PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERA MODELACIN DE FLUJOBIFSICO EN UN POZO GEOTRMICO JOS MIGUEL CARDEMIL IGLESIAS Memoria para optar al ttulo de Ingeniero Civil de Industriascon Diploma en Ingeniera Mecnica Profesor Supervisor: RODRIGO ESCOBAR MORAGAS Santiago de Chile, 2006 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE CHILE ESCUELA DE INGENIERA Departamento de Ingeniera Mecnica y Metalurgia MODELACIN DE FLUJO BIFSICO EN UN POZO GEOTRMICOJOS MIGUEL CARDEMIL IGLESIAS Memoria presentada a la Comisin integrada por los profesores: RODRIGO ESCOBAR M. CSARSEZ N. JULIO BERTRAND P. JOS MANUEL SOFFIA C. Para completar las exigencias del ttulo de Ingeniero Civil de Industrias con Diploma en Ingeniera Mecnica Santiago de Chile, 2006 ii A quien ayud a descubrirme ... Feita. iii AGRADECIMIENTOS QuieroagradecerlacolaboracindetodoeldepartamentodeIngeniera Mecnica tanto profesores, secretarias, auxiliares, etc. De manera especial agradecer a mi profesor gua, Rodrigo Escobar, por todo su apoyo, motivacin y confianza. Agradezco tambin a mi familia, por todo el apoyo, sin el cual este trabajo no se hubiese desarrollado. A mis padres por la inspiracin, a Nelson y Alicia por nunca dejardecreerenm,amisabuelos,hermanosytodosquienesaportaronconsu granito de arena para que este trabajo y lo que simboliza, se concrete y llegue a buen trmino. A mis amigos y compaeros quienes estuvieron en cada etapa de este proceso, lesagradezcoenormemente,todalafuerzaquetransmitieron.Demaneraparticular reconozco a Andrs, quien estuvo en todas.Porltimonopuedoolvidaraquienespartedecadaidea,decadalneade este trabajo, Fernanda. Gracias por compartir esta aventura y las que vienen.

NDICE GENERAL Pg. DEDICATORIA...........................................................................................................ii AGRADECIMIENTOS...............................................................................................iii NDICE DE TABLAS.................................................................................................. v NDICE DE FIGURAS ............................................................................................... vi RESUMEN.................................................................................................................. ix ABSTRACT................................................................................................................ xi 1.Introduccin ........................................................................................................ 1 1.1.Geotermia en Chile..................................................................................... 7 1.2.Explotacin Geotrmica ........................................................................... 12 2.Objetivos ........................................................................................................... 23 3.Flujo Bfsico.................................................................................................... 24 4.Modelo .............................................................................................................. 35 4.1.Esquema Numrico .................................................................................. 35 4.2.Validacin................................................................................................. 39 5.Simulaciones ..................................................................................................... 54 5.1.Prediccin de Flujo................................................................................... 54 5.2.Depletacin de Reservorio........................................................................ 67 6.Conclusiones ..................................................................................................... 79 7.Referencias........................................................................................................ 82 8.Anexos .............................................................................................................. 84 vNDICE DE TABLAS Pg. Tabla N1: Concesiones geotrmicas vigentes en Chile................................................ 10 Tabla N2: Condiciones en extremos del pozo M51. .................................................... 42 Tabla N3: Condiciones en extremos del pozo 6-1 East Mess. ..................................... 44 Tabla N4: Condiciones en extremos del pozo KJ-7 Krafla.......................................... 48 Tabla N5: Condiciones en extremos del pozo KW-2 Krafla. ...................................... 49 Tabla N6: Condiciones iniciales de reservorio. ........................................................... 69 Tabla N7: Presin de reservorio segn ao y grado de explotacin. ........................... 70 Tabla N8: Caractersticas del pozo M90. ..................................................................... 86 Tabla N9: Condiciones en extremos del pozo M-90.................................................... 86 Tabla N10: Caractersticas del pozo M91. ................................................................... 87 Tabla N11: Condiciones en extremos del pozo M-91.................................................. 87 viNDICE DE FIGURASPg. Figura N 1: Estructura de capas terrestre. ........................................................................ 1 Figura N 2: Zona de subduccin. ..................................................................................... 2 Figura N 3: Reservorio geotrmico. ................................................................................. 4 Figura N 4: Zonas Geotermales........................................................................................ 4 Figura N 5: Zonas geotrmicas en Chile. ......................................................................... 9 Figura N 6: Capacidad instalada de generacin elctrica............................................... 11 Figura N 7: Central de Flash Simple. ............................................................................. 14 Figura N 8: Central de Flash Doble................................................................................ 16 Figura N 9: Central de ciclo Binario. ............................................................................. 17 Figura N 10: Central con cmara de Flash y ciclo Binario. ........................................... 18 Figura N 11: Esquema evaluacin econmica. .............................................................. 21 Figura N 12: Reduccin sbita....................................................................................... 30 Figura N 13: Expansin sbita. ...................................................................................... 30 Figura N 14: Patrones de flujo vertical en dos fases. ..................................................... 32 Figura N 15: Mapa de regmenes de flujo vertical en dos fases..................................... 33 Figura N 16: Esquema volmenes discretos. ................................................................. 36 Figura N 17: Proceso de resolucin. .............................................................................. 37 Figura N 18: Convergencia de soluciones segn tamao de malla. ............................... 38 Figura N 19: Temperatura media de fluido en tubera con flujo de calor constante. ..... 40 Figura N 20:Presiones calculadas y medidas en el pozo M51 Cerro Prieto................. 42 Figura N 21: Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo M51 Cerro Prieto. ............ 43 viiFigura N 22: Presiones calculadas y medidas en el pozo 6-1 East Mess. ...................... 44 Figura N 23: Perfil de temperatura en el pozo 6-1 East Mess........................................ 46 Figura N 24: Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo 6-1 East Mess................... 47 Figura N 25: Presiones calculadas y medidas en el pozo KJ-7 Krafla. .......................... 48 Figura N 26: Presiones calculadas y medidas en el pozo KW-2 Krafla......................... 50 Figura N 27: Perfil de temperatura en el pozo KW-2 Krafla. ........................................ 51 Figura N 28: Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo KW-2. .............................. 52 Figura N 29: Perfil de presiones y temperaturas del pozo modelo................................. 56 Figura N 30: Perfil de temperaturas del pozo modelo.................................................... 57 Figura N 31: Perfil de velocidades del pozo modelo. .................................................... 58 Figura N 32: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo modelo. ......................... 59 Figura N 33: Perfil de presiones y temperaturas del pozo enfriado por acufero. .......... 60 Figura N 34: Fracciones msica y volumtrica del pozo enfriado por acufero. ............ 61 Figura N 35: Perfil de velocidades del pozo enfriado por acufero................................ 62 Figura N 36: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo enfriado por acufero..... 63 Figura N 37: Perfil de presiones y temperaturas del pozo obturado. ............................. 64 Figura N 38: Fracciones msica y volumtrica del pozo obturado. ............................... 65 Figura N 39: Perfil de velocidades del pozo obturado. .................................................. 66 Figura N 40: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo obturado. ....................... 67 Figura N 41: Curvas de depletacin de yacimiento........................................................ 69 Figura N 42: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 100MW. ..................... 71 Figura N 43: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 250MW. ..................... 72 Figura N 44: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de 250MW. ............. 73 viiiFigura N 45: Flujo msico entregado por el pozo segn grado de explotacin. ............ 73 Figura N 46: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (100 MW). ........... 75 Figura N 47: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (150 MW). ........... 76 Figura N 48: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (200 MW). ........... 77 Figura N 49: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (250 MW). ........... 78 Figura N 50: Perfil constructivo del pozo modelo. ........................................................ 85 Figura N 51: Presiones calculadas y medidas en el pozo M-90, Cerro Prieto. .............. 86 Figura N 52: Presiones calculadas y medidas en el pozo M-91, Cerro Prieto. .............. 87 Figura N 53: Evolucin del perfil de temperatura, explotacin de 100 MW. ................ 88 Figura N 54: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de 100MW. ............. 89 Figura N 55: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 150MW. ..................... 90 Figura N 56: Evolucin del perfil de temperatura, explotacin de 150 MW. ................ 91 Figura N 57: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de 150MW. ............. 92 Figura N 58: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 200MW. ..................... 93 Figura N 59: Evolucin del perfil de temperatura, explotacin de 200 MW. ................ 94 Figura N 60: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de 200MW. ............. 95 Figura N 61: Evolucin del perfil de temperatura, explotacin de 250 MW. ................ 96 ixRESUMENLa actividad geotrmica se origina en el centro de la Tierra, sin embargo en la superficieelaprovechamientodeestaenergaestrestringidoalaexistenciade anomalastermalescomunesenlaszonasdeactividadvolcnica,denominadas reservoriogeotrmico.Chile,apesardeestarubicadoenunazonaconpotencial geotermal considerable, an no registra proyectos geotrmicos en funcionamiento. Enestemarcosedesarrollalapresenteinvestigacinquebuscainiciar estudiosenestamateriapermitiendogenerarconocimientoyexperienciaque conduzcaaundesarrollotecnolgicoqueaportealcrecimientonacional.En particular se plantea la creacin de un modelo de simulacin numrica del flujo en un pozo productivo, que describa los procesos que ocurren en su interior.Elmodeloseconstruyeapartirdeecuacionesdeconservacindemasa, momentumyenerga,lasquesonevaluadasatravsdeunmtodoiterativo.Los resultadosdelassimulacionessonvlidadospormediodecomparacionescon solucionesanalticasyconmedicionesreales,obtenindoseunacorrelacin satisfactoria. Modelacionesdesarrolladasconlaherramientadesimulacinpermiten predecircambiosenlaestructuradelflujo,sisonmodificadosparmetrosfsicoso geomtricosdelpozo.Alincorporarunasimulacinbsicadeagotamientode reservorio,seconstruyeunacurvadeproductividadporpozoquecomparael desempeo de distintas configuraciones de centrales geotrmicas. Elparmetrodecontroldetodaslassimulacionesrealizadaseselflujo msico,yelcomportamientodelflujoalinteriordelatuberadependedela naturalezadelfluido,sisteesmonofsicoobifsicoydelafraccindevapor contenida. xDeestaformaelmodelodesimulacindepozosesunaherramientaque permiteanalizarfenmenosfsicosdecualquiertipo,apoyandolaevaluacin econmicadeunproyectodeestanaturaleza,permitiendoasuvezunamejor planificacin que disminuya la incertidumbre involucrada. xiABSTRACTGeothermal activity originates in center of the Earth. The exploitation of this energyinthesurfaceisrestrictedtotheexistenceofthermalanomaliescommonin thezonesofvolcanicactivity,denominatedgeotermalreservoirs.Inspiteofbeing locatedinazonewithconsiderablegeotermalpotential,Chiledoesnotregister geothermal projects in operation. Inthisframeitisdevelopedthepresentinvestigationthataimstoinitiate studiesinthismatter,andgenerateknowledgeandexperiencethatcouldleadto technologicaldevelopment,contributingtothenationalgrowth.Inparticular,the work considers the creation of a numerical simulation model for the multiphase flow inaproductivegeothermalwell,describingthethermodynamicprocessesoffluid flow, heat transfer and phase change.Themodelisconstructedfromthegoverningequationsofconservationof mass, momentum, and energy, which are evaluated through an iterative method. The simulationresultsarevalidatedbycomparisonswithanalyticalsolutionsandreal measurements, obtaining satisfactory correlations. Themodelallowsforpredictingchangesinthestructureoftheflow,if physicalorgeometricparametersofthewellaremodified.Incorporatingabasic simulationofreservoirdepletionresultsintheconstructionofacurvewell productivity,whichcomparestheperformanceofdifferentconfigurationsof geothermal power stations. Theproposedmodelforgeothermalwellsimulationisatoolthatallows analyzing physical phenomena taking place in the well, thus supporting the economic evaluationofageothermalproject.Applicationofthismodelhasthepotentialto xiibecomeanimportanttoolforbetterplanningofgeothermalprojects,reducing uncertainty in the exploration and characterization phase. .

