MEC 3263

PROYECTO IIELEMENTOS DE MAQUINAS II

En la figura se muestra un esquema de un clasificador de material granulado que consta de un alimentadorde faja (correa transportadora) y una zaranda vibratoria, ambas maquinas astan accionadas por un solomotor electrico, de arranque normal de 60 CV a 965 rpm

DatosMotor electrico

Potencia del motor electrico

Velocidad del motor electrico

Etapa I (Entre el motor y el contra eje)

Relacin de transmisin

Distancia entre centros

Diametro de la polea motora

Potencia proyectada

Factor de servicio

Etapa II (Entre el contra eje y la zaranda)

Nmero de correas

Nmero de correa Hi - Power

Diametro de la polea mayor

Diametro de la polea menor

Factor de servicio

Relacin de transmisin

Etapa III (Entre el contraeje y el alimentador)

Realcion de transmisin

Factor de servicio

N1 60CVn1 965rpm

i1 1.166C01 600mmd1 228.6mmNP1 90CVn1 965rpm Velocidadfs1 1.5

N2 4C 75D2 355.6mmd2 228.6mmfs2 1.2i2 1.55

i3 4fs3 1.3

Correatransportadora ZarandaVibratoria Etapa I

Etapa II

Etapa III

Resolucin :

Clculos de la Etapa I :

Seccin de la correa

En tabla 3 con n1 = 965 rpm y NP1 = 90 CV

Pertenece a la correa D

Dimensin de la polea transmitida

Velocidad de la correa de la etapa I

Longitud aproximada de la correa

Longitud de la correa

Como la longitud para correas de seccin D es muy grande en comparacin con la calculada seprocedera a normalizar para una correa de seccin "C"

En tabla 7

C - 81

Factor "h" de distancia entre centros

En tabla 8 (interpolando)


ngulos de abrazamiento

Factor de correccin por arco de contacto

En tablas 10 (interpolando)

D1 i1 d1 D1 266.548mm

v1 d1 n1

60v1 11.551

m

s

L01 1.57 D1 d1 2 C01 L01 1977.382mm

L1 2130mm

A1 L1 1.57 D1 d1 A1 1352.618mm

D1 d1A1

0.028 h1 0.014

C1A1 h1 D1 d1

2 C1 676.044mm

1 asinD1 d1

2 C1

1 1.608 deg

11 180deg 2 1 11 176.783deg12 180deg 2 1 12 183.217deg

11 176.783deg G1 0.994

Factor de correccin de longitud para correas

En tabla 11 para C-81

Entonces:

Factor adecuado basado sobre la relacin de velocidad de la transmisin

De la tabla 14-A

Dimetro equivalente

Potencia de cada correa aproximada

Con De1 y v1 en la tabla 14 (interpolando)

Potencia de cada correa

Cantidad de correas

Normalizando

Dimensiones de la correa

Segn catlogos de HI-POWER para correa C

Peso de la correa por longitud

Peso especfico de la correa

Tensiones en la correa

Coeficiente de rozamiento

ngulo de abrazamiento

ngulo del trapezoide

...(1)

I1 0.89

fN1 G1 I1 fN1 0.885

fi1 1.06

De1 fi1 d1 De1 242.316mm

Ncc1 8.994CV

Ncc1 fN1 Ncc1 Ncc1 7.957 CV

N1NP1Ncc1

N1 11.311 N1 12

11

12

h1

a11 22mma12 12mmh1 14mm

Area1a11 a12

2h1

Area1 238 mm2

5382 kpm

3

w1 Area1 w1 1.281kpm

0.311 3.085 38deg

Ncc1T11 T12 v1

75

...(2)

Resolviendo el sistema de dos ecuaciones se tiene:

