Math IV - Worksheet Logarithmic Functions

8/12/2019 Math IV - Worksheet Logarithmic Functions

1/72

XKSuotea0tSdoMfxtJwxaKreeWHLNLwCZ.Xl2AKlYlogrsi3gkh4tpsEEr5eYsveFrZvuesdL.937MOa8drejuwkivtXhwwI4nPfoicnai0tMeVuA5ltg6e6burjaGf2H.v Worksheet by Kut

Math IV - Advanced Algebra and Trigonometry

I

Name__________________________________

Date_______________Hz2k0 21k2iEKdu BtlaVKStoqf8tRwdaCrLeObLcLUCv.TFRAglol1gr7ijgnh1tJsTlr4eFsrekrjveeYdd.j

Worksheet: Logarithmic Functions

Rewrite each equation in exponential form.

1) log

2) log

Rewrite each equation in logarithmic form.

3) 4)

Evaluate each expression.

5) log

6) log

7) log 8) log

9) log 10) log

11) log 12) log

13) log

14) log

Expand each logarithm.

15) log

(w u v)16) loga

b

17) log

x

y

18) log ( xy

)

Condense each expression to a single logarithm.

19) loga log

b

20) logw

logu

logv

21) logx log

y 22) log

x log

y

Use the properties of logarithms and the logarithms provided to rewrite each logarithm in terms of the

variables given.

23) log A

log B

log C

Find log

24) log X

log Y

log Z

Find log

25) log U

log V

log W

Find log

26) log M

log P

log Q

Find log


2/72

EKhuRtda36SOosfPtcwHayrweCrLzLxC 5.U JpAzlhlHBrvisgfhwtLsjxrhezsze8r9vBePdm.uHEMKa7dXed6wLiUtphJtI7nSfmivn3iXtXebaAxlcgNeRb2r4aoI2R.5 Worksheet by Kut

Answers to Worksheet: Logarithmic Functions (ID: 1)

1) 2)

3) log 4) log

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) log

w

logu

logv

16) log a log b 17) log

x log

y 18) log

x log

y

19) log

a

b

20) log(w vu ) 21) log

(yx) 22) log

(yx) 23) A B

24) Y Z 25) W V U 26) PM Q


3/72

mKYuPt0aBpSfodfFtQwZaUrNeLHLlLtC2.TEfAqlhlsXrdilgGh1tysg2rYeHsleprgvZeVdK.OWqMIaYdqeAvwHiFtwhiqICnTf2iPnWirtOeRfAqlbgheYbmrUaVF23.w Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________hK2T0W1V2rgKjuPtvaJCSroLfBtgwqaZrQelaL3L8C2.pyKA0lKlxtrIifgwhNt0sbrrpeps8eor5vweHd8.z



1) logr 2) log

yx


3) p

4) x y


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log 14) log


15) log

(a b c) 16) log

(w u)

17) log (x

y)

18) log (x

y)


19) logx log

y

20) logw

logu

21) logx log

y log

z 22) log

x log

y log

z


variables given.

23) log A

log B

log C

Find log

24) log P

log Q

log R

Find log

25) log R

log S

log T

Find log

26) log U

log V

log W

Find log


4/72

7KEuvtJangSvoqfbt9wya6rGepyLcLwCk.t8qA2lelb1rziuggh4tSs3erueOsAeqr7vAe2dE.7FmMZaTdteF4whittMh6OIVnjfOibnwi8theoSAPlwgIeGbOrTa8f25.F Worksheet by Kut


1)

r 2) y

x3) log

p

4) logxy

5) 6) 7) 8)

9)

10) 11)

12)

13) 14) 15) loga log

b log

c

16) logw

logu

17) logx log

y 18) log

x log

y

19) log

(yx) 20) log

(w u) 21) log

(yxz) 22) log

(yxz)23) CB 24) QR P 25) S T 26) V U


5/72

yKmuztPa0CSjoTfKtrwFasrge2nLwLXCE.FC7AAlilR8rKisgehRtNsIurReWsueWrev3ezdZ.QnGMgaPdne96wjiptahl0IwnyfyianGiotLeleATlOgwebbXroaA72h.D Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________SI2Q0Q1k2xLKmu otbantS6oYfntwwKaPryeo2LDLcCY.gnGAalels8rWi9gDhPtls2irqePsde8r2vpendy.6



1) log

b a2) log

xy


3) a

4) mn


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log 12) log

13) log 14) log


15) log(c a b)

16) log

x

y

17) log(c

a b) 18) log

(xy)


19) logx log

y 20) log

u log

v

21)log

x

logy

logz

22) lnx ln y


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log X

log Y

log Z

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


6/72

wKjuftla0XS0o3fCt8wxa rrVeR8LqLnCE.AdxAslMl5frriPg6h5tqsRPrMeCsXesrBvBeXd6.2DxMZa wdNemFwkiPtahifIyntf7iUnQiUtSe8jAZlfgaeobWrcaVD2N.E Worksheet by Kut


