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Math Basics for the Health Care Professional
Copyright © 2014, 2009 by Pearson Education, Inc. All Rights Reserved
FOURTH EDITION
UNIT
Decimales
3
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Repaso de Decimales
• El sistema decimal es un sistema basado en posiciones o lugares decimales, usando un punto decimal.
• Un decimal representa enteros o fracciones de enteros.
• Fracciones que tienen potencias de 10 en su denominador, se llaman fracciones decimales.
• Toda fracción tiene una representación decimal.
Ej: 𝟏
𝟏𝟎,
𝟐𝟕
𝟏𝟎𝟎,
𝟗𝟗𝟗
𝟏𝟎𝟎𝟎
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Posiciones
cienmilésimas
diezmilésimas centésimas
milésimas
décimas
millonésimas
191.234567
Parte entera del
número
Parte fraccionaria
del número
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Repaso de Decimales
• Un número decimal se puede escribir de dos formas:
en forma de fracción
en forma de un número que contiene un punto decimal.
• Por ejemplo:
• 0.4 =4
10 , se lee cuatro décimas
• 0.05 =5
100, se lee cinco centésimas
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Lectura de decimales
mllare
s
cen
ten
as
decen
as
un
idad
es
.
d
écim
as
mil
ésim
as
die
zm
ilesim
as
cie
nm
ilésim
as
3 . 2
42 con 125 milésimas
5 con 14 centésimas
3 con 2 décimas
5 . 1 4
4 2 . 1 2 5
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Ejemplo
• Traducir los nombres a numerales.
tres décimas ______
veintiuna centésimas ______
seiscientos doce milésimas ______
seiscientos con 12 milésimas _______
cincuenta y seis milésimas _______
0.3
0.21
0.612
600.012
0.056
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Redondear Decimales
• Subraye el dígito que está en el lugar al que se quiere redondear, circule el dígito a su derecha.
• Si el dígito circulado es mayor o igual a cinco, sumarle uno el dígito subrayado.
• Si el dígito circulado es menor que cinco, no hay cambio.
• Todos los dígitos a la izquierda del dígito subrayado se quedan sin cambiar.
• Todos los dígitos a la derecha del digito subrayado se eliminan.
•
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Redondear Decimales
Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano.
Solución:
• 3.249
• Como 2 < 5, no cambiamos el 3 y eliminamos todos los números a su derecha.
• 3.249 redondeado al entero más cercano es 3.
249.3
Ejemplo: Redondear 3.249 al entero más cercano.
Solución: El dígito que marca el entero es 3. Circule este dígito:
3
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Redondear Decimales
Ejemplo: Redondear 64.98649 a la centésima más cercana.
Solución:
• 64.98649
• Como 6 > 5, sumamos 1 al 8 y eliminamos los últimos 3 dígitos
• 64.98649 redondeado al entero más cercano es 64.99.
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Comparar Decimales
Alinear los números por valor posicional
Rellenar con ceros para lograr que los números tengan los mismos sitios decimales
Comparar los dígitos en cada lugar correspondiente de izquierdo a derecha
El número que tiene el dígito mayor es el mayor.
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Comparar Decimales
• Ejercicio: ¿Cuál es mayor, 0.081 or 0.0289 ?
1. Alinear 0.081 0.0289 2. Añadir ceros 0.0810 0.0289 3. Comparar y Ordenar:
Como 8 es mayor que 2, 0.081 > 0.0289
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Comparar Decimales
Ejemplo: Ordenar en forma descendente:
0.075, 0.07501, 0.0749, 0.0723
1. Alinear 0.075 0.07501 0.0749 0.0723 2. Añadir ceros 0.07500 0.07501 0.07490 0.07230 3. Comparar y Ordenar:
Como 1>0,
0.07501 > 0.075
Como 4>2,
0.0749 > 0.0723
0.07501 > 0.075 > 0.0749 > 0.0723
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Ejemplo del uso de decimales
• A menudo, las jeringuillas se dividen en unidades métricas.
• Las siguientes jeringuillas miden volumen en mililitros; en la primera cada subdivisión equivale a 0.2 ml, en la segunda,.01 ml
¿Cuál es la
medida
marcada en
cada
jeringuilla?
