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Circuitos Eletricos: Corrente e Tensao
Maurıcio Romani, Prof.
Universidade Federal do Parana
[email protected] - mromani.weebly.com
03 de marco de 2016
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 1 / 27
O que temos pra aula de hoje?
1 Ementa, blablabla, etc e tal
2 Aquecimento
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 2 / 27
Ementa, blablabla, etc e tal
Ementa
Lei de Ohm e Leis de Kirchoff.
Fontes de tensao e corrente.
Analise em malhas e analise nodal de circuitos em corrente contınua:Teoremas de Thevenin e Norton e circuitos equivalente.
Superposicao e linearidade de circuitos eletricos.
Resposta no tempo e em frequencia∗.Analise via Transformada de Laplace∗.Quadripolos∗.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 3 / 27
Ementa, blablabla, etc e tal
Bibliografia Basica
Figura: Boylestad:12ed.
Figura: Orsini:2ed. Figura: Irwin:10ed.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 4 / 27
Ementa, blablabla, etc e tal
Bibliografia Complementar
HAYT Jr., W. H.; KEMMERLY J. E. ;DURBIN S. M. Analise decircuitos em engenharia.8.ed. Sao Paulo: McGraw-Hill, 2014.,864p., il. ISBN: 9788580553833
JOHNSON, D. E., HILBURN, J. L., JOHNSON, J. R. Fundamentosde Analise de Circuitos Eletricos, PHB, 4a Edicao, 2000.
BURIAN JR., Y., LYRA, A. C. C. Circuitos Eletricos, PearsonPrentice Hall, 2006.
ALEXANDER, C., SADIKU, M. N. O. Fundamentos de CircuitosEletricos, McGraw-Hill, 2013. ISBN: 9788580551723.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 5 / 27
Ementa, blablabla, etc e tal
Como vao funcionar as aulas?
Slides para conceitos e exemplos basicos.
Quadro para conceitos e exemplos hardcore.
Simulacoes no projetor para ajudar no entendimento intuitivo.
Simulacoes em laboratorio, apos conceitos basicos fixados.
Hands-on de circuitos em Protoboard (Breadboard), se ja tivermosmaterial.
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Ementa, blablabla, etc e tal
Como vao funcionar as avaliacoes?
2 Provas = 60 pontos (30 cada).
1 Trabalho de Simulacao = 15 pontos.
1 Trabalho Pratico (com simulacao) = 25 pontos.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 7 / 27
Ementa, blablabla, etc e tal
O que eu quero que voce saiam sabendo?
Os conceitos basicos de corrente e tensao.
Os componentes basicos e como funcionam.
Quais as leis que ”tocam a banda”e suas equacoes.
Os 2 metodos basicos de analise de circuitos.
Os principais teoremas de analise.
Capıtulo 2 ao 12 do Boylestad.
Um pouco de numeros complexos (se der tempo).
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 8 / 27
Aquecimento
O que e um circuito eletrico?
Qualquer conexao funcional entre componentes fısicos eletricos, como:
Resistores;
Indutores;
Capacitores;
Fontes;
Baterias;
Motores;
Geradores;
Antenas;
Amplificadores;
Entre outros. . .
Figura: RLC
Figura: Fonte
Figura: Motores
Figura: AmpOp
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Aquecimento
O que e abordado na disciplina?
Teoria de Analise de Circuitos Eletricos
Estuda o comportamento das variaveis eletricas dos circuitos:Corrente e Tensao em todos os componentes.
Objetivo: Prever e explicar tensoes e correntes medidas nos terminaisde determinado dispositivo eletrico.
Nao trata de fenomenos fısicos.
Conjunto de ferramentas matematicas para estudo do comportamentooperacional de circuitos.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 10 / 27
Aquecimento
Corrente Eletrica
E possıvel devido a fraca interacao entre os eletrons nas camadasmais externas de um atomo e seu nucleo.Lei de Coulomb (F = kQ1Q2
r2 ) analoga a Lei da Gravitacao de Newton
(F = Gm1m2d2 ).
