Max Well 100 Tips

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igh-Performance Electromechanical Design

James Clerk M

axwell

MODELING

MESH

1. Maxwell Process

2. Setup Solution Type

3. 기본 단위 변경하기

4. 단축키로 화면 자유자재로 바꾸기

5. 특정 시점으로 한번에 바꾸기

6. 개체의 투명도 활용하기

7. 보고 싶은 개체만 골라보기

8. Snap기능 활용하기

9. snap이 안 되는 지점을 클릭하고 싶을 때

10. 선/면/입체 선택 단축키 활용

11 . 개체 크기/위치 수정하기

12. 개체 이동/복사에서 중요한 점

13. 여러 개체 더하고 빼기

14. 화면 캡쳐하기

15. Grid와 좌표 없애기

16. 구조물 Measure하기

17. 임의의 복잡한 형상 그리기

18. 모서리 예쁘게 깎아내기

19. 해석 영역을 자동으로 만들기

20. Helical 그리기

21. UDP 활용하기 : 모터모델 자동생성

22. 특정 개체의 표면에서만 해석하기

23. 특정 개체만 해석에서 제외하기

24. 프로젝트 공통변수 설정하기

25. 변수를 함수로 정의하기

26. History 제거로 파일 용량 줄이기

27. Importing 모델 관리

28. Import 한 모델의 수정이 필요할 때

29. Script 저장/재생하기

30. 겹쳐 보이는 선을 매끄럽게

31. Manual Mesh 만들기 - Length Based

32. Example : Length Based

33. Manual Mesh 만들기 - Skin Depth Based

34. Example : Skin Depth Based

35. Aspect Ratio 문제란?

36. 원의 다각형 각도 결정

37. 최소 Mesh 단위 바꾸기

38. Mesh 보기 및 감추기

39. Mesh의 증가량 조절하기

MATERIALS40. Materials - Magnetostatic

41. Materials - Eddy Current

42. Materials - Transient

43. 비선형 자성체 재질 입력

44. 영구자석 재질 입력 : 1) Linear

45. 영구자석 재질 입력 : 2) Nonlinear

46. 영구자석의 Radial 착자

47. 영구자석의 Parallel 착자 (1)

48. 영구자석의 Parallel 착자 (2)

49. Materials - Electric Field Solution

EXCITATION50. Excitation - Electrostatic

51. Excitation - DC Conduction

52. Excitation - Electric Transient

53. Terminal (2D Sheet) 작성 방법

54. Excitation - Magnetostatic

55. Excitation - Eddy Current

56. Excitation - Transient - Add Winding

57. Excitation - Transient - Coil Terminal

58. Excitation - Transient - Current Source

59. Excitation - Transient - Voltage Source

60. Excitation - Transient - External Source

61. Excitation - External Circuit I

62. Excitation - External Circuit II

BOUNDARY63. Boundary Condition 활용은 언제?

64. Symmetry Boundary

65. Master/Slave Boundary - Mater 설정

66. Master/Slave Boundary - Slave 설정

67. Insulating Boundary

68. Zero Tangential H Field Boundary

69. Tangential H field Boundary

70. Radiation Boundary

71. Impedance Boundary

72. 경계면이 중복될 때 우선순서

ANALYSIS73. Transient - Band 그리기

74. Transient - Translational Motion I

75. Transient - Translational Motion II

76. Transient - Rotational Motion I

77. Transient - Rotational Motion II

78. Adaptive Mesh 이해

79. Convergence : Mesh 수렴 확인

80. Setup Solution (Static Solution) I

81. Setup Solution (Static Solution) II

82. Setup Solution (Electric Field)

83. Setup Solution (Magnetostatic)

84. Setup Solution (Eddy Current)

85. Setup Solution (Transient) I

86. Setup Solution (Transient) II

87. Setup Solution (Transient) III

88. Multi-Processor 이용하기

89. 시뮬레이션 예약실행하기

OPTIMETRICS90. 자동화 변수 설정하기

91. Parametric 활용

92. Parameter Sweep 분산처리하기 (DSO)

93. Optimization 활용

94. Sensitivity & Statistical 해석

95. Tuning 활용

POST-PROCESSING96. 이전에 해석한 그래프와 겹쳐서 보기

97. Report Template 의 활용 출력변수

98. Output Variable 설정하기

99. 취향에 맞춰 화면 재구성하기

100. Field Calculator - 개념 및 메뉴

100-1. Filed Calculator 예제 (Magnetostatic)

100-2. Field Calculator 예제 (Eddy Current)

100-3. Field Calculator 예제 (DC Conduction)

이 교재는 Ansoft Maxwell 3D 사용자 분들을 위해 만들어진

100 Tips Quick Manual입니다.

Maxwell 3D 사용자 분들께서

자주 궁금해하시던 질문에 대한 답과

알아두면 피가 되고 살이 되는 Tip

100가지를 엄선하였습니다.

이 교재의 목적은

각각의 기능에 대해 자세한 사용법을 전달하려는 것이 아니라

유용한 기능들과 그 용도에 대해 정보를 드리고

Maxwell 3D 의 기능을 200% 활용하는데

도움을 드리기 위함입니다.

상세한 사용법은 Help 를 참고하시기 바래요~

맥스웰, James Clerk Maxwell

전자기학의 원리들을 한 큐에 정리할 수 있는 Maxwell 방정식을 정립한 영국의 물리학자. 모 커피회사와는 별 다른 관련이 없는 것으로 보고 되어지고 있다...

본 교재는 Maxwell 3D v12 을 기준으로 작성되었습니다.

MAXWELL® 100 TIPS

1 MODELING

Maxwell Process

Maxwell을 사용하기 전에 제일 먼저 알아야 할 사실!

Maxwell에서는 Solution 선택에 따라서 입력 재질, 소스, 파라미터, 결과 값 등이 모두 달라집니다.

따라서, 그림 그리고 재질 설정하고 자시고 간에 제일 먼저 어떤 solver 를 선택할 지를

가장 먼저 결정하셔야 한다는 점!

이것은 무슨 목적 즉,

해석자가 어떤 결과를 얻기 위해서 Maxwell 을 사용하려는지 본인 스스로 명확하게 알고 있어야 한다

는 것을 의미합니다.

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• Solver를 선택하는 이유는 좀 더 효율적인 해석을 위한 것이예요. 사용자 입장에서는 Maxwell 방정

식을 풀면 되지, 머리 아프게 solver를 왜 선택하게 하는가 라는 불만을 가질 수 있는데, solver의 선

택이 컴퓨터가 푸는 시간을 혁신적으로 단축할 수 있게 해주기 때문에 이는 중요해요. 자세한 이유

에 대해서는 여기에서 모두 설명할 수 없지만, 이 것은 마치 우리가 대형 마트에서 콜라를 산다고 할

때, 식음료 판매점의 위치를 알고 바로 가는 것과 같은 이치라고 생각하면 되요.

• 3D로 해석하는 것이 2D보다 solver의 선택에서는 오히려 간단한 경우가 많지요. 2D는 문제를 간략

화해서 풀다 보니 오히려 복잡한 경우의 수가 많이 생기고 사용자는 그 중에서 적합한 solver 모델

을 택하여야 하는 괴로운 경우가 생기는 것이지요. 그렇다고 3D로만 해석하려 하면 해석시간의 엄

청난 증가와 메모리의 요구를 감당하여야 하는 것 이구요.

• 그렇지만 다음에도 얘기하겠지만 사용자가 항상 solver 선택의 고민을 해야 하는 것은 아니에요. 전

동기 또는 MEMS 기기 등을 개발한다고 할 때, 이미 사용할 수 있는 solver는 정해져 있는 것이고,

이는 주변의 전문가나 Ansoft에 물어보시면 답을 얻을 수 있는 것이지요.

MAXWELL® 100 TIPS

MODELING

Set Solution Type2

해석하고자 하는 Solver 를 선택

Menu : Maxwell 3D ▶ Solution Type

Maxwell 소프트웨어는 전기장, 자기장, 과도현상 등을 하나의 프로그램에서 모두 해석할 수 있도록 되어

있습니다. 이것은 같은 모델로도 다양한 해석을 할 수 있다는 아~~주 좋은 장점이 있는 반면에, solution

type을 잘못 선택하면 원하는 해석 결과를 얻을 수 없다는 것을 의미하기도 한답니다.

따라서, 여러분은 먼저 선택해야 합니다. 여러분이 지금 어떤 결과를 얻고 싶은지를 명확하게 하고,

그에 따른 solution type을 선택하는 것이지요.

Magnetostatic (정자장 해석)

- Materials : 영구자석, linear/nonlinear 자성체- Source : DC current - Output : 자속 밀도, 전류밀도, Inductance Matrix

Eddy Current

- Materials : linear 자성체- Source : AC current

- Output : 자속 밀도, 전류밀도, Impedance Matrix

Transient (과도응답 해석)

- Materials : 영구자석, linear/nonlinear 자성체- Source : Current, Voltage, External Circuit

- Output : Transient Output, 각종 Field 분포

Electrostatic (정전장 해석)

- Materials : 유전체와 도체- Source : DC Voltage, Charge

- Output : 전계 분포, 전압, Capacitance Matrix

DC Conduction

- Materials : 도체와 도체 (두 도체간의 유전체가 있어도 됨)- Source : DC Voltage, Current, Sink

- Output : 전류밀도, 전계분포, 전압

Electric Transient

- Materials : 유전체와 도체, 또는 도체와 도체- Source : 시간에 따른 전압, 전류, Charge, Sink- Output : Transient Output, 각종 field 분포

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● 영구자석이나 DC계열 전동기를 해석하는 경우에는 Magnetostatic과 Transient로 충분하구요,

유도전동기는 Eddy Current 또는 Transient로 해석이 가능합니다. 참고로 Eddy current solver

는 영구자석이 들어가면 해석이 불가능합니다. 입력 자체가 불가능해져요. 이럴 때는 Transient

로 해결이 가능한데, 그러면 모든 문제를 Transient로 하면 되겠다 싶지만, Transient는 시간

이 좀 많이 걸리는 것이 흠이지요. 지금 예를 든 것은 모두 자장 (magnetic field)관련이고, 전장

(electric field)은 그 다음에 표시된 3개 유형입니다.

● Eddy current라는 용어는 사실 전자기장의 기본법칙인 패러데이법칙에 의해 발생하는 현상으로,

자장의 변화가 있는 곳에 도체가 있으면 도체 내부에 전압과 전류가 발생하는 희안한 물리법칙

을 말합니다. 왜 그런지는 묻지 마세요.. 왜냐면 아무도 모르니까요. 그냥 자연현상인 것입니다.

이해가 안 된다고 머리 뜯지 마시라는 얘기.

● Induced current (유도전류) 와 Eddy current (와전류)는 거의 똑같은 용어인데, 약간의 차이가

있어요. 앞의 용어는 가장 일반적인 용어이고, 뒤의 것은 Induced current 중에도 소용돌이 치는

것을 특별히 지칭합니다. 뭐, 큰 차이는 없고 뱅글뱅글 돌거나 시간에 따라 정현적 (sinusoidal)

으로 변하는 전류를 eddy current라고 하지요.

● Eddy current solver는 모든 자기적 소스가 정현적으로 변하는 경우에 효율적인 해석을 수행하

도록 되어있는 데, 영구자석 같은 것이 있으면 해석이 불가능해져요. Solver 프로그램이 그 모양

으로 만들어졌다는 얘기이죠. jw법이라는 것으로 되어 있고, 자석 또는 DC전원은 안 된다는 것

을 기억해 주세요.

MAXWELL® 100 TIPS

MODELING

기본 단위 변경하기3

단위로는 통상 mm 를 사용하는 것을 권장하지만, 상황에 따라

미국식의 mil 이나 inch 단위를 사용해야 할 수 있습니다.

이 때 Unit 설정에서 단위를 변경할 수 있는데, 세계 각국의 별

의 별 단위로 모두 변경이 가능합니다.

주의사항

이때 주의할 점은, 단위를 변경하면 구조물의 모든 길이가 새로운 단위에 맞게 자동적으로 변경됩니다.

즉 mm 단위로 하건 mil 단위로 바꾸건, 개체의 물리적인 실제

사이즈는 변하지 않고 단위에 맞게 길이 값들이 자동적으로 변

경되므로 단위를 바꾼다고 해서 개체의 크기를 조절할 필요는

없습니다.

그러나 mm와 mil 단위처럼 서로 소수점 계산이 복잡한 경우,

단위 변환 시에 미세한 수치에러로 Mesh 생성에 어려움이 발

생할 수 있습니다.

고로 단위는 꼭 필요한 경우가 아니면 바꾸지 말고, 애초부터

정확히 단위부터 정하고 드로잉을 시작하시기 바랍니다.

그림을 그리는 단위를 명확히 하거나 변경하고 싶을 때

Menu : Modeler ▶ Unit

Rescale to new units를 체크하고

단위를 변경하면, 숫자변경 없이

단위만 변경되기도 합니다.

(즉 구조물의 크기의 절대숫자는 그대로 변경 없이 단위만 바뀝니다.)

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MODELING

단축키로 화면 자유자재로 바꾸기 4

• Shift + Mouse : PAN (화면 수평이동)

• Alt + Mouse : Rotate (화면 회전)

• Alt + Shift + Mouse : Zoom (화면 확대 축소)

키보드를 누른채 마우스를 위로 올리면 확대,

내리면 축소

• Ctrl + D : Fit All (화면 꽉 채우기)

▶ 완전히 손에 익어야 합니다 ~

단축키와 마우스로 화면을 원하는 대로 조종하기

Keyboard+Mouse : Shift+Mouse, Alt+Mouse, Ctrl+ Mouse

Shift + Mouse

Shift + Alt + Mouse

Alt + Mouse

Ctrl + D

이동

확대

축소

화면 채우기

Mouse Up

Mouse Down

화면

MAXWELL® 100 TIPS

MODELING

특정 시점으로 한번에 바꾸기5

Alt 키를 누른 채 화면의 9구역 중 하나를 클릭하면

정해진 시점으로 자동 변환됩니다.

원하는 각도로 화면 시각을 한 큐에 바꾸고 싶을 때

Alt + Mouse

Top

Bottom

Left Right

Default

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MODELING 6개체의 투명도 활용하기

개체들이 겹쳐있어서 내부 구조를 쉽게 확인하고 싶을 때

각 Object Property ▶ Transparent

처음 개체를 그리면 default로 투명도가 0으로 세

팅되기 때문에 내부에 있는 다른 구조물의 형상

을 확인할 수 없습니다.

가급적 외장을 이루는 모든 개체는 개체의 속성

(Property)에서 투명도 (Transparent)를 조절하

여 쉽게 내부 구조를 확인할 수 있게 설정하기를

권장합니다.

투명도를 주지 않고, 외장 개체의 속성에서 Display Wireframe을 Check하여 아예 뼉다구만 보이게 해서

내부를 들여다보는 방법도 있습니다.

또는, Tools ▶Options ▶ Modeler Options ▶ Display 탭에서 개체를 처음 그릴 때 Default로 일

정량의 Transparent 설정이 되도록 자동화할 수도 있습니다. (권장)

투명도를 설정하지 않은 상태 적당한 투명도를 설정한 상태

흠~~ 이 안에뭐가 있는걸 까?

MAXWELL® 100 TIPS

MODELING

보고 싶은 개체만 골라보기7

개체가 너무 많아서 당장 설정에 필요한 개체만 보고 싶을 때

Menu : View ▶ Active View Visibility

개체가 많아지거나, 혹은 수정이 필요하지 않은 개체가 수정해야 할 개체를 막고 있어서 모델링이 힘들어지

면, 여러 개체들 중 원하는 개체들만 화면에 표시되게 바꾸면 됩니다.

통상적으로는 메뉴로 들어가기보단 상단에 있는 버튼을 누르는 것이 편합니다.

▶ 이 기능은 object가 너무 많아서 같은 재질끼리 확인하고 싶을 때,

또는 인접한 개체들을 확인하고 싶을 때 사용하면 좋습니다.

▶ 이 기능은 잠시 눈에만 안보이게 할 뿐, 해석 시에는 안 보이는 개체도 모두 계산에 포함됩니다.

개체들의

Visibility 수정

보기 싫은 개체를 잠시 안보이게..

해당 개체 이름의 체크박스를

해제하면 시야에서 집니다.

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MODELING

Snap기능 활용하기 8

▶ Grid Snap을 이용하는 경우, View ▶Grid Setting 메뉴에서 Grid의 간격과 양을 조절할 수 있습니다.

▶ Snap mode의 선택과 해제를 자주 해야 하는 경우는, Tools ▶ Customize 메뉴에서 아래처럼 생겨먹

은 Snap mode 조절 버튼을 상단에 표시되도록 설정할 수 있습니다. (default에선 안 보입니다.)

다른 Drawing tool과 마찬가지로, Maxwell의 3D

modeler에도 특정 위치에 마우스 포인터를 끌어당

겨 맞춰주는 Snap 기능이 있습니다.

Snap 기능을 잘 활용하면 별도로 좌표를 입력하지

않아도 좌표,모서리,변의 중점, 면의 중심점 등을

편하게 선택할 수 있어서 그림을 좀더 쉽게 그릴 수

있답니다.

