Upload
minimalistknont
View
169
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ตอนที่ 1 ขอสอบปรนัยแบบ 4 ตัวเลือก จํานวน 32 ขอ ขอ 1 ตอบ ตวัเลือกที่ 4
( )2321882 +++
= ( )221692422 •+•+•+
= ( )22423222 +++
= ( ) 2002102=
ขอ 2 ตอบ ตัวเลือกที่ 1
( )
( )[ ]( ) ( )2
36
6
31
3
51
5
23
6
3
5
2
2
3
2
64
2
27
32+
−=+
−
= ( )
23
6
6
31
3
51
5
2
2
3
2
••
•+
−
= 3969
6
232
232
2
232 −− +−=+−=+
−
= -2413
81
32
−=+
www.kengdee.com 1
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 3 ตอบตัวเลือก 3
จากโจทยนํามาสรางแผนภาพไดดังรูป
{ 8,7,5=∩ }∴ BA ซึ่ง { } { }8,7,5,3,1,08,7,5 ⊆
ขอ 4 ตอบ ตัวเลือก 4
ฟงกชันจาก B ไป A จะไดวาโดเมนของฟงกชันตองอยูในเซต B และเรนจของฟงกชนัตองอยูในเซต A โดยที่
โดเมนหนึง่ตัวโดยที่สามารถจับคูกับเรนจได 1 ตัวเทานั้น
พิจารณาตวัเลอืกที่ 1 ผิดเพราะ D f Β∉
พิจารณาตวัเลอืกที ่2 ผิดเพราะ D หนึง่ตัว จับ R ไดมากกวา 1 ตัว f f
พิจารณาตวัเลอืกที่ 3 ผิดเพราะ D f Β∉
www.kengdee.com 2
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 5. ตอบ ตวัเลือก 4
จาก f ( = -x)x2
( ) 104104 2 −−−=−+ xxx
= - ( ) 104442 −−+− xx
= - ( ) ( ) 621042 22 −−−=−+− xx
พบวา กราฟเปนพาราโบลาคว่ําจุดยอดอยูที่จุด ( )6,2 −
∴กราฟนี้ไมมีจดุต่ําสุด แตมีจุดสูงสุดอยูที่จดุ ( )6,2 −
จึงไดวา คาสูงสุด = - 6
พิจารณา f 1029
429
29
2
−⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
= 102
1229
−+−
= -4.5+6 2 -10
≈ -4.5+6 ( ) 10414.1 −
≈ -6.016 < -6
ขอ 6 ตอบ ตัวเลือก 2
จาก y = -x ( ) 38123812 22 −+−=−= Xxx
= - ( ) 383636122 −−+− xx
= - ( ) ( ) 2638366 22 −−−=−+− xx
∴ จุดวกกลับ P คือ จุดยอดของสมการพาราโบรา
( ) ( ) 26 2 −−−= xxf คือจุด (6,-2)
∴ ระยะทางของ opv = ( ) ( )( )22 0206 −−+−
= 40436 =+
= 2 10 หนวย
www.kengdee.com 3
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 7 ตอบ ตัวเลือก 2
จากกราฟผานจุด (-1,2) และ (1,2)
พิจารณาตวัเลอืกที่ 1 แทนจดุ (1,2)
ได f(x) = 1- ∴≠= 201 ตัวเลือก 1 ผิด
พิจารณาตวัเลอืกที่ 3 แทนจดุ (1,2)
ได f(x) = ∴≠=− 2011 ตัวเลือก 3 ผิด
พิจารณาตวัเลอืกที่ 4 แทนจดุ (-1,2)
ได f(x) = ( ) ∴≠=−+ 2011 ตัวเลือก 4 ผิด
พิจารณาตวัเลอืกที่ 2 แทนจดุ (-1,2)
ได f(x) = 211 =−+
แทนจุด (1,2) ได f(x) = 1+ 1 =2
ขอ 8 ตอบ ตัวเลือก 1
พิจารณาตวัเลอืกที่ 1
r = ( )5.0,3.041667.0125
31
45
345
∈==×=
ขอ 9 ตอบ ตัวเลือก 1
จาก a = 10 910 ss −
= ( )[ ] ( )[ ]2932103 22 +−+
= 302-245
= 57
www.kengdee.com 4
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 10 ตอบ ตัวเลือก 1.