Fuerza de flexin

Para seccin C

Fuerza centrfuga

Para seccin C

Fuerza mxima en la polea motora

Fuerza mxima en la polea transmitida

Nmero de fuerzas mximas en la polea motora

De tablas para seccin C

Nmero de fuerzas mximas en la polea transmitida


Nmero de fuerzas mximas en la transmisin

T11w1 v1

2g

T12w1 v1

2g

e

11

Sin2

T11 72.278kp T12 20.597kp

Kb1 1843kp cm

Tb11Kb1d1

Tb11 80.621kp

Tb12Kb1D1

Tb12 69.143kp

Kc1 3.020

Tc1 Kc1v1

2

100 Tc1 4.109 kp

F11 T11 Tc1 Tb11 F11 157.008kp

F12 T12 Tc1 Tb12 F12 93.849kp

Q1 924kp x1 11.173

n11Q1F11

x1

n11 398498656.524

Q1 924kp x1 11.173

n12Q1F12

x1

n12 1.252 10

11

n1n11 n12

n11 n12 n1 397233996.506

Tiempo de vida til

Rendimiento de la transmisin

Potencia de la polea conducida I

Clculos de la Etapa II :

Velocidad en el eje II

Velocidad de la correa de la etapa II

Distancia entre centros aproximado

En tabla 7 para C-75 la longitud de la correa







VU1n1 L13600v1

VU1 20347.982hr

11

fs1 1 0.667

N2 N1 1 N2 40 CV

n2n1i1

n2 827.616rpm

v2 d2 n2

60v2 9.906

m

s

C0212

D2 3 d2 C02 520.7 mm

L2 1975mmA2 L2 1.57 D2 d2 A2 1057.806mm

D2 d2A2

0.12 h2 0.06

C2A2 h2 D2 d2

2 C2 525.093mm

2 asinD2 d2

2 C2

2 6.946 deg

21 180deg 2 2 21 166.108deg22 180deg 2 2 22 193.892deg

21 166.108deg G2 0.964



Entonces:


De la tabla 14-A

Dimetro equivalente




Potencia proyectada

Potencia de la polea conductora II









I2 0.87

fN2 G2 I2 fN2 0.839

fi2 1.11

De2 fi2 d2 De2 253.746mm

Ncc2 8.257CV


NP2 N2 Ncc2 NP2 27.7 CV

N3NP2fs2

N3 23.083CV

21

22

h2

a21 22mma22 12mmh2 14mm

Area2a21 a22

2h2

Area2 238 mm2

5382 kpm

3


0.321 2.899

38deg

...(1)

...(2)


Fuerza de flexin

Para seccin C

Fuerza centrfuga

Para seccin C







Ncc2T21 T22 v2

75

T21w2 v2

2g

T22w2 v2

2g

e

21

Sin2

T21 69.098kp T22 16.682kp

Kb2 1843kp cm

Tb21Kb2d2

Tb21 80.621kp

Tb22Kb1D2

Tb22 51.828kp

Kc2 3.02

Tc2 Kc2v2

2

100 Tc2 3.022 kp

F21 T21 Tc2 Tb21 F21 152.741kp

F22 T22 Tc2 Tb22 F22 71.532kp

Q2 924kp x2 11.173

n21Q2F21

x2

n21 542139965.445

Q2 924kp x2 11.173

n22Q2F22

x2

n22 2.601 1012


Tiempo de vida til


Clculos de la Etapa III :

Potencia transmitida a la polea motora de la tercera etapa

Potencia proyectada

Seccin de la correa

En tabla 3 con n2 = 827.616 rpm y NP3 = 21.992 CV

Pertenece a la correa C

Dimensin de la polea motora

En tabla 4 para la seccin C

Dimensin de la polea transmitida

Velocidad de la correa de la etapa III

Distancia entre centros aproximado

Longitud aproximada de la correa

Longitud de la correa

En tabla 7

C - 120

n2n21 n22

n21 n22 n2 542026984.676

VU2n2 L23600v2

VU2 30018.01hr

21

fs2 2 0.833

N4 N2 N3 N4 16.917CV

NP3 N4 fs3 NP3 21.992CV

d3 200mm

D3 i3 d3 D3 800 mm

v3 8.667m

s

v3 d3 n2

60

C0312

D3 3 d3 C03 700 mm

L03 1.57 D3 d3 2 C03 L03 2970 mm

L3 3120mm









Entonces:


De la tabla 14-A

Dimetro equivalente




Cantidad de correas

Normalizando

A3 L3 1.57 D3 d3 A3 1550 mm

D3 d3A3

0.387 h3 0.208

C3A3 h3 D3 d3

2 C3 712.6 mm

3 asinD3 d3

2 C3

3 24.897deg

31 180deg 2 3 31 130.205deg32 180deg 2 3 32 229.795deg

31 130.205deg G3 0.86

I3 0.97

fN3 G3 I3 fN3 0.834

fi3 1.14

De3 fi3 d3 De3 228 mm

Ncc3 6.705 CV


N3NP3Ncc3

N3 3.932 N3 4









...(1)