1) ()a

b 2) x

y

3) loga 4) log

m n

5) 6) 7) 8)

9)

10) 11) 12)

13)

14) 15) log

c log a

log b

16) logx log

y

17) logc

loga

logb

18) logx log

y

19) log

(yx)20) log

u

v

21) logzyx

22) lnx

y

23) XZ 24) Y Z 25) B A 26) XZ Y


7/72

fKvuQt2a3vSAoofitswiaBr3enOLpLFCv.HmbAplHlBxr5iBgphRtVsAhroeGsveMrzvlecdi.UMxMUa8dKe5YwsiothhMWIJnGf7ixnDiwtVe6tAslsgpesbgrda1820.h Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________IH240 s1B2KtK6uEtDaekSQoEfEtdwea1rGeETLqLZCc.chkAll2l7Zr3iegehytqs27rbe9s3eQrhv 0e9d8.G



1) lognm 2) log

m n


3) u v 4) yx


5) log 6) log

7) log 8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

(c a) 16) log

(x yz)

17) log

(u v)

18) log

(x yz)


19) logz

log x

20) log x log y

21) logc

loga

22) ln a ln b


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log X

log Y

log Z

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


8/72

aKQultvatTS8oWfAtSwwaorGearLHLhCe.jpuAGlJlcgrEi7g8hGt osNprzeRsRe2r7vfeZd6.TcKM3acd3e4YwEiRtqhlnI8nofXienei8tse KjAQlqgEedborkaeB2g.A Worksheet by Kut


1) n

m 2) mn 3) log u v 4) log y x

5) 6) 7) 8)

9)

10) 11) 12)

13) 14) 15) log

c

loga

16) log

x log

y log

z 17) log

u log

v 18) log

x log

y log

z

19) log

(z x )20) log

x

y

21) log

(c a) 22) ln(ba)

23) Z X 24) YX 25) B C A 26) XZ


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YKYu0t1a92SfoFfLtLwOaKrFemhLjL6C2.KXiA2lKlJ9rMisgRhdt0sI0rReMseeXr2v4eJdy.kUhMVaMdde14wMintMh7yIOnXf8iYnBiRtaeF7ASlKgneGbGrAami2b.1 Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________cQ2z0u142hJKpu bt2aKnSRovfbt2wcavr6emDLsLTCs.h3sAGlolXqrFiegah1txsZVr4ewsResrSvHeTda.v



1) log

a b 2) logv u


3) y

x 4) xy


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log 12) log

13) log

14) log


15) log(uv)16) log

a

b

17) log

x yz 18) log

(xy)


19)log

x

logy

logz

20) logu log

v

21) loga log

b 22) log

u log

v


variables given.

23) log M

log P

log Q

Find log

24) log R

log S

log T

Find log

25) log M

log P

log Q

Find log

26) log M

log P

log Q

Find log


10/72

PKquptoasmSpoifQtMweamrfeH0LhLWCD.guVAzlslHirqiBgyh8tCsRtr5eusZearivXeldY.euAMAaadoefxwJist3hLoIsnnfFiYnqi0tFe8WAQlugAeabJrzaaW2U.c Worksheet by Kut


1) ()b

a2) vu 3) logy x 4) logx y

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) log u log v 16) log

a log

b

17)log

x

logy

logz

18) logx log

y 19) log

zyx

20) log

(vu) 21) log

(ba) 22) log

(vu) 23) Q PM24) T S 25) Q PM 26) Q PM


11/72

hKJultHatgSToXf6towsaTrceliLwLJCT.iShAfldl8Vr8iEgHhtt1sgBr6ewsJeYrovZeVdq.XleM5and5edOwYixtKhrgItn8fpixnMiBtietzASlqgLeHbNr7ajh2w.u Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________bO2l0w1I23LKru 6tIa1KSIoKfdtNwxaCrNePeLsLSCG.7N7AylHlpuroiFgAh1tOs4Rr8eVsgeFrxvfeqdc.c



1) log

2) log


3) 4) y

x


5) log 6) log

7) log 8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

(x yz) 16) log

(w u)

17) log

(a b)

18) log ( xy

)


19) logz

logx

20) logx log

y

21) loga log

b

22) logz

logx

logy


variables given.