1 1.INTRODUCCIN LaestructurainternadelaTierraseencuentradivididaporcapas,siendola cortezalacapamssuperficialydondesedesarrollanlamayoradelasactividades humanas.Bajoestacapasuperficialseencuentraotracapallamadamantoyenel centro se ubica una ltima capa denominada ncleo. Siendo en este ncleo donde se genera una gran cantidad de calor, que en parte es responsable de muchos fenmenos en la superficie, en especial la vida humana. Esta generacin de calor en el centro de la tierra se asemeja al proceso de un reactor nuclear en decaimiento, que producto de reacciones de fisin nuclear produce energa calrica. Este calor generado se transmite posteriormente hacia la superficie a travs de las capas terrestres. Figura N 1: Estructura de capas terrestre.1 Latransicindeunacapaaotraestdeterminadaporunadiscontinuidad, debidoaladiferenciadenaturalezaentrelascapas,puesenelcasodelaparte 1 Fuente: www.geotermia.cl

2 exteriordelncleotieneuncomportamientodeplasma,elmantoencambioesde carcter plstico y por ltimo la corteza es slida. Estas diferencias producen que las velocidades de rotacin en cada capa sean distintas, tornndose entonces la rotacin terrestreenunprocesobastantecomplejoaldiferirlasvelocidadesrotacionalesen cada una de las capas. Lacortezaseencuentradivididaenplacaslasquesemuevenflotandoenel manto superior (plstico). Este movimiento es lo que se conoce por teora de placas tectnicas,dondesedestacanlaaparicindedoszonasdegran inters, las dorsales ocenicas,dondelasplacasseseparanentresylaszonasdesubduccindonde placas con movimientos en direcciones opuestas chocan sumergindose una sobre la otra. Al sumergirse las placas entran en contacto con el manto (capa inferior) que se encuentraamayortemperatura,llegandoafundirelmaterialdelacorteza.Este material fundido denominado magma o masa gnea, tiende a subir hacia la superficie productodediferenciadedensidad,dandoorigenasalfenmenodenominado volcanismo. Figura N 2: Zona de subduccin.2 2 Fuente: www.geotermia.cl

3 Lamasagneaenelcasodelosvolcanesactivosalcanzalasuperficie,sin embargogeneralmentesuascensoesdetenidoporcapasrocosasfuertes,dondese enfra entregando calor por conduccin hacia el entorno a profundidades desde 1000 a 10.000 m. Manifestacionesenlasuperficieterrestredeestaenergacalorficaliberada porcmarasmagmticasenenfriamientosoncomunes,talescomoafloracionesde aguastermalesenformadepozosdebarro,fumarolasogiser,siendoutilizadas directamente en diversas actividades humanas.Sinembargopararealizarunaexplotacineconmicadeestaenergaes necesario contar con un medio que transporte la energa a la superficie, por esta razn elaprovechamientodelaenergageotrmicaestligadoalaexistenciadeuna anomala geolgica llamada reservorio o yacimiento geotrmico, que consiste en una cmara de fluidos confinados a alta presin (litosttica) y alta temperatura. Para que exista un reservorio geotrmico se deben dar condiciones especiales, lascualesasuvezdefinenlosparmetrosfsicosdelmismo,talescomopresin, temperatura, permeabilidad, etc. La primera condicin es la presencia de un volumen de magma en enfriamiento, que representa la fuente de calor del sistema. Debe existir tambinunacaparocosadealtapermeabilidad(acufero),quealmaceneelfluidoy permitasucirculacin,yporltimo,unacapa impermeable llamada capa sello, que impidaelescapedelosfluidosalasuperfice.Estaestructuraeslaquedefineaun reservorio geotrmico tal como se muestra en la Figura N 3.

4 Figura N 3: Reservorio geotrmico.3 Estascondicionesnosonfcilesdeencontrar,almenosaunaprofundidad quepermitaunaexplotacineconmicamenterentable(1a5Km.).Loslugares dondesepuedenencontrarintrusionesmagmticasqueentreguencalor,son principalmente en las zonas de subduccin y en zonas de dorsales ocenicas. As las zonasconpotencialgeotermalestimado son las que muestra en rojo la Figura N 4, dondedestacaeldenominadocinturndefuegodelpacfico,IslandiaeItalia,entre otros pases. Figura N 4: Zonas Geotermales.4 3 Fuente: geoheat.oit.edu 4Fuente:www.geotermia.cl

5 Para determinar la existencia de un yacimiento geotrmico, se deben estudiar lasmanifestacionesquesepresentenenlasuperficie,enelcasodefumarolaso afloracionestermalessedebenestudiarlascualidadesdelfluido,sutemperatura, composicinqumica,etc.Estosdatospermitirnestimarlaprofundidaddel reservorio y su eventual potencial generador. Losanlisisqueserealizanenlaetapainicial,llamadaexploratoria,son principalmente:levantamientogeolgico,estudiosgeoqumicosygeofsicos.El levantamientogeolgicoconsisteenunmapeodetalladodellugar,conelfinde determinar en la superficie, la edad de la masa gnea, las formaciones geolgicas que acaracterizanylasporosidadesdedichasformaciones.Losestudiosgeoqumicos consisten en la toma de muestrasy un posterior anlisis qumico de los fluidos que emanandelasmanifestacionesquepresentesensuperficieascomotambindelas rocasyotroscuerposenelentorno,conelfindeestimarlosparmetrosdel reservorio.Porltimolosestudiosgeofsicosqueserealizansonbasados principalmenteenelsistemaTDEM-MT,queconsisteenunaseriedeensayos electromagnticosymagnetotelricos,conloscualessedeterminanloslmitesdel reservorio y la ubicacin de la capa sello. Conlainformacinrecopiladaenlafaseexploratoriasedeterminanlos parmetros del reservorio, elaborando un modelo donde se estiman las zonas de flujo verticalylateraldentrodelyacimientoyasdefinirelreadonderealizarlas perforaciones para la instalacin de los pozos. Lospozosgeotrmicossonperforacionesenlacortezaterrestre,que comunicanelreservorioconlasuperficie,medianteelcualseextraefluido geotrmicoparautilizarloyaseaparageneracinelctricaoparaunaactividad industrialquerequieracalordeformadirecta.Lautilizacinmscomndela

6 geotermiaeslageneracindeelectricidad,paralocualelfluidoextradoporlos pozos es conducido hacia una central instalada en superficie, que convierte la energa del fluido en electricidad. Unavezutilizadoelfluidodebeserdevueltoalreservoriodemodode asegurarquesterecibarecargapermanente,demododeevitarqueelreservorio disminuya drsticamente el fluido contenido, pues ste es el medio para transportar la energahastalasuperficie.Estarecargaseefectamedianteotrotipodepozos, llamados de inyeccin, mediante los cuales se entrega al reservorio el fluido residual de las actividades dispuestas en superficie.Como se puede inferir en estricto rigor la energa geotrmica no es renovable, pues la energa obtenida en superficie se debe a una masa de magma en enfriamiento, porlocualelflujodecalorhaciaelreservoriodisminuireneltiempo,perodado que este proceso es extremadamente lento se considera como una energa renovable. Porotroladoelreservorioalserunrecipienteapresinqueseconectaconla superficie,lapresinenelmismodecae,ascomotambinlacantidaddefluido contenidaenl.Estefenmenoplanteaelprincipalinconvenienteparael aprovechamientodelageotermia,lascondicionesenelyacimientosontransientes debido a un proceso de agotamiento que es determinado por la tasa de explotacin y por la tasa real de recarga del sistema. Este inconveniente sumado al alto costo de las inversiones necesarias, son los responsablesdellentodesarrollodelageotermiaanivelmundial,dondesibien existeninstalacionesen22pases,con8.500MWdepotenciainstaladaanivel mundial, representa un pequeo porcentaje del potencial real. El costo de instalacin de una central geotrmica es competitivo con respecto a otras opciones de generacin, presentando una gran ventaja al no necesitar ningn tipodecombustibleparasuoperacin.Sinembargoelcostoasociadoaldesarrollo

7 delcampogeotrmico(pozos),essumamentevoltilpudiendovariarelnivelde inversin hasta en un 100%. Esto se debe a que la perforacin de pozos productivos es un proceso complejo, en el cual nunca se podr eliminar la probabilidad de fracaso teniendo que asumir costos elevados y muy difciles de determinar. Porlodescritoanteriormenteesquelacalidaddelainformacinrecopilada enlafaseexploratoriaseasumamenteimportante,puesstapermitirconstruir modelosdesimulacin,queayudarnacuantificarlaincertidumbreenvueltaenun proyectodeestanaturalezayaspoderrealizarunacorrectaevaluacineconmica que entregue a los agentes involucrados un panorama certero del potencial tcnico y econmico del yacimiento en cuestin. As en el presente trabajo se desarrolla una herramienta que permite modelar elflujodefluidogeotrmicoenunpozoproductivo,parapoderevaluarla productividad del mismo frente a distintos escenarios de agotamiento del reservorio. Estaherramientaconsisteenunmodelodesimulacinnumricaquepredicelos procesos que suceden en el flujo hacia la superficie, en forma particular el cambio de fase que sufre el fluido, pasando de un estado lquido a un estado gaseoso. 1.1.Geotermia en Chile En el presente captulo se describe el estado de desarrollo de la geotermia en Chile,supotencial,losagentesinvolucrados,losproyectosenmarchaysuposible contribucin a la seguridad energtica que el pas necesita, dada la incertidumbre en suministro principalmente de gas natural.

8 Chile: Pas geotrmico: Chileseubicaeneldenominadocinturndefuegodelpacfico,elcual consiste en un conjunto de fronteras de placas tectnicas, las cuales recorren todo el Ocano Pacfico desde las costas de Asia hasta las costas de Amrica, estas fronteras se caracterizan por presentar una gran actividad ssmica. La costa chilena forma parte deestecinturnyaqueaquchocanlasplacasNazcaySudamericanaypruebade elloeslagrancantidaddevolcanesexistentesencordillerachilena.Ademsde volcansmo en las zonas cordilleranas del norte y centro de Chile se pueden observar numerosas manifestaciones termales que dan indicios de la gran actividad geotrmica que existe. Sinembargoapesardequeelpotencialelctricodelaactividadgeotermal estimado para la cordillera chilena, es aproximadamente entre 1200 y 3000 MW5, en laactualidadnoexisteninstalacionesgeotrmicasenfuncionamiento. Hace 40 aos seinstalunaplantapilotoenelsectordeElTato,cercadelalocalidaddeSan PedrodeAtacamaenelnortedeChile,perolosresultadosdelaexplotacinno fueron los esperados y el proyecto fue abandonado. Hoyconmejortecnologa,se han realizados investigaciones para determinar elpotencialgeotrmicodedistintasreascordilleranaslasquesemuestranenla Figura N 5, donde los puntos negros son focos de actividad volcnica, y los sectores marcadosverdeyrojosonlossitiosdondesehanrealizadoprospecciones.Las marcas rojas indican un mayor potencial geotrmico. 5 Fuente: CNE.

