MECHANICAL DESIGN OF AN ANIMATRONIC FACE TOTELE-REHABILITATION IN SPEECH TEREPHY

Juan Sebastián Díaz-SalgueroAndrés Felipe Campos-AgudeloJennifer Paola Corredor-Gómez

Ingeniería Mecatrónica ,Universidad Piloto de Colombia

24 de septiembre de 2016

ResumenEl desarrollo de terapias del habla, en concreto praxias oromotoras, ayudan a la correcta articulación

en movimientos dados por la lengua y labios Se estima que con 10 terapias se comienza a obtener mejorasen los movimientos labiales y linguales.. A pesar de ello se presenta una gran problemática debido alas grandes distancias que se los usuarios deben recorrer y a los costos asociados a la realización de lasterapias, Con el fin de proponer una solución a esta problemática se plantea el desarrollo de una caraanimatrónica con énfasis en la tele rehabilitación para permitir a usuarios con bajos recursos contar coneste servicio. En este artículo se mostrará el diseño mecánico de la cara animatrónica haciendo énfasisen los mecanismos y materiales utilizados para la correcta movilización de la lengua y los labios con elobjetivo de ejecutar los movimientos de praxias linguales (lateralización, ascenso, descenso, protusión,retracción) y praxias labiales (protusión, retracción) trabajados en las terapias del habla, adicionalmentese caracterizó un caucho siliconado y se obtuvieron como resultado las propiedades mecánicas

Palabras clave: Tele-terapia, terapia del habla, diseño mecánico, propiedades mecánicas,pruebas mecánicas

AbstractThe developpment of speech therapy in concrete oromotor praxis, help to correct the articulation

movements given by the tongue and lips with a estimated of 10 therapies to start the improve of thelabial and lingual movements. Despite, a problematic arises due the large distances of the displacementsto medical center for the execution of the therapies and the high cost, so we think in the developing ofan animatronic face with emphasis on tele rehabilitation to allow users with low income have this service.This paper talk about the mechanical design of the animatronic face emphasizing in the components andmaterials used to the correct mobilization of tongue and lips in order to execute the movements of lingualpraxis (lateralization, ascent, descent, protrusion, retraction) and labial praxis (protrusion, retraction),worked in speech therapy. Also we can find the mechanic characteristic of the material used for the lipsand tongue.

Keywords: Teletherapy, speech therapy, mechanical design, mechanical properties,mechanical test

1

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 2

I. INTRODUCCIÓNLas terapias del habla son realizadas en centros de

atención, donde los pacientes tienen la posibilidad derealizar cada uno de los ejercicios, y de llevar un con-trol directo con su terapeuta, sin embargo, debidoa la alta demanda de la población que requiere deestos servicios, se tienen dificultades para acceder aestos,una de las causas es la fluctuación de la dispo-nibilidad de tiempo, por lo tanto, se presentan incon-venientes con la movilización de los pacientes a loscentros de salud, resultando en un proceso terapéuti-co incompleto. Por ello encontramos la necesidad deconstruir un sistema que complemente la terapia delhabla, en relación con las praxias linguales y labia-les, el pbjetivo principal del prototipo es mejorar lamovilidad, la agilidad, la fuerza y el alcance de laspartes afectadas.Con el fin de proporcionar facilidad económica y

la posibilidad de tener las terapias en casa para tele-rehabilitar un usuario, con el monitoreo por parte dela fonoaudíologa , se plantea el diseño y construcciónde una cara animatrónica que imite los movimientosdel tercio inferior de la cara, exclusivamente la pra-xias oromotoras [1] linguales (Protrusión, retracción,lateralización, ascenso y descenso lingual) y labiales(protusión y retracción). Para este fin, se realizará eldiseño mecánico de cada uno de sus componentes, detal manera que se pueda obtener un sistema confiablecapaz de imitar los movimientos mencionados.

