1    

Mathematical  Terminology  addieren     to  add  to    

  7  plus  8  is  equal  to  15  

subtrahieren   to  subtract  from  

  19  minus  /  take  away  15  is  equal  to  4  

  to  subtract  15  from  19  

multiplizieren   multiply  by  

  10  times  13  is  equal  to  130  

dividieren   divide  by  

  50  divided  by  10  is  equal  to  5  

substituieren  mit   substitute  by  

𝑥  isolieren   to  isolate  𝑥  

umformen   to  rearrange  a  term  /  function  /  fomula  

<   is  less  than  

≤   is  less  than  or  equal  to  

>   is  greater  than  

≥   is  greater  than  or  equal  to  

=   is  equal  to;  equals  

≠   is  not  equal  to  

≈   is  approximately  equal  to  

=   corresponds  to  

≅   is  congruent  to  (geometry)  

natürliche  Zahlen   natural  numbers  ℕ  

ganze  Zahlen   integers  ℤ  

rationale  Zahlen   rational  numbers  ℚ  

reelle  Zahlen   real  numbers  ℝ  

irrationale  Zahl   irrational  number  (a  subset  of  the  real  numbers)  

Primzahl   prime  number  

2    

gerade  Zahl   even  number  

ungerade  Zahl   odd  number  

 

Kommutativgesetz   commutative  law  

Assoziativgesetz   associative  law  

Distributivgesetz   distributive  law  

ausklammern     to  factor  out  

5a+15=5(a+3)   we  factor  out  the  greatest  common  factor  5  

ausmultiplizieren   to  distribute  /  to  expand  /  to  multiply  out  

5(a+3)=5a+15   we  distribute  5  

Primfaktorenzerlegung   prime  factorisation  

In  Primfaktoren  zerlegen   factorise  into  prime  factors  

Zusammengesetzte  Zahl   composite  number  e.g.  24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3  

ggT   GCD  (greatest  common  divisor)  

  HCF  (highest  common  factor)  

  GCF  (greatest  common  factor)  

kgV   LCM  (least  common  multiple)  

Lineare  Funktion   linear  function  

𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥 + 𝑛     slope-­‐y-­‐intercept  form  

Steigung  𝑚   gradient,  slope  𝑚  

𝑦-­‐Achsenabschnitt   0 𝑛  oder  𝑛   𝑦-­‐intercept  (0, 𝑛)  or  𝑛  

𝑓 𝑥 = 𝑚 𝑥 − 𝑥! + 𝑦!     slope-­‐point  form  

gleichsetzen   to  set  equal  to  each  other  

lineares  Gleichungssystem   system  of  linear  equations    

Gleichunssystem   simultaneous  equations  

Substitutionsmethode   substitution  method  

Additionsmethode   elimination  method  

Ungleichung   inequality  

Lineare  Optimierung   linear  programming  

3    

Zielfunktion   objective  function  

Lineare  Bedingung   linear  constraint  

Zulässige  Menge  /  Region   feasible  region  

Nicht  zulässige  Menge   unwanted  region  

Koordinatensystem   system  of  coordinates  

Quadratwurzel   square  root  

Kubikwurzel   cubic  root  

quadrieren   to  square  

3!   three  squared  

3!   three  cubed  

9  ist  eine  Quadratzahl   9  is  a  perfect  square  

14   square  root  of  14  

𝑥!     the  𝑛th  root  of  𝑥  

Wurzel  aus  14  ziehen   to  square  root  14  

  to  take  the  square  root  of  14  

    radical  sign  /  square  root  sign  

𝑎     a  is  the  radicand  

Wurzelgleichung   radical  equation  

Zusätzliche  irrelevante  Lösungen   extraneous  solutions  

𝑥!   𝑥  to  the  power  of  five  

  𝑥  to  the  five  (short  version)  

𝑥!!   𝑥  to  the  one  half  (short  version)  

𝑥!!   𝑥  to  the  negative  /  minus  two  (short  version)  

𝑥!     𝑥  is  called  the  base  and  n  the  exponent  

!!!!

    seven  over  x  plus  one  

Bruch  erweitern   to  expand  a  fraction  

  to  expand  !!  by  3  equals  !

!  

Zähler   numerator  

4    

Nenner   denominator  

Äquivalente  Brüche   equivalent  fractions  

unter  dem  Bruchstrich   below  the  fraction  line  /  bar  

Doppelbrüche   compound  fraction  /  complex  fraction  

Binomische  Formel   binomial  formula  (more  general)  

Rekursionsformel   recurrence  formula  

 

