Math 180 Mock Exam 1

Coverage: chapter 1 in Stewart/Redlin/Watson Precalculus: Mathematics for Calculus 5th ed.

The following material is presented to you for informational purposes only. No warranty or guarantee with respect to the content of theactual exam– which will be based upon the homework and the material covered in class– is either implied or expressed. When you workthe problems that follow, please consider using your own paper. Your actual exam #1 will consist of approximately 20-30 multiple-guessquestions, weighted at 2-3 points each, plus 5-10 open-ended questions which will be weighted at 5-10 points each. In addition, there willbe two or three optional bonus questions at the back end of the exam.

The order of the questions is roughly parallel to the sequencing from our text. This mock exam is long because it offers you multipleopportunities to practice the questions you may be weak at handling.

Finally, for the full text of the disclaimer, please refer to the course Web page. Best of luck...

Answer the question.

1) Consider the numbers 15,  6, -15, 0,  09,  4,  -7

0, 0.99. Which are rational numbers?

A) 6,  09, 0.99 B) 15, -15, 0,  0

9,  4, 0.99

C) 15, 0,  4 D) 6,  4

2) Consider the numbers 11,  6, -17, 0,  03,  4,  -7

0, 0.18. Which are irrational numbers?

A) 6,  4, 0.18 B) 6,  4 C) 6,  -70

D) 6

Write interval notation.3) { x ∣ x ≥ -7 }

A) [ -7 , ∞ ) B) ( -∞ , -7 ) C) ( -7 , ∞ ) D) ( -∞ , -7 ]

4) { x ∣ x ≤ -6 }A) [ -6 , ∞ ) B) ( ∞ , -6 ) C) ( -∞ , -6 ] D) ( -6 , ∞ )

5) { x ∣ -6 < x < -2 }A) ( -6 , -2 ] B) [ -6 , -2 ) C) [ -6 , -2 ] D) ( -6 , -2 )

6) { x   9 < x ≤ 24 }A) ( -∞ , 24 ] B) ( 9 , ∞ ) C) [ 9 , 24 ) D) ( 9 , 24 ]

7) { x   x ≠ -3 }A) ( -∞ , -3 ) ∪ ( -3 , ∞ ) B) ( ∞ ,  -3 )C) ( -3 , ∞ ) D) ( -∞ , -3 ) ∪ [ -3 , ∞ )

1

Name the property illustrated by the sentence.8) 4 + ( m + n )  = ( 4 + m ) + n

A) Associative property of addition B) Additive identity propertyC) Additive inverse property D) Commutative property of addition

9) 7x + 7y  =  7( x + y )A) Commutative property of multiplication B) Associative property of additionC) Multiplicative identity property D) Distributive property

10) 5( x + y )  =  ( x + y) 5A) Associative property of addition B) Distributive propertyC) Commutative property of multiplication D) Multiplicative identity property

Calculate.11) 4[ (7 + 3· 62)  - 3( 8 - 6) ]

A) 430 B) 340 C) 436 D) 484

12) 8( 8 - 6 )2 - 8 · 9 + 7 · 1671 + 120

A) -23 B) 9 C) - 237

D) 727

13) 6( 7 - 2 )2 - 6 · 2 +  6 · 3051 + 80

A) 3185

B) 31 C) 53 D) -7

14) [7( 9 - 7)2 + 14] ( 6 +  3 · 18)22( 24 -9)

A) 90 B) 112 C) 61 D) 97

15) 5-1 · 5-5 ÷ 56 ÷ 5-10 · 5-14

A) 5-16 B) 165 C) -165 D) 516

16) [2(-4 - 2)2 + 4](-2 - 5 · (-2))2-2(22 + 2)

A) 69.33 B) 408.67 C) 405.33 D) 243.2

Solve. Write results using scientific notation.17) The national debt of a small country is $7,150,000,000 and the population is 2,371,000. What is the amount of

debt per person?A) $3.02 x 106 B) $3.02 C) $30.16 x 102 D) $3.02 x 103

2

18) The earth is approximately 92,900,000 miles from the sun.  If 1 mile = 1610 meters, what is the distance to thesun in meters?

A) 5.7 x 10-10 m B) 1.50 x 1010 m C) 1.50 x 1011 m D) 5.7 x 1010 m

19) A light-year is the distance that light travels in one year. Find the number of miles in a light-year if lighttravels at 186,000 miles per second?