II. MARCO TEÓRICO

II.1. FatigaEste término hace referencia al "fallo mecánico o

cambio estructural permanente y progresivo genera-do en un material al ser sometido a cargas repetitivas,esto conlleva a la generación de grietas que terminanaumentando al paso de los ciclos y teniendo final-mente la rotura o falla del material.AGMA [2]. Parael análisis y diseño a fatiga se utilizan diagramas S.No de vida, resistencia de Woeler. El cual relaciona elesfuerzo máximo soportado con el número de ciclosrealizados

II.2. Terapia del hablaEn la terapia del habla [1] se contempla todas las

características, los movimientos y ejercicios para ha-cer una mejora en la ejecución de fonemas (sonidoscaracterísticos), el ritmo y la fluidez en la ejecución demovimientos linguales y labiales, realizando de estamanera una mejora en este tercio de la cara.

II.2.1. Praxias

Las praxias son movimientos organizados con unfin determinado, siendo este el mejorar la movilidadde órganos faciales en función de la fuerza y la eje-cución de los movimientos. Este trabajo se enfoca enla ejecución de las praxias oromotoras del tercio infe-rior (figura 3) más específicamente praxias lingualesy praxias labiales.

Praxias labiales

Las praxias labiales utilizan los músculos orbiculary buccionador para generar los movimientos. En laTabla 1se encuentran las diferentes praxias labiales.

Protusión Se recogen los labios bus-cando tener una forma cir-cular y juntando las esqui-nas de los mismos.

Retracción Se estiran las esquinasde la boca hasta dejarlascompletamente separadas,se asimila al movimientode una sonrisa.

Tabla 1: Praxias labiales

Praxias Linguales

En el desarrollo de estas praxias el órgano afectan-te en cada movimiento es la lengua, en la Tabla 2 seencuentran los diferentes movimientos y en que con-siste cada uno.

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 3

Protusión La lengua sale de la bo-ca completamente en for-ma recta.

Retracción La boca se encuentraabierta y la lengua se re-trae al interior de la mis-ma.

Ascenso La lengua se encuentra to-talmente fuera de la bocay se realiza un movimien-to vertical intentando to-car la nariz.

Descenso La lengua se encuentra to-talmente fuera de la bocay se realiza un movimien-to vertical intentando to-car el menton.

Lateralización La lengua se encuentra to-talmente fuera de la bocay se realiza un movimien-to vertical intentando to-car el mentón.

Tabla 2: Praxias linguales

III. DISEÑO MECÁNICO

III.1. Caracterización del material

Para la imitación de movimientos por partedel dispositivo se realizó un análisis con variadosproductos. Dentro de estos se probaron diferentesmateriales como lo son materiales hidrosolublescomo alginatos y geles, plastisol y algunas referen-cias de siliconas. Se tuvieron diferentes texturas yresultados en estas pruebas.Sin embargo, los mejoresresultados en cuanto a características elásticas y deresistencia mecánica fueron obtenidos con el caucho

siliconado utilizado en la industria para moldes. Paraobtener las características mecánicas del material serealizaron ensayos de tensión, compresión (Figura1).

Figura 1: Ensayos mecaánicos realizados para carac-terizar el material

Para el primer caso se realizó una probeta con undiámetro inicial de 0.623cm y un largo de 5.23cm ala cual se le sometió a un esfuerzo de tensión condiferentes cargas como se muestra en la Figura2 y 3.

En las gráficas se puede ver que se generó la fallacon una masa de 4255g es decir al ejercer una fuerzade 41,74N y un esfuerzo máximo de 6.77MPa, ladeformación final de 70%. Estos valores se obtienengracias a las ecuaciones:

σ = F

A

σ = mg

πr2

Donde m corresponde a la masa, g a la fuerza gravi-tacional y r el radio de la probeta.