9 Figura N 5: Zonas geotrmicas en Chile.6 Lalegislacinchilenaestipulaquelaenergageotrmicaesunbiendel Estado,sinembargoesposibleentregarfacultadesparaexplorary/oexplotar yacimientosgeotermalesaprivadosatravsdeconcesiones,siendostasotorgadas por el Ministerio de Minera. Existen dos tipos de concesiones: Exploracin que tiene una duracin de dos aos y Explotacin con duracin indefinida. En la actualidad se 6 Fuente: CNE.

10 encuentranvigentes10concesionesexploratoriasyunaconcesindeexplotacin, pero que no est siendo utilizada. El detalle del estado de concesiones se presenta en la Tabla N 1. Tabla N1: Concesiones geotrmicas vigentes en Chile.7 Concesiones de Exploracin vigentes NombreReginSuperficie( h)Concesionario CalabozoVII75000Empresa Nacional de Geotermia Calabozo IIVII5600Empresa Nacional de Geotermia Calabozo IIIVII12600Empresa Nacional de Geotermia Laguna del MauleVII60000Universidad de Chile ChillnVIII34200Empresa Nacional de Geotermia TripnIX4200Geotrmica del Pacfico San GregorioVIII y IX9600Geotrmica del Pacfico Puyehue Carrn IX28000Universidad de Chile Puyehue Carrn IIX12600Universidad de Chile Concesiones de Explotacin vigentesNombreReginSuperficie( h)Concesionario RollizosX260Sr. Samuel Santa Cruz Hudson Seguridad energtica: A pesar del gran potencial que posee en Chile posee la geotermia, no ha sido hasta hace algunos aos que se reiniciaron las investigaciones, esto pues el escenario que exista en el pas no incentivaba la inversin en un desarrollo como ste, dado el suministrodegasnaturalargentinoaunpreciobajoelpreciodemercado 7 Fuente: CNE

11 internacional. Ese escenario hace que cualquier otra tecnologa pase a segundo plano imponiendobarrerasdeentradaquelageotermianopudosuperar,sinembargola realidadactualenlaqueelsuministrodegasnoestasegurado,planteandouna posible crisis energtica en Chile, la geotermia se asoma como una alternativa viable paraenfrentarlacrisisyparadiversificarlasfuentesdegeneracinelctrica,las cuales se encuentran distribuidas segn se muestra en la Figura N 6. Figura N 6: Capacidad instalada de generacin elctrica.8 Estasfuentesenergticassonimportadasenun50%,perosiala generacinelctricasesumaeltransporteladependenciaenergticadelexterior asciendeaun75%,luegourgebuscaralternativasquepermitacontinuarel crecimiento econmico que Chile ha presentado en la ltima dcada.As,Chileseencuentraubicadoenunsectorcongranactividadgeotermal productodelascadenasvolcnicasquecomponenlaCordilleradelosAndes,el potencialdeestaactividadgeotrmicaseestimaentre1200y3000MW.Este 8 Fuente: CNE.

12 potencialnohasidoexplotadopordiversasbarrerasdeentrada,sinembargola realidad actual del pas se presenta como una oportunidad para impulsar la geotermia, queentregarunsuministroenergticoseguroyconfiablepermitiendodisminuir en parteladependenciaexterna.Esteeselmarconacionalenel cual se desarrolla esta investigacin,unescenarioqueplanteanumerosascuestionantesenmateria energtica, y en las que la geotermia sin duda tiene un rol fundamental.

1.2.Explotacin Geotrmica Enelpresentecaptulosedetallanlosaspectosmsrelevantesdela explotacingeotrmica,suiniciacin,laconstruccindepozos,instalacionesyla problemticaquepuedepresentarlaplanificacin.Seabordatambinlaformade evaluareconmicamenteunproyectogeotrmico,locualayudaadimensionarla incertidumbre que conlleva la actividad geotrmica en general.Laexplotacingeotrmicasedesarrollaunavezquesehacomprobadola existenciadeunreservoriogeotrmicoatravsdelosestudiosexploratorios,el ltimodeestosestudioseslaperforacindeunoodospozosquepermiten comprobar empricamente la existencia del yacimiento.Posterior a la etapa exploratoria si existe el reservorio y ste posee la potencia suficienteparaundesarrollorentable,comienzaeldesarrollodelcampoconla construccin de pozos y la construccin de instalaciones de superficie. El nmero de pozos necesarios para el desarrollo del campo geotrmico depende del tipo de central instaladaydelapotenciaqueentregacadapozo,laquegeneralmenteseencuentra entre1y10MW,pudiendoalcanzarpotenciasde15y20MWencasos excepcionales.

13 Finalizada la construccin del pozo, ste debe ser inicializado, esto se refiere aqueunavezterminadalaconstruccindelpozo,latuberaquedallenadeaguay con restos de la excavacin, luego para iniciar la produccin de fluido en el pozo stedebe estimularse mediante diversas tcnicas que inician el ascenso del fluido. Unavezinicializadoelpozocorresponderealizarunapruebade flujo donde se analizan las propiedades del fluido, ayudando as a determinar los movimientos al interiordelacuferodemododeestablecerloslugaresdondeinstalarlospozosde inyeccin y pozos productivos posteriores. Elfluidoextradoesconducidohacialacentralinstaladaenlasuperficiea travsdetuberas,dondeocurrelageneracindeelectricidad.Lostiposdecentral mscomunesenlaexplotacingeotrmicason:FlashSimple,FlashDoble,Flash Binaria y Binaria. Los componentes, distribucin y funcionamiento de cada central se describen a continuacin. Central de Flash Simple: Las centrales de Flash Simple son las ms utilizadas en la actualidad, son de costomoderadoypermiteunbuenaprovechamientodelaenergadelfluido,su configuracin se detalla en la Figura N 7 y consta de un separador o cmara de flash, unaturbina,ungeneradoryunsistemadecondensacin.Enlacmaradeflashel fluido proveniente de los pozos es despresurizado dejndolo en la presin de diseo de la turbina. Este efecto de despresurizacin ayuda a aumentar la fraccin msica de vapordelflujo,desdeelseparadorelvaporesconducidohaciaelconjunto turbina-generadordondeseobtienelapotenciaelctrica.Ellquidoque queda en la cmara deflash,resultaserunasolucinsalina(brine)muyconcentradapuesquedan contenidaenellasalesmineralesyotrosslidosprovenientesdelreservorio.La solucinsalinaesconducidaaunatorredeenfriamientojuntoconelvapor provenientedelaturbina.Enlatorreelvaporsecondensayelfluidoengeneral se

14 enfra.Posteriormenteelfluidoesretiradodelatorreydejadoenunapiletade evaporacin desde donde se extrae posteriormente para su inyeccin en el reservorio. Esta configuracin de central geotrmica hace evidente la similitud que existe con una central Rankine tradicional, con la excepcin de que la central geotrmica no utilizacalderanicombustible,situacinquerepresentalaprincipalventajadela geotermia frente a las centrales trmicas convencionales. Figura N 7: Central de Flash Simple. Central de Flash Doble: La configuracin de las centrales con doble cmara de flash es similar a las de flashsimple,sinembargoaumentanlaeficienciaconsiderablementealincluirdos conjuntos turbina-generador, uno de alta presin y otro de baja presin segn muestra la Figura N 8.

15 Enestecasoelfluidoprovenientedelospozosesconducidohaciaun separadorinicialdondeseextraeelflujodevapordealtapresinyconducidoala turbinacorrespondiente,ellquidoquequedaenseparadorseextraeyseconduce haciaunsegundoseparadordemenorpresin,previopasoporeyectoresdevapor queproducenevaporacinsbitaoflash.Enelsegundoseparadorseunenambos flujos y se extrae el vapor para alimentar la turbina de baja presin. Una vez extrada lapotenciaelctrica,elflujodevaporseconduceaunsistemadeenfriamiento idntico al descrito para el caso de Flash Simple, con una torre de enfriamiento y una pileta de evaporacin.Existenalgunasvariacioneseneldiseodelascentralescomoporejemplo una configuracin con un solo conjunto turbina-generador, pero con dos entradas a la turbina: una de alta presin y otra de baja presin, aprovechando as de mejor manera la entalpa del fluido. Esevidentequeenestetipodecentralesseextraeunamayorcantidadde energa,aumentandoconsiderablementelaeficiencia,sinembargorequieredela disposicin de vapor de alta presin que no siempre es segura, corriendo el riesgo de dejar una turbina inutilizada. Otro punto a considerar es el costo de instalacin de una central de este tipo, ya que aumenta ampliamente.

16 Figura N 8: Central de Flash Doble. Central de Ciclo Binario: Una alternativa a las configuraciones anteriores es la central de ciclo binario, dondeelfluidogeotrmicoactaentregandocaloraunfluidodetrabajoque generalmenteesdeorigenorgnico(propano,n-butano,isobutano,isopentanoy refrigerante R114 ).AselciclobinarioesuncicloRankineconvencional,dondeel fluidodetrabajoseevaporaconelcalorcedidoporelfluidogeotrmicoenun intercambiador-evaporador,luegoseconducehacialaturbinadondegenera potencia. Posterior a la turbina el fluido de trabajo es condesado y conducido por una bombahaciaelevaporador.Elfluidogeotrmicounavezfueradelevaporadores enfriadoporunsistemadetorredeenfriamientoypiletadeevaporacinyvueltoa inyectar como en los casos anteriores. En la Figura N 9 se observa un esquema de la configuracin mencionada.

17 VlvulaPozo Produccin Pozo InyeccinPileta Torre de enfriamientoTurbinaBinariaIntercambiador Figura N 9: Central de ciclo Binario. Debidoalaaltatemperaturadelosfluidosextradosdeunreservorio geotrmico,estascentralessecaracterizanporunaltodesempeo,peroposeenla desventaja de ser considerablemente ms caras que cualquier otro tipo de central. Central con cmara de Flash y Ciclo Binario: Existen algunas configuraciones hbridas, que combinan los tipos de centrales anteriores,comoeselcasodeunacentraldeflashsimpleconciclobinario,cuya configuracin se muestra en la Figura N 10. Esta configuracin aprovecha la temperatura de la solucin salina extrada del separadorparaentregarcaloraunfluidodetrabajobinarioyasobtenermayor potencia.Estetipodeconfiguracionesnosonmuycomunespueselaumentoen eficiencia no compensa el gran aumento de costo que conlleva.

