya lebih besar, misalnya 60 watt. Tangan Anda akan merasakan kalor yang dipancarkan lebih besar dibandingkan sebelumnya.

Percobaan sederhana tadi menunjukkan bahwa makin tinggi suhu suatu benda, makin besar pula energi kalor yang dipancarkan. Fenomena ini pertama kali diselidiki oleh Joseph Stefan yang melakukan percobaan menghitung besarnya energi kalor yang dipancarkan secara radiasi oleh suatu benda. Radiasi adalah perpindahan kalor tanpa medium perantara. Biasanya dipancarkan dalam bentuk spektrum gelombang elektromagnetik.

Selanjutnya Luidwig Boltzmann merumuskan secara matematis banyaknya kalor Q yang dipancarkan suatu benda selama selang waktu t adalah sebesar :

(7.1)

Keterangan :P : Energi yang dipancarkan tiap satuan waktu atau daya (J/s atau Watt)Q : Energi (kalor) yang dipancarkan suatu benda (Joule)t : Selang waktu pemancaran energi (sekon)e : Emisivitas benda atau kemampuan benda dalam memancarkan energi radiasi,

besarnya (0 < e < 1) : Tetapan Stefan Boltzmann = 5,67 10-8 W/m2K4

A : Luas permukaan benda (m2)T : Suhu mutlak benda dalam satuan Kelvin (TK = TC – 273)

Sebuah benda yang dapat menyerap semua radiasi yang mengenainya disebut benda hitam sempurna. Radiasi yang dihasilkan oleh sebuah benda hitam sempurna ketika dipanaskan disebut radiasi benda hitam. Perlu Anda pahami bahwa benda hitam sempurna hanyalah suatu model ideal. Artinya, tak ada satu pun benda di dunia ini yang berperilaku sebagai benda hitam sempurna. Benda hitam sempurna (jika ada) akan memiliki nilai emisivitas 1.

B. Hukum Pergeseran Wien

Fisika Kuantum 63

7. FISIKA KUANTUM

Wilhelm Wien menemukan suatu hubungan empirik sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum sebuah benda dengan suhu mutlak T, yang dinyatakan sebagai :

(7.2)

Dengan C adalah tetapan pergeseran Wien. Pada gambar di bawah ini ditunjukkan grafik hubungan antara intensitas terhadap panjang gelombang suatu benda hitam sempurna untuk tiga jenis suhu. Perhatikan pergeseran puncak-puncak spektrumnya. Panjang gelombang untuk intensitas maksimum semakin kecil seiring dengan bertambahnya suhu mutlak. Total energi kalor radiasi yang dipancarkan sebanding dengan luas daerah di bawah grafik.

Gambar 7.1. Grafik intensitas terhadap panjang gelombang suatu benda hitam pada 3 jenis suhu mutlak.

Dari grafik di atas, kita mendapat gambaran bahwa intensitas radiasi maksimum akan memiliki nilai panjang gelombang kecil (dengan kata lain frekuensi besar) pada benda dengan suhu tinggi. Dan sebaliknya, intensitas radiasi maksimum akan memiliki nilai panjang gelombang besar (dengan kata lain frekuensinya kecil) ketika benda bersuhu lebih rendah.

Hukum pergeseran Wien ini hanya dapat menjelaskan radiasi benda hitam dengan panjang gelombang yang nilainya kecil (pendek). Ia gagal menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang nilainya besar (panjang).

C. Teori Rayleigh and Jeans

Rayleigh–Jeans dapat menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang nilainya besar, namun gagal menjelaskan radiasi benda hitam untuk panjang gelombang yang nilainya kecil. Artinya, berdasarkan teori Rayleigh and Jeans ini, hukum Stefan–Boltzmann (pers. 7.1) hanya berlaku pada panjang gelombang yang nilainya besar.

D. Hipotesis Kuantum Planck

Fisika Kuantum64

1

2

3

Inte

nsit

as r

adia

si

T1 = 6000 KT2 = 5000 KT3 = 4000 K

500 1000 1500 2000 2500 Panjang gelombang (Å)

Kegagalan Wien dan Rayleigh–Jeans ini memacu seorang ilmuwan fisika Max Planck untuk membuktikan Hukum Stefan–Boltzmann. Ada dua hipotesis yang dikemukakan Planck mengenai hal ini :1. Energi radiasi yang dipancarkan oleh benda bersifat diskret, yang besarnya :

(7.3)Dengan n adalah bilangan asli (1, 2, 3, ....) yang disebut bilangan kuantum. Sedangkan f adalah frekuensi getaran molekul benda. Dan h adalah konstanta (tetapan) Planck yang besarnya 6,626 10-34 Js.

2. Molekul-molekul dalam benda memancarkan (emisi) atau menyerap (absorbsi) energi radiasi dalam paket-paket diskret yang disebut kuantum atau foton.

