Mecanismos Apuntes Jose Luis Hernandez Suarez TESCHI

8/14/2019 Mecanismos Apuntes Jose Luis Hernandez Suarez TESCHI

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MecanismosHamilton dinmica de mecanismos

Gilet dinmica

Primer parcial y segundo tercer parcial

Ejercicios 20% 20%

Apuntes 10% 10%

Examen 70 % proyecto de investigacin

Unidad I principios fundamentales

Introduccin y conceptos bsicosCinemtica. Es el estudio de movimiento sin tener en cuenta las fuerzas que loproducen, es decir que cinemtica es el estudio de las posiciones geomtricas,desplazamientos, rotaciones, velocidades y aceleraciones.

Cinemtica de las maquinas. Es la parte de la mecnica que se encarga deestudiar y analizar los movimientos de los elementos en los cuales estaconstituida una maquina.

Anlisis. Es la separacin y distincin de las partes de un todo hasta llegar aconocer sus principios bsicos.

Anlisis cinemtica. Es el medio empleado para obtener las respuestas quecaracterizan a el movimiento de un mecanismo

Sntesis. Razonamiento que va de lo simple a lo complejo.

Sntesis cinemtica. Es el medio utilizado para encontrar la geometra de unmecanismo que de las caractersticas de movimiento agraciado

Maquina. Es un conjunto de materiales resistentes capaces de transmitir otransformar la energa

Mecanismo. Son combinaciones de cuerpo rgido o elsticos puestos de talforma que tienen movimiento relativo 1 respecto al otro con la finalidad detransmitir fuerzas, esfuerzos y movimientos


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Armadura o bancada. Combinacin de materiales resistentes capaces desoportar cargas o transmitir esfuerzos pero no tienen movimientos relativosentre si, es decir que sus componentes permanecen estticos.

Eslabn. Es el elemento de una maquina o mecanismo que conecta a otroselementos y que a su vez tienen movimientos relativos entre ellos, a loseslabones fijos como son las bancadas o armaduras siempre se les va a dar el 1 al eslabn que contiene la velocidad radial (w) de entrada, se les dar 2y as sucesivamente se les dar una numeracin progresiva con la cual formarauna cadena cinemtica.

Se tienen 2 tipos de eslabones que son: eslabones rgidos y eslabones flexibles

Eslabones rgidos:

A este tipo de eslabones pertenece la mayora de las partes metlicas de lasmaquinas y lo podemos definir como un cuerpo rgido formado por 2 o maselementos acoplados que son capaces de transmitir esfuerzos ya sea a tencino compresin como en una biela, engranes, ruedas, etc.

Eslabones flexibles:

Son aquellos elementos de maquina que solo pueden ofrecer resistencia enuna sola forma ya sa de compresin como podra ser el caso de los pernos quereciben el empuje de la manivela con respecto a la biela.

Cadena cinemtica.

Es el conjunto de eslabones que estn conectados entre si y que tienemovimiento combinado. Se dice que una cadena cinemtica se refiere a unmecanismo cuando admite un movimiento limitado entre sus partes.

PAR cine matico

Es un acoplamiento de movimiento de 2 cuerpos solidos que estn en contactopor medio de un perno, tornillo.

par

inferior

superior

cinematica

cerrado

elementos

rodadura


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1. tierra2. Biela3. Manivela4. Corredera

//////

////////////

Par inf

Par inf

Par inf

w

1

2

3

4

Par cerrado

Las superficies en contacto que se generan cuando 2 cuerpos estnconectados de tal forma que uno de ellos esta limitado a girar sobre el eje fijo ypasa a travs de un elemento a lo cual se llama par cerrado, un ejemplo es enpernos articulados.

Elementos

Son aquellas partes de 2 eslabones que estn en contacto entre si y elcontacto puede ocurrir sobre una superficie a lo largo de una lnea o de unpunto

Rodadura

Son aquellos donde no existen movimientos relativos entre los puntos decontacto, por ejemplo cojinetes de bola, baleros, ball bushing, etc.

Par en deslizamiento

Es aquel en el cual existe un movimiento relativo de los puntos en contacto porejemplo en una corredera con sus respectivas guas.

Par superior

Existe cuando el contacto o unin entre 2 eslabones es por medio de un puntoa lo largo de una lnea por ejemplo en los engranes ya que el contacto se haceen un lnea y en un punto respectivamente.

Grados de libertad


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i=3

Gl=3(3-1)-2(3)-0

Gl=0

3)

Pi/ / / / / / / / / / /

/

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \

w

Pi

pi

1 1

23

4

Pi en infinito

s=0

n=4

i=4

Gl=1

4)

ww

1 1

2

34

5

Pi Pi

PiPi

Pi


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s=0

n=5

i=5

Gl=2Inversin cinemtica y movimientoInversin. Se dice que se a invertido un mecanismo cuando se aleja elmovimiento al eslabn fijo (armadura) y se deja fijo cualquier otro eslabn, lainversin no altera la relatividad del movimiento y se pueden hacer tantasinversiones como eslabones tenga.

