Embed Size (px)
Citation preview
MEDAN DAN GAYA
MAGNET
Oleh :
Sabar Nurohman,M.Pd
Ke Menu Utama
Perhatikan Tampilan Berikut:
Hans Christian Oersted :
Jarum Kompas dibelokan oleh kawat
yang mengangkut arus listrik
Michael Faraday dan Yoseph Henry :Michael Faraday dan Yoseph Henry :
Dengan menggerakan sebuah magnet di
dekat sebuah simpal konduktor dapat
menyebabkan sebuah arus dalam simpal itu.
Kita dapat menjelaskan interaksi magnetik dengan dua langkah sbb :
1. Medan magnetik dihasilkan oleh : Sebuah magnet permanen, muatan yang bergerak atau sebuah arus.
2. Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya F pada 2. Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya F pada setiap muatan lain yang bergerak atau arus yang hadir dalam medan itu.
Garis Medan Magnet
B
I
B
Diandaikan ada sebuah muatan uji q bergerak dengan kecepatan v pada daerah yang mengandung medan magnet, maka besar dan arah gayanya dapat dijelaskan sbb:
+v B
+v
F=0
B
+v
F
vTφ
F=qVTB=qvB sinφϕsin
x
qvBF
BvqF
=
=rrr
+v
B
F=qvB
F
BB
Gaya magnetik hanya akan bekerja pada muatan uji yang sedang bergerak dengan arah yang tegak lurus dengan B.
NB: Satuan Medan magnetik B dalam SI : tesla (T), untuk satuan cgs = gauss (1 G = 10-4T)
Jika muatan bertanda negatif, maka arah gayanya berlawanan dengan pedoman di atas.
Fluks Magnet
Jumlah garis gaya magnet yang melalui suatu luasan tertentu (dA), dapat dirumuskan sbb :
∫∫∫ ===Φ dABdABdABB . cosT
rφ
Satuan weber: 1 Wb=1T.m2=1N.m/A
Bagaimana jika kita tinjau fluks magnet pada suatu ruang tertutup (ruang gauss). Anda ingat, bahwa banyaknya fluks
φ
dA
Bagaimana jika kita tinjau fluks magnet pada suatu ruang tertutup (ruang gauss). Anda ingat, bahwa banyaknya fluks listrik pada suatu ruang tertutup sebanding dengan jumlah muatan yang ada di dalamnya. Bagaimana untuk kasus medan magnet? Karena tidak pernah dijumpai monopol dalam magnet, maka untuk setiap magnet selalu merupakan dipol yang netral, maka….
∫ = 0. AdBrr
Ini merupakan pernyataan “Hukum Gauss untuk Magnetisme”
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Apabila sebuah partikel bermuatan melewati suatu medan magnet, maka partikel tersebut akan dipengaruhi oleh gaya magnetik yang arahnya tegak lurus dengan arah medan dan arah komponen kecepatan yang tegak lurus dengan medan magnetik.
x x x x x Pada gambar pertama, partikel x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
+ V
F
+
V
VP
VT
Pada gambar pertama, partikel bermuatan positif akan terpengaruh gaya magnet ke arah atas sehingga partikel akan bergerak melingkar.
Sedangkan pada gambar kedua, yaitu jika arah kecepatannya tidak tegak lurus terhadap arah medan magnet, maka partikel akan membentuk jalur spiral.
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x+
F
F
F
FV
F
Bv
v
vx x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x
+ VF
V
F
BX
v
Dalam kasus tersebut, gaya magnet akan berperan sebagai gaya sentripetal yang menyebabkan partikel bergerak
melingkar, sehingga kita dapat menurunkan persamaan sbb:
R
vmvBqF
2
==Dimana m dan R adalah massa partikel dan jari-jari lingkaran yang terbentuk
Berdasarkan persamaan tersebut, maka kita dapat menurunkan persamaan untuk menentukan R dan kecepatan menurunkan persamaan untuk menentukan R dan kecepatan
sudut partikel sebagai berikut :
m
Bq
mv
Bqv
R
vRv
Bq
p
Bq
mvR
===>−−=
==
ωω
Aplikasi Gerak Partikel Bermuatan
1. Pemilih KecepatanPada kasus tersebut, maka partikel yang memiliki kecepatan v=E/B akan bergerak lurus “seperti” tidak dipengaruhi oleh gaya apapun.
���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
+ + + + + + + + +
- - - - - - - - - -
+v
+v
qE
qvB
+v
Fmagneti
k
Flistrik
0
0
=−
=∑eL FF
F
B
Ev
qvBqE
FF eL
=
=
=
Berapa besar kecepatan v yang harus dimiliki oleh partikel bermuatan, jika muatan tersebut bergerak tanpa percepatan (v konstan)?
2. Eksperimen e/m
Prinsip eksperimen e/m yang dilakukan oleh Thomson hampir mirip pada kasus pemilih kecepatan. Pada percobaan ini, energi kinetik ½ mv2 sama dengan energi potensial eV yang hilang.hilang.
m
eVveVmv
2atau
2
1 2 ==
Jika elektron bergerak lurus beraturan hingga ke layar, ini berarti bahwa kecepatan elektron v=E/B, jadi :
2
2
2 : Sehingga
2
VB
E
m
e
B
E
m
eVv
=
==
Berdasarkan percobaan ini, Thomson berhasil menemukan Thomson berhasil menemukan nilai e/m sebesar:
1,7588196253x1011C/kg
15 tahun kemudian, Robert Milikan dengan percobnaan tetes minyaknya dapat mengukur massa elektron sebesar m: 9,109389754x10-31. Berdasarkan dua eksperimen tersebut, kini kita dapat mengetahui muatan elektron sebesar e=1,6021773349x10-19C.