A) 5.9 x 1014 miles B) 5.9 x 1012 miles C) 5.9 x 107 miles D) 5.9 x 105 miles

Simplify. Write the answer using positive exponents only.20) 4x8y-6 -2

A) y12

16x16B) 4x8y12 C) 1

16x16y12D) -8y12

x16

21) (x-3y6)-2

A) 1x6y12

B) x-5

y4C) y4

x-5D) x6

y12

22) 2x3y-3

x-2y5

-4

A) 2x20

y32B) y32

16x20C) y32

2x20D) y

32

2x5

23) 18 a7 b-8 c-3

3 a2 b-2 c2

3

A) 6 a16

 b17 c14B)  6

3a15

 b18 c15C) 6 a8  c8

b9D) 18 a8

 3 b9 c5

24) 150a-6b-7c-5

15a5b3c-4

5

A) -   10a55c10

b15B) 25b6

5a25c7C)  105

 a55b50c5D) 5a55

 b49c25

25) 105x12y-13z24

 15x2y-3z-1

2

A) 7 x21z48

 y19B) 7 x

12z46

y12C)  7

2x20z50

 y20D) 21x12

 3y12z50

Find the product.26) (x - 3)3

A) x3 - 3x2 + 15x - 27 B) x3 - 9x2 + 27x - 27 C) x3 - 9x2 + 15x - 27 D) x3 - 9x2 + 9x - 27

3

27) (x3 - 12)(x3 + 12)A) x9 - 24 B) x6 - 144 C) x6 - 24 D) x9 - 144

28) (1 + x3)(1 - x3)A) 2 - x9 B) 2 - x6 C) 1 - x9 D) 1 - x6

Factor completely.29) 32a4b - 98b3

A) 2b(4a2 + 7b)(4a2 - 7b) B) 2b(4a + 7b)2

C) 2b(4a - 7b)2 D) (8a + 14b)(4ab - 7b2)

30) 64a3 - 125b3

A) (4a + 5b2)(16a2 - 20ab + 25b2) B) (4a - 5b)(16a2 + 25b2)C) (4a - 5b)(16a2 + 20ab + 25b2) D) (64a - 5b)(a2 + 20ab + 25b2)

31) x4 + x3 + x + 1A) x4 + x3 + x + 1 B) x(x3 + 1) + (x3 + 1) C) x3(x + 1) + (x + 1) D) (x + 1)2(x2 - x + 1)

Factor and simplify the algebraic expression.32) 2x-3/4 + 8 x1/4

A) 2(4x + 1)x3/4

B) 1 + 2x4x3/4

C) 1 + 4x1/4

2x3/4D) 4 + x

2x1/4

33) x4/5 - x1/5

A) x(x 3/5 - 1) B) x1/5(x3/5 - 1) C) x4/5(1 - x 3/5) D) x1/5(x4 - 1)

34) (x + 7) 1/4 + (x + 7) 3/4

A) (x + 7)1/4 1 + (x + 7)1/2 B) (x + 7)1/2 1 + (x + 7)1/4

C) (x + 7)1/2 1 + (x + 7)3/2 D) (x + 7)1/2 (x + 7)1/2 + 1

35) (x + 6)2/5 - (x + 6)12/5

A) (x + 6)(- x2 - 12x + 35) B) (x + 6) (x + 6)2/5 - (x + 6)12/5

C) (x + 6)12/5 (x + 6)1/6 - 1 D) (x + 6)2/5(- x2 - 12x - 35)

36) (x + 4)-1/5 + (x + 4)-6/5

A) (x + 4)-1/5 + (x + 4)-6/5 B) (x + 5)(x+ 4)6/5

C) (x + 4)6/5(x + 5) D) (x + 5)(x+ 4)1/5

4

37) (x + 2)-1/3 - (x + 2)-2/3

A) (x+ 2)1/3 - 1

(x+ 2)2/3B) x + 1

(x+ 2)2/3

C) (x+ 2)1/3 - 1(x+ 2)1/3

D) (x + 2)-1/3 - (x + 2)-2/3

Factor completely, or state that the polynomial is prime.38) x3 - 25x + 2x2 - 50

A) (x2 - 25)(x + 2) B) (x - 5)2(x + 2) C) (x + 5)(x - 5)(x + 2) D) Prime

39) 128x2y - 72y - 112x2 + 63A) (4y - 7)(8x - 3)(8x + 3) B) (128y - 112)x2 + 9(-8y + 7)C) (8y - 7)(4x - 3)(4x + 3) D) (128x2 - 72)y + 7(9 - 16x2)

40) 2x3 - 6a2x + 16x2 + 32xA) 2x(x - (4 + 3a))(x - 4 - 3a) B) 2x(x + (4 + 3a))(x + 4 - 3a)C) 2x(x - (4 + 3a))(x + 4 - 3a) D) 2x(x + (4 - 3a))(x + 4 - 3a)

Perform the indicated operation.

