Upload
others
View
14
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Sistem Persamaan Linier
Materi Ke- 4
❯❯❯❯❯
Cancel OK
Semoga selalu di garis depan
dalam berkarya nyata B.J. Habibie
Kriteria Capaian
Mahasiswa dapat :
1. Menyelesaikan sistem persamaan linier dengan berbagai metode numerik
2. Menyelesaikan berbagai contoh aplikasi sistem persamaan linier di bidang teknik sipil
Review Materi SMP/SMA
Nilai x dan y yang memenuhi sistem persamaan di bawah ini?
Nilai x, y, dan z yang memenuhi sistem persamaan di bawah ini?
2x + 3y = 6
x + 2y = 4
2x + 3y + z = 11
x + 2y + 3z = 14
3x + 4y + 2z = 17
Renungan!
Bagaimana kalau 4 atau lebih variabel yang dicari, seperti contoh di bawah ini?
2x1 + 3x2 + 4x3 – 5x4 +7x5 = -35
8x1 – 2x2 – 3x3 + 9x4 + 3x5 = 53
4x2 + 6x3 – 3x4 – 2x5 = -33
5x1 – 7x2 + 8x3 + 3x4 – 9x5 = -19
3x1 + 5x2 – 2x3 + 4x4 + 6x5 = 27
Anda tertarik untuk mencoba?
Kasus :
sumur
Kasus :
muka air tanah asli
s1 s2
Q
H h1 h2
dx
x
impermeable layer
x1
x2
Kasus :
sumur
. i = 1 2 3 4
j =
4
3
2
1
h(1,1) 6.82
h(2,1) 7.56
h(3,1) 7.99
h(4,1) 8.29
h(1,4) 8.04
h(2,4) 8.18
h(3,4) 8.36
h(4,4) 8.53
h(1,2) 7.19
h(1,3) 7.68
h(4,2) 8.33
h(4,3) 8.41
h(2,2) ?
h(3,2) ?
h(2,3) ?
h(3,3) ?
Kasus :
02
2
2
2
y
h
x
h
022
2
1,,1,
2
,1,,1
y
hhh
x
hhh jijijijijiji
04 ,1,1,,1,1 jijijijiji hhhhh
h(2,2) ?
h(3,2) ?
h(2,3) ?
h(3,3) ?
04 2,21,23,22,12,3 hhhhh
04 2,31,33,32,22,4 hhhhh
04 3,22,24,23,13,3 hhhhh
04 3,32,34,33,23,4 hhhhh
. i = 1 2 3
4
j =
4
3
2
1
Kasus :
4
1,20
3,20
2,10
2,32,2
1 hhhhh
o
h(2,2) ?
h(3,2) ?
h(2,3) ?
h(3,3) ?
04 2,21,23,22,12,3 hhhhh
04 2,31,33,32,22,4 hhhhh
04 3,22,24,23,13,3 hhhhh
04 3,32,34,33,23,4 hhhhh
Kasus :
4,33,4
4,23,1
1,32,4
1,22,1
3,3
3,2
2,3
2,2
4110
1401
1041
0114
hh
hh
hh
hh
h
h
h
h
04 2,21,23,22,12,3 hhhhh
04 2,31,33,32,22,4 hhhhh
04 3,22,24,23,13,3 hhhhh
04 3,32,34,33,23,4 hhhhh
Kasus :
4,33,4
4,23,1
1,32,4
1,22,1
3,3
3,2
2,3
2,2
4110
1401
1041
0114
hh
hh
hh
hh
h
h
h
h
77,16
86,15
32,16
75,14
4110
1401
1041
0114
3,3
3,2
2,3
2,2
h
h
h
h
SOLUSI ?
Dibutuhkan Metode Numerik, diantaranya :
Metode Eliminasi Gauss
Metode Gauss - Jordan
Metode Matriks - Invers
Metode Cramer
Metode Iterasi
SOLUSI ?