ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZOFACULTAD DE CIENCIAS

ESCUELA DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS

CARRERA DE BIOFÍSICA MECÁNICA CUÁNTICA

Tema:Principio de

incertidumbre

Realizado por: Diana Aguay

Catherine Pino

RIOBAMBA- ECUADOR 2013

En el mundo cuántico no hay causa y efecto

Werner Karl Heisenberg

¡No se puede conocer a alguien a la luz de la justicia y a la luz del amor al

mismo tiempo! Bohr

Al comienzo de la historia de la ciencia, los grandes científicos creían en un “determinismo”, lo que se fundamentaba con la Mecánica de Newton o también llamada Mecánica Clásica

Al surgir nuevas teorías físicas se tuvo que rechazar a este pensamiento puesto que se

llegó a la conclusión de que la naturaleza está llena de probabilidades, ya que al instaurar una certeza se producirán más incertezas.

Werner Karl Heisenberg; Wurzburgo, Alemania, 1901 – Munich, 1976) Fue un físico alemán. Heisenberg, uno de los primeros físicos teóricos del mundo, realizó sus aportaciones más importantes en la teoría de la estructura atómica(teoría cuántica). Conocido por el principio de incertidumbre que lleva su nombre en 1972.

En 1925 comenzó a desarrollar un sistema de mecánica cuántica, denominado mecánica matricial, en el que la formulación matemática se basaba en las frecuencias y amplitudes de las radiaciones absorbidas y emitidas por el átomo y en los niveles de energía del sistema atómico.

La mecánica matricial fue la primer definición completa y correcta de la mecánica cuántica. Extiende el modelo de Bohr al describir como ocurren los saltos cuánticos. Lo realiza interpretando las propiedades físicas de las partículas como matrices que evoluciona en el tiempo

BIOGRAFÍA

El principio de incertidumbre desempeñó un importante papel en el desarrollo de la mecánica cuántica y en el progreso del pensamiento filosófico moderno. En 1932, Heisenberg fue galardonado con el Premio Nobel de Física. Entre sus numerosos escritos se encuentran Los principios físicos de la teoría cuántica, Radiación cósmica, Física y filosofía e Introducción a la teoría unificada de las partículas elementales.

El uso de consideraciones probabilísticas, no es ajeno a la física clásica. Por ejemplo, la mecánica estadística clásica utiliza la teoría de la probabilidad.

Sin embargo, las leyes básicas de la física clásica (tales como las leyes de Newton) son deterministas, y el análisis estadístico es simplemente un instrumento que se utiliza en el tratamiento de sistemas muy complicados

Por otro lado, de acuerdo con Heisenberg y Bohr, el punto de vista probabilístico es fundamental en la física cuántica y el determinismo debe ser descartado. A continuación se verá como se llega a esta conclusión.

EL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

MECÁNICA CLÁSICA.

Inspirada en el determinismo Visión de la naturaleza que plantea que esta misma, así como nuestra propia vida están completamente determinados en todo tiempo.En mecánica clásica, pueden resolverse las ecuaciones de movimiento de un sistema con fuerzas dadas, para obtener la posición y el impulso de una partícula para todo valor del tiempo.

Todo lo que se necesita conocer es la posición e impulso de la partícula para algún valor del tiempo, t=0 (las condiciones iniciales), y el movimiento futuro será determinado exactamente. Esta mecánica ha sido utilizada con gran éxito en el mundo macroscópico,.

En astronomía por ejemplo, para predecir los movimientos subsecuentes de objetos en base a sus movimientos iniciales. Sin embrago, nótese, que en el proceso de hacer observaciones, el observador interactúa con el sistema.

Un ejemplo de la astronomía moderna, es la medición precisa de la posición de la luna, haciendo rebotar ondas de radar en ella. El movimiento de la luna es perturbado por la medición, pero su masa es tan grande que la perturbación se puede ignorar.

En una escala más pequeña, como un experimento macroscópico bien diseñado sobre la tierra, dichas perturbaciones son también generalmente muy pequeñas o al menos, controlables y se pueden tomar en cuenta de antemano por cálculos adecuados.

Por lo tanto, el físico clásico suponía, de modo natural, que en el campo de los sistemas microscópicos, la posición y el impulso de un objeto, como un electrón, podrían determinarse exactamente por medio de observaciones similares. Heisenberg y Bohr pusieron en tela de juicio esta suposición.

La situación es muy similar a la que existía al nacimiento de la teoría de la relatividad. Los físicos hablaban de intervalos de tiempo y longitud, es decir, espacio y tiempo, sin preguntarse críticamente como son medidos en realidad. Por ejemplo, se hablaba de la simultaneidad de dos eventos separados, sin siquiera preguntarse cómo se podría estableces dicha simultaneidad.

Einstein demostró que la simultaneidad no era un concepto absoluto, como se había supuesto antes, sino que dos eventos que son simultáneos para un observador, ocurren a tiempos diferentes para otro observador que se nueve respecto al primero. La simultaneidad es un concepto relativo. Así pues, de modo similar, debe preguntarse cómo se mide realmente la posición y el impulso.