La deformación de igual manera se tiene dada por:

d = Lf − Lo

Lf

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 4

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40

Dia

met

ro(m

m)

Fuerza(N)

Figura 2: Variación de la sección transversal debidoa una carga a tensión.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 10 20 30 40

Longit

ud(m

m))

Fuerza(N)

Figura 3: Gráfica deformación longitud vs masa

Para el cual Lf corresponde a la longitud final yLo a la inicial.Seguido a ello se realizó el ensayo de compresión conuna probeta de 45mm de alto y 20mm de anchoencontrando la gráfica de comportamiento como semuestra en la Figura 4.Para la cual se evidencia una fuerza máxima de 11KNcon una deformación final de 94% con la carga apli-cada sin generar falla y de 5% al retirar la carga,

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 2 4 6 8 10 12

Avan

ce(m

m)

Fuerza(KN)

Figura 4: Gráfica de comportamiento a la compresióndiámetro vs fuerza

teniendo esto claro se puede establecer que bajo fuer-zas de tensión se tiene una elasticidad muy alta y encuanto a compresión una deformación pequeña concargas elevadas.

III.2. Funcionamiento mecanismo delabios

Teniendo el material encontrado se procedió a rea-lizar el diseño del mecanismo de funcionamiento, es-cogiendo como la mejor opción un sistema de dobletensión en 4 puntos con tensores que transmitan todael Torque del motor.Se definió el estado inicial de la boca como estado de

Figura 5: Mecanismo de funcionamiento de la boca

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 5

retracción ya que resultara mas fácil generar tensiónpara llevarlo al estado de protusión, en la Figura 5.se evidencia la forma en que se tendrán los tensoresde tal manera que el tensor superior e inferior logra-ran separar los labios y abrir la boca, y los tensoreslaterales con el fin de separar las esquinas y lograrel estiramiento de los labios. Los tensores obtendránla fuerza de tensión de un motor por cada par enun-ciado. Finalmente se realizó la medición de la fuerzanecesaria para el movimiento de la lengua y se en-contrøun valor de 24.5N por cada par de tensores,debido a ello se reforzaron los puntos concentradoresde esfuerzo previniendo fallas, grietas y problemas ensu funcionamiento

III.3. Diseño a fatiga del eje de la len-gua

Figura 6: Mecanismo de funcionamiento de la lengua

El diseño estructural de la lengua(Figura 6) sedesarrolló por medio de 3 eslabones asimilados comouna bisagra, cada uno con un eje, el cual permite larotación de cada eslabón.Para el diseño del eje se evaluó como una viga con 2apoyos laterales y las fuerzas afectantes son las de latensión dada por los motores para subir y bajar loseslabones, y el peso del eslabón.

En la Figura 7 se evidencia el diagrama de fuerzaspara el eje con sus apoyos respcctivosLa sumatoria de fuerzas y momentos es la siguiente,teniendo en cuenta que P1= 3N y P2=3N:∑

Fx = 3N −RA−RB + 3N∑Fy = 0

Figura 7: Diagrama de fuerzas para el eje de los es-labones

∑M = 3N(0,002m) +RB(0,015m)− 3N(0,017m)

Teniendo cada una de las sumatorias se despejo RBde la ecuación

∑M

RB = −0,006Nm+ 0,051N,0,015Nm

Rb = 3N

Y despejando en la ecuación de∑Fx de fuerzas en

x obtenemos la reacción en el punto A.

RA = 3N − 3N + 3NRA = 3N.

Seguido al cálculo de las reacciones, se realizaronlas gráficas de la fuerza cortante y la del momentoflector para posteriormente encontrar el factor deseguridad del eje.En las Figura 8 y 9 se encuentran el esfuerzo

Figura 8: Diagrama fuerza cortante para el eje

Figura 9: Diagrama momento flector para el eje

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 6

cortante máximo el cual es de 3N y el momentoflector máximo que tiene una magnitud de 0.006Nm.Para el análisis del factor de seguridad se utilizó lasiguiente fórmula para la cual se tiene en cuenta lafatiga del material:

D = {32FSπ〈(Kf

Ma

Sf)2 + 3

4 (KfsmT mSy

)2〉 12 } 1

3

Con ello se definió un numero de ciclos aproximadode 15 repeticiones por terapia, teniendo 5 terapiasdiarias se tendrían 75 repeticiones diarias y contrabajo de 22 dias días se contemplan 1650 repe-ticiones mensuales y para 2 años de uso antes derealizar cambio de pieza, se tendría un total de 39600repeticiones. Con este valor se puede evaluar en lacurva S.N del ABS la cual se evidencia en la Figura10, con el cual se logró determinar el esfuerzo defluencia Sf = 25MPaCon estos valores encontrados y con Kf = 1 y

Figura 10: Curva S.N del ABSTomado de: [3],p. 4169

Kfsm = 0 se ve reducido

D = {32FSπ〈Ma

Sf〉} 1

3

despejando FS

FS = D3πSf

32Ma

FS = 3, 2725.