23) log R

log

S

log T

Find log

24) log X

log

Y

log Z

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log A

log B

log C

Find log


12/72

oK6uNt5afrScogfmtZwcaUrYez7L1LoCq.3A6AllVlx9rdikgsh9tBsd3rReUsZewr0v7e9dt.j7gMPaFdqecWw9i7t2hd7IBnofpiDniiftieg6A7lRgteXbPrRaqD2v.B Worksheet by Kut


1)

2)

3) log

4) logyx

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) logx log

y log

z

16) logw

logu

17) loga log

b 18) log

x log

y

19) log

(z x )20) log

x

y

21) log

(ba) 22) log(z

yx )

23) S TR 24) X Z 25) A B C 26) A B


13/72

pK3uptKa9CSCoofCtEwfa9rQeUSL7LSCc.fKtAElplygrriVgvh0tTsRmrXeWsTeer8vAeRdZ.UqqMRa7d0eXzwdi2t4hmdIXngfgiKndiWtIe IRAYlkgLecbZrXam62b.8 Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________bu2 l0a182GXKQuKtraDMSLoGfqtvwvaSrGeaCLALOCk.vQdAWljlkdr2isgghMtlsiPrQeHsyenrGv5e4dz.L



1) log

2) log


3) 4)


5) log 6) log

7) log 8) log

9) log 10) log

11) log 12) log

13) log

14) log


15) log

(uv) 16) log

x yz

17) log

(ab)

18) log

(xy)


19) log a log b20)

log x

log y

log z

21) logu log

v

22)log

x

logy

logz


variables given.

23) log U

log V

log W

Find log

24) log U

log V

log W

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log R

log S

log T

Find log


14/72

KKlustCaMUSLoqfytHwDa1r6eSCLtLXCa.2PKAclNlzYrOiIgdhjtWse0rdecsxebrQvMe0d6.Lr8MOacdzeJuweizt7hAMI0n2f7iVnai6t4e1oAolagtexbHr0aeP2f.F Worksheet by Kut


1)

2)

3) log 4) log

5) 6)

7) 8)

9) 10) 11) 12)

13)

14) 15) logu log

v

16)log

x

logy

logz

17) loga log

b 18) log

x log

y

19) log

a

b

20) log

zyx 21) log

(vu) 22) log

zyx

23) V W 24) V U 25) CB 26) R S T


15/72

XKMu6txaBfSMo5f5t uwGaNrneDuLALICz.yI0AnlGlmWrfisgGhNt7saIr4eRsOeWrMvKeNd4.bHrMGaVdgeX2wfibtEhDAIinrfMiRnliCtaei2ADlEgMecb0rsa3W2T.I Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________0N2Y0n1z2nUKzuNtfaDJScohfdtSwoaTrUeFRLWLCCS.hX9ABl5lrXrziTgNhRtnsyYryehswefravAefdm.A



1) log 2) log


3)

4)


5) log

6) log

7) log 8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

(z

x y) 16) log

(u v)

17) log (a b)

18) log ( xy

)


19) loga log

b 20) log

a log

b

21) logz

logx

logy

22) logu log

v


variables given.

23) log A

log B

log C

Find log

24) log U

log V

log W

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log A

log B

log C

Find log


16/72

0Kiu4tPaq8S4oWf9tOweaSrjeSjLtLRC 3.jkJAIlululrJiTgehHtVsJarceSsLeQrqvveKdA.OREMzawdDezOwFi5tahGQIsnVf5iVnKiMtPeOPA2logkexb0rVar62e.R Worksheet by Kut


1) 2)

3) log

4) log

5)

6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13)

14) 15) log z

logx

logy

16) logu log

v 17) log a log b 18) log

x log

y

19) log

a

b

20) log

a

b

21) log(z

yx ) 22) log

(vu)

23) A B 24) W V U 25) BA C 26) A B


17/72

9Kzu1ttaFtSDoffhtFwjafrUeMoLnL5C2.HpXA4lSl9 iruiTgEhXtHsqarseBsJearQv4eGdf.2asM9axdAeUmw9iFtVh2OI9nTfximnMimt 9eJJARlQg0eYbcr5aJo2C.z Worksheet by Kut


I

Name__________________________________

Date_______________z92a0v1C2DXKcuLtma33SHo1fVtfwoaCrsemsL0LuCY.H9cAAlolkkr8iFgnhItZsGqr2e1sFeRr4vCegdW.g



1) log

2) log


3) 4)


5) log

6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

x yz 16) log

(ab)

17) log

(u

v

)

18) logx yz


19) logx log

y log

z 20) log

u log

v

21) logx log

y 22) log

x log

y


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log A

log B

log C

Find log

25) log R

log S

log T

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


18/72

JKVuktcaBWSaoZfztSwOaYrDenXLnLiCS.j1nAUlAl8trQifgWhAtFsEHrQetsBe6rPvzerdd.4AjMoaLdRepPwMimtYhN8IunRf9iXnNistOeOdAcl4gve9bqrhaiK2d.T Worksheet by Kut


1) 2)

3) log 4) log

5) 6) 7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15)

logx

logy

logz

16) log

a log

b 17) log

u log

v

18)log

x

logy

logz

19) log

(yxz)20) log

u

v

21) log

(yx) 22) log

(yx)

23) Y X 24) AB C 25) S 26) XZ


19/72

TKcu8ttaiVSiocfgtswna3rwezoLpLlCu.GZTASlul1grWiSg4hatmssLrWeesmebrUvdeUdo.KplMBaIdFeg6wLiwtth7sIanzfuiznBi8t3e8jAHlrgDeEbfr4aec2P.T Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________MI2E0a1O24FKguzt5a5eSmoBfHtgwVaurFeA1LMLpC4.OKrAcl9lpHrgiNgMhCtns8qrhe1spekr7v5eudD.C