마우스 포인터를 특정점/좌표에 바로 찍어버리고 싶을 때

Menu : Tools ▶ Options ▶ Modeler Options ▶ Drawing

Snap Mode에서 체크한 기능만 동작하며,

드로잉환경에 따라 일부 Snap은 수시로 On/

Off 하면서 작업 하는 게 편할 수 있습니다.

• Grid : 모눈 좌표에 Snapping

• Vertex : 꼭지점에 Snapping

• Edge Center : 선/변의 중점에 Snapping

• Face Center : 면의 중심에 Snapping

• Quadrant : 선/변의 1/4 점에 Snapping

• Arc Center : 원호의 중간 점에 Snapping

MAXWELL® 100 TIPS

Snap이 안 되는 지점을 클릭하고 싶을 때MODELING9

Snap을 총동원해도 안 잡히는 점에 마우스를 찍어야 할 때

Drawing 도중 꼭지점에 Ctrl + 마우스 클릭 ▶ x, y, z 입력

개체들을 그리다 보면, 이도 저도 아닌 쌩뚱맞은 점을 기준으로

그림을 그려야 할 때가 있습니다.

물론 좌표를 직접 입력하여 할 수도 있지만, 특정 개체의 변 상에

존재하는 점을 이용한다면 드로잉이 더 쉬워질 것입니다.

사각형이건 육면체건 그림을 그리기 위해 개체모양을 선택한 후

에는, 화면 하단에 아래와 같은 메시지가 뜨는 걸 볼 수 있습니다.

1. 그림을 그리기 위해 위와 같이 여러 기본 모양 중 하나를 선택합니다.

2. Ctrl 키를 누른 채 마우스로 기준이 될만한 꼭지점을 먼저 선택합니다.

Ctrl 키를 누르는 이유는, 그냥 꼭지점을 누르면 바로 해당 개체의 드로잉이 시작되어 버리기 때문입니

다. Ctrl 키를 누른 채 클릭하면 드로잉이 시작되지 않습니다.

3. 이 상태에서 키보드의 x, y, z 중 원하는 좌표의 알파벳을 누른 채 마우스를 움직여보면 마우스 포인

터가 해당 좌표방향의 변 위에서만 움직이게 됩니다.

4. 그 상태에서 변 상에서 원하는 점에 마우스를 클릭하면, 그 점부터 드로잉이 시작됩니다.

생각보다 굉장히 유용한 기능인데 설명만 보면 잘 이해가 안가는 기능이기도 합니다;;

백문이 불여일견. 직접 해보시면 아하~ 이런 편리한 기능이! 하실겁니다.

특정 개체의 애매~한 변 위에

마우스 포인터를 찍고 싶다!

X 키를 누를 때 Y 키를 누를 때 Z 키를 누를 때

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MODELING

선/면/입체 선택 단축키 활용 10

마우스로 점 / 선 / 면/ 개체 중 무엇을 찍을지 선택하고자 할 때

키보드의 V, F, E, O, M (대소문자 무관)

단축키 활용은 고수의 기본!!!

마우스로 개체 혹은 개체의 면, 선, 점을 찍고 싶을 때 키보드의 단축

키를 이용하여 간편하게 원하는 형태의 대상만 선택되도록 할 수 있

습니다.

• V 키 : Vertex (꼭지점) 선택

• F 키 : Face (면) 선택

• E 키 : Edge (변) 선택

• O 키 : Object (3D 개체) 선택

• M 키 : 위의 4가지 중 상황에 맞게 알아서 잡히는 대로 선택됨

V

F

E

O

MAXWELL® 100 TIPS

11 개체 크기/위치 수정하기

이미 그려진 개체의 크기나 위치를 수정하고 싶을 때

Object의 Drawing Property ▶ Position & X/Y/Z Size

이미 이전에 그려진 개체의 크기와 위치를 변경하는 작업은 매우 쉽

게 가능합니다.

개체 창에서 해당 개체를 선택하고, 그 개체를 만들 때 사용한 각

종 드로잉 명령에 마우스를 클릭하면 좌측 하단에 자동으로 속성

(Properties)창이 보여집니다.

이 속성 창에 있는 Position을 변경하면 개체에 즉시

반영되어 새로운 위치로 개체가 이동하게 됩니다.

또는 각 좌표 크기나 원의 경우 반지름 등의 물리적

크기를 변경하면 실시간으로 개체의 크기를 바꿀 수

있습니다.

이러한 개체 속성 창은 드로잉 명령 위에서 오른쪽 마우스 버튼을 눌러 나타나는 메뉴를 통해 별도의 창으로

띄울 수도 있습니다.

MODELING

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12개체 이동/복사에서 중요한 점

이미 그려진 개체를 이동시키거나 복사하고 싶을 때

Menu : Edit ▶ Arrange / Duplicate

개체를 선택하고, 그 선택한 개체를 이동/복사하는 기능을 처음 적용할

때는 다소 헷갈릴 수 있습니다.

개체의 이동과 복사는 시작점과 끝점의 상대적 거리와 방향으로 이루어

지는 이동벡터의 설정이 핵심입니다. 이것은 주로 직선으로 이동/복사할

때의 상황이지만, 다른 경우 (회전방향 등등)에도 비슷하게 적용됩니다.

▶ 결국, 이동 (Arrange → Move)이건 복사 (Duplicate)건 간에, 마우스로 시작점/끝점을 찍으면, 그 두 점

간의 상대적 거리만큼, 또 그 각도의 방향으로 개체가 반응하므로, 실제 개체와 상관없이 감 잡기 쉬운

위치에 클릭하는 것이 유리합니다.

→ 이동과 복사의 경우는, 3차원적으로 마우스로 클릭하다가는 헛 짚는 경우가 많아서 가능하다면 좌표 입

력 방식을 추천합니다.

▶ 이동/ 복사 에서 키 포인트는 바로 상대적 이동 벡터 설정!

1. 먼저 대상이 되는 개체를 선택합니다.

2. Move/Duplicate 를 선택한 후, 기준이 될 시작점을 클릭합니다. 이때 좌표 표시 창이 함께 뜹니다.

3. 두 번째 점을 찍으려 하면 해당 개체의 잔상이 가상으로 위치를 잡으며 마우스를 따라다닙니다.

MODELING

MAXWELL® 100 TIPS

여러 개체 더하고 빼기13

제3차원 개체끼리 더하고 빼는 조작이 필요할 때

Menu : Modeler ▶ Boolean

먼저 대상이 되는 개체들을 선택 후

• Unite : 합치기

• Subtract : 빼기

• Intersect : 겹치는 데만 남기기

• Split : 한 개체를 둘로 나누기

Subtract

Unite Intersect

▶ Unite 시, 제일 먼저 선택한 개체를 기준으로 그 개체의 재질로 모두 통합됩니다.

▶ Subtract 시, 무엇에서 무엇을 뺄 것인지 물어보는 창이 뜨는데, Blank Parts에는 잘림을 당할 개체, Tool Parts에는 파내려는 개체를 배치합니다. 용어가 헷갈리면, Tool(공구)로 물건을 다듬어 파낸다고 기억하면 됩니다.

▶ Split은 하나 혹은 여러 개체를 선택하고 특정 평면을 기준으로 갈라주는 기능입니다.

MODELING

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14화면 캡쳐하기

화면상의 모델 형상이나 그래프 그림 자체가 필요할 때

Menu : Edit ▶ Copy Image

발표자료나 논문과 같이 그래프나 그

림이 많이 필요한 경우, 마우스 오른

쪽 버튼 메뉴 맨 밑 또는 Edit 에 존재

하는 copy Image를 클릭하면,

자동으로 화면상의 데이터를 클립보

드에 저장하여 외부 프로그램에서 즉

시 불러 쓸 수 있도록 되어 있습니다.

클립보드에 보관된 이미지는 파워포

인트나 워드, 그래픽 프로그램 등등

에서 Ctrl+V 하면 즉시 붙여집니다.

필드분포 및 결과그래프 역시 Copy image 를 이용하여 클립보드에

복사 후 즉시 다른 프로그램에 붙여 넣기가 가능합니다.

MODELING

MAXWELL® 100 TIPS

Grid와 좌표 없애기15

Presentation 용 그림 등을 만들 때 배경을 날리고 싶다!

Menu : View ▶ Coordinate System & Grid Settings

어떤 이유에서건, 배경의 좌표와 그리드를 날리고 그림만 딸랑 캡쳐하고 싶은 경우가 있습니다.

바로 이럴 때 필요한 것은?

Grid와 좌표를 없앤 깔끔한 그림

2. View의 Grid Settings에서 Grid Visible의 체크박스를

해제하면 화면상에서 Grid가 사라집니다.

MODELING

1. View 메뉴의 Coordinate System에서 Hide를 선택

하면 화면상에서 좌표가 사라집니다.

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구조물 Measure하기 16

구조물의 크기나 길이, 점의 좌표, 부피 등등이 궁금할 때?

Menu : Modeler ▶ Measure

• Position : 꼭지점을 선택하면 좌표를 표시

• Edge : 변을 선택하면 길이를 표시

• Face : 면을 선택하면 면적을 표시

• Object : 개체를 선택하면 체적을 표시

좌표

두 점 간의 거리를 재려면?

MODELING

Position Edge

길이

Face

면적

Object

부피

마우스로 연달아 두 점을 찍으면 자동

으로 점간의 최단거리와 X, Y, Z 좌표

별 거리를 표시해줍니다.

MAXWELL® 100 TIPS

17 임의의 복잡한 형상 그리기

구조물이란게 대부분 네모나거나 둥그렇긴 하지만, 경우에 따라선 삼각형이나 사다리꼴, 심지어 별꼴의 3D

그림을 그려야 할 수 있습니다. 이런 임의의 형상을 그릴 때 가장 편한 방법은 바로 Line과 Sweep을 병행

하는 것입니다.

네모도 원도 아닌 이상한 형상을 그릴 때는?

Menu : Draw ▶ Line & Sweep

1. Draw▶Line을 선택하면 마우스로 아무데나

점을 찍어 연결할 수 있습니다.

3. 그려진 면을 선택하고, Draw ▶ Sweep ▶ along

Vector에서 입체화되어 튀어나올 방향을 Vector로

만들어 찍어줍니다.

4. 임의의 모양 완성. 정말 별꼴이네요 (-_-;) 이렇게

Line과 Sweep을 조합하면 임의의 3D 개체도 쉽게

그릴 수 있습니다.

2. 이때, 최종적으로 처음 시작한 점을다시 찍어주면 폐

곡선이 되면서 2D의 면이 생성됩니다.

Draw ▶ Equation Based Surface를 잘

이용하면 이렇게 계란 한판도 만들 수 있습니다.

MODELING

잠깐 !

sin(u) +cos(v)

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18모서리 예쁘게 깎아내기

Modeler의 모서리 깎기 옵션을 이용하여 간편하게 모서리의 모양새를

다듬을 수 있습니다.

1. 우선 E 키를 눌러 마우스가 Edge를 선택하도록 한 후,

2. 변형을 원하는 변을 하나 이상 선택하고 Fillet (둥글게 깎기)과

Chamfer (모나게 깎기) 중 하나를 선택

3. 깎아낼 변의 길이를 정해주면 됩니다.

직각의 변을 깔끔한 형상으로 다듬고 싶을 때

Menu : Modeler ▶ Fillet / Chamfer

깎아내는 두 변이 만날 때,

Setback 값이 커질수록 꼭지점을

많이 깎아냅니다.

예쁘기는 한데… 메쉬를 걱정해야겠죠 !!

* Fillet의 경우 Setback Distance의 영향

Fillet

Chamfer

Setback = 0mm Setback= 0.7mm Setback = 0.9mm

MODELING

MAXWELL® 100 TIPS

19 해석 영역을 자동으로 만들기

3D 해석을 위해서 우리는 최외각면 경계조건이 필요합니다. Maxwell

에서 기본값으로 설정되어있기 때문에 특별히 정해줄 필요는 없지만,

최외각이 어디까지인지는 알려줘야겠죠.

이를 위해서 모델의 전체 크기의 몇 배 (보통 3~5 배)에 해당하는 영역

을 그려줄 필요가 있습니다.

이때에 Region을 이용하면 이용하면, 내부 구조물의 크기가 변경될 때

자동으로 Box의 크기가 바뀌어지므로 편리하죠.

하지만, 내부 구조물이 실린더 형태거나 구형과 같이 육면체와 다른 경

우는 3D 형태를 그려주는 편이 메쉬를 나눌 때에 좋을 수도 있습니다.

3D 해석을 위해서 최외각의 영역을 할당하기

Menu : Draw ▶ Region

%를 입력하는 것이기 때문에 300을

입력하면 3 배라는 의미

내부 개체들의 크기가 변하면

Region의 크기도 자동으로

따라 변화한다.

Region 기능으로 자동 생성된

최외각의 Box

MODELING

각 좌표의 +/- 방향 별로 내부 구조의 몇 % 만큼 떨어진 Box를

만들지 결정.

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20Helical 그리기

3D 모델링을 하다 보면 헬리컬 구조를 그려야 하는 경우가 종종 있습니

다. 그런데 의외로 처음 그려보면 은근히 헷갈리는 구조이기도 합니다.

Maxwell 에는 Draw 명령어에 Spiral 과 Helical 구조를 바로 그릴 수 있

는 명령어가 있어서, 천천히 원리만 이해하면 쉽게 그릴 수 있습니다.

3. Helix 창에서 pitch (한 바퀴 도는 데 진행하는 거리)와 turns (몇 바퀴 돌 것인가)를 정해주면 예쁘게 헬리컬 구조가 만들어집니다. Helix 창에서 설정 값을 입력하면, 화면상에 가상으로 어떤 형태가 될 것인지 실시간으로 와이어를 그려주기 때문에 이해가 쉽습니다.

Helical 구조 쉽게 그리는 법!

Menu : Draw ▶ Helix

1. 우선 기본단면이 될 2D 개체를 그립니다.

2. Draw ▶ Helix를 선택 후 중심축이 될 곳의 Vector를 만듭니다.

Vector는 마우스로 시작점과 끝점만 찍어주면 됩니다.

MODELING

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21 UDP 활용하기: 모터 모델 자동생성

수치를 입력하면 다양한 core, 자석, 코일들을 쉽게 그릴 수 있는 기능입니다.

위와 같이 특정 모터 모델 중 하나를 선택하고, 해당 모터 모델의 각종 물리적 크기들

을 입력하면 자동으로 모터를 좌라락~ 그려줍니다.

오른쪽 그림은 위의 예제에서 IPMCore를 선택 & 입력하여 자동으로 생성해 낸 IPM

Core, magnet, duct 입니다.

(저걸 다 마우스로 그리려면 빡세겠죠? ;)

모터 모델을 생성하기 쉬운 방법

Menu : Draw ▶ User Defined Primitive ▶ SysLib ▶ RMxprt

코어의 외경, 내경, 축 방향 길이

Duct 관련 크기, 두께

Rib 폭, Rib 높이

자석 간격, 두께, 폭

극수, pole 종류

Core, 자석, duct, region 선택

MODELING

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22특정 개체의 표면에서만 해석하기

내부는 해석이 필요하지 않은 경우에는 표면만 해석하는 것이 유리합니다.

이럴 때, 그림을 다 그린 후 개체 속성에서 Solve Inside 부분의 체크를 없애면 표면에만 mesh가 생성되

게 됩니다. 이는 개체 내부에 mesh를 생성하지 않겠다는 의미일 뿐, 해석대상에서 특정 게채를 제외하는

Non-model 설정과는 다른 것으로서, 메쉬생성과 해석결과에 영향을 미치게 된다는 것을 기억해 두세요!

내부는 해석하지 않는 구조물이 있을 때

Object의 Property ▶ Solve Inside 해제

Uncheck

Solve Inside ▶ Uncheck

Mesh magE of volume magE of surface

Solve Inside ▶ Check

MODELING

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23 특정 개체만 해석에서 제외하기

언뜻 들으면 이해가 잘 안 갈수도 있지만, 모델링을 하다 보면 해석에 필요 없는 개체를 그려둬야 하는 애매

한 상황이 발생하기도 합니다. 나름의 이유로 구조상 그려놓긴 해야겠는데, 현재 해석에 사용되지 않는지라

해석할 때마다 지울 수도 없고..

이럴 때는, 그림은 다 제대로 그려놓고 개체 속성에서 Model 부분의 체크를 없애고 Non-Model로 다루면

됩니다. Non-model이 되면 재질 설정이 불가능 해지면서 잠시 해석에서 제외됩니다.

해석에 포함되지는 않으나 나름 필요한 구조물이 있을 때

Object ▶ Property ▶ Model Check 해제

MODELING

Uncheck

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24프로젝트 공통변수 설정하기

일반적인 문자로 구성된 변수는 해당 Design에서

만 통용됩니다.

만약 프로젝트 내에 여러 디자인이 들어있을 때,

모든 디자인에서 통일된 값으로 사용될 문자는

Global 변수로 지정할 수 있습니다.

Global 변수는 변수 앞에 $ 문자를 삽입하면 설정

되며, 그 변수에 해당하는 값이 모든 디자인에서 똑

같이 적용되게 됩니다.