Movimiento. Es el cambio de posicin

Tipos de movimiento

Movimiento absoluto. Se tiene cuando el movimiento es referido a otro cuerpofijo que puede ser la tierra.

Movimiento relativo de un cuerpo. Lo tenemos cuando su movimiento esreferido a otro que tambin esta en movimiento.

Movimiento semirrgido. Es cuando el movimiento de un cuerpo esta solamenterestringido a ciertas direcciones o para efectuarse dentro de ciertos limites.

Movimiento limitado rgido. Se dice que un cuerpo tiene movimiento limitadorgido cuando dicho cuerpo es obligado a seguir trayectorias definidas ya seapor otros cuerpos o por otras fuerzas externas.

CLASIFICACIN DE MOVIMIENTOS

LINEAL ORECTILNEO

TRANSLACINCURVILNEA

CIRCULAR O DEROTACINCOMBINADOHELICOIDAL


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8/61

Este movimiento se presenta cuando todos los puntos del eslabn generanesferas y esta gira en espacios alrededor de un punto fijo como por ejemplo:este tipo de movimiento se da en la cruceta o junta de HOOKE.

ANLISIS CINEMATICO DE MECANISMOS PLANOSARTICULADOS

2.1 anlisis de posicin de mecanismos de cuatro barras articuladas.

Unos de los mecanismos ms simples y tiles es el de cuatro barrasarticuladas. La figura 2.1 ilustra uno de ellos. El eslabn 1, es el marco o base ygeneralmente es estacionario. El eslabn 2 es el motriz, el cual puede girarcompletamente o puede oscilar en cualquiera de los casos el eslabn 4 oscila.Si el eslabn dos gira completamente entonces el mecanismo transforma elmovimiento rotatorio, el movimiento oscilatorio.

Fig. 2.1

Cuando el eslabn 2 gira completamente, no ah peligro de que este se trabe,sin embargo, si el dos oscila se debe de tener cuidado de dar las dimensiones

adecuadas a los eslabones para impedir que all puntos muertos o se atore demanera que el mecanismo no se detenga en posiciones extremas. En estospuntos muertos ocurren cuando la lnea de accin de la fuerza motriz se dirigea lo largo del eslabn cuatro como se muestra mediante las lneas punteadasen la figura 2.2.

Adems de los puntos muertos posibles en el mecanismo de cuatro barrasarticuladas es necesario tomar en cuenta el ngulo de trasmisin, que es elngulo que es el conector entre el tres y eslabn de salida cuatro. Este semuestra en la figura 2.3a como el ngulo delta.Fig. 2.3a

z2=r12+r22-2r1r2cos

z2=r32+r42-2r3r4cos

=cos-1(z2-r32-r42-2r3r4)


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En donde la z se calcula a partir de la ley de los cosenos, (ecu. 2.1). con lasdimensiones del mecanismo de eslabones articulados que se muestran (esdecir r1, r2, r3 y r4), delta es una funcin solamente del ngulo de entradaomega 2 obsrvese que habr dos valores de delta correspondientes acualquier valor de omega 2, debido a que se tiene el ngulo complementario.

El segundo valor de delta corresponde fsicamente, a el segundo modo deensamble, ramificacin o ensamble del mecanismo de 4 barras, como se ilustraen la figura 2.3b

Para cualquier valor del de entrada omega 2, el mecanismo de 4 barraspuede armarse en dos formas diferentes.

En general para una mejor transmisin de la fuerza dentro del mecanismo loseslabones 3 y cuatro debern ser casi perpendiculares a lo largo de todo elciclo de movimiento.

Es especialmente importante verificar los de transmisin cuando losmecanismos articulados se disean para operar cerca de los puntos muertos.La figura 2.3c muestra una ilustracin de los de transmisin mnimo ymximo ( , ) en este mecanismo el eslabn 2 gira completamente y eleslabn cuatro oscila.

El de salida del mecanismo de cuatro barras (4 en la figura 2.3a), tambinpuede encontrarse en forma cerrada como una funcin de 2 haciendoreferencia a la figura 2.3a, la ley de los cosenos puede utilizarse para expresarlos y .

=cos-1(z2+r42-r32) 2zr4

=cos-1( z2+r12-r222zr1

4=180-(+)

Debe de tenerse mucho cuidado al usar este resultado, ya que tanto como, pueden ser negativos o positivos dependiendo de la solucin que se tomepara el complementario.

El procedimiento para encontrar los s de salida variables de un mecanismo enfuncin del de entrada se conoce como anlisis de posicin.

Ejemplo:para el mecanismo de cuatro barras mostrado en la fig. 2.4, con a 60encuentre el de transmisin delta y el de salida 4.