1) log

yx 2) log m n


3) r 4)

yx


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log 10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log ( xy

) 16) log

(z x y)

17) log

(a b)

18) log

(a b)


19) logu log

v 20) log

x log

y

21) logu log

v

22) logz

logx

logy


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log A

log B

log C

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log M

log P

log Q

Find log


20/72

FK5uStqa43Svo4fftowFaXrJeuELvLSCn.CeEA7lelKHrgiQgGhItvsFrrheOsBePrlvveGdT.AOkMFaqdmefhwXiVtThI4IYn3fziEn7iBt VeI5AdlcgVeSbCr5aYa2O.x Worksheet by Kut


1) ()x

y2) n m 3) log r 4) log x y

5) 6)

7)

8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) log

x log

y

16) logz

logx

logy

17) loga log

b 18) log

a log

b

19) log

u

v

20) log

x

y

21) log

u

v

22) log

(z yx )

23) X Z 24) C A 25) B C 26) M Q


21/72

FKxuhtRal8SyoBf2tIw5aGr6elzL6LoCp.ASdAAlnlRIreiNgJh1t0sp5rqessTe1rKvIeqdU.X5ZMUandDeIgwHi5tfhvAI5nsf6iHnIi3tAePlAClsgheTbZr7aLI2r.d Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________h12 B0 D162PrKOuRt3aUZSaojf4tawUaYrhecHLHLjCw.T2bAqlclcsrViRgbhDtssmhrgefsxewr1vdeSdx.x



1) logx

y 2) logvu


3) nm

4) x y


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log 14) log


15) logx yz

16) log (a

b)

17) log

(uv) 18) log

(x yz)


19) loga log

b

20) lnzlnx

21) logx log

y 22) log

u log

v log

w


variables given.

23) log A

log B

log C

Find log

24) log M

log P

log Q

Find log

25) log P

log Q

log R

Find log

26) log R

log S

log T

Find log


22/72

KJuitQaFbSsoaf9tew1aYrRePBLWLeC7.zLoAylQlmTrZiygahhtfsAdr7eosNeIrKvee0dT.VjrMQaXd5eCQwkiatlh8GI4nNfuisnTiOtEe9HAslOgseab4r0anI2D.j Worksheet by Kut


1) xy 2) v

u

3) logn

m

4) logxy

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15)

logx

logy

logz

16) loga log

b 17) log

u log

v 18) log

x log

y log

z

19) log

a

b

20) ln(z x ) 21) log

(yx) 22) log

(vuw)

23) A 24) Q 25) Q P 26) TR S


23/72

LKguctAak2SjoBf2tiwoaArNeecLaLSC4.BuMATlXlZPr8i9gIhjtis89rweRs2eGrEvReods.SUNMwaldUejVwhirtFhuIIQnMffiXnHiAt nevYAsl1gqefber1avs2G.9 Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________kM2p0J1N2CAKNuYtpacCSBoBfJtswYaAr7e50LNLJCs.OFjA6lulzyrbi0gMhltysSPrNe9s1e5rxv6emdu.x



1) log b 2) log

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24) log A

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25) log X

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26) log X

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24/72

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25/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________Cl2R051F2KpK9u 9tmaYiSUoBfTtLwtaprkeP7LQLlCX.kwPAzlflE4rYiIgkhBtmsXMrceSsveHrdv6ecdd.E



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23) log A

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25) log A

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26/72

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27/72


28/72

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1)

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29/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________6T2 x0 U1M2w3KWuetRahDSUoMfVtowRayrwehkLFLKCw.GblAblolBurrivgihgtysKNrfe1slesrqvNeOd8.z



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30/72

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31/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________yC2 Z0 p1 92 Q6KUuTtbadRSoojfQt5w3anrweCXLJLSC5.kHwAllHlw8r8izg5hwtss9FrDeDsqeIr9vxeSdq.J



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32/72

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1) 2)

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33/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________S52 f0I1I2DUKnu3tBakbS1o5fRtEwKaDrQebeLELaC5.9hNAnlZl0priiIguhptKsMlrhepsUefrIvWeUdE.b



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34/72

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35/72


36/72

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37/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________hg2 K0Z1f28wK8uDtlatyS3oNfMt5wdayrUeh0LhLKCQ.Jv2AIlilIurMiDgzhCtxsycrXejsMeYrpvBeHdL.y



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38/72

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39/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________lP230n1K26VK2ubtrauwSxoPfCtNw1aPrSeqiLqL7CF.XOoAolxl9RrmiKgKh3tbsyGrEeHsWeJrtvmeSdf.c



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40/72

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41/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________M52j0 y1P2TcKfuDtxa9vSPo2fitPw6aJrmeMtL9LqCy.TiXAslylOXrXihgmh0thsNJrle8svesrLvZerdj.k