Encontrando de esta manera el factor de seguridadpara el eje utilizado, en la sección de conexi0́n entrelos eslabones de la lengua y determinando que elfallo por fatiga será soportado por el eje de unamanera confiable.

III.4. Diseño de etapa de transmisiónlineal

Para el desarrollo del movimiento lineal de entrary sacar la lengua el cual resulta necesario para eldesarrollo de algunas praxias utilizadas en la terapia,se utilizó un arreglo de engranajes para generar elmovimiento horizontal. A continuación, se explicaráel diseño mecánico para cada etapa del tren deengranajes de la estructura:El tren de engranajes está compuesto por 3 piñonesy 3 engranes, en la Tabla 3 se encuentran las especifi-caciones de cada una de las etapas de transmisión Ya

EtapaCaracterística 1 2 3

Diametro del piñon(cm) 0.7 0.85 1.2Diametro del engrane(cm) 3 3.4 2.65

Ancho de cara del piñon(cm) 0.2 0.3 0.25Ancho de cara del engrane(cm) 0.4 0.2 0.4N de dientes del piñon(cm) 14 19 13N de dientes del engrane(cm) 74 83 31

Tabla 3: Características de cada engranaje

que se tienen las medidas de cada piñón y engrane,se realizó el cálculo del factor de seguridad para cadauno, con la siguiente fórmula:

FS =Sfb′

Kl

Kt ∗Kr

σb

En donde σb es el esfuerzo a la flexión y tiene lasiguiente connotación:

σb = wt ∗ Pd ∗Ka ∗Km ∗Ks ∗Ki ∗Kb

F ∗ J ∗Kv

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 7

Reemplazando en la ecuación del factor de seguridadnos da la siguiente equivalencia:

FS = Sfb′ ∗Ki ∗ F ∗ J ∗Kv

Kt ∗Kr ∗ wt ∗ Pd ∗Ka ∗Km ∗Ks ∗Ki ∗Kb

En la Tabla 4 se explica cada uno de los factoresnecesarios para el cálculo del factor de seguridad.

FS(Factor de seguri-dad)

Kv(Factor dinámico)

Sfb(Resistencia a lafatiga por flexión)

Kl(Factor de vida)

F (Ancho de cara) J(Factor geométricode la resistencia a laflexión)

Kt(Factor de tempe-ratura)

Kr(Factor de confia-bilidad)

wt(Velocidad tan-gencial )

Pd(Paso diametral)

Ks(Factor de tama-ño)

Kt(Factor de engra-ne intermedio o loco)

Ka(Factor de aplica-ción)

Km(Factor de distri-bución de carga)

Kb(Factor de espesordel aro)

Tabla 4: Parámetros para el calculo del factor de se-guridad

Iniciando con la resistencia a la fatiga por flexiónSfb′ se halla con la Figura 10, en donde el factorde interés es el número de ciclos que tendrá en estecaso el piñón. Se midió la cantidad de vueltas querealiza el piñón y da una cantidad de 43 vueltas, seestima que por terapia se realizaran 50 movimientosen el que se involucra este piñón, además se puedenrealizar 5 terapias por día, 22 días del mes, duranteun periodo de 2 años. Dando un total de 5.676.000de ciclos. Observando en la Figura 10 nos da unvalor de 16 MPa,trabajando en unidades del sistemainglés, se obtuvo un valor de 2320,6 Psi.Factor de temperatura Kt