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Debido a que 2 esta entre cero a 180 beta debe tomarse como positivo. Enconsecuencia los valores de 4 estn dados por:

ClasificacionDe

Movimientos

Lineal o coplanar

Circular o de rotacionCombinadoHelicoidalEsferico

RectilineoTranslacion curvilinea

3

A

2

24 4

(a)

3

A

2 2 4

B

(b)


11/61

2

4

3

A` `

11

B

A

B`

B`` 02 O4

(c)

3

A

2 2

B

84

1

1

(d)


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El movimiento del mecanismo de 4 barras articuladas, con frecuencia secaracteriza por el termino del balancn de manivela para indicar que lamanivela 2 gira completamente y que el eslabn 4 oscila como se muestra enla figura 2.5(a) . EN FORMA anloga el termino doble manivela indica quetanto el eslabn 2 como l eslabon 4 gira completamente como se aprecia en la2.5(c)y(b).

2.2 anlisis de velocidadCinemtica de los mecanismos

Los movimientos que podemos estudiar mediante el uso CIR centrosinstantneos de rotacin cuando los eslabones de una maquina tienenmovimiento coplanar son los siguientes

Caso


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1. Aquellos que giran alrededor de un punto fijo como es el caso de loseslabones 2 y 4 de la figura

2

1 1

w

2. Aquellos que giran alrededor de un eje que no esta fijo como es el casode los eslabones 3 y 4 de la figura

w2w5

1 1

2

34

5

Pi Pi

PiPi

Pi

3. Aquellos eslabones que tienen un movimiento de traslacin rectilneopero sin movimiento angular como es el caso del eslabn 4 de la figura

32

1 1

1w2


14/61


15/61

POR LO TANTO SI TIENE MOVIMIENTO. 3( 1) 2

0

4

4

G L n i S

S

n

i

=

=

=

=

( 1) 4(4 1)# . 6

2 2n n

C I

= = =

# . ( 1) ( 2) ( 3) ....

# . (4 1) (4 2) (4 3) (4 4)

# . 3 2 1 0 6

C I n n n

C I C I

= + + += + + + = + + + =

Ejemplo 2

32

1 1

1w2

4

1 1

pi

pi

pi

pi

pi

5

6

pi

No. de pi=7

. 3(6 1) 2(7)

1

G L =

=

si tiene movimiento


16/61

( 1) 6(6 1)# . 15

2 2n n

C I

= = =

Casos especiales de los centros instantneos

Caso

1. El centro instantneo ser un concepto fijo permanente siempre ycuando un eslabon tenga movimiento de rotacin respecto a dichocentro como es el caso de las siguientes figuras

CI

3 4


17/61


18/61

2. Si se tienen dos eslabones, uno rodando sobre el otro entonces el centroinstantneo ser precisamente en el punto de contacto como se muestra

en la siguiente figura

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

2 w

0

213. Si 2 eslabones en un instante dado se deslizan entre si entonces el

centro instantneo se encuentra sobre la normal del punto de contacto yen el infinito como se muestra

032 En infinito

N

N

3

4

N

N

043 en infinito

4. Cuando tenemos una corredera dentro de su va entonces el centro

instantneo se encuentran sobre la normal de la trayectoria en el infinito


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como es el caso de la siguiente figura

4

04 en infinito

N

N

para el calculo de

Todos los centros instantneos necesitamos apoyarnos en el teorema deKennedy ya que no es suficiente con todos esos casos particulares queacabamos de verproblemapormedio del teorema de Kennedy encuentra la localizacin grafica detodos los centros instantneos del siguiente mecanismo


20/61

2

3

5

l

mn

K

4

( 1) 4(4 1)# . 62 2

n nC I

= = =

o54


21/61

1

3

2

3

5

l

mn

K

4

o54

o42

o32

o53

2

3

4

5

o42

o32

o53

o54o43

o52

o43

o52


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23/61

Centros instantneos para el sistema biela manivelacorredor

Es importante que el estudiante aprenda a reconocer el mecanismo biela,manivela corredera en cualquiera de sus formas ya que su aplicacin para usos

practicos es amplia y variada se podra describirEn la cual un eslabn tiene movimiento rectilneo con respecto a cada uno de losotros, mientras que el movimiento relativo de cualquier otro par de eslabonesadjuntos es el par cerrado. Por consiguiente el mecanismo tiene 3 parescerrados y un par en deslizamiento.La figura muestra una de las 3 formas que analizaremos de mecanismo biela,manivela corredera

xy

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

////

1

23

4

O41

( 1) 4(4 1)# . 6

2 2n n

C I

= = =

1 2 3 4

X O21 O31 O41

X X O32 O42

X X X O43


24/61


25/61

1

2

3

4

xy

/ / / / / / / / / / / / / / / / / // /

////

1

23

4

O41

O32

O21

O43

O31O21 O32

O43 -O41

O31

O42O

41O21

O43 -O 32

O41 O21

O43 O32

O31

O42

O42


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VELOCIDADES EN EL MOVIMIENTO COPLANAR