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42/72

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43/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________ZC2 m0H1J2S9KpuRtAap1SToSfqtdwSaArUeU7LZLLCu.3sRA4lQlIgreiCgShvtYsOqrEeXsMeJrgvdeVdE.6



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44/72

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45/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________0K2t0W1T2qmK4u vtXa0sSco2fOtOwjaVrweNAL3L6CV.bJOA7lglyqrOiTgfhHtXs0Sr0eHsaeHrGvveOdF.i



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24) log A

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25) log M

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46/72

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47/72

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ID

Name__________________________________

Date_______________YM2D0c1W2HeKwuYtiaEuSGoWf3tbwVatrIeYsLELlCI.rJhAxlZlYKrHikgWhitWs7BrgeAs6eXrFvXegdQ.c



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variables given.

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25) log A

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26) log X

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48/72

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1) 2)

3) log

4) log

5)

6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) log u log v16) log

x log

y log

z

17) logzlog x

18) logx log

y log

z

19) log

(z x ) 20) log

(vu) 21) log

(yxz) 22) log

(z x )23) V U 24) M Q P 25) CB A 26) YX


49/72

MK8uytYaxASYoifCtDwBavrxe9VLXLFC6.nJJAklDlt9rwivgKhotSsV3rjepscefrnvxeqdf.Mj5MnapdKeXOwOiTt6hsLIandfTiJnziPtjeamA5lCgXeKbxrday82A.M Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________WB2P0q1D2aMKBuRtmaYASOo7fit5w9aOrUeYhLOLsCq.qDgA5l5lonrOitgwhetqstnrDe8sregrnv8esdD.E



1) log

2) log


3)

4)


5) log

6) log

7) log 8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

a

b

16) log

(z x y)

17) logx

y

18) log

(xy)


19)log

x

logy

logz

20) logu log

v

21) loga log

b 22) log u log v


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log X

log Y

log Z

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log P

log Q

log R

Find log


50/72

hKTuttJa5USeo4fdtSwGazrdeckLHL4C 0.F2mA8ljlNZrIiAgrh9t2shErEetsHefr7v3eAdF.bp5MKaddBe IHwJi4tghUWI2nnf3iDnbiktOeWhA4lbgxeXbUrcaMI2P.E Worksheet by Kut


1)

2) 3) log 4) log

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13)

14) 15) loga log

b

16) logz

logx

logy

17) log x log y 18) logx log

y

19) logzyx 20) log

(vu)

21) log

a

b

22) log(vu)

23) X YZ 24) YX 25) C A 26) QR P


51/72

MKMuJtWaFkSZoTfgtqwHadrfeyFLDL5CT.TzPAvlTl96rJiwgfhJtLsyDrYehsRe9rSvBeJdg.VBbMSa8dteGJwciYtvhUdIonqfPiRn6istSeHWA1l1goexbKrfaXe2I.d Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________bE2 90 c1h2bIKTu ftCaFDS7o1f8t5wgaZryevBLELKCz.sq2ARl3lkHr0iOghh8tEs5FrjedsZeYrXvweGdq.P



1) log b 2) log

x y


3)

a 4)


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log 10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

(x yz) 16) log

(w u)

17) log

(x yz) 18) log

(a b)


19) ln a ln b ln c 20) loga log

b

21) logz

logx

22) log

z

logx


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log X

log Y

log Z

Find log

25) log U

log V

log W

Find log

26) log A

log B

log C

Find log


52/72

DKzuVtnarMSxoQfVtBwYaprSeC rLSLrC4.nzqAnlKlCdr3iCg0hGtysihrDessjeDrPvrevd4.A05MOaydVe8AwWijtChh3IjnLf8iPnVift3eGaAFlPgPevburXavk2t.r Worksheet by Kut


1) b 2)

yx 3) log a 4) log

5) 6)

7)

8)

9) 10) 11) 12)

13)

14) 15) logx log

y log

z

16) logw

logu

17) logx log

y log

z 18) log

a log

b

19) ln(bac) 20) log

(ba) 21) log

(z x ) 22) log

(z x )23) ZX Y 24) X Z 25) U W 26) A B


53/72

nKiuJthaXUShoSfbtzwRaUrbeKbLRLSCl.fGXAQlRladrLiUgZhtt3ssZrjeZsxekrSvfe1dj.4nJMmamdVeG4wyiRtWh38IqnkfRi0nSi7t1eEvATlHgpembWrKahI2M.n Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________0c22001426EKkuBtZaKgSBoHf0t9weawr8eGnLrL8C4.WFMAblelCLryiGg3hTtxspyrHeYsMexrNvBe5d9.1



1) log

k 2) logx

y


3) yxz 4) x

y


5) log

6) log

7) log 8) log

9) log 10) log

11) log 12) log

13) log 14) log


15) log

(ab)

16) log

u

v

17) log

x yz 18) ln

x yz


19) logx log

y 20) log

a log

b

21)log

x

logy

logz

22) logx log

y


variables given.