Kongruenzsätze   congruence  postulates  

rechtwinkliges  Dreieck   right-­‐angled  triangle,  right  triangle  

Satz  des  Pythagoras   Pythagorean  Theorem  or  Pythagoras’  Theorem    

Satz  des  Euklid   Euclid’s  Theorem  

Höhensatz   altitude-­‐on-­‐hypotenuse  theorem  

Seite   side  

Kathete   leg  

Hypotenuse   hypotenuse  

gleichseitiges  Dreieck   equilateral  triangle  

gleichschenkliges  Dreieck   isosceles  triangle  

allgemeines  Dreieck   oblique  triangle  

stumpfwinkliges  Dreieck   obtuse  triangle  

spitzwinkliges  Dreieck   acute  triangle  

spitzer  Winkel   acute  angle  

rechter  Winkel   right  angle  

stumpfer  Winkel   obtuse  angle  

gestreckter  Winkel   straight  angle  

überstumpfer  Winkel   reflex  angle  

Vollwinkel   full  rotation  

Komplementärwinkel  𝛼 + 𝛽 = 90°   complementary  angles  

Nebenwinkel  𝛼 + 𝛽 = 180°   supplementary  angles  

Scheitelwinkel   vertically  opposite  angles  

5    

Stufenwinkel   corresponding  angles  

Wechselwinkel     alternate  angles  

Länge   length  

Gerade   line  

Strecke   line  segment  

Strahl   ray  

Trapez   trapezium  /  trapezoid  

Viereck   quadrilateral  

Quadrat   square  

Rechteck   rectangle  

Polygon   polygon  

𝑛-­‐Eck   𝑛-­‐gon  

Umfang   perimeter  

Durchmesser   diameter  

Kreis   circle  

Kreisumfang   circumference  

Kreissektor   sector  

Kreissegment   segment  

Mittelsenkrechte   perpendicular  bisector  

Winkelhalbierende   angle  bisector  

Seitenhalbierende   median  

Höhe   height  

Quader   cuboid  

Pyramide   pyramid  

Zylinder   cylinder  

Kegel   cone  

Kegelstumpf   frustum  of  a  cone  

Kuger   sphere  

 

6    

Wurzelgleichungen   radical  equations  

Bruchgleichungen   rational  equations  

Nicht  zum  Problem  gehörende  Lösungen   extraneous  solutions  

Parabel   parabola  

Hyperbel   hyperbola  

Ellipse   ellipse  

Rhetorisches  Stilmittel  

Ellipse  (Auslassung)   ellipsis  

Hyperbel  (Übertreibung)   hyperbole  

Literarisches  Genre  

Parabel  (Gleichnis)   parable  

Extremwertaufgabe   optimisation  problem  

Hauptbedingung   main  condition  

Nebenbedingung   auxiliary  condition  

Zielfunktion   objective  function  

 

Quadratische  Funktion   quadratic  function  

Scheitelpunkt   vertex  

Quadratisches  ergänzen   to  complete  the  square  

Scheitelpunktform   vertex  form    𝑓 𝑥 = 𝑎 𝑥 − 𝑢 ! + 𝑣  

Faktorisierte  Form   factored  form    𝑓 𝑥 = 𝑎(𝑥 − 𝑧!)(𝑥 − 𝑧!)  

Allgemeine  Form   standard  form    𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥! + 𝑏𝑥 + 𝑐  

Kubische  Funktion   cubic  function  

Polynomfunktion  vierten  Grades   quartic  function,  fourth  order  polynomial  function  

Biquadratische  Funktion   biquadratic  function  𝑓 𝑥 = 𝑎𝑥! + 𝑏𝑥! + 𝑐  

  (a  special  case  of  a  quartic  function)  

Polynomfunktion  fünften  Grades   quintic  function  

Polynomfunktion  n-­‐ten  Grades   𝑛th  order  polynomial  function  

7    

Polynomdivision   polynomial  long  division  

 

Potenzfunktion   power  function   𝑓 𝑥 = 𝑥! ,  𝑟 ∈ ℝ  

Exponentialfunktion   exponential  function     𝑓 𝑥 = 𝑏 ∙ 𝑎!  

Logarithmusfunktion   logarithmic  function     𝑓 𝑥 = log!(𝑥)  

log!(𝑥)     logarithm  of  𝑥  to  base  𝑎  /  the  base  𝑎  logarithm  of  𝑥  

 

Trigonometrische  Funktion   trigonometric  function  

Trigonometrischer  Pythagoras   Pythagorean  identity      sin! 𝑥 + cos! 𝑥 = 1  

Sinusfuktion   sine  function  

Kosinusfunktion   cosine  function  

Tangensfunktion   tangent  function  

Kosinussatz   law  of  cosines  

Sinussatz   law  of  sines  

Einheitskreis   unit  circle  

Gradmass   degree  measure  

Bogenmass   radian  measure  

Höhenwinkel   angle  of  elevation  

Tiefenwinkel   angle  of  depression  

   

Steigungswinkel   inclination  angle  /  slope  angle  

Offenes  /  geschlossenes  Intervall   open  /  closed  interval  

  left-­‐open  /  right-­‐closed  ….  

