FENOMENOS DE TRANSFERENCIA DE MASA

Mtodos para calcular parmetros de separacin en sistemas binarios

Mtodo de McCabe - Thiele

Restriccin para su aplicacin

Prdidas de calor o calores de disolucin pequeos

Suposiciones simplificadoras usuales

- El flujo molar lquido es constante en cada una de las zonas de la columna

- La relacin L / V es constante para cada una de las zonas

Casos de aplicacin

Sistemas de ismeros con puntos de ebullicin cercanos

Desarrollo del mtodo de McCabe - Thiele

Zona de enriquecimiento (condensador total)Lo = L1 = L2 = ...= L

V1 = V2 = V3 = ...= V

Balance global de materia

V = L + D (1)

Balance del componente ms liviano

yn+1 V = xn L + yD D (2)

Relacin de reflujo

R = Lo / D (3)

A partir de las dos primeras ecuaciones anteriores se obtiene:yn+1 = (L / V) xn + (D / V) yD(4)

Y considerando la relacin de reflujo:

yn+1 = R / (R+1) xn + 1 / (R+1) yD (5)

Evaluando n = 0 y calculando el intercepto para una relacin de reflujo conocida, se tienen dos puntos que permiten construir la lnea de operacin para la zona de enriquecimiento. La pendiente de la lnea de operacin es L / V (relacin de reflujo interno)

Representacin grfica de la zona de enriquecimiento

Zona de despojamiento (rehervidor parcial)LN = LN-1 = LN-2 = ...= L

VN = VN-1 = VN-2= ...= V

Balance global de materia

L = V + W (6)

Balance del componente ms liviano

xN-3 L = yN-2 V + xW W (7)

A partir de las ecuaciones (6) y (7) se obtiene:yN-2 = (L / V) xN-3 - (W / V) xW(8)

Evaluando en N+1 (rehervidor) se tiene que xW est en equilibrio con yN+1 y por medio de la grfica de equilibrio se puede llegar a xN y as tener un punto sobre la lnea de operacin de la zona de despojamiento.Ahora si podemos construir la lnea de operacin de la zona de despojamiento ?

Estado termodinmico de la alimentacinBalance global de materia

F + L + V = L + V (8)

Balance global de entalpa

F HF + L HL, f-1 + V HV,f+1 = L HL, f + V HV, f

Considerando que las entalpas de los vapores saturados son similares, e igualmente las de los lquidos saturados, en este plato de alimentacin, se tiene:

F HF + HL (L - L) = HV (V - V) (9)

Combinando (8) y (9):

(L - L) / F = (Hv - HF) / (HV - HL) = q (10)

Conociendo el valor de q se halla L (ec. 10) y con este dato se calcula V (ec. 6), y ya se puede calcular el intercepto o la pendiente de la lnea de operacin para la zona de despojamiento.

ActividadDeterminar la ecuacin de la lnea de alimentacin:

y = (q / (q-1))x - xF / (q-1)

Representacin grfica de la zona de despojamientoEl nmero de etapas tericas es un concepto

Posibles estados termodinmicos del alimento1. Lquido subenfriadoq 1.02. Lquido saturadoq = 1.03. Parcialmente vaporizado0 < q < 1.04. Vapor saturadoq = 05. Vapor sobrecalentadoq < 0-Si la alimentacin es una mezcla L-V, q es la fraccin del lquido -q como lquido frio-q vapor sobrecalentadoq=1-f

Localizacin ptima del plato de alimentacin

1. Para un nmero determinado de etapas es con el que se logra la mayor diferencia entre yD y xW.

2. Si no se especifican el nmero de etapas, es el que permite una determinada separacin con el menor nmero de etapas.

Nmero mnimo de etapasCuando la columna trabaja a reflujo total. No hay alimentacin, ni salidas de destilado ni de fondos durante la operacin de la columna.

Reflujo mnimoCuando la lnea de operacin de la zona de enriquecimiento intersecta la curva de equilibrio y se requiere una cantidad infinita de etapas.

Nmero mnimo de etapas

Reflujo mnimo

Relacin ptima de reflujoR = A Rm

A est entre 1.1. Y 1.5

Eficiencia de las etapas

Eficiencia de plato de Murphree para la fase de vapor:h = (yn - yn-1) / (yn* - yn-1)

Ejercicio:Una columna de fraccionamiento continuo ha de disearse para separar 30 000 Kg/h de una mezcla del 40% de benceno y 60% de tolueno en un producto destilado que contiene 97% de benceno y un producto de cola del 98% de tolueno. Estos porcentajes estn expresados en peso. Se utilizar una relacin de reflujo de 2.5 moles por 1 mol de producto. Los calores latentes molares del benceno y del tolueno son 7360 y 7960 cal/g-mol respectivamente. El benceno y el tolueno forman un sistema ideal con una volatilidad relativa del orden de 2.5; la curva de equilibrio se muestra en la Figura. La alimentacin tiene una temperatura de ebullicin de 95 C a la presin de 1 atm.

(a) Calclense los moles de los productos destilados y residuales por hora. (b) Determnese el nmero de platos ideales y la posicin del plato de alimentacin (i) si la alimentacin es un liquido a su temperatura de ebullicin; (ii) si la alimentacin es un liquido a 20 C (Ce= 0,44cal/g.C); (iii) si la alimentacin es una mezcla de dos tercios de vapor y un tercio de lquido.

(c) Si para el calentamiento se utiliza vapor de agua a la presin manomtrica de 20 lbf/in2 (1.32 atm), qu cantidad de vapor se requiere por hora para cada uno de los tres casos anteriores, despreciando las prdidas de calor y suponiendo que el reflujo es un liquido saturado?(d) Si el agua de enfriamiento entra en el condensador a 25 C y sale a 40 C, qu cantidad de agua de enfriamiento ser necesaria, en metros cbicos por hora?

Ejercicio

Sistema acetona - metanolzF = 0.4yD = 0.9xW = 0.1Tf = 80CPf = 1 atm (suponemos presin constante)Volatilidad relativa de la acetona la suponemos constante e igual a 1.2.Determinar: Relacin de reflujo, Nmero de etapas tericas y plato de alimentacin

Destilacin discontinua de una mezcla Agua-EtanolEn un equipo de destilacin que se utiliza para la separacin de una mezcla lquida proveniente de un sistema de fermentacin (Sistema Agua etanol). Al cual entra con una alimentacin de100Kgmol/hr de composicin 40% mol de agua y 60% de etanol, la destilacin se lleva acabo a una presin de 1atm, se espera un producto de destilado del 95% y un residuo con 99 % de agua.Halle la temperatura en el destilador cuando comienza la ebullicin.Realice el balance de materia y determine la relacin de reflujo mas adecuada.Determine el nmero mnimo de etapas a reflujo total.Determine el nmero de etapas tericas y plato de alimentacin.Compruebe los clculos realizados por simulacin en Aspen.

PROBLEMACalcular los equilibrios vapor-lquido a la presin constante de 1 atm para mezclas de n-heptano con n-octano, las cuales, segn se prev, forman soluciones ideales.

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