▶ 이는 한 프로젝트 내의 여러 디자인들이 서로 연관성을 가지거나 유사성을 가질 때 유용합니다.

▶ 특히 재질과 관련하여 변수를 설정할 때는, 반드시 Global 변수로 선언해야 한다는 점을 기억해 두시길!

하나의 프로젝트 안의 여러 디자인이 같은 변수를 쓰길 원할 때

변수명 입력시 변수 앞에 $ 붙이기

MODELING

MAXWELL® 100 TIPS

25 변수를 함수로 정의하기

Design Property에서 Add를 눌

러 함수만을 위한 변수들을 생성

합니다.

이를 통해 특정한 수학적 형태의

디자인을 쉽게 만들어낼 수 있습

니다.

▶ 사용 가능한 함수들

+,-,*,/,%,**(제곱)

abs, acos, asin, atan, atan2, ceil, cos, cosh, deg, dset, exp, floor, if, ln, log, pow, pwlx, pwly,

rad, rand, sign, sin, sinh, sqrt, tan, tanh

<실제 사용되는 변수와 함수용 변수를 섞어서 삼각함수를 응용한 사례>

디자인 변수에 특정한 함수를 적용하고 싶을 때

Menu : Maxwell 3D ▶ Design Property

MODELING

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26History 제거로 파일 용량 줄이기

<Purge History 기능 후의 Modeler Tree>

mxwl 파일 용량 : 11MB mxwl 파일 용량 : 2.2MB

Maxwell 은 모델링 과정 한 스텝 스텝을 모두 해당 개

체 밑의 Drawing History에 저장해둡니다.

그 덕분에 언제라도 개체의 그리기 속성을 쉽게 변경할

수 있다는 장점이 있지만, 불필요하리 만치 많은 양의

History를 만들어내느라 막상 mxwl 파일 자체의 용량

이 커지게 됩니다.

History가 별로 중요하지 않거나, 내지는 백업을 잘 해

두고 있다면, History를 지움으로써 mxwl 파일의 용량

부담을 크게 줄일 수 있습니다.

방법은 개체를 선택하고, Model ▶ Purge History 선

택하면 됩니다.

*.mxwl 파일 크기가 불필요하게 커지는 것을 막으려면?

Menu : Modeler ▶ Purge History

깨~끗!!

MODELING

MAXWELL® 100 TIPS

27 Importing 모델 관리

왼쪽과 같이 Maxwell에서는 Modeler ▶ Import 메

뉴를 통해 여러가지 다양한 3D 모델파일을 불러올

수 있습니다.

위와 같은 요상한 형상이 import 되면 Error 가 발생할 수 있답니다;

이렇게 외부 모델을 불러올 때 주의해야 할 체크

포인트는 아래와 같습니다.

Heal Imported Objects"힐 좀…" 어디서 많이 듣던 이야기시죠 ? (MMO RPG 에서..) 같은 의미에요. 원래 모델에서 Maxwell 3D

Modeler format (ACIS SAT v16) 으로 불러오면서 생기는 작은 에러들을 스스로 복구하겠다는 의미입니다.

Auto / ManualMaxwell 이 자동으로 heal 을 할 것인지, 아니면 사용자가 heal 의 조건을 조정할 것이냐를 결정합니다.

▶ import 후에 불러온 다음에 Validation Check를 하시면, 문제가 있는 object 가 있는지 없는지 파악할

수 있습니다.

다른 CAD tool 에서 그린 모델 부르기

Menu : Modeler ▶ Import

MODELING

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28Import 한 모델의 수정이 필요할 때 - Model Analysis

다른 CAD tool에서 그려진 3D도면을 Import한 경우는, Maxwell에서

해석하기에 부적절한 요소들이 포함될 수 있습니다.

원하는 개체들을 선택한 후에, Model Analysis 기능을 활용하면

이러한 CAD 3D 도면의 문제점을 찾고 수정할 수 있습니다. 이 기능을

사용하기 위해서는, 개체들의 History에 Import 된 이력 외의 이력이

존재해선 안됩니다.

▶ Model Analysis 주요 기능

• Analyze Object : 개체에 미소 edge나 모순점이 있는가를 검출

• Analyze InterObject Misalignment : 면끼리 미세하게 겹치거나 어긋난 것을 검출

• Heal : Analyze에 의해 검출된 개체의 문제부위를 수정

• Show Analysis Dialog : Analyze된 결과와 수정된 결과를 보여주는 창

• Align Faces : 미세하게 어긋난 2개 이상의 면들을 가지런하게 만들어줌

• Remove Faces : 미세하게 발생한 면을 삭제

• Remove Edges : 미세하게 발생한 변을 삭제

• Last simulation mesh : 에러가 난 위치를 확인

▶ 실제 Model Analysis는 상당히 많은 기능과 사용례가 있기 때문에,

상세한 사용법에 대한 안내는 Help 파일을 활용해 주세요

Import한 3D 도면에 해석상의 에러가 있어서 수정이 필요할 때

Menu : Modeler ▶ Model Analysis

문제 위치를 찾기 위한 조건 입력

입력한 조건에 의해 검출된 문제

발생 위치를 찾아줍니다.

MODELING

MAXWELL® 100 TIPS

29 Script 저장/재생하기

모델링과 설정 과정을 저장한 Script 파일 저장과 재생

Menu : Tools ▶ Run Script & Record Script

VB Script Maxwell

Script 기능은, Maxwell의 설정과 해석 과정을 VB기반의 언어로 간단하게 기록하고 재생하는 역할을 합니다.

이러한 VB Scripting 기능은 여러 가지 다양한 방면에 고급스럽게 활용이 가능합니다.

1. 편리한 model 관리

• .mxwl 파일과 같은 정보를 저장하면서도 용량은 훨씬 적음

• 또는, 특정한 구조별로 Script를 만들어 보관 또는 배포

2. Script를 활용하여 대화형 Wizard 로 활용

Script 내용에 약간의 코드를 추가하거나, VB6 프로그래밍과 함께 GUI를 갖춘 Wizard 형태로 만들 수 있습니다.

▶설계 자동화 가능, Ansoft의 모든 tool에 공통 적용

Maxwell VB Script 예제

Solution type을 정하는 Script 명령

Box 를 그리는 Script 명령

재질을 지정하는 Script 명령

개체의 속성을 바꾸는 Script 명령

Current 를 Assign하는 Script 명령

Boundary를 Assign하는 Script 명령

Simulation Setup을 하는 Script 명령

Optimization 을 설정하는 Script 명령

oDesign.SetSolution Type "ElectroDcconduction"

oEditor.CreateBox Array("NAME: Box Parameters"

oEditor.AssignMaterial Array("NAME: Selections", Selections:=", "Polygon1"),

oModule.Change Property Array("NAME:AllTabs", Array("NAME: Header",

oModule.Assign Current Array("NAME: Source1",

oModule.Assignlnsulating Array(NAME: Insulating2",_"Faces:=",Array(7))

oDesign.Analyze "Setup2"

oModule.Solve Setup "Optimization Set up1"

MODELING

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• VB script의 응용은 다양하게 가능하지만, 그 중에서도 ‘해석업무의 정형화’가 가능하다는 것입

니다. 대부분의 해석작업은 전문가 수준에서 이루어져야 하는 경우가 많은 데, 이 작업의 순서와 개

념을 잡기가 수월하지 않다는 것이지요. 특히, EM 분야의 설계/해석 작업은 경우마다 접근방법과

이론이 다르고 노우 하우를 가진 사람이 많지 않아 항상 엔지니어가 괴롭게 느끼는 분야이거든요.

• 만약 어떤 전문가나 선행연구자가 미리 고생을 하여 ‘해석 업무’의 순서를 구축하여, 이것이 후

배연구자 등이 쉽게 활용할 수 있게 되면 업무의 효율화 측면에서 매우 좋을 것입니다. 바로 이런

업무의 정형화가 VB script로 비교적 쉽게 구현될 수 있다는 것이지요. 선행연구자 자신을 위해서도

해석업무를 자동화 또는 반자동화 해두면 편리하게 사용할 수 있는 것 이구요.

• 또 다른 주요 응용으로는, 나에 맞는 최적화 작업을 Optimetrics를 사용하지 않고도 구축할 수 있다는

것이지요. 논문을 쓰거나, 특별한 알고리즘을 구현하고 싶다면 이런 접근법이 아주 유용할 거예요.

MAXWELL® 100 TIPS

30 겹쳐 보이는 선을 매끄럽게

RMxprt에서 생성된 모터 모델을 불러오면, 원주 부

위의 모양이 왼쪽과 같이 매끄럽지 않은 경우가 있

습니다. 마치 안쪽은 다각형이고 바깥쪽은 원같은

모습인데, 이는 원을 다각형으로 분해하는 분해능

이 떨어져서 입니다.

이를 깔끔하게 만들어주려면 아래와 같이 View

▶ Visualization Setting을 선택하여 Maximum

Normal Deviation 값을 작게 입력해주면 됩니다.

default 값은 15 deg인데,

이 값을 3 deg로 바꾸면 아래와 같이

매끈한 원주를 얻을 수 있습니다.

RMxprt 에서 가져온 모터의 겹쳐보이는 선 수정

Menu : View ▶ Visualization Setting

아.. 뭔가 까칠해..

맨들맨들해졌습니다!

MODELING

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31Manual Mesh 만들기 - Length BasedMESH

Maxwell에는 강력한 Adaptive Mesh 기능이 있지

만, 경우에 따라 사용자가 일부 mesh를 직접 분할

해주는 것이 효율적인 경우가 있습니다.

▶ On Selection 개체 표면의 Mesh량을 조절하기 위함이며, mesh의 1변의 최대 길이 또는 생성되는 mesh의 최대수를

정의합니다.

▶ Inside Selection 개체 내부의 Mesh량을 조절하기 위함이며, mesh의 1변의 최대 길이 또는 생성되는 mesh의 최대수를

정의합니다.

Menu : Maxwell 3D ▶ Mesh Operations ▶ Assign ▶ On Selection ▶ Length Based

또는 ▶ Inside Selection ▶ Length Based

Length of Elements생성되는 mesh 1변의 최대 길이를 정의

Number of Elements생성되는 mesh 최대수를 정의

둘다 check 하면 어떻게 될까 ???

▶ 둘 중의 하나라도 조건을 만족하면 mesh

생성을 멈춥니다.

MAXWELL® 100 TIPS

• FEM프로그램을 처음 사용하는 사람에게는 mesh 발생이 아주 난감한 일입니다. 대체적으로 mesh

는 많을 수록 해의 정확도가 올라가는 데, 도대체 얼마나 mesh를 잘라주어야 하는지에 대한 의문이

있는 것이지요. 일반적으로 mesh의 개수가 올라갈수록 정확도는 올라가는 반면, 해석시간이 mesh

의 개수의 제곱에 비례 (또는 3제곱 등에 비례할 수도 있음)하여 걸리므로 적당한 선에서 선택해 주

어야 하는 것입니다.

• Maxwell은 다행히도 획기적인 Adaptive Mesh라는 기능을 제공하여, 자기가 알아서 mesh의 개수

를 증가시키며 반복하여 해석하는 기능이 기본으로 들어 있지만, 수동으로 해야 하는 경우도 있지요.

이럴 때는, 한마디로 무식한 방법으로 적정 mesh 갯수를 알아내는 수밖에 없어요. 우선, 잘하는 사

람이 잘라주는 수준을 그대로 따르는 방법이 있구요. 다음으로는, 자신이 일일이 mesh 개수를 증가

시켜가면서 해의 정확도가 더 이상 수렴이 잘 되지 않으면 그 수준의 mesh를 채택하는 것이지요.

• Mesh의 밀도를 결정하는 일반규칙이 있는 데, 전자계에너지 밀도가 높은 곳에 mesh 밀도도 높게

가져가는 것입니다. 일반적으로, 자속 (또는 전속)밀도가 높은 곳, 자속이 지나가는 공기 또는 진공

영역등이 있겠고, eddy current가 발생하는 곳은 뒤에서도 설명하지만, skin effect로 인하여 일정

수준이상의 mesh 밀도를 발생해주어야 합니다.

• 전동기에서의 공극 부분은 넓이가 작은 부위임에도 불구하고 에너지밀도가 높아 많은 mesh를 필요

로 하는 곳이 되는 것입니다.

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32Example: Length BasedMESH

Without Mesh Operation

Initial mesh42 elements

Length-Based On-Selection set to 20%

6467 elements

Length-Based Inside-Selection

set to 20%6698 elements

Length-Based Inside & On Selection

set to 20%9042 elements

After Mesh Operation

Length Based Mesh를 설정함에 있어서 On-Selection이냐, Inside Selection이냐는 결국 표면만 manual

mesh를 적용할 것인지, 아니면 내부까지 적용할 것인지를 해석대상의 특성에 맞게 선택하는 것을 말합니

다. 즉 2차원과 3차원의 해석이라는 차이가 발생하는데, 그 차이는 생각보다 엄청납니다.

2차원의 두변에서 한 변에 100개정도의 요소가 잘려져 있다고 보면 100x100정도의 요소가 (사실은 이것

에 2배정도 더 곱해야 실제 mesh개수) 발생이 됩니다. 그러면 이 것의 제곱 또는 세제곱에 해석시간이 비

례한다고 했으므로, 10000x10000 ~

10000x10000x10000에 비례하는 해석시간이 걸린다고 할 수 있는 셈이죠! 3차원에서는 요소 갯수가

100x100x100이 되고 해석시간은 1000000x1000000 ~

1000000x1000000x1000000에 비례하는 셈이고, 결국 2차원에 비해 10000~1000000배나 시간이 더 걸린다는

사실..

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33 Manual Mesh 만들기- Skin Depth BasedMESH

• Skin Effect : 주파수가 높아질수록 전류는 도체의 내부가 아닌 표면

으로 집중되어 흐르는 현상

• Skin Depth : 도체가 흐를 수 있는 두께.

주파수가 높아질수록 얇아집니다.

Maxwell Solver 중에서, Eddy Current Solver나 Transient 해석에서 주파수를 고려하여 해석하는 경우

에 필요한 mesh 생성 방법입니다. 이 기능을 적용하려면 Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Set Eddy Effects 를 선택하여 해당하는 개체를 check 함으로써 Eddy Effect를 고려한 해석이 가능합니다.

● 모터의 경우, 적층을 하는 이유가 eddy effect를 고려하지 않기 위함이므로 이런 경우에는 이 방법을

적용할 필요가 없습니다.

● Transformer의 core 중에서 적층을 하지 않은 경우나, 또는 적층 두께가 skin depth 보다 큰 경우에는

이 mesh 생성을 해야 보다 정확한 해석을 할 수 있습니다.

Calculate Skin Depth도전율, 투자율, 주파수를 입력하면 Skin Depth를 자동으로 계산하여 줌

Number of Layers of ElemetnsSkin depth 내에 몇 층의 mesh 를 생성할 것인가를 의미함 ▶ 2 가 적당

Number of Elements표면에 생성되는 mesh의 최대수를 정의

r0

2

도체의 표피효과를 고려한 해석을 해야 하는 경우에 사용

Menu : Maxwell 3D ▶ Mesh Operations ▶ Assign ▶ On Selection ▶ Skin Depth Based

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34Example: Skin Depth BasedMESH

금속의 Skin Depth에 기반하여 mesh를 분할할 때는, 몇 단계 (layer)에 나누어 mesh를 나눌 것인 지 결정

하는 것이 중요합니다.

해석에 적용되는 주파수 입력

Number of Layer of Elements는 2 이상 입력합니다.

Mesh 단면

4th layer

1st Layer

2nd Layer3rd Layer

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35 Aspect Ratio 문제란?MESH

Aspect Ratio란, 삼각형 / 사각형에서 가장 긴 변과 가장 짧은 변의

비율을 말합니다.

Aspect Ratio가 작다는 것은 정방형에 가까운 안정적인 도형 모양

이라는 뜻이고, Aspect Ratio가 크다는 것은 도형 자체가 길~쭉한

형태라는 의미입니다. (쉽죠?)

Maxwell 3D가 사용하는 FEM 해석 방식에서는 한 변의 모양이 삼

각형인 Mesh를 사용하는데, 이 Mesh의 Aspect Ratio가 커지면 정

확도가 떨어질 수 있습니다. mesh가 너무 길쭉한 삼각형이 되면.

Mesh 내에서의 에너지 분포함수의 오차가 커지기 때문입니다.

Manual Mesh를 나눌 때 Aspect Ratio에 한을 걸어 줄 수도 있지

만, 일반적인 Adaptive Mesh 해석의 경우 Aspect Ratio가 너무 커

지지 않게 하려면 개체의 형상 자체를 잘 관찰해야 합니다.

Mesh를 나눌 하나의 개체에서 가장 짧은 변과 가장 긴 변의 차이가 1:10000 을 넘어가는 경우, Aspect

Ratio 때문에 해석 결과의 정확도에 문제가 생길 수 있습니다.

이 경우 Manual Mesh를 추가하여 Aspect Ratio를 줄이거나, 해당 개체를 쪼개서 개체 자체의 긴변과 짧은

변의 비율을 줄이는 방법이 있습니다.

길쭉한 실린더형태의 모양이라면 이 option을 사용하는 편이 좋겠죠 !!