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Operaciones con decimales
Algunas operaciones se pueden realizar de manera simple sin el uso de calculadora.
Multiplicar un decimal por una potencia de 10 • los dígitos del multiplicando no cambian • el punto decimal se mueve hacia la
derecha Dividir un decimal por una potencia de 10
• los dígitos del multiplicando no cambian • el punto decimal se mueve hacia la
izquierda.
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Multiplicación simplificada
• Multiplicar por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la derecha
según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10
• Ejemplo: 4.57 × 10
• Ejemplo: 14.2398 × 100 =
= 45.7
1423.98
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Multiplicación simplificada (cont)
• Ejemplo: 0.47621 × 1000 =
• Si al multiplicar, la potencia de 10 tiene
más ceros que las cifras decimales del otro factor, debemos agregar los ceros que sean necesarios después del último dígito.
• Ejemplo: 74.28 × 1000 =
= 0476.21 = 476.21
= 74.280 × 1000
= 74280. = 74280
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División simplificada
• Dividir por una potencia de 10: Mover el punto decimal a la izquierda
según la cantidad de ceros que tenga la potencia de 10
• Ejemplo: 0.57 10
• Ejemplo: 142.398 100 =
= 0.057
1.42398
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División simplificada
• Si al dividir por una potencia de 10, la potencia tiene más ceros que los dígitos que forman la parte entera del otro factor, debemos colocar ceros adicionales a la izquierda
Ejemplo:
95.28 ÷ 10000 =
0095.28 = 0.009528
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Cambiar de decimal a fracción
• Reserve la parte entera del número
• Cuente los lugares decimales del número.
• Use todas las cifras decimales del número como el numerador (sin el punto)
• Para el denominador, escriba un 1 seguido la misma cantidad de ceros que lugares decimales en el número original.
• Finalmente, reduzca la fracción si es necesario.
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Cambiar de decimal a fracción
• Ejemplo 1: Convertir 0.457 a fracción
Contar el número de cifras decimales
0.4 5 7 (3)
Escribir 457 en el numerador
Escribir 1000 en el denominador
457
1000
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Cambiar de decimal a fracción
• Ejemplo 2: Convertir 2.75 a fracción
Reservar el 2 hasta el final
Contar dígitos decimales en la parte fraccionaria (2 dígitos)
Escribir 75 en el numerador y 100 en el denominador
Reducir la parte fraccionaria
Componer el número uniendo la parte entera y la parte fraccionaria
21
→𝟕𝟓
𝟏𝟎𝟎
→𝟕𝟓
𝟏𝟎𝟎=
𝟐𝟓 × 𝟑
𝟐𝟓 × 𝟒=
𝟑
𝟒
𝟐 𝟑
𝟒=
𝟏𝟏
𝟒
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Cambiar de fracción a decimal
• Una fracción se pueden expresar como un decimal usando división.
• La representación decimal de una fracción puede ser de dos tipos
decimal finito – tienen una cantidad finita de dígitos decimales
decimal periódica – tiene un número infinito de dígitos decimales pero en el que se repite un grupo determinado de dígitos
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Convertir de fracción a decimal
• Para convertir de fracción a decimal, pueden utilizar una calculadora para dividir el numerador por el denominador
• Ejemplo: Convertir 1
8 a decimal
Recuerden dividir correctamente.
8 1
1
8= 0.125
decimal finito
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Convertir de fracción a decimal
• Ejemplo: Convertir 5
7 a decimal
Las fracciones que son decimales periódicas, no tienen una representación exacta como decimal.
7 5
1
7= 0. 714285
decimal periódico
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Uso de decimales en problemas verbales
• Dr. Berríos recetó una dósis de 4.5 gramos de un medicamento. ¿Cuántas tabletas de 1.5 gramos se tiene que administrar al paciente?
• Solución
4.5 ÷ 1.5 =
Math Basics for the Health Care Professional, Fourth Edition Michele Benjamin Lesmeister
Uso de decimales en problemas verbales
• El dietista divide la proteína ingerida por un paciente en tres comidas. Si los gramos diarios de proteína recomendados son 33.39, ¿qué cantidad promedio de proteína debe consumir el paciente en cada comida?
33.39 ÷ 3 = = 11.13 𝑔