23) log A

log B

log CFind log

24) log X

log Y

log Z

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log M

log P

log Q

Find log


54/72

5Kruot9aOrSxo4fat1wQaNr4e3SLFL3CL.iM1AhlaluarQi3gyhctnsourFepsveIrRvoe5di.qWHMVawdNegmwbi5t5hO1IrngfriwnLi8tVeOHATlSgHeubarkaub2f.C Worksheet by Kut


1) k 2) x

y 3) logy zx 4) logx y

5)

6) 7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15) log

a log

b 16) log

u log

v

17)log

x

logy

logz

18)lnx

ln y

lnz

19) log

(yx)

20) log

(ba) 21) logzyx 22) log

(yx) 23) C

24) XZ 25) CA B 26) QM P


55/72

UKTuityavHSOowfOtlwvalrQeKiLqLPC E.vvdAolTlBVrOidgohZtqsbwrKeis8e2rNvnebd2.ZVlMqa6djeIHwOiltnhGpImnofEiHn5ihtVeWQAHlvgxe9bIrya0C25.w Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________I9260J1g2UbK0u9t3aiQSeo3fxt9w6aYrpe5ELCLTC0.lW9AZl8lcyrZi1gqhbtHsdbrneusAedrBvBe0dK.e



1) logy

x 2) logx

y


3) a b 4) y

x


5) log

6) log

7) log 8) log

9) log 10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

(x yz) 16) log

(z x )

17) log ( ab

)

18) log

(u v)


19) logx log

y 20) log

a log

b

21) logz

logx

logy

22) ln cln a


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log P

log Q

log R

Find log

25) log X

log Y

log Z

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


56/72

K2uKtyawwSFoMfPtRw9aTrZeuGLlLmCd.sK6AEl0lGfr9iGghhctusSzrZebsaevryvWeodc.oBWMHaTdre3Owfiot shEgIknAfOisnLiztLebhAalsgfedbprUay22p.O Worksheet by Kut


1) yx 2) x

y 3) log a b 4) log y x

5)

6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) log

x log

y log

z

16) logz

logx

17) loga log

b 18) log

u log

v 19) log

(yx)

20) log

a

b

21) log

(z

yx ) 22) ln(c a) 23) YXZ

24) QR 25) XZ Y 26) ZX Y


57/72

zKWuDtnaGESwoQfhtnwIaarZe3BLYLnCD.sYFADlWlMHrriTgShztns3QrjewsTeVrPvPe4dM.rTzMLaQdqePQwhi9t1hJMI8nlfKi0n9iqtieJVAUlMg9eqbwrdamx2o.T Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________PI2D0 21B2yiKUuKtOaSXSnonfItGwTaFrSep8LjLyCo.RBqAyl0lh5rsiFgkhttZsvSrPeWsveQrQvoeodQ.H



1) logba

2) log

xy


3) x y 4)

x


5) log 6) log

7) log 8) log

9) log 10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

(xy) 16) log

x yz

17) log

(uv)

18) log(ab)


19)log

a

logb

logc

20) logu log

v

21) logx log

y 22) log x log y


variables given.

23) log X

log Ylog

Z

Find log

24) log R

log Slog

T

Find log

25) log X

log Y

log Z

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


58/72

hKZugtLaEhSCohfytIwVaIr2ePXL6LlCD.lXSAoldl04rji6gUhztjsf2ruecsaefryvUeud3.XMSMkaodaeGiwtiVtHh3EIJnofIi6n3igt ge3bAXlNgJeybZrgaso2G.w Worksheet by Kut


1) b

a 2) x

y

3) logxy 4) log

x

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13)

14) 15) logx log

y

16)log x

log y

log z

17) log u log v 18) log a log b

19) log

cba 20) log

(vu) 21) log

(yx)22) logx

y

23) X Z 24) T 25) X Z 26) ZX Y


59/72

fKxultAa7CSToyf7tpwGadr6e2wLfLmC4.2gpAElFl4frIiygOhWt2sPqrjexseeOrqvbejd3. bf8MAabdWeZKwei7tFh6WIlnvfki5nCigtFeekAdlngge2bRrPaf52o.W Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________sP2H0B1s2VmKfugtgaRzSYoNfltaw2aRrPeitLbLdCz.fQ3ARlYlPkrHivgDhCtBs1frFeVsAegrZveexdz.D



1) log 2) log


3) 4)


5) log

6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log ( uv

) 16) log

(z

x y)

17) log

(x y)

18) log

(a b)


19) logx log

y 20) log

u log

v

21) logu log

v

22) logz

logx

logy


variables given.