Manual Mesh등을 다룰 때 나오는 Aspect Ratio의 의미는?

Menu : Maxwell 3D ▶ Mesh Operations ▶ Assign ▶ Surface Approximation

Aspect Ratio = a / b

a

a

b

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36원의 다각형 각도 결정MESH

Maxwell 3D에서 원기둥이나 곡면체를 그릴 때는 마치 정말 땡~그

런 원처럼 그리게 됩니다만, 실제로 컴퓨터에 계산을 위해 입력되는

값은 다각형으로 입력됩니다.

통상 Maxwell 3D에서는 default 값으로 24도, 즉 15각형으로 알아

서 원을 모델링 합니다.

그러나 Application에 따라 이러한 15각형이 적절할 때도 있고,

모자를 경우도 있고, 과도하게 많이 나눈 경우일 수도 있습니다.

이러한 원의 다각형 모델링 각도는 mesh의 Surface Approximation

에서 사용자가 직접 상황에 맞게 정할 수 있습니다.

▶ Motor 의 경우

• 이 각도를 너무 작게 주면 메쉬 수량이 너무 많이 증가하게 되므로 주의 하시기 바랍니다.

• 특히, Transient Solver 를 이용할 때에 band와 moving part의 이 aspect ratio를 같게 해주어야 메쉬 생성의 어려움이 적습니다.

• 이 메쉬 방법보다는 모델을 생성할 때에 완전 원형으로 모델링을 하지 마시고, 다각형 형태로 생성 하시기 바랍니다.

원을 다각형 mesh로 분할할 때 몇 각형으로 만들어 줄까?

Menu : Maxwell 3D ▶ Mesh Operations ▶ Assign ▶ Surface Approximation

normal deviation

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37 최소 Mesh 단위 바꾸기

Model Resolution이란, mesh가 만들어질 최소의 길이

를 의미합니다. 즉, 여기서 설정한 길이 이하의 구조물은

mesh 생성에 관여하지 않음으로써, 해석결과에 영향이

별로 없는 미세구조를 무시하는데 유용합니다.

Mesh 최소 길이를 사용자가 지정하여 Mesh 효율 높이기

Menu : Maxwell 3D ▶ Mesh Operations ▶ Assign ▶ Model Resolution

해석결과에는 별 영향이 없는 0.1mm

의 미세구조를 포함한 개체

일반 Adaptive mesh라면, 모든 꼭지

점을 분할하므로 불필요하게 복잡한

mesh를 만들어냅니다.

Model Resolution 을 0.2mm로 설정

하면 미세 구조들은 무시되어 효율적

인 mesh 생성

어떤 구조물의 형상을 무시하여야 하는지는 참 어려운 문제인데, 거의 경험적인 지식입니다. Motor의 경우

라면 에너지가 집중되는 공극과 맞닿아 있는 고정자와 회전자 면의 형상은 대체로 상당히 중요합니다. 세부

적인 형상의 변경도 상당한 영향 (에너지량이 바뀌는 것이지요)을 끼치게 되는데, 반면 에너지 밀도가 적은

슬롯 내부의 코일의 형상이라거나, 외곽과 내곽을 이루는 형상의 요철등은 상대적으로 덜 중요합니다.

즉, 위의 방법으로 간략화하는 것이 유리한 경우가 있습니다.

MESH

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38Mesh 보기 및 감추기

생성된 mesh를 직접 보고 싶을 때는, mesh를 보

고 싶은 개체를 먼저 선택한 다음에 Fields 항목의

Plot Mesh를 선택하면 됩니다. 이때, Maxwell은

mesh도 일종의 field data로 간주하여 project tree

의 Field Overlay 항목에 정보가 남게 됩니다.

MeshPlots에서 오른쪽 마우스를 클릭하면 나오

는 메뉴 중에서 Modify Attributes를 띄우면 Mesh

plot 모양을 다양하게 바꿀 수 있습니다.

Mesh를 화면상에서 사라지게 하고 싶으면, project

tree에서 Field Overlays ▶ MeshPlots 항목 밑

의 Mesh*에서 오른쪽 마우스를 클릭하면 Plot

Visibility를 체크하거나 해제할 수 있습니다.

또는 클릭한 후에, FieldsReporter 탭에서 Visibility 를 uncheck 하셔도 됩니다.

Mesh Plot 의 수정 및 보이지 않게 하기?

Menu : Maxwell 3D ▶ Fields ▶ Plot Mesh

MESH

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Mesh의 증가량 조절하기39

Adaptive Pass마다 늘어나는 Mesh량을 지정하고 싶을 때

Project Tree에서 Analysis ▶ Setup에서 마우스 오른쪽 클릭 ▶Properties ▶ Convergence 탭

Adaptive Mesh 과정에서는, 각 pass 마다 에너지가 불연속된 mesh 주변에 추가로 mesh를 만들어 주

게 됩니다. 이때 한 pass 마다 이전 pass에 비해 얼마만큼의 mesh 양을 늘리느냐를 Solution Setup의

Options에서 정해줄 수 있으며, default 값은 30% 로 설정되어 있습니다.

▶ 구조물이 복잡하여 initial mesh 자체가 큰 경우는, 10% 이하의 mesh 증가율로도 수렴이 잘 되기도 합니

다. 이렇게 복잡한 구조물의 경우 adaptive pass 시간을 단축하기 위해 더 낮은 mesh 증가율을 설정하

기도 합니다.

▶ 구조물이 단순하면 initial mesh가 간단해지는데, 이 경우 제대로 수렴되기 위해선 initial mesh에 비해

많은 양의 mesh가 필요해 집니다. 이때 증가율을 30%로 제한하면 쓸데 없이 많은 pass 수를 소모할 수

있으므로, 이런 경우는 사용자의 판단에 의해 100% 이상의 mesh 증가율을 입력함으로써 해석시간을 대

폭 단축시킬 수도 있습니다.

MESH

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MATERIALS

Magnetostatic 40

Magnetostatic을 위한 재질 설정하기

Object 선택한 후에 Properties에서 재질 데이터 입력

• Relative Permeability (Anisotropic and/or Nonlinear, or Simple) - 상대투자율 값이 필요 - 이방성 재질, 선형/비선형 투자율 값을 입력

• Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - 전류가 흐르는 도체 내부의 전류밀도 분포가 알고 싶으시다면 도전율 값을 입력 - 이 값은 자계에는 영향을 미치지 않습니다.

• Magnetic Coercivity (defined as a vector magnitude and direction) - 영구자석의 경우, -Hc, Br 또는 2상한에서의 BH-curve 등을 입력

• Composition (can be Solid or Lamination) - 이방성 재질의 경우 적층되어있는지, 하나의 덩어리인지 설정해야 합니다.

2D에 익숙하신 분들은 Magnetostatic인데, 왜 도전율 (conductivity)를 입력할까 하는 의문이 들 수 있는데,

그 이유는 다음과 같습니다. Magnetostatic을 풀기위해 전류의 입력이 필요한데, 2D에서는 전류의 방향이

라는 것이 지면에 수직한 방향으로만 결정이 되기 때문에 문제가 되지 않습니다.

하지만 3D에서는 전류양끝단에서 전압 또는 전류의 량이 입력이 되기 때문에, 도체내부가 울퉁불퉁한 경우

는 그 내부에서 전류가 어떻게 분포할지를 사용자가 알 수 없습니다. 그래서 Maxwell은 양 끝단의 전압 경계

조건만 가지고, 도체 내부의 전류분포를 먼저 유한요소 해석 (자동으로 도체만 모델링을 취하여 해석)을 통

해 구한 다음, 다시 Magnetostatic 유한요소 해석을 수행하는 것입니다. 물론 모든 과정은 자동으로 수행이

되는 것이고, 이러한 이유 때문에 Magnetostatic에서도 도전율 입력이 필요합니다.

• Simple : 투자율 값이 상수

• Anisotropy : 이방성 재질

• Nonliear : 투자율이 BH curve 로 입력 ▶최소 20 point 이상 입력

• Simple : 도전율 값이 상수


• Calculate Properties for : 일반적인 재질

• Permanent Magnets : 영구자석

MAXWELL® 100 TIPS

MATERIALS

Eddy Current41

Eddy Current를 위한 재질 설정하기

Object 선택한 후에 Properties 에서 재질 데이터 입력

• Relative Permittivity (Anisotropic or Simple) - 상대 유전율 ▶ Displacement current를 고려하는 object에만 사용

• Relative Permeability (Anisotropic or Simple) - 상대 투자율 ▶ Eddy current에서는 BH-curve는 사용 불가

• Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - 전류밀도 분포를 보고싶은 도체의 도전율 입력

- 자성체나 도체의 경우 유도 전류가 발생하는 결과를 얻고자 한다면 반드시 도전율을 입력

• Dielectric Loss Tangent (Anisotropic or Simple) - 유전율의 real와 imaginary의 비 ▶ 전기적인 손실로 작용합니다.

• Magnetic Loss Tangent (Anisotropic or Simple) - 투자율의 real와 imaginary의 비 ▶ 자기적인 손실로 작용합니다.

• Simple : 상수


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● Eddy current에 관해서는 우선 '2. Set Solution Type' 을 참조하세요.

● Eddy current solver는 모든 자기적 소스가 정현적으로 변하는 경우에만 가능하다는 것을 다시

한번 명심해 주세요. 영구자석이 재질 입력 메뉴에 없는 이유이지요. 정형적으로만 볼 수 없는 문

제라면 Transient solver를 선택하기를 권합니다.

● 모터나 변압기의 경우 얇은 강판이 적층된 구조를 사용하는 데, 이 강판적층에는 도전율

(conductivity)을 넣어 주어야 할까요? 답은 no입니다. Maxwell은 적층된 강판의 경우 적층 전체

의 덩어리를 모델링하고 도전율은 0으로 넣기를 권합니다.

● 도전율을 0으로 하여 무시한다는 것은 eddy current도 무시한다는 것이고, power loss를 무시한

다는 뜻과도 같아요. 현실적으로, 3D에서 전동기수준의 해석을 하는 데, lamination까지 고려하

여 푼다는 것은 아직 요원한 일이지요. 빨리 컴퓨터가 무지 무지 빨라지고, 인터넷과 연결된 컴퓨

터도 활용하는 클라우드 컴퓨팅 (cloud computing) 시대가 온다면 좀 얘기는 달라지겠지요?

● 만약 영역이 작은 특정부위의 적층 강판에 대해 해석해 보고 싶다면 적층 강판을 하나 하나씩 모

델링이 가능해요. 강판이 붙어 있는 면은 insulation 경계조건을 부여하면 되구요.

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42 MATERIALS

Transient

Transient를 위한 재질 설정하기

Object 선택한 후에 Properties 에서 재질 데이터 입력

• Relative Permeability (Anisotropic and/or Nonlinear, or Simple) - 상대 투자율

• Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - 전류밀도 분포를 보고싶은 도체의 도전율 입력

- 자성체나 도체의 경우 유도 전류가 발생하는 결과를 얻고자 한다면 반드시 도전율을 입력

- Eddy effect 를 없애기 위해 적층한 경우는 반드시 “0” 로 설정

• Magnetic Coercivity (defined as a vector magnitude and direction) - 영구자석의 경우, -Hc, Br 또는 2상한에서의 BH-curve 등을 입력

• Core Loss Type (Electrical Steel, Power Ferrite, or None)

• Mass Density - Coreloss 계수를 계산하기 위해 mass density 필요 (단위 주의 !!!)

• Composition (Solid or Lamination) - 이방성 재질의 경우 적층되어있는지, 하나의 덩어리인지 설정해야 합니다.

Transient에서는 Eddy Current와 달리 영구자석을 입력할 수 있습니다. 단, 이 경우 해석시간이 길어지는

단점이 있음을 주의하시기 바랍니다.

• Simple : 투자율 값이 상수


• Nonliear : 투자율이 BH curve로 입력 ▶최소 20 point 이상 입력



• None : Coreloss 없는 재질

• Power Ferrite : Ferrite 재질

• Electrical Steel : 전기 강판 재질

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비선형 자성체 재질 입력MATERIALS 43

비선형 투자율을 갖는 자성체 재질 특성 값을 입력하려면?

Menu : Tools ▶ Edit Configure Libraries ▶ Material에서 Add Materials 탭을 클릭

• data 수가 20 개 이상이어야 하고, 경사가 급한 곳에 데이터 많이 필요합니다.

• 처음 시작이 (0, 0)에서 반드시 증가하는 방향으로 데이터 입력해야 합니다.

• 왼쪽 열이 H 이고, 오른쪽 열이 B입니다.

• 단위에 주의!

비선형 데이터를 입력할 때, 자계의 세기인 H의 단위를 주의하셔야 합니다. 많은 자료가 H의 단위로 아직까

지 Oe (Oersted)를 많이 사용하고 있는 데, MKS 단위인 A/m와의 변환 관계는 다음과 같아요.

1 Oe = 79.58 (1000/4pi) A/m , 1 A/m = 0.01257 Oe

그러니까, 데이터 그래프의 H축이 Oe 단위로 주어진다면 그 값에 79.58을 곱한 것을 A/m 단위로 하여 입력

하면 되겠지요.

영구자석이 아닌 자성체 중에서 Nonlinear를 선택한 경우, (1) 직접 데이터를 입력하거나 (2) Excel에서 작업해서 불러올 수 있습니다.

Magnetostatic Solver 를 선택했다면 ?

이제부터 우리의 관심사는 자성체…

어떤 자성체를 이용할 것인가 ?

- 선형 투자율을 갖는 자성체 ▶ simple 하니까 Simple 선택

- 투자율이 방향성을 갖는 자성체 (이 말은 특정 방향에 따라 자화가 잘 된다는 뜻) ▶ Anisotropy 선택

- 투자율이 비선형 커브를 갖는 자성체 ▶ Nonlinear 선택

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44 영구 자석 재질 입력: 1) Linear

영구 자석의 재질 특성 값을 입력하려면?

Menu : Tools ▶ Edit Configure Libraries ▶ Material에서 Add Materials 탭을 클릭

Linear 투자율을 갖는 영구자석 재질을 입력하려면 우선 투자율 타입을 Simple로 선택합니다.

Permanent Magnet 을 선택한 후, 4가지 물리

량 중에서 2가지를 선택해서 데이터 입력합니다.

착자는 47, 48 번을 참조하세요.

• Hc와 Br 입력의 헷갈림을 방지하기 위한 권고사항으로, Hc보다는 Br을 입력하기를 권해드려요. 영구자

석 데이터시트의 2사분면에 굴곡점이 존재하는 경우 Hc를 넣는냐, Br을 넣어주는 것이 좋으냐 헷갈릴때

가 있거든요. 모든 경우에 틀리지 않는 경우를 위해서는 Br을 넣어주는 것이 좋아요.

• 여기서 Mu는 μrec을 뜻합니다. μrec는 μr라고도 표시하구요. 원래 자성체에서 μr은 상대 투자율

(relative permeability)을 뜻하고, 자석에서는 리코일 투자율 (recoil permeability)을 뜻하는 데, 그냥 혼

용해서 사용하기도 합니다.

MATERIALS

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45영구 자석 재질 입력: 2) Nonlinear

Nonlinear 투자율을 갖는 영구자석 재질을 입력하려면 우선 투자율 타입을 Nonlinear로 선택합니다.

Nonlinear 재질 입력에는 고정된 물리량 입력과 BH 커브 입력이 있는데, 각 설정법은 아래와 같습니다.

Nonlinear Permanent Magnet을 선택하면

오른쪽과 같은 입력창이 뜨는데, 이곳의 4가지

물리량을 모두 입력합니다.

Calculate Properties for 를 선택하면 오른쪽과 같은 BH 커브창이 뜨는데, 첫 데이터는 (-Hc. 0)을,

마지막 데이터는 (0, Br)을 입력해야 합니다. 입력시 단위에 주의해야 하며, 최소 20 point 이상 입력합

니다. (착자는 Tip 46~48 참조)

MATERIALS

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46 영구 자석의 Radial 착자

4-pole cylinder type Magnet 설정 사례

New Coordinate 생성 ▶ Setup Materials

Step 1 : New Coordinate 생성 (Global 축이 center 에 있다면 무시해도 됨)

Modeler ▶ Coordinate System ▶ Create ▶ Relative CS ▶ Offset

Step 2 : 착자 방법 (NdFe35 사용)

• mag_N1 & mag_N2 선택

• Drawing window 에서 마우스 오른쪽 버튼

• Assign Material.. 선택

• NdFe35 선택 ▶ Clone Material 클릭

• Name ▶ NdFe35_N 으로 변경 (S 극은 NdFe35_S)

• Material coordinate System Type ▶ Cylinder 로 변경

• R component ▶ 1 (S 극은 -1)

• Properties window 에서 Orientation ▶ magnet 변경

magnet 이라는 이름의 축을 생성하고, 재질명, 좌표타입, Unit Vector값을 입력합니다.