Velocidades de los centros instantneos

Cuando un cuerpo gira alrededor de un centro instantneo, la velocidad decualquier punto en el ser en direccin perpendicular al radio y a su magnitud y esproporcional al radio:

p

Q

Vp

VQ

Vr Q

W

r p

W=1RAD/S

VP

P

Q VQ

2

W2

VP=VP

P

Q

VQ2

W2

r Q

r p

P

VELOCIDADES RELATIVAS

Sean 2 puntos P y Q los cuales se mueven sobre trayectorias absolutas indicadas, sise observa el punto P a partir del punto Q, se ve fsicamente la velocidad relativa deP con respecto a Q, lo mismo pasara en forma anloga si se observa al punto Q

desde el punto P, lo cual significa que ambas velocidades forzosamente son de lamisma magnitud pero en sentido contrario.


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ejemplo

del

mecanismo mostrado en la figura , calcular.

VA

VB

VB/A

W3

W4

CON LOS SIGUIENTES DATOS

O21A 58.6683CMO32B 146.2342cmO43 O41 129.8159cm

W2 1500rpm 2 800 rad/s

1 67.4797

VP

Ov

VQ

VP/Q=-VQ/P

VQ/P=V Q-VP

VP/Q=V P-VQ

s

Q

P VP

Q

VQ

V=wr

VP=w PrP

VQ=w QrQ

VQ/P=w qprpq


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2 w

021

o41

O43

O32

4

3

1

1

AB

1. CALCULAR EL MODULO DE VELOCIDAD

2 210 9215.59 / AV wr w A cm s= = =

5 (arbitraria)

9215.59 / 5 AdV cm

cm s cm

=

2. Establecer una escala de velocidades

9215.59 / /1843.11

5 A

A

V cm s cm s EV

dV cm= = =

3. Representar el vector de la V A


29/61

w

021

1

2

5 c m

90

4. Representar el vector V BA

O43

O32

3A

B

5 c m

5. Representar Vo41043

o41

O43

4

1

5 c m

Quedando


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w

021

1

2

5 c m

VAA

Finalmente6.

VA

5 c m

4. 1 1 2

6 2

. 4 1 9 8

Vb

VBAOv

7. Determinar las distancias de V BA y VB

VA

5 c m

4. 1 1 2 6

2 . 4

1 9 8

Vb

VBAOv


31/61

2.4146

4.1126

/(1843.11 )2.4146

4450.37 /

BA

B

BA BA

dV cm

dV cm

V EV dV

cm sV EV dV cm

cmcm s

==

== =

=

g

/(1843.11 )4.1126

7579.97 /

B B

cm sV EV dV cm

cm

cm s

= =

=

g

8. Determinar la W 3 y W4

V V wr w

r = =

13

32

443 41

4450.37 //

0 146.2342

30.43

7579.97 /58.39

129.8159

AB

B

V cm sW s rad s

B cmrad s

V cm s rad W

O O cm seg

= = = =

=

= = =

9. Determinar de signos de W 3 y W4

Ambos es positivo(+)

Aceleraciones

Todos los eslabones en movimiento de un mecanismo se enfrentan en rotacin,pura o relativa en cada eslaon que se encuentre en rotacin siempre presenta 2aceleraciones: una tangencial y una normal


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La aceleracin tangencial(a t) que son paralelos a cada vector de posicin cadaaceleracin tangencial se trazara a +90 del vector de posicin se el eslabonacelera angularmente en sentido antihorario y se se acelera angularmente elsentido horario

Las aceleraciones normales (a n) son paralelas a cada vector de posicin pero desentido opuesto a su vector de posicin . en otras palabras , el angulo evotaraaceleraciones normales y sus vectores de posicin siempre sera de 180

2

3

B

1 1

B

ana t

2

n t A A A

n t B B B

n

a a a

a a a

va

r

= += +

=

Donde v velocidad y r radio

t dva Rdt

= =

Donde aceleracin angular y R radio


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/ /

/

/

/

/ /

/

2

B A B A

B A

B A

B A

B A B A

n t B A

n

AB

t AB AB

n t

a a a

va

R

dva r dt

a AB a

= +

=

= =

P

B

at

an

Ejemplo

Del mecanismo mostrado calcular a) a A, a B, 3, 4

datos

21

32

43 41

2

2

4

1

2

3

58.6683

146.2342

129.8159

1500

800 /

58.3905 /

13.4391

67.47973

31.43333 /

O A cm

O B cm

O O cm

W rpm

rad s

W rad s

W rad s

==

==

==

===


34/61

A

B

3

2

4

1

1

w2

Calcular el modulo de la aceleracin normal del punto a (a nA) establece de formaunitaria la distancia que representa este vector da An