...(2)


Fuerza de flexin

Para seccin C

Fuerza centrfuga

Para seccin C

31

32

h3

a31 22mma32 12mmh3 14mm

Area3a31 a32

2h3

Area3 238 mm2

5382 kpm

3


0.331 2.273 38deg

Ncc3T31 T32 v3

75

T31w3 v3

2g

T32w3 v3

2g

e

31

Sin2

T31 65.031kp T32 16.593kp

Kb3 1843 kp cm

Tb31Kb3d3

Tb31 92.15 kp

Tb32Kb3D3

Tb32 23.038kp

Kc3 3.020

Tc3 Kc3v3

2

100 Tc3 2.313 kp








Tiempo de vida til


Dimensiones de las poleas

POLEA MOTORA I

Para seccin C

F31 T31 Tc3 Tb31 F31 159.494kp

F32 T32 Tc3 Tb32 F32 41.944kp

Q3 924kp x3 11.173

n31Q3F31

x3

n31 334338351.559

Q3 924kp x3 11.173

n32Q1F32

x3

n32 1.013 1015

n3n31 n32

n31 n32 n 3 334338241.16

VU3n3 L33600v3

VU3 33433.417hr

31

fs3 3 0.769

(N-1)e +2f

bwb

(N-1)e

e

L

d2dw

dw +

2c

3

t

f

c

r1

r2

d1 228.6 mm 38 degb1 22.93mmc1 11.4mme1 25.5mmf1 17mmr1 1mmr2 1.5mmN1 12L1 N1 1 e1 3 f1L1 331.5 mm

POLEA MOTORA II POLEA MOTORA III

Para seccin C Para seccin C

Dimensionado de los EjesEJE II

POLEA MOTORA II

Como el eje soporta las tensiones de 4 correas se tiene:

d2 228.6 mm d3 200 mm 38 deg 38 degb2 22.93mm b3 22.93mmc2 11.4mm c3 11.4mme2 25.5mm e3 25.5mmf2 17mm f3 17mmr1 1mm r1 1mmr2 1.5mm r2 1.5mmN2 4 N3 4L2 N2 1 e2 3 f2 L3 N3 1 e3 3 f3L2 127.5 mm L3 127.5 mm

T21 T21 N2 T21 276.392kpT22 T22 N2 T22 66.728kp

Tx21 T21 cos 2 Tx21 274.364kpTx22 T22 cos 2 Tx22 66.238kpTx2 Tx21

2 Tx222 Tx2 282.246kp

Ty21 T21 sin 2 Ty21 33.424kpTy22 T22 sin 2 Ty22 8.069 kpTy2 Ty21

2 Ty222 Ty2 34.385kp

POLEA CONDUCIDA I

Como el eje soporta la tensin de 12 correas se tiene:

POLEA MOTORA III

Como el eje soporta la tensin de 6 correas se tiene:

T11 T11 N1 T11 867.336kpT12 T12 N1 T12 247.164kp


2 Tx122 Tx1 901.51kp

Ty11 T11 sin 1 Ty11 24.343kpTy12 T12 sin 1 Ty12 6.937 kpTy1 Ty11

2 Ty122 Ty1 25.312kp

T31 T31 N3 T31 260.124kpT32 T32 N3 T32 66.372kp


2 Tx322 Tx3 243.509kp

Ty31 T31 sin 3 Ty31 109.511kpTy32 T32 sin 3 Ty32 27.942kpTy3 Ty31

2 Ty322 Ty3 113.019kp

Clculo de las reacciones

Ancho del rodamiento

Sumatoria de momentos

Suma de fuerzas verticales

Sumatoria de momentos

Sumatoria de fuerzas verticales

Clculo de los momentos por tramos

TRAMO I

B 30mma 165mmb 415mmc 790.25mml 935mm

MA Tx2 a Tx1 b Tx3 c RBx lRBx

Tx2 a Tx1 b Tx3 cl

RBx 144.517kp

Fv RAx Tx2 Tx1 Tx3 RBxRAx RBx Tx2 Tx1 Tx3 RAx 231.239kp

MA Ty2 a Ty1 b Ty3 c RBy lRBy

Ty2 a Ty1 b Ty3 cl

RBy 90.356 kp

Fv RAy Ty2 Ty1 Ty3 RByRAy RBy Ty2 Ty1 Ty3 RAy 31.736 kp

0 x aM1x x( ) RAx x

TRAMO II

TRAMO III

TRAMO IV

Clculo de los diametros

Para material del eje ST-50

M1y x( ) RAy x

M1 x( ) M1x x( )2 M1y x( )