41) x9 x - 6 y

 -  y6 y - 9 x

A) y - x9 x - 6 y

B) -x - y9 x - 6 y

C) x - y9 x - 6 y

D) x + y9 x - 6 y

42) x2 x - 7 y

 +  y7 y - 2 x

A) x + y2 x - 7 y

B) -x - y2 x - 7 y

C) x - y2 x - 7 y

D) y - x2 x - 7 y

43) 2m - n2

 +  7n2 - m

A) 14m - n2

B) 9m - n2

C) -5m - n2

D) 5m - n2

Perform the indicated operation and simplify.

44) 5x + 3x2 + 8x + 15

 -  x - 7x2 - 9

A) 4x2 - 10x + 26(x + 3)(x - 3)(x + 5)

B) 4x + 10(x + 3)(x - 3)

C) 6x2 - 14x - 44(x + 3)(x - 3)(x + 5)

D) 6x - 4(x + 3)(x + 5)

5

45) 8x - 3

 -   1x2 - 9

A) 8x + 23 B) 8x + 23( x + 3) ( x - 3)

C) 25( x + 3) ( x - 3)

D) 8x + 25( x + 3) ( x - 3)

46) 8y2 - 2y + 24

 -  9y + 4

A) -3y + 57( y + 4) ( y - 6)

B) -9y + 62( y + 4) ( y - 6)

C) -9y + 62 D) -3y + 57

47) 138z -  1

24z

A) 12z

B) 32z

C) 194z

D) 1912z

48) 6x2y

 +  9xy2

A) 6y + 9xx2y2

B) 9y + 6xx2y2

C) 9y + 6xx3y3

D) 6y + 9xx3y3

Simplify.

49)

5x - 5

 +  -3x - 3

-3x - 3

 -  5x - 2

A) -  (x - 2)x - 5

B) 2x2 - 26x - 602x2 - 11x - 105

C) 2x2 - 4x-8x2 + 61x - 105

D) 2x2 - 4x2x2 - 47x - 105

50)x + x

y

y + yx

A) x2y + x2

xy2 + y2B) y

xC) -1 D) x

2y + 1xy2 + 1

51) x2 - xy + y2

 x2y + y

2x

A) xyx + y

B) x + yx

C) 2xyx - y

D) x2 - xy + y2

x2 + xy + y2

6

52)

y6 - y

 + 6 + yy

6 - yy +  y

6 + y

A) -1 B) 6 + y6 - y

C) 6 - y6 + y

D) 6 + y2

y2 - 6

53)

1a2  -    2

ab +  1

b2

1a2 -  1

b2

A) b + ab - a

B) b - ab + a

C) a - bb + a

D) 1

Simplify the expression.

54)

x -  16  x

x

A) x2 -  16x

B) 1 - 16

C)

x -  16  x

xD) 1 -  1

6x

55)

x2

x2 + 9 -  x2 + 9

x2

A) 9

x2 x2 + 9B) 2x2 + 9

x2 x2 + 9

C) - 9

x2 x2 + 9D)

x2

x2 + 9 -  x2 + 9

x2

7

56)

9 - x2 +  x2

9 - x2

9 - x2

A) 1 + x2

(9 - x2)3/2B) 9 + 2x2

(9 - x2)3/2

C)

9 - x2 +  x2

9 - x2

9 - x2D) 9

(9 - x2)3/2

57)

1x + 2

 -  1x

2

A) 22 x x + 2

B) 12  x + 2

 -  12  x

C) 12

D)

1x + 2

 -  1x

2

Solve.58) 2(x + 7) = 7 - 4(x + 7)

A) 16

B) 356

C) 35 D) - 356

59) 3(5x + 2) = 2(x + 2)

A) -  213

B) 13 C) -2 D) -  217

60) 3(3x + 1) = 6 - 5(3x - 3)

A) - 14

B) 14

C) 18 D) 34

61) 36x2 + 72x + 11 = 0

A) - 1118

,  1118

B) - 16, - 11

6C) 1

6,  116

D) -  136

, - 1136

62) 8x2 - 32x = 0A) 16 B) 0, 4 C) 4 D) 8, 4

63) 4x2 - 60 = 0A) -15, 15 B) 30 C) - 15,  15 D) 16

64) x2 - 14x + 49 = 16A) 11, 3 B) 4, -4 C) 3, -11 D) 23

8

Solve the formula for the specified variable.