( )( )kk
k∑=
−+50
1
11
= 0 + 4 + 0 + 8 + 0 +12 + …+ 0 + 100
= 4 + 8 +12 …+100
เปนอนกุรมเลขคณิตที่มี a 1 =4, d=4, n=25
∴ ( )( ) ( ) ( )( )4125422
2511
50
1
•−+=−+∑=
kk
k
= ( ) 13009682
25=+
ขอ 11 ตอบ ตัวเลือก 4.
จากโจทย เปนลําดับเลขคณิตมี a 1 =100 , d=10, a =340 n
จาก a n = a 1 + (n-1) d
340 = 100 + (n-1) (10)
N = 25
∴วันที่ของเดือนมกราคมที่ปาจุขายไดกําไรเฉพาะวันนัน้ 340 บาท คือ 3+25+-1= 27
www.kengdee.com 5
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 12 ตอบ ตัวเลือก 3
กําหนดให 3 พจนแรกของลําดับเลขคณิตคือ a-d, a , a+d
∴ ผลบวก 3 พจน = (a-d) + a +(a+d) = 3a
จากโจทย ผลบวก 3 พจนบวกแรก = 15
∴ จะได 3a = 15
a = 5
จากโจทย ผลคูณของสามพจนแรก = 80 จะได
( a-d )( a )( a+d ) = 80
( 5 – d )( 5 )(5+d ) = 80
(25- d )5 = 80 2
25 - d = 16 2
d = 9 2
ขอ 13 ตอบ ตัวเลือก 3
จาก ( ) ( )
4
4
42
22 x
x=
2
2
1
2
x
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= ( )42
4
2
2 x
8
42
22
22
xx
=
2 2
2x
= 842 −x
∴จะได 2
2x = 4x – 8
x 1682 −= x
( )( ) 044
01682
=−−=+−
xx
xx
4=x
www.kengdee.com 6
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 14 ตอบตัวเลือก 4
จัดเรียงขอมูลใหมจากนอยไปมากได 10,10,12,13,15
ได Med = 12 , Mode = 10
และ X =5
1513121010 ++++
12=
ขอ 15 ตอบตัวเลือก 4
พิจารณาเปอรเซ็นไทลที่ 25 ของคะแนนสอบเทากับ 35 คะแนน P = 35 25
ตําแหนงของ P =25 ( ) 1013910025
=+
หมายความวาจํานวนนกัเรยีนที่มีคะแนนนอยกวาหรือเทากบั 35 คะแนน มีทัง้สิ้น 10 คน ซึง่จากโจทย
พบวาหนึ่งในนั้นเปนนักเรียนที่ไดคะแนน 35 คะแนนพอดี 1 คน
จากโจทยมีนกัเรียนที่ไดคะแนนนอยกวาหรือเทากับ 80 คะแนน 30 คน จะไดวามนีักเรียนที่คะแนนนอยกวา
หรือเทากับ 80 คะแนน แตมากกวา 35 คะแนนอยู 30 – 10 = 20 คน
∴จํานวนนักเรยีนที่สอบไดคะแนนชวง 35 – 80 คะแนน = 1 + 20 = 21 คน
www.kengdee.com 7
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 16 ตอบ ตัวเลือกที่ 3
ขอสอบตอนที ่1 แตละขอสามารถตอบได 2 วิธี (จริง,เทจ็) 2 มี 5 ขอ
∴รวมมีวธิีการเลือกทั้งหมด 2×2×2×2×2 = 2 5
ขอสอบตอนที ่2 มี 5 ขอแตละขอสามารถเลือกได 4 วิธ ี
∴ รวมมวีิธีการเลือกทั้งหมด 4×4×4×4×4 = 4 5
∴ ขอสอบชุดนีม้ีวิธีในการเลอืกตอบทั้งหมด = 2 55 4• วิธี
ขอ 17 ตอบ ตัวเลือกที่ 2