2

2 2 21 1500* *58.6683301447582.2797 /

5 de forma arbitraria

n A

n A

da w r w O A

cm s

da cm

= = =

==

l l

Calcular la escala de aceleraciones E A NO SIMPLIFICAR LAS UNIDADES

1447582.2797 / /289516.4559

5

n A

A n A

a cm s cm s E

da cm cm= = =

Dibujar el la lnea que representa al vectorn Aa

en el punto a esta lunes debe ser

parecida al vector A posicin R 2 y su magnitud esta dada porn Ada

siempre ser


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opuesto al vector R 2 considere

2 180n Aa

=

3

1

w2

Determinar los modulos y las distancias que representan los vectores de laaceleracio tangencial del punto Ha visto desde el punto O 21(

n Aa

), la normal del punto

B visto desde el punto A(

/

n

B Aa

) y la normal del punto B visto desde el punto O 41(n

A A

)


36/61

2 2 2 21

2

2

2 2 2/ 3 32

2/

/

800 / *58.6683

46934.64 /

46934.64 /

/289516.4559

0.1621

30.4333 *146.2342 135440.3890 /

135440.3890 /0.46

/289516.4559

t A

t t A A

A

n B A

n B An

B A A

a r O A rad s cm

cm s

a cm sda

cm s E cm

cm

a w O B cm s

a cm sda

cm s E cm

= = ==

= =

== = + =

= = =

2 24 4 4 43 41

2

2

78

58.3905 / *129.8159

442600.4053 /

442600.4053 /1.5288

/289516.4559

n B

nn B

B B

cm

a w r w O O rad s cm

cm s

a cm sda cm

cm s E cm

= = ==

= = =

Traza la lnea de magnitudt Bda

al final den

Bda

y perpendicular a el vector R 2(O21B)

Trazan

Bda

a partir del punto A, su direccin y sentido es opuesto al vector

R4(O41O43)el orden de esas lneas debe respetar la ecuacin de aceleraciones paraun mecanismo de 4 barras

/ /n t n t n t

B B A A B A B Aa a a a a a+ = + + +


37/61


38/61

anb

anB/A anA

a tA

5

3.33

2 . 8

5 2

a tB

Determinar las aceleraciones angulares de los eslabones 3 y 4 segn el siguienteprocedimiento. Determina el signo de las aceleraciones angulares de la misma

forma que para las velocidades angulares

/

2

/ /

2

22/ /

3

3 322

2.852

3.33

/* 289516.4559 *2.852

825700.9323 /

825700.9323 /5646.4283 /

146.2342/

* 289516.4559 *3.33

964089.7983 /

t B A

t B

t t B A A B A

t t B A B A

t t B A B

da cm

da cm

cm sa E da cm

cm

cm s

a a cm srad s

r O B cmcm s

a E da cmcm

cm s

==

= =

=

= = = =

= =

= 22

24

4 43 41

23

24

964089.7983 /7426.5926 /

129.8154

5646.4283 /

7426.5926 /

t t B Ba a cm s rad s

r O O cm

rad s

rad s

= = = =

= + =

LevasNomenclatura, clasificacin y aplicacin de levas y seguidores


39/61

Las lneas tienen particularmente en motores donde sea necesario desarrollar unmovimiento y simplemente tener un cambio de movimiento por su facilidad dediseo para obtener cualquier movimiento deseado. Las levas se usancomnmente en maquinas de coser, motores de combustin interna, enmaquinaria textil, en maquinas tortilla doras, en tornos automticos, monofsicos,

en forma general en toda maquinaria automtica Todos los mecanismos de levas se conforman de cuando menos 3 eslabones queson

1. Bancada, soporte, bastidor o armadura2. La leva en si3. Seguidor

La bancada es la que soporta y gua la leva, a la varilla o seguidor respectivamente.La leca que es un eslabn que tiene una superficie de contacto ya sea curva orecta y la varilla cuyo movimiento se producen por el contacto de la superficie

Una leva se puede disear por medio de accin de 2 mtodos siguientes

1er mtodo

A partir de movimiento necesario en el seguidor y si deber obtener el perfil de laleva. Este mtodo tiene la desventaja de que muchas constantes. El perfil obtenidoes difcil de fabricas

2do mtodo

A partir del perfil de la leva. Por este mtodo se trataran de encontrar la posicin.La velocidad y la aceleracin que origine dicho perfil sobre el seguidor, obviamentedicho perfil debe ser seccionado de tal manera que sea fcil de fabricar.