65) F = 95C + 32  for C

A) C =  5F - 32

B) C = F - 329

C) C = 95(F - 32) D) C = 5

9(F - 32)

66) A = P(1 + nr)  for r

A) r = P - APn

B) r = An

C) r = A - PPn

D) r =  PnA - P

67) 1a + 1

b = 1

c  for c

A) c = a + bab

B) c = ab(a + b) C) c = a + b D) c =  aba + b

68) P =  A1 + rt

  for r

A) r = P - tA B) r = A - PPt

C) r = P - 1At

D) r = P - A1 + t

69) A = 12h(B + b)  for b

A) b = 2A - Bhh

B) b = 2A + Bhh

C) b = A - Bhh

D) b = 2A - Bh

Solve the equation for the specified variable. Use the distributive property to factor as necessary.70) -3k + ar = r - 3y for r

A) r = -3k + 3ya - 1

 or r = 3k - 3y1 - a

B) r = -3k + a1 - 3y

 or r = 3k - a3y - 1

C) r = 3k - 3ya - 1

 or r = -3k + 3y1 - a

D) r =  a - 13k - 3y

 or r =  1 - a-3k + 3y

71) 8s + 9p = tp - 9 for p

A) p = 8s + 99

 or p = -8s - 9-9

B) p =  9 - t-8s - 9

 or p =  t - 98s + 9

C) p = 8s + 9-t

 or p = -8s - 9t

D) p = -8s - 99 - t

 or p = 8s + 9t - 9

72) w = 4y - xy

 for y

A) y = 4 - xw

 or y = x - 4-w

B) y = w - 4-x

 or y = 4 - wx

C) y =  -xw - 4

 or y =  x4 - w

D) y =  xw - 4

 or y =  -x4 - w

9

73) c = 6t + 8t for t

A) t =  -8c - 6

 or t =  8-c + 6

B) t = 14c or t = -14

-c

C) t = c + 68 or t = -c - 6

-8D) t =  8

c - 6 or t =  -8

-c + 6

Solve the equation.

74) 44 - x9 = x

2

A) {2429

} B) {242} C) {72} D) {4}

75) 9x7 - x =  x

42 - 5

6

A) {3511

} B) {- 3513

} C) {- 3511

} D) {3513

}

First, write the value(s) that make the denominator(s) zero.  Then solve the equation.

76) x - 23x

 + 8 = x + 5x

A) x ≠ 0, 3; { 1722

} B) x ≠ 0; {- 92}

C) No restrictions; { 724

} D) x ≠ 0; { 1722

}

77) 10x - 5

 + 5 =  45x - 5

A) x ≠ 5; ∅ B) x ≠ -5; {12} C) x ≠ 5; {12} D) x ≠ -5; {16}

78) 123x - 3

 + 13 =  4

x - 1

A) x ≠ 1; {1} B) x ≠ 3; {1} C) x ≠ 1; ∅ D) x ≠ -1, 3; {1, 3}

79) 3x + 2

 +  1x - 2

 =  4(x + 2)(x - 2)

A) x ≠ -2, 2; ∅ B) x ≠ -2, 2; {3} C) No restrictions; {2} D) x ≠ -2; {2}

Solve the problem.80) If an object is dropped from a tower of unknown height, the velocity of the object after t seconds can be

obtained by multiplying t by 32 and adding 10 to the result. Therefore, you can express V as a linear function oft. Find the domain of this function.

A) (-1, ∞) B) (-∞, ∞) C) [1, 4] D) [0, ∞)

10

81) The cost for labor associated with fixing a washing machine is computed as follows: There is a fixed charge of$20 for the repairman to come to the house, to which a charge of $28 per hour is added. Find an equation thatcan be used to determine the labor cost, C(x), of a repair that takes x hours.

A) C(x) = 20 + 28x B) C(x) = 20 - 28x C) C(x) = ( 20 + 28) x D) C(x) = 28 + 20x

82) In a certain city, the cost of a taxi ride is computed as follows: There is a fixed charge of  $2.90 as soon as you getin the taxi, to which a charge of $2.05 per mile is added. Find an equation that can be used to determine thecost, C(x), of an x-mile taxi ride.