พิจารณาตวัเลอืกที่ 1 ถา a = -1, b=0 จะไดวา -1 < 0 จริง แต(-1) < (0) 2 2
∴ ตัวเลือกที่ 1 ผิด
พิจารณาตวัเลอืกที่ 2 ถา a = -2, b=-1 จะไดวา -2<-1<0 จริง และ (-2) (-1) < (-2) ดวย 2
∴ ตัวเลือกที่ 2 ถูก
พิจารณาตวัเลอืกที่ 3 ถา a = 2, b=-5 จะไดวา 52 −< จริงแต 2 < -5
∴ ตัวเลือกที่ 3 ผิด
พิจารณาตวัเลอืกที่ 4 ถา a = 2, b=-5 จะไดวา ( )22 < ( )25− จริงแต 2 < -5
∴ ตัวเลือกที่ 4 ผิด
www.kengdee.com 8
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 18 ตอบ ตัวเลือกที ่3
พิจารณา ( ) ( )100100101000 102422 ==
พิจารณา 3 ( ) ( )1001006600 7293 =
พิจารณา 10 ( ) ( )1001003300 100010 ==
เนื่องจาก 100100100 10241000729 <<
∴ 3 1000300600 210 <<
ขอ 19 ตอบ ตัวเลือกที่ 4
จาก X = sin 65 o จะไดวา 0<x<1
∴จะไดวา ………….. (1) จาก (1 ) ทําใหตัวเลือกที่ 1 ผิด xx <2
พิจารณา x กบั x
x+1
จาก 1 < 1+x
จะได x+
>1
111
1x
xx+
>1
…………..(2)
จาก (2) พบวาตัวเลือกที่ 2 ผิด
พิจารณา x กบั 2
xx+1
2
จาก 0<x ดวย 12<
และจาก 1 + < 1+x 2
∴ 11 > 21
1x+
x 2
22
1 xx+
> ………(3)
จาก (3) พบวาตัวเลือกที่ 3 ผิด พบวาตัวเลือกที่สอดคลองกับ (1),(2),(3) คือ ตัวเลือกที่ 4
www.kengdee.com 9
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟรี! กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 20 ตอบ ตัวเลือกที่ 4
กําหนดให = Δ 0;1 ≥Δ−x ในสมการ
32
1
11≤
−−−
x
x ได
321
≤Δ−Δ
3 2 3−Δ ≤ Δ
Δ ≤ 3 แทนคา = Δ 1−x
ได 1−x 3≤
ได -3 31 ≤−≤ x
-2 ≤ x≤4 แตเนื่องจาก x II∈
∴ จะได A = { }4,3,2,1,0,1,2 −−
n(A) = 7
www.kengdee.com 10
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 21 ตอบ ตัวเลือก 1
o30tan=BACB
o30tanBACB =
= 3
1BA ×v
= 3
BA
จากโจทยจะไดวา 32421
=×× CBBA
32432
1=××
BABA
( ) ( )( )324322 =BA
( ) 1442 =BA
AB = 12
www.kengdee.com 11
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 22 ตอบ ตัวเลือกที่ 2
จากรูป AC = ( )2222 31020 −=− BCAB
= 10100300400 ==−
จาก ABCΔ จะไดวา sin β =21
2010
==ABAC
จาก จะไดวา BCDΔ βsin=BCCD
∴ CD = BCsin 3521
310 =×=β
www.kengdee.com 12
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 23 ตอบ ตัวเลือก 4
จากโจทย sinB = 3sinA
จะได ABBC
ABAC
3=
∴ AC = 3BC
จากโจทยพื้นที่ของ ABC = 15 หนวย Δ
