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Introduo ao MATLABIntroduo ao MATLAB
Profa. Ftima
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O Matlab
Matlab" = MATrix LABoratory
um ambiente computacional para clculo cientfico que permite a
realizao de algoritmos numricos sobre matrizes atravs de
programao
Possui um conjunto muito vasto de funes que permitem resolver
problemas complexos de forma eficienteresolver problemas complexos
de forma eficiente
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O Matlab
Permite a gesto e visualizao de variveis e programas, o que
possibilita a automatizao de clculos complexos
Permite a criao de grficos 2D e 3D.
Possui toolboxes, conjuntos de pacotes de funes para diversas
reas de clculo cientfico, como a estatstica, processamento de
sinais, processamento de imagem, controle, processamento de sinais,
processamento de imagem, controle, etc.
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Alguns operadores
+ adio
- subtrao- subtrao
* multiplicao
/ diviso
^ potenciao
transposta transposta
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Matrizes
Para criar, por exemplo, a seguinte matriz
=
3 2 1A
basta introduzir o comando:>> A= [1 2 3;4 5 6]
ou >> A= [1,2,3;4,5,6]
=
6 5 4
3 2 1A
Os vetores coluna e linha so casos particulares de matrizes e so
criados utilizando a mesma notao. Ex uma matriz de dimenso 1X1,
utiliza-se a notao>> A= [10] ou >> A = 10
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Manipulao de matrizes
zeros () Cria uma matriz preenchida com zeros
ones () Cria uma matriz preenchida com uns ones () Cria uma
matriz preenchida com uns
eye () Cria a matriz identidade
rand () Cria uma matriz de nmeros aleatrios com distribuio
uniforme [0 : : : 1]
randn () Cria uma matriz de nmeros aleatrios com distribuio
normal
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Exemplos
Z= zeros(2,5)
Z =0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
a= ones(2,3)*3
a =3 3 3
3 3 3
n= rand(1,10)
n =n =3 1 2 1 3 2 1 0 2 1
A= randn(1,3)+j*randn(1,3)
A =-0.43256 + 0.28768i -1.6656 - 1.1465i 0.12533 + 1.1909i
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Matrizes
Para saber o valor de um elemento (linha ou coluna),
faz-se>> A(1,3) e obtm-seans= 3ans= 3
Para alterar o valor do elemento A(1; 3) para 7 basta
fazer>> A(1,3)= 7
Uma varivel considerada uma matriz de apenas um elemento>>
a = 10exex>> a=10;>> b=20;>> s= a+bans = 30
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O operador :
O Matlab permite gerar seqncias de nmeros de forma rpida. Ex
gerar o vetor a=[1,2,3,...,10], devemos fazer>>
a=1:10>> a=1:10
para gerar com incremento:>> f=10:-1:-10; % gera nmeros de
10 a -10, com decremento de 1>> t=0:.01:1; % gera nmeros de 0
a 1, com incremento de 0,01>> e=0:pi/20:2*pi; % gera de 0 a
2.pi e incr. de pi/20
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Algumas funes
i
abs Valor
1
abs Valor absoluto
sqrt Raiz quadrada
log Logaritmolog Logaritmo
sin Seno
cos cosseno
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Help
O comando help esclarece a maior parte das dvidas acerca da
utilizao de uma dada funo do Matlab. Ex. >> help sin>>
help sin
SIN SineSIN(X) is the sine of the elements of X.
O Matlab possui todas as funes organizadas em grupos na forma de
diretrios. Por exemplo, todas as funes de lgebra linear esto
armazenadas no diretrio matfun. Para obter uma lista completa deste
tipo de funes basta fazer>> help mathfun>> help
mathfun
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Exerccios
Exerccio 1: Gere uma sequncia de nmeros pares com incio em 4 e
trmino no nmero 100.
Exerccio 2: Gere uma sequncia numrica decrescente com incio em 5
e trmino em -5.
Exerccio 3: Gere uma sequncia numrica com 100 elementos
pertencentes ao intervalo de 0 a 1.
Exerccio 4: Considere uma matriz A com 20 linhas e 30 colunas.
Construa um comando que permita extrair para uma matriz B uma
sub-matriz de A constituda pelas linhas de 10 a 15 e as colunas de
9 a 12.
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grficos
>> t=0:pi/100:2*pi;
>> y=sin(t);
>> plot(t,y) % gera grfico y em funo de t>>
plot(t,y) % gera grfico y em funo de t
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Grficos com mais de uma funo
>> y1=sin(t);
>> y2=cos(t); >> y2=cos(t);
>> plot(t,y1,t,y2)