Gagasan Planck ini baru menyangkut permukaan benda hitam. Selanjutnya, Albert Einstein memperluasnya menjadi fenomena yang universal. Dan berdasarkan teori kuantum, cahaya merupakan pancaran paket-paket energi (foton) yang terkuantisasi (diskret) yang besarnya sesuai dengan persamaan (7.3). Teori Planck inilah awal munculnya Fisika Modern.

Gambar 7.2. Perbandingan teori Wien, Rayleigh – Jeans dan Planck.

E. Efek Fotolistrik

Efek fotolistrik merupakan hasil eksperimen klasik yang menunjukkan bahwa cahaya memiliki karakteristik sebagai partikel. Percobaan efek fotolistrik dilakukan oleh Albert Einstein untuk menguji adanya foton. Einstein menyatakan bahwa ketika cahaya dipancarkan, energinya harus berkurang sebesar hf, 2hf, 3hf, dan seterusnya. Dengan demikian, cahaya yang dipancarkan ternyata merupakan partikel-partikel kecil yang disebut foton. Efek fotolistrik adalah peristiwa terlepasnya elektron-elektron dari permukaan logam (elektron foto) ketika logam tersebut disinari dengan cahaya.

Berdasarkan hukum kekekalan energi :

(7.4)

Keterangan : m : Massa elektron (9,1 10-31 kg)v : Kelajuan pancaran elektron (m/s)e : Muatan elektron (1,6 10-19 C)

Fisika Kuantum 65

Wien

Rayleigh - Jeans

Planck

Panjang Gelombang

Inte

nsit

as

V0 : Potensial henti (Volt)

F. Efek Compton

Arthur Holly Compton mempelajari gejala-gejala tumbukan antara foton dan elektron. Ia mendapatkan kesimpulan bahwa paket-paket energi gelombang elektromagnetik itu dapat berfungsi sebagai partikel dengan momentum sebesar :

(7.5)

Keterangan : P : Momentum foton (kgm/s)hf : Energi foton (Joule) : Panjang gelombang (meter)

Dari efek Compton ini tampak bahwa cahaya memiliki sifat kembar (dualisme) yaitu sebagai gelombang (memiliki panjang gelombang dan frekuensi), maupun sebagai partikel (mempunyai momentum).

G. Hipotesis de Broglie

Louis de Broglie mengembangkan gagasan tentang dualisme gelombang partikel ini. Karena cahaya memiliki perilaku seperti gelombang dan partikel, mungkin juga bahwa partikel-partikel seperti elektron memiliki perilaku sebagai gelombang. Ia kemudian menunjukkan hubungan besaran-besaran antara partikel dan gelombang :

(7.6)

Keterangan : : Panjang gelombang (meter)h : Konstanta Planck (6,626 10-34 Js)m : Massa partikel (kg)v : Kelajuan partikel (ms-1)

H. Tugas

1. Jelaskan yang dimaksud dengan :a. radiasib. hukum Stefan – Boltzmann c. radiasi benda hitamd. hukum pergeseran Wiene. teori max Planck tentang radiasi benda hitamf. efek fotolistrik

2. Mengapa hukum pergeseran Wien dan teori Rayleigh – Jeans gagal menjelaskan radiasi benda hitam?

Fisika Kuantum66

3. Apa yang dikemukakan oleh Max Planck tentang radiasi benda hitam?

4. Besarnya dua buah lampu pijar memiliki emisivitas sama. Jari-jari lampu pertama dua kali jari-jari lampu kedua. Jika suhu permukaan lampu pijar pertama 27C, dan suhu permukaan lampu pijar kedua 227C, berapakah perbandingan daya lampu pertama dan kedua?

5. Suhu permukaan suatu benda 579 K. Jika tetapan Wien 2,898 10-3 mK, berapakah panjang gelombang radiasi pada intensitas maksimum yang dipancarkan permukaan benda itu?

6. Energi radiasi yang dipancarkan oleh sebuah gelombang elektromagnetik tiap detiknya sebesar 100 MeV. Jika panjang gelombang yang dihasilkan sebesar 6 pm, berapa banyaknya foton yang dipancarkan tiap detiknya?

7. Dari percobaan siapakah yang dengan jelas menunjukkan bahwa cahaya memiliki sifat dualisme (sebagai partikel maupun sebagai gelombang)?

8. Siapakah yang menjelaskan bahwa selain sebagai suatu partikel, elektron juga memiliki sifat gelombang?

9. Suatu elektron bergerak dengan kelajuan 2,2 107 m/s. Jika tetapan Planck 6,6 10-34 Js dan massa elektron 9,0 10-31 kg, berapakah panjang gelombang de Broglie dari berkas elektron itu?

I. Peta Konsep

Fisika Kuantum 67

TEORI KUANTUM

EFEK FOTOLISTRIK

RADIASI BENDA HITAM

EFEK COMPTON

HUKUM STEFAN-BOLTZMAN

HUKUM PERGESERAN

WIEN

HIPOTESISPLANCK

HIPOTESISDE BROGLIE