 

Kurvendiskussion   curve  sketching  

Kurvenschar   familiy  of  curves  

8    

Ortskurve  der  Extrema   locus  of  the  extrema  

Ortkurve  der  Wendepunkte   locus  of  the  points  of  inflection  

Definitionsbereich   domain  

Eingeschränkter  Definitionsbericht   restricted  domain  

Wertebereich   range  

Umkehrfunktion   inverse  function  

Asymptote   asymptote  

Definitionslücke,  Singularität   discontinuity,  singularity  

Pol   essential  discontinuity  

Behebbare  Definitionslücke   removable  discontinuity  

Sprungstelle   jump  discontinuity  

Differentialrechnung   differential  calculus  

Absolutes  Minimum  /  Maximum   global  minimum  /  maximum  

Sattel-­‐  /  Terrassenpunkt   stationary  point  of  inflection  /  saddle-­‐point  

Wendepunkt   inflection  point  /  point  of  inflection  

Lokales  /  relatives  Extremum   local  /  relative  extremum  (pl.  extrema)  

Lokales  Minimum  /  Maximum   local  minimum  /  maximum  (pl.  minima,  maxima)  

Erste  /  zweite  /  dritte  Ableitung   first  /  second  /  third  derivative    

𝑓′  f-­‐strich   f-­‐dash  

𝑓′′  f-­‐zwei-­‐strich   f-­‐double-­‐dash  

𝑓′′′  f-­‐drei-­‐strich   f-­‐triple-­‐dash  

Fallende  Funktion   decreasing  function  

Steigende  Funktion   increasing  function  

Stetige  Funktion   continuous  function    

Monotone  Funktion   monotonic  function  /  monotone  function  

Diskrete  Funktion   discrete  function  

Integralrechnung     integral  calculus  

Stammfunktion     anti-­‐derivative  

𝐹  gross  F   capital  F,  upper  case  F  

9    

𝑓  klein  f   lower  case  f  

Konstante  𝐶   constant  𝐶  

Unbestimmtes  Integral   𝑓 𝑥 𝑑𝑥     indefinite  integral  

𝑓 𝑥 𝑑𝑥   integral  of  𝑓(𝑥)𝑑𝑥  

Bestimmtes  Integral   𝑓 𝑥 𝑑𝑥!!   definite  integral  

𝑓 𝑥 𝑑𝑥!!   integral  of  𝑓(𝑥)𝑑𝑥  from  𝑎  to  𝑏  

Integrieren  von  𝑎  nach  𝑏   integrate  from  /  between  𝑎  and  𝑏  

Integralgrenzen  𝑎  und  𝑏   limits  of  integration  

Partielle  Integration   integration  by  parts  

Substitutionsmethode   integration  by  substitution  

Folge   sequence  

Arithmetische  Folge  /  Reihe   arithmetic  sequence  /  series  

Geometrische  Folge  /  Reihe   geometric  sequence  or  progression  /  series  

Drei  Punkte  (…)   dot  dot  dot  /  points  of  ellipsis  

Unendliche  geometrische  Reihe   infinite  geometric  series  

Sigma-­‐Notation  Σ   sigma  notation  

𝑎!

!

!!!

                                                                                                                                                       sum  of    𝑎!  as  𝑖  goes  from    1  to  𝑛  

Grenzwert     limit  

  lim!→!

𝑎!                                                                                                                                                     limit  as  𝑛  goes  to  𝑘  of  𝑎!  

Konvergierende  Folge  /  Reihe  /  Function   convergent  sequence  /  series  /  function  

Divergierende  Folge  /  Reihe  /  Function   divergent  sequence  /  series  /  function  

 

Amortisation   amortization  

Tilgungsplan   amortization  table  

Eine  nachschüssige  Annuität   an  ordinary  annuity    

Eine  vorschüssige  Annuität   an  annuity  due  

Barwert   present  value  

10    

Endwert   future  value  

Darlehen   loan  

Kapitalsumme   principal  

Hypothek   mortgage  

Nominaler  /  effektiver  Zinssatz   nominal  /  effective  APR  (annual  percentage  rate)  

Laufzeit   term  

Allgemeine  Geschäftsbedingungen  AGB   General  Terms  &  Condition  GTC  

Vektorgeometrie   vector  geometry  

Vektor   vector  (a  directed  line  segment)  

Anfangspunkt  des  Vectors   initial  point  /  tail  

Endpunkt  /  Spitze  des  Vektors   terminal  point  /  tip  

Resultierender  Vektor   resultant  vector    

Betrag,  Länge  des  Vektors   magnitude,  length  

Kollineare  Vektoren   collinear  vectors  

Komplanare  Vectoren   coplanar  vectors  

Einheitsvektor   unit  vector  

s-­‐Multiplication   scalar  multiplication  /  multiplication  by  a  scalar    

Skalarprodukt   scalar  product  /  dot  product  

Vektorprodukt   vector  product  /  cross  product  

Ortsvektor   position  vector  

Freier  Vektor   free  vector  

Richtungsvektor   direction  vector  

Normalenvektor   normal  vector  

Gerade  in  der  Ebene   line  in  two  dimensions  

Gerade  im  Raum   line  in  three  dimensions  

Windschiefe  Geraden   skew  lines  

Schneidende  Geraden   intersecting  lines  

Parallele  Geraden   parallel  lines  

Aufeinaderfallende  Geraden   coincinent  lines  

11    

Ebene   plane  

Mittelpunkt  einer  Strecke   midpoint  of  a  line  segment  

Schwerpunkt  eines  Dreiecks   center  of  gravity  of  a  triangle