23) log X

log Y

log Z

Find log

24) log M

log P

log Q

Find log

25) log U

log V

log W

Find log

26) log A

log B

log C

Find log


60/72

EKKuktnaGISfoMf3tJwKaUr2eiwLgLNCL.hNjA4lFlosr8iMg3h6tWsO8r2easNeNrJvseTd3.aAKMIapdjeOowciUtAh36IIn6f6iVn0iTtNej5AGlogLeGburGaDr2L.Y Worksheet by Kut


1) 2)

3) log 4) log

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14) 15) logu log

v

16) logz

logx

logy

17) logx log

y 18) log

a log

b

19) log

x

y

20) log

u

v

21) log

u

v

22) log

(z

yx )

23) Z Y 24) Q P 25) U W V 26) CA


61/72

BKsunt4agFSloMfytTw9aZrLe44LyL4C5.j37ABlelQerKi5g4hitOs2QraepsxeRrfvOetdF.Ld9M2aHdeeSdwHi6t shlFIUnkfYionGi5tseAkAhltgGe8b8r5a8R2c.i Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________P42 e0r132ZeK5uTtCabhSjo7fnthwRaYrze8OLmLYC8.w3tArl8l4UrAiTgahktUsJErcewsEefrFvNeXdg.O



1) log

2) log


3)

4)


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log 10) log

11) log 12) log

13) log

14) log


15) log

u v w 16) log

(xy)

17) logx yz

18) log

(a

b)


19) ln x ln y lnz 20) logx log

y

21) logx log

y 22) log

x log

y


variables given.

23) log X

log Ylog Z

Find log

24) log A

log B

log C

Find log

25) log X

log Y

log Z

Find log

26) log A

log B

log C

Find log


62/72

mKtuktjaweSyoefjt3wmairDefcL5LdCW.993AvlOloBrDi9ggh8tFseBrSeKsReQrevRebdw.Ea6M4aXd7e3ZwOiHtphMVI6nNfmiXnUiitMevxAclkgAeiberBajF20.t Worksheet by Kut


1)

2)

3) log

4) log

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14)

15)

logu

logv

logw

16) logx log

y

17)log

x

logy

logz

18) loga log

b

19) ln(yxz)20) log

x

y

21) log

(yx) 22) log

(yx)

23) ZX Y 24) B A 25) Z Y 26) A C


63/72

KjuvtVabNSHovfit8wca9rseGzLLLPCt.kXwAtlplhErNiwgThnt bsFxr2ehsxeBrxvtezd0.FFoMdapdBeQYwLiNt ohqwIgnMfniAnbiQtreAEA0logke9bPrRa9m2J.V Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________Ys2Y031s2AzKLuwt9aQjSdoLfrtJwXaKrQeNXLhL5Cm.VjKAJlvlb2rQiAg8hHt8s1HrgeIsGetrrv4e1dr.d



1) log

2) log


3)

4)


5) log

6) log

7) log 8) log

9) log 10) log

11) log

12) log

13) log 14) log


15) log ( ab

) 16) log

(w u v)

17) log

x

y

18) log

x

y


19) loga log

b 20) log

x log

y

21) logx log

y

22) logw

logu

logv


variables given.

23) log M

log P

log Q

Find log

24) log A

log B

log C

Find log

25) log R

log S

log T

Find log

26) log R

log S

log T

Find log


64/72

xK9uetLahnStoVfAtRwOaVrpey3LjLNC0.LpOAblilI0rviZg9hdtAsbUrce1sFekrCvDeAdF.X2NM8azdOeEtw1ijtQhziIlnOf1i4nEioteeGRAmlMgme3blrMa092e.Q Worksheet by Kut


1)

2)

3) log

4) log

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) loga log

b

16) log wlog

u

logv

17) logx log

y 18) log

x log

y

19) log

a

b

20) log

(yx)21) log

x

y

22) log(w

vu )

23) QM P 24) B C 25) R S T 26) S T


65/72

oK6udtQa3pS9owfQt5wDabrweNrLYL8CH.TpkA3lSlYIrkiOgchUtusdZrsejsUefrRv6eKd8.rKXMuapdteIuwqiVtehBzIAn5fViKnkiEtEeDUApl9gVe1bGrTasq2k.D Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________IT2y0u1G2NzKcuNtJaRYSzorfZtcwXaUrTe2NLnLQCa.SejAzl3lthrBi0gdhEtGsQSrPegsveyr3vpehdl.4



1) log

2) log


3) 4)


5) log

6) log

7) log

8) log

9) log 10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) log

(a b c)16) log

(x

y)

17) log

(a b c) 18) log

(xy)Condense each expression to a single logarithm.

19) logw

logu

20) loga log

b log

c

21) log x log y22) log

w

logu


variables given.