MATERIALS

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47영구 자석의 Parallel 착자: (1)

4-pole cylinder type Magnet 설정 사례

New Coordinate 생성 ▶ Setup Materials

Step 1 : New Coordinate 생성 (Face Coordinate System 사용)

1. Mag_N1 의 Face 선택

2. Modeler ▶ Coordinate System ▶ Create ▶ Face CS

3. Select Origin (좌표축의 원점 클릭) ▶ (안쪽 원호의 center point)

4. Select X-axis (X 축 클릭) ▶ (바깥쪽 원호의 center point)

5. 생성된 FaceCS1 좌표축의 이름 변경 (예: mag_N1_1)

6. N 극 자석들 모두 1~5 의 방법을 반복

7. S 극 자석의 경우,

원점을 바깥쪽 원호의 center point 클릭, X 축은 안쪽 원호의 center point 클릭

(오른쪽 그림 참조)

Mag_S1

Mag_N2

Mag_N1

Mag_S2

MATERIALS

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48 영구 자석의 Parallel 착자 (2)

좌표축의 수가 자석의 수와 동일하며, 재질명, 좌표타입, Unit Vector 값을 입력합니다.

Step 2 : 착자 방법 (NdFe35 사용)

• 모든 자석 선택

• Assign Material.. 선택

• NdFe35 선택 (아무런 변경 없음)

• Properties window 에서 Orientation

▶ 각 자석에 해당하는 좌표축으로 변경

• 착자의 방향이 radial이냐 parallel 이냐는 자석을 착자하는 시스템이 무엇이냐에 따라 결정이 됩니다. 대

개 편자석 (한 극이 하나씩 따로 떨어져 있어, 착자를 별도로 할 때)은 몇 개를 한꺼번에 포개어 착자를 하

는 데, 원통형 착자코일내에 넣어서 하게 되지요. 이런 경우 대개 parallel이라고 보면 되요. 반면 자석을

하나씩 따로 착자하는 경우에 착자요크를 사용하게 되는 데, 일반적으로 radial 방향으로 됩니다.

• 착자의 방향을 결정하는 또 다른 요소는 이방성 (anisotropic)과 등방성 (isotropic)을 고려할 필요가 있는

데, 이방성은 착자가 쉬운 방향과 어려운 방향이 있어, 쉬운 방향쪽으로 자속의 방향이 잘 만들어지지요.

MATERIALS

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49Electric Field Solution

Electric Field Solution을 위한 재질 설정하기

Object 선택 ▶ Properties

Electric 과 관련된 3가지 solution type 의 재질입력 방법은 모두 같습니다.

• Relative Permittivity (Anisotropic or Simple) - 유전체의 상대 유전율

• Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - Bulk 도전율은 도체인지 절연체인지를 정의하는 것입니다.

• Simple : 유전율 값이 상수




절연체 (vacuum)

Relative Permittivity ▶ 1Bulk Conductivity ▶ 0 S/m

도체 (aluminum)

Relative Permittivity ▶ 1Bulk Conductivity ▶ 3800000 S/m

MATERIALS

MAXWELL® 100 TIPS

• 상수 : 100, 10, … (rms 값)

• 함수 : 2*50, 3+8, sqrt(20), 등 사용 가능

50 EXCITATION

Electrostatic

Electrostatic을 위한 Excitation 설정

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Assign ▶ Voltage/Charge

• Voltage

- 원하는 object (3D object 또는 object 의 표면)를 선택하세요

- 원하는 전압값을 입력하시면 됩니다.

• Charge - 원하는 object (3D object 또는 object 의 표면)를 선택하세요

- 알고 있는 charge 값을 입력하세요 (단위는 Coulomb [C] 입니다)

• Floating - 원하는 object (3D object 또는 object 의 표면)를 선택하세요

- Unknown potential이 있는 해석의 경우 사용하세요

- Electrostatic에서만 사용할 수 있답니다.

• Volume Charge Density - 도체가 아닌 object (3D object )를 선택하세요

- 단위 체적당 charge 값을 입력하세요. (단위는 [C/m^3])

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● 전계 (electric field)를 만드는 근원은 charge라고 볼 수 있지요. Charge에 의해서 voltage가 형

성이 되는 것이구요. Maxwell은 charge와 voltage를 전계의 근원값으로 입력할 수 있도록 해놓

았어요. 이러한 소스에 의해 공간상에 전계가 분포되는 것이겠지요.

● 그런데, 도대체 floating은 무엇일까요? 이 놈은 전계의 소스일까요? 경계조건일까요? Maxwell

이 아닌 다른 상용프로그램에서는 이 floating을 경계조건으로 취급하고 있는 경우도 있어요. 어

떤 전계가 있을 때, 그 내부에 도체덩어리가 있는 경우를 생각해볼까요. 전자기장의 원리에 의하

면 정전계 (electrostatic)의 경우 도체덩어리 내부에는 전계가 존재할 수가 없어요. 표면으로 전

하 (charge)가 몰리게 되는 데, 이러한 전하와 바깥의 전계가 서로 상쇄되도록 전하가 분포하게

되거든요. 이렇게 되면 도체덩어리의 표면은 동일한 포텐셜 (전압이라고 이해하면 되요)로 되야

만 하는 데, 이런 현상을 처리하기 위해 floating이라는 입력사항을 만든 것 이예요.

● 등고선처럼 등포텐셜선을 그려보면, 도체덩어리 주위로 뺑 둘러가며 선이 그려지지요. 마치 섬처

럼요. 섬이 바다 중간에 떠 (floating)있듯 이요. 도체덩어리 내부에는 포텐셜선이 하나도 들어가

지 않구요.

● Floating 조건이 들어간 덩어리 주변에서 전계 E를 화살표로 그려보면 덩어리 표면에 수직한 방

향으로 그려지게 됩니다. 이런 특징도 머리 속에 기억해 두시면 두고 두고 도움이 됩니다.

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51 EXCITATION

DC Conduction

DC Conduction을 위한 Excitation 설정


• Voltage

- Electrostatic과 DC conduction에서 사용 가능합니다.

- object 또는 face를 선택하세요

- 원하는 전압 값을 입력하시면 됩니다.

• Current - DC conduction과 Electric Transient에서 사용 가능합니다.

- Face를 선택하세요

- 전류 값과 전류의 방향을 입력하세요

• Sink - Face 를 선택하세요

- DC conduction과 Electric Transient에서 사용 가능합니다.

- 단위가 없습니다. 그야말로 소스가 빠져나가는 곳을 설정하는 것이지요.

• DC conduction은 주어진 전압이나, 표면에서의

입출력 전류로부터 전류의 흐름을 구하는 solver

입니다. Magnetostatic에서도 이 solver가 자동

으로 수행이 될 수 있다고 말씀드렸지요.

• 전압이나 전류를 입력할 때, 모델링된 영역의 최

외각 표면 (face)에서만 반드시 해야 해요. 안 그

러면 모델 내부에 입력이 되는 꼴인데, 그러면 전

류가 모델 내부에서 샘처럼 솟아나는 꼴이 되게

되거든요. 전자기학의 기본법칙에서 볼 때 위배

되는 것이지요. 실제 solver는 이럴때 에러 메시

지를 보내고 중지되고 말아요.

• 반드시 최외각에 소스입력을 한다는 것을 기억해

두세요!

Current

Sink

바닷물 구리

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52Electric TransientEXCITATION

Electric Transient를 위한 Excitation 설정


• 각 소스를 인가하는 방법은 Electrostatic, DC Conduction과 같습니다.

• 소스를 시간에 따른 함수 수식이나 임의의 파형으로 주시기 바랍니다.

• 함수 : pwl_periodic (voltage, Time) 120 * sin (2*pi*60*Time + 120*(pi/180))

Voltage

구리

Sink

FR4

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53 EXCITATION

Terminal (2D Sheet) 작성 방법

Magnetostatic, Eddy Current, Transient를 위한 Terminal 만들기

Terminal이라는 것은 전류가 흘러가는 단면 (2D Sheet)

< 폐루프로 만들어진 코일의 경우>

< 개방형 코일의 경우>

(1) 코일을 선택

(2) Edit ▶ Surface ▶ Section ▶ YZ 선택

(어느 plane을 설정할지는 전류가 흐르는 면을 고려하여 선택)

(3) Edit ▶ Boolean ▶ Separate Bodies

(폐루프에서는 terminal이 하나만 존재해야 함)

(4) 이름과 color 지정

• 코일의 단면 수 만큼의 terminal 이 존재해야 함

• Section 명령을 사용하여 위면과 아랫면에 2개의 terminal을 생성

• F키를 한번 누른 후에 위와 아래의 단면을 선택하여 source를 인가

• 주의할 사항은 코일의 끝단과 region이 반드시 닿아 있어야 함.

• 전류의 들어가는 방향과 나가는 방향을 정확하게 정의해야 함

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54MagnetostaticEXCITATION

Magnetostatic을 위한 Excitation 설정

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Assign ▶ Voltage / Current

• Voltage - Surface 선택하고 voltage 값을 입력.

• Voltage Drop

- 도체 내부에 2D Sheet 를 만들거나 Surface 를 선택하고 voltage 값을 입력

• Current Density Terminal - Current Density 를 이용하기 위해 반드시 2D Sheet terminal 이 필요

- 다시 말해서. 혼자는 사용할 수 없다는 뜻입니다.

• Current Density

- 3D object 를 선택하고 전류 밀도를 3 방향에 각각 인가

- 반드시, current density terminal 를 설정

• Current - 도체 내부에 2D Sheet 를 만들거나, Surface 를 선택하고 current 값을 입력

- 예) 1A 가 흐르는 도선이 40 turn 감겨있다면 ▶ 1 X 40 = 40 [AT] 입력

주의 : 이때의 1A 는 peak 값이 아니라 rms 값입니다.

• 상수, 변수, 함수를 다 사용하실 수 있지만 DC 값이라는 점을 잊지 마셔요! • Terminal. 다시 말해서 2D 단면이 꼭~~~~ 필요합니다. • Stranded : 작은 도선들이 여러 가닥 감겨있다는 의미 (No Eddy Effect) • Solid : 한 도선으로 이루어졌고 따라서 단면 전체에 균등한 전류가 흐른다는 의미

Magnetostatic 에서 가장 많이 사용하는 excitation이 current 라는 점!!

DC 전류

DC 전류

DC 자장

DC 자장

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55 Eddy Current

Eddy Current를 위한 Excitation 설정

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Assign ▶ Current

• Current Density Terminal - Current Density를 이용하기 위해 반드시 2D Sheet terminal이 필요

- 다시 말해서, 혼자는 사용할 수 없다는 뜻입니다.

• Current Density - 3D object를 선택하고 전류 밀도를 3 방향에 각각 인가

- 반드시, current density terminal를 설정

• Current - 도체 내부에 2D Sheet를 만들거나, Surface를 선택하고 current 값을 입력

예) 1A 가 흐르는 도선이 40 turn 감겨있다면 ▶ 1 X 40 = 40 [AT] 입력

Eddy Current에서는 교류신호가 cosine 형태로 인가되고 있습니다. 따라서, Phase ▶ 0 일때에 최대 전

류가 흐르겠죠.. 3상 교류가 흐르는 경우라면, 각 상의 위상차 값을 주시면 되며, 주파수는 Add Solution

Setup에서 Solver tab에 가시면 넣을 수 있습니다.

주의 : 이 때의 1A 는 peak 전류값 입니다.

• Stranded : 작은 도선들이 여러 가닥 감겨있다는 의미 (No Eddy Effect)

• Solid : 한 도선으로 이루어졌고 따라서 단면 전체에 균등한 전류가 흐른다는 의미

(Eddy Effect 를 고려하는 경우에 사용)

DC 전류

AC 전류

AC 자장

DC 자장

Eddy current solver는 모든 입력과 출력이 정현적 (sinusoidal)으로 변할 때에 사용됩니다. 그러면 입력이

정현적이라고 해서 모든 부분의 자기 포텐셜이 항상 정현적으로 변하는 것일까요? 사실 반드시 그렇지는 않

아요. 실제상황에서는요. 하지만, 정현적으로 본다고 해서 대개는 큰 차이가 나지 않는 경우가 많구요, 이 정

도의 오차만 무시해 준다면 eddy current solver로 빨리 풀어 볼 수가 있거든요.

EXCITATION

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56Transient - Add winding

Transient를 위한 Excitation 설정 : Add Winding

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Add winding

● Current ● Voltage ● External : Maxwell SPICE/Simplorer와 연계

● 상수 : 100, 10, … (rms 값) ● 함수 : pwl_periodic (voltage, Time)

120 * sin (2*pi*60*Time + 120*(pi/180))

● Solid - 도선이 한 turn으로 되어있다고 가정 ● Stranded - 여러 도선이 감겨서 있다고 가정

병렬 회로 수

EXCITATION

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57 Transient - Coil Terminal

Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : Coil Terminal

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Assign ▶ Coil Terminal

이 기능을 실행하려면, 우선 도체 재질로 되어 있는 object 에서 전류가 흐르는 단면 (face) 을 먼저 선택해야 합니다.

도선 수를 입력합니다.(Solid를 선택한 경우는 "1" 만 입력가능)

전류가 흐르는 방향을 선택합니다. (면의 양 옆 방향 중 하나)

Project Manager Window에서 Excitation ▶ Winding_C

▶ 마우스 오른쪽 버튼 ▶ Add Terminals를 선택한 후

해당하는 terminal 들을 모두 선택

EXCITATION

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58Transient - Current Source

Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : Current Source

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Add winding ▶ Current

3상 모터의 예

Amplitude : 120 A

Frequency : 60 Hz

no. of parallel branches : 1

120 도씩 위상차를 갖음

• A 상의 전류 : 120*sin(2*pi*60*Time)

• B 상의 전류 : 120*sin(2*pi*60*Time - 120 * (pi / 180))

• C 상의 전류 : 120*sin(2*pi*60*Time - 240 * (pi / 180))

<기본 정현파 수식>

I_amp * sin (ωt -Φ)

전류의 peak 값 주파수 [Hz] 반드시 radian으로 표기

현재 계산되는 시간

EXCITATION

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59 Transient - Voltage Source

Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : Voltage Source

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Add winding ▶ Voltage

• Initial Current : 초기 전류 값

• Resistance : 권선의 저항을 입력하세요

• Inductance : End Leakage Inductance 입니다

• Voltage : 전압값을 입력하세요 (상수, 함수, 임의의 파형 가능)

• Number of parallel branches : 병렬회로 수

pwl_periodic (Dvolt, Time)

Dvolt라는 이름의 파형이 시간에

따라 주기적으로 입력된다는 의미입니다. 즉, X 축이 시간이 되는 것입니다. 경우에 따라선 파형을

import 할 수도 있습니다.

EXCITATION

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60Transient - External Source

Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : External Source

Menu : Maxwell 3D ▶ Excitation ▶ Add winding ▶ External

Maxwell Circuit Editor 또는 Simplorer 와 연결하기 위해서는 Winding type 에서 External을 선택해야

합니다.

Maxwell Circuit Editor 를 사용하는 경우는Winding Name 을 회로와 Maxwell 에서 똑같은 이름을 사용해야 합니다.

Simplorer 와 transient link 를 이용하여 해석하는 경우는,Maxwell design 에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 Design Setting 선택

▶ Advanced Product Coupling 탭 클릭

▶ Enable transient-transient link with Simplorer 체크

▶ Simplorer 에서 Maxwell 파일을 불러들여 해석

EXCITATION

MAXWELL® 100 TIPS

Maxwell Circuit Editor 이용61 EXCITATION-External Circuit I

Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : External Source : Maxwell Circuit Editor


Maxwell 에서 Excitation ▶ Add winding 에서 설정한 이름과 똑같아야 함

Maxwell Circuit ▶ Export Netlist (*.sph 파일로 저장)

Maxwell 메뉴에서

Maxwell 3D ▶ Excitation▶ External Circuit▶ Edit External Circuit

0

0

LPhaseA

LPhaseB

LPhaseC

3.40536ohmRA

3.40536ohmRB

3.40536ohmRC

0.000595648HLA

0.000595648HLB

0.000595648HLC

Labe

lID=V

IALa

belID

=VIB

Labe

lID=V

IC

+ 0V1VLabelID=V14

+ 0V1VLabelID=V15

+ 0V1VLabelID=V16

+ 0V1VLabelID=V17

+ 0V1VLabelID=V18

+ 0V1VLabelID=V19

100o

hmR

20

100o

hmR

21

100o

hmR

22

100o

hmR

23

100o

hmR

24

100o

hmR

25

Labe

lID=I

Vc1

Labe

lID=I

Vc2

Labe

lID=I

Vc3

Labe

lID=I

Vc4

Labe

lID=I

Vc5

Labe

lID=I

Vc6

-

+ 140VLabelID=V32

-

+ 140VLabelID=V33

D34

D35

D36

D37

D38

D39

D40

D41

D42

D43

D44

D45

V

S_46

V

S_47

V

S_48

V

S_49

V

S_50

V

S_51

Model

DModel1

ModelV

SModel1

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EXCITATION-External Circuit II

Simplorer 이용 62

Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : External Source : Simplorer


• Simplorer와 연결하는 방법은 크게 두 가지 인데요, 지금처럼 FEM해석을 하면서 Circuit 시뮬레이션을 동

시에 하는 방법과 FEM에서 미리 해석을 통해 파라미터를 추출해서 Simplorer에는 몇 가지 추출상수로 표

현된 모델만 전하는 방법이 있어요.