El siguiente factor a encontrar es el de temperatura,el cual se tomó como 1 ya que la temperatura que va

a manejar el tren va a ser menor a 450C [4], siendoesta temperatura característica de los metales, porlo cual el ABS[5]maneja una temperatura considera-blemente más baja ya que la temperatura de fusiónque maneja es de 60C y se trabaja a temperaturaambienteFactor de confiabilidad Kr

Figura 11: Factor de Confiabilidad KrTomado de: Diseño de Maquinas,Robert

Norton,Cuarta Ed, p. 587 [6]

Para el cálculo del factor de confiabilidad se partióde la Figura 11:En este caso, se tomó un porcentaje de confiabilidadde 99%, dando así un factor de confiabilidad de 1.

Paso Diametral PdOtro factor de gran importancia, es el paso diame-tral, el cual se calcula con la siguiente ecuación:Pd = N

D

Figura 12: Pasos diametrales estándarTomado de: Diseño de Maquinas,Robert

Norton,Cuarta Ed, p. 553 [6]

Teniendo N = 14 Y D = 0,2755in, da comoresultado un paso diametral de 50.8, y con respecto

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 8

a la Figura 12, se encuentran los pasos diametralesestándares, por lo cual se escogió el valor de 68 yaque es el número más aproximado al valor obtenido.

Factor geométrico J

Figura 13: Factor geométrico del piñónTomado de: Diseño de Maquinas,Robert

Norton,Cuarta Ed, p. 576 [6]

El factor geométrico j se calcula con la Figura 13.Para el cálculo de este parámetro se tiene que teneren cuenta el número de dientes del par de engranaje(Npiñón = 14)/(Nengrane = 74). En la Figura 13se encuentra el número de dientes del piñón, peroen el caso del engrane no se encuentra, por lo tanto,se realizó la interpolación para encontrar los valoresdeseados, los cuales son los siguientes:

Jpiñón = 0,33Jengrane = 0,347125

Factor de aplicación Ka

Figura 14: Factor de aplicación KaTomado de: Diseño de Maquinas,Robert

Norton,Cuarta Ed, p. 577 [6]

El siguiente parámetro calculado fue el de factor deaplicación, este parámetro se tomó como 1, ya que

la maquina impulsadora será un motor eléctrico DC,como se puede observar en la Figura 14

Factor de espesor de aro Kb

El factor de espesor de aro se halla con la siguienteecuación:

mb = tr

ht

Donde tr es el espesor del aro del diámetro de laraíz del diente al diámetro interior del aro y ht esla profundidad completa del diente como se ve en laFigura 15.Con el resultado se tienen las siguientes condiciones

Figura 15: Medidas para el cálculo del factor KbTomado de: Diseño de Maquinas,Robert

Norton,Cuarta Ed, p. 578 [6]

para el cálculo de este factor

Kb = −2(mb) + 3,4 si 0,5 < mb < 1,2Kb = 1 si mb > 1,2

Para este caso se tuvo un ht = 0,1cm y untr = 0,3cm, dando un valor de 3, por lo cual esmayor a 1.2, dejando así un valor de 1 para Kb.

Factor de engranaje loco Ki

Además de los factores hallados anteriormente el fac-tor de engranaje loco Ki, se halla con las siguientesdos condiciones:

si es un engranaje loco Ki = 1, 4.si no es un engranaje loco Ki = 1.

Un engranaje loco es aquel que es sometido a másciclos por unidad de tiempo, es decir los piñones

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 9

o engranes que están a los extremos del tren solotienen contacto con un piñón o engrane en su caso,mientras uno loco o intermedio tendrá contacto condos a la vez, teniendo más cargas alternantes.

Por lo tanto, en el piñón no se tiene un engra-naje loco.

Factor de tamaño Ks

Otro factor a calcular fue el factor de tamaño Ks. LaAGMA no ha establecido parámetros estándares, porlo cual se recomienda utilizar un factor de Ks = 1.

Factor de distribución de carga Km

Para calcular el factor Km de distribución de carga,se hace en función el ancho de cara para encontrar elvalor estándar previamente definido Figura 16.