18 Figura N 10: Central con cmara de Flash y ciclo Binario. Ahoraparaalimentarlacentralinstaladaenlasuperficieesnecesario desarrollar un campo geotrmico construyendo los pozos productivos necesarios para entregarelcaudalnecesarioparalageneracinelctrica.Yesprecisamenteeneste desarrollo donde se presentan los problemas de la geotermia, incorporando un factor que dificulta la toma de decisiones, la incertidumbre. Incertidumbre: La perforacin de pozos posee una probabilidad de fracaso no despreciable, y esqueparaexplotarcorrectamenteunyacimientosedebenaprovecharlaszonasde mayorpresinydemayorpermeabilidaddelreservorio,demododeobtenerenel pozo caudal suficiente para alimentar la planta generadora, sin embargo, perforar en el lugar correcto es una tarea compleja, sobe todo al inicio de una explotacin donde lainformacinqueseposeeacercadelreservorioesinsuficiente.Porestaraznla

19 inversineneldesarrollodelcampogeotrmicoesvariable,ydependerdelgrado de conocimiento que se tenga de la dinmica al interior del yacimiento. Otra fuente de incertidumbre en una explotacin geotrmica es el decaimiento que inevitablemente sufre la potencia del reservorio, esto pues al ser un recipiente a altapresinyserconectadoconlasuperficie,necesariamentelapresindecae.El gradodeagotamientodependeobviamentedelgradodeexplotacinalqueessometidoelyacimiento,perotambininfluyeelgradoderecarga(inyeccin)yla dinmicainterna,quepermitenrecuperarenparteelfluidotransportadoala superficie. Productodeldecaimientoglobaldelreservorio,comotambinde modificacionesenlascondicioneslocalesdondeseubicanlospozosopor incrustaciones que se adhieren en las paredes de las tuberas, la productividad de los pozos decae generalmente a un ritmo mayor que el decaimiento de la potencia global del yacimiento. Este factor produce que una planificacin de explotacin deba incluir laconstruccindepozosdereposicinparamantenerlaproduccindevaporque asegure el caudal necesario para alimentar a las turbinas instaladas en superficie. As con la incertidumbre que implica los fenmenos anteriormente descritos, tomarladecisindeiniciarunproyectogeotrmicosetransformaenunproceso sumamentecomplejo,dondesedebenconsideraryevaluartodoslosfactoresya mencionados. Evaluacin econmica: Unproyectogeotrmicoesunproyectodealtoriesgo,queenefectopuede proveer ingresos interesantes, pero la incertidumbre asociada y el orden de magnitud de la inversin necesaria hacen que evaluar econmicamente un proyecto de este tipo

20 seadiferentealprocesodeevaluacintradicional,puessedebeincluirescenarios probabilsticos y opciones.EnlaFiguraN11semuestraunesquemasimplificadodeunaevaluacin econmica, en la cual existen las opciones de abandono del proyecto si es que existen evidenciasdequenosearentable.Parallevaracabolaopcindeexplotarel yacimientodesarrollandoelcampogeotrmico,sedebepasaragrandesrasgospor dos etapas de decisin. La primera decisin es la realizacin de la etapa exploratoria,pues se tienen evidencias de la actividad producto de alguna manifestacin termal en superficie, sin embargo el desarrollo de una exploracin tiene un costo total cercano aMMUS$10.-porloqueexistenetapasintermediasdeevaluacinderesultados, quepermitenabandonartempranamenteelproyectoencasodenopresentarel potencial necesario. Lasegundaetapadedecisineslaconstruccindelaplantageneradora, siendocomoesdeesperarsumamenteimportantelainformacinentregadaporla exploracin.Deserelyacimientoexplotablesedebentomardecisionesestratgicas respecto a como se planificar la explotacin, esto se refiere al tamao de la planta, cantidaddepozosnecesariosparaaalimentarlasturbinas,ubicacindelas instalaciones, etc. En este perodo la inversin vara ampliamente entre MM US$ 60 y MM US$ 200.

21 Figura N 11: Esquema evaluacin econmica.9 Otroaspectoqueaadeincertidumbrealaevaluacineconmica,esla situacindelmercadoelctricolocal.Lageotermiarepresentaunafuenteseguray limpiadeenerga,sindependenciasdesuministrodecombustible,peroelcostode desarrollo necesita de un mercado regulado y un precio de la energa suficiente para solventar la gran inversin que significa.La explotacin geotrmica se caracteriza por la necesidad de tomar decisiones conpocainformacin,porloquelosagentesinvolucradosdebenasumirriesgos importantes sobre todo a la hora de planificar la utilizacin del recurso. Estos riesgos son principalmente el nmero de pozos a construir, pues steno es determinado slo por las condiciones particulares del fluido extrado o el tipo de central instalada, sino queinvolucraademsunaseriedefactoresinciertosquecomplicanlaconstruccin deevaluaciones.Deestemodolainiciacindeproyectosdeestetipoestligadaal involucramientodedistintosactoresquefomenteneldesarrollodeestafuente energtica y al desarrollo de tecnologa que permita contar informacin confiable en 9 Fuente: Clase Ejecutiva, El Mercurio.

22 losprocesosdetomadedecisionesdisminuyendoenparte,elriesgoquesedebe asumir

23 2.OBJETIVOS Conlainformacinde los captulos anteriores se aprecia a grandes rasgos el panoramaglobaldelageotermiaylasituacinparticularenChile,dondeexisteun granpotencialquenohasidodesarrolladoporlaexistenciadediversasbarrerasde entrada en el mercado elctrico; sin embargo, el escenario energtico nacional actual presenta una oportunidad importante para iniciar el desarrollo de la geotermia.Elprogresodeestafuenteenergticadependedeldesarrollotcnicoquese realiceenconjuntoporpartedelgobiernoyprivados.Enunaprimeraetapaeste desarrollo debe ser dirigido a impulsar las tareas de exploracin y a perfeccionar las evaluacionestcnicasyeconmicasdemododehacerfrentealaincertidumbre inherente a cualquier proyecto geotrmico, agregando ms informacin al proceso de toma de decisiones. Enestemarcoyconelobjetivodeconstruirunaherramientarobustapara predecir los fenmenos que ocurren en el interior de un pozo geotrmico, se realiza la presenteinvestigacinqueconsisteeneldesarrollodeunsimuladornumricode flujo bifsico que a partir de una condicin en un extremo del pozo permite predecir el desarrollo del flujo y las condiciones en el otro extremo. Existenvariossimuladoresdepozosgeotrmicosenlaliteraturaloscuales han servido de base para la creacin de este modelo, el cual plantea un nuevo modelo quedescribedeunaformamscompletael proceso, al incluir de forma explcita la evaporacin flash que ocurre al interior del pozo.De este modo, al predecir los fenmenos que ocurren en el pozo, el modelo se transformaenunaherramienta importante para planificar, tanto la produccin como para realizar una evaluacin econmica fidedigna.

24 3.FLUJO BFSICO Acontinuacinsedescribeelmodeloanalticoutilizadoparadescribirlos procesosqueocurrenenunpozogeotrmico,stemodelosedivideentrespartes, una predice la prdida de presin en un tramo de tubera, otra determina la variacin deenergaenelflujoyunaltimaquedeterminaelpatrndeflujobifsicoque ocurre al interior de la tubera. Ecuaciones Gobernantes:Lamodelacindelflujodefluidogeotrmicoserealizadeformaanaltica basndoseenlasecuacionesdeconservacindemasa,momentumyenergapara estado estacionario, las cuales fueron aplicadas para una o dos fases, asumindose en elcasodeflujobifsicounmodelohomogneo.Alserconsideradohomogneoel flujo,seasumequelaspropiedadesdeambasfasessonlasmismas(enpromedio), luego, a raz de esto, se deriva que tanto la fase lquida y la gaseosa poseen la misma velocidad, lo cual en efecto no es real, pero representa una buena aproximacin para iniciar los anlisis al interior de los pozos. Lasecuacionesdeconservacinantesmencionadasseexpresandela siguiente forma: 0 =|||

\|dzm d Conservacin de masa(1) G A FdzdPdzdPdzdPdzdP||

\| ||

\| ||

\| = ||

\| Cada de presin (2)

25 |||

\|+ + ||

\|=||

\|gzvhdzdmdzdq22Conservacin de energa(3) Donde mes el flujo msico de fluido geotrmico, P es la presin del fluido en la coordenada z, la cual tiene su origen en la superficie. La gravedad se representa por g, q es el flujo de calor entre el fluido y el entorno, h es la entalpa del fluido y v es la velocidad del flujo. Prdida de presin: Dadalageometradelospozosgeotrmicos,debetenerseespecialcuidado con la evolucin de la presin del fluido a lo largo de la tubera. En la ecuacin (2), puede apreciarse que la variacin de presin se debe a 3 componentes: una friccional (F), una aceleracional (A) y otra gravitacional (G). En caso de las prdidas de presin debidas a la friccin con las paredes de la tubera se tiene: DfGdzdPF22= ||

\|(4) Donde G es el flujo msico por unidad de rea, D el dimetro de la tubera, es el volumen especfico del fluido yf es el factor de friccin asociado al flujo, que enelcasodeestemodeloseutilizanlascorrelacionesenunciadasporChurchill (1972), donde el factor f es calculado de la siguiente forma: 1212312) (1Re88|||

\|++ ||

\| =B Af (5)

26 Donde ( ) ( ) ( )169 , 027 , 0Re71log * 457 , 2||||

\|||||

\|+=DA(6) 16Re530 , 37||

\|= B (7) SiendoReelnumeroadimensionalReynoldsy eslarugosidaddela tubera.En el caso de las prdidas por variaciones en la cantidad de movimiento si el fluido es monofsico, se pueden expresar de esta forma: dzdvGdzdPA = ||

\| (8) Lo cual se puede reescribir dzdGAmdzdGdzdPA2=||||

\|= ||

\| (9) Si se aplica regla de la cadena se obtiene ((

= ||

\|dPddzdPGdzdPA2(10) En caso de la componente gravitacional, sta se expresa como: gdzdPG = ||

\| (11)

27 Luego,combinandolasecuaciones(4),(10)y(11),sepuededecirquela variacin de presin en un pozo con flujo monofsico ser de la forma: dPdGgDfGdzdP2212+= ||

\|(12) Sinembargo,enlamayoradelospozosexistealmenosenunapartedesu recorrido,flujoendosfases(lquido-vapor),encuyocasolasecuaciones anteriormente descritas deben ser reformuladas, asumiendo una densidad equivalente m calculada de la forma: l g mx x ) 1 ( 1 + = (13) Donde x es la fraccin msica (calidad) de la mezcla lquido-vapor, gy lson las densidades de las fases gaseosa y lquida respectivamente. Entonceslacomponentefriccionalsereplanteatomandoenconsideracinla correlacin de Martinelli y Nelson (1948): lo fflodzdPdzdP,2||

\|||

\|= (14) Dondeelsubndiceloindicaliquidonly,estafrmulaentregaun multiplicador que corrige las prdidas por friccin de un flujo en dos fases, utilizando comoreferenciaunflujodesimilarescaractersticasperoconunasolafase.Este multiplicador es determinado mediante la siguiente ecuacin.

28 |||

\| + |||

\|=gg llomloxff 12(15) Dondefmyflolosfactoresdefriccindelflujobifsicoymonofsico respectivamente,loscualessecalculanutilizandolascorrelacionesdeChurchill, enunciadas anteriormente. Porotrolado,lacomponenteaceleracionalseplanteaconsiderandoesta ltima formulacin de la densidad, para el caso de flujo bifsico, aplicando regla de la cadena nuevamente a la ecuacin (9) se obtiene: )`((

+ + = ||

\|dPdxdPdxdzdPdzdxGdzdPlgA ) 1 (lg2(16) Considerandoqueenunflujodefluidogeotrmicoocurreevaporacinflash deunamanerasignificativa,seexpresarlacalidaddevaporcomofuncindedos variables, entalpa (h) y presin (P). ) , ( P h x x = (17) Luego, dzdPdPdxdzdhdhdxdzdxh P||

\|+ ||

\|= (18) lg1h dhdxP = ||

\|(19) Donde hlg es la entalpa de cambio de fase del fluido.