• 서로 장단점이 있지요. 전자는 해석시간이 엄청나게 걸린다는 사실과 가장 범용성이 있다는 것이고, 후자

는 미리 상수를 추출하는 데 시간이 좀 걸리기는 하지만, Simplorer에 의한 회로 해석시에는 짧은 시간만

요구된다는 것 이예요.

Simplorer와 Link 시키고자 하는 Maxwell design에서

마우스 오른쪽 버튼을 클릭

▶ Design Setting 선택

Advanced Product Coupling 탭에서

Enable transient-transient link with Simplorer 에 체크

MAXWELL® 100 TIPS

Boundary Condition 활용은 언제?63 BOUNDARY

Boundary Condition (경계조건)의 이해

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries

• Electric field - 최외각 영역이 없어도 해석 가능합니다. (이 경우, 아무런 경계조건을 입력하지 않음)

- Neumann 경계조건과 Natural 경계조건은 default 로 되어 있습니다. (사용자가 지정하지 않도록 되어 있음)

- 대칭이나 주기 경계조건을 설정하려면 반드시 최외각 영역이 있어야 합니다.

- Insulating 경계조건 (도체와 도체가 맞닿는 면에 설정)

▶ DC Conduction 해석이나 Electric Transient 해석에서, 도체와 도체 사이에 절연이 요구되는 경우에 설정

• Magnetic field- 최외각 영역이 반드시 있어야 합니다. (특별한 조건이 없으면 경계조건을 입력할 필요는 없음)

- Neumann 경계조건과 Natural 경계조건은 default 로 되어 있습니다. (사용자가 지정하지 않도록 되어 있음)

- 대칭이나 주기 경계조건을 설정할 수 있습니다.

- Insulating 경계조건 (도체와 도체가 맞닿는 면에 설정)

▶ 도체와 도체 사이에 절연이 요구되는 경우에 설정

- Zero Tangential H Field 경계조건

▶ 선택한 face 에서 H field 의 접선방향이 zero 라는 조건으로 magnetic flux 가 그 선택한 면 밖으로 나가지 않

는 조건을 의미합니다.

- Tangential H Field 경계조건 (Magnetostatic 과 Eddy Current 에서 사용가능)

▶ 선택한 face 에서 H field 의 U, V vector 방향으로 임의의 H field 값을 설정하는 경우에 사용합니다.

- Radiation 경계조건 (Eddy Current 에서만 사용가능)

▶ 이 경계면에서 전자파가 흡수되는 조건입니다. 반사방지를 위함이지요. 소스로 부터 파장의 ¼ 보다 길게 영역

이 잡혀있어야 합니다.

- Impedance 경계조건 (Eddy Current 에서만 사용가능)

▶ skin depth 가 도체 두께에 비해 매우 얇을 때에, 도체 내부를 계산하지 않고 대략적으로 해석하기 위한 경계조

건으로 도체의 face 에 설정합니다.

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● 휴~ 경계조건이라는 것이 꽤나 복잡하군요... 그리고 뭐가 그리도 종류가 많은지요. 이런 것이 생

긴 이유도 컴퓨터 용량 때문이라고도 할 수 있어요. 해석모델을 필요한 부분만 최소화 할려다 보니

symmetry 경계조건이다, Neumann 경계다 하는 것들이 생겼다고 보시면 되요.

● 이러한 조건들에 대한 자세한 이해는 대학 또는 대학원과정의 FEM 관련 과목을 수강하셔야 하는

데, 이러한 이해가 꼭 필수일 필요는 없어요. Ansoft의 매뉴얼을 조금 자세히 참고해 보시거나, 예

제를 가지고 이해하시면 사실 더 이해할 필요가 없어요. 이런 경계조건은 상용 소프트마다 용어도

조금씩 다르고, 정식화되어 있는 방법에 따라 적용되는 방식도 다를 수 있기 때문에 전문가도 헷갈

리기 일쑤랍니다. 그래서 간단 예제를 풀어보고 아항~ 이런 것 이구나 하고 이해하기도 하지요.

MAXWELL® 100 TIPS

64 Symmetry Boundary

해석시간을 줄이고자 대칭구조의 반만 해석하기

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Symmetry

• 이 경계조건은 전계나 자계가 대칭인 구조물의 경우, 구조물의

1/2 이나 혹은 1/4 등만 남기고 해석하여 Full model을 해석했

을 때와 같은 결과를 얻어내는데 쓰이는 경계 조건입니다.

• Even Symmetry와 Odd Symmetry 경계조건이 있으므로

인가하는 소스에 따라 선택을 잘 하셔야 합니다.

Full Model 1/8 modelSymmetry -- Even

주의사항

1. Even 과 Odd Symmetry를 잘 결정하셔야 합니다.

위의 예와 같은 경우, 전류의 방향이 남아있는 부분과 아래 잘린 부분이 같기 때문에 Even Symmetry

경계조건을 사용해야 합니다.

2. 소스의 크기를 잘 결정해야 합니다.

위의 예와 같은 경우, 100A의 전류가 흐르는 코일을 반으로 (위, 아래) 잘랐기 때문에 이때의 전류의 크

기는 100A가 아닌 50A 여야 합니다.

3. 잘린 부분과 Region이 맞닿아 있어야 합니다.

따라서, 이런 경우는 padding을 이용하는 것보다 Region 을 따로 그려서 하시는 편이 안전합니다.

BOUNDARY

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Master/Slave Boundary Master 설정BOUNDARY 65

해석시간을 줄이고자 대칭구조의 반만 해석하기

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Master/Slave

Slave Master

주기적인 형태로 구성된 구조물의 경우, 구조물의 한 unit만으로 전체를 해석할 수 있도록 Master/Slave 경

계면을 설정할 수 있습니다.

우선 Master로 설정하려는 2D 면을 선택한

후, Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Master를 선택합니다.

기준이 될 상대좌표계를 적용하기 위해, 오른쪽 그림에서 1번에서 2번으로 향하는 U vector를 생성하거나 선택합니다.

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66 Boundary Condition 활용은 언제?

주기적인 구조물 쉽게 해석하기

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Master / Slave

Master 경계면 설정과 마찬가지 순서로, Slave로 설정하려는 2D 면을 선택한 후,

Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Slave를 선택합니다.

어떤 Master 경계면과 짝을 이룰 것인지 선택합니다.즉, 쥔장으로 누굴 할지 결정하는 것..

Master와 Slave간의 H vector 방향의 관계를 정해줍니다.

● Master와 slave 는 인간세상에서는 한번 정해지면 죽을 때까지 지속되지만, Maxwell에서는 언제든지

위치가 바뀔 수 있답니다. 즉, master가 slave로, slave가 master로 바뀔 수 있다는 것이지요.

● Master와 slave간에는 + 또는 - 관계가 가능한데, 전동기나 유사기기에서의 세팅 요령은 다음과 같아요.

일반적으로 기기는 공극을 형성하게 마련인데, 이 공극에 자속을 공급해주는 극수가 모델 내에서 홀수 개

(아마도 한개 인 경우) 일 때는, master=-slave 이구요, 짝수 개이면 master=slave로 보시면 거의 맞습

니다.

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67Insulating Boundary

Assign Boundaries

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Insulating

Electric field 혹은 Magnetic field에서 두 도체가 맞닿아 있는 경우, 절연을 목적으로 사용되는 경계면입니다.

● Nsulating 조건을 도체 사이에 주지 않으면 어떤 일이 벌어질까요? 이 조건 없이 도개의 도체를 맞붙여

풀게 되면, 도체사이에 유도전류가 씽씽 흘러버리게 됩니다. 대개 전기기기에서 도체 표면에 절연물을

발라주는 경우가 많기 때문에, 이렇게 풀러버리게 되면 엉뚱한 해를 구하게 되요.

● 우리가 흔하게 권선에 사용하는 에나멜와이어도 에나멜이 절연물이구요, 강판을 적층할 때도, 강판 표

면에 아주 얇게나마 절연물이 발라져 있답니다.

● 물론 절연물도 비록 얇지만, 영역으로 모델링을 할 수도 있겠지요. 그러면 insulating 조건을 부여하지

않아도 되요. 그렇지만 반대급부가 엄청난 컴퓨팅시간이라는 것은 짐작하시겠지요...

Modeler 화면에서 마우스 오른쪽 버튼 클릭

Excitation ▶Conduction Paths ▶ Show Conduction Paths

겹치는 face 를 모두 선택한 후에

마우스 오른쪽 버튼

Assign Boundary ▶ Insulating 선택

Path 에 도체이름들이 여러 개 보이면 그 도체들은 도통해 있다는 의미

BOUNDARY

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68 Zero Tangential H Field Boundary

Assign Boundaries

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Zero Tangential H field

• Magnetostatic 과 Eddy Current 해석에서만 사용합니다.

• 이 경계조건은 외부 자계가 균일하다는 조건일 때 사용합니다.

• Region 의 Face를 선택하여 이 경계조건을 설정합니다. 이 경계조건을 사용하는 면은 해석 모델로부터

충분히 멀리 떨어져 있어야 합니다.

• Even symmetry boundary와 등가적으로 같습니다.

예제

- 아래의 예는 Radial 착자로 자화된 자석을 시뮬레이션한 것인데, 왼쪽의 경우는 Zero Tangential H

Field 경계조건을 설정한 것이고, 오른쪽의 경우는 default로 특정 경계조건을 주지 않은 경우입니다.

- 결과는 H field 를 plotting 한 것인데, 경계면 부분을 보시면 왼쪽은 경계면에 수직으로 magnetic field

가 들어가고 나가는 반면, 오른쪽은 경계면과 나란히 magnetic field가 가는 것을 알 수 있습니다.

Zero Tangential H field Default Boundary

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69Tangential H Field Boundary

Assign Boundaries

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Tangential H field

Zero Tangential H field Default Boundary

• Magnetostatic과 Eddy Current 해석에서만 사용합니다.

• 이 경계조건은 외부 자계를 사용자가 지정하여 사용하는 것입니다.

• Region 의 Face를 선택하여 이 경계조건을 설정합니다. 이 경계조건을 사용하는 면은 해석 모델로부터

충분히 멀리 떨어져 있어야 합니다.

• Region의 Face는 반드시 평면이어야 하고, U vector와 V vector를 이용하여 설정하기 때문에 각 face

마다 하나씩 설정해야 합니다.

• Top, Bottom Face

▶Zero Tangential H Field 경계조건

▶크기는 1000 A/m

• 나머지 4 face

▶Tangential H Field 경계조건

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70 Radiation Boundary

Eddy Current Solution 에서 Radiation 경계를 사용할 때

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Radiation

• Eddy Current Solver 에서만 사용하시는 경계조건입니다

• 이 경계조건을 사용하기 위해서는 파장의 1/4 만큼 Region이 소스원으로부터 떨어져 있어야 합니다.

• 입사되는 전자파를 흡수하여 데이터를 저장하며, 입사각이 90도인 경우는 대부분 흡수하지만 경사질수

록 흡수력이 약해집니다.

• 반드시 Region의 재질이 Air나 Vacuum으로 설정되어 있는 개체에만 설정할 수 있습니다.

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71Impedance Boundary

Eddy Current Solution 에서 Impedance를 주고 싶을 때

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries ▶ Assign ▶ Impedance

• 진행 중인 전자기파가 특정한 impedance를 가진 면을 만난 경우를 가정할 때 사용하는 경계 조건입니다.

• 이 경계조건은 아래의 그림처럼 도체의 두께에 비해서 skin depth가 매우 작을 때에 사용하는 경계조건입

니다. 도체 내부는 해석하지 않습니다.

• Skin depth를 계산하기 위한 도전율과 투자율을 입력하시면 됩니다.

Without Impedance Boundary With Impedance Boundary

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72 경계면이 중복될 때 우선순서

같은 위치에 경계면이 여러 개 설정될 때의 우선순위는?

Menu : Maxwell 3D ▶ Boundaries

경계면을 설정하다보면 같은 위치에 여러 경계면이 겹칠 수 있습니다.

Maxwell에서는 기본적으로 동일 위치에 겹친 경계면에서는 가장 나중에 설정된 경계면이 우선권을

가지도록 되어 있습니다.

Project Tree의 Boundaries에서 오른쪽 마우스 클릭으로 Reprioritize를 선택하면, 현재 설정된 각종 경계면들의 우선순위와 Priority가 표시됩니다.

이 창에서 해당 경계면을 클릭하면, 화면상에서 경계면의 위치가 어디인지 바로 보여주기도 합니다.

▶ Terminal과 경계면이 겹칠 때는 Terminal이 우선권을 가집니다.

▶ 경계면의 우선순서를 바꾸려면 순서를 뒤바꾸어 다시 설정해야 하므로, 경계면이 많이 설정되어야 할 경우 미리 한번쯤 생각해보고 순서를 정해서 설정할 필요가 있습니다.

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73Transient - Band 그리기ANALYSIS

Transient 에서 Motion 설정

: Band 의 의미와 그릴 때의 주의사항

▒ Band의 의미

• Transient에서 band의 역할은 moving object들과 고정되어 있는 object들간의 mesh를 해결하기

위한 가상의 공간입니다.

• Band의 재질은 region의 재질과 같은 것으로 사용하시는데, air 보다는 vacuum 으로 설정하시는 편

이 좀더 해석 시간을 단축할 수 있습니다.

• Band 와 moving 부분이 맞닿으면 절대 안됩니다. 하지만, 움직이지 않는 부분과는 맞닿아 있어도

무방합니다.

▒ Rotation Motion 의 Band

• 모터의 경우와 같이 원통형 Band

- Band 를 Draw ▶ Cylinder로 작성하시면 안됩니다.

- Draw ▶ Regular Polyhedron으로 band를 그려야 하고 이때 segment의 수는 72 개이상 (5도 이

하) 이어야만 합니다. 하지만, 너무 segment 수를 많이 하면 mesh 수가 급증하게 되므로 72 개 수준으로 하시기 바랍니다.

- 이 경우, 회전할 때마다 mesh를 매번 재생성하는 것이 아니라 mesh의 절점 부분만 보정합니다.

• 임의의 형상을 갖는 Band

- Setup Motion에서 반드시 non-cylindrical에 check 를 하셔요.

- 이 경우, 회전할 때마다 mesh를 다시 생성하게 됩니다.

▒ Translational Motion 의 Band

• 움직이는 object의 이동거리를 잘 계산하셔서 마지막까지 움직였을 때에 band와 moving object가 닿

지 않도록 band 를 그리셔야 합니다.

• 이 경우, 움직일 때마다 mesh를 다시 생성하게 됩니다.

• 따라서, 너무 크게 band를 작성하시면 mesh 생성 시간이 길어져서 해석시간이 길어지게 되고, 메모

리 사용도 증가하게 됩니다.

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74 Translational Motion I - Type/DataANALYSIS-Transient

Translational Motion Setup 중에서 Type 과 Data 설정

band 를 선택한 후Menu : Maxwell 3D ▶ model ▶ Motion Setup ▶ assign Band

Moving Vector 설정 : 어느 축으로 움직이는지 설정

시작 위치 입력

움직이는 거리의 제한(band에 닿지 않도록 주의!!)

Motion Type 설정 : 직선 운동 (Translation) 선택

운동 방향이 positive 인지 negative 인지 선택 축의

+ 방향이면 Positive입니다.

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75Translational Motion II - Mechanical Setup

ANALYSIS-Transient

Translational Motion Setup 중에서 Mechanical 설정

•Load Force 는 - 값으로 입력합니다. (단위에 주의)

•움직이는 위치에 따른 함수로 주고 싶으시면, 축을 변수로 사용하시면 됩니다.

•움직이는 위치에 따라서 Load Force가 변하는 경우는 Position 함수 사용

Load force라는 것은 대개 전기기기가 발생하는 힘의 반대방향의 값을 가지고 있지요. 만약 내가 만든 기

기가 특정 방향 (x, y, 또는 그 사이 방향) 으로 (-)의 힘을 내는 기기라면 load force로 (+)를 주셔야 합니

다. 즉, load는 발생한 힘의 방향의 (-)방향이라고 이해하셔야 해요.

단순히 등속도 운동을 하는 경우, 움직이는 물체의 속도를 입력합니다.

기계 부하특성을 고려한 해석의 경우, Consider Mechanical Transient 를 체크합니다

MAXWELL® 100 TIPS

ANALYSIS-Transient76 Rotational Motion I - Type/Data

Rotational Motion Setup 중에서 Type 과 Data 설정

band 를 선택한 후Menu : Maxwell 3D ▶ model ▶ Motion Setup ▶ assign Band

band 가 원통이 아닌 경우에 체크

시작 위치 입력

회전각도를 제한하려면 Rotate Limit를 체크. Limit를 안주면 stop time 까지 계속 회전하면서 해석합니다.

Motion Type 설정에서 Rotation (회전 운동)을 선택합니다.

운동 방향이 positive 인지 negative 인지 선택

- 회전 운동의 경우 : 반시계 방향이 positive

Moving Vector 설정 : 어느 축을 기준으로 회전하는지 선택

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77Transient - Band 그리기ANALYSIS

Rotational Motion Setup 중에서 Mechanical 설정

•Load Torque 는 - 값으로 입력합니다. (단위에 주의)

•Speed 에 따라서 부하가 바뀌는 경우는 RSpeed (rpm) 를 이용하셔요.