Figura 16: Valores para el cálculo de factor de distri-bución de carga Km

Tomado de: Diseño de Maquinas,RobertNorton,Cuarta Ed, p. 577 [6]

Ya que el ancho de cara es de 0,0787402 in, el Km

correspondiente es de 1.6.

Factor dinámico Kv

Para el cálculo del factor dinámico, se tiene encuenta la velocidad de línea de paso y la calidad delengranaje como se evidencia en la Figura 17.Sabiendo que estos engranajes plásticos se realizanbajo procesos de baja a-media precision se tomó lacalidad con un valor de Q=5, ya que no se realizanpor medio de procesos especiales que conlleven a unagran precision y por ende una mejor calidad.

Figura 17: Curva característica para el calculo de fac-tor dinámico Kv

Tomado de: Diseño de Maquinas,RobertNorton,Cuarta Ed, p. 573 [6]

vt = N

2PdCon los valores de N = 14 (número de dientesdel piñón) y un paso diametral Pd de 48in−1, dacomo resultado una velocidad de 177, 1513ft/minubicando este valor en la Figura 17, se cruza con lacurva de Q<5 con un kv=0.85.

Carga tangencial wtPara el cálculo de la carga tangencial se utiliza lasiguiente ecuación:

vt = 2TD

Donde T es el torque que ejerce el motor entorno al piñón y este es de 0,48x10−3 Nm= 0, 004248358lb ∗ in y el diámetro del piñón,cuyo valor es de 0, 275591 in. Como resultadoobtuvimos una carga tangencial de 0,03083 lb.

Factor de vida Kl

Por último, el factor de vida, se tomó un Kl = 1.Con todos los factores calculados se reemplaza en laecuación para el cálculo del factor de seguridad:

vt = 2320, 6Psi ∗ 1 ∗ 0, 0787402in ∗ 0, 33 ∗ 0, 851 ∗ 1 ∗ 0, 03083 ∗ 64in−1 ∗ 1 ∗ 1, 6 ∗ 1 ∗ 1 ∗ 2,4

Díaz-Salguero, Campos-Agudelo 10

Obteniendo un factor de seguridad igual a FS =6, 764.

Para el cálculo de los demas piñones y engranes serealizo el mismo procedimiento anteriormente descri-to, condensando los resultados en la Tabla 5

Primer Segunda TerceraE P E P E

Sfb′ 2,61E3 2,61E3 3,48E3 3,48E3 3,61E3F 0,1574 0,1182 0,0788 0,0985 0,0787J 0,3471 0,35 0,3505 0,325 0,3011Kv 0,9 0,9 0,91 0,91 0,92Wt 0,0379 0,134 0,1464 0,4148 0,4479Pd 64 64 64 32 32Kb 1 1,4 1,4 3,3 1,4T 0,0224 0,0224 0,0980 0,0980 0,2338FS 33,02 5,059 4,168 1,446 1,759

Tabla 5: Valores hallados para todas las etapas detransmisión

IV. ConclusionesSe realizo la caracterización del material usadopara labios, lengua y la piel encontrando un es-fuerzo maximo a la tensión de 6,77 MPa, unadeformacion de 70% para la tensión y de 94%para compresión .

Se obtuvó el valor de repeticiones para la cargaque se debe aplicar, sin embargo no se tuvo encuenta esfuerzos producidos por cargas externasal correcto funcionamiento del prototipo.

Se diseñó el eje de los eslabones de la lenguapor fatiga, encontrando un factor de seguridadde 3,2725. Teniendo de esta manera un sistemaconfiable para la carga que se le aplicará.

Se identificaron los parametros necesarios parael cálculo de el factor de seguridad de cada unode los piñones y engranes del sistema.

Se encontraron los factores de seguridad para ca-da uno de los piñones y engranes, teniendo va-lores de 6.76, 33.02, 5.059, 4.168, 1.446, 1.759respectivamente, demostrando la capacidad delsistema para soportar el movimiento lineal delengua por un tiempo estimado de 2 años.

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[6] R. L. Norton, Diseño de Maquinas. Pearson,cuarta ed., 2011.