29 Entoncesconlasecuaciones(4),(11),(14),(16)y(17),reemplazadasenla ecuacin(2),seobtienelaformulacinparalavariacindepresinenunflujo homogneo bifsico. ((

||

\|+ + + +=||

\|hlgdPdxdPdxdPdx GgdzdhhGDfGdzdPlg2lglg22) 1 ( 12(20) Singularidades: Unpuntoaconsiderartambineslapresenciadeexpansionesy/o contraccionessbitasenelpozo,comoporejemploelLinerqueesuntramode tuberaranuradademenordimetroqueelpozo,colocadoenelfondoencontacto conelreservorio,evitandoelingresodetrozosderocauotroslidoquepueda afectaralflujoascendente.Enelcasodeunasingularidadcomoladescritase considera una prdida de presin como muestra la ecuacin (21), donde la constante K corresponde a una constante que vara segn tipo de singularidad y geometra de la misma. 22vK dP =(21) Para una reduccin sbita como se aprecia en la Figura N 12, Disminuyendo el dimetro de la tubera desde D1 aD2, se evala la constante K segn la ecuacin (22).

30 Figura N 12: Reduccin sbita. 31221212208 , 0 125 , 0 167 , 0 5 , 0||

\|||

\|||

\| =DDDDDDK (22) Si la singularidad es una expansin sbita como muestra la Figura N 13, K se calcula segn la ecuacin (23), donde se aumenta el dimetro del la tubera desde D1 a D2 aumentando el rea transversal. Figura N 13: Expansin sbita. 22121|||

\|||

\|=DDK(23) Conservacin de Energa: Lavariacindeenergaenelflujosedeterminautilizandolaecuacinde conservacindeenerga,apartirdelaecuacin(3) derivando y despejando para dh se obtiene:dzdqmdzdvgdzdh+ =1212(24)

31 ComoA Q v / = , donde Q es el flujo volumtrico en la tubera y A es el rea transversal, de este modo la ecuacin se reescribe as: dzdqmdzdQAgdzdh+ =12122(25) Luego =m Q ,entonceslaecuacindelaenergaquedaexpresadadela siguiente forma: dzdqmdzdAmgdzdh+ =12222(26) Elflujodecalor(q)entreelpozoyelentorno,esestimadoutilizandoun modelo de transferencia de calor representado por: ) ( = T T UA qf T(27) DondeUeselcoeficienteglobaldetransferenciadecalor,determinado principalmenteporlageometradelpozoylosmaterialesconloscualeses construido.Tfeslatemperaturadelfluido,Teslatemperaturadelaformacin rocosacircundantealpozoenunradiode30m.paraestimarestatemperaturase asume una curva lineal de temperatura que parte de 10 C en la superficie. Por ltimo AT es el rea de transferencia de la tubera que corresponde a todo el manto cilndrico de las paredes del pozo. Patrn de flujo bifsico: Conlasecuacionesdescritassemodelaelflujodefluidogeotrmico, determinandoelestadotermodinmicodelflujoencualquierpuntodadaslas condicionesiniciales,sinembargounainformacinimportanteeselpatrndeflujo

32 que ocurre en cada tramo del pozo, pues en caso de realizar un anlisis de flujo con fases separadas (no homogneo), es necesario tomar en cuenta los esfuerzos en cada fase, para lo cual es esencial conocer la forma que tiene el flujo en cada instante. Por esta razn asumiendo un modelo de patrones como se muestra en la Figura N14 se determina en cualquier lugar de la tubera, el rgimen de flujo bifsico que ocurre en ella. Figura N 14: Patrones de flujo vertical en dos fases.10 Paradeterminareltipodeflujosehacenecesarioevaluarencadatramoel flujo de momento superficial por fase (iji2), siendo ji la velocidad superficial por fase (l-lquida, g-gaseosa). De este modo para la fase lquida y gaseosa respectivamente: ll lx Gj2 22) 1 ( = (28) gg gx Gj2 22= (29) Locualserelacionaconlosdistintospatronesdeflujo,segnelmapaque Mills(1995)desarroll,elcualsemuestraenlaFiguraN15,yqueserla 10Fuente: Transferencia de Calor, A. Mills, Irwin Inc.,1995.

33 plataformaparamostrarenlasdistintassimulacionesrealizadas,lavariacindela forma del flujo en la medida que este asciende por el pozo.0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala Semianular Figura N 15: Mapa de regmenes de flujo vertical en dos fases.11 De este modo a partir de las ecuaciones presentadas en este captulo se puede construirunmodelonumricoquesimulelosprocesosinvolucradosenunpozo geotrmicoproductivodeformaprecisa,considerandodemaneraespecialla variacindepresinquesufreelflujoysusmodificacionestermodinmicas.Se incluyen en este modelo la transferencia de calor con el entorno y se deja expresado elpatrndeflujoquesedesarrolla,cubriendogranpartedelosfenmenosque 11 Fuente: Transferencia de Calor, A. Mills, Irwin Inc.,1995.

34 ocurrenalinteriordelpozo.Lamodelacinanalticapropuestaentregaentoncesun soporte terico robusto al modelo numrico que se detalla a continuacin.

35 4.MODELO Enestaseccinsedetallaelesquemanumricodesarrolladoconlas ecuacionesfsicasformuladasenelcaptuloanteriorylavalidacindelmodeloa travs de comparaciones con soluciones analtcas y datos reales. 4.1.Esquema Numrico Enelpresentecaptulosedescribeelmodelonumricoqueresuelvelas ecuaciones presentadas en el captulo anterior, detallando el orden en que el modelo resuelvelasecuaciones,losparmetrosutilizadosyunanlisisdeconvergenciade las soluciones. Elmodelonumricoutilizadoesdevolmenesdiscretos,dondecada elemento de volumen es una seccin de tubera. De esta forma se define una malla de elementoscomoseapreciaenlaFiguraN16,locualpermitedesarrollarun esquemanumricosimpleyrobustodadoquelageometradelpozodificultala implementacin de un esquema de diferencias o elementos finitos. Para cada elemento de volumen se conocen las condiciones iniciales: presin, entalpa,temperatura,velocidad,etc.Conestascondicionesse calcula la prdida de presinenelelemento(dPj),con esta variacin de presin sumado al flujo de calor desde el pozo hacia el entorno se evala la diferencia de entalpa. As con la prdida depresinenelelementoyconlavariacindelaentalpadelflujosedefinelas condiciones del prximo elemento de volumen.

36 Figura N 16: Esquema volmenes discretos. Todos los parmetros y condiciones termodinmicas dependen de la presin y la entalpa del flujo, luego se evalan cada una de ellas en cada elemento de volumen tras calcular los valores de presin y entalpa para dicho elemento. Para realizar dicha operacinsedisponedeunarutinanumricaquecalculalaspropiedadesdelfluido en cada elemento segn las correlaciones IAPWS12. Pararealizarlosclculosdescritos,lasecuacionesdeflujobifsico enunciadasenelcaptuloanteriorsonreplanteadaslasecuaciones(20)y(26), formulndolas de forma discreta. As la variacin de presin queda expresada como muestra la ecuacin (30). zdPdxdPdxdPdx Ghh h GgDG fP Plgllo ((((((

|||

\|+ + ++ + =lg21 lg1 2 1 lg21 121 2) 1 ( 1) (2 (30) 12 Internacional Asosiation for the Properties of Water and Steam.

37 Dondetodaslaspropiedadesseevalanenelelemento1paraestimarla presinenelelemento2.Lasderivadasqueapareceneneldenominadorse determinan con los datos numricos de las propiedades del agua en estado saturado, utilizandolafrmuladederivacinnumricadenominadade5puntos.Laecuacin deconservacindeenergaporsupartepermiteencontrarlaentalpadelsiguiente elementodevolumen,necesariaenlaecuacinrecinplanteada.Deestaformala ecuacin (26) se plantea de modo discreto como se presenta a continuacin. ( )||||

\|+ + =mqz gAmh h2212221 22 (31) As el proceso de resolucin dada la presin y entalpa de un elemento es de la siguiente forma: 1.Clculo de propiedades fiscas elemento (Correlaciones de agua) 2.Evaluacin de la transferencia de calor entre el fluido y el entorno. 3. Determinar la variacin de entalpia (conservacin de energa) 4.Calcular presin del nuevo elemento. Figura N 17: Proceso de resolucin. dzdPdzdh

38 De esta forma a travs de un proceso iterativo se determinan las condiciones en cada nodo de la malla, sin embargo como muestran las ecuaciones (30) y (31) los resultadosdependendeltamaodecadaelemento,siendomscerterosresultados obtenidosconunamallamsfina.Serealizaentoncesunanlisisdeconvergencia modificando la altura (z) de cada elemento, a partir de elementos de 10 m. de altura, secomparanlosresultadosconelementosdemenortamaoobtenindoseque simulaciones con volmenes de altura menor a 0,1 m. no modifican los resultados de manerasignificativa.LaFiguraN18muestraesteanlisisdeterminndoseasque una altura de 0,1 m. en el mallado asegura la convergencia de la solucin. 0204060801001201400.01 0.1 1 10dz (m)Variacin (%) Figura N 18: Convergencia de soluciones segn tamao de malla. Elmodelonumricoqueresuelvelasecuacionesdecontinuidad, conservacinde momentum y conservacin de energa, es un modelo de volmenes finitosdondecadaelementodevolumenesunaseccindetubera.Esteproceso iterativocalculalaspropiedadesdelfluidoencadaelementoutilizandolas correlaciones internacionales de agua y vapor. La convergencia del proceso depende del tamao de la malla siendo de mejor calidad un mallado ms pequeo. El anlisis realizadomuestraquelosresultadosnovaransilosvolmenessondeunaaltura menor que 0,1 m, por lo cual se considera ese valor para las futuras simulaciones.

39 4.2.Validacin Enestaseccinsemuestrandiferentesmodelacionesrealizadasconla herramienta de simulacin, a travs de las cuales es posible validar los resultados que se presentan en las simulaciones posteriores. As, para validar el modelo se comparan susresultadosconotrassolucionesanalticasdeflujoentuberasycondatosde pozos reales publicados en la literatura. En el caso del fenmeno de transferencia de calor, el modelo se compara con la solucin analtica presentada por Kays and Crawford (2000), que hace referencia a laformaenquevaralatemperaturamediadeunfluidoenunflujohorizontal totalmente desarrollado, laminar y con flujo de calor constante.dxdTC v rqmp oo2"= (32) Simulando un flujo de 0,5 kg./s, en una tubera de 5 m. de longitud, se obtiene unavariacindetemperaturamediadelfluidocomoseapreciaenlaFiguraN19, losresultadosdelmodelosecomparanconlasolucinanalticarepresentadaporla ecuacin(32),obtenindoseunacorrelacinsatisfactoria,locualpermiteasegurar que el modelo de transferencia de calor incluido en el modelo es adecuado.