Clasificacin de levas


40/61

Las levas se clasifican de acuerdo a su forma, pueden disenar especificamentela

levas mas comunes son las sguientes

Leva de disco

Leva de polea


41/61

wswL

Leva cilindrica

w L

Leva de yugo

Leva de movimientoforzado

Los tipos de seguidores son los soguientes

Translacin

Pro su movimiento oscilacion

Tipos de seguidores por su posicin centrado radial

Con respectoAl eje de la leva descentrado o transversal

Pro su forma de hacer contacto pie plano o caraplana


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Con la superficie de la leva de cuchillo o superficie decontacto

De rodajas,rodillo,corredera

Diseo grafico de levas

Para esto consideraremos algunas levas con sus respectivos seguidores

Leva de disco con seguidor radial descentrado

El perfil de la leva gira alrededor de un punto fijo y el seguidor siempre apuntahacia ese punto fijo de levas, el seguidor puede ser de cara plana o de rodillo y su

figura es la siguiente

W LW s

1

Leva de disco con seguidor transversal o descentrado

La 2 forma aparece cuando el seguidor esta descentrado con respecto al centro degiro del perfil de la leva, estta forma tiene la ventaja de que los esfuerzos ejercidossobre el perfil de la leva son menores, ppo consiguiente la leva dura mas tiempo


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tambient pueden se por seguidores puntuales de rodaja y su diagrama es el

siguiente

W LW s

1

2

Leva de disco con movimiento oscilatorio

Es este tipo de leva el seguidor tiene movimiento angular y se puede presentar encualquiera de las 2 variantes anteriores ya sea centrada o descentrada y sudiagrama es el siguiente

Leva de disco con seguidor con movimiento forzado

En este tipo de leva el movimiento del seguidor queda garantizado a esta tipo de

leva y se le conoce tambin como leva de movimiento acelerado y su figura es lasiguiente

Una variante de este tipo son las levas cilndricas en las cuales el seguidor semueve sobre una ranura sinfn de un cilindro y su diagrama es el siguiente

wL

Leva cilindrica

Levas inversas

Este tipo de levas es una inversin de leva(yugo escoces) y su diagrama es elsiguiente


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wl

ws

Leva tridimensional

En este tipo el seguidor su movimiento no solo depende de la rotacin de la levasino tambin de la translacin de su diagrama es el siguiente

Nomenclatura de la leva

1. Circunferencia base: es la circunferencia del menor radio que se puede trazarDe tal manera que son tangente al perfil de la leva

2. Punto trazador: es el punto terico del seguidor correspondiente al punto deapoyo del seguidor y la rodaja, en el caso de los seguidores puntuales oseguidores de cara plana se el punto de tangencia en el circulo de base y elseguidor

3. Angulo de presin: es el ngulo que forma la direccin del movimiento delseguidor y la normal al perfil primitivo

4. Punto primitivo: representa la posicin correspondiente al ngulo de presinmxima

5. Circunferencia primitiva: es la circunferencia que centra en el eje de la leva

que para por el punto primitivo del ngulo de presin mxima6. Circunferencia principal: es la circunferencia de menor radio que puedetrazarse con centro en el eje de la leva y que es tangente a la curvaprimitiva.

La clase de levas a usar es elegida por el diseador y seguir la facilidad deconstruccin

Para el deseno de una leva es necesario conocer

Leva cara plana


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]

Problema de tarea


46/61


47/61

Finalmente6.

7. Determinar las distancias de V BA y VB

3.925

4.006

/(612 )3.925

2402.1 /

BA

B

BA BA

dV cm

dV cmV

EV dV

cm sV EV dV cm

cmcm s

=

==

= =

=

g


48/61

/(612 )4.006

2451.672 /

B B

cm sV EV dV cm

cmcm s

= =

=

g

8. Determinar la W 3 y W4

V V wr w

r = =

13

32

443 41

2402.1 //

0 20.3

118.33

2451.672 /240.36

10.2

AB

B

V cm sW s rad s

B cm

rad s

V cm s rad W

O O cm seg

= = = =

=

= = =

9. Determinar de signos de W 3 y W4

Ambos es positivo(+)

Movimiento cicloidal

Este tipo de movimiento se utiliza cuando se necesita una accin suave sobre elseguidor resultando como consecuencia menor desgaste, el diagrama redesplazamiento cicloidal se obtiene mediante la rodadura de una circunferencia deradio=L/2 en donde L nos representa el ascenso y descenso del seguidor en cms.Sobre el eje de las ordenadas.

Ejemplo

Si L=7cm7

1.11482 2

L R

= = =


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50/61


51/61


52/61

Divide la circunferencia en 30

Problema una varilla se alza 1.5cm con movimiento parablico modificado durante120 de revolucin de leva, se acelera durante 60 de revolucin de leva y sedesacelera durante 30, despus permanece en reposo durante un recorrido de laleva de 120 a 150, para despus continuar elevndose con un movimientoarmnico simple mientras la leva surge un movimiento angular de 150 a 240cuando la leva gira 150 a 360, desciende a su posicin original con unmovimiento cicloidal, utilice la abscisa de 18cm

a) Trace el diagrama desplazamiento-tiempob) Construya el perfil de la leva, la leva gira en sentido antihorario

1 ley movimiento

Mov. Para modif.

