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Sommaire
[ MPSI – MECANIQUE ] .........................................................................................................................................1 1 – SYSTEMES DE COORDONNEES ....................................................................................................................2 2 – CINEMATIQUE DU POINT MATERIEL ........................................................................................................4 3 – CHANGEMENT DE REFERENTIEL...............................................................................................................7 4 – PRINCIPES DE LA DYNAMIQUE DU POINT MATERIEL ..........................................................................9 5 – APPLICATIONS DU P.F.D. ............................................................................................................................. 11 6 – THEOREME DE L'ENERGIE CINETIQUE, ENERGIE POTENTIELLE................................................... 14 7 – DYNAMIQUE ET STATIQUE DANS UN REFERENTIEL NON GALILEEN............................................. 16 8 – L'OSCILLATEUR HARMONIQUE................................................................................................................ 18 9 – OSCILLATIONS AMORTIES, OSCILLATIONS FORCEES ....................................................................... 20 10 – SYSTEME DE 2 POINTS MATERIELS........................................................................................................ 22 11 – INTERACTION DE DEUX POINTS MATERIELS...................................................................................... 24 12 – INTERACTIONS EN 1/R² .............................................................................................................................. 26 13 – CHOC DE 2 POINTS...................................................................................................................................... 31
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II Définitions
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III Vitesse d'un point matériel
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V Distinction entre référentiel et base de projection A#% !A&%'$*+'$: $ !*"*!'%&($4*% $I&(%&'$*+'$'%$(9$+!)B#%&)'45+!&)'$#))!$)''*!$&""*!'%02&&(4&%%) B) !$ 2J2A#% !2J2#)'#( &)'4++(&: '% 5 %!A#% !#!#%*!&%&: $ 2) A2'%+)&%&)'0##*(*!%&)'
VI Exemples de mouvements simples
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II Transformation du vecteur vitesse )&$#)2+)&%&)'$A&%8C!F $2)52+(8A*()0&'#%
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IV Cas de mouvements particuliers de R' par rapport à R
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I Masse, quantité de mouvement, moment cinétique
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II Systèmes en interaction 56%32&'%!&'%()!: 4 '2)$&"&#%&)'$(4 ''%!T' '2)$&"&#%&)'$(4 %!0%!*#&+!): 2'%
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III Référentiels galiléens, principe d'inertie ')'#*$ +!&'#&+$4&'!%&8(5&%$!*"*!'%&($'(: ((2) A2'%$4 '+)&'%2%*!&(&)(*%!#%&(&'% '&")!2%(!*"*!'%&()'%()!$&%(&(*') !%!) A!$!*"*!'%&((&(*'0)'!#) !>(45+*!&'#2&(( !!*"*!'%&((&(*'#)'' %(!*"*!'%&($)+!'&#)!&&'8#'%!$4&'!%&$ 6%32)(&!I581*%)&(H"&5
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IV Principe fondamental de la dynamique (P.F.D)
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III Chute libre
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IV Exemples d'utilisation de l'intégrale première du mouvement
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III Cas de la Terre
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IV Référentiels uniformément accélérés et gravitation 8!*"*!'%&((&(*'I 4%'2) A2'%$%!'(%&)'!#%&(&' '&")!2*2'%##*(*!*+!!++)!%>
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II Etude du mouvement
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III Oscillateur spatial
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IV Portrait de phase d'un oscillateur
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II Eléments cinétiques du système
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IV Système de forces
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V Théorème de la résultante cinétique
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VII Théorème de l'énergie cinétique ^%/^%C]5%%→%/F]&'%%→%/ $2)8G>%>/+ &+!)$ &%#(&!A#$%+ &)22Q' '!*"*!'%&((&(*'0(A!&%&)'$(4*'!&#&'*%&: $4 '6%32$/+)&'%2%*!&('%!/&'%'%%*( %!A&($%) %(")!#0%'%&'%*!& !: 45%*!& !: &45!X'% !(6%32'%!#/&'%'%Q& '4%+(&(*'&(" %B) %! %!A&($")!#]"&%]"&# 28%) %($*"&'&%&)'%%;*)!32A $'##;+&%!*'*!(&'%> '6%32$'+)&'%2%*!&(
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I Energie potentielle d'interaction
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II Problème à deux corps
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I Généralités
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II Trajectoires dans un champ de force en 1/r² '%!&%(#WY@
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III Notions utiles en physique sur les coniques
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IV Application aux mouvements des planètes & satellites
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V Les satellites artificiels de la Terre
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VI Cas d'une interaction répulsive en 1/r² ) A2'%+('I)9*T%>(()&$&!G%!B#%)&!#)'&: /$*!&A$4 'CWD!%!B#%)&!$% ';6+!9)($)'%(4 '$")6!%)## +*+!#!?@
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II Propriétés des chocs
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III Exemples de choc
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