40 Validacin Kays and Crawford133.3133.32133.34133.36133.38133.4133.42133.44133.46133.48133.5133.52133.540 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5Distancia (m)Temperatura (C) .ModeloKays &Crawford Figura N 19: Temperatura media de fluido en tubera con flujo de calor constante. Amododevalidarporcompletoelmodeloconstruidosesimulael comportamiento de varios pozos geotrmicos reales, comparndose los resultados del modeloconlosdatosdedichospozos,loscualesfueronobtenidosdedistintas publicaciones y de comunicacin personal con sus autores. Cabemencionarquerealizarlasmedicionesdepresinytemperaturaal interiordeunpozoesunatareacompleja,pueslosdispositivosdemedicinson sensibles ante un medio tan turbulento, como es el caso de un pozo geotrmico, luego dado que los equipos utilizados son usualmente mecnicos (en especial los utilizados en las mediciones aqu presentadas, pues fueron realizadas hace 20 aos), los puntos decoleccindedatosestnlimitados.Otroproblemaadicionalsucedealrealizarla medicin,puesparaquestaseavlidadependedequetanestablessonlas condiciones termodinmicas del fluido, as para efectuar una medicin se debe cerrar

41 elpozo,colocareldispositivoyluegodescargarlonuevamente,locualgenera condicionestransientesenelpozoquepuedendurarinclusohoras.Porende mediciones en estado estacionario, tal como las que predice el modelo no pueden ser medidas. Sinembargo,los valores obtenidos de las mediciones en el pozo real son un buen acercamiento y sirven de buena manera para probar la forma en que se pueden predecir los procesos que ocurren al interior de un pozo productor. Conlageometradelpozodefinida(dimetroylongitud),larugosidadque vara entre 0,5 y 2 mm. (valores comunes para el acero), los datos de presin de boca y de reservorio fijos para cada pozo junto a la entalpa del fluido en ambos puntos y elflujomsicoqueentregaserealizarondossimulacionesporpozo,unaconlas condiciones de boca fijas y otra fijando las condiciones de reservorio a nivel local. Acontinuacinsepresentanlosresultadosdecuatropozosrealesunocon flujo bifsico en todo el recorrido (M51 Cerro Prieto), otro con cambio de fase en el trayectohacialasuperficie(6-1EastMess),unterceroconflujomonofsico(KJ-7 Krafla) y el ltimo es un pozo con una reduccin en el rea transversal de la tubera a 300 m. de profundidad (KW-2 Krafla). Pozo M51 Cerro Prieto: El primer pozo en el cual comparan el perfil de presin medido y el calculado porelmodeloeselpozoM51delcampogeotrmicoCerroPrieto,ubicadoenel norte de Mxico. El pozo posee un dimetro uniforme de 7 a lo largo de sus 1.600 m. de profundidad, el flujo msico que asciende a travs del pozo es de 40 kg/s. Losvalores de presin entalpa en los extremos del pozo (boca y fondo) segn los cuales serealizalasimulacin,semuestranel la Tabla N 2. Estos valores corresponden a una medicin efectuada con fecha 20/02/79.

42 Tabla N2: Condiciones en extremos del pozo M51. Boca de PozoFondo de Pozo Presin (bar)38,00118,00 Entalpa (kJ/kg)1590,001622,80 0200400600800100012001400160060 70 80 90 100 110 120Presin (bar)Profundidad (m) .Fijo SuperficieMedicin Pozo M51Fijo Reservorio Figura N 20:Presiones calculadas y medidas en el pozo M51 Cerro Prieto. Con estos parmetros sumados a los ya mencionados como las dimensiones y flujo msico, suponiendo adems un perfil constructivo como el que se muestra en el AnexoN1,serealizanambassimulaciones:unafijandolosparmetrosenlaboca del pozo, obteniendo una prediccin del estado termodinmico del fluido en el fondo del pozo y la otra simulacin en forma inversa. Los resultados de las predicciones se muestranenlaFiguraN20,dondesepuedeapreciarunbuenajusteentrelas mediciones reales y ambas predicciones.

43 Cabesealarquealolargodetodoeltrayectoquerecorreelfluidoestese encuentraenunestadodemezcla lquido vapor, variando su calidad, desde un 0,11 enelfondodelpozoaun0,21enlaboca,luegodadoqueelflujoesbifsicoes convenienteanalizarquetipodergimenseproduceenelpozoysiexistealguna transicin.EnlaFiguraN21semuestralaevolucindelflujobifsico,elcualse mantiene bajo un rgimen anular disperso en todo momento. 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie1600 m Figura N 21: Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo M51 Cerro Prieto. Pozo 6-1 East Mess: Elsegundopozoutilizadoparacompararlosperfilesdepresinconlas predicciones que entrega el modelo, es el pozo 6-1 del campo geotrmico East Mess, ubicadoenCalifornia.Lasdimensionesdelpozoson:undimetrode9yuna

44 profundidad de 2500 m. A travs de la tubera del pozo ascienden l5,8 kg/s de fluido geotrmicoylosparmetrosmedidosenlosextremosdelpozoconfechaEnerode 1973querepresentanlascondicionesinicialesdelassimulacionesrealizadasson presentados en la Tabla N 3. Tabla N3: Condiciones en extremos del pozo 6-1 East Mess. Boca de PozoFondo de Pozo Presin (bar)1.5122,00 Entalpa (kJ/kg)820,00850,40 050010001500200025000 20 40 60 80 100 120Presin (bar)Profundidad (m) .Fijo SuperficieMedicin Pozo 6-1Fijo Reservorio Figura N 22: Presiones calculadas y medidas en el pozo 6-1 East Mess. Con los parmetros recin mencionados, y junto a los supuestos ya asumidos enlavalidacinanteriorseobtienenlosresultadosquesepresentanellaFiguraN

45 22,destacandounasimulacin por sobre otra por su mejor ajuste a los datos reales, sinembargoambasinterpretandemaneracorrectaelprocesoquesucedealinterior del pozo, lo cual se explica por el cambio de pendiente en el perfil de presiones, no obstantedifierenen la ubicacin exacta del punto donde comienza a presenciarse el fenmeno de cambio de fase, esto se debe principalmente a errores en las mediciones y/o alguna diferencia entre el sistema general que la simulacin no incluya.El cambio de pendiente sealado representa un cambio en el estado del fluido determinado principalmente por una variacin importante en su densidad, es decir en elpuntodeinflexincercanoalos1200m.deprofundidadcomienzaaproducirse cambio de fase en el fluido, por lo cual se puede afirmar que en la parte profunda de la tubera el flujo es monofsico y a partir de la profundidad sealada se desarrolla un flujo bifsico de mezcla lquido vapor. Paraelcasodeestepozotambinsedisponenlosdatosdetemperaturaalo largodelatubera,loscualessepresentanenlaFiguraN23enconjuntoconla prediccinentregadaporelmodelo,enstegrficoseapreciacomoenlaseccin monofsicalatemperaturaprcticamentenodisminuye,yunavezcomenzadoel procesodecambiodefasestavaracomoesdeesperarproductodelaenerga cedida para producir el cambio de fase mantenindose en el valor correspondiente al estado saturado.Lasdiferenciasquesonapreciadasentrelasmedicionesylaestimacin,son explicadas por la complejidad antes mencionada en la toma de mediciones y tambin porlapocainformacinentregadaalmodeloacercadelascondicionestrmicasde las formaciones rocosas que rodean al pozo.

46 05001000150020002500100 120 140 160 180 200 220Temperatura (C)Profundidad (m) .Medicin Pozo 6-1Estimacin Figura N 23: Perfil de temperatura en el pozo 6-1 East Mess. Laevolucindelpatrndeflujobifsicoeneltramosuperioralos1250m. deprofundidadesdelaformaquemuestralaFiguraN24,dondeseapreciauna transicin desde un flujo monofsico lquido (1250 m.) hasta desarrollar un rgimen Anular, previa transicin por un flujo de tipo Bala y Semianular.

47 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie1250 m Figura N 24: Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo 6-1 East Mess. Pozo KJ-7 Krafla: EltercerpozoutilizadoenestavalidacineselpozoKJ-7delcampo geotrmico Krafla ubicado en Islandia, pozo que se caracteriza por presentar un flujo monofsico y por la extraccin de fluido desde una profundidad somera (800 m), su perfilconstructivoessimilaralosanterioresconunatuberade7dedimetro.El flujomsicodevaporqueproduceesde4,8kg/s.Lasmedicionesquefijanlos parmetrosdelassimulacionesefectuadasfuerontomadasconfecha01/08/80yse presentan a continuacin.

48 Tabla N4: Condiciones en extremos del pozo KJ-7 Krafla. Boca de PozoFondo de Pozo Presin (bar)19,416,5 Entalpa (kJ/kg)2825,82801,45 010020030040050060070080015 16 17 18 19 20Presin (bar)Profundidad (m) .Fijo SuperficieMedicin Pozo KJ-7Fijo Reservorio Figura N 25: Presiones calculadas y medidas en el pozo KJ-7 Krafla. EnlaFiguraN25seobservacomoelperfildepresionesdelpozoes considerablementedistintoalosotrospozosanalizados,debidoaquesteen particular desarrolla un flujo gaseoso en toda su longitud. En este caso se observa una mnimadiferenciaentrelasdossimulaciones,entregandoasgrancertezaacercade lo vlido que es el modelo para pozos de esta naturaleza.

49 Paraestecasonosepresentaunmapadergimendeflujodebido a que no existeunasegundafasealinteriordelpozoluegonoexistepatrnaanalizar,ms cabe sealar que se trata de un flujo altamente turbulento. Pozo KW-2 Krafla: ElltimopozoutilizadoenestavalidacineselpozoKW-2tambindel campogeotrmicodeKrafla.Estepozoesparticularpuesensuinteriorposeeuna reduccin de dimetro considerable a una profundidad cercana a los 300 m., debido a incrustacindesalesyotrosslidosenlasparedesdelatuberaquecomnmente sufren los pozos de este yacimiento. Determinar la geometra exacta de la reduccin dedimetroesbastantedifcil,raznporlacualsesupusounareduccinsbitade 1 en el dimetro entre los 260 m. y 340 m. de profundidad, adems en este rango seaumentolarugosidadparainterpretardemejormaneralosefectosdela incrustacin. La geometra del pozo es de un dimetro de 7 y de 1200 m. de longitud, a lo cual se agrega la anomala ya descrita. El flujo de fluido que el pozo produce es de 25 kg/s y las condiciones de borde del pozo correspondientes a la medicin efectuada el 30/07/80, se presentan el la Tabla N 5.Tabla N5: Condiciones en extremos del pozo KW-2 Krafla. Boca de PozoFondo de Pozo Presin (bar)4,495,0 Entalpa (kJ/kg)800820,5 Losresultadosqueseobservandeestasimulacin(FiguraN26)son similares a los obtenidos en el pozo 6-1 East Mess donde ambas simulaciones si bien predicen de manera exacta el comportamiento del fluido al interior del pozo, una se acercamsquela otra a los valores reales obtenidos en la medicin efectuada en la

50 fechayasealada.Ladiferenciaentreambosperfilesradicaenlaubicacinexacta del punto donde comienza el cambio de fase, lo cual es representado por el punto de inflexinenelperfildepresiones.Esevidentequelacorrelacindelasimulacin que parte fijando los parmetros en el reservorio obtiene mejores resultados (en este casoyeneldeEastMess).Porestaraznenlosanlisisposterioressetomacomo referencia solamente esta simulacin. 0200400600800100012000 20 40 60 80 100Presin (bar)Profundidad (m)Fijo SuperficieMedicin Pozo KW-2Fijo Reservorio Figura N 26: Presiones calculadas y medidas en el pozo KW-2 Krafla. Paraestepozotambinsedisponenlosdatosquedefinenelperfilde temperaturasdelflujodefluidogeotrmico,elcualesgraficadoenlaFiguraN27 dondeseapreciaunamejorcorrelacinalperfilentregadoenelcaso de East Mess, destacandolabuenaprediccindelaformaquetomaelperfildetemperaturas,sin embargodadoslosproblemasdemedicinyaexpuestosanteriormente,losqueson evidentesenprofundidadesmayores,sumadoalaescasainformacindelos

51 parmetrostrmicosdelentornodelpozo,nosepuederealizarunamejor aproximacin. 020040060080010001200120 140 160 180 200 220Temperatura (C)Profundidad (m)Medicin Pozo KW-2Estimacin Figura N 27: Perfil de temperatura en el pozo KW-2 Krafla. Luego, una vez iniciado el cambio de fase, el fluido sigue un patrn de flujo bastantesingularpuesevolucionadesdeunflujodelquidohaciaunflujoBalay luegotransitaporunatransicinentreAnularyAnularDisperso,paradesarrollarse finalmentecomounflujoAnular.EstedesarrolloseobservaenlaFiguraN28la cual tiene validez desde una profundidad cercana a los 300 m. hasta la superficie.