2

a x b

M2x x( ) RAx x Tx2 x a( )M2y x( ) RAy x Ty2 x a( )

M2 x( ) M2x x( )2 M2y x( )

2

b x c

M3x x( ) RAx x Tx2 x a( ) Tx1 x b( )M3y x( ) RAy x Ty2 x a( ) Ty1 x b( )

M3 x( ) M3x x( )2 M3y x( )

2

c x l

M4x x( ) RAx x Tx2 x a( ) Tx1 x b( ) Tx3 x c( )

M4y x( ) RAy x Ty2 x a( ) Ty1 x b( ) Ty3 x c( )

M4 x( ) M4x x( )2 M4y x( )

2

badm 60N

mm2

tadm 40N

mm2

dA3 32 M 15mm( )

badm dA 17.997mm

d13 32 M 165mm( )

badm d1 40.024mm

d23 32 M 250mm( )

badm d2 51.481mm

d33 32 M 415mm( )

badm d3 65.214mm

d43 32 M 650mm( )

badm d4 50.2 mm

d53 32 M 785mm( )

badm d5 35.273mm

Normalizando los diametros se tiene:

Esfuerzos a la flexin

Esfuerzos a la torsin

Momento torsor en el eje II

dB3 32 M 920mm( )

badm dB 16.206mm

dA 20mm d1 50mm d2 65mm d3 75mm d4 60mm d5 45mm dB 20mm

bA32 M 15mm( )

dA3 bA 43.715

N

mm2

b132 M 165mm( )

d13 b1 30.776

N

mm2

b232 M 250mm( )

d23 b2 29.809

N

mm2

b332 M 415mm( )

d33 b3 39.444

N

mm2

b432 M 650mm( )

d43 b4 35.14

N

mm2

b532 M 785mm( )

d53 b5 28.897

N

mm2

bB32 M 920mm( )

dB3 bB 31.922

N

mm2

Mt2 71620N2n2

Mt2 3461.508kp cm

116 Mt2

d13 1 13.831

N

mm2

216 Mt2

d23 2 6.295

N

mm2

316 Mt2

d33 3 4.098

N

mm2

Esfuerzo comparativo

Factor de fatiga (flexin alternativa y torsin permanente)

Tensin superior del ciclo de carga





Para el rodameinto en A y B

Esfuerzo a la fatiga

Resistencia a la fatiga bajo cargas alternativasde tabla 73 de Decker para ST-50

Radio de entalladura equivalente de tabla 73de Decker para ST-50

Factor de influencia de la superficie de lafigura 189 para ST-50

Grado de reposo (para tensin de flexinalternativa y ninguna tensin de traccci ocompresin)

416 Mt2

d43 4 8.004

N

mm2

516 Mt2

d53 5 18.972

N

mm2

o 0.4

01 b1

v1 012 3 o2 12 v1 32.233N

mm2

02 b2

v2 022 3 o2 22 v2 30.127N

mm2

03 b3

v3 032 3 o2 32 v3 39.546N

mm2

04 b4

v4 042 3 o2 42 v4 35.575N

mm2

05 b5

v5 052 3 o2 52 v5 31.746N

mm2

vA bA vA 43.715N

mm2

vB bB vB 31.922N

mm2

w 230N

mm2

0.08mm

bo 0.98

R 0

Factor para el lmite de la resistencia a la fatiga(para tramos con esfuerzos a flexin)

Para el rodamiento en A :

Radio de redondeo

Con: y

en la figura 190 de Decker el coeficientede forma de entalladura

Cada de tension relativa

Grado de entalladura

Resistencia a la fatiga

Por tanto:

Prueba a la rotura

Para R=0 Por tanto cumple.