จะได 152
1=×× BCAC
( ) 15321
=×× BCAB
( ) 1523 2 =BC
BC = 10
จาก ABC จะได AB = Δ ( ) ( )2222 3 BCBCBCAC +=+
= 1010010109 ==+•
ขอ 24 ตอบ ตัวเลือก 1
จาก a 03220 =−+ a
a a2320 −=
พิจารณา 1+a+a เปนอนกุรมเขาคณิตที่ม ีa 1 =1,r = a 192 ...a+
∴ S = n
( )a
a−−
111 20
= ( )( )a
a−−−
12311
= ( )( ) 21
121
22−=
−−−
=−+−
aa
aa
www.kengdee.com 13
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 25 ตอบ ตัวเลือก 2
จากเหตุขอ (1) เขียนแผนภาพได
จากเหตุ ขอ (2) เขียนแผนภาพได
จากเหตุขอ (3) เขียนแผนภาพได 2 แบบคือ
∴ จากเหตทุั้ง 3 ขอ เขียนแผนภาพไดดังนี ้
∴ ตัวเลือกที่สอดคลองกับแผนภาพทัง้ 2 แบบคือตัวเลือกที่ 2
www.kengdee.com 14
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 26 ตอบ ตัวเลือก 1
เลขทาย 2 ตัว สามารถเปนไปได
n(s)=10 หมายเลข และหมายเลขทีม่ีหลกัหนวยเปนเลขคี่ 10010=×
และหลักสิบมากกวาหลักหนวยอยู 1คือ { },87,65,43,21
∴ n(E) =4
∴ P(E)= ( ) 04.0100
4)(==
SnEn
ขอ 27 ตอบ ตัวเลือก 4
พิจารณาตวัเลอืกที่ 1
จากตาราง ชวงที่มีความถี่สูงสุด คือชวง 60 – 69
∴ ตัวเลือกที่ 1 ถูกตอง
พิจารณาตวัเลอืกที่ 2
จากตารางนักเรียนทีม่ีน้าํหนกัต่ํากวา 50 kg มทีั้งสิน้ 4+5 = 9 คน
∴ ตัวเลือกที่ 2 ถูกตอง
พิจารณาตวัเลอืกที่ 3
จากตาราง ชวง 50-59 kg มีความถี=่13 นักเรียนทัง้หมดมีจํานวน 4+5+13+17+6+5=50
∴ นักเรียนที่มนี้าํหนักในชวง 50-59 ม ี 1005013
× = 26%
พิจารณาตวัเลอืกที่ 4
จากตารางนักเรียนทีม่ีน้าํหนกัอยูในชวง 80-89 ม ี5 คน จากนักเรียนทั้งหมด 50 คน
∴ นักเรียนที่มนี้าํหนักตั้งแต 80-89 คน มี %10100505
=×
∴ นักเรียนที่มนี้าํหนักมากกวา 80 kg มีนอยกวา หรือ เทากับ 10 %
∴ตัวเลือกที ่4 ผิด
www.kengdee.com 15
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 28 ตอบ ตัวเลือก 3
ใหบุตรทั้ง 4 คนมีน้าํหนกัเรียงจากนอยไปหามากได a,b,med
↓ c,d
จากโจทยทราบวาบุตรทีม่ีน้าํหนักนอยสุด 2 คน มนี้ําหนกัเทากนั ∴ a=b
เราทราบวา Mode = 45 , Med = 47.5 และพิสัย = 7
∴ a = b < Med
A = b < 47.5
จากโจทย Mode = 45
∴ a = b = 45
จากพิสัย = d – a = 7
∴ d – 45 = 7
d = 52
จาก Med = 5.472
=+ cb
= 5.472
45=
+ c
C = 50
∴ a=45, b=45, c=50, d=52
∴ X =4
52504545 +++
48=
www.kengdee.com 16
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 29 ตอบ ตัวเลือก 2