23) log A

log B

log C

Find log

24) log U

log V

log W

Find log

25) log X

log Y

log Z

Find log

26) log P

log Q

log R

Find log


66/72

mKFuCtGaSySeoSfAt6wwaYrmeR gL1L3C1.azQAXlWlhNrriKgHhqtIsCgrCeKstezrrv3e0dh.UAOMAasdkezlwtintohnFIhnJfFi2ntiOtIeI0AYlSgEeHb5rzaWq26.a Worksheet by Kut


1)

2) 3) log 4) log

5) 6)

7)

8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) loga log

b log

c

16) logx log

y 17) log

a log

b log

c 18) log

x log

y

19) log

(w u) 20) log

(bac)21) logx

y

22) log

(w u)

23) BA C 24) V W 25) X Y Z 26) Q P


67/72

tKXuotOaq8Sfotfpt5whaSrKetXLuLOCp.gE6AblGlOsr5ivgJhht9ssrrieosTeyrevWeXdw.ZUKMYa7dpeWAwEi2t hhZDI0n3fpi4ndiYt8eGvAol1guesbGraakq26.9 Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________Zn2 y0 B1 z2oLKPuwtfan6SRodfhtqwFaArzeBcLNLwC1.YtzAKl3lsCrXiSgLhBtMsHOrMeKsVeUrAv0eQdR.K



1) logm

n 2) logx


3) 4)


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log

12) log

13) log 14) log


15) log ( uv

)

16) log

x

y

17) log

(c a b) 18) log

(xy)


19) log x log y20) log

c

log a

log b

21) logx log

y

22)log

a

logb

logc


variables given.

23) log M

log P

log Q

Find log

24) log A

log B

log C

Find log

25) log A

log B

log C

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


68/72

KNuJtvaTiSNoDfktJwwamrveBRLBL4Cv.WizAklAl30rqiegYhGtJsLJrfehs3ezrmvXe2dQ.QdBMqagdKewmwZiDtzhHxIUnvf5ibnript8eKAAlltg2ebbornaMA27.v Worksheet by Kut


1) mn 2)

x 3) log 4) log

5) 6)

7)

8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) logu log

v 16) log

x log

y

17) logc log a

log b

18) log

x log

y19) log (y

x

)

20) log(c ba)

21) log

x

y

22) logcba 23) M P Q

24) CAB 25) C AB 26) Z Y X


69/72

EKgustzasZSUorfNtLwbaqrseLRLeLgCa.wdqARlgl11rUiYg9hrtbsQsrKeDs4eZrJvPe8dx.8jVMlaWd7eP2wsiRtkhb4IUnsf8i6nnivtVeWAARlqgBewbOrBaHP2U.2 Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________We230q1l2tHKructMamBStosfntGwSazrIeEpLTLpCF.gpMAel1lx3rDiOgUhDt8srzrke6sKeLrMvae9dz.1



1) logn 2) log

m n


3) n m 4)

m


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log

10) log

11) log 12) log

13) log 14) log


15) ln(a b c)16) log

(x

y)

17) log

(c a)18) log

(x

y)


19) logx log

y

20) logc

loga

21) logx log

y log

z 22) log

x log

y log

z


variables given.

23) log R

log Slog

T

Find log

24) log X

log Ylog

Z

Find log

25) log R

log S

log T

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


70/72

xKfu6tIas ESso3fvtJw2aNrOeiELILzCS.7OiAMlQlObrbiRgjhvt5sUvrmetsAeTrXvHeCdU.zoqMTaAdLevSwviltFhyXIFnSfUi8n0iqtXevbAWlvg8etb4rIake2Q.R Worksheet by Kut


1) n

2) (

)n

m3) log

m n 4) log

m

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) ln a ln b ln c

16) logx log

y

17) log clog

a

18) logx log

y

19) log

(yx) 20) log

(c a) 21) log

(yxz) 22) log

(yxz)23) TR 24) YX 25) T S R 26) Z Y


71/72

AKIuCtEaZpSQo7fSt5w0a5rnebIL6LNCP.6JlA7l8lUmryibgCh8tAsLcrdesspe4rBvoeDdC.PubMZaydOeO5w7iJtghzMIQnmfVifnAictheDXA1lagqembIrBaxO2i.h Worksheet by Kut


ID

Name__________________________________

Date_______________ky2 E0 i1H2jRKgu 1t7aZ6SToQfCtowWaOruebDLsLWCo.20hA2lDlj7rRiQgphCtXsblrmeAsJegrAv4e4dt.T



1) logn 2) log

yx


3) x y 4) x

y


5) log 6) log

7) log

8) log

9) log 10) log

11) log

12) log

13) log

14) log


15) logu v w 16) log

(w u v)

17) log

x

y

18) log

(xy)


19) loga log

b 20) log

x log

y

21)log

u

logv

logw

22) loga log

b


variables given.

23) log U

log V

log W

Find log

24) log X

log Y

log Z

Find log

25) log U

log V

log W

Find log

26) log X

log Y

log Z

Find log


72/72


1)

n2) (

)x

y3) log

yx 4) log

xy

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15)

logu

logv

logw

16) logw

logu

logv

17) logx log

y 18) log

x log

y

19) log

a

b

20) log

(yx) 21) logwvu 22) log

(ba)

23) U W 24) Z 25) U V W 26) Y X

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Math IV - Worksheet Logarithmic Functions