Ejemplo 10.1, 3ra. Ed. Rashid (5.1 2da. ed.)

RECTIFICADOR CONTROLADO MONOFASICOS (O DE MEDIA ONDA) CON CARGA "R"

Valor medio de la tension cd depende del ángulo de disparo α

vs t( ) Vm sin ω t( )=

π Vcd

α

T

2

t1

Tvs t( )

d=Vm

2 πcos ω t( )(=

α

Así, Vcd (Vm/π - 0) con α (0 - π)

Vcd

Vm

2 π1 cos α( )( )=

el valor máximo de Vcd, cuando α=0Vcdmax

Vm

π=

Normalizando la tensión cd de salida en relación al valor máximo Vcdn

Vcd

Vcdmax=

resulta Vcdn1

21 cos α( )( )=

La tensión eficaz de salida (rectificada)

Vorms1

Tα

π

tvs t( )2

d=

ó

Vorms

Vm

2

1

ππ α

sin 2 α( )

2

=

Planteamiento del problema: carga R 1 Ω

si la tension en el secundario del trafo es: Vm 1 V

ángulo de disparo απ

2

Determinar:

a) el rendimiento de la rectificación η

b) factor de forma de onda FF

c) Factor de componente ondulatoria RF

d) Factor de utilizacion del transformador TUF

e) Tension inversa pico PIV

SOLUCION

Cálculos previos

La frecuencia y la velocidad angular de la tension (corriente) ca

f 60 Hz ω 2 π f ω 376.991 rad

T1

f T 0.017 s

t 0 0.00001 0.00833 π 3.142 rad

Instantente del disparo: tdispα

ω tdisp 4.167 10

3 s

función de la tensión de la fuente (secudnario)vs t( ) Vm sin ω t( )

Valor medio de la tension cc de la carga

Vcd

tdisp

T

2

t1

Tvs t( )

d Vcd 0.159 V

Valor medio de la corriente de cc de la carga

Icd

Vcd

R Icd 0.159 A

Potencia de la carga media (cc)

Pcd Vcd Icd Pcd 0.025 W

Valor eficaz de la tension rectificada de la carga

Vorms

tdisp

T

2

t1

Tvs t( )

2

d Vorms 0.354 V

ó

Vorms

Vm

2

1

ππ α

sin 2 α( )

2

= Vorms 0.354 V

Valor eficaz de la corriente rectificada de la carga

Iorms

Vorms

R Iorms 0.354 A

Potencia de la carga alternada

Pca Vorms IormsPca 0.125 W

a) el rendimiento η η

Pcd

Pca η 0.203

OBS: el ángulo de disparo mayor α=0, degrada el rendimiento

b) factor de forma de onda FF FF

Vorms

Vcd FF 2.221

c) Factor de componente ondulatoria RF RF FF

21 RF 1.984

Valor eficaz de la tension en el secundario del transformador:

Vs_rms

0

T

t1

Tvs t( ) 2

d Vs_rms 0.707 V

ó

Vs_rms

Vm

2

Vs_rms 0.707 V

Valor eficaz de la corriente en el secundario del transformador es la misma de la carga:

Is_rms Iorms Is_rms 0.354 A

Potencia que entrega el transformador en VA a la carga (rectificada), es la tension eficazalternada por la corriente del secundario (rectificada de la carga)

ST Vs_rms Iorms ST 0.25 VA

d) Factor de utilizacion del transformador TUF

TUFPcd

ST TUF 0.101

Potencia de transformador en VA en relación a la carga cd es:

1

TUF9.87 Veces mayor

e) Tension inversa pico PIV

VD_pico Vm VD_pico 1 V

ID_pico

VD_pico

R ID_pico 1 A

f) Factor de cresta CF

ID_pico

Iorms CF 2.828

g) Factor de potencia

PFPca

ST PF 0.5