ให พ.ศ. 2547 บริษัทพนกังาน n คน จากโจทย พ.ศ. 2547 2347 =x ป
จะได n
xX
n
ii∑
== 147
23 = n
xn
ii∑
=1
∴ nXn
ii •=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛∑=
23471
เมื่อถึงป พ.ศ. 2548 ผลรวมของอายพุนกังานเพิ่มข้ึนจากป 2547 652 ป จะได
652471481
+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=⎟
⎠
⎞⎜⎝
⎛ ∑∑==
n
ii
n
ii xy
= 23n + 652
ซึ่งป 2548 นี้มพีนกังานเพิ่มข้ึน 20 คน ทาํใหอายุเฉล่ีย ในป 2548 เทากับ 25 ป จะไดวา
N
y
y
n
ii
481⎟⎠⎞
⎜⎝⎛∑
= =
แทนคา 25 = 2065223
++
nn
25n+500 = 23n+652
2n = 152
n = 76
∴ เมื่อส้ินป พศ. 2548 บริษัทนี้มีพนักงานจาํนวนทั้งสิน้ 76 + 20 = 96 คน
www.kengdee.com 17
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 30 ตอบตัวเลือก 1
จากแผนภาพ ตน – ใบ
พิจารณากลุมที่ 1
น้ําหนกัของแตละคนในกลุมที่ 1 นาํมาเรียงจากนอยไปมากได 34, 36, 38, 46, 46, 48,
∴ Mode 1 = 46
Med 1 = 422
4638=
+
6
4846463836341
+++++=X
= 41.33
พิจารณากลุมที่ 2
น้ําหนกัของแตละคนในกลุมที่ 2 นาํมาเรียงจากนอยไปมากได 34,39,42,44,50
∴ Mode 2 = 42
Med = 42 2
6
5044424239342
+++++=X
= 41.83
∴ 12 xx >
ขอ 31 ตอบ ตัวเลือกที่ 3
จาก SD( )
N
xxi∑ −=
22
แทนคา 16 = ( ) ( ) ( )5
63137 22222 ++−−+− x
80 = ( ) 557 2 +− x
( ) 257 2 =− x 7- x = 5±
x = 2 , 12 ; เนื่องจาก 7>x
www.kengdee.com 18
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 32 ตอบตัวเลือกที่ 1
พิจารณาคะแนนสอบของนกัเรียนชาย พบวาความกวางของคะแนนในชวง Q -Q มากกวาความกวางของ
คะแนนในชวง Q 1 -Q 2 3
2 ∴ จึงสรุปไดวา 8x > Med 8
แต Med (ช) = Med (ญ) = x (ญ)
∴ x (ช) > x (ญ)
ตอนที่ 2 ขอสอบแบบอัตนัย จํานวน 10 ขอ ขอละ 2 คะแนน
ขอที่ 1. ตอบ 6
จาก f = ( ) ( ) ( ) ( )( ){ }2,53,4,5,3,1,2,0,1
จะไดวา f (2) + f(3)
= 1+5
= 6
ขอที่ 2 ตอบ 0.75
จาก 4 =a 2 จาก 16416=−
( ) 2
12 22 =
a ( ) 162 44 −−=
2 = 2a2 2
1
4 12 4−− =b
2a = 21 -2b = -1
a = 41 b =
21
∴ a+b = 75.043
21
41
==+
www.kengdee.com 19
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 3 ตอบ 39
จาก cotA =5
12 วาด ABC ไดดังรูป Δ
AC = 13512 2222 =+=+ BCAB
∴ 10cosecA + 12 secA = 10 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
1213
125
13
= 26+ 13
= 39