Para el rodamiento en B :

Radio de redondeo

Con: y





k 2.1

A 4mm

tAd1 dA

2 tA 15 mm

AtA

0.267dAd1

0.4

kbA 1.65

xA2

dA

2A

xA 0.61

mm

kbAkbA

1 xA kbA 1.353

GAw bo

kbA 1 R( ) GA 166.535

N

mm2

k w 483N

mm2

GA k w

SDAGAvA

SDA 3.81

SD 2

B 4mm

tBd5 dB

2 tB 12.5 mm

BtB

0.32dBd5

0.444

kbB 1.65

xB2

dB

2B

xB 0.61

mm

kbBkbB

1 xB kbB 1.353

GBw bo

kbB 1 R( ) GB 166.535

N

mm2

Por tanto:

Prueba a la rotura


Para el punto 1 :

Segn la figura 193-d forma B de Decker elcoeficiente de forma de entalladura




Por tanto:

Prueba a la rotura


Para el punto 2 :





Por tanto:

Prueba a la rotura

k w 483N

mm2

GB k w

SDBGBvB

SDB 5.217

SD 2

kb1 3.2

t1d2 d1

2 t1 7.5 mm

1t12

1 3.75 mm

x12d2

21

x1 0.5641

mm

kb1kb1

1 x1 kb1 2.639

G1w bo

kb1 1 R( ) G1 85.401

N

mm2

k w 483N

mm2

G1 k w

SD1G1v1

SD1 2.649

SD 2

kb2 3.2

x22d2

x2 0.0311

mm

kb2kb2

1 x2 kb2 3.049

G2w bo

kb2 1 R( ) G2 73.932

N

mm2

k w 483N

mm2

G2 k w

SD2G2v2

SD2 2.454


Para el punto 3 :





Por tanto:

Prueba a la rotura


Para el punto 4 :





Por tanto:

Prueba a la rotura


Para el punto 5 :


SD 2

kb3 3.2

t3d3 d4

2 t3 7.5 mm

3t32

3 3.75 mm

x32d3

23

x3 0.561

mm

kb3kb3

1 x3 kb3 2.641

G3w bo

kb3 1 R( ) G3 85.346

N

mm2

k w 483N

mm2

G3 k w

SD3G3v3

SD3 2.158

SD 2

kb4 3.2

x42d4

x4 0.0331

mm

kb4kb4

1 x4 kb4 3.043

G4w bo

kb4 1 R( ) G4 74.075

N

mm2

k w 483N

mm2

G4 k w

SD4G4v4

SD4 2.082

SD 2

kb5 3.2




Por tanto:

Prueba a la rotura


Clculo de chavetas

Material para todas las chavetas ST-80

De tablas 38 de Decker para ST-80

Para la polea motora de la segunda etapa

Dimetro del eje en el punto 1

Con d1 de tablas para chavetas y lenguetas de Scharkus segun DIN 6886

Para la polea conducida de la primera etapa


t5d5 dB

2 t5 12.5 mm

5t52

5 6.25 mm

x52d5

25

x5 0.3641

mm

kb5kb5

1 x5 kb5 2.733

G5w bo

kb5 1 R( ) G5 82.465

N

mm2

k w 483N

mm2

G5 k w

SD5G5v5

SD5 2.598

SD 2

Padm 80N

mm2

adm 40N

mm2

d1 50 mm

d

b

t1

t2b1 14mmh1 9mmt11 5.5 0.2t12 2.9 0.2 0.3z 1

Q d128 adm Q 130899.694N

Lch1Q

b1 Padm z Lch1 116.875mm

d3 75 mm


Para la polea motora de la tercera etapa



EJE I

Clculo de las reacciones

Ancho del rodamiento

d

b

t1

t2b2 20mmh2 12mmt21 7.5 0.2t22 3.9 0.2 0.3z 1

Q d328 adm Q 294524.311N

Lch2Q


d5 45 mm

d

b

t1

t2

b3 14mm

h3 9mmt31 5.5 0.2t32 2.9 0.2 0.3z 1

Q d528 adm Q 106028.752N

Lch3Q


B 30mmj 0.05 C1 10mm j 43.802mma

B2

jL12

a 224.552mml 2 j L1 B l 449.104mm

RAxTx12

RAx 450.755kp

RBxTx12

RBx 450.755kp

Clculo de los momentos por tramos

TRAMO I

TRAMO II

Clculo de los diametros

Para material del eje ST-50

Normalizando los diametros se tiene:

Esfuerzos a la flexin

RAyTy12.

