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Les positions relatives de deux cercles
• Position 1 : Cercles extérieurs
• Position 2 : Cercles tangents extérieurement
• Position 3 : Cercles sécants
• Position 4 : Cercles tangents intérieurement
• Position 5 : Cercles intérieurs
Dans tout ce qui suit on prend :
(C) un cercle de centre O et de rayon R=6cm………C(O;R)
(C’) un cercle de centre O’ et de rayon R’=4cm…….C’(O’;R’)
Positions 1: Cercles extérieurs
• Ces deux cercles n’ont aucun point commun
• OO’=OA+AA’+A’O
=R+AA’+R’ donc dans ce cas OO’>R+R’
Position 2: Cercles tangents extérieurement
• Ces deux cercles ont un seul point commun A
• A est le point de tangence
• OO’=OA+AO’
=R+R’ donc dans ce cas OO’=R+R’
Position 3:Cercles sécants
• Ces deux cercles ont deux points communs
• OO’<OA+O’A’ OO’>OA-O’A’
OO’<R+R’ OO’>R-R’
donc dans ce cas R-R’<OO’<R+R’
Position 4: Cercles tangents intérieurement
• Ces deux cercles ont un seul points commun A
• OO’=OA-O’A’
=R-R’ donc dans ce cas OO’=R-R’
Position 5 : Cercles intérieurs
• Ces deux cercles n’ont aucun point commun
• OO’=OA-O’A’-A’A
=R-R’-A’A donc dans ce cas OO’<R-R’
• Rem: si les centres O et O’ sont confondus, les deux cercles sont appelés cercles concentriques.