A) C(x) = 2.05 + 2.90x B) C(x) = 2.90 + 2.05x C) C(x) = 4.95x D) C(x) = 3.45x

83) In a certain city, the cost of a taxi ride is computed as follows: There is a fixed charge of  $2.95 as soon as you getin the taxi, to which a charge of $1.65 per mile is added. Find an equation that can be used to determine thecost, C(x), of an x-mile taxi ride, and use this equation to find the cost of a 5-mile taxi ride.

A) $11.08 B) $12.10 C) $11.38 D) $11.20

84) The rate of return of certain investments increases as the risk factor of the investment increases. An investmentwith a risk factor of 2 has a rate of return of 5.0%. An investment with a risk factor of 24 has a rate of return of19.0%. What is the average rate of return per unit of risk?

A) 1.57% per unit risk B) 0.64% per unit risk C) 0.89% per unit risk D) 1.12% per unit risk

85) A deep sea diving bell is being lowered at a constant rate. After 11 minutes, the bell is at a depth of 400 feet.After 35 minutes the bell is at a depth of 1500 feet. What is the average rate of lowering per minute?

A) 42.9 ft per minute B) 0.02 ft per minute C) 45.8 ft per minute D) 31.4 ft per minute

86) The cost of manufacturing a molded part is related to the quantity produced during a production run. When100 parts are produced, the cost is $300. When 600 parts are produced, the cost is $2800. What is the averagecost per part?

A) $4.17 per part B) $0.20 per part C) $6.00 per part D) $5.00 per part

87) In 1980, the population of a city was 6.5 million. By 1992 the population had grown to 8.0 million.  Find the rateat which the population of the city was growing.

A) 18 million per year B) 1

6 million per year

C) 328 million per year D) 2

3 million per year

88) The relationship between Celsius (°C) and Fahrenheit (°F) degrees of measuring temperature is linear. Find anequation relating °C and °F if 10°C corresponds to 50°F and 30°C corresponds to 86°F. Use the equation to findthe Celsius measure of 4° F.

A) C = 59F - 160

9;  - 140

9 °C B) C = 5

9F + 160

9;  20 °C

C) C = 59F - 10;  - 70

9 °C D) C = 9

5F - 80;  - 364

5 °C

11

89) A truck rental company rents a moving truck one day by charging $35 plus $0.11 per mile. Write a linearequation that relates the cost C, in dollars, of renting the truck to the number x of miles driven. What is the costof renting the truck if the truck is driven 140 miles?

A) C = 0.11x + 35;  $50.40 B) C = 0.11x - 35;  $19.60C) C = 35x + 0.11;  $4900.11 D) C = 0.11x + 35;  $36.54

90) The amount of oxygen dissolved in a stream varies with the temperature of water. Assuming that thisrelationship is linear, the amount of dissolved oxygen is measured at two different temperatures. At 31∘C, thedissolved oxygen is 6.4 parts per million, and at 11∘C, the dissolved oxygen is 10.2 parts per million. Trout, akind of fish, need a minimum of 6 parts per million to live. Find the maximum temperature rounded to onedecimal place, at which the trout can survive.

A) 33.1∘C B) 36.5∘C C) 32.2∘C D) 11.1∘C

Solve the inequality and graph the solution set.91)  5x - 6  ≥ 4

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

A) 25, 2

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

B) -∞, - 2  ∪  - 25, ∞

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

C) -∞,  25 ∪  2, ∞

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

D) 2, ∞

-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14-14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14

12

92)  5 - x  ≥ 8

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

A) [-3, 13]

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

B) [-3, ∞)

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

C) (-∞, -3] ∪ [13, ∞)

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

D) [13, ∞)

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

93) |7y - 7| > -2

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

A) 57,  97

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

B) (-∞, ∞)

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

C) 57, ∞

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

D) ∅

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

Solve the inequality.

