I.E.S. Seritium

Las matrices son una herramienta muy

importante para expresar y discutir

problemas que surgen en la vida real

Tabla:

Matriz:

levadura malta agua

1ª semana 8 4 12

2ª semana 10 6 5

3ª semana 7 8 5

4ª semana 11 7 9

En 4 semanas, las dos compañías, Ánvar y Maú, necesitan las siguientes cantidades de materia prima de levadura, malta y agua (unidades de cantidad: u):

1ª semana:Ánvar : 8 u levadura, 4 u malta, 12 u aguaMaú : 6 u levadura, 3 u malta, 12 u agua.

2ª semana:Ánvar : 10 u levadura, 6 u malta, 5 u aguaMaú : 9 u levadura, 5 u malta, 4 u agua

3ª semana:Ánvar : 7 u levadura, 8 u malta, 5 u aguaMaú : 7 u levadura, 0 u malta, 5 u agua.

4ª semana:Ánvar : 11 u levadura, 7 u malta, 9 u aguaMaú : 11 u levadura, 6 u malta, 5 u agua.

Compañía Ánvar:

Compañía Maú

Semanas

Materias primas

Nombre de la matriz

4ª fila

Tercera columna

Una matriz de dimensión m x n es una tabla ordenada de m·n números dispuestos en m filas por n columnas

¿Qué cantidad de materia prima se necesita para ambas compañías en cada semana?

¿Cuál es la diferencia de consumo de ambas compañías en cada semana?

¿Cuánto es el consumo de materia prima por semana para 5 compañías como Ánvar, suponiendo que necesitan la misma cantidad de materia prima que la compañía Ánvar?

Supongamos que la compañía Ánvar recibe materia prima de dos proveedores, San y Dam.

Costes de las tres materias primas para ambos proveedores:

San Dan

Levadura 50 55

Malta 136 127

Agua 80 79

¿Cuál de los dos proveedores es mejor?

Matriz de costesMatriz de consumoCompañía Ánver

Matriz de consumoCompañía Maú

8 4 12

10 6 5

7 8 5

11 7 9

A

6 3 12

9 5 4

7 0 5

11 6 5

M

50 55

136 127

80 79

P

Costes de la compañía en San:◦ 1ª semana: 8*50+4*136+12*80 =1904◦ 2ª semana: 10*50+6*136+5*80 =1716◦ 3ª semana: 7*50+8*136+5*80 =1838◦ 4ª semana: 11*50+7*136+9*80 =2222

Costes de la compañía en Dam:◦ 1ª semana: 8*55+4*127+12*79 =1896◦ 2ª semana 10*55+6*127+5*79 =1707◦ 3ª semana: 7*55+8*127+5*79 =1542◦ 4ª semana: 11*55+7*127+9*79 =2205

Tabla de costes

San Dam

1ª sem

1904 1896

2ª sem

1716 1707

3ª sem

1838 1542

4ª sem

2222 2205 Matriz de costes

1ª semana en la compañía San:1ª fila x 1ª columna: k11= 8*50+4*136+12*80 =1904

3ª semana en la compañía Dam:3ª fila x 2ª columna: k32= 7*55+8*127+5*79 =1542

A · P = K