Figura: Distribuicao eletronica em um atomo
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Aquecimento
Corrente Eletrica
E fruto do fluxo direcionado forcado de eletrons livres em um materialcondutor.
Sem um campo eletrico externo, os eletrons “passeiam” no condutor,porem de forma tao aleatoria que a corrente e nula.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 12 / 27
Aquecimento
Corrente Eletrica
Matematicamente: Quantidade de carga eletrica que passa pela secaodo condutor em determinado perıodo de tempo.
I =∆Q
∆t(1)
Fazendo lim∆t→0.
I =dQ
dt(2)
ondeI e dada em amperes (A).Q e dada em coulombs (C) [6, 24x1018 eletrons em 1s = 1C] et em segundos (s).
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Aquecimento
Tensao Eletrica
Chamada muitas vezes por Diferenca de Potencial (d.d.p).Pode ser causada :
Pelo excesso de eletrons livres (anions) em determinado ponto de umcircuito em relacao a outro ponto ou;
Pelo acumulo de ıons positivos (cations) em determinado ponto deum circuito em relacao a outro ponto ou;
Por ambos os efeitos anteriores em conjunto.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 14 / 27
Aquecimento
Tensao Eletrica
Em uma bateria, devido as reacoes quımicas:
Ions negativos (anions) se acumulam em um dos terminais
Ions positivos (cations) se acumulam no outro.
Surge entao um potencial eletrico (pressao) devido ao posicionamentodas cargas.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 15 / 27
Aquecimento
Tensao Eletrica
O potencial eletrico pode aumentar, se for realizado mais trabalhopara separar as cargas.
O potencial eletrico pode diminuir, se ligarmos os terminais por umcircuito.
Neste ultimo caso, os eletrons transitam do terminal negativo para opositivo.
Matematicamente: A Tensao eletrica entre 2 pontos e dada pelotrabalho necessario para se deslocar determinada quantidade decarga de um ponto ao outro.
V =∆W
∆Q=⇒ V =
dW
dQ(3)
ondeV e dado em volts (V).Q e dada em coulombs (C) eW em joules (J).
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 16 / 27
Aquecimento
Tensao Eletrica
Nomenclaturas e definicoes:
Potencial (Tensao) = tensao entre um ponto de um circuito e areferencia (geralmente zero, a Terra).
Diferenca de Potencial = diferenca numerica entre o potencial de 2pontos.
Forca eletromotriz (fem) = Outra nomenclatura usada paradenominar determinada fonte capaz de produzir tensao entre seusterminais.
Notacoes:
V - usado para denotar quedas de tensao em componentes.
E - usado para denotar fontes de tensao como bateriais e geradores.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 17 / 27
Aquecimento
Corrente contınua - CC ou DC
Icc - Fluxo de cargas contınuo seguindo sempre um mesmo sentido.Fontes ideais de corrente contınua:
Figura: Simbolos.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 18 / 27
Aquecimento
Fontes de Tensao CC
Principais exemplos de equipamentos e proveniencia da energia:
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Aquecimento
Capacidade de baterias - Ah
Quanto tempo esta bateria suporta fornecendo uma corrente contınua650mA ?
Capacidade(Ah) = I (A) x tempo(h) (4)
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 20 / 27
Aquecimento
Capacidade de baterias - Ah
t =1300mAh
650mA= 2horas. (5)
Porem, sabemos que no mundo real nao e bem assim.
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 21 / 27
Aquecimento
Curvas de capacidade
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 22 / 27
Aquecimento
Curvas de capacidade
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 23 / 27
Aquecimento
Curvas de capacidade
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 24 / 27
Aquecimento
Materiais
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 25 / 27
Aquecimento
Medicao de tensao e corrente
Figura: Multımetro
Maurıcio Romani, Prof. (UFPR) Circuitos Eletricos 1 03 de marco de 2016 26 / 27
Aquecimento
Como medir
Figura: Amperımetro
Figura: Voltımetro
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