2 ley reposo 4 leymovimientocicloidal

L 1.5cm L 0 L -3cm T 120 30 1201 =a 0 60 3 ley MAS

2=a 3 30 L 1.5cm

30 90

Tipos de movimiento del seguidor

1er movimiento uniforme o movimiento a velocidad constante

El diagrama de desplazamiento para este tipo de movimiento es una recta dependiente constante, por consiguiente el diagrama de velocidad del seguidor serconstante, este tipo de movimiento se impulsa poco debidoa a que el principio y alfinal del dicho movimiento se generan choques muy fuertes por lo tanto sudiagrama es el siguiente


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E j e Y

8

7

6

5

4

3

2

1

0

S8S7S6S5S4S3S2S1

L

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

V=CT

a=0

V=d/t

t(0)

d

2do movimiento

Movimiento parablico. En este tipo de movimiento se tiene que la aceleracinterica es mas lenta por lo cual se puede generar una infinitud de perfiles, sinembargo cuando una leva trabaja con velocidad baja esta tiene poca aplicacin

El movimiento puede tener intervalos menores de aceleracin y desaceleracinsegn sea su necesidad y en algunos casos es seal utilizar entre estos intervalosuna velocidad constante (movimiento uniforme), por lo tanto su diagrama es elsiguiente

A


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A

Diagrama de movimiento parablico con velocidad constante modificada

1 2 3

S1

S2

S3

da 1 a 2 =0 a 3

1 2 3 t(1)

T

Movimiento armonico simple

Se tiene la ventaja sobre el movimiento parabolico de que con unseguidor radial elangulo mximo de presin ser menor a intervalos de tiempo iguales adems lapotencia necesaria para transmitir el movimiento es baja para lo cual se prefieresobre los otros tipos de movimientos por lo tanto su diagrama es el siguiente


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Problema

Se tiene una leva que impulsa a un seguidor radial cara plana el cual se eleva 6 cmdurante un desplazamiento de leva de 180 de revolucin de leva con una relacina 1/a 2=4, despus retorna a su posicin original con una velocidad constantemodificada durante 80 dde revolucin de leva, 1=45, 2=90 y 3=45

a) Construir la grafica desplazamiento (L)-tiempo(T) si se tiene una abcisa de18cmb) Trazar el perfil de la leva si esta gira en sentido de las manecillas del reloj

con una W L=10 rad/s

1 ley movimientoparabolico

2 ley M.P. con velocidadcte

L 6cm L -6cm 3 45


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180 T 180 Aabscisa 18cma 1/a 2 4 1 45 WL 10rad/s O

2 90Si tenemos que

1 1

1 2

2 1

2 1

1 1

1

1

180

4

4 ;

4

5

18036

5

T

T

T

a

a

sust

= = +

= =

== +=

= =

Primera parte de la grafica

2

2

180 36

144

360 18

36 1.8144 7.2

si

cm

cmcm

= =

1 3

2

3 3 31

3 1 1 1

1 3 2

p

CTE

T p CTE

T

t saa t s

= +

=

= = =

= +

= + +

2 parte de la grafica

Si tenemos que


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360 18

45 2.25

90 4.5

cm

cm

cm

Son aquellos que tienen 20 o mas ruedas en un m ismo eje o en mas ejes en el casode ser un solo eje al menos un par de ruedas dentadas se encuentran rgidamenteunidas lo cual implica que 2 engranes giran a la misma e

Ejemplo un tren de engranes d compuesto formada de un engrane recto cnico,helicoidales y tornillos sinfn, encontrar el valor del factor de tren

2-185-20

7-42

6-24

Entradas izquierdas45 =

62 4

3 5 7

5 6

3 5 72 4

3 7 2 4 6

3 5 72

7 2 4 6

prod. de vel. angular mot prod # dientes ind

pro. vel ang ind prod # dientes mot yT

ww w yT

w w w

w w

N N N w XwVT

w Xw N N N

N XN XN w yT

w N XN XN

= =

+= + =

= =

= = 3 4

2 4 6 3 7

3 5 7 2 4

7 2 4 6

2 3 5 7

si w w

N XN XN w Xw FT N XN XN w Xw

w N XN XN FT

w N XN XN

=

= =

= =

Tren de engranes recurrentes


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Se dice que un tren de engranes es recurrente cuando la primera y la ultima ruedason coaxiales. Los trenes de engranajes en las transmisiones de los automvilesque se usan para la primera, segunda o reversa son de este tipo. La primera yla ultima rueda son coaxiales , de tal forma que se pueden acoplar conjuntamentecuando el automvil esta en tercera. Los engranes traseros de un torno forman

parte de un tren de engrae recurrente en la figura siguiente se muestra un tren deengraje recurrente de 4 engranes comunes, 3 y 4 se encuentran fijos a la mismaflecha. La distancia entre centro y centro de las flechas en R 3+R 3=R 4+R 5, si todaslas ruedas tienen dientes del mismo paso o modulo, el numero de dientes esproporciona a sus radios primitivos. Por esto se R 2=CxN2, entonces R 3=CxN3,R4=CxN3, R5=CxN5, donde C es una constante

