RIGIDECES DE BARRAS ELEMENTALES

BARRA DE CELOSÍA, ESTRUCTURAS PLANAS (CERCHAS,ARAMADURAS) Aplicando la ley de Hooke, el alargamiento producido por una esfuerzo normal es L= (L·N)/(A·E); si por el contrario obtenemos el esfuerzo a partir de la deformación, N= ((A·E)/L)· L= K· L

Sea una barra elemental de longitud L y nudos extremos 1 y 2

L

1 2

Si en el nudo 1 se aplica un movimiento unitario, como respuesta aparecerá una fuerza en el nudo 1 y otra de reacción en el nudo 2.

u1=1 u2=0 L

EAK

11 L

EAK

21

Si el movimiento se aplica ahora en el nudo 2, aparecerá una fuerza en el nudo 2 y la reacción en el 1.

u1=0 u2=1 L

EAK

12

L

EAK

22

Si aplicamos los dos movimientos de forma sucesiva y sumamos los términos de cada fuerza en los extremos de la barra:

2121111uKuKF

2221212uKuKF

2

1

2

1

··

··

u

u

L

EA

L

EAL

EA

L

EA

F

F

esa misma ecuación se puede escribir en forma matricial como sigue