•각도에 따라서 부하가 바뀐다면, Theta (deg) 이용하셔요.

Load torque도 load force와 비슷해요. 단지 회전방향에 대한 것이지요. 이것도, load는 기기가 발생한 토

크 방향의 (-)방향이라고 이해하셔야 해요.

단순히 등속도 운동을 하는 경우, 회전하는 물체의 속도를 입력합니다.

기계 부하특성을 고려한 해석의 경우, Consider Mechanical Transient 를 체크합니다.

MAXWELL® 100 TIPS

78 Adaptive Mesh 이해ANALYSIS

Adaptive Mesh 과정의 이해와 활용

Menu : Maxwell 3D ▶ Analysis Setup ▶ Add Solution Setup

Maxwell Adaptive Mesh 분할의 핵심원리는 간단합니다.

1. 인접한 node 점끼리 연결하여 Base Mesh를 생성하고, 여기에 object 의 경계와 맞닿은 부분들에 node를 추가하여 initial mesh 를 생성한다.

2. Initial Mesh 상태에서 우선 에너지를 구한다.

3. 에너지가 불연속이 발생한 Mesh 지점에 정해진 양만큼 mesh를 더 늘린 후 에너지를 다시 구합니다 (1 pass)

4. 바로 전 pass에서 구한 에너지와 비교한 차이가 설정된 Delta S보다 크면 다시 3번으로 돌아가서 mesh를 또 추가하고, 이러한 반복 과정을 pass 회수로 정합니다.

5. Delta 에너지보다 작은 에너지 차이를 보이거나 정해준 pass 수를 다 소모하면 멈춥니다.

● Adaptive mesh기능은 Ansoft의 초기 성공에 상당한 기여를 한 작품이지요. 물론 많은 연구자들이 이러

한 방법에 대해 알고 있거나 어느 정도는 구현하였지만, Ansoft 만큼 쌈빡하게 구현하지 못했어요.

● Mesh를 수동으로 나누어 보신 분은 알겠지만, 도대체 얼마나 잘라주어야 제대로 푸는지 짐작하거나 그

노하우를 얻기가 상당히 힘들지요. Maxwell 프로그램은 이 작업을 완전히 자동화 한 것이예요. 사용자는

형상만 넣어주면 오케이예요. Mesh를 얼마나 잘게 잘라주고 어디를 더 잘라주어야 하는지를 Maxwell

이 다 알아서 한답니다.

● 그런데, 여러 번 풀면 시간이 많이 걸리지 않겠냐고요? 맞아요. 하지만, 최종 mesh에서 푸는 시간보다

한 2~3배 수준 정도 밖에 더 걸리지 않아요. 최종 mesh보다 그 이전의 mesh는 개수가 많이 작거든요.

그리고 푸는 시간은 mesh 수의 제곱 또는 세제곱에 비례한다고 말씀 드린 바도 있구요.

● 예를 들어, 한 1000여개의 최종 adaptive mesh로 수렴하여 풀 것을 수동으로 3000개 정도 잘라서 풀었다

고 가정해 보아요. 해석시간이 1000개 대비 3000개는 9~27배 정도 더 걸리게 되거든요. 그나마 3000여개

의 mesh도 잘 잘라주었는지는 알수 없구요.

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79Convergence: Mesh 수렴 확인ANALYSIS

Mesh의 타당성 검토하기 : 정확한 해석을 위한 최소한의 기본

Project Tree에서 Analysis ▶ Setup에서 오른쪽 마우스 클릭 ▶ Convergence

아무리 Adaptive Mesh 알고리즘이 좋아도,

제대로 수렴이 안돼서 mesh가 적절히 나누어지지 않으면 말짱 꽝입니다.

Analysis ▶ Setup에 있는 Convergence에서, 해석 후에 Delta S가 충분히 수렴되었는 지, pass는 몇 번을

돌았고 최종 mesh 개수는 몇 개인지 등을 확인할 수 있습니다. Convergence 데이터는 해석 중에는 실시

간으로 업데이트되어 보여지며, 숫자와 그래프 형식으로 선택하여 볼 수 있습니다.

Convergence에서 Delta Energy가 제대로 수렴

되어 정확한 mesh가 나뉘어졌는지 확인하는 것은

Maxwell 을 다룰 때 가장 기본이 되는 사항입니다!

결과가 수상하면 제일 먼저 확인하시길!

수렴상황을 Mesh 수나 Delta S의 그래프로

Plot 하여 볼 수도 있습니다.

최종 mesh 수와 Delta Energy 수렴 여부 확인

MAXWELL® 100 TIPS

80 Setup Solution (Static Solution) I - General

Mesh와 계산 횟수를 설정


• Name Setup 조건의 이름

• Maximum Number of Passes Adaptive 해석을 하는 회수의 제한 (default : 10)

• Percent Error the Error Energy and Delta Energy 양쪽 모두 이 조건에 만족할 때 해석 종료

• Solve Fields Only Check 가 되어 있으면 미리 정의된 파라미터들의 해석을 하지 않겠다는 의미

• Solve Matrix Matrix 계산의 옵션. 마지막 solve 후에 할 것인지, 수렴된 경우에만 계산할 것인지 선택

• Display Force/Torques in Convergence Convergence table에 Force 또는 Torque 값들을 display 할지 말지 선택

● Percent error라는 것은 대개 1% 정도의 값이 권장되기는 하는 데, 대개의 경우 이 정도의 값으로 충분

해요. 물론 0.01% 라는 값을 넣어 주면 더욱 좋겠지만, 이 것은 순전히 컴퓨터만 고생시키는 것이 될 것

이예요.

● 그런데 컴퓨터가 진짜 해를 모르는 데, 어떻게 오차를 알아낼 수 있냐구요? 그렇지요, 여기서의 오차는

진짜 오차가 아니라, 추정오차라는 것이에요. 여러 수학적이고 공학적인 방법이 연구되었지만, 기본적

으로 pass가 증가될 때 해의 변화가 별로 없으면 해가 수렴되었다고 보는 원리에서 비롯되지요.

ANALYSIS

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81Setup Solution (Static Solution) II - Convergence

수렴도 설정


• Refinement Per Pass Pass가 진행할 때마다 이전의 mesh 수보다 몇 % 증가할 것인가 결정 (30% is the default)

• Minimum Number of Passes 해석을 멈추기 전에 adaptive passes의 최소 횟수 (the default value is 2)

• Minimum Converged Passes 해석을 멈추기 전에 수렴된 adaptive passes의 최소 횟수 (the default value is 1)

• Use Output Variable Convergence 정의된 출력 변수들을 포함할 것인지 선택

ANALYSIS

MAXWELL® 100 TIPS

82 Setup Solution (Electric Field) - Solver

Electrostatic과 DC Conduction 에서 Solver 설정


● 아니 웬 solver의 선택이 또 있냐구요? 앞에서 언급한 solver의 유형은 전자기장적인 분류였다면, 여기서

는 엄밀히 matrix solution method의 선택이라 해야 합니다. Maxwell 내부에서는 FEM에 의해서 커다란

matrix가 만들어 지는 데, 이 것을 풀어내는 방법을 선택하게 한 것입니다. 좀 골치는 아프지요. 도대체

direct와 ICCG와 같은 암호를 두고 어떻게 선택해야 할까요... 일단 이렇게 받아들여 주세요. 가장 일반

적으로는 ICCG라는 방법이 좋습니다. 메모리도 적게 먹고 푸는 시간도 빠르거든요. 그런데 이 방법이 가

끔씩 잘 못 푸는 유형이 있는 데, 이럴 때는 direct가 해결사이지요. 그런데 direct는 메모리도 많이 사용

하고, 시간도 많이 걸려요. 그러다 보니 큰 문제를 못 푸는 수도 있지요. 자, 선택은 여러분께 달려있어요.

앞으로 이마저도 자동화 되기를 기대하면서요...

● Matrix solution method는 응용수학의 한 분야인데, 지금도 이 것을 연구하시는 분들은 열심히 새로운 알

고리즘과 프로그램을 내고 있어요. 우리 같은 공학자들은 이런 알고리즘을 공짜로 얻거나 구입해서 잘 사

용하면 되는 것이지요.

• Solver Type

Direct or ICCG solvers (Direct is the default)

• Import Mesh

다른 해석에서 import 한 메쉬를 초기 메쉬로 설정. 반드시 정확하게 같은 형상을 갖고 있어야 합니다.

• Setup Link

Import Mesh 할 파일 선택

ANALYSIS

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Setup Solution (Magnetostatic) - Solver

83

Magnetostatic 에서 Solver 설정


● Maxwell 내부의 알고리즘을 나열해 본다면, 우선 FEM이 사용되었고, 그 결과로 나오는 matrix를 푸

는 알고리즘이 ICCG와 direct가 있었고, 그리고 풀어보니 해가 별로라서 다시 mesh를 더 나누어 푸는

adaptive가 있었지요. 여기에 더해서 재질이 비선형 (B-H 곡선이 주어지는 경우)일 때, 알고리즘이 또

등장합니다. 대개 Newton-Raphson법이거나 이의 변형 버젼등을 사용하는 데 Maxwell도 마찬가지이구

요. 바로 Nonlinear residual은 여기에 사용되는 기준입니다. 이 수렴 방법도 matrix를 여러 번 풀어, 비

선형곡선에 접근 시키는 것인데, 동일한 크기의 matrix를 재질 값이 B-H곡선을 따라 변경이 되면서 그

내용이 바뀐 것을 풀어내는 것입니다. 이 것도 어떤 오차기준을 만들어 낼 수 있는 데, 바로 Nonlinear

residual 이 그것이지요. 경험적으로 0.01~0.001 정도의 값이 추천됩니다.

• Nonlinear Residual 비선형 자성체를 사용하는 경우의 Residual 값 설정 (the default value is 0.01)

• Solver Type

Direct or ICCG solvers (Direct is the default)

• Permeability Option

비선형 자성체 해석을 위해 재질 데이터에서 입력한 Nonlinear B-H curve를 사용할 것인 지 아니면 똑같은 형상을 갖는 다른 solution 과 From Link하여 frozen 투자율로 해석할 것인지 선택 (Nonlinear B-H curve is the default)

• Magnetization Option

영구자석의 자화특성을 Nonlinear B-H curve로 사용할 것인지 아니면 똑같은 형상을 갖는 다른 solution 과 From Link 를 이용할 것인지 선택

• Compute demagnetized operating points 감자 해석을 하려면 check (Nonlinear B-H curve is the default)

• Import Mesh

다른 해석에서 import 한 메쉬를 초기 메쉬로 설정. 반드시 정확하게 같은 형상을 갖고 있어야 합니다.

• Setup Link Import Mesh 할 파일 선택

ANALYSIS

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84 Setup Solution (Eddy Current) - Solver

Electrostatic과 DC Conduction 에서 Solver 설정


• Linear Residual Linear Residual 값을 설정. eddy current simulations은 direct solver를 사용하기 때문에 중요한 의미를 갖지 않음 (default : 1e-8)

• Adaptive Frequency Mesh 가 생성되고 adaptive 해석을 하기위한 주파수를 설정 (the default value is 60 Hz)

• Import Mesh 다른 해석에서 import 한 메쉬를 초기 메쉬로 설정. 반드시 정확하게 같은 형상을 갖고 있어야 합니다.


• Sweep Setup Sweep 형태 및 Start/Stop/Step 주파수 입력

• Save Fields (All Frequencies) 모든 주파수에서 해석한 결과들을 저장하고자 할 때 check

• Add to List >> 설정한 주파수 sweep list를 표시 및 편집

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85Setup Solution (Transient) I - General / Save Fields

시간 간격과 해석결과 저장간격 설정


• Name Setup 조건 이름

• Stop time 시뮬레이션 stop time

• Time step Transient 해석 시간 간격

• Sweep Setup Sweep 형태 및 Start/Stop/Step 주파수 입력

• Add to List >> 설정한 주파수 sweep list를 표시 및 편집

ANALYSIS

MAXWELL® 100 TIPS

86 Setup Solution (Transient) II - Advanced

Transient 해석 조건의 Advanced 설정


• Control Programs Dynamic 해석 시 parameters 들을 조정하고 시뮬레이션을 제어

• Magnetization Option 영구자석의 자화 특성을 Nonlinear B-H curve로 사용할 것인지 아니면 똑같은 형상을 갖는 다른 solution과 From Link를 이용할 것인지 선택

• Compute demagnetized operating points 감자 해석을 하려면 check (Nonlinear B-H curve is the default)

• Import Mesh 다른 해석에서 import 한 메쉬를 초기 메쉬로 설정, 반드시 정확하게 같은 형상을 갖고 있어야 합니다.


• Compute Data For Link 다른 solution과 link하기 위해 선택한 data를 계산

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87Setup Solution (Transient) III- Solver / Output Variables

Solver 와 출력변수 설정


Add 를 클릭한 후, 출력 변수들의 list 중에서 선택.

이 출력 변수들은 미리 설정되어 있어야 합니다.

출력변수 계산 Step

• Time steps 출력 변수를 계산하는 시간을 설정

• Using Number of Solve Steps

N번째 step 마다 출력 변수 계산하라는 것으로 N은 정수여야 합니다. 출력변수는 0s 에서 계산되고 그 다음에 step N, step 2*N 등으로 계산됩니다.

• Nonlinear Residual 비선형 자성체를 사용할 때, Residual 값 설정 (default : 0.005)

• Solver Type

Direct or ICCG solvers 선택 (Direct is the default)

• Output Error 각 time step 마다 percent energy error 계산

ANALYSIS

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88 Multi-Processor 이용하기

Multi Processor를 장착한 PC의 경우, 각 Application에

서 모든 CPU를 사용하도록 설정해야만 시스템의 최대

속도를 낼 수 있습니다. (Dual core / Quad core 등등)

이 경우 Maxwell 3D Options 에서 사용할 수 있는 CPU

개수를 지정함으로써 시스템의 모든 CPU를 사용하여

보다 빠른 시뮬레이션을 수행할 수 있습니다.

● 단 Maxwell 3D 의 라이센스에 별도의 Multi-Process

라이센스가 포함되어 있어야만 이 기능이 동작합니다.

Core가 여러 개인 CPU를 사용할 때 계산속도를 늘이려면?

Menu : Tools ▶ Options ▶ Maxwell 3D Options / Solver 탭

● Maxwell 3D Options에서는 시스템에서 사용할 수 있는 최대 메모리양을 제한하여, 동시에 수행되어야

하는 다른 Application에 영향을 제한할 수도 있습니다.

● Maxwell 3D 실행의 Priority (우선권)을 조정하여 해석 컴퓨터의 멀티태스킹 환경과의 조화를 조정할 수

있습니다.

ANALYSIS

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89시뮬레이션 예약실행하기

Batch Process란?이미 설정이 완료된 여러 개의 프로젝트를 순차적으로 자동실

행/해석 시키는 일.

Parameter Sweep은 하나의 프로젝트에서 정해진 변수를 바

꾸면서 결과들을 모아주는 역할이 한계지만, 배치 파일은 서로

다른 복수개의 프로젝트를 순서대로 실행시켜 줍니다.

Batch file의 문법[Maxwell 3D 설치디렉토리]\maxwell - BatchSolve <옵션> [프로젝트경로와 파일명]

<옵션 설명>

[디자인명] 선택된 디자인 내의 모든 setup을 해석

[디자인명] : Nominal 선택된 디자인 내의 Optimetrics를 제외한 모든 해석

[디자인명] : Optimetrics 선택된 디자인 내의 Optimetrics의 모든 setup을 해석

[디자인명] : Nominal : [SetupName] 해당 디자인의 특정 setup만 해석

[디자인명] : Optimetrics : [SetupName] 해당 디자인의 Optimetrics 중 특정 setup만 해석

확장자가 .bat 인 파일을 만들고 텍스트로 입력한 후 실행하면, 순차적으로 해석

사용예제

c:\ansoft\maxwell - BatchSolve d:\EX\babo.mxwl → babo라는 프로젝트를 실행하고 결과저장

c:\ansoft\maxwell - BatchSolve Design1:Nominal:Setup1 d:\EX\chunchi.mxwl → chunchi 라는 프로젝트 내의 Design1의 Setup1을 해석하고 결과저장

c:\ansoft\maxwell - BatchSolve Design3:Optimetrics d:\EX\sleepy.mxwl → sleepy 라는 프로젝트 내의 Design1의 모든 Optimetrics 해석 및 저장

주의 : 디렉토리나 프로젝트명에 공백이나 한글이 없도록 해야 잘 실행됩니다. 이곳에 설명한 이외의 명령어가 더

존재합니다. 좀더 자세한 것이 궁금하신 분은 Help 파일을 참조하시기 바랍니다.

배치 파일을 통해 연달아서 자동으로 해석시키기

정해진 format에 따라 batch file을 만들고 실행한다.

ANALYSIS

MAXWELL® 100 TIPS

90 OPTIMETRICS

자동화 변수 설정하기

최적화/튜닝 해석을 위한 변수 등록

Project Tree ▶ 해당 Design에서 오른쪽마우스 클릭 ▶ Design Properties

Optimetrics 기능에 있는 각종 최적화/튜닝/parameter

sweep을 위해서는 제일 먼저 기존에 있던 변수들을 각

과정에서 개별적으로 등록해주어야 합니다.