En un experimento real, ¿se puede determinar la posición y el impulso de la materia o la radiación, en el mismo instante? La respuesta que se obtiene de la teoría cuántica, es: no más exactamente que lo permitido por el principio de incertidumbre de Heisenberg. Existen dos partes de este principio, también llamado principio de indeterminación.

La primera parte implica la medición simultánea de la posición y el impulso. Afirma que en un experimento no se puede determinar simultáneamente el valor exacto de una componente del impulso, es decir p_x de una partícula y también el valor exacto de la coordenada correspondiente x. Por otro lado, la precisión en la medición estará inherentemente limitada por el proceso de medida en sí de modo tal que

Donde el impulso p_x se conoce hasta una incertidumbre de inc. p_x y al mismo tiempo, la posición x hasta una incertidumbre de inc. x . Aquí, h cortada es una notación implicada en lugar de h divido para 2 pi , donde h es la constante de Planck.

Es importante hacer notar que este principio nada tiene que ver con los adelantos en la instrumentación que conduzcan a mejores determinaciones simultaneas de p_x y x. .Es importante insistir en que la incertidumbre no se deriva de los instrumentos de medida, sino del propio hecho de medir. Con los aparatos más precisos imaginables, la incertidumbre en la medida continúa existiendo.

PRIMERA PARTE DEL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

Obsérvese que se implica un producto de incertidumbre, de modo que, por ejemplo, entre más se modifique un experimento para mejorar , más se sacrifica la habilidad de poder determinar x con precisión.

Si se conociera exactamente, se ignoraría totalmente la x (es decir, si , ). Por lo tanto, la restricción no está en la precisión con la que se puede medir x o sino en el producto en una medida simultanea de ambas.

Cuando un fotón emitido por una fuente de luz colisiona con un electrón (turquesa), el impacto señala la posición del electrón. En el proceso, sin embargo, la colisión cambia la velocidad del electrón. Sin una velocidad exacta, el impulso del electrón en el momento de la colisión es imposible de medir.

Para calcular la posición y el momento de un electrón lo hacemos chocar contra un fotón de luz varias veces, vemos que sus valores cambian en cada choque, con lo cual, nos tendremos que quedar con unos valores medios.

Las variaciones tomadas demuestran la incertidumbre en la determinación de la posición y momento. Con estos cálculos podemos diferenciar entre mecánica cuántica y mecánica newtoniana.

En la mecánica newtoniana la incertidumbre podría reducirse a cero, con lo cual podríamos saber su valor exacto de la posición y el momento, a diferencia de la mecánica cuántica, podemos saber una distribución de la probabilidad.

Donde inc. E es la incertidumbre en el conocimiento de la energía E del sistema y inc tel intervalo característico de la rapidez de cambio del sistema.

La segunda parte del principio de incertidumbre está relacionada con medidas de la energía E y el tiempo t necesarios para medir, por ejemplo, el intervalo de inc. t durante el cual un fotón es emitido de una tomo con una variación en su energía inc. E. En este caso

SEGUNDA PARTE DEL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

Con propiedades matemáticas simples que son universales a todas las ondas. Se puede afirmar que el principio de incertidumbre se basa en el experimento.

Inmediatamente se obtiene las relaciones de incertidumbre de Heisenberg. Es decir, si en:

.

Se derivara el principio de incertidumbre combinado las relaciones de de Broglie- Einstein,

Estos resultados concuerdan con las dos partes del principio de incertidumbre

Resumiendo, se ha visto que en mediciones físicas, necesariamente se implica una interacción entre el observador y el sistema bajo observación. Para medidas de este tipo, los entes disponibles son la materia y la radiación. Las relación

Se aplican tanto a la radiación como a la materia, constituyendo así la expresión de la dualidad onda – partícula. Cuando estas relaciones se combinan con las propiedades universales a todas las ondas, se obtienen las relaciones de incertidumbre.

Por lo tanto, el principio de incertidumbre es una consecuencia necesaria de esta dualidad, es decir, de las relaciones de de Broglie- Einstein;

Y el principio de incertidumbre en si constituye la base de la tesis de Heisenberg –Bohr de que la probabilidad es fundamental para la física cuántica.

BIBLIOGRAFÍA Y WEB GRAFÍA

• Eisberg- Resnick, Física cuántica átomos, moléculas, solidos, núcleos y partículas Recuperado el 19 de diciembre del 2013

• Principio de indeterminación [versión electrónica] Recuperado el 19 de diciembre del 2013, de http://www.micajondesastre.org/documentos/fisica/principio%20de%20indeterminacion.pdf

• Hernández, M. El principio de indeterminación [versión electrónica] Recuperado el 19 de diciembre del 2013, de http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/usrn/fundoro/archivos%20adjuntos/publicaciones/actas/actas_4_5_pdf/act.iv-v_c012._txi_w.pdf