Sustituyendo estos valores en la ecuacin arriba mencionada obtendremos

2 3 4 5 N N N N + = +4 5 R R+

2 3 R R+

1

4

3

1

2

5

En resumen podemos decir que los engranes recurrentes son aquellos en dondetienen la primera y la ultima rueda en prolongacin uno del otro, es decir los ejesson colineales en este tipo de mecanismo y son muy aplicados ya que es compactoy muy til como en el caso de los reductores de velocidad se aplica mucho en M-H

Ejemplo

Calcular el valor y factor del tren para el siguiente engrane


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5-45 4-15

3-402-20

4 5

2

D DC

+=

2 3

2 D DC +=

2 43 4

3 5

5 2 4

2 3 5

3 52

5 2 4

prod W motriz

w inducidosVT

prod

w wVT w w

w w

w N XN FT

w N XN N XN w

VT w N XN

=

= =

= =

= =

Trenes de engranes mviles o planetarios

En los trenes de engranes comunes discutidos anteriormente las ruedas giran conreferencia a ejes fijos. El marco soporta las ruedas y forma el eslabn fijo en elmecanismo. Por otro lado, en un tren de engranaje epicicloidal, los ejes de algunasde las ruedas se encuentran en movimiento y uno de los engranes generalmente se

convierte en el eslabn fijo. Un tren de engranaje comn y corriente se puedeconvertir en un tren epicicloidal de fijando una de las ruedas y ocasionando quegire el marco que soporta los ejes de las ruedas, el tren de engranaje epicicloidal dela sig figura tiene una rueda 1 estacionaria y el marco 3 gira alrededor del perno enA con el resultado de que 2 gira alrededor sobre 1


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3

30

40 2

1

A

Lo que frecuentemente deseamos saber sobre un tren epicicloidal es la relacinentre velocidad angular de las ruedas movidas y la velocidad angular del marco quesoporta los ejes de las ruedas. En la figura esta en w2, w3 midindose las 2velocidades con respecto a la rueda fija. Esta cantidad podemos denominarla elvalor epicicloidal y consideraremos 2 mtodos para calcularlo

a) Mtodo de la formulaLa evaluacin del valor epicicloidal se puede efectuar aplicando 2 principiosfundamentales concernientes al movimiento de cualquiera de sus cuerpos.

1. Si tenemos 3 cuerpos en movimiento, la velocidad angular del tercerorelativo a la del primero, es igual a la velocidad angular del segundo relaticaa la del primero, es igual a la velocidad angular del tercero relativa a la delsegundo. Por esto se 1, 3, 2 en la figura anterior son los 3 cuerpos entonces

21 31 23w w w= +

2. Si tenemos 2 cuerpos la velocidad angular del primero, relativa a la delsegundo es igual, numricamente, a la velocidad angular del segundorelativa ala del primero, pero con signo opuesto por lo anterior

31 13w w=

Con referencia a la figura anterior, el valor epicicloidal es igual a

31 2321

31 31

23 23

31 13

segun la ecuacion (a)

1 1 segun ecuacion (b)

w ww

w w

w w

w w

+=

= + =

Pero w 23/w13 es el valor del tren cuando el marco 3 es el eslabon fijo


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Si denominamos este valor del tren T

valor epicicloidal=1-T

Se debe ejecutar cuidadosamente en 2 direcciones (a) para obtener el signoadecuado para (T) y (b) para calcular su valor

El denominador en la expresin fraccional del tren es la velocidad angular de larueda que se convierte, en el eslabon fijo en un tren epicicloidal

a) Mtodo tabularUn mtodo mas general para calcular las relaciones de velocidades de trenesde engranajes epicicloidales que se puede emplear cuando ningn miembrose sostiene fijo, se describe a continuacin, consistiendo de 3 pasos

1. Todo el tren de engranaje se encuentra enclavado para que no haya ningn

movimiento relativo de las partes y luego gira una revolucin en el sentidodelas manecillas del reloj, como resultado cada miembro del tren girara unarevolucin en el sentido de las manecillas del reloj

2. El tren epicicloidal se convierte en un tren ordinario si enclavamos el marcosobre el cual se encuentran montados los engranes y al mismo tiempoliberamos el engrane fijo. El engrane anteriormente era dijo gira ahora a unarevolucin en sentido contrario al las manecillas del reloj y el numero devueltas que efectan los miembros se apuntan en una tabulacin

3. El resultado neto de las operaciones anteriores se debe localizar sumandoalgebraicamente el numero de revoluciones que hace cada miembro del tren,el movimiento resultante del engrane fijo siempre es cero; por esto losdesplazamientos angulares de los otros engranes son iguales como si el trenhubiese permanecido epicicloidal, de estos desplazamientos angulares sepuede calcular la relacin de velocidad del tren

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Mecanismos Apuntes Jose Luis Hernandez Suarez TESCHI