각 Optimetrics 기능별로 사용하고자 하는 변수를 체크해야지만 해당 기능에서 변수를 활용할 수 있습니다. (Optimization, Tuning, Sensitivity, Statistics 항목별로 모

두 따로 체크해 주어야 합니다)

변수가 많은 경우, 모든 변수를 Optimetrics에서 사용하면 매우 어수선해지기 때문에, 다소 귀찮더라도 이런

별도의 변수등록 과정을 통해 필요한 변수만 조절하도록 하고 있습니다.

• Optimetrics 기능들은 모두 별도의 라이센스가 필요한 옵션기능입니다.

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특정 변수를 자동으로 Sweep하여 결과보기

Menu : Maxwell 3D ▶ Optimetrics Analysis ▶ Add Parametric

91Parametric 활용OPTIMETRICS

Parametric이란, 특정한 변수에 범위를 주고 Sweep 시켜가며 각각의 해석결과를 수집하는 기능입니다.

실제로 설계과정에서 가장 많이 하는 노가다라고 할 수 있는데, Maxwell 3D의 Optimetrics에 있는

Parametric을 이용하면 이러한 과정들을 자동화할 수 있습니다.

적용할 변수의 Sweep범위를 지정하고 Add를 누릅니다.

Project Tree에 생긴 PrametricSetup 아이콘에서 마우스 오른쪽을 클릭하면 Analyze를 실행할 수 있습니다.

변수를 바꾸어가면서 해석한 결과들이 각 변수값들과 함께 하나의 그래프에 표시됩니다.

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00 1000.00 1200.00 1400.00 1600.00RSpeed [rpm]

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

Out

putT

orqu

e [N

ewto

nMet

er]

Ansoft Corporation BLDC800WOutput Torque vs. RPM

Curve Info

OutputTorqueSetup1 : PerformancePole_emb='0.7' Pole_off='0mm'










OutputTorque

MAXWELL® 100 TIPS

92 Parameter Sweep 분산처리하기(DSO)

Parameter Sweep을 분산 해석하여 속도 올리기

Project Tree ▶ Optimetrics ▶ ParametricSetup에서 마우스 오른쪽 클릭 ▶Distribute Analysis

Optimetrics에 설정된 Parameter Sweep을 step별로 여러 대의

컴퓨터에 각각 분산시켜 해석시킨 후 다시 취합하는 기능입니다.

(이 기능은 DSO 라고 불리우기도 합니다.)

DSO는 변수를 sweep해가며 해석할 시, 각각의 변수에 의한

해석을 여러 대의 컴퓨터가 따로 계산한 후, 서버 컴퓨터가 그

결과들을 모아서 하나의 리포트로 보고하는 기능을 제공합니다.

단순한 기능이지만, 해석시간이 오래걸리는 구조물의 변수를

빠르게 sweep하고 싶을 때 유용한 옵션입니다.

이것이 진정한 삽질!

변수 1

변수 2

변수 3

변수 4

OPTIMETRICS

• DSO는 별도의 라이센스가 필요한 옵션기능입니다.

www.ansoft.co.kr

93Optimization 활용

최적화 : 원하는 특성이 나오는 변수 찾아내기

Menu : Maxwell 3D ▶ Optimetrics Analysis ▶ Add Optimization

원하는 특성 값을 만족하는 특정 변수 값을 찾아내는 최적화 기능의 예제입니다.

• 변수 : 자석의 두께, Pole Offset,

Pole Embrace

1. 최적화 알고리즘 선택

• Quasi Newton

• Pattern Search

• SNLP

• Integer SNLP

• Generic

2. 목표 특성값 설정

3. 가변시킬 변수와 가변범위를 지정

4. 실행

• 목표치 : Cost 함수 최소값 찾기

- Cogging Torque 최소

- 공극 자속 밀도는 0.65T 이상

- 자석 면적 최소

▶ 구조와 특성별로 궁합이 잘 맞는 최적화 알고리즘이 있습니다.

OPTIMETRICS

MAXWELL® 100 TIPS

94 Sensitivity & Statistical 해석

변수 민감도 분석 / 통계적 해석하기

Menu : Maxwell 3D ▶ Optimetrics Analysis ▶ Add Sensitivity / Add Statistical

Sensitivity 분석은 일종의 확률분석으로써, 제품을 구

성하는 여러 부분 또는 부품들의 불량률과 Tolerance를

Simulation에 반영하고 해석하는 기능입니다.

즉 하나의 부품의 특성값이 확률적으로 5% 범위 내에서

흔들린다면, 전체성능은 얼마나 영향을 받을 것인가?

를 체크하는 과정입니다.

Statistical Analysis란, 확률적인 불량률을 근거로, 그

결과의 집계에 대해 통계적으로 접근하는 해석입니다.

즉 불량과 오차들이 쌓여서 전체적인 제품의 spec 변화

를 통계적으로 관찰하고, 최종적인 양산 Yield (수율)가

얼마일지 예측한다던지 하는 작업을 수행합니다.

Sensitivity Analysis와 Statistical Analysis는 확률통계적 접근 방법으로써, 해석시간이 상대적으로

긴 Maxwell에서는 자주 사용하는 기능은 아닙니다. 그러나 제품 생산의 관점에서는 유용한 function이므

로, 여기서는 이 analysis들이 가지는 의미를이해한 후에, 향후 필요 시에 활용했으면 합니다.

▶ Statistical Analysis (통계적 해석)

▶ Sensitivity Analysis (민감도 분석)

OPTIMETRICS

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95Tuning 활용

변수를 바꾸면 바로 해석하여 결과 보여주기

Menu : Maxwell 3D ▶ Optimetrics Analysis ▶ Tune

Tuning 기능은, 여러가지 변수들을 변경했을 때 즉시 해

석해서 결과를 업데이트해주는 기능입니다.

회로 해석 Tool에서는 흔히 사용되지만, Maxwell 3D와

같은 3D tool은 계산 시간이 오래 걸려서 곧바로 적용하

기에는 어려움이 많긴 합니다.

만약 해석시간이 그리 길지 않은 구조물이라면, Tuning 기

능을 이용하여 간편하게 빠른 결과를 확인할 수 있습니다.

Real Time의 체크를 해제하면 튜

닝이 실시간으로 동작하지않고,

변수 조절 후 Tune 버튼을 눌러야

만 재해석에 들어갑니다.

Maxwell 3D 해석시간이 쫌 되다

보니 사실상 RealTime으로 결과

를 보기엔 버거운 감이 있습니다.

Bar를 마우스로 올리고 내리면 다시 해석이 진행되

어 결과 그래프를 바로 보여 줍니다.

(Real Time이 설정된 경우)

Real Time Update

OPTIMETRICS

MAXWELL® 100 TIPS

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00Distance [mm]

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.10

0.11

Mag

_B

Ansoft Corporation mag_parallel_sepmag. of BCurve Info

Mag_BSetup1 : LastAdaptive

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00Distance [mm]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Mag

_B

Ansoft Corporation mag_parallel_sepmag. of BCurve Info



96 POST-PROCESSING

이전에 해석한 그래프와 겹쳐서 보기

해석을 진행하면서 예전 결과와 그래프를 겹쳐보고 싶을 때

Menu : Result 2D ▶ Accumulate

형상, 재질, 소스 등을 고쳐가며 여러 번 해석하다 보면, 바로 전에 해석했던 그래프를 계속 화면에 남겨서

변경된 그래프와 비교해보고 싶을 때가 많습니다.

이때를 위해 있는 기능이 바로 "Accumulate"이며, 초보시절에 은근히 몰라서 헤매이는 기능이기도 합니다.

이 기능은 그래프상에서 마우스 오른쪽 버튼을 누르고 선택할 수도 있습니다.

Accumulate 기능이 계속 켜있으면, 그 이후에 실행되는 해석의 데이터는 계속

화면상에 누적됩니다.

바로 전에 돌렸던 Ferrite 자석을 사용했을 때의 데이터가 화면에 그대로 남아있어서 두 재질간의 비교가 즉시 가능해집니다.

처음 돌렸던 Ferrite 자석의 경우 재질을 NdFe35 로 변경한 후 수행

www.ansoft.co.kr

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00Distance [mm]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Mag

_B

Ansoft Corporation mag_parallel_sepXY Plot 5m1

m2

Curve Info max min

Mag_BSetup1 : LastAdaptive 0.3792 0.0412

Name X Y

m1 0.8313 0.3759

m2 1.6625 0.0568

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00Distance [mm]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40M

ag_B

Ansoft Corporation mag_parallel_sepXY Plot 5m1

m2

Curve Info max min


Name X Y

m1 0.8313 0.3759

m2 1.6625 0.0568

97Report Template 의 활용POST-PROCESSING

한번 다듬어 놓은 그래프 포맷을 재활용하고 싶을 때

Save As Template & Report Templates

주로 관찰하는 특성 그래프에 마커, 특성값 및 좌표출력 범위 등 세세한 설정을 가한 후에,

그것을 템플릿으로 저장하여 다음의 다른 결과에도 그대로 써먹을 수 있습니다.

1. 우선 현재의 그래프에 마커, 특수변수 및 X, Y 좌표 범위를 나름 정한 후에..

3. 나~중에 그 Template를 다시 쓰기 위해 Results에서 오른쪽 마우스 클릭하면 나오는 메뉴의 Report Templates를 선택하고 저장한 파일을 불러오면…

2. 화면에서 마우스 오른쪽 버튼을 누르면 나오는 메뉴에서 Save as Template를 눌러 저장해둡니다.

4. 현재 작성된 리포트가 없더라도 알아서 예전에 만들어둔 Tamplate에 현재의 데이터에 맞춰서 리포트창을 띄워줍니다.

▶ 이 기능을 잘 활용하면 그래프를 다듬는데 들이는 반복적인 시간을 줄일 수 있습니다.

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00Distance [mm]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

Mag

_B

Ansoft Corporation mag_parallel_sepXY Plot 6

m1

m2

Curve Info max min


Name X Y

m1 0.8313 0.3759

m2 1.6625 0.0568

MAXWELL® 100 TIPS

98 출력변수(Output Variable) 설정하기

정해진 출력 값 이외의 데이터를 바로 보고 싶을 때

Rectangular Plot창 ▶ Output Variables

등록된 온갖 수학함수를 이용하여 변수 작성에

활용할 수 있습니다.

+ - * / 연산자는 직접 사용하시기 바랍니다.

해석 결과 데이터 중 원하는 값을 골라서 수식에

추가할 수 있습니다.

Analyze를 하고 나면 Force, Torque, Matrix 형태의 데이터들과 각종 loss, 전압, 전류들이 생성되는데,

이 파라미터들을 조합하고 수식을 만들어 새로운 변수로써 Plotting 혹은 저장이 가능합니다.

추가

POST-PROCESSING

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99취향에 맞춰 아이콘 재구성하기

자신에게 필요한 기능중심으로 메뉴 아이콘 바꾸기

Menu : Tools ▶ Customize

메뉴/기능별로 아이콘 보기

이때, 위의 오른쪽 Command 창에서 자주 사용하는 기능의 아이콘을

메뉴 바에 새로 추가하고 싶으면, 그저 마우스로 아이콘을 들어서

상단 메뉴 바에 올려두면 즉시 추가가 가능합니다.

(이렇게 간단할 수가!)

Maxwell 3D를 많이 쓰다 보면, 상단의 아이콘들 배치가 어수선해지거나 뭔가 모르게 맘에 안들고 심기가

불편할 때가 있습니다. Tools 메뉴의 Customize를 선택하면 아래와 같이 Maxwell 3D가 사용하는 모든

기능들의 아이콘을 관찰하고 선택하여 재구성할 수 있게 되어있습니다. 잘 찾아보시면, 모든 기능에 대해

작고 귀여운 Maxwell 아이콘들이 이미 만들어져 있다는 것을 발견하게 됩니다.

POST-PROCESSING

MAXWELL® 100 TIPS

100 Field Calculator - 개념 및 메뉴

Field Plot에 수학적 계산을 적용하여 다른 값을 얻고자 할 때

Menu : Maxwell 3D ▶ Fields ▶ Calculator

Maxwell에는 고성능의 공학계산기인 Field Calculator이 들어있어서, 어떤 요상한 데이터라도 계산하여 plot

및 데이터화 할 수 있습니다.

• Push top stack register 를 반복해서 입력;

• Pop top stack register 를 삭제;

• RlDn (roll down) 맨 바닥의 내용을 맨 위로 옮기면서 순환;

• RlUp (roll up) 맨 꼭대기의 내용을 맨 바닥으로 옮기면서 순환;

• Exch (exchange) 두개의 top stack register 의 위치 교환;

• Clear stack에 들어있는 모든 register 의 내용을 제거;

• Undo 가장 최근 동작의 결과를 reverse;

NamedExpressions

SolutionContext

Stack & stackregisters

Stackcommands

CalculatorButtons

POST-PROCESSING

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100-1Filed Calculator 예제 1

- Magnetostatic

비선형 자성체의 상대 투자율분포 계산 예제

BH

r0상대 투자율 수식 :

[Calculator 실행 순서]

• Quantity B

• Scal? ScalarX

• Quantity H

• Scal? ScalarX

• Constant Mu0

• * (곱하기)

• / (나누기)

• Smooth

• Add … (이름으로 "el_perm" 입력)

• OK (named expression 생성 & list에 추가)

• Done (계산종료)

모델에서 관심 있는 면을 선택한 후..

Maxwell ▶ Fields ▶ Fields ▶ Named Expressions (calculated expression 선택)

(list에서 "rel_perm"선택) → OK (Create Field Plot 창이 나타납니다)

Done

위의 수식은 X 성분만 계산한 예제이며,

같은 방법으로 Scal? → 에서 Y, Z 성분을 선택하셔서 계산할 수 있습니다.

POST-PROCESSING

MAXWELL® 100 TIPS

Field Calculator 예제 2 - Eddy Current

100-2

3차원 개체의 총 유도전류 계산 예제

유도 전류의 실수 부분 계산:

Quantity ▶ J Complex ▶ Real Geometry… ▶ Surface ▶ (원하는 object의 surface 선택) OK Normal

Eval

유도전류의 허수 부분 계산:

Quantity ▶ J Complex ▶ Imag Geometry… ▶ Surface ▶ (원하는 object의 surface 선택) OK Normal

Eval

특정한 위상에서의 값을 계산하고자 할 때:

Quantity ▶ J Number… ▶ Scalar (45) OK (위상차가 45도 라고 가정)

Complex ▶ AtPhase Geometry… ▶ Surface ▶ (원하는 object의 surface 선택) OK Normal

Eval

POST-PROCESSING

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Field Calculator 예제 3 - DC Conduction

100-3

두 터미널 간의 conduction path 의 저항 계산 예제

2DC

DC IPR

dVJJdVJEPV

V

DC 저항 수식 :

Power 계산 수식 :

유도 전류의 실수 부분 계산:

Quantity ▶ J Complex ▶ Real Geometry… ▶ Surface ▶ (원하는 object의 surface 선택) OK Normal

Eval

유도전류의 허수 부분 계산:

Quantity ▶ J Complex ▶ Imag Geometry… ▶ Surface ▶ (원하는 object의 surface 선택) OK Normal

Eval

특정한 위상에서의 값을 계산하고자 할 때:

Quantity ▶ J Number… ▶ Scalar (45) OK (위상차가 45도 라고 가정)

Complex ▶ AtPhase Geometry… ▶ Surface ▶ (원하는 object의 surface 선택) OK Normal

Eval

[Calculator 실행 순서]

• Quantity ▶ J• Push• Number… ▶ Scalar (1e7) OK (도전율을 1e7 S/m 로 가정)• / (나누기)

• Dot• Geometry… ▶ Volume… (Volume을 구할 개체선택) ▶ OK • Eval• Number… ▶ Scalar (10) OK (입력전류가 10A 라고 하면…)• Push• * (곱하기)

• Exchange• / (나누기)

POST-PROCESSING

대부분의 사용상의 방법이나 기술적 내용은 이미 Help 파일에 있습니다.

보다 자세한 궁금증은 프로그램 상에서 Help를 띄워서 검색해보시면

왠만한 답은 이미 여러분 컴퓨터 안에 있었다는 사실을 알게 됩니다!

또한 Maxwell v12가 설치된 디렉토리 밑의 Help 디렉토리에는

아래와 같이 유용한 PDF 매뉴얼 문서들이 있으니 참고하시기 바랍니다.

● 2DGSG_MS : Maxwell 2D v12 Getting Start

● Transient : Maxwell 3D v12 Transient Getting Start

● MagRotActuator : 회전운동하는 Transient Getting Start

● RMxprt_onlinehelp : RMxprt Getting Start

● MaxwellCircuitEditor_onliehlep : Maxwell Circuit Editor Getting Start

● ScriptingMaxwell_onlinehelp : Scripting 명령어를 비롯한 Getting Start

어찌 보면 가장 중요한 Tip !

Memo

Ansoft KoreaSungnae Bldg., 5 Fl., 448-8, Sungnae-dong, Kangdong-gu, Seoul, KoreaTel 82-2-472-4703 Fax 82-2-472-4704

Questions?

just visit, www.ansoft.co.kr!!!

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