ขอ 4 ตอบ 0.8
จาก cosA = 53 วาดΔ ABC ไดดังรูป
BC = 435 2222 =+=+ ABAC
Cos(B-A) = Cos ( ) AA sin90 =−o
= 8.054==
ACBC
www.kengdee.com 20
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 5 ตอบ 19
จากขอมูลทั้งหมด 10 จํานวน ∴ ตําแหนงของ Q 3 = ( ) 25.843
110 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+
ใชวิธีการเทียบสัดสวนหา Q 3
89
825.8X
X-Q
89
83
−−
=− X
125.0
1822183 =
−−Q
Q 3 -18 = 4(0.25)
Q = 19 3
ขอ 6 ตอบ 120
เนื่องจากเลข 3 หลักนี้เปนจาํนวนคี่
∴ หลักหนวยเลอืกได 4 วิธ ีคือ { } 7,5,3,1
หลักสิบเหลือตัวเลขใหเลือก 6 วิธ ี
หลักรอยเหลือตัวเลขใหเลือก 5 วิธ ี
∴ มีวิธีในการเขยีนตัวเลขทั้งหมด = 4 12056 =×× วธิ ี
ขอ 7 ตอบ 0.8
กลอง 2 กลอง แตละกลองม ี5 หมายเลข หากหยบิหมายเลขจากกลอง กลองละหมายเลขทาํได
n(s) = 5 วิธ ี255 =×
เหตุการณที่หมายเลขจากลองทัง้ 2 ซ้ํากนัเปนไปได 5 วธิี ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ }5,5,4,4,3,3,2,2,1,1
∴ เหตุการณที่หมายเลขจากกลองทัง้สองไมซ้ํากนัเปนไปได n(E) = 25-5 = 20 วิธ ี
∴ P(E) = ( )( ) 8.0
2520
==SnEn
ขอ 8 ตอบ 0.47
นักเรียนที่สวมรองเทาเบอร 6 และ 7 มีจํานวนรวม 12+35 = 47 คน นักเรียนทัง้หมดมี 100 คน
∴ ความนาจะเปนที่จะเลือกไดนักเรียนที่สวมรองเทาเบอร 6 หรือเบอร 7 = 47.010047
=
www.kengdee.com 21
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร
ติวออนไลนฟร!ี กับเกงดีดอทคอม
เฉลยขอสอบ O – Net วิชาวิทยาศาสตร กุมภาพันธ 2549
ขอ 9 ตอบ 50
จากโจทยกําหนดให T เซตของคนที่ดื่มชา และ C แทนเซตของคนที่ดื่มกาแฟ
จะไดวา n ( ) 100=′∩′ CT
n(T) =100
n(C) = 150
n ( ) ( ) ( )CTnunCT ′∩′−=∪
= 300 -100
= 200
n ( ) ( ) ( ) ( )CTnCnTnCT ∩−+=∪
200 = 100 +150 - n ( )CT∩
n ( )CT∩ = 250 - 200
= 50 ∴ คนที่ดื่มทั้งชาและกาแฟมีทัง้สิ้น 50 คน
ขอ 10 ตอบ 2
จาก r1 = ( ) ( ) ( ) ( )( ){ }4,33,2,2,1,1,0,2,1 −−−− นําคูอันดบัใน r1 แทนใน xy =+1 ของ r 2
พิจารณา (-1,-2) ; 11112 −≠=−=+− ∴ ไมสอดคลอง
พิจารณา (0,-1) ; 0011 ==+− ∴ ไมสอดคลอง
พิจารณา (1,2) ; ≠==+ 3312 1 ∴ ไมสอดคลอง
พิจารณา (2,-3) ; 2213 =−=+− ∴ สอดคลอง
พิจารณา (3,4) ; 35514 ≠==+ ∴ ไมสอดคลอง
∴ r1 ={ } n(r1 r2∩ ( ) ( )3,2,1,0 −− r2∩ ) = 2
www.kengdee.com 22
เฉลยขอสอบโดย อาจารย ธนะชาติ ถนอมกุลบุตร