94) 2x6 - x

 > x

A) (0, 4) ∪ (6, ∞) B) (6, ∞) C) (-∞, 4) ∪ (6, ∞) D) (-∞, 0) ∪ (4, 6)

95)  2x6 - x

 ≥ 2x

A) (-∞, 5] ∪ [6, ∞) B) [0, 5] ∪ [6, ∞) C) [6, ∞) D) (-∞, 0] ∪ [5, 6)

96) -5x + 37x2 + 2

 > 0

A) -∞,  35

B) - 35, ∞ C) (-∞, 0) D) -∞, - 5

3

13

97) 8x + 3

 > 35

A) -∞, -3  ∪  313, ∞ B) -3,  31

3C) No solution D) - 31

3, 3

98) 7(x + 4)2

 < 0

A) (3, ∞) B) (-∞, ∞) C) No solution D) (-1.35, ∞)

99) 2xx + 1

 ≤  4x - 5

A) -1,  7 +  572

 ∪  5,  7 -  572

B) -1,  7 -  552

 ∪  5,  7 +  572

C) -1,  7 -  572

 ∪  5,  7 +  572

D) -1,  7 -  552

 ∪  5,  7 +  552

100) 5x + 6

 ≥  3x - 3

A) -6, 3  ∪  332, ∞ B) -3, 6  ∪  33

2, ∞ C) -3, 6  ∪  33

2, ∞ D) -6, 3  ∪  33

2, ∞

Solve the inequality, and graph the solution set.101) v2 + 2v - 35 ≥ 0

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A) (-∞, -7] ∪ [5, ∞)

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B) [5, ∞)

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C) [-7, 5]

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

D) (-∞, -7]

-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11-11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Solve the problem.102) The solution set of the inequality x2 - 5x - 6 < 0 is (-1, 6). Without doing any work, give the solution to

x2 - 5x - 6 > 0.A) (-∞, -1] ∪ [6, ∞) B) [-1, 6] C) (-∞, -1) ∪ (6,∞) D) (-6, 1)

14

103) The solution set of the inequality x2 + 11x + 30 ≥ 0 is (-∞, -6] ∪ [-5, ∞). Without doing any work, give thesolution to x2 + 11x + 30 < 0.

A) (-6, ∞) B) (-6, -5) C) (-∞, -6) ∪ (-5, ∞) D) [-6, -5]

104) Consider the rational inequality  6x2 + 8

 < 0. Without doing any work, give the solution set. (Hint: determine the

sign of the numerator and denominator.)A) (8, ∞) B) (-∞,∞) C) (8, 6) D) ∅

105) To solve the rational inequality  -2x - 3

 ≥ 2, you can first write the inequality with 0 on one side and the other

side expressed as a single fraction. What value or values of x make the numerator of that fraction equal to 0?A) {3} B) {-2} C) {2, 3} D) {2}

The graph of a function is given. Decide whether it is even, odd, or neither.106)

x-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

y10

8642

-2-4-6-8

-10

x-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

y10

8642

-2-4-6-8

-10

A) even B) odd C) neither

107)

x-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

y10

8642

-2-4-6-8

-10

x-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 10

y10

8642

-2-4-6-8

-10

A) even B) odd C) neither

15

108)

x-π -π

2π2 π

y54321

-1-2-3-4-5

x-π -π

2π2 π

y54321

-1-2-3-4-5

A) even B) odd C) neither

109)

x-π -π

2π2 π

y54321

-1-2-3-4-5

x-π -π

2π2 π

y54321

-1-2-3-4-5

A) even B) odd C) neither

List the symmetries of the given function, if there are any. Otherwise, state ʺNo symmetryʺ.110) f(x) = -4x2 - 3

A) y-axis B) Origin C) x-axis D) No symmetry

111) f(x) = 3x3

A) Origin B) y-axis C) x-axis D) No symmetry

112) f(x) = -8x3 + 4xA) x-axis B) x-axis, origin C) Origin D) x-axis, y-axis

113) f(x) = x +  1x6

A) Origin B) y-axis C) y-axis, origin D) No symmetry

16

Find the equation of the line through the given pair of points. Solve it for y if possible.114) (-1, -8), (7, 3)

A) x = -1 B) y = 113x - 13

3

C) y = 118x - 53

8D) y = -5x - 13

115) (-5, -2), (-8, 4)A) x = -5 B) y = -2x - 12 C) y = 6x + 28 D) y = -3x - 17

Write an equation in slope-intercept form for the line shown.116)

x-6 -4 -2 2 4 6

y6

4

2

-2

-4

-6

x-6 -4 -2 2 4 6

y6

4

2

-2

-4

-6

A) y = -3x - 4 B) y = -3x + 4 C) y = 3x + 4 D) y = 3x - 4

117)

x-6 -4 -2 2 4 6

y6

4

2

-2

-4

-6

x-6 -4 -2 2 4 6

y6

4

2

-2

-4

-6

A) y = -x - 5 B) y = x + 5 C) y = -x + 5 D) y = x - 5

17

118)

x-6 -4 -2 2 4 6

y6

4

2

-2

-4

-6

x-6 -4 -2 2 4 6

y6

4

2

-2

-4

-6

A) y = 15x - 1 B) y = 1

5x + 1 C) y = 5x + 1 D) y = 5x - 1

Find the slope of the line described.119) A line parallel to -5x + 6y = -6

A) - 65

B) 56

C) 1 D) - 1

120) A line perpendicular to 2x + 5y = 9

A) - 95

B) 95

C) 52

D) - 25

Write an equation in standard form using only integers for the line described.