RAy 12.656kp

RByTy1

2 RBy 12.656kp

0 x aM1x x( ) RAx xM1y x( ) RAy x

M1 x( ) M1x x( )2 M1y x( )

2

a x lM2x x( ) RBx xM2y x( ) RBy x

M2 x( ) M2x x( )2 M2y x( )

2

badm 60N

mm2

tadm 40N

mm2

dA3 32 M 15mm( )

badm dA 22.414mm

d13 32 M 224mm( )

badm d1 55.196mm

dB3 32 M 15mm( )

badm dB 22.414mm

dA 25mm d1 65mm dB 25mm

bA32 M 15mm( )

dA3 bA 43.242

N

mm2

b132 M 224mm( )

d13 b1 36.74

N

mm2

Esfuerzos a la torsin

Momento torsor en el eje I

Esfuerzo comparativo

Factor de fatiga (flexin alternativa y torsin permanente)


Esfuerzo a la fatiga

Resistencia a la fatiga bajo cargas alternativasde tabla 73 de Decker para ST-50

Radio de entalladura equivalente de tabla 73de Decker para ST-50

Factor de influencia de la superficie de lafigura 189 para ST-50

Grado de reposo (para tensin de flexinalternativa y ninguna tensin de traccci ocompresin)

Factor para el lmite de la resistencia a la fatiga(para tramos con esfuerzos a flexin)

Para el rodamiento en A :

Radio de redondeo

Con: y



bB32 M 15mm( )

dB3 bB 43.242

N

mm2

Mt1 71620N1n1

Mt1 4453.056kp cm

116 Mt1

d13 1 8.099

N

mm2

o 0.4

01 b1

v1 012 3 o2 12 v1 37.166N

mm2

w 230N

mm2

0.08mm

bo 0.98

R 0

k 2.1

A 4mm

tAd1 dA

2 tA 20 mm

AtA

0.2dAd1

0.385

kbA 1.65

xA2

dA

2A

xA 0.581

mm



Por tanto:

Prueba a la rotura


Para el rodamiento en B :

Radio de redondeo

Con: y





Por tanto:

Prueba a la rotura


Para el punto 1 :


kbAkbA

1 xA kbA 1.358

GAw bo

kbA 1 R( ) GA 166.032

N

mm2

k w 483N

mm2

GA k w

SDAGAvA

SDA 3.798

SD 2

B 4mm

tBd1 dB

2 tB 20 mm

BtB

0.2dBd1

0.385

kbB 1.65

xB2

dB

2B

xB 0.581

mm

kbBkbB

1 xB kbB 1.358

GBw bo

kbB 1 R( ) GB 166.032

N

mm2

k w 483N

mm2

GB k w

SDBGBvB

SDB 5.201

SD 2

kb1 3.2

t1d1 dA

2 t1 20 mm

1t12

1 10 mm




Por tanto:

Prueba a la rotura


Dimensionamiento del Embrague cnico

Par de torsin en el EJE II

De Tablas para recubrimiento de cuero moldeado se tiene :

Coeficiente de friccin

Presin mxima

Radio interno

Angulo del cono

Despejando el radio exterior se tiene :

x12d1

21

x1 0.2311

mm

kb1kb1

1 x1 kb1 2.817

G1w bo

kb1 1 R( ) G1 80.008

N

mm2

k w 483N

mm2

G1 k w

SD1G1v1

SD1 2.153SD 2

Mt2 3461.508kp cm

0.25pmax 1200kPari 32.5mm

10 deg

Mt2 pmax ri

sin ( ) re2

ri2

Clculo del ancho del embrague cnico

... (1)

... (2)

Igualando las ecuaciones (1) y (2) se tiene :

Reemplazando en (1) se tiene el radio medio

re ri2 Mt2 sin ( )

pmax ri re 54.596mm

rm r0b2

sin ( )

rm rib2

sin ( )

bre risin ( ) b 127.243mm

rm rib2

sin ( ) rm 43.548mm

Documents

MEC 3263