52 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie280 m Figura N 28: Evolucin del rgimen de flujo bifsico pozo KW-2. En los Anexos N 2 y 3 se presentan otras validaciones realizadas con pozosgeotrmicosrealesdelcampoCerroPrieto,quecomplementanlas anteriormente expuestas. Elmodelodesimulacinpresentaundesempeosatisfactorioalser comparado con soluciones analticas de la literatura y con mediciones de pozos reales en distintas condiciones termodinmicas del fluido. El resultado de la simulacin que incluye una modificacin en la geometra del pozo, como una obturacin, tambin es adecuadoporloquesepuedevalidarelmodeloparacualquiercondicin termodinmica del fluido y /o geometra del pozo Comoyasehapuedeobservarlassimulacionesque fijan las condiciones de reservorio para predecir condiciones en la superficie tienen mejor correlacin con los

53 datos reales, por lo que en las simulaciones de captulos posteriores solo se considera una simulacin con condiciones de reservorio fijas.

54 5.SIMULACIONES Acontinuacinsepresentandistintassimulacionesdeflujoyanlisisde productividadrealizadasconelsimuladordepozos,quemuestranlautilidaddela herramienta desarrollada en diferentes ambitos de la explotacin geotrmica. 5.1.Prediccin de Flujo Unavezconstruidoyvalidadoelmodelodesimulacindepozos,sedefine unpozomodelosobreelcualtrabajaryrealizaranlisisquecorrespondena2 situacioneshipotticasquesoncomunesenunyacimientogeotrmico.Elprimer escenarioalquesesometeelmodelodepozosesalairrupcindeunacuferofro queaportauncaudaldemenortemperaturaqueelflujosuministradoporel reservorio,loqueproduceunadisminucindelaentalpadel fluido geotrmico. La segundasituacineslareparacindeunpozofracturadoensuperfilconstructivo, reparacin que consta de un parche colocado al interior de la tubera que genera una obturacin al disminuir el dimetro del pozo.Elprincipalsupuesto,sobreelcualseconstruyelassimulacionesesasumir una permeabilidad infinita en el reservorio, esto significa que el reservorio entrega el caudalnecesarioparaobtenerciertapresinenlasuperficie.Estesupuesto claramentedistamuchodelarealidad,sinembargopermitefijarlosparmetrosde evaluacinsintomarconsideracionesgeolgicaslascualesnosonincluidasenel presente trabajo.

55 Pozo modelo: Parainiciarlassimulacionessealadasanteriormentesedefineenprimera instanciaunpozomodelo,sobreelcualseanalizarnlosdistintosescenarios propuestos. El pozo ser de una profundidad de 2000 m., un dimetro de 9 5/8 y una geometrasegnlopresentadoenelAnexoN1,entalpainicialdereservoriode 1491,3 kJ/kg y 120 bar de presin. El flujo msico que asciende por la tubera es de 35 kg/s, con lo cual la presin en la superficie es de 20 bar, con una distribucin en el pozo segn se aprecia en la Figura N 29. En este grfico se distinguen 3 tramos en el pozo marcados por dos puntos de inflexin en el perfil de presiones, un primer tramo dondelacurvaesconvexadondelacomponentegravitacionaldelavariacinde presin es la ms influyente, debido a que el fluido est en estado lquido y comienza a producirse cambio de fase, en otras palabras este tramo lo domina la alta densidad del fluido. El segundo tramo distinguido es el que presenta una pendiente constante, caracterizado por una componente aceleracional importante producto de los cambios dedensidadqueocurreneneseintervalo.Elltimosector,elmscercanoala superficie manifiesta una gran diferencia de presin por metro que asciende el fluido, esto se produce por la gran cantidad de vapor que existe en la tubera lo cual aumenta considerablementelavelocidaddelflujoyporconsiguienteunaimportanteprdida de presin producto de friccin con las paredes del pozo.

56 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100 120Presin (bar)Profundidad (m) .205 225 245 265 285 305 325Temperatura (C)PresinTemperatura Figura N 29: Perfil de presiones y temperaturas del pozo modelo. La temperatura en el pozo no representa gran inters pues dado que el proceso decambiodefasesucedecercanoalreservorioentoncesdurantetodoeltrayectola temperaturaevolucionasegnlacurvadeestadosaturado,deestemodoseobtiene un perfil como el presentado en la figura anterior. Unpuntorelevanteenlosprocesosquesucedenenelflujodefluido geotrmico es la evolucin de la composicin del fluido, en el cual suceden cambios de una fase a otra a medida que disminuye la presin, la fraccin msica de vapor y suequivalenteenvolumenseaprecianenlaFiguraN30,cabedestacarcomoun flujoconaproximadamente28%desumasaenfasevaporutilizael95%del volumen.

57 02004006008001000120014001600180020000 0.2 0.4 0.6 0.8 1Calidad de vapor Profundidad (m) .F VolumtricaF Msica Figura N 30: Perfil de temperaturas del pozo modelo. Estaaltafraccinvolumtricaocupadaporlafasedevapordelfluidoenla partemssuperficialdelpozosetraduceenunaaltavelocidaddesarrolladaporel flujo en este sector, causando el aumento de la componente friccional de la variacin depresin.Estevariacindevelocidadesalinteriordelpozoesilustradoporla FiguraN31quemuestralavelocidadmediadelfluido.Cabesealarnuevamente queelmodeloplanteadoasumequeelflujobifsicoeshomogneo,loqueimplica queenlasimulacinseasumequefasesposeenlamismavelocidad,luegoalno considerarlasvelocidadesrealesdelasfasesseobvianotrostiposdefenmenos comolosesfuerzosqueocurrenentrelasfases,loscualesescapandelalcancedel presente trabajo. Para visualizar la diferencia entre las velocidades de cada fase en la Figura N 30 tambin se observan las velocidades de cada fase por separado.

58 02004006008001000120014001600180020000 10 20 30 40 50 60Velocidad(m/s)Profundidad (m) .MediaLquidoVapor Figura N 31: Perfil de velocidades del pozo modelo. Otrofactoraanalizareselpatrndeflujobifsicoque ocurre al interior del pozo, as la evolucin de rgimen de flujo en el pozo hipottico sera segn muestra laFiguraN32,dondedestacaladiscontinuidadqueocurrealcambiardeunflujo BalaaunoBurbujadeformasbita,estosucedeporlaincorporacinenla simulacin del Liner, que representa una expansin sbita a 1900 m. de profundidad. Estaexpansinproduceunavariacinevidenteenelrgimenytambinenlos perfiles de velocidadesvistos en la figura anterior.

59 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000 mLiner Figura N 32: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo modelo. Pozo enfriado por un acufero fro: En muchos campos geotrmicos se ha observado un importante fenmeno de enfriamientorepentino,juntoconprdidasdepresinypotenciademanerasbita, esto generalmente se debe a la aparicin de un acufero fro que aporta un caudal de fluido que baja drsticamente la entalpa del flujo. A modo de visualizar que ocurre enelpozocuandosucedeunfenmenodeestanaturalezaycomomodificalos parmetrosquecaracterizanaunpozoproductivo,serealizaunasimulacinenla quealpozomodelodefinidoanteriormentesesometealairrupcindeunacufero fro a 1900 m. de profundidad, que aporta 2,5 kg/s de fluido a 80 C.

60 Elefectodelaincorporacindeesteflujoproduceunadisminucinenel caudalmsicorecibidoenlasuperficie(siesquesemantienelapresinde superficie)elcualdesciendea32,13kg/s.Disminuyetambinlaentalpadelfluido en la boca del pozo y los perfiles de temperatura y presin quedan de la forma que se muestra en la Figura N 33. 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100 120Presin (bar)Profundidad (m) .205 230 255 280 305Temperatura (C)PresinTemperatura Figura N 33: Perfil de presiones y temperaturas del pozo enfriado por acufero. Se aprecia claramente un discontinuidad en la curva de temperaturas producto de la incorporacin de fluido de menor temperatura, en cambio el perfil de presiones sufrevariacionesmenoresmanteniendosuformacondospuntosdeinflexin,sin embargo cambia levemente la ubicacin de stos. Paraelcasodelasfraccionesmsicayvolumtricalavariacinesevidente, pueslainclusindeunfluidodemenorentalpaproducequeelflujovuelvaaser

61 monofsico,paraluegocomenzarnuevamenteelprocesodeevaporacinflash,esta variacinseobservaclaramenteenlaFiguraN34,dondelacalidaddevapor disminuye a cero a 1900 m. de profundidad, lugar de la incorporacin del flujo fro. 02004006008001000120014001600180020000 0.2 0.4 0.6 0.8 1Calidad de vapor Profundidad (m) .F VolumtricaF Msica Figura N 34: Fracciones msica y volumtrica del pozo enfriado por acufero. Lavelocidadmediadelflujodisminuyeentrminosgenerales,llamandola atencin un tramo en el cual la velocidad se mantiene constante para luego aumentar delamismamaneraquesucedeconelpozooriginal,estetramoenelcualla velocidadmediadelflujosemantieneconstantesedebeaqueenesetramoslo existe fase lquida, luego la aceleracin que sufre el fluido es mnima pues no existen cambios de densidad importantes en el tramo.

62 02004006008001000120014001600180020000 10 20 30 40 50 60Velocidad (m/s)Profundidad (m) .MediaLquidoVapor Figura N 35: Perfil de velocidades del pozo enfriado por acufero. Elrgimendeflujobifsicotambinseveafectadoporlairrupcindel acufero, de hecho pierde continuidad al volver a ser un flujo de slo una fase en la Figura N 36 se aprecian dos curvas, la de menor momento superficial por unidad de reacorrespondealflujomsprofundoanterioralaaparicindelacuferoen cuestin y la otra corresponde al flujo que contiene al fluido fro. Destaca el trnsito delacurvaporlazonadetransicinentrelospatronesdeflujoBurbuja,Balay Semianular

63 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000 mLiner1900 m Figura N 36: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo enfriado por acufero. Pozo Obturado: Elsegundofenmenoaanalizarconelsimuladorconstruidoesla obturacin de pozos, esto puede suceder por incrustacin de sales en las paredes de la tuberaobienporlareparacindeunpozofracturadoproductodelossismosque ocurren a raz de la misma explotacin geotrmica. Parasimularlaobturacinsesuponeunareparacinenelpozomodelo, reparacinqueconstadeunparchequerepresentaunatuberainteriorpegadaalas paredesdelpozoprovocandounadisminucindelreadelatuberaoriginal (disminucin de 2 de dimetro). Esta anomala se simula a 1000 m. de profundidad y abarcando 50 m. hacia la superficie.

64 Los efectos sobre los parmetros del pozo son evidentes, el perfil de presin yeldetemperaturatomanuncomportamientosimilarlocualesdeesperaralestar ligadosporelestadodemezclaenqueseencuentraelflujo,luegoslosepuede encontraraestosparmetrosensusvaloresdesaturacin.EnlaFiguraN37se observaelefectodelaobturacinsobrelapresinylatemperaturaalolargodel pozo. 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100 120Presin (bar)Profundidad (m) .205 225 245 265 285 305 325Temperatura (C)PresinTemperatura Figura N 37: Perfil de presiones y temperaturas del pozo obturado. Laprincipalvariacinenelpozoalserobturado,esenelflujomsico,de hecho el pozo no es capaz de transportar el mismo caudal msico hasta la superficie (lapresinnoessuficiente),luegomanteniendoelsupuestodepermeabilidad infinita,paramantenerunapresinde20barenlasuperficieelcaudalmsicode fluido desciende a 32,98 kg/s.