121) The line through (0, 4), perpendicular to y = 65x + 2

A) 5x - 6y = 24 B) 6x + 5y = -24 C) 5x + 6y = 24 D) 5x + 6y = -24

122) The line through (0, 2), perpendicular to y = - 32x -1

A) -2x + 3y = 6 B) -2x + 3y = -6 C) -2x - 3y = 6 D) 3x - 2y = -6

Solve the problem.123) Write an equation of the line that passes has x-intercept -4 and y-intercept 5.

124) Write an equation of the line that passes passes through (3, 2) and is parallel to the line with equation3x + y = 8.

125) Assume that the situation described can be modeled by a straight line graph. Use the given information to findthe y = mx + b form of the equation of the line. Suppose that a sales person observes that if an item is priced at$4 per item then 11 items are sold. If 9 items are sold for $6 per item then find an equation to model thenumber y of items sold for x dollars per item.

A) y = x + 7 B) y = x + 15 C) y = -x + 15 D) y = -x + 7

18

126) Assume that the situation described can be modeled by a straight line graph. Use the given information to findthe y = mx + b form of the equation of the line. A driver wants to gauge the fuel efficiency of her vehicle atspeeds of 30 mph and above. She notices that traveling at an average speed of 30 mph results in a rating of 27mpg, whereas, at an average speed of 35 mph, her car rates 17 mpg. Find an equation to model the gas mileagey for an average speed of x mph.

A) y = 12x + 87 B) y = 1

2x + 33 C) y = -2x + 33 D) y = -2x + 87

127) State University will distribute $100,000 in scholarships to 50 in-state students and 20 out-of-state students.The in-state students all get the same amount and the out-of-state students all get the same amount. Write theamount of the out-of-state scholarship in terms of the amount of the in-state scholarship. Use ʺxʺ for theamount of the in-state scholarship and ʺyʺ for the amount of the out-of-state scholarship.

A) y = 5000 - 52x B) y = 5000 + 2

5x C) y = 5000 - 2

5x D) y = 100,000 - 5

2x

128) The line y = x intersects the circle given by the equation (x + 2)2 + (y - 2)2 = 33 at two distinct points.What is the distance between these points?

129) Solve   6x - 2  < 10, and give your answer in interval notation.

130) Find the equation of a circle of radius 2 with center at (1, 1).

131) Write an equation of the circle with center (2, -3) and radius 6.

132) Find the center and radius of the circle given by  x2 - 6x + y2 + 4y - 3 = 0.

133) Find the center and radius of the circle with equation x2 + 4x +  y2 - 6y + 12 = 0.

134) On January 1st, an appliance store has 180 washing machines in stock and sells them at a rate of   6 per day.Find a linear function that gives the number of washing machines in stock x days after  January 1st. Do notconsider the possible arrival of new shipments of the washing machines.

A) N(x) = 180 - 6x B) N(x) = 180 - (6 + x) C) N(x) = 180 + 6x D) N(x) = 180x - 6

135) In the year 2000, enrollment at a junior college was 1200 and enrollment has been increasing by  30 students peryear ever since. Write a linear function that gives enrollment at the college for 2000 and years thereafter.

A) N(t) = 1230 t  where t is the number of years since 2000B) N(t) = 30t + 1200 where t is the number of years since 2000C) N(t) = 30 + 1200t where t is the number of years since 2000D) N(t) = 1230 + t  where t is the number of years since 2000

136) A new computer initially costs $2398 and loses value at the rate of $670 per year.  Write the linear function thatgives the value of the computer, in dollars, t years after its initial purchase.

A) V(t) = (2398 - 670)t B) V(t) = 2398 + 670tC) V(t) = 2398 - 670t D) V(t) = 2398t - 670

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137) A computer store has found that the number of computers it sells is a function of the unemployment rate in itscommunity. It found that when the unemployment rate was 3% it could sell about 250 computers per monthand that for each 1% gain in the unemployment rate, sales fell about 30 computers per month. Find a linearequation that will give the number of computers sold each month as a function of the unemployment rate.

