บทเรยนสาเรจรป วชาคณตศาสตร ระดบชน ม. 3 เรอง ความนาจะเปน

จดประสงคการเรยนรคาชแจง

บทเรยนสาเรจรปเรองความนาจะเปนน เปนสวนหนงของวชา

คณตศาสตร ระดบชน ม 3 ภาคเรยนท 2 ใหนกเรยนคลกเรองท

แบบทดสอบกอนเรยน

คณตศาสตร ระดบชน ม. 3 ภาคเรยนท 2 ใหนกเรยนคลกเรองท

สนใจศกษา โดยเรมจากจดประสงคการเรยนร แบบทดสอบกอน

เรยน เนอหา แลวไปทาแบบทดสอบหลงเรยน หากไมผานให

นกเรยนกลบมาศกษาเนอหาใหม

เนอหา

นกเรยนกลบมาศกษาเนอหาใหม

โดย...

นางจราภา วจนพสฐ

แบบทดสอบหลงเรยน

นางจราภา วจนพสฐ

ตาแหนงคร คศ. 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร โรงเรยนวงวเศษ

บทเรยนสาเรจรป วชาคณตศาสตร ระดบชน ม. 3 เรอง ความนาจะเปน

จดประสงคการเรยนรจดประสงคการเรยนร

1. เขาใจเกยวกบการทดลองสม เหตการณและ

ความนาจะเปนของเหตการณแบบทดสอบกอนเรยน

2. หาความนาจะเปนของเหตการณจากการ

ทดลองสมทผลแตละตวมโอกาส

ไ

เนอหา

เกดขนเทา ๆ กนได

3. นาความรเกยวกบความนาจะเปนไปใชไดแบบทดสอบหลงเรยน

ป

บทเรยนสาเรจรป วชาคณตศาสตร ระดบชน ม. 3 เรอง ความนาจะเปน

ความหมายของความนาจะเปน

ความนาจะเปน หมายถงสดสวนระหวางเหตการณทสนใจ กบ

จดประสงคการเรยนร

เหตการณทเปนไปไดทงหมด ซงความนาจะเปนมคา ตงแต 0 ถง

1 โดยมสตรทใช ดงน

ให ( ) แทน จานวนผลลพธทเปนไปไดทงหมด

แบบทดสอบกอนเรยน

ให n(s) แทน จานวนผลลพธทเปนไปไดทงหมด

n(E) แทน จานวนเหตการณทสนใจ

p(E) แทน ความนาจะเปนของเหตการณทสนใจเนอหา

จะไดความนาจะเปน

)()()(

snEnEp

แบบทดสอบหลงเรยน

ถดไป

บทเรยนสาเรจรป วชาคณตศาสตร ระดบชน ม. 3 เรอง ความนาจะเปน

ตวอยางการหาคาความนาจะเปนจดประสงคการเรยนร

ตวอยางท 1 โยนเหรยญ 1 อน 1 ครง จงหาความนาจะเปนท

เหรยญจะขนหว

วธทา เพราะวา โยนเหรยญ 1 อน 1 ครง เหตการณทเปนไปแบบทดสอบกอนเรยน

วธทา เพราะวา โยนเหรยญ 1 อน 1 ครง เหตการณทเปนไป

ไดทงหมดคอ {หว , กอย} ดงนน n(s) = 2

เหตการณทสนใจ คอ {หว} ดงนน n(E) = 1

ป )(Enเนอหา

เนองจากความนาจะเปน

ดงนน )()()(

snEnEp

21)( Ep

แบบทดสอบหลงเรยนแบบทดสอบหลงเรยน

ถดไป

บทเรยนสาเรจรป วชาคณตศาสตร ระดบชน ม. 3 เรอง ความนาจะเปน

ตวอยางการหาคาความนาจะเปน

ตวอยางท 2 สรางเลข 2 หลก จากตวเลข 12345 ทไมซ ากน จง

หาความนาจะเปนทตวเลขทสรางนนมคามากกวา 30

ตวอยางการหาคาความนาจะเปน

จดประสงคการเรยนรหาความนาจะเปนทตวเลขทสรางนนมคามากกวา 30

วธทา สรางเลข 2 ตวจากเลข 12345

S = {12,13,14,15,21,23,24,25,31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54}

แบบทดสอบกอนเรยน ดงนน n(s) = 20

E เปนเหตการณทตวเลขมากกวา 30 ดงน

E = {31,32,34,35,41,42,43,45,51,52,53,54} เนอหา

ดงนน n( E) = 12

เนองจากความนาจะเปน

ดงนน )()()(

snEnEp

แบบทดสอบหลงเรยน ดงนน )(sn

21)( Ep

แบบทดสอบหลงเรยน

ถดไป

บทเรยนสาเรจรป วชาคณตศาสตร ระดบชน ม. 3 เรอง ความนาจะเปน

ตวอยางท 3 มคน 5 คน เลอกมา 2 คน จงหาความนาจะเปนท 1 ใน 2

ตวอยางการหาคาความนาจะเปน

จดประสงคการเรยนรตวอยางท 3 มคน 5 คน เลอกมา 2 คน จงหาความนาจะเปนท 1 ใน 2

คนนนเปนนาย A เสมอ

วธทา สมมตใหคน 6 คน ไดแก ABCDE เลอกมา 2 คน

S = {AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE} แบบทดสอบกอนเรยน

S = {AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE}

ดงนน n(s) = 10

E เปนเหตการณท 1 ใน 2 คน ม A เสมอ

E {AB AC AD AE} เนอหา

E = {AB,AC,AD,AE}

ดงนน n( E) = 4

เนองจากความนาจะเปน

)()()(

snEnEp

24)(Eแบบทดสอบหลงเรยน ดงนน 510)( Epแบบทดสอบหลงเรยน

ถดไป

บทเรยนสาเรจรป วชาคณตศาสตร ระดบชน ม. 3 เรอง ความนาจะเปน

4 3 BOON ส ป 3

ตวอยางการหาคาความนาจะเปน

จดประสงคการเรยนรตวอยางท 4 มตวอกษร 3 ตว คอ BOON เรยงสบเปลยนครงละ 3 ตว จงหา

ความนาจะเปนทขนตนดวยตวอกษร B เสมอ

วธทา สรางตวอกษร 3 ตวจาก จากคาวา BOON ได ดงน

S = {BOO BON BNO NOO NOB NBO OOB OBO ONO} แบบทดสอบกอนเรยน

S {BOO,BON,BNO,NOO,NOB,NBO,OOB,OBO,ONO}

ดงนน n(s) = 9

E เปนเหตการณทขนตนดวย B ดงน

E = {BOO,BON,BNO,} เนอหา

)()()(

snEnEp

, , ,

ดงนน n( E) = 3

เนองจากความนาจะเปน

ดงนน 31

93)( Ep

)()()(

SnEnEp

แบบทดสอบหลงเรยนแบบทดสอบหลงเรยน