Gaya Magnetik Pada Konduktor Pengangkut Arus
x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
+
V
F
Jika banyaknya muatan persatuan volum adalah n, sebuah segmen konduktor dengan panjang l mempunyai volume Al,
dengan demikian ia memiliki muatan sejumlah nAl.Gaya total F dirumuskan :
)(
)(
lBnqvAF
qvBnAlF
=
=
Anda ingat bahwa I=nqvA
BvqFrrr
x =
x x x x x
J
φsin
)(
IlBF
IlBF
lBnqvAF
T
=
=
=
BlIF
Jadirrr
x
:
=
φ
lr
B
B sinφ
F
Gaya dan Torka Pada Simpal Arus
φ
F
-F
B
B
B
I
-F’
F’Kita tinjau sebuah simpal tertutup yang dialiri arus sebagaimana diperlihatkan di gambar, di sana bekerja medan magnet ke arah atas. Jika simpal tersebut membentuk sudut , maka :φ
ab
1. Pada sisi simpal a akan bekerja gaya magnet sebesar : IaBF =
-Y
Yx
A φ
gaya magnet sebesar : IaBF =2. Pada sisi b akan bekerja gaya magnet sebesar : )90sin(' 0 φ−= IbBF
φ
φ
φ−090φ
BB
i
A
A
Anda lihat, pada kedua sisi b yang berlawanan akan bekerja gaya dengan besar yang sama dan arah berlawanan, hal ini akan menyebabkan gaya total pada sumbu tersebut =0.
Sedangkan pada sisi a, kedua gaya Fdan –F akan membentuk torka yang arahnya pada sumbu y positif dengan
φ
F
-F
B
B
B
I
-F’
F’
ab-Y
Yx
A φ
arahnya pada sumbu y positif dengan panjang lengan torka (b/2) sin .φ
x
F
-Fb/2
b/2φ (b/2)sin φ
Jadi torka yang bekerja pada sistem tersebut adalah :
B
B
IAIBA
Aab
IBabbF
vvv x
sin
Jika...........sin
simpal luas
sinsin)2/(2
µτ
φµτ
µφτ
φφτ
=
=
==
==
==
Komponen IA adalah momen dipol magnetik/momen magnetik
Sebuah simpal arus atau sebarang benda lain yang mengalami sebuah torka magnetik disebut sebagai “dipol magnetik”.sebuah torka magnetik disebut sebagai “dipol magnetik”.
Bila sebuah dipol magnetik berubah orientasinya dalam medan magnetik, maka medan itu berarti telah melakukan kerja sebesar :
d sin
sin
.
2
1
φφµ
φφµ
φτ
φ
φ
BW
dBdW
ddW
−=
−=
=
∫
12 coscos
1
φµφµ
φ
BBW −=
Kerja tersebut adalah negatif dari perubahan energi potensial (U1-U2). Maka energi potensial U yang sesuai adalah :
BU
BUrr
.)(
cos)(
µφ
φµφ
=
−=
Dipol Magnetik dan Material Magnetik
Sebatang besi yang belum termagnetkan, atom-atom penyususnnya tidak memiliki momen magnetik netto, karena masing-masing momen magnetik bergerak dan memiliki arah yang acak….
Apabila besi tersebut didekatkan pada suatu medan magnet yang cukup besar, maka medan magnet tersebut akan mensejajarkan arah momen magnetik tersebut yang menyebabkan besi menjadi termagnetkan.menyebabkan besi menjadi termagnetkan.
a b Gambar a menunjukan sebatang besi yang tidak termagnetkan,
Gambar b menunjukan sebuah magnet batang dengan kutub Utara pada bagian atas.
Gambar c menunjukan sebuah besi yang momen magnetiknya mengalami pensejajaran akibat suatu medan magnet. Pada kondisi ini besi telah termagnetkan.
c B
Motor Arus Searah
Gambar a, ditinjau sebuah simpal arus mengalir di dalam sebuah medan magnetik B sehingga akan menyebabkan adanya momen magnetik pada arah ke bawah. Kondisi ini akan menyebabkan adanya torka sebagai perkalian kros antara Momen magnetik dengan Medan magnetik. Ini akan menyebabkan rotor berputar berlawanan arah jarum jam.
kini rotor sudah berada pada posisi 90 dari Gambar b, kini rotor sudah berada pada posisi 900 dari posisi awalnya, pada kondisi ini arus terhenti karena kedua komutator bersentuhan dengan tiap-tiap kuas yang menyebabkan tidak ada lagi beda potensial. Jika arus tetap ada, maka rotor hanya akan berosilasi pada posisi ini, namun karena tidak ada arus maka rotor “terjatuh” dan melanjutkan putaranya berlawanan arah jarum jam.
Gambar c, kini rotor pada posisi
1800 , kondisi ini mirip dengan
kondisi pada gambar a yang akan
menyebabkan rotor terus berputar menyebabkan rotor terus berputar
berlawanan arah dengan jarum
jam.