A) S(u) = 250 - 30u B) S(u) = 340 + 30u C) S(u) = 340 - 30u D) S(u) = 280 - u

138) An apartment building manager estimates that if the rental rate is $1100 per month per apartment, that all 40apartments in the building will be rented. However, if the rent is raised to $1200 per month, only 35 apartmentswill be rented. Assume that there is a linear relationship between rent and the number of apartments rented.Find a linear function that will predict the occupancy for a given monthly rent.

A) O(r) = 35 + 0.01r B) O(r) = 40 - 0.05r C) O(r) = 95 - 0.05r D) O(r) = 51 - 0.01r

Determine whether the equation represents direct, inverse, joint, or combined variation.

139) y = 6x

A) Inverse B) Combined C) Joint D) Direct

140) y = 7x4

A) Inverse B) Joint C) Direct D) Combined

141) y = 3x4z4

A) Inverse B) Combined C) Direct D) Joint

Solve the problem.142) If m varies directly as p, and m = 24 when p = 4, find m when p is 3.

A) 9 B) 36 C) 4 D) 18

143) If s varies directly as t2, and s = 144 when t = 4, find s when t is 7.A) 441 B) 28 C) 252 D) 36

144) If x varies inversely as v, and x = 14 when v = 8, find x when  v = 56.A) 2 B) 64 C) 7 D) 16

145) If x varies inversely as y2, and x = 5 when y = 12, find x when  y = 6.A) 2 B) 50 C) 180 D) 20

Solve the problem. Round your answer, as needed.146) The volume V of a given mass of gas varies directly as the temperature T and inversely as the pressure P. If

V = 276.0 in.3 when T = 460° and P = 20 lb/in.2, what is the volume when T = 250° and P = 15 lb/in.2?A) 220.0 in.3 B) 190.0 in.3 C) 200.0 in.3 D) 170.0 in.3

147) The intensity of light varies inversely as the square of the distance from the source. If the intensity ofillumination on a screen 5 ft from a light is 4 foot candles, find the intensity on a screen 20 ft from the light.

A) 15 foot-candle B) 1  1

4 foot-candles C) 1

4 foot-candle D) 2 foot-candles

20

148) The weight of a body above the surface of the earth is inversely proportional to the square of its distance fromthe center of the earth. What is the effect on the weight when the distance is multiplied by 2?

A) The weight is multiplied by 2. B) The weight is divided by 4.C) The weight is multiplied by 4. D) The weight is divided by 2.

149) The period of vibration P for a pendulum varies directly as the square root of the length L. If the period ofvibration is 2 sec when the length is 16 inches, what is the period when L = 6.25 inches?

A) 2.5 sec B) 2.25 sec C) 1.25 sec D) 3 sec

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Answer KeyTestname: MATH 180 MOCK EXAM 1 SPRING 2007

1) B2) D3) A4) C5) D6) D7) A8) A9) D10) C11) C12) B13) C14) A15) A16) C17) D18) C19) B20) A21) D22) B23) B24) C25) C26) B27) B28) D29) A30) C31) D32) A33) B34) A35) D36) B37) A38) C39) C40) B41) D42) C43) C44) A45) B46) B47) D48) A49) C50) A

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Answer KeyTestname: MATH 180 MOCK EXAM 1 SPRING 2007

51) A52) B53) B54) D55) C56) D57) B58) D59) A60) D61) B62) B63) C64) A65) D66) C67) D68) B69) A70) C71) D72) C73) D74) C75) C76) D77) C78) C79) A80) D81) A82) B83) D84) B85) C86) D87) A88) A89) A90) A91) C92) C93) B94) D95) D96) A97) B98) C99) C100) D

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Answer KeyTestname: MATH 180 MOCK EXAM 1 SPRING 2007

101) A102) C103) B104) D105) D106) B107) B108) B109) A110) A111) A112) C113) D114) C115) B116) A117) D118) B119) B120) C121) C122) A

123) y = 54x + 5

124) y = -3x + 11125) C126) D127) A128) 10

129) (- 43, 2)

130)  x2 - 2x + y2 - 2y - 2 = 0131) (x - 2)2 + (y + 3)2 = 36132) center: (3, -2), r = 4133) center (-2, 3), r = 1134) A135) B136) C137) C138) C139) A140) C141) D142) D143) A144) A145) D146) C147) C

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Answer KeyTestname: MATH 180 MOCK EXAM 1 SPRING 2007

148) B149) C

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