65 Enelcasodelasfraccionesmsicayvolumtricadelflujo,seobservaun claroaumentodelasproporcioneseneltramoobturado,productodelamayor prdida de presin generada por la disminucin de rea en la tubera. 02004006008001000120014001600180020000 0.2 0.4 0.6 0.8 1Calidad de vapor Profundidad (m) .F VolumtricaF Msica Figura N 38: Fracciones msica y volumtrica del pozo obturado. En el caso de la las velocidades tanto media como de cada fase, stas se ven claramenteafectadasporlavariacindeldimetrodelatubera,puessegeneran discontinuidades los perfiles, las cuales se hacen evidentes en la Figura N 39. Esta misma variacin en la velocidad de las fases produce cambios drsticos en los regmenes de flujo que se observan en el pozo, la Figura N 40 que muestra el mapadeflujoesclaramostrandodosdiscontinuidades,laproducidaporelLiner (queyasehamencionado)yotraproducidaporlaobturacin,dondeelflujode momento superficial de ambas fases aumenta drsticamente.

66 02004006008001000120014001600180020000 10 20 30 40 50 60Velocidad (m/s)Profundidad (m) .MediaLquidoVapor Figura N 39: Perfil de velocidades del pozo obturado. Las simulaciones efectuadas con el pozo modelo en las situaciones hipotticas formuladas,ratificanelbuendesempeoesperadodelsimuladortrassuvalidacin. Enestecaptuloseincorporangeometrascomplejasysecombinandistintos fenmenos para someter al modelo a un escenario realista, adems entrega soluciones quepermitenconocerporcompletoeldesarrollodelflujoquetransitaporelpozo. Deestemodoatravsdelosejemplosexplicadossepuedeasegurarlautilidaddel simuladorparapredecircambiosenelascensodelfluidogeotermal, ayudando as a planificar acciones correctivas como por ejemplo restaurar un pozo fracturado.

67 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000 mLinerObturacin Figura N 40: Evolucin del patrn de flujo bifsico del pozo obturado. 5.2.Depletacin de Reservorio Lautilidadquepresentalaherramientadesimulacinosimuladorenlas situaciones descritas en el captulo anterior, aumenta si se agrega una simulacin de agotamientodelreservoriosegnelgradodeexplotacinquesufra,puespermite evaluar el comportamiento de un pozo en un horizonte dado, determinando a priori el nmero de pozos que se deben construir en el campo geotrmico y en que momento. Estasimulacinserealizaenlapresenteseccinagregandoademsunanlisisde desempeo de pozo segn planta instalada en superficie.

68 Eldecaimientoenlapresindelreservoriosedeterminasegnelgradode explotacin al que es sometido, luego para confeccionar las curvas de decaimiento a analizarseconstruyeunmodelosegnelmtodopresentadoporFloresArmenta (1995).Lamodelacinquesugiereelautoresunmtodo sencillo donde se fija una despresurizacinPenelreservorio,secalculanlasnuevascondiciones termodinmicas producto de esa despresurizacin y a travs de un balance de masa se determinaeltiemponecesarioparaqueserealiceunaperdidadepresindeesa magnitud.Lasecuaciones(33)a(35)muestrancomoseefectaelbalancedemasa mencionado. e s vM X M= (33) Laecuacin(33)muestraelclculodelamasadevaporobtenidaenla superficie, donde Me es la masa total de fluido extrado y Xs la calidad de vapor del fluido en superficie. Por otro lado el gasto de la central en trminos de vapor utilizado depende de la potencia instalada. Pot CE G = (34) En la ecuacin (34) se muestra la deduccin del gasto de la central, donde CE es el consumo especfico de la turbina y Pot es la potencia instalada. De este modo se define el tiempo necesario para la extraccin de la masa Mv que por su parte produce la prdida de presin en el reservorio, de la siguiente forma: ) ( 365 24recvM GMt = (35) Donde Mrec es la tasa de recarga suministrada al yacimiento.

69 A partir de este mtodo y suponiendo los parmetros de reservorio expuestos enlaTablaN6,seobtienenlascurvasdedepletacin(Presinvs.Aos)quese muestranenlaFiguraN41,enlascualesseasumen4tamaosdecentrales100, 150, 200 y 250 MW. Tabla N6: Condiciones iniciales de reservorio. Parmetros de Reservorio Presin (bar)120 Temperatura (C)324,7 Entalpa (kJ/kg)1425,9 rea (km2)20 Porosidad15 % Calor especfico Roca (kJ / Kg K)2,5 Consumo especifico central (kg / MWh) 9000 Conlascurvasdedepletacinconstruidassetomanlaspresionesde reservorio en los aos 0, 5, 10, 15 y 20, segn la explotacin que sufre el yacimiento, estos valores son expuestos en la Tabla N 7. 20304050607080901001101200 5 10 15 20 25 30AosPresin de yacimiento (bar) 100 MW150 MW200 MW250 MW Figura N 41: Curvas de depletacin de yacimiento.

70 Asconestossupuestosdereservorioyasumiendonuevamenteuna permeabilidad infinita, que permite revisar el caudal mximo que el pozo es capaz de transportar dado una presin fija en la superficie, se realiza una simulacin del pozo modelodefinidoenlaseccinanterior,conunestadotermodinmicodereservorio transiente definido por las curvas de depletacin ya enunciadas. Tabla N7: Presin de reservorio segn ao y grado de explotacin. Presin (bar)Grado de Explotacin Ao de explotacin100 MW150 MW200 MW250 MW 0120,00120,00120,00120,00 5116,19114,23112,17110,01 10112,21107,84103,0798,21 15107,91100,9592,8385,03 20103,4093,8681,1669,71 El resultado de estas simulaciones variando las condiciones termodinmicas delreservorio,permitirevaluarelpotencialelctricodelpozoeneltiempo, asumiendo las variaciones predichas mediante este modelo.Aslaevolucindelperfildepresionesenelpozosegnelgradoyaode explotacindelreservoriosepresentacomoapareceenlasprximasdos ilustraciones,enlascualessepuedeapreciarcomodisminuyelapresinenel reservorio con el tiempo, y como se modifica la forma de las curvas a medida que la presin en el fondo del pozo decae.

71 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100 120Presin (bar)Profundidad (m) .Ao 0Ao 5Ao 10Ao 15Ao 20 Figura N 42: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 100MW. Las Figuras N 42 y 43 muestran la evolucin en el tiempo de explotacin de laspresionesenelpozobajounaextraccincorrespondientea100y250MW respectivamente.Losperfilesdelosotrosgradosdeexplotacinencuestin(150y 200 MW), junto con el perfil de temperaturas del pozo segn el tamao de la central instalada en superficie, se presentan en los Anexos N 4 al 7.

72 02004006008001000120014001600180020000 20 40 60 80 100 120Presin (bar)Profundidad (m)Ao 0Ao 5Ao 10Ao 15Ao 20 Figura N 43: Evolucin del perfil de presiones, explotacin de 250MW. Laevolucineneltiempodelpatrndeflujobifsicoesinteresantepuessi bientodaslascurvasconservanladiscontinuidadproducidaporelLinerobservada enelpatrondeflujodelpozomodelo,laprdidadepresinyentalpaenel reservoriovagenerandounadisminucinenelflujodemomentosuperficialdel lquido acercando las curvas hacia un flujo Anular. Esto es claramente expuesto por laFiguraN44,dondesemuestranlaevolucindergimenparaunacurvade explotacin de 250 MW.

73 0.11101001000100001000001 10 100 1000 10000 100000Flujo de momento superficial por unidad de rea del lquido (kg/s2m)Flujo de momento superficialpor unidad de rea del vapor (kg / s 2 m)Anular Anular DispersoBurbuja Bala SemianularSuperficie2000 mLiner2000 mAo 0Ao 20 Figura N 44: Evolucin del patrn de flujo bifsico, explotacin de 250MW. 15202530350 5 10 15 20AosCaudal msico (kg/s) 100 MW150 MW200 MW250 MW Figura N 45: Flujo msico entregado por el pozo segn grado de explotacin.

74 Productodeladisminucinenlapresindelreservorioelcaudaldefluido transportadoalasuperficietambindisminuye,asatravsdelassimulaciones realizadasseevalaestadisminucinenelflujomsicogeneradoporelpozo, disminucin que est directamente relacionada con el grado de explotacinque sufre el yacimiento, como muestra la Figura N 45. Estas simulaciones con condiciones transientes permiten realizar estimaciones decalidadparaincorporarenlaplanificacindelaexplotacin,siendodegran inters, los resultados del modelo para construir una curva de productividad por pozo segn el tipo de central que se disponga, por esta razn se realiza otra simulacin que complementa al estudio de pozo ya efectuado, donde se estima la potencia que genera el pozo en cuestin si ste le entrega el fluido a una central de flash simple, a una de flash doble, a una de ciclo binario o a una de hbrida flash simple-binaria. Las centrales simuladas se asumen bajo los siguientes supuestos: eficiencia de turbinas70%,eficienciadeciclosbinarios30%,eficienciadeintercambiadorde calor 90%, presin de separador 10 bar y presin de separador de alta presin 15 bar. Luego,lascurvasdeproductividadodepotenciadelpozoestnenfuncin del grado de explotacin al cual es sometido el reservorio y tambin al tipo de central instalada en la superficie, as se pueden comparar tal como se realiza en la Figura N 46, donde se aprecia la diferencia entre las potencias que son capaces de generar las distintas centrales, con el mismo caudal de fluido geotrmico.

75 0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.000 5 10 15 20Aos de explotacinPotencia (MW)Flash SimpleFlash DobleFlash BinarioBinario Figura N 46: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (100 MW). El grado de explotacin afecta claramente pues a medida que ste aumenta, la declinacindepozoesmayor.EnlaFiguraN47,dondesemuestralaproduccin delpozobajounaexplotacinde150MW,evidenciaunagrandiferenciaentrelas centrales,puesladetipoflashdobleescapazdeextraermsdeldobledepotenciaque una central de configuracin flash simple.

76 0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.000 5 10 15 20Aos de explotacinPotencia (MW)Flash SimpleFlash DobleFlash BinarioBinario Figura N 47: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (150 MW). Para el caso de una utilizacin mayor de la energa, como el de una planta de 200 MW, representada por el perfil productivo del pozo de la Figura N 48, se hace evidentequeenunasituacincomostadebeevaluarsedeunmodoprecisola depletacinquesufrirelyacimiento,demododedeterminarlacantidadde perforacionesarealizarparaalimentarconstantementealasinstalacionesen superficie.Llamalaatencinqueaquellascentralesconunamayoreficienciaenla extraccinenergticadelfluidosevenmsafectadaspresentandoungradode declinacin mayor.

77 0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.0011.000 5 10 15 20Aos de explotacinPotencia (MW)Flash SimpleFlash DobleFlash BinarioBinario Figura N 48: Potencia suministrada por pozo segn tipo de central (200 MW). Loscomportamientosqueseaprecianenlosgrficosanterioresson acentuadosanms,bajoelescenario de simulacin de mayor extraccin de vapor, 250MWdepotenciainstaladaensuperficie.Enestecasoladeclinacindela productividad es preocupante pues para mantener el suministro de vapor que necesita la central debern planificarse la construccin peridica de pozos, los cuales tendrn unapotenciainicialmsbajaproductodelagotamientodelreservorio,estoimplica que a medida que avance la